‡Corresponding author: +82-62-530-3454, E-mail: [email protected]
<Technical Report>
지진조기경보를 위한 P파를 이용한 지진 규모 결정
신동훈1,‡․임인섭2․박정호2․지헌철2
1전남대학교 지구환경과학부
2한국지질자원연구원 지진연구센터
요 약
아직 지진을 정확히 예측할 수 없기 때문에 신속하게 지진 발생을 인지하여 최대한 빨리 경보를 전파하는 것 이 중요하다. 이 연구에서는 최근 많은 연구 개발이 이루어지고 있는 지진조기경보시스템에서 P파를 이용해 지 진의 규모를 결정하는 방법의 기술적인 부분에 관해 토의하고, 2007년 1월 20일 발생한 오대산 지진의 규모 추정 을 통해 국내 자료에의 적용 가능성에 대해 검토하였다. 지진조기경보는 지진 자료를 분석하여 신속하게 경보를 전파하는 것이 목적이므로, P파의 주기와 진폭을 시간영역에서 실시간으로 계산하고 일종의 경험식을 이용하여 지진의 규모를 결정한다. 캘리포니아 북부에서 사용하는 경험식을 오대산 지진 자료에 적용하였을 경우 P파의 주기를 이용한 지진의 규모는 4.33 ± 0.96, 진폭을 이용한 규모는 4.70 ± 0.30 으로 계산되었으며, 이들의 산술 평 균으로 구한 오대산 지진의 규모는 4.5로 이는 기존 연구결과와 비슷한 수준이다. 앞으로 개발될 국내 지진 자료 를 활용한 P파 지진의 규모식을 적용한다면 보다 안정적인 지진조기경보시스템의 구축이 가능할 것이다.
주요어: 지진조기경보, P파 지진 규모, 실시간 자료처리
Dong-Hoon Sheen, In-Seub Lim, Jung Ho Park and Heon-Cheol Chi, 2012, Earthquake magnitude determination using P phase for earthquake early warning. Journal of the Geological Society of Korea.
v. 48, no. 1, p. 101-111
ABSTRACT: Because reliable short-term earthquake prediction is still not achievable, it is important to identify the onset of potentially disastrous earthquakes and to warn it promptly. In this study, we introduced a method of estimating the magnitude of an earthquake in the earthquake early warning system, being developed and studied worldwide, and applied the method to determine the magnitude of Odaesan earthquake occurred in 20 January 2007. The purpose of earthquake early warning is the provision of timely and effective earthquake information obtained from analyzing seismic P waves. In general, the magnitude of an event is usually estimated by using the period and the amplitude of P waves, which are calculated in real time for prompt analysis. The measured periods and amplitudes are converted to the magnitude scale based on empirical magnitude scaling relationships. Using scaling relationships for northern California, the magnitudes of Odeasan earthquake were estimated to 4.33 ± 0.96 from the period and 4.70 ± 0.30 from the amplitude and the averaged magnitude was 4.5, which is close to other studies. Development of magnitude scaling relationships based on seismic records from local earthquakes around the Korean Peninsula would allow to construct stable earthquake early warning system in Korea.
Key words: Earthquake early warning, P wave magnitude, Realtime signal processing
(Dong-Hoon Sheen, Faculty of Earth Systems and Environmental Sciences, Chonnam National University, Gwangju 500-757, Korea; In-Seub Lim, Jung Ho Park and Heon-Cheol Chi, Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources, Daejeon 305-350, Korea)
1. 서 론
지진재해 경감을 위한 지진조기경보에 관한 연구
는 최근 많은 연구와 기술 개발이 이루어지고 있는
분야이다. 지진조기경보는 지진 발생을 최대한 빨리
인지하고 지반진동을 예측하여, 지진에 의한 강한
진동이 주요 시설물이나 피해 예상 지역에 도달하기 전에 경보를 신속히 전파함으로써 지진에 대비할 수 있는 여유시간을 주기 위한 것이다. 이는 빠르게 전 파하는 P파와 상대적으로 느리게 전파하지만 큰 피 해를 유발할 수 있는 S파나 표면파의 전파 시간 차이 를 이용하는 것이다.
이미 지금으로부터 150여 년 전 이러한 지진조기 경보의 개념이 소개되기도 하였는데, 큰 지진이 발 생하는 지역이 도시로부터 멀리 떨어져 있는 경우에 지진에 의한 파동 에너지 전파보다 전기 통신에 의 한 경보 전달이 빠르므로 자동화된 경보 시스템이 구 축된다면 재해 경감에 기여할 수 있을 것이라는 것이다 (Cooper, 1868). 그런데 이러한 조기경보의 개념은 최근에서야 실제 적용이 가능해 졌으며, 일본에서 개발 한 UrEDAS (Urgent Earthquake Detection and Alarm System)가 전 세계에서 처음으로 P파 분석을 통해 지 진조기경보를 실용화한 시스템이다(Nakamura, 1988).
