The Performance Modeling of a Low Bypass Turbofan Engine for Supersonic Aircraft

한국추진공학회 2010년도 춘계학술대회 논문집 pp.239~248 2010 KSPE Spring Conference

* 한국항공우주산업(주) 고정익선행연구팀 연락저자, E-mail: [email protected]

초음속 항공기용 저바이패스 터보팬엔진 성능 모델링

최 원* ․ 정인면* ․ 유재호* ․ 이일우*

The Performance Modeling of a Low Bypass Turbofan Engine for Supersonic Aircraft

Won Choi* ․ In Myon Jeong* ․ Jae Ho You* ․Il Woo Lee*

ABSTRACT

This paper dealt with the Performance Modeling of a low-bypass turbofan engine for supersonic aircraft. The Pratt and Whitney F100-PW-229 engine has been employed for low-bypass turbofan engine performance modeling. Generally, The complete commercially-classified information concerning the engine are unknown. So, Components' generic characteristics are described and assumptions made in order to model the F100-PW-229 engine performance model. All the analysis has been undertaken using published data taken from the open literature. The results of the Engine Performance using Gasturb11 showed that the Engine performance model was evaluated to be properly constructed.

초 록

본 논문에서는 초음속 항공기용 저바이패스 터보팬엔진 성능 모델링에 관해 기술하였다. 대상 엔 진은 Pratt and Whitney F100-PW-229 터보팬 엔진을 적용하였다. 일반적으로 엔진성능에 관한 상세 한 상용정보는 알려져 있지 않다. F100-PW-229 터보팬 엔진성능 모델을 구축하기 위해 구성품의 일 반적 특성에 대해 서술했으며 가정을 하였다. 엔진성능 해석을 위한 기초자료는 공개된 자료와 문헌 정보를 이용하였다. Gasturb11을 이용한 엔진성능 해석 결과 엔진성능 모델이 적합하게 구성되었음 을 보여주었다.

Key Words: Performance Modeling(성능모델링), low Bypass(저바이패스), Turbofan Engine(터보팬엔 진), Gasturb(Gasturb), Engine Performance(엔진성능)

1. 서 론

터보제트 엔진은 배기노즐을 가스발생기의 하

류에 부착하여 순전한 제트추력을 동력으로 사 용한다. 전투기와 같이 짧은 시간 동안 급속한 추력의 증가를 필요로 하는 경우에 사용된다. 터 보제트 엔진은 Fig. 1에서와 같이 고속에서 추진 효율이 우수하나 저속비행시의 성능은 좋지가 않다. 이러한 점은 항공기 이륙시의 단점으로 작

용한다. 또한, 터보 제트 엔진의 외부소음은 큰 단점이 되고 있다. 터보프롭과 터보제트의 장점 만을 혼합한 바이패스 엔진은 다량의 공기흐름 을 발생시키는 Fan을 압축기 전방에 장착하고 팬을 통해서 유입된 공기 유량의 일부가 가스발 생기로 유입되지 않고 별도의 배기구로 배출되 어 추가적인 추력을 발생시킨다. 바이패스 엔진 은 터보제트 엔진에 비해 비연료소모율이 적고 성능이 우수하며 소음 또한 적게 발생하므로 최 신예 전투기에는 저바이패스 엔진을 적용하고 있다.

Fig. 1 항공기의 추진효율

일반적으로 가스터빈 엔진 성능 시뮬레이션을 위한 파라미터들의 상세한 정보는 엔진 개발 업 체의 비밀로 유지되고 있으며, 단지 특정 조건에 서 일부 파라미터 값만이 알려져 있다. 가스터빈 제조업체는 경쟁사 엔진들의 성능에 관하여 알 기를 원하고 교육기관에서는 실제와 유사한 사 이클 모델을 가지고 교육을 하고자 한다. 엔진개 발 프로그램의 협력적인 관계에서 후발업체들은 선진업체에서 공개하는 부분적인 사이클 데이터 만을 얻게 된다. 이와 같이 엔진 구성품 설계자 및 엔진 성능 연구자들이 가스터빈 시뮬레이션 을 개발하는 것은 제한된 정보를 기초로 할 수 밖에 없다.[1,2] 본 연구에서는 제한된 엔진 성능 자료를 기반으로 하여 설계변수들에 대한 민감 도 해석 및 최적화 과정을 통하여 초음속 항공 기용 저바이패스 터보팬 엔진 성능 모델링을 하 였으며 성능해석을 수행하였다.

