가스하이드레이트를 위한 VSP 자료의 중합전 위상막 구조보정의 적용에 관한 연구
최윤경1)* ․ 변중무1)․ 신승일1)
Applcation of Prestack Phase-screen Migration to VSP Data in Gas Hydrate-bearing Zone
Yun Gyeong Choi*, Joongmoo Byun and SeungIl Shin
Abstract :2-dimensional prestack phase-screen migration for surface seismic data has been modified and improved to apply to VSP data. To verify it, we have applied it to synthetic data obtained from the velocity model including a fault. And we confirmed the high resolution of the migration image by applying the migration to the synthetic data from the subsurface model simulating gas hydrate-bearing zone. The algorithm developed in this study has been improved to be able to compensate the absorption, which may occur significantly in gas hydrate or free gas formations, if Q-factors of the layers are provided. To verify its compensation ability, the migration results were acquired and compared by applying the migration algorithm with and without compensation for the absorption to synthetic data, which were calculated considering the absorption. With spatial frequency spectrums along depth, we found the migration image with compensation for absorption contained the higher amplitude in high spatial frequency than those of the migration image without compensation for absorption.
Key words : Vertical Seismic Profiling, gas hydrate, prestack phase-screen migration, imaging, Q-factors, compensation for absorption
요 약: 본 연구에서는 지표 탄성파 자료에 적용되어져 왔던 차원 중합전 위상막2 (Phase-screen)구조보정 알고리 듬을VSP탐사자료에 적용할 수 있도록 변형 개선하였다 이에 대한 검증을 위하여 단층구조를 가진 속도 모형의, .
합성탄성파 자료에 이를 적용하였다 또한 가스하이드레이트층을 포함한 지하구조 모형의 합성탄성파 자료를.
구조보정하여 고해상도의 구조보정 영상을 얻을 수 있었다 본 연구에서 개발된 위상막 구조보정 알고리듬은.
값이 주어진 경우 흡수를 보상할 수 있도록 개선되었는데 이 흡수는 가스하이드레이트층이나 자유가스층에서
Q ,
일어날 가능성이 많다 이 구조보정 알고리듬의 보상 능력을 검증하기 위하여 가스하이드레이트층이 포함된 지하. , 구조 모형을 이용하여 흡수 감쇠 효과를 고려하여 합성 탄성파탐사 자료를 만들고 이 자료에 흡수에 대한 보상을, 수행하는 구조보정과 보상을 고려하지 않은 구조보정을 각각 적용하였다 얻어진 두 개의 영상에서 추출한 심도. 방향의 파수 스펙트럼으로부터 보상을 고려하지 않은 구조보정 영상의 파수 분포에 비해 보상을 고려한 구조보정, 에 의한 영상의 파수가 고주파수 부분에서 더 큰 파수스펙트럼을 갖는 것을 볼 수 있었다.
주요어: 수직탄성파탐사 가스하이드레이트 중합전 위상막 구조보정 영상화, , , , Q ,값 흡수에 대한 보상
서 론
미래의 석유나 천연가스의 대체 에너지 대기 오염을, 줄일 수 있는 청정에너지로서 가스하이드레이트는 최근 들어 많은 주목을 받고 있다 특히 일부지역에 편재되.
어 있는 석유와는 달리 가스하이드레이트는 그 생성 조 건을 만족하는 지역에는 어디든지 부존되어 있어 석유 에 비해 세계에 골고루 분포되어 있다 우리나라에서도. 년대 중반부터 근해의 가스 하이드레이트 부존가능지 90
역을 활발히 탐사해 오고 있다.
가스하이드레이트의 부존 가능 지역의 위치를 확인하 고 시추위치를 결정하기 위해서는 주로 지표 또는 해( 양) 탄성파탐사가 널리 이용되어져왔다 장성형 등( , 1999;
Riedel, et al., 2001; Chapman, et al., 2002). 하지만, 대부분의 가스하이드레이트 안정층(gas hydrates stability 과 그 하부에 존재하는 자유가스층을 포함하고 있 zone)
년 월 일 접수 년 월 일 채택
2005 12 28 , 2006 8 17 한양대학교 물리탐사연구실 1)
*Corresponding Author 최윤경( ) E mail; [email protected]
Address; Major in Geoenvironmental System Engineering, Hanyang University, Seoul, 133-791, Korea 연구논문
는 층의 두께는 해양탄성파 탐사의 파장에 비해 그리 두 꺼운 편이 아니다 따라서 가스하이드레이트 연구 초기. 부터 가스하이드레이트 매장량 계산에 필수적인 매질의 탄성파 속도와 두께를 측정하기 위한 수직탄성파탐사 에 대한 연구가 수행되 (Vertical Seimic Profiling; VSP)
어왔다 가스하이드레이트를 포함하고 있는 층의 탄성파. 파를 정밀하게 측정하기 위해서는 탐사법 중에
P, S VSP
서도 특히 제로 오프셋- (zero-offset) VSP 탐사와(Mi et 가스하이드레이트층의 정밀한 구조영상을 얻 al., 1999),
기 위해서는 오프셋(offset) VSP가 주로 사용되고 있다 (McGuire et al., 2004). 또한VSP 자료를 지표탄성파 탐사 음파검층 전기검층 자료 등 다른 탐사 자료들과, , 함께 해석하여 가스하이드레이트의 매장량 계산에 적용 하기도 한다(Riedel et al., 2001; Chapman et al., 2002).