이후 여러 나라에서 지진조기경보 기법이 개발되어 적용되고 있으며 지금도 꾸준히 많은 연구 개발이 이 루어지고 있다(Epspinosa-Aranda et al., 1995; Wu et al., 1997; Allen et al., 2009). 특히 일본 기상청에서 는 오랜 연구개발 기간을 거쳐 지진조기경보시스템 을 구축하였으며, 2007년 10월부터 국민들에게 긴급 지진속보를 발표하고 있다(Hoshiba et al., 2008).
큰 규모의 지진이 발생하는 지역과 주요 도시와 의 거리가 충분히 멀리 떨어진 멕시코에서는 지진조 기경보시스템을 통해 충분한 여유시간을 확보할 수 있으며, 지진재해 경감에 매우 효과적인 기술로 입 증되기도 하였다(Epspinosa-Aranda et al., 2009).
그러나 대부분의 지역에서 지진조기경보시스템의 구 축을 통해 얻을 수 있는 여유시간은 수 초에서 십여 초에 지나지 않기 때문에 조기경보의 효과가 기대에 미치지 못할 수 있다. 이 때문에 지진조기경보 시스 템은 실시간 자동 분석 및 경보 전파 시스템이 직접 적으로 연결되어, 인간의 개입으로 인한 시간의 지 연 없이 지진 경보가 신속하게 전파되고 이에 대비 할 수 있는 조치도 자동적으로 취해질 수 있어야 한 다. 특히 원자력 발전소, 가스 시설물, KTX와 같은 대중교통 시설 등의 실시간 안전 제어 시스템과 지 진조기경보시스템이 유기적으로 결합되면 지진에 의한 2차 피해를 최소화할 수 있을 것이다.
하지만 자동화된 지진 분석, 경보 전파 및 대응은
상대적으로 짧은 여유시간을 효과적으로 활용할 수 있는 장점이 있는 반면 잘못 분석된 오경보의 전파 나 지진 감지 실패로 인한 미경보는 심각한 사회적 문제를 유발할 수 있다. 이를 극복하고자 최근 지진 조기경보 연구 분야에서는 비용-편익(cost-benefit) 분석에 근거하여 확률론적으로 조기경보의 실패 가 능성에 따른 한계점(threshold)을 정하고 잘못된 의 사결정을 최소화 하려는 연구를 수행하고 있다(Grasso et al., 2007).
이러한 지진조기경보시스템은 단순하게 신속한 지진의 감지 및 경보 전파에 국한되지 않으며, 신속 한 진원 요소 결정 뒤 강진동 및 지진재해 예측 등 까 지 포함하고 있다. 유럽에서 추진하고 있는 조기경보 연구개발 프로젝트인 SAFER (Seismic eArly warn- ing For EuRope)는 지진조기경보시스템의 개발 및 적용을 크게 6개의 연구 프로젝트로 구분하고 있으 며 실시간 진원 요소 추정, 피해 평가 및 저감, 실시 간 강진동 지도(shake map), 여진 위험 분석, 최종 시스템의 구축 등이 있다. 그리고 ElarmS (Earthquake Alarm Systems; Wurman et al., 2007)와 같은 조기 경보시스템에서도 초기 진원 정보 분석을 통한 실시 간 강진동 예측 결과인 Alert map을 작성하므로 실 시간 지진 피해 평가 등에 활용할 수 있다.
국내에서도 P파의 신호를 분석하여 지진의 진원 요소를 신속히 결정하려는 연구가 최근 활발히 진행 되고 있지만(황의홍 외, 2007a, b; 신동훈과 박창업, 2008; 임인섭 외, 2009; Chi et al., 2008; Park et al., 2010), 아직 실시간 지진 관측 및 경보 시스템에 활 용되지는 못하고 있다. 최근 기상청은 지진조기경보 시스템을 구축하고 있으며 2015년까지 초기 시스템 구축을 목표로 하고 있다.
이 연구에서는 지진조기경보시스템의 안정성 측 면에서 가장 중요한 역할을 하는 P파를 이용하여 지 진의 규모를 측정하는 실시간 지진 자료 분석 방법 의 기술적인 부분에 대해 자세히 소개하고 오대산 지진의 규모 추정을 통해 국내 자료에의 적용 가능 성에 대해 검토하였다.
2. P파를 이용한 지진 규모 추정의 필요성
현재 국내에서 실시간 지진 모니터링 및 분석을
수행하는 기상청과 한국지질자원연구원 등에서 사
Fig. 1. Plot of peak ground velocity versus epicentral
distance for the local magnitude.
Fig. 2. Vertical records of station JEO from the 23 March
2011 Okcheon event. After applying a recursive filter to the raw data, baseline offset and drift were removed.
용하는 지진 분석 시스템은 지진 발생 이후 각 관측 소에서 관측한 P파와 S파의 도달시간을 측정하고, 이들의 도달 시간 차이를 이용하여 진원 또는 진앙 을 추정한다. 그리고 관측된 지진파의 최대 진폭을 사용하여 지진의 규모를 계산한다.
