2-Dimensional Magnetic Properties of Electrical Steel Sheet Under Rotating Magnetic Field

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회전자계하 전기강판의 2차원 자기적 특성 분석

하경호, 김지현, 권오열, 차상윤, 김재관, Norio Takahashi 포스코 기술연구소 전기강판연그룹, Okayama University

2-Dimensional Magnetic Properties of Electrical Steel Sheet Under Rotating Magnetic Field

Kyung-Ho Ha, Ji-Hyun Kim, Oh-Yeoul Kwon, Sang-Yoon Cha, Jae-Kwan Kim, Norio Ta kahashi Electrical Steel Research Group, Technical Laboratory, POSCO, Okayama University Abstract - This paper deals with the magnetic properties under the

rotational magnetic field on the electrical steel sheet by using Single Sheet Tester with two excitation coils. Actually, the magnetic flux of stator cores in running motors have the behaviour of rotating and alternating flux. In order to improve motor characteristics, it is require to estimate these magnetic properties. When the magnetic field vectors are rotating around in the plane of the sheet during one period of cycle, the magnetization properties and the core loss are measured and then, the results are compared with the magnetic properties obtained by the alternating magnetic fields.

1. 서 론

최근, 원유가의 급상승, 지구 온난화 등과 같은 에너지 자원의 고갈과 더불어 환경문제의 대두로 각국에서는 에너지 수급정책에 대한 정책이 강화되고 있는 실정이다. 모터의 소재로 사용되는 전기강판은 에너지 변 환의 매체로써 발생자속을 효율적으로 사용할 수 있도록 도와주는 한편 철의 자화에 의한 손실을 발생시키는 기능재료로써 최근 모터 효율 향 상을 위하여 관심이 매우 높아지고 있다.

전기강판의 자성은 철강사에서 등급 판정을 위해 통상적 평가 하는 조건(특정방향의 교번자계, 균일, 정형파, 무응력, 상온)과는 달리, 실제 모터 동작시에는 철심 내부에 다차원 자기거동, 비정현파 여자가 발생하 고, 철심의 가공 및 모터조립공정에 의한 응력은 자성을 열화시켜 모터 의 성능 및 전자장해석의 정밀도에 영향을 미치게 된다. 따라서, 해석의 고정도화와 고효율 모터 최적설계를 위하여 전기강판의 정확한 특성평 가와 철심 가공기술 향상을 위한 연구들이 많이 수행되고 있다 [1,2].

모터 동작시 철심 내부에는 국부적으로 교번자계 뿐만 아니라 다양한 크기의 타원형 회전자계가 발생하고 이러한 파형은 또한 많은 고조파를 포함하게 된다 [1]. 따라서, 모터 동작 때 철심 내부에서 발생하는 전자 기 현상과 유사한 조건하에서 전기강판의 자기적 특성을 평가하는 것이 필요하다. 본고에서는 2방향 여자 자성 측정 장치를 이용하여 회전자계 상태에서의 전기강판의 자성을 분석하였다.

서로 직교되어 있는 두개의 여자코일의 전류 제어로 회전자계를 만들 수 있는 2차원 측정장치(2-Dimensional Single Sheet Tester)를 이용하 여 다양한 양상의 회전자계 상태에 따라 전기강판의 자화 특성 및 철손 특성을 측정하여 자화의 거동 특성을 분석하고, 교번자계하 상태에서 측 정된 결과와 비교 분석하였다.

2. 본 론

2.1 2차원 자계의 정의

이방성 재질은 자속밀도 B를 임의방향 ^θB로 자화시 이때의 H벡터와 일치하지 않고, 그림 1의 좌측과 같이 두 벡터 사이에 ^θBH의 각도를 이 루고 공간적 거동의 양상에 따라 자기적 특성이 상이하게 변화한다.

