J. of Korean Orthopaedic Research Society V o l u m e 5 , N u m b e r 1 , A p r i l , 2 0 0 2
대퇴골 간부 골절에서 Cross-pins의 유무에 따른 체내고정기기의 강도에 대한 유한요소해석
한국과학기술연구원 의과학연구센터, 서울대학교 의과대학 정형외과학교실*
경희대학교 전자정보학부**
이문규・김정규・최귀원・최인호*・강@곤**
= Abstract =
The Effect of the Cross-pins on the Fixation Stiffness using Finite Element Method in Fracture of Femoral Shaft
Moon Kyu Lee, M.D., Jung Kyu Kim, M.D., Kui Won Choi, M.D., In Ho Choi, M.D.*, Gon Khang, M.D.**
Biomedical Engineering, Korea Institute of Science and Technology, Seoul, Korea Department of Orthopedic Surgery, Seoul National University College of medicine, Seoul, Korea*
Department of Orthopedic Surgery, School of Electronics and Informatics, Kyung Hee University Yongin, Kyungki, Korea**
Purpose : A compression plate fixation was generally used in the fracture of a femoral diaphysis but it pro- duced the stress shielding problems which resulted in a decrease of bone mass and impaired mechanical prop- erties. This study was designed to compare with the stiffnesses of three different internal fixation types ; fixa- tion with only plate, with only cross-pins, and with both a plate and cross-pins.
Materials and Methods : To compare the stress distribution and stiffness of three types of fixation devices, the device-bone systems were analyzed under axial compression(70Kg) and 3-point bending(500Nmm) in planes using the 2-D finite element method(ABAQUS 5.8). Also the stiffness of each device was evaluated at seven different time points during fracture healing by increasing Young’s modulus of callus.
Results : The plate fixation model had the highest stress distribution and occurred the stress concentration in the cortex beneath the plate. During the healing of bone fracture, the fixation with cross-pins relatively had higher compression and bending stiffness. The fixation with only cross-pins was as stiff as that with an only plate in bending but less stiff than in compression.
Conclusion : The internal fixation added to cross-pins may decrease the stress shielding problems due to dis- persing the stress concentration and also improve the stiffness of a device-bone system.
Key Words : Fracture, Internal fixation, Strength analysis, Finite element analysis
※ 통신저자 : 최 귀 원
서울시 성북구 하월곡 2동
한국과학기술연구원 의과학연구센터
Tel : 02) 958-5921, Fax : 02) 958-5909 E-mail : [email protected]
서 론
일반적으로 대퇴골 골절(femoral fracture)에 대한 수술적 고정방법으로는 외고정술( e x t e r n a l fixation), 내고정술(internal fixation) 그리고 골수강내고정술(intermedullary fixation)이 있 다. 여기서 내고정술은 골절 부위에 오염된 혈종 이나 조직액이 모이는 것을 방지하여 감염을 막을 수 있으며 골절편이 피부 및 주위 조직에 주는 압 박을 감소시킬 수 있고 반복적인 도수 정복에 의 한 주위 조직의 손상을 방지할 수 있다5 , 1 1 ). 하지 만 분쇄가 심한 골절은 1 ~ 3주 수술을 지연시키 는 것이 자연유합 및 창상 감염의 가능성을 줄일 수 있다고 하였다1 0 ). 특히 사선상 골절은 금속판 및 나사못을 이용한 내고정의 관혈적 정복이 우수 하다고 알려져 있다6 ).
금속판과 나사못을 이용한 내고정이 우수한 결 과를 갖기 위해서는 여러 조건을 만족시켜야 한 다. 즉, 금속판은 골절부에 밀착되어야 하고, 압 축강도가 우수해야 하며, 나사못은 피층에 맞물리 어 골절면을 압축시켜야 한다. 이러한 조건을 만 족하면 골절편의 미세 운동을 막아주어 골절치유 (fracture healing)를 증진시켜준다8 ).