일상적으로 지진 규모 계산에 사용하는 정보는 속도계에 기록된 지반 진동의 최대 진폭인데, 속도 지진계는 포화수준(saturation level or clip level) 이하로 관측범위가 제한되어 있다. 속도계의 포화수 준은 지진계에 입력되는 전압과 지진계 고유의 민감 도(sensitivity)에 의해 결정된다. 국내에 설치된 STS-2, CMG-3T와 같은 광대역 지진계의 입력전압은 20 V 이며 민감도는 약 1,500 V/m/sec 이므로 포화수준 은 0.013 m/sec 이고, 단주기 지진계인 CMG-40T 는 민감도가 2,000 V/m/sec 이고 포화수준은 0.01 m/sec 이다.
한국지질자원연구원에서는 최대 지반 속도를 이 용하여 국지지진규모를 측정하는데(신동훈과 신진 수, 2010), 이를 이용하여 진앙거리에 따른 최대 지반 속도를 규모별로 계산하면 그림 1과 같이 주어진다.
만일 규모 6.5 이상의 지진이 발생하면 진앙거리 130 km 이내의 광대역 지진계와 150 km 이내에서 관측 한 단주기 지진계의 기록은 포화되어 정확한 지진의 규모를 추정하기 어렵게 된다. 따라서 큰 규모의 지 진이 발생했을 때 정확한 지진 규모 추정을 위해서는 강진동까지 측정할 수 있는 가속도계 기록을 사용하 거나 상대적으로 진폭이 작은 P파를 사용하여 지진 의 규모를 추정할 수 있는 방법의 적용이 필요하다.
현재 전 세계적으로 개발되고 있는 대부분의 지 진조기경보시스템은 S파가 도달하기 이전에 속도계 뿐만 아니라 가속도계에 기록된 P파를 사용하여 지 진의 규모를 결정할 수 있으므로 관측 자료의 포화 에 덜 민감하다. 따라서 P파를 사용하는 지진조기경 보시스템의 지진 규모 추정방법은 지진 피해를 유발 시킬 수 있는 강진동을 정확하고 신속하게 분석하는 데 유리하다.
3. 실시간 재귀 필터
지진조기경보시스템은 매 샘플마다 실시간 분석 을 해야 하므로 필터링 등과 같은 모든 자료 처리 과 정이 주파수 영역이 아닌 시간 영역에서 수행된다.
지진관측소로부터 전송된 원시 지진 자료는 다양한 원인의 잡음이 존재하므로 정밀 분석 전에 이들을 적절히 제거해 주어야 한다. 이러한 잡음의 종류에 는 베이스라인 오프셋, 드리프트나 선형 트렌드와 같은 저주파수 신호들과 인위적 요인이나 기계적 요 인에 의한 고주파 잡음들이 있다. 이들을 제거하기 위해 시간영역에서 필터링을 할 수 있는 재귀 필터 (recursive filter)를 사용하여 저주파 잡음과 고주파 잡음을 제거한다. 저주파 잡음을 제거하기 위해 ElarmS에서는 식 (1)과 같은 고주파 통과 재귀필터 (Kanamori et al., 1999)를 사용한다.
(1)
Fig. 3. Vertical seismograms recorded at the broadband seismometer and the accelerometer of station CHC from
Odaesan earthquake.
여기에서
는 입력 신호이고,
는 출력 신호가 되며,
는 0.994를 사용하였다.
는 이득(gain)으로 지진계에 기록된 전류의 세기를 속도나 가속도와 같 은 물리량으로 변환하기 위한 값이며 이에 대한 자 세한 설명은 다음 절에 제시하였다.
그림 2는 2011년 3월 23일 19시 35분경(UTC) 충 북 옥천에서 발생한 지진을 JEO 관측소의 수직 성분 가속도계에서 관측한 자료이다. 원시자료는 베이스 라인으로부터 큰 오프셋만큼 떨어져 있으며 선형 트 렌드를 보여주고 있는데, 식 (1)을 사용하여 저주파 수 영역의 잡음들이 제거된 것을 확인할 수 있다.
지진조기경보시스템에서는 속도계와 가속도계에 기록된 자료를 모두 사용하여 지진의 규모를 측정하 며, 경우에 따라서 속도 자료나 가속도 자료를 변위 자료로 변환하여 사용한다. 일반적으로 주파수 영역 에서 자료를 적분하거나 미분하여 변위, 속도, 가속 도 자료로 변환하지만 조기경보시스템은 시간 영역 에서 각각의 변환을 수행한다. 이들의 변환에 필요 한 계산 과정도 다음과 같이 Kanamori et al. (1999) 에 제시되었다.