현재는 AVO 기법을 이용하여 가스하이드레이트의 부 존량을 정량적으로 계산하기 위한 연구가 활발히 이루어 지고 있다(Ecker et al., 1998).
국내에서의 VSP탐사 기술은 주로 제로 오프셋- VSP 법이 토목 및 건설 분야의 지반조사에서 이용되어왔다.
하지만 최근 들어 석유분야 지반조사 분야에서 시추공, 주변 지하구조의 영상을 얻을 수 있는 오프셋(offset) 탐사에 대한 관심이 증대되고 있다 하지만 여전히
VSP .
자료처리 기법이 개발보다는 상업용 프로그램을 이용하 여 자료를 처리하는 수준에 머물러 있다 본 연구에서 개. 발하고자하는 구조보정 방법과 같이 파동 방정식을 이용 한 구조보정 방법이 지표 탄성파 탐사자료를 위해서는 개발되었지만 장성형 등( , 2004) VSP 탐사자료를 위해서 는 아직 개발된 것이 없으며 탄성파 토모그래피 알고리 듬의 경우 주로 시추공간 탐사자료에 대해 개발 적용되, 어져 왔다 고광범과 이두성( , 2002).
한편 대부분의 가스하이드레이트 부존 지역에서는 자, 유가스(free gas)가 존재하여 낮은 Q값을 보이며 흡수 로 인한 감쇠가 매우 크다 특히 흡수감쇠의 경우 고주. , 파수 성분을 상대적으로 감쇠시켜 자료의 해상도를 떨어 뜨리는 결과를 가져온다 본 연구에서는. VSP자료처리 시스템의 확립의 첫 번째 단계로서VSP탐사 자료로부 터 고해상도의 지하구조 영상을 얻기 위한 차원 중합전2 위상막 구조보정 알고리듬을 개발하였다 또한 개발된. 중합전 위상막 구조보정 알고리듬을 구조보정 시 흡수감 쇠의 효과를 고려하여 이를 보상해 주는 알고리듬으로 확대 개선시킴으로써 보다 나은 질의 구조보정 영상을, 생산할 수 있도록 하였다.
이 론
위상막 구조보정법
위상막 구조보정법은 모델링에 사용되던 위상막pro- 를 역전파하는 방법이다 위상막 는 계 pagator . propagator 산시간이 빠르고 수직적으로 변하는 배경에서의 분산장 계산에 좋은 장점을 가지고 있다 이 방법은 광학에서의. 파의 전파에 관한 연구에서 오랫동안 사용되어왔다(Feit 이 이론에 의하면 불균질 매질에서 탄 and Fleck 1978).
성파(acoustic wave)가 심도 에서z ∆ 사이의 얇은 판(thin-slab)에서 전파될 때 에서 막z (screen)이 존재하 는 ∆까지는 전파효과만으로 계산되며 막, 에서는 분산효과만을 분리하여 각각 계산할 수 있다(Wu 즉 파의 전파효과는 균질 매질에서 and Huang, 1992).
의 전파이며 분산효과는 위상막, (phase-screen)을 통과하 는 것과 등가가 된다 막의 각 점에서 파면은 전파경로를. 따라 느리기 변화량(slowness perturbations)의 적분에 해당되는 양만큼 휘어진다 이를 간단하게 기술하면 다. 음과 같다.
밀도가 균질한 매질에서 압축파(compressional wave) 의 차원 파동방정식은 주파수영역에서 다음과 같이 나2 타낼 수 있으며
(1) 여기서P(x,z; )ω는 주파수 영역에서 주어진 응력, ω는 각주파수, v(x,z)는 매질의 속도이다 이때 하향으로 전파. 하는 일방향 파동방정식(One-way wave equation)은 다 음과 같이 주어진다.
(2) 그리고R은 다음과 같이 정의된다.