R a n d는 내고정술과 골수강내고정술의 기계적 특성을 비교하였다. 그 연구에 따른면 내고정술에 의한 골내막의 가골이 상대적으로 주된 형성을 갖 게 되고 골수강내고정술에서는 골외막 가골이 상 대적으로 주된 형성을 하게 됨을 알 수 있다. 두 고정술에 대해서 가골의 골밀도는 별 차이를 갖지 않지만 초기 뒤틀림 강도에 대해서는 내고정술에 서 더 큰 강도를 갖는다. 하지만 시간이 지날수록 이 값도 별 차이를 갖지 않게 된다9 ). 즉, 골절 초 기에 더 큰 강도를 유지하기 위해서는 내고정술이 유리함을 알 수 있다. 그리고 내고정술과 외고정 술을 비교한 L e w a l l e n에 따르면 골절 초기 단계 에서 외측 굽힘 모드를 제외하고는 내고정술의 기 계적 강도가 외고정술보다 상당히 크다고 언급하 였다. 그리고 가골의 골밀도에 대해서는 외고정술 이 더 큰 값을 나타냄을 알 수 있다. 이것으로 초 기의 골절치유에서 강도는 중요한 요소로 작용하 고 있음을 알 수 있다. 즉 외고정술은 기계적 강
도가 약한 만큼 상대적으로 골 흡수( b o n e r e s o r p t i o n )가 증가하고 내부 피질골( i n t r a c o r- tical bone) 생성이 감소한다는 것을 보여주고 있 다7 ). 이러한 이전 연구들은 초기 골절치유에서의 내고정술의 기계적 강도는 다른 고정술에 비해 우 수하다는 것을 보여주고 있다.
이러한 장점을 갖는 내고정술이 모든 골절에 적 용하지 못하는 이유는 몇 가지 주요한 결점을 갖 고 있기 때문이다. 그 중 하나가 응력차단( s t r e s s s h i e l d i n g )현상으로 인해 금속판을 제거한 후에 재골절이 발생할 가능성이 있다는 것이고, 또 다 른 결점은 반복되는 하중 조건에 의해 금속판과 골 사이의 마찰에 대한 한계에 도달하여 금속판이 느슨해지면 골 흡수에 의해 금속판 밑의 피질골의 두께가 얇아진다는 점이다2 , 1 2 ). Woo는 이러한 결 점에 대한 해결책으로 금속판을 제거하는 시기를 조절하는 것과 생물학적으로 분해되는 재료로 된 금속판을 사용하는 것, 그리고 강도가 약한 고정 기기 시스템을 사용하는 것을 언급하고 있다1 2 ). 하지만 이러한 해결책은 내고정술에 대한 본래의 장점과 반대되는 것이기 때문에 큰 설득력을 갖지 못하고 있다.
이에 본 연구에서는 c r o s s - p i n s라는 보조기기를 추가함으로써 내고정술의 기존 장점인 우수한 강 도를 유지시키면서 조기에 금속판을 제거하여 응 력방패현상과 금속판과 골사이의 마찰에 대한 문 제점을 최소화 할 수 있는 내고정술 시스템에 대 한 기계적 특성을 분석하고자 한다. 즉, 골절 치 유 과정에 따른 대퇴골 간부 골절에 대해 금속판 과 나사못으로 구성된 내고정기기와 여기에 c r o s s - p i n s을 추가한 시스템, 그리고 단지 c r o s s - p i n s만으로 구성된 시스템에 대하여 강도를 비교 하여 내고정술의 문제점에 대한 보완책을 제시하 는 것이 본 연구의 목적이다.
연구재료 및 방법 1. 형상 모델링 및 재료
대퇴골 간부의 골절형상은 2 D로 H y p e r m e s h V. 2.1 프로그램을 사용하여 모델링 하였다. 그 치수는 대퇴골 간부의 CT 자료를 참고하여 직경
이 27.8 mm이고 피질골 두께가 3.5 mm이며 총 길이가 260 mm인 원통의 형상으로 근사화 하였고 중앙부위에 100 mm의 길이로 가골을 모 델링 하였다.
보완된 내고정술의 기계적 특성을 조사하기 위 해 세 가지 시스템에 대해 모델링 하였다. 즉, 네 개의 나사못( s c r e w )을 포함한 금속판(plate fix- a t i o n )의 모델과 여기에 두 개의 c r o s s - p i n s을 추가한 모델, 그리고 단지 두 개의 c r o s s - p i n s으 로만 고정한 모델을 구성하였다(Fig. 1). 여기서 금속판의 두께는 3.5 mm이고 184 mm의 길이 를 갖고 있으며 medial 방향에 고정하였다. 나사 못의 직경은 3.5 mm로 근사하였고 p i n의 직경 은 2 mm로 모델링하였다. 요소망의 개수는 단지
나사못만 있는 모델의 경우는 1 9 7 4개로 구성하였 고 c r o s s - p i n s가 포함된 모델의 경우는 3 5 0 6개로 구성하였다. 요소망은 전체 모델에 대하여 q u a- dratic 요소망을 사용하였다.