2. 저바이패스 터보팬 엔진 모델링 해석적 접근

본 연구에서는 저바이패스 터보팬 엔진 성능 을 모델링 하기 위해 F100-PW-229 엔진을 적용 하였다. 엔진 성능 모델링을 위해 Gasturb11 소 프트웨어를 이용하였다. F100-PW-229 엔진관련 성능 자료와 구성품 특성을 웹사이트 및 공개된 자료를 통하여 구하였다. 사용할 수 있는 자료의 한계로 인하여 엔진 성능 모델링을 하기 위해 몇몇 값들은 적절한 가정을 하여 적용하였으며 민감도 해석 및 최적화 해석을 통해 신뢰성을 향상 시켰다. F100-PW-229 엔진 성능 모델링을 위해 아래와 같은 가정을 적용하였다. 첫째, 설 계점은 Sea Level, Static 조건이다. 둘째, 연소기 의 압력손실은 터빈입구온도와 독립적이다. 셋 째, F100-PW-229 엔진의 구성품 값을 적용할 수 없을 때, 일반화된 값을 적용하였다. 넷째, 탈설 계점 해석을 위해 참고문헌[4]의 성능선도를 반 영한 Gasturb11 내의 성능선도를 적용하였다.

선정된 엔진의 정확한 세부성능은 엔진 제작 사의 성능표로부터 알 수 있지만 초기 설계 단 계에서는 설계점 및 탈설계점 해석을 수행함으 로써 엔진의 성능을 구하게 된다. 이러한 설계점 및 탈설계점을 해석하는 방법으로는 압축기, 연 소기 및 터빈의 효율을 일정값으로 고정시키고 열역학적 사이클 관계식만으로 해석하는 방법이 흔히 사용되지만, 이 경우에는 탈설계점에서 운 용되는 엔진의 효율 변화를 고려하지 않았기 때 문에 실제 엔진과 성능면에서 큰 차이를 보인다.

이 같은 단점을 보완하기 위하여 엔진 구성품의 성능 선도를 이용하는 해석법을 적용하여야 한 다. 구성품의 성능 선도가 실제 엔진의 것과 근 사할수록 정확한 성능 예측이 가능하나, 해석하 고자 하는 엔진의 성능 선도가 공개되는 경우가 극히 드물기 때문에 기존에 알려진 성능선도를 적절히 스케일링하여 사용하는 것이 일반적이다.

3. Target 추진시스템

3.1 Target Engine

본 연구에 적용한 저바이패스 F100-PW-229 엔

진은 후기연소기가 장착된 엔진이며, F-15 및 F-16에 사용된다. 최초의 F100-PW-229는 1989년 에 비행하였으며, 29,160 lbf의 추력을 낸다. 우 리나라 공군의 차세대 전투기인 F-15K의 2차 도 입분 에는 F100-PW-229 EEP(Engine

Enhancement Package) 버전이 사용된다.

Fig. 2 F-16 Block 52

Fig. 3 F-15K F100-PW-229엔진은 3단 팬, 10단 압축기와 2 단 저압터빈. 2단 고압터빈으로 구성되어 있는 2 축 터보팬 엔진의 형태를 가지고 있으며 최대 추력은 129.6kN이며 후기연소기 미작동 시의 최 대추력은 79.1kN이다. 비연료소모율은 후기연소 기 사용시 197.8, 후기연소기 미작동시 77.5 kg/kN·h특성을 가진다. Fig. 4는 F100-PW-229 터보팬 엔진을 보여주고 있다.

Fig. 4 F100-PW-229 Engine Cutway

3.2 F100-PW-229 엔진 검증을 위한 자료

사이클 해석을 위한 가용한 데이터의 양과 그 것들의 적합성은 조건마다 다르다. 일반인들이 구할 수 있는 엔진의 시장브로셔에는 전체 엔진 성능 데이터 대신 엔진의 주요 데이터만 담고 있다. 게다가 바이패스비, 터빈 온도, 유량 등의 값만을 보여준다. 또한, 다른 작동점의 값을 혼 합하여 보여 주기 때문에 엔진 성능 모델링을 위한 원천데이터로서는 신뢰성이 낮다. 본 연구 에서는 웹사이트 및 공개된 제한된 관련 자료를 기반으로 하여 엔진 성능 모델링을 수행하였으 며 부분적으로 확보된 엔진 성능데이터를 통하 여 검증하였다. Table. 1은 수집된 F100 -

PW-229 터보팬 엔진의 기초 성능자료를 보여준 다. 엔진에 대한 특정값을 나타내지 못하고 일정 범위안에서 엔진 성능치를 예측해서 사용해야 함을 알 수 있다.