≡
(3)
식(2)로부터 심도zi에서zi + z∆로 진행하는 파동장의 전파방정식을 다음과 같이 구할 수 있다.
∆
∆
′′
(4)
여기서 윗첨자oω는 일방향 파동해를 나타내고∆z는 파의 진행구간 또는 외삽( (extrapolation) 구간 이다 만) . 약 수평방향으로의 속도 변화가 그리 크지 않다면R은
다음과 같이 근사되어질 수 있다.
≈
(5)여기서v0(z)는 매질의 배경속도, k0(z)≡ω/v0(z)는 매질 의 기준파수, 그리고 n(x,z) v≡0(z)/v(x,z)은 굴절지수 이다 식 에서 첫째 항은 배경 매질 (refraction index) . (5)
에서의 전파와 관련된 항이고 두 번째 항은 상대적인 느 리기 변화량과 등가인 불균질 연산자이다 만약 속도의. 역수인 매질의 느리기 s(x,z)= 1/v(x,z)와 매질의 기준느 리기s0(z)=1/v0(z)를 이용하여 (n−1)항을 표현하면 다음 과 같은 상대적인 수평 느리기 변화량를 얻을 수 있다.
≡
(6) 이 때 식(6)을 식 (5)에 대입하면 다음과 같다.
(7)만약 식(3)의R이 식(7)에서 주어진R1에 의해 근사 되어 진다면 식 (4)는 다음과 같이 표현된다.
∆ (8)
여기서 윗첨자ssf는Split-step Fourier 방법을 또는( 위상막 파동연산자 위한 해를 나타내며) A와 B는 각각 다음과 같이 정의되어진다(Huang and Fehler, 1998). 이 는 매질의 밀도가 일정하다고 가정하고 배경매질의 속, 도와 실제매질의 속도의 차이가 크지 않아 속도의 비를 거의 로 생각하여 근사한 경우에는 지수의 두 번째 항1 인 위상이동(phase-shift) 항이Split-step Fourier법의 위 상이동 항과 같기 때문이다 (Huang and Wu, 1996).
≡
∆
(9)
≡
∆
(10)따라서 만약 심도구간 ∆z내에서 매질속도의 수직 성 분이 일정하다고 가정하면 주파수 영역에서 주어진 응력 자료P(x,z; )ω에 대하여 위상막 구조보정 연산자를 이용 한 심도z에서 z+ z∆로의 역전파(backpropagation)과정 은 다음과 같이 단계로 수행된다4 .
1단계: P(x,z;ω)의 파수 영역으로의 푸리에(Fourier)변환
⇒ (11) 단계 기준느리기
2 : s0(z)를 이용하여 계산되는 수직 파수 에 기초하는 위상이동
∆ ∆ (12) 여기서,
이다.
3단계: ∆의 공간영역으로의 역푸리에 변환
∆⇒ ∆ (13) 단계 수평방향으로의 느리기 변화
4 : ∆s(x,z)=s(x,z)-s0(z) 를 고려한 위상이동
∆ ∆ ∆ ∆ (14)
본 연구에서는 위상막 구조보정을 중합전 자료 공통( 송신원 모음(common-source gathers))에 적용하기 위해 Mittet et al.(1995)에 의해 주어진 지표탄성파 탐사를 위 한 영상화조건(imaging condition)을 다음과 같이 수직 탄성파탐사의 경우에 맞게 수정하여 이용하였다.
(15)여기서Ms는 각 격자점에서의 구조보정 결과값이며, * 는 켤레복소수(complex conjugate)를 나타내며, P+(x,z;
)
ω는 송신원으로부터 하향으로 전파하는 파동장을, P−
(x,z; )ω는 지표 위의 설치된 수진기들로부터 역전파하는 파동장을 각각 나타낸다.
중합전 위상막 구조보정법은 주파수 파수 영역에서 계- 산이 이루어지며 구조보정에 사용되는 주파수 대역을, 선택할 수 있다 본 연구에서는 수진기에서 기록된 입력. 자료의 주파수 스펙트럼의 분석을 통하여 구조보정에 사 용될 적절한 주파수 대역을 결정하였다.
VSP 자료를 위한 중합전 위상막 구조보정
탐사자료처럼 고주파수 자료를 가지고 복잡한 구 VSP
조를 영상화할 경우 파선 이론을 기초로 하는 구조보정 만으로는 부족하고 파동방정식을 이용하는 구조보정이, 정확한 지하구조 영상을 위해 필요하다 하지만 아직까. 지VSP 자료로부터 지하구조 영상을 얻기 위해서는 파 선이론을 기초로 하는VSP-CDP 변환(Wyatt and Wyatt,
이나 구조보정
1981) Kirchhoff (McGuire, et al., 2004)을 주로 사용하고 있다 본 연구에서 개발된 위상막 구조보정. 의 경우 일방향 파동방정식을 기초로 하고 있으므로 복잡
한 지하구조에 대해서도 정확한 영상을 제공할 것이다.