(2)
(3)
(4)
식 (2)-(4)는 각각 속도 자료를 가속도 자료로, 가
속도 자료를 속도 자료로 변환할 때, 속도를 변위로
변환할 때 사용하는 계산식으로,
와
는 식 (1)에서와
동일하며,
는 각각 가속도, 속도, 변위를 의미
한다. 그림 3은 2007년 1월 20일 발생한 규모 4.8
의 오대산 지진을 CHC 관측소의 광대역 지진계에
서 기록한 속도 자료와 가속도계에 기록된 자료를
식 (1)-(4)의 실시간 자료처리 기법을 이용하여 변환
한 것으로 P파의 도달 시간을 기준 시간(0초)으로 나
타내었다. 광대역 속도계 자료는 그림 3a-3c 이며,
가속도계 자료는 그림 3d-3f 이다. 속도계 자료를 식
(2)를 이용하여 가속도계로 변환한 결과(그림 3a)와
가속도계 자료를 식 (1)을 이용하여 저주파수 신호
Fig. 4. Comparison of instrument corrected seismograms.
Instrument correction is applied to (a) the broadband seismogram with the pole-zero information and (b) the accelerogram with a correction constant, 1.71081e4.
Sensor Nominal sensitivity (V/m/sec)
STS-2 1,500
CMG-3T(B) 1,500 ES-T(DH) 4.0789*
* The unit for the sensitivity of ES-T(DH) is V/m/sec
2.
Table 1. Nominal sensitivity of seismic sensors.Digitizer Nominal gain (count/V) Q4120 419,430
Q330 419,430
Q730 526,316
Table 2. Nominal gain of digitizers.
를 제거한 것(그림 3d)이 큰 차이를 보이지 않는다.
속도 기록인 그림 3b와 저주파수 신호가 제거된 가 속도계 자료를 식 (3)을 이용하여 적분한 결과(그림 3e)가 잘 일치하며, 변위자료로 변환한 결과도 큰 차 이가 없음을 확인할 수 있다(그림 3c, 3f).
4. 계기 응답 함수의 보정
현대식 디지털 지진계는 지반의 움직임에 의해 유도된 전압의 세기를 측정하기 때문에 실제로 지진 계에 기록되는 정보는 지반 운동의 정량적 크기가 아닌 지진동에 대한 지진계의 응답을 전압의 세기로 표현한 값이다. 따라서 지진 파형을 분석할 때 계기 응답 함수의 보정이 필요하며, 이때 지진계의 계기 응답 함수와 기록계의 민감도 정보가 필요하다. 지 진계의 계기 응답 함수는 pole 값과 zero 값, 평활화 상수, 민감도 상수로 구분되며 기록계의 민감도 정 보와 함께 표현되는데, 주파수 영역에서 계기 응답 함수를 제거하고 시간영역으로 변환하기 때문에 두 번의 퓨리에 변환이 필요하다.
매 초마다 연속적으로 전송되어 오는 관측 자료 를 매 샘플마다 퓨리에 변환을 거쳐 주파수 영역에 서의 연산을 할 수 없으므로 실시간 지진 분석에서 는 지진계의 민감도와 기록계 민감도의 곱으로 표현 되는 상수인 이득으로 지진 자료를 나누어 계기 응 답 함수의 보정을 대신한다. 이 과정을 통해 전압 세 기의 이진(binary) 표현인 count 값을 실제 지반운 동의 크기로 변환해 준다.
국내에서 많이 사용하는 STS-2 지진계의 민감도 는 1,500 V/m/sec이며, Q4120 또는 Q330 계열의 지진 기록계의 민감도는 419,430 count/V이므로, 대개의 광대역 관측소의 이득은 6.29145e8 count/
m/sec이고, 관측 파형을 이득으로 나누어 지반 진 동 속도(m/sec)를 구할 수 있다. 기상청을 비롯한 국 내의 많은 가속도 관측소에서 사용하는 Episensor (ES-T) 가속도계는 0.5 g의 full-scale range를 가지 고 있으며, 이에 따른 민감도는 40 V/g (4.0789 V/
m/sec
2) 이므로, 동일한 기록계에 연결되어 있는 경 우의 이득, 1.71081e6 count/m/sec
2으로 나누어 주 면 지반 진동 가속도(m/sec
2)를 구할 수 있다.
일반적으로 지진의 규모와 지진파 초동의 주기는 비례하며(Wu and Kanamori, 2005), 규모 5.0 이상의
지진에서 측정된 P 파 우세주기(predominant peri- od)는 1초 이상의 장주기이다(Lockman and Allen, 2007). 그런데 단주기 지진계는 1초 이상의 장주기 지진동을 정확히 관측할 수 없기 때문에 광대역 지 진계나 가속도계가 관측한 자료만 지진조기경보를 위한 분석에 사용한다. 국내 지진관측소에서 사용하 는 주요한 광대역 지진계, 가속도계와 기록계의 민 감도의 대푯값을 표 1, 2에 제시하였다.