Parameters Jane’s Ref.3 Ref.4

W(kg/s) - 112.7 -

OPR 32.4 32 32

FPR 3.06 ~ 4.05 3.8 -

BPR 0.36 0.4 0.36

TET(K) >1672 1755 -

Table 1. F100-PW-229 엔진 기초 자료[7]

3.3 구성품 특성

Table. 2는 F100-PW-229 터보팬 엔진의 구성품 특성을 나타낸다. 엔진의 구성품의 특성치는 탈 설계점 해석 시 필수적으로 요구되며 그 신뢰성 에 따라 엔진의 운용 성능을 보다 정확히 확인 할 수 있다.

Parameters

Ref.5

Ref.6 Ref.3 Ref.4 1965

~1985 1985

~2005

Fan

η

Bypass PR - - - 0.96

~0.98 -

HPC

η

Burner PR 0.92 0.94 - 0.96

~0.98 0.95

Burner

η

HPT

^η

LPT

η

Table 2. 구성품 특성치[7]

4. 저바이패스 터보팬 엔진 사이클 해석

4.1 사이클 해석 소프트웨어

본 논문에서는 저바이패스 터보팬 엔진 모델 링을 위해 Gasturb11 상용 소프트웨어를 사용하 였다. Gasturb11은 가스터빈 엔진의 설계점, 탈 설계점 해석 및 성능해석, 구성품들에 대한 설계 를 할 수 있으면 파라메트릭 해석을 통하여 최 적의 사이클 해석이 가능하다.[8]

4.2 설계점 해석

Figure. 5는 Gasturb11에서 F100-PW-229 터보 팬 엔진 사이클 해석을 위한 엔진모델을 나타낸 다.

Fig. 5 Engine Model for F100-PW-229 Cycle Analysis

4.2.1 민감도 해석

알려진 엔진 성능 관련 값들을 이용하여 모르 는 성능 변수값들을 구체화하기 위해서 주요 성 능 변수들에 대해 민감도 해석을 수행하였다.

성능 변수 추력 연료량

Δ

Overboard Bleed(kg/s) 0.1 -0.11 -0.13 Burner Exit Temp.(K) 10 0.54 1.05 Inner Fan PR 0.1 8.83 6.65

Outer Fan PR 0.05 0.44 0

Isentr.Outer LPC

η

η

η

Mixer

η

Table 3. 성능변수 민감도 해석

민감도 해석을 통하여 엔진 성능에 가장 민감 한 변수들을 확인하였으며 최적화 해석을 통하 여 변수 값들을 구체화 하였다. Table. 3은 주요 성능변수들에 대한 민감도 해석 결과를 나타낸 다. 주요 성능 변수 중 Inner Fan Pressure Ratio와 Turbine Cooling 영향성이 큰 것을 확인 하였다.

4.2.2 터빈 냉각공기 유량 설정

F100-PW-229 터보팬 엔진의 터빈 냉각공기 유 량을 설정하기 위해 엔진 성능 값을 고려하여 설정해야 한다. Fig. 5에서 Air System 구성은 고압압축기 출구지점에서의 공기로 고압터빈을 냉각하며 고압압축기 중간지점에서 빼낸 공기를 이용하여 저압터빈을 냉각한다. 터빈 입구 온도 가 낮은 경우에 터빈 냉각을 하게 되면 엔진 성 능에 손실을 가져온다. 높은 터빈입구 온도가 될 수록 엔진 성능 손실의 크기는 줄어들기 때문에 높은 터빈입구 온도를 유지하기 위해서 적절한 터빈 냉각을 고려해야 한다. 고압터빈에서의 냉 각공기의 유입은 같은 양이라 하더라도 저압터 빈에서의 냉각공기 유입보다 더욱 큰 냉각효과 를 갖는다. 저압터빈에서의 냉각공기 유량의 증 가는 냉각효과를 증가시킬 수 있지만 성능적인 면에서 볼 경우 그 손실은 고압터빈에서의 냉각 공기 유량 증가에 따른 손실보다 매우 크다. 본 해석에 적용된 값은 엔진 코어 질유량의 15%~25% 범위 안에서 터빈 냉각 공기 유량을 설정하였으며 고압터빈의 냉각율이 저압터빈에 비해 더 높도록 설정하여 해석 하였다.[9]