최근 들어 가스하이드레이트 부존 지역의 영상화와 매 장량 계산에 있어 횡파가 중요하게 부각되면서 다중성분 나 모오드 변환된 파를 탐사에 이용하는 경우가 점
VSP S
차 늘어나고 있다 본 연구에서 개발된 중합전 위상막 구. 조보정 알고리듬은 일방향 파동방정식을 기초로 개발되 었으므로 모오드 변환된 PS (P파 파로 경계면에 입사한 후 파로 반사된 파 를 이용하여 영상화할 경우 송신원S ) 의 전파를 위해서는 매질의 파 속도를 수진기들로부터P 의 역전파(backpropagation)를 수행할 경우에는 매질의 횡파속도를 사용함으로써 어려움 없이 구조보정을 적용 할 수 있다.
지표탄성파 탐사자료의 구조보정을 위해 개발된 중합 전 위상막 구조보정을VSP 자료에 적용하기 위해서는 몇 가지 고려해야 할 사항들이 있다 먼저 수직 탄성파탐. 사에서는 수진기(VSP) 또는 송신원(RVSP)가 시추공 내 에 위치하므로 시추공 내에 위치한 송신원 혹은 수진기( ) 로부터의 하향 파동장은 지표가 아닌 송신원 혹은 수진( 기 심도로부터 시작됨을 주의해야 한다 두 번째로 위상) . 막 구조보정의 첫 번째 단계에서 수직방향으로의 위상이 동은 입력자료가 같은 심도에 위치한 수진기들로부터 획 득한 자료라는 가정 하에 수행된다 그러므로 수진기가. 지표에 위치하는 역VSP(RVSP)의 경우에는 별 문제가 없 으나 수진기가 시추공 내에 심도에 따라 설치되는, VSP 의 경우에는 이 가정에 위배된다 하지만 상반성 이론에. 근거하여 공통 수진점 모음(common-receiver gathers) -여 기서는 수진기가 송신원에 송신원이 수진기에 해당된다 을 사용하면 위상막 구조보정을 적용할 수 있다 물론
- .
이 경우는 다중 송신원을 사용하였을 때에만 가능하다.
다음으로 지표탄성파 자료에 대한 중합전 위상막 구조보 정의 경우 지표의 송신원으로부터 하양으로 전파되는 파, 만 고려하면 된다 그러나 송신원이 시추공에 놓여지는. 탐사의 경우 송신원의 깊이를 중심으로 아래 방향 RVSP
뿐만 아니라 위 방향의 전파도 고려해야 한다 본 연구에, . 서는 위에서 기술한 사항들을 고려하여 지표탄성파 탐사 자료 뿐만 아니라VSP탐사자료에도 적용할 수 있는 중 합전 위상막 구조보정 알고리듬을 개발하였다.
흡수감쇠를 고려한 구조보정
지하 매질을 전파하는 탄성파의 진폭 감쇠의 요인은 크게 두 가지로 나눌 수 있다 먼저 파동이 파원으로부터. 전파될 때 단위면적당 에너지는 거리의 제곱에 진폭은, 거리에 반비례하여 감쇠한다 이러한 현상을 구형발산. 효과(spherical divergence effect) 라고 부른다 한편 지. 하매질은 완전탄성체가 아니므로 파가 전파하는 동안 매 질 내에서 마찰에 의한 열의 발생 등에 의해 에너지 손
실이 발생하는데 이를 흡수, (absorption) 라고 한다 흡수. 에 의한 에너지 감쇠는 거리의 지수함수로 근사적으로 표시된다 즉. ,
(16)
여기서, A와 A0는 각각 진원으로부터r과 r0 떨어진 점 에서의 진폭이며, α는 매질의 흡수계수(absorption co-
이다 흡수계수
efficient) . α는 파의 주파수에 비례하며, 따라서 파의 주파수 성분이 높을수록 더 많은 감쇠가 일 어난다 일반적으로 지하매질의 흡수와 관련된 특성을. 나타내기 위해서는Q (Quality factor)값 을 사용하며Q값 과 흡수계수α와의 사이에는 다음과 같은 관계식이 성 립한다.