Locus of B

x y

( B_x, B_y ) ( H_x, H_y)

Locus of H

θBH

θB

Locus of B

x y

( B_x, B_y ) ( H_x, H_y)

Locus of H

θBH

θB

Locus of B

Bmin

Bmax

θB

x y

RD

Rotating

<그림 1> 교번자속(좌측) 및 회전자속(우측) 괘적의 정의

2차원의 자성이란, 직교되어 있는 두개의 여자코일 제어를 통한 시편 내부에서 한주기 동안, 임의 자화 각도 ^θB(Arbitrary magnetization angle)에서 크기만 바뀌는 교번자속(Alternating flux)하에서 자화각도별 자기적 특성과, 자속의 크기가 공간적으로 바뀌며 회전하는 회전자속 (Rotating flux)하에서의 자기적 특성으로 나눌 수 있다. 그림 1(우측)과 같이 타원형의 회전자속의 경우 자속밀도가 가장 큰 장축을 Bmax와 단 축을 Bmin으로 두고, 이 두 축의 비율을 축비(Axis ratio) α라고 정의 하며 이 때의 타원자계 장축의 기울기는 자화각도 ^θB가된다. 따라서, α

=1이면 완전한 원형의 회전자속, 0<α<1이면 타원자속, α=0이면 교번자 속의 조건이 된다. 여기서, x축은 전기강판의 압연방향(Rolling direction), y방향은 압연직각방향(Transverse direction)이다.

B와 H 벡터의 크기와 위상은 비선형 특성으로 2차원 자화에 의한 투 자율 텐서로 수식 (1)과 같이 표현할 수 있으며, 따라서, 투자율 ^υ와 두 벡터의 각도 θ_BH는 자속밀도의 크기와 기울기 각도 ^θB, 축비 α의 함수 로 표현된다.

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

= ⎡

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

y x yy yx

xy xx y x

B B v v

v v H H

, ν_eff= f (B, θ_B, α ), θ_BH= g (B, θ_B, α ) (1)

2.2 측정 장비

그림 2는 본 연구에 사용된 2차원 측정 장비로써 두 방향 여자가 가 능한 여자코일과 요크, 시편에서 B와 H의 신호를 센싱 하기 위한 B코 일과 H코일로 구성되며, 두 코일을 시편의 표면에 부착하고 여자 코일 상자 내부에 삽입하여 요크에 배치한다. 일반적으로 2차원 측정 장치는 보통 요크와 시편사이가 떨어져 공기층이 존재하나, 본 장비는 시편과 요크사이를 연결하는 보조 요크를 두어 철심으로 구성되는 폐회로의 자 로 경로를 두고 있어 여자 전력 및 누설 자속을 감소시켜 시편에 균일 한 자속 분포를 만들 수 있는 있으며, 또한, x축과 y축의 요크가 독립되 어 있어 제어가 용이한 장점이 있다 [3].

임의 방향에서 회전자속을 만들어 주기 위한 수학적 표현은 수식 (2) 와 같으며, 이때의 철손은 수식 (3)과 같이 B와 H의 신호를 x와 y로 분 리하여 손실를 계산하였다. 여기서, α는 축비, θ 장축의 자화각도, B_m 장축에서 최대 자속밀도, w 인가 회전자계, f 주파수, ρ밀도 이다.

θ ω α

θ

ω cos cos sin

sin × − × × ×

×

=B t B t

B_x _m _m

θ ω α

θ

ω sin cos cos

sin × + × × ×

×

=B t B t

B_y _m _m (2)

_dt ^dt

B dH

W_RD⁼ρf

∫

0^T _x ^x dt ^dt

B dH W_TD⁼ρf

∫

0^T _y ^y TD

RD W

W

W = +

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H-coil B-coil Exciting coil

Yoke

Specimen

<그림 2> 2차원 측정 장치

2008년도 대한전기학회 하계학술대회 논문집 2008. 7. 16 - 18

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2.3 측정 결과

본 연구에 사용된 무방향성 전기강판은 50PN290(S10)이며, 측정에 사 용된 시편의 치수는 가로 세로가 각각 150mm인 정사각형이다.