4.2.3 Fan Pressure Ratio 설정

Gasturb11에서 F100-PW-229 터보팬 엔진의 Fan은 저압압축기를 나타내며 Inner fan 영역 (Station 25)과 Outer fan 영역(Station 13)으로 구성된다. Fig. 6은 일반적인 가스터빈 엔진의 압축기 압력비와 압축기 단 수와의 경향성을 나 타내며 각 점들은 수집한 F100-PW-229 엔진의 Fan 압력비와 고압압축기의 압력비를 나타낸다.

최대 추력을 얻기 위해서는 코어와 바이패스 출 구 전압력비 값이 거의 일치해야 한다.

Fig. 6 압축기 압력비 vs. 압축기 단 수 경향성

Inner Fan 압축비를 3.96로 설정하고 설계점 해석 시 코어와 바이패스 출구의 전압력이 각각 298.823 kPa, 273.683 kPa로 유사하다는 것을 알 수 있다. 설계점 해석결과 해석을 위해 초기 설 정하였던 Fan 압력비와 고압압축기 압력비 값이 타당하다는 것을 알 수 있다.

4.2.4 사이클 최적화 해석

알려진 엔진 성능 관련 값들을 이용하여 모르 는 성능 변수값들을 예측하고 그 목표값을 찾기 위해 최적화 해석을 수행하였다.

4.2.4.1 최적화 이론

저바이패스 터보팬 엔진 최적화 문제는 여러 개의 국부적 극점들이 존재하는 전역적 최적화 문제이기 때문에 최적점을 찾기 위해서는 많은 계산량이 요구된다. Random Search Method는 글로벌 최적화 문제에 널리 사용되고 있는 방법 중의 하나이다. 이 방법은 알고리즘이 상대적으 로 단순하며, 목적함수의 형태에 영향을 적게 받 기 때문에 목적함수의 특성에 대한 정보가 극히 제한적인 공학적 문제에 적용할 때 많은 장점을 지니고 있다. 그러나, Random Search method의 수렴은 확률적으로만 언급될 수 있으며 엄밀한 의미에서 수렴은 목적함수의 계산 회수가 무한 대가 될 때만 보장될 수 있다. 또한, 이 방법의 수렴은 전적으로 무작위 추정치(random trial number)의 평균값과 분산에 직접적인 영향을 받

는다. 따라서, 본 연구에서는 수렴속도를 개선하 기 위해서 Random Search method를 일부 수정 한 Adaptive Random Search method를 사용하 였다. Adaptive Random Search method는 현재 까지의 최적화 과정에서 보여준 경로를 바탕으 로 무작위 추정치의 평균값과 분산을 최적화 단 계마다 보정해 주는 방법이다. 최적화 시킬 변수 의 수를 "n"이라 할 때, 무작위 추정 변수 (Random trial parameter)는 아래 식과 같이 n 차원의 구(sphere)안에서 균일한 확률을 가지고 (uniform distribution) 생성된다. 이 관계가 Fig.

7에 나타나 있다.

Fig. 7 Search Sphere

{ ^{V V V R c} }

S _k = r r − r _k ^* _{− 1} − _i <

 _ ^

 _

 _

K

R i i

i k

V R

V = ^* + ( 2 θ − 1 )

(1)

 _

 _ ^

 _

 _

 _

 _

 _



Gasturb11의 adaptive random search 방법은 아래와 같은 절차로 진행된다. 첫번째로 탐색영 역

 _

 _

 _

 _

 _

 _

 _

4.2.4.2 최적화 조건

Military Thrust를 만족하는 최적화 해석을 위 한 주요 성능변수와 구속조건은 아래와 같다.