(17)
여기서V는 매질의 속도이다. Q값이 작은 매질일수록 탄성파의 진폭감쇠가 심하며 특히 가스를 포함한 매질, 에서 낮은Q값을 보인다 탄성파가. Q값이 낮은 매질을 통과하면서 전파하면 상대적으로 고주파수 성분의 감쇠 가 더 심해지고 이 자료로부터 얻은 지하 영상의 해상도, 는 낮아지게 된다 가스하이드레이트가 부존되어 있는. 지역의 경우 가스하이드레이트 밑의 층에는 자유가스가 존재하므로 다른 지층에 비해 낮은Q값들을 갖게 된다. 이 경우에 일반적인 구조보정을 적용하면 해상도가 낮은 지하영상을 얻게 된다 본 연구에서는 구조보정 과정에. 서 각 매질의 값을 알고 있을 때 이를 이용하여 흡수에Q 의한 파의 진폭 감쇠를 보상하여주는 알고리듬을 개발하 였다 구조보정 과정에서의 흡수에 대한 보상은 자료의. 고주파수 성분의 진폭을 복원하여 흡수 감쇠를 고려하지 않은 구조보정을 적용하였을 때보다 더 높은 해상도의 지하 영상을 제공하여 준다 본 연구에서 개발한 알고리. 듬에서는 복소수 속도를 이용하여 흡수 감쇠를 보상하였 다 복소수 속도는 지하매질의. Q값과 속도를 이용하여 다음과 같은 식으로 구할 수 있다(Tubman et al., 1984).
(18)여기서c( )ω는 복소수 속도, c(ωref)는 기준주파수 ωref 에서의 위상속도이다.
합성 탄성파 자료에의 적용
본 연구에서 개발된 중합전 위상막 구조보정법을 적용
하기 위하여 합성 탄성파 자료들을 계산하였다 합성 탄. 성파 자료는 파선 이론을 기초로 하여 얻어졌으며 구형, 발산에 의한 감쇠는 일어나지 않도록 하였다 앞에서 기. 술한 바와 같이 중합전 위상막 구조보정법은 계산되어질 주파수 영역을 선정하는 것이 중요하다 만일 의미 있는. 주파수 부분을 빼고 계산할 경우 링잉, (ringing)과 같은 인공잡음(artificial error)이 생성될 수 있으며 필요 없는, 주파수까지 계산하게 되면 비효율적이기 때문이다 본. 연구에서는 주주파수가70Hz인 리커 파형(Ricker wave) 을 송신원으로 사용하였으며 기록된 트레이스의 주파수, 분석 결과 수치적으로 얻어진 트레이스들이 가지는 주파 수 대역은 약 에서0 190Hz 이었다 그러므로 본 연구에. 서 사용되어진 합성 탄성파 자료들에 대한 구조보정은 모두 위의 주파수 대역 내에서만 계산되었다 그리고 구. 조보정에 서 사용된 초기 속도 모델은 합성 탄성파 자료 를 만들 때 사용했던 속도 모델 그대로 사용하였는데 그, 이유는 구조보정 알고리듬 자체에 집중하도록 다른 오차 를 줄이기 위한 점도 있고 사용된 탄성파 자료들이 모두, 합성 자료이기 때문이다.
단층 모형
본 연구에서 개발된 알고리듬으로 구조보정이 올바르 게 되는 지를 확인하기 위하여 하부에 수평층이 있는 단 층 모형을 선정하였다 두 층이 단층으로 인해 끊어진 위.
치가 제대로 구현되는 지 그리고 하부 수평층이 편평하, 게 구조 보정되는 지를 확인함으로써 중합전 위상막 구 조보정 알고리듬을 검증하고자 하였다 모형 내에 송신. 원은 시추공 내에 위치시키며 수진기는 지표에, 10m 간 격으로201개 놓은 역VSP형식을 채택하였다 첫 번째. 송신원의 위치는 시추공의50m 하부에 있으며, 10m간 격으로 내려가면서 총50개의 송신원 위치로부터 트레 이스 자료를 얻었다 본 연구의 구조보정 연산자는 일방. 향 파동방정식을 기초로 하기 때문에 모오드 변환된PS 파에 대해서도 적용이 가능하나 여기서는 파로 경계면P 에 입사하여 파로 반사된 파들에 대해서만 합성 탄성파P 탐사 자료를 얻었다 합성 탄성파 자료를 만들기 위해 사. 용되어진 단층 속도 모델이Fig. 1 (a)에 도시되어 있다. 단층면은 수평축에 대해 약89˚의 급경사를 이루고 있다. 파선이 지나가는 영역인ray coverage를 연한 굵은 선으 로 표시하였다. Fig. 1 (b)에 보여지는 구조보정 결과는 개의 모든 공통송신점 모음에 각각 구조보정을 적용 50
한 후 그 결과를 중합한 것이다 파선이 지나가는 영역에. 서는 단층과 수평층들의 구분이 명확하게 보여짐을 알 수 있다 또한 결과 단면도에서 한 가지 눈여겨 보아야할. 사실은 속도모델에서 단층 상하부 수평층들이 구조보정 을 적용한 후에도 수평층으로 나타난다는 사실이다 수. 평층의 경우 구조보정에 사용한 속도모델에 오차가 있더 라도 그 심도만 변할 뿐 수평한 모양에 대해서는 구조
(a) (b)
Fig. 1. (a) A subsurface fault model used in creating synthetic Reverse VSP data and the ray coverage shown by thick lines, and (b) the migration image are shown. The model includes a fault structure. The migration image is made by applying prestack phase-screen migration to all 50 common-source gathers from the model and followed by stacking.