2.3.1 자계의 거동

그림 3은 회전자계하 자속의 궤적이 원형(α=1)이 되도록 제어 했을 때 H의 궤적을 도시한 것으로 실선은 CW방향, 파선은 CCW방향으로 회전시의 궤적을 측정한 것이다. 자속밀도가 증가할수록 H의 단면적이 넓어지고 궤적 형상은 타원형-> 버터플라이 -> 사각형으로 변화하는데 이는 전기강판의 이방성에 기인하며 고자속밀도 일수록 포화로 인한 투 자율이 차이가 감소하였기 때문이며, 완전 포화시 원형의 궤적을 가지게 된다. 또한, 1.3[T]미만에서는 회전방향별 궤적이 일치하지 않는데, 이는 자화 메카니즘상 저자장 구간에서는 소재의 결정립 또는 표면 조도 등 으로 자벽 이동시 회전방향별 국부적 자구 구조의 차이로 발생한 것이 며, 고자장 구간에서는 자구의 회전과 와전류 손실에 의한 성분이 더욱 지배적이기 국부적 자구 구조의 차이에 따른 자벽이동의 영향이 감소되 어 회전방향에 따라 H 궤적의 차이가 줄어들게 된다. 또한, 1.5[T] 이상 에서 최대가 되는 각도는 투자율이 제일 낮은 자화곤란 방향으로 55[deg.] 부근이 됨을 알 수 있다.

그림 4는 1.5[T]에서 0[deg.]와 90[deg.] 방향으로 자화시켜 자계 회전 시 축비가변(타원자계 장축 기울기 0과 90[deg.]에서 α=0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0)에 따른 H의 궤적을 비교 한 것이다. 90[deg.]에서 축비에 비례 하여 H가 증가하고, 0[deg.]에서는 축비 1에서 급격히 증가하는데, 90[deg.]인 압연방향에서 회전자계의 영향에 민감함을 알 수 있다.

-50 -25 0 25 50

30[A/m]

Hx Hy

-80 -40 0 40 80

40[A/m]

Hx Hy

-120 -60 0 60 120

60[A/m]

Hx Hy

60[A/m]

Hx

0.1[T] 0.5[T] 0.9[T] Hy

-280 -140 0 140 280

140[A/m]

Hx Hy 1. 3[T]

-280 -140 0 140 280

140[A/m]

Hx Hy 1. 3[T]

140[A/m]

Hx Hy

140[A/m]

Hx Hy 1. 3[T]

-2000 -1000 0 1000 2000

1000[A/m]

Hx

1.5[T] Hy ^55.3°

-2000 -1000 0 1000 2000

1000[A/m]

Hx 1.5[T] Hy

1000[A/m]

Hx

1.5[T] Hy ^55.3°

-15000 -7500 0 7500 15000

7500[A/m]

Hx 1.8[T] Hy ^57.6°

-15000 -7500 0 7500 15000

7500[A/m]

Hx 1.8[T] Hy

7500[A/m]

Hx 1.8[T] Hy ^57.6°

<그림 3> 회전 자속밀도에 따른 H의 괘적 변화(α=1,f=50[Hz])

-2000 -1000 0 1000 2000

Hx

Hy _1.5[T]

Hx

Hy _1.5[T]

Bx By

Magnetization angle=0[deg.] Magnetization angle=90[deg.]

Hx

Hy _1.5[T]

Hx

Hy _1.5[T]

α=1.00 α=0.75 α=0.5 α=0.25

<그림 4> 축비 변화에 따른 H의 괘적(f=50[Hz])

<그림 5> 회전자속 및 교번자속밀도에서 H의 괘적 비교(f=50[Hz])

<그림 6> 축비에 따른 철손의 변화(θ=0[deg.],f=50[Hz])

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

0.1 0.30.4 0.6 0.70.9 1.0 1.21.3 1.5 1.61.8 Flux density[T]

Core loss[W]

Alpha=0.00 Alpha=0.25 Alpha=0.50 Alpha=0.75 Alpha=1.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

0.1 0.30.4 0.6 0.70.91.0 1.21.3 1.5 1.6 1.8 Flux density[T]