⦁Variables

1 ≤ Inner Fan Pressure Ratio ≤ 4.05 0.7 ≤ Isentr.Inner LPC Efficiency ≤ 0.88 0.895 ≤ HP Compressor Pressure Ratio ≤ 9.2 0 ≤ HPT Rotor Cooling Air W_Cl/W25 ≤ 0.2 0 ≤ LPT Rotor Cooling Air W_Cl/W25 ≤ 0.1 0.8 ≤ Isentr. LPT Efficiency ≤ 0.91

0.8 ≤ Isentr. HPT Efficiency ≤ 0.91

⦁Contraints

63.6 ≤ Net Thrust ≤ 63.64 1.6057 ≤ Total Fuel Flow ≤ 1.606

⦁Objective Function Minimize. Total Fuel Flow

4.2.5 설계점 해석 결과

F100-PW-229 터보팬 엔진의 특성 값에 파라미 터 최적화 결과를 적용하여 설계점 해석을 위한 Gasturb11의 초기 입력값을 Table. 4와 같이 적 용하였다. 목표 추력은 Military Thrust로 설정하 였다. Sea level, Mach Number 0.2, ISA, Bleed Air 0%, Power offtake 12kW 조건에 대하여 해 석하였다.

Altitude m 0

Delta T from ISA K 0

Mach Number 　 0.2

Intake PR 　 0.99

Inner Fan PR 　 3.963

Outer Fan PR 　 2.800

Compr. Interduct PR 　 0.99

HP Compressor PR 　 9.1

Bypass Duct PR 　 0.975

Turb. Interd. Ref. PR 　 0.98

Design Bypass Ratio 　 0.36

Burner Exit Temp. K 1700

Burner Design

η

Fuel Heating Value MJ/kg 40.788

Overboard Bleed kg/s 0

HPT NGV Cool Air %　 1

HPT Rotor Cooling Air % 18

LPT NGV Cooling Air % 1.1

LPT Rotor Cooling Air % 2.6

Power Offtake kW 12

HP Spool Mechanical

^η

η

Burner PR 　 0.98

Turbine Exit Duct PR 　 0.98 Table 4. Input Parameters and Values

Table 5. 설계점 해석 결과

Military Thrust에 대한 설계점 해석 결과 요 구조건을 만족하는 결과값을 산출하였다. 설계점 해석 결과 Gross Thrust Error 0.035%, Total Fuel Flow Error 0.0%를 보여 줌으로써 해석 결 과가 적절함을 확인하였다. F100-PW-229 터보팬 엔진의 설계점 해석결과는 Table. 5에서 보여준 다.

4.3 탈설계점 해석

설계점 해석 수행 후 탈설계점 해석을 시작할 수 있다. 설계점을 벗어난 지점에서 구성품 효율 을 예측하기 위해서는 적합한 구성품 선도가 요 구된다. 기존의 구성품 성능 선도를 축척하는 일 반적인 방법은 성능 선도의 설계점 데이터를 새 로운 엔진의 설계점 데이터에 맞도록 축척인자 값을 구하여 구성품 성능도의 전체 데이터에 곱 하는 방법이다. 이 방법은 기존의 엔진과 새로운 엔진의 성능이 비슷하여야 신뢰성이 높은 구성 품 선도를 만들 수 있다. 그렇지만, 실제 성능이 유사한 성능 선도를 얻는다는 것은 매우 어렵다.

본 연구에서는 아래와 같이 Gasturb11에서 적용 하는 축척기법을 적용하여 축척인자를 구했으며 유사 구성품 성능 선도를 축척하여 해석하였다.

 _     ^{ }   _{ } ×  _{  }

  ^{ }   _

(2)

 _    _{ } ×  _{  }

 _

(3)

 _

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 _  _  _  

(4)

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

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



 





4.3.1 부분부하 성능해석

설계점 해석에서 설계점의 값이 정확하더라고 탈설계점 해석에서 적용되는 구성품의 특성치가 실제 엔진의 특성의 반영하지 못하면 정확한 엔 진 성능 해석이 불가능하다. 엔진 구성품의 특성 치는 엔진 제조회사의 고유한 정보이므로 공개 되어 있는 자료는 극히 없는 실정이다. 따라서, F100-PW-229 터보팬 엔진 압축기 특성과 유사한 압축기 성능선도를 조사하였으며 참고문헌[6]의 성능선도를 Gasturb11에 사용되는 압축기 성능 도를 만들 수 있는 SmoothC 프로그램을 이용하 여 압축기 성능선도를 생성하였으며 탈설계점 해석에 적용하였다.[10] Fig. 8, 9는 엔진모델에 적용된 압축기 성능선도를 나타낸다.