골절 치유 과정에 따른 기계적 특성을 조사하기 위해 시간적으로 4단계의 과정을 나누었고 이에 맞는 가골의 물성치를 기존 문헌을 참고하여 부과 하였다4 ).
본 연구에서 사용한 금속 고정물은 s t a i n l e s s s t e e l을 사용하여 해석하였고 치밀골의 물성치는 기존 문헌을 참고하였다(Table 1)1 ). 본 연구에서 쓰인 뼈의 재료는 선형탄성 등방성 재료로 가정하 였는데 이는 1 0 %보다 적은 변형률에서는 정확한 값을 얻을 수 있기 때문이다3 ).
2. 경계조건 및 하중조건
세 가지 모델에 대하여 ABAQUS 5.8 (1998) 프로그램을 이용하여 유한 요소 해석을 수행하였 다. 각각 두 가지 하중 모드에 대하여 수행하였는 데 우선 distal 단면을 고정시키고 proximal 단 면에 축 방향의 압축하중을 가하였다. 하중은 7 0 K g의 분포하중을 가하였고 여기서 응력분포와 압 축강도를 조사하였다. 두 번째 하중은 수직방향으 로 굽힘 하중을 가한 것이다. 이때 가해진 굽힘 모멘트는 500 Nmm를 가하는 3 point bending t e s t를 수행하였고 여기서 얻은 응력분포와 굽힘 강도를 세 가지 모델에 대하여 비교하였다. 그리고 골절치유과정에 따른 압축강도와 굽힘강도의 변화 를 조사하기 위해 각각의 하중모드에 대해 가골의 영률를 변화시켜 유한 요소 해석을 수행하였다.
(a) The FE model with only a plate
(b) The FE model with only cross-pins
(c) The FE model with a plate and cross-pins Fig. 1. Geometry for FE model
Table 1. Material properties for FE model
Property Young’s modulus(MPa) Poisson ratio
Cortical bone 15,000 0.3
Vertical nail, cross nail, plate 195,000 0.305
(stainless steel)
4 weeks 2.4
Callus 8 weeks (25% maturation) 600 0.33
12 weeks (40% maturation) 832.5
16 weeks (60% maturation) 3,500
이를 통해서 전체적인 Von Mises 응력 분포를 얻을 수 있고 이것으로 응력이 집중되는 곳과 최 대 응력을 비교할 수 있다. 그리고 압축강도는 fractural gap의 proximal 단면에서 가해진 하 중에 대한 변위를 측정하여 구하였고 굽힘강도는 굽힘 모멘트를 발생시키는 하중을 가하여 최대 모 멘트가 가해지는 부위의 변위를 측정하여 얻을 수 있다.
결 과 1. 하중에 대한 응력분포
4주에 해당하는 세 가지 모델에 대해서 압축하 중을 가한 응력 분포를 비교한 결과 나사못을 포 함한 모델의 응력이 상대적으로 크다는 것을 알 수 있다(Fig. 2). 여기서 금속판과 가골사이의 경계면에 응력이 집중되어 응력 방패 현상을 보여 주고 있다. 이런 경우에는 앞에서도 언급했듯이 골 흡수 현상이 일어나서 재골절의 요인이 된다.
그리고 나사못과 치밀골의 경계에도 응력 집중이 크게 발생하는 것을 볼 수 있다. 특히, 응력집중 이 반복적으로 가해지게 되면 나사못과 치밀골 사 이에 접촉면이 느슨해지게 되고 이로 인해 금속판 과 가골 사이에 마찰이 발생하여 이 또한 골 흡수 의 요인이 될 수 있다. 하지만 c r o s s - p i n s만으로 구성된 모델에서는 금속판으로 구성된 모델보다 응력 분산이 되는 것을 알 수 있다(Fig. 2). 그리 고 최대 응력의 값도 상대적으로 작음을 알 수 있 다. 이것은 c r o s s - p i n s이 응력 집중을 분산시키는 것으로 보여진다. 따라서 기존의 금속판 고정기기 에 c r o s s - p i n s을 추가함으로써 금속판의 경계에 생기는 응력집중을 막아주게 된다(Fig. 2. (c)).