Core loss[W]

Alpha=0.00 Alpha=0.25 Alpha=0.50 Alpha=0.75 Alpha=1.00

Hysterisis loss Eddy current loss

<그림 7> 이력손실과 와전류 손실의 분리(θ=0[deg.]) 그림 5는 자속밀도에 따라 회전자속(α=1)와 교번자속(α=0)으로 만들 었을 때 H의 벡터를 비교한 것이다. 자속밀도 1.3[T] 미만에서는 교번자 계의 H가 더 크고, 1.5[T]부터 회전자속과 교번자속의 H벡터가 일치한 다. 즉, 1.3[T]미만에서는 교번자계의 조건에서보다 회전자계에서 투자율 이 낮음을 의미하며, 또한, 전자계 해석시 회전자계 자화 특성을 대체한 교번자계 데이터 활용시 해석결과에 다소 오차를 수반 할 수 있다.

2.3.2 철손의 변화

그림 6은 축비의 증가에 따른 철손을 측정한 것으로, 압연직각방향인 90[deg.]가 0[deg.]보다 철손이 크고, 축비의 영향이 작음을 알 수 있다.

그림 6의 극좌표의 그림은 자속밀도 1.5[T]에서 축비 변화에 따라 자화 방향별, 즉 장축의 기울기에 따라 회전자계하 철손을 그린 것이다. 표는 극좌표계 그림에서 각 축비에서 철손을 평균한 수치로써 축비가 증가 할수록 철손이 증가하며, 축비가 0일때의 철손은 축비 1때 보다 철손이 40% 정도 증가, 즉 전기강판 철심에서 회전자계하에서 발생하는 철손은 교번자계 보다 철손의 증가가 매우 큼을 알 수 있다.

그림 7은 장축의 기울기가 0[deg.]인 경우 축비에 따른 철손을 이력손 실과 와전류 손실로 분리한 것이다. 와전류 손실은 축비가 증가함에 따 라 현격히 증가하고 있는 반면, 이력손실은 양상이 이와 상이하다. 이력 손실은 1.3[T] 미만에서는 축비에 따라 손실이 증가하고 있으나, 이상의 자속밀도에서는 손실의 증가 기울기가 감소하여 1.8[W/kg]으로 수렴된 다. 전기강판이 포화됨에 따라 자벽의 이동과 회전이 더 이상 일어나지 않고 거의 단자구 형태가 되어 손실이 증가하지 않게 된다.

3. 결 론

본 논문에서는 2차원 측정 장치를 활용하여 이방성 특성을 가지고 있 는 무방향성 전기강판 강종의 회전 및 교번자계하 자화특성과 철손 특 성을 상세히 분석하였다. 이방성에 의한 2차원 자화특성을 보였으며 최 대 곤란 방향은 55[deg.]이고, 원형 회전자계하 투자율은 감소하고 철손 은 40%이상 더욱 증가 하였다. 본 측정 결과는 모터 동작시 철심 내부 에 실제 발생하는 현상과 유사하므로, 자기회로 설계시 자화가 용이하고 철손이 작게 발생하도록 설계에 고려하고, 측정 데이터를 이용하여 전자 계 해석에 반영함으로써 정도 높은 해석이 가능하리라 사료된다.

[참 고 문 헌]

[1] 하경호, 차상윤, 김재관, 홍정표, “영구자석형 전동기의 전기강판 철 심에서 자계의 거동 및 철손 분석 연구”, 대한전기학회논문지, Vol. 55B, No. 2, pp. 76-82, 2006.

[2] M. Satoh et al. 'Stator Shape Improvement to Decrease Iron Loss Caused by Shrink Fit Utilizing Physical Properties of Electrical Steel"

IEEJ Tans. on IA, Vol. 127, No. 1, pp. 60-28, 2007.

[3] M. Nakano et al., "Improvements of Single Sheet Testers for Measurement of 2-D Magnetic Properties Up to High Flux Density", IEEE Trans. on Magnetics, Nol. 35, No. 5, 1999.