계기 응답 함수를 제거하는 과정에서 파형의 변
화가 생길 수 있으나, 지진조기경보에 사용하는 P파
의 주파수 대역에서 광대역 지진계나 가속도계의 계
기 응답함수는 일정한 값을 유지하므로 파형의 변화
는 크지 않다(그림 4). 검은색 실선은 CHC 관측소의
광대역 지진계에 기록된 원시 지진 파형을 SAC
(Seismic Analysis Code, 2009)를 사용하여 평균값
과 선형 보정을 거친 뒤 tapering과 계기 응답 보정
을 하고 cm/sec 단위로 변환한 결과이며, 회색 점선
Fig. 5. Vertical seismograms of the P wave and STA/LTA
ratios for automatic picking of P arrival.
은 동일한 관측소의 가속도계에 기록된 원시 지진 파형을 식 (1)을 이용하여 저주파수 필터링을 하면 서 가속도계의 이득(1.71081e4 count/cm/sec
2)으로 나누어 준 뒤 식 (3)을 이용하여 속도 자료로 변환한 결과이다. 두 지진 파형이 잘 일치하며, 이는 지진조 기경보에서 수행하는 시간 영역에서 재귀 필터를 이 용한 실시간 자료 처리 결과가 일반적인 주파수 영 역의 연산의 결과와 큰 차이가 없음을 보여준다.
5. 초동 P파의 감지
지진 모니터링 시스템에서 가장 중요한 분석 과 정 중 하나는 지진에 의한 초동 P파를 감지하는 것 이다. 보다 정확하게 초동 P파를 감지하기 위해 다 양한 정교한 알고리즘이 개발되어 사용되고 있지만 (Sleeman and van Eck, 1999; Zhang et al., 2003), 대부분의 방법은 실시간 지진파 분석에 사용하기에 실용적이지 못하다(Wurman et al., 2007). 이들에 비 해 STA/LTA (Short Term Average/Long Term Average)법은 짧은 시간 구간에서 지진 파형 진폭 제곱의 합과 긴 시간 구간에서 제곱합의 비가 한계 점을 넘어서게 되면 P파의 초동이 감지된 것으로 가 정하는 방법으로 간단히 계산할 수 있는 장점이 있 다. 따라서 대부분의 지진조기경보시스템에서는 간 단히 계산할 수 있는 STA/LTA 법을 사용하여 초동 P파를 감지한다(Wurman et al., 2007; Cua et al., 2009; Espinosa-Aranda, 2009).
그림 5는 그림 4에서 사용한 CHC 관측소의 광대
역 자료에 대해 STA/LTA 비를 계산한 것이다. 이 때 사용한 STA/LTA 법은 Allen (1978)을 사용하였 으며, STA 계산에는 시간 구간을 0.5초, LTA 계산 에 5초의 시간 구간을 정하였다(Wurman et al., 2007).
검은 점선이 STA/LTA 비를 나타내는 것으로 P파의 초동이 있는 위치에서 STA/LTA 비가 갑자기 증가 하였으며, Wurman et al. (2007)에서 사용한 한계점 인 20을 초과하는 시점을 P파의 초동으로 인식한다.
6. P파의 주기 정보를 이용한 지진 규모 결정
P파의 초동을 인지하면 진원 요소를 결정하는 자 료처리 과정이 시작되어, 우선 P파의 정보만을 이용 하여 진앙을 결정하고 지진의 규모를 추정한다. 최 초로 지진조기경보에 P파로부터 지진 규모를 결정 했던 것은 일본의 UrEDAS였으며, P파의 주기 정보 를 이용하였다. 수 백 km 이내에서 발생한 지진은 P 파의 우세주기가 지진의 규모에 따라 일정한 값을 가지므로, 우세주기와 지진의 규모의 상관관계를 설 명하는 경험식 개발을 통해 P파 정보만으로 지진의 규모를 추정할 수 있다(Nakamura, 1988).
Allen and Kanamori (2003)는 P파가 감지된 이 후 매 샘플마다 우세주기를 식 (5)와 (6)을 이용하여 계산하고, 우세주기의 최댓값,
m ax으로부터 지진 의 규모를 매 초마다 갱신한다.
(5)
(6)
는 우세주기(
)이며,
는 속도 자료를 의미 하며,
는 smoothing 상수로 100 sps (samples per second)의 자료에 0.99를 사용하여 1초 구간의 자 료를 smoothing 해준다(Allen, 2007). 연속적으로
m ax
를 계산하는 시간 구간은 P파가 감지된 시간
으로부터 3초 또는 4초 동안이며, 매 초마다 최댓값
을 결정한다(Allen, 2007). 그런데
m ax는 식 (6)에
있는 smoothing 상수로 인해 P파를 감지한 직후에
는 일시적인 왜곡이 발생할 수 있기 때문에 일정 시
간이 지난 후에 우세주기를 계산해야 한다. 이러한
대기시간(blackout window)의 길이는 지역마다 다
Fig. 6. Vertical seismograms of the P wave and
for finding the predominant period of the P arrival.