굽힘하중을 준 경우에는 c r o s s - p i n s만으로 구성 된 모델에서 더 집중된 응력분포를 보여주고 있지 만 이러한 하중 모드는 압축하중 모드보다는 상대 적으로 작은 비중을 차지하고 있고 오히려 최대 응력 값은 더 작음을 알 수 있다(Fig. 3). 그리고 금속판과 c r o s s - p i n s을 모두 갖추고 있는 모델의 경우는 가장 좋은 응력분포를 나타내고 있어 c r o s s - p i n s의 역할을 잘 보여준다.
2. 하중 모드와 골절 치유 과정에서의 강도 비교
세 가지 고정기기에 대해서 압축하중과 3점 굽 힘 하중을 가한 결과 금속판과 c r o s s - p i n s을 모두 사용한 고정기기의 강도가 가장 우수하다는 것을 알 수 있다. 압축하중을 가한 상태에서는 금속판 만을 사용한 것이 c r o s s - p i n s만을 사용한 고정기 기보다 더 큰 강도를 갖는 다는 것을 알 수 있다.
그러나 굽힘하중 상태에서는 두 고정기기가 강도 면에서 유효한 차이를 갖지 않음을 알 수 있다.
즉, 기존에 쓰이는 금속판에 c r o s s - p i n s을 추가함 으로써 압축강도는 약 1 . 5배정도 강하게 할 수 있 고 굽힘강도는 2배 이상 강하게 할 수 있다. 특히 골절회복 과정 전체적으로 우수한 강도를 유지하 고 있기 때문에 수술 후 초기에 발생할 수 있는 재골절을 예방할 수 있다(Fig. 4).
본 연구 결과에서 알 수 있듯이 c r o s s - p i n s만을 포함한 고정기기의 강도로는 금속판과 나사못으로 구성된 고정기기를 대체할 수 는 없지만 c r o s s - p i n s을 추가함으로써 초기 강도를 크게 증가시킬 수 있고 금속판을 제거하는 시기를 앞당김으로써 금속판에 의한 응력방패현상을 줄일 수 있다고 사 료된다.
고 찰
본 연구를 통해서 c r o s s - p i n s의 역할을 살펴보 면 강도와 응력 분포 면에서 우수한 성능을 가짐 을 알 수 있다. 즉, 치밀골의 탄성계수보다 상대 적으로 매우 큰 값을 갖는 금속판에는 응력 방패 현상으로 큰 응력이 집중하게 된다. 하지만 c r o s s - p i n s을 추가함으로써 금속판이 감당하던 응력이 분산된다. 이것으로 금속판의 응력집중을 막아줌과 동시에 전체적인 강도를 증가시키게 된 다. 이는 내고정술의 보완점으로 이전에 보고된 강도가 약한 금속판을 쓰는 것보다는 c r o s s - p i n s 을 더 추가함으로써 내고정술의 기존 장점은 그대 로 유지하면서 응력 방패 현상을 줄여주고 금속판 을 제거하는 시기도 앞당길 수 있는 더 효율적인 내고정술이라 사료된다.
본 연구는 임상적인 결과가 없다는 점과 2D 모 델링으로 인해 한계를 갖고 있으나 고정기기의 세
(a) Contour of Von Mises stress in FE model with only a plate
(b) Contour of Von Mises stress in FE model with only cross-pins
(c) Contour of Von Mises stress in FE model with a plate and cross-pins Fig. 2. Contours of Von Mises stress for FE model at week 4 in compression load
(a) Contour of Von Mises stress in FE model with only a plate
(b) Contour of Von Mises stress in FE model with only cross-pins
(c) Contour of Von Mises stress in FE model with a plate and cross-pins
Fig. 3. Contours of Von Mises stress for FE model at week 12 in 3-point bending load
가지 모델에 따른 응력 분포와 강도를 비교함에 있어서는 같은 양상을 보여 주므로 c r o s s - p i n s을 추가함으로써 강도를 높여준다는 사실은 입증할 수 있다.
결 론
내고정술에 c r o s s - p i n s을 추가함으로써 전체적 인 초기 강도를 높여줄 뿐만 아니라 응력 분포 면 에서도 고른 분포를 갖게 되어 응력 집중을 방지 하는 효과를 갖게 됨을 알 수 있다. 또한 금속판 을 고정하는 기간을 단축할 수 있어 응력 방패 현 상을 최소화 할 수 있다.
R E F E R E N C E S
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