보정을 통해 변하지 않는다 따라서 수평층이 구조보정. 을 통해 다시 수평층으로 영상화되는 것은 사용한 구조 보정 알고리듬이 옳은가에 대한 판단을 내리는데 지표가 된다 단층구조의 구조보정 결과를 통해 보듯이 본 연구. 에서 개발된 구조보정 알고리듬은 수평층을 구조보정 후 그대로 수평층으로 보여주므로 알고리듬이 올바르다고 판단된다.
가스하이드레이트 모형
두 번째 합성 탄성파탐사 자료는 본 연구의 주 대상체 인 안정된 가스하이드레이트층과 하부의 자유가스를 포 함한 층을 구현한 속도모델로부터 얻어졌다(Fig. 2 (a)).
속도모델은 개의 수평층으로 구성되어있다 첫 번째 층5 . 은 바닷물 두 번째는 퇴적층 세 번째는, , 100m 두께의 안정된 가스하이드레이트층 네 번째는 두께가, 20m인 자유가스층 다섯 번째는 퇴적층으로 구성되어 있다 해, . 저면은500m하부에 있으며 송신원은 시추공 내 해저면 하부30m부터 매10m마다 내려가면서 총50번 송신하 도록 하였다 송신원으로는 앞의 단층모형과 마찬가지로. 를 주주파수로 갖는 리커 파형을 사용하였다 수진
70Hz .
기 하이드로폰 는( ) 10m깊이의 바다 속에 모두10m간격 으로201개를 사용하였다. Fig. 2 (b)에는 해저면 하부 깊이에 있는 첫 번째송신원에 의한 공통송신정 모 30m
음을 보여주고 있다 지표탄성파탐사에 비해 고주파수. 송신원을 사용하였기 때문에 자유가스를 포함하는 두께 의 층의 경계면으로부터의 반사파들도 잘 분리되어 20m
보인다 자유가스층의 위쪽 경계면으로부터의 반사파는. 음의 극성을 아래 경계면으로부터의 반사파는 양의 극성 을 가짐을 볼 수 있다 실제 가스하이드레이트 부존지역. 에서 얻은 탄성파탐사 자료의 경우 자유가스를 포함하는 층의 경계가 불분명하고 파의 산란 등으로 인해 본 연구 에서 보여주는 탄성파 단면과는 약간 다른 모습을 보여 주리라 예상된다 본 연구에서는 앞의 현상들을 구현할. 만한 수치모형 프로그램을 사용할 수 없었기 때문에 자 유가스를 포함하는 층을 하나의 층으로 구현하였다 그. 림에서 보여지는 반사 쌍곡선들은 그 정점 부분이 끊어 져 있다 이것은 합성탄성파탐사 자료를 만드는데 사용. 한 프로그램이 시추공 직하부에서 반사되어 오는 반사파 는 구현하지 못하기 때문이다. Fig. 2 (b)를 포함하여50 개의 송신원으로부터 얻은 공통송신점 모음 각각에 구조 보정을 적용한 후 그 결과들을 중합한 최종 영상을 확대 하여Fig. 3에 나타내었다 구조보정 스마일링 효과가 거. 의 없이 수평층들이 구분되며 특히 두께가 단지, 20m인 자유가스층의 경계면이 명확하게 분리되어 나타나고 있 다 그리고 자유가스층의 위쪽 경계면에서 극성이 반전. 되어짐을 확인할 수 있다.
(a) (b)
Fig. 2. (a) A subsurface model to simulate gas hydrate-bearing zone and (b) the synthetic common-source gathers with a source at 530m in depth.