STN Channel Distance (km) Peak time (s)
max(s) Magnitude
DGY HHZ 8 0.23 0.5684 3.59
DGY HGZ 8 0.23 0.5699 3.59
JES HGZ 29 0.30 0.8486 4.75
JSB HHZ 41 0.43 1.19 5.72
JSB HGZ 41 0.41 1.137 5.59
TOH HGZ 51 0.15 0.4236 2.74
WJU HGZ 57 0.20 0.6194 3.83
SND HHZ 61 0.33 0.8406 4.72
SND HGZ 61 0.33 0.8368 4.7
JEC HGZ 68 0.26 0.8468 4.74
SKC HGZ 68 0.23 0.7178 4.26
CHC HHZ 69 0.18 0.5589 3.54
CHC HGZ 69 0.18 0.5598 3.54
TBA HGZ 70 0.36 1.002 5.23
YKB HHZ 80 0.17 0.5261 3.36
YKB HGZ 80 0.17 0.5176 3.32
CHY HGZ 87 0.26 0.9217 4.98
YOJ HGZ 90 0.38 1.436 6.27
YAP HGZ 99 0.19 0.606 3.77
Average 4.33±0.96
Table 3. Predominant period magnitudes for Odaesan earthquake.
르며, 미국 북서부의 경우에는 0.5초 이후, 일본의 경 우 2초 이후부터 우세주기를 계산하는 것이 안정적 이라 한다(Lockman and Allen, 2007).
그림 4에서 사용한 것과 동일한 지진 파형을 이용 하여 시간 변화에 따른
를 계산한 결과가 그림 6에 제시되었다. P파가 기록되기 이전에 우세주기가 매 우 큰 값을 가지고 있음을 관찰할 수 있는데 이는 배 경잡음에 의한 일시적인 것으로 해석할 수 있으며, 이 때문에 P파 감지 후 0.5-2.0초 동안에는 우세주기 정 보를 사용하지 않는 것이 안정적이라 한다(Lockman and Allen, 2007). 대기시간은 지역마다 차이가 있으 며, 그림 6에서도 보여주듯이 국내의 경우 매우 짧은 시간 이후에 지진에 의한 우세주기가 계산되므로 국 내 지진의 안정적인
m ax계산을 위해 적절한 대기 시간 결정에 관한 연구가 수행될 필요가 있다.
표 3은 오대산 지진의 진앙으로부터 100 km 이내 의 광대역 지진계와 가속도계에서 관측한 자료를 이 용하여
m ax를 계산하고, 식 (7)에 제시된 Wurman et al. (2007)의 캘리포니아 북부에서 얻어진 우세주 기-규모의 경험식을 이용하여 계산한 지진의 규모이 다. 대기시간은 0.1 초를 적용하였으며, peak time은 P
파 도달시간과
m ax가 결정된 시간의 차이다.
logm ax
(7)
이와 비슷한 방법으로 지진의 규모를 결정하는
방법은 Cua et al. (2009)에 제시되었다. 매 샘플마다
가속도 자료와 변위 자료의 최대값의 비율을 이용하여
지진의 규모를 계산한다. 이 방법은 P파와 S파에도
각각의 경험식을 사용하여 규모를 결정할 수 있다.
log log
(8)
는 가속도,
는 변위의 최대값을 의미한다.
만일 분석에 사용한 파형이 P파인 경우에는 다음의 식을 사용하여 지진의 규모를 결정한다.
(9)
P파 규모 결정에 주기 정보를 사용하는 또 다른 방법은 일정 시간 동안의 평균 주기를 구하는 방법 으로 대개 3초 자료의 평균값을 사용하는데 식 (10) 을 이용해 주기를 구한다(Wu and Kanamori, 2005).
(10)
는 변위,
는 속도를 의미한다. 이때 변위로 변 환하는 적분 과정에서 생길 수 있는 저주파수 신호 의 증폭을 제거하기 위해 일반적으로 0.075 Hz 고주 파 통과 필터를 사용한다(Wu and Kanamori, 2005).
m ax
역시 주파수와 관련된 변수이므로 사용하 는 필터의 특성에 따라 안정성이 좌우되는데(Shieh et al., 2008), 대개 일시적인 고주파 잡음에 의한 영 향을 제거하기 위해 저주파 통과 필터를 사용한 뒤 우세주기를 계산한다. 미국의 캘리포니아 남부나 워 싱턴 주의 경우 규모 5.0 미만의 지진에서는 10 Hz, 규모 4.5 보다 큰 지진들의 경우에는 3 Hz의 저주파 통과 필터가 안정적인 것으로 알려져 있으며, 일본 은 규모 5.0 미만의 지진들에는 5 Hz이 최적의 결과 를 보여주며 1 Hz 필터는 5.0 보다 큰 규모의 지진에 적합한 것으로 알려져 있다(Lockman and Allen, 2007). 국내 자료를 이용한 초기 연구에서도 10 Hz 필터가 3 Hz 필터보다 안정적인 결과를 나타내었는 데(Chi et al., 2008), 이는 연구에 사용할 수 있는 국 내 지진의 규모가 5.2 이하였기 때문으로 판단된다.