Fig. 8 Fan 성능선도[6]

Fig. 9 고압압축기 성능선도[6]

터빈 성능 선도의 경우 터빈의 운용 범위가 매우 좁기 때문에 Gasturb11에서 제공하는 일반 적인 성능선도를 스케일링하여 해석에 적용하였 다. Figure. 10, 11은 엔진모델에 적용된 터빈 성 능선도와 작동선을 나타낸다.

Fig. 10 고압터빈 성능선도와 작동선

Fig. 11 저압터빈 성능선도와 작동선

부분부하 성능은 설계요구 보정회전속도 이하 의 엔진 가스발생기 회전수에 따른 성능으로 정 의한다. Fig. 12 ~ 15는 부분부하 성능 해석결 과를 나타낸다.

Fig. 12 Gross Thrust vs. GG Spool Speed

Fig. 13 Fuel Flow vs. GG Spool Speed

Fig. 14 Mass Flow vs. GG Spool Speed

Fig. 15 고압압축기 압력비 vs. GG Spool Speed

4.3.2 고도, 속도 변화에 따른 해석

Figure. 16, 17은 고도, 속도변화에 따른 엔진 추력, 비연료소모율을 나타낸다.

Figure 16, 17에서 위에서부터 아래로 Sea Level부터 5000ft, 이후 10,000ft씩 60,000ft까지 고도가 증가하는 값을 나타내며 실선은 엔진 성 능해석 결과를 나타내며 점선은 엔진 덱의 엔진 성능데이터 값을 나타낸다. 본 연구에서는 엔진 의 Flat-rate 조건이 반영되지 않았기에 엔진 성

능해석 결과는 속도가 증가할수록 Gross Thrust 가 계속 증가하는 결과를 보여준다. 고도가 증가 할수록 Gross Thrust와 비연료소모율은 감소하 는 경향을 보여 주었다.[11] 엔진 덱을 통한 엔 진 성능 데이터는 엔진에 대한 열역학적 사이클 해석 결과에 시험 결과가 반영되어 있으나 본 연구에서 해석된 결과에는 시험을 통한 엔진의 제한 값들이 반영되어 있지 않은 관계로 비교값 에 차이를 보이고 있다. 그러나, 설계점에서부터 속도 증가에 따른 엔진 성능이 감소하기 전까지 의 데이터는 유사한 결과를 보여주고 있다. 따라 서, 본 연구를 통해 구축된 엔진 성능 모델에 상 세한 엔진 성능 제한치가 적용되면 보다 정확한 해석값을 구할 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 16 Gross Thrust vs. Mach Number

Fig. 17 SFC vs. Mach Number

5. 결 론

본 연구에서는 초음속 항공기용 저바이패스

터보팬 엔진 성능을 모델링 하기 위해 F100-PW-229 엔진을 적용하였으며 엔진 성능 모 델링을 위해 Gasturb11 소프트웨어를 이용하였 다. 웹사이트 및 공개된 자료를 통하여 획득한 F100-PW-229 엔진관련 제한된 자료와 구성품 특 성치 값에 적절한 가정을 적용하여 엔진 성능 모델링을 하였으며 민감도 해석 및 최적화 해석 을 통해 신뢰성을 향상 시켰다. 설계점 해석 결 과 Gross Thrust Error 0.035%, Total Fuel Flow Error 0.0%를 보여 줌으로써 해석 결과가 적절 함을 확인하였다. 탈설계점 해석 결과 설계점에 서부터 속도 증가에 따른 F100-PW-229 엔진 성 능이 감소하기 전까지의 데이터는 유사한 결과 를 보여주고 있으나 시험을 통한 F100-PW-229 엔진의 성능 제한 값들이 Gasturb11을 이용한 F100-PW-229 엔진 성능 모델에는 반영되어 있지 않은 관계로 비교값에 차이를 보여 주고 있다.

본 연구를 통해 구축된 F100-PW-229 엔진 성능 모델에 상세한 F100-PW-229 엔진 성능 제한치가 적용되면 보다 신뢰성 높은 값을 구할 수 있을 것으로 예상되며 차후 차세대 초음속 항공기 연 구에 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

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