흡수에 의한 진폭감쇠를 고려한 구조보정의 합성 탄성파 자료에의 적용
흡수감쇠를 고려하지 않은 구조보정
본 연구에서 개발된 흡수 감쇠를 고려한 중합전 위상 막 구조보정 알고리듬을 검증하기 위해 Q값을 고려한 합성 탄성파탐사 자료를 만들었다 합성 탄성파탐사 자. 료의 생성에 사용되어진 모델은 앞서 사용되었던 가스하 이드레이트 부존 지역을 구현한 모델(Fig. 2 (a))에서와 같은 송수신기 위치 매질의 속도와 밀도를 갖는다 단지, . 에서 보듯이 매질의 값들을 고려하여 흡수감쇠
Fig. 4 Q
가 나타나도록 합성 탄성파탐사 자료를 만들었다 바다. 와 퇴적층들은Q값을 같게 하였고 가스하이드레이트층 과 자유가스층의 속도와Q값은 문헌에서 주로 사용되는 값들을 선택하였다 유해수와 현상민( , 2001). Q값을 고려 하여 계산된 합성 탄성파 단면을Q값을 넣지 않고 합성 한 단면과 육안으로 비교하면 차이점을 발견하기 어려우 므로 같은 송신원 위치로부터 송신원의 깊이( 530m) 10m(Fig. 5 (a)), 510m(Fig. 5 (b)), 810m(Fig. 5 (c))떨 어진 수진기들에서 기록된 트레이스들에 대해Q값을 고 려하지 않고 합성한 경우와Q값을 고려하여 합성한 경 우를 함께 도시하였다 송신원에서 멀어질수록 초동이. 지연되었으며Q값을 첨가하여 합성한 트레이스는 그렇 지 않은 경우보다 전반적으로 크기가 줄어들며 자유가스 상하부 경계면에서의 반사 이벤트들은 약간 지연되는 것 Fig. 3. The magnified images resulting from the
conventional phase-screen migrations. The synthetic data are made not including the Q-factors.
Fig. 4. The same model with the one shown in Fig. 2 except that the Q-factors of the layers are considered.
Fig. 5. The synthetic traces of the common-source gathers with a source at 530m in depth. The source is positioned at X = 1000 m. The dotted lines are the amplitudes of the synthetic responses without Q-factors, and the dashed lines are that of the synthetic responses with Q-factors. We can see that the amplitudes of the traces with Q-factors are smaller and delayed a little than that of the traces without Q-factors.
을 볼 수 있다 반사이벤트의 진폭이 감소하는 이유는 가. 스를 포함하는 자유가스층의 경우Q값이 매우 작고, Q 값이 작을수록 탄성파의 진폭감쇠가 심해지기 때문이다.
또한 식(18)에서 보듯이 탄성파 속도는 주파수에 따라 속도가 변하는 약한 분산현상을 띤다 일반적인 매질의. 경우 흡수감쇠의 현상이 작으므로 이러한 현상을 보기 힘드나Q값이 작은 경우 흡수감쇠가 심한 경우 이 현상( ) 은 점점 크게 나타난다 이 때 속도는 높은 주파수에서. 더 빨라진다 작은. Q값을 가진 매질의 경우 고주파수 성 분의 감쇠로 인하여 주주파수가 낮은 주파수로 이동하며 이로 인해 속도가 표준 속도보다 약간 느리게 된다.
낮은Q값을 고려했을 때의 자료와 고려하지 않았을 때의 자료를 푸리에 변환하여 그 진폭 스펙트럼을 비교 하여Fig. 6에 나타내었다 그림에서 보듯이 흡수감쇠를. 적용하여 합성한 트레이스의 경우 고주파수 성분이 흡수
감쇠를 고려하지 않고 합성한 트레이스보다 많이 감쇠했 음을 알 수 있다. 50개의 공통송신점 모음을 각각 구조 보정 한 후 중합한 결과가 확대되어Fig. 7 (a)에 나타나 있다 구조보정된 영상으로 아래 경계면을 확인할 수는. 있지만 그 진폭이 매우 약하다 앞에서 기술한 바와 같이. 구조보정 전의 입력자료 단면도에서는 흡수감쇠의 효과 를 육안으로 잘 볼 수 없었지만 구조보정을 한 결과 입, 력자료 내에서의 고주파수 성분의 감쇠는 구조보정한 결 과의 단면도의 해상도를 감소시켰음을 알 수 있다.
흡수감쇠를 고려한 구조보정
본 연구에서 개발한 흡수감쇠를 고려한 중합전 위상막 구조보정 알고리듬을 앞 절의 합성 자료에 적용하여 중 합한 결과를 확대하여 각각Fig. 7 (b)에 도시하였다 모. 든 공통송신점 모음에 흡수감쇠를 고려한 구조보정을 적 용한 결과 흡수감쇠를 고려하지 않은 구조보정 결과에, 비해 자유가스층의 아래 경계면이 잘 나타나고 있다.