그림 6과 표 3에서도 10 Hz의 저주파 통과 필터가 시간 영역에 적용되었다.
6. P파의 진폭 정보를 이용한 지진 규모 결정
P파의 주기 정보를 이용해 어느 정도 신뢰할만한 수준의 지진 규모를 추정할 수 있으나, 피해를 주지 않을 작은 규모의 지진을 오분석하여 큰 지진으로 잘못된 경보를 전파할 가능성을 배제할 수 없다. 이 러한 오분석의 가능성을 줄이기 위해 P파의 최대진 폭 또는 CAV (Cumulative Absolute Velocity)를 이용하거나, 확률론적으로 접근하여 지진 규모를 신 속하게 계산할 수 있는 다양한 방법들이 개발되어 사용되고 있다(Wurman et al., 2007; Böse et al., 2008;
Cua et al., 2009).
이러한 방법들 중에서 P파의 최대 진폭은 P파의 주기 정보와 함께 지진의 규모 결정에 많이 사용되 고 있다(Wurman et al., 2007; Allen et al., 2009). P 파의 주기 정보를 이용하는 방법은 작은 규모의 지 진일 경우 잡음에 의한 영향이 크지만 큰 규모의 지 진을 안정적으로 결정할 수 있다. 이에 반해 최대 진 폭을 이용해 규모를 추정하는 방법은 큰 규모의 지 진이 발생했을 때 진앙 근처에서 포화될 수 있으므 로 지진의 규모를 추정할 수 없지만 작은 규모의 지 진도 안정적으로 분석할 수 있는 장점이 있다. ElarmS 에서는 이 두 방법으로부터 얻어진 규모의 산술 평 균값을 최종적인 지진의 규모로 판단한다(Wurman et al., 2007).
규모 추정에 사용되는 P파의 진폭은
로 표시하 며, P파 감지이후 일정시간 동안, 대개 3-4초, 변위의 최대 진폭을 의미한다. 변위 자료는 속도 자료나 가 속도 자료보다 장주기 성분을 가지므로 불규칙한 고 주파수의 잡음에 의한 영향이 적기 때문에 변위 자료 를 이용하면 규모 추정 오차를 줄일 수 있다. 그런데 가속도 자료는 두 번 적분해야 변위로 변환되기 때문 에 저주파수 신호가 증폭될 수 있다. 따라서 캘리포 니아 북부와 같은 지역에서는 가속도 자료를 두 번 적분하는 것보다 한 번 적분하여 얻은 속도 자료의 최대 진폭,
,을 이용해 지진 규모를 결정하는 것이 더 안정적인 것으로 알려졌다(Wurman et al., 2007).
P파 감지 이후 3초의 시간창에서 얻어진 변위의 최대
진폭을 이용하여 오대산 지진의 규모 계산 결과를 표
4에 제시하였다. 이때 식 (11)에 제시된 Wurman et
al. (2007)의 캘리포니아 북부에서 얻어진 속도계 변
위의 최대진폭-규모의 경험식을 사용하였다.
STN Channel Distance (km) Peak time (s)
(cm) Magnitude
DGY HHZ 8 1.94 5.80E-02 4.99
DGY HGZ 8 1.69 6.50E-02 5.04
JES HGZ 29 2.82 1.30E-02 5.04
JSB HHZ 41 0.51 2.90E-03 4.57
JSB HGZ 41 0.43 2.40E-03 4.49
TOH HGZ 51 0.26 1.10E-03 4.24
WJU HGZ 57 0.18 3.70E-03 4.86
SND HHZ 61 0.33 5.10E-03 5.05
SND HGZ 61 0.3 4.80E-03 5.02
JEC HGZ 68 1.66 6.40E-04 4.16
SKC HGZ 68 0.21 2.20E-03 4.73
CHC HHZ 69 0.16 9.80E-04 4.37
CHC HGZ 69 0.15 9.00E-04 4.33
TBA HGZ 70 0.32 2.40E-03 4.77
YKB HHZ 80 0.15 1.60E-03 4.66
YKB HGZ 80 0.15 1.60E-03 4.67
CHY HGZ 87 0.19 4.40E-03 5.17
YOJ HGZ 90 0.35 1.20E-03 4.61
YAP HGZ 99 1.5 1.10E-03 4.6
Average 4.70±0.30
Table 4. Peak ground displacement magnitudes for Odaesan earthquake.
log log
(11)
진앙으로부터 가장 가까운 거리에 있는 DGY 관 측소는 P파가 감지된 이후 비교적 늦게 최대 진폭이 나타나며 지진의 규모도 비교적 크게 계산되었다.
이는 DGY 관측소가 진앙으로부터 가까운 곳에 있 기 때문에 P파의 최대 진폭을 계산하는 3초 시간창 에 큰 진폭을 가진 S파가 포함되었기 때문이다. 만일 P파의 최대 진폭을 계산하는 시간창 길이를 1초로 줄였을 경우 DGY 관측소의 지진 규모는 속도계에 서는 4.49, 가속도계에서는 4.45로 계산되었다. 그리 고 JES, SND, CHY 관측소의 규모도 비교적 크게 계산되었는데, 이 관측소들은 진앙으로부터 방위각 이 각각 162°, 161°, 166° 인 곳에 위치하고 있다. 따 라서 이들의 규모가 크게 계산된 것은 P파의 방사패 턴에 의한 영향으로 판단된다.
7. 토 의
앞서 두 가지 방법을 이용하여 오대산 지진의 규 모를 추정한 결과 P파의 주기 정보(
m ax)를 이용한
지진의 규모는 4.33 ± 0.96 이었으며, 진폭 정보(
) 를 이용한 규모는 4.70 ± 0.3 으로 계산되었다(표 3, 4).
ElarmS에서는 안정적인 규모 결정을 위해 두 가지 규모 추정방법의 산술 평균을 최종적인 지진의 규모 로 판단하므로 오대산 지진의 규모를 4.5로 결정할 수 있다. 아직 국내 지진자료를 이용한 안정적인 지 진 규모식이 개발되어 있지 않기 때문에 이 연구에 서는 캘리포니아 북부에서 얻어진 규모식을 사용하 였지만 다른 연구자들의 분석 결과, Mw 4.5 (Jo and Baag, 2007), Mw 4.5 (김준경, 2007), Mw 4.6 (Kim et al., 2010), Mw 4.6 (Rhie and Kim, 2010)와 큰 차 이를 보이지 않았다.
하지만 관측소별 지진 규모의 차이가 아직 비교
적 크게 나타나는데 이는 안정적인 지진조기경보 시
스템 구축을 위해 개선되어야 할 것이다. 관측소별
규모의 편차는 앞서 설명한 바와 같이 지진파의 전
파 특성을 이용해 설명할 수 있지만 조기경보 단계
에서 이를 보정하기는 어렵다. 그렇지만 오대산 지
진의 분석결과를 살펴보면 알 수 있듯이 큰 편차를
보이는 관측소는 대체로 단주기 또는 가속도 관측소
이다. 대체로 국내 단주기 또는 가속도 관측소는 광
대역 관측소보다 부지효과에 의한 영향을 많이 받는 데(연관희와 서정희, 2007), 적절한 관측소 보정 상 수의 적용을 통해 관측소별 규모차이의 개선할 수 있을 것으로 기대한다. 표 3과 4에 제시된 결과를 비 교하면 동일한 관측 자료임에도 분석 방법에 따라 규모 차이가 있는데, 국내 지진자료를 이용한 규모 식이 개발되면 이 차이를 줄일 수 있을 것이다.
P파 지진 규모식 개발에 필요한 국내 지진 자료의 양이 아직 부족하고 큰 규모의 지진 관측 자료가 없 기 때문에 도출된 규모식이 불완전할 수 있다. 특히 규모식 개발에 사용할 수 있는 최대 지진의 규모가 5.2 이므로, 이보다 큰 규모의 지진이 발생할 경우 규 모 오차가 커질 수 있다. 그러므로 국내에서 발생할 수 있는 큰 규모의 지진에도 적용할 수 있는 규모식 의 개발에 관한 연구도 함께 진행되어야 할 것이다.
지진조기경보시스템에서 P파를 이용해 구하고자 하는 지진의 정보는 규모와 더불어 진앙 또는 진원 이다. 특히 지진 규모 결정에 사용하는 P파의 진폭 정보는 진앙 거리 보정이 필요하기 때문에 신속한 진앙의 결정 또한 중요한 문제가 될 수 있다. 지진 발 생 초기에 진앙을 정확히 결정하는 것은 P파를 이용 하여 지진의 규모를 결정 하는 것과 마찬가지로 매 우 어려운 문제이며 이를 개선하기 위해 다양한 연 구들이 수행되고 있다(Cua et al., 2009). 따라서 조 기경보시스템의 진앙 결정 방법 역시 기술적인 부분 의 검토 및 국내 적용에 관한 연구가 필요할 것이다.
사 사
이 연구는 기상지진개발사업단의 지진기술개발사 업(CATER 2011-5119)의 지원으로 수행되었습니다.
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