와 를 결과를 비교하면 흡수감쇠를 고려하 Fig. 7 (a) (b)
지 않아도 어느 정도 자유가스층이 경계가 구분되나 명 확하지 않은 반면 감쇠를 고려하여 구조보정한 영상에, 서는 가스하이드레이트층과 자유기체층의 경계에서의 반사면뿐 아니라 자유가스층과 하부의 퇴적층과의 경계 에 의한 반사면이 모두 파형을 유지하면서 구현됨을 알 수 있다 흡수감쇠를 보상한 구조보정 효과를 명확하게. 보기 위해서 흡수감쇠를 고려하지 않은 경우와 고려한 경우의 두 구조보정 최종단면도에서X = 1000m인 지점 의 모든 심도에서의 결과값들을 추출하여 심도에 대해 푸리에 변환한 후 파수에 따른 진폭을 도시하였다(Fig.
그림에서 보듯이 흡수감쇠를 보상하면서 구조보정을 8).
한 결과 고주파수 성분이 크게 향상되었으며 이는 구조 Fig. 6. The comparison of the amplitude spectra of two
synthetic traces without and with Q-factors.
(a) (b)
Fig. 7. The magnified images resulting from two phase-screen migrations (a) without compensation for absorption and (b) with compensation for absorption. The synthetic data are made including the Q-factors.
보정 단면도의 해상도를 향상시키는 결과를 가져온다.
결 론
가스하이드레이트의 탐사와 개발 단계에서 매장량 계 산을 위해서 가스하이드레이트 부존 지역의 지층 속도와 경계면 심도에 대한 정확한 정보가 필요하다 그러므로. 탐사와 같은 고해상도 탐사를 통해 매장량 산출에 VSP
필수적인 정보를 얻어야 한다 본 연구에서는 지표 탄성. 파 자료에 적용되어져 왔던 차원 중합전 위상막 구조보2 정 알고리듬을VSP탐사자료에 적용할 수 있도록 변형, 개선하였다 위상막 구조보정은 일방향 파동방정식을 기. 초로 하여 수직방향 속도변화에 대해서는 위상이동 항을 이용하여 수평방향의 속도변화에 대해서는 위상막 항을, 이용하여 구조보정을 수행한다.
위상막 구조보정은 이론상 같은 높이 또는 심도 에 놓( ) 여있는 수신기들에서 기록된 파동장들을 하향으로 역전 파시켜야 하므로VSP탐사자료보다는 송신원이 시추공 에 위치하고 수신기들이 지표에 위치하는 역VSP탐사자 료에 적합하다 하지만 송수신기의 위치가 반대인. VSP 탐사자료의 경우도 상반성 원리를 이용해 마치 지표위의 송신원을 수신기로 시추공 내의 수신기를 송신원으로 고, 려하는 공통수신점 모음을 만들면 위상막 구조보정 적용 이 가능하다 또한 지표 탄성파탐사 자료와는 다르게 송. 신원이 시추공 내 지하에 있으므로 구조보정시 송신원으 로부터 하향파 뿐만 아니라 상향파도 고려해야 한다.
본 연구에서 개발된 중합전 위상막 구조보정 알고리듬 의 검증을 위하여 두 개의 합성 탄성파탐사 모형들에 적 용하고 그 결과들을 고찰하였다 합성 탄성파탐사 자료. 들은 단층을 포함하는 모델과 가스하이드레이트 부존지 역을 모사한 속도 모델로부터 파선 이론을 기초로 하는 수치모형 프로그램을 이용하여 생성되었다 중합전 위상. 막 구조보정은 단층의 끊어지는 부분에서 발생하는 회절 곡선들을 잘 중합하였고 수평 반사면들을 왜곡됨 없이 잘 영상화 하였다 가스하이드레이트 부존지역을 묘사한. 속도모델의 경우 가스하이드레이트층 밑에 존재하는 약 두께의 얇은 자유가스층의 경계면도 구조보정 단면 20m
도에서 명확히 구분되어 나타났다.
다량의 가스를 포함하는 가스하이드레이트 부존지역 의 경우 흡수에 의한 탄성파 자료의 진폭 감쇠가 현저하 다 특히 흡수감쇠의 경우 상대적으로 고주파수 성분을. 감쇠시키기 때문에 최종 지하 영상의 해상도를 떨어뜨리 는 결과를 초래한다 본 연구에서는 이러한 문제를 극복. 하기 위하여 매질의 Q값에 대한 정보가 제공되어지는 경우 이를 이용하여 흡수에 의한 감쇠를 보상하는 새로 운 위상막 구조보정 알고리듬을 개발하였다 이 구조보. 정 알고리듬을 검증하기 위하여 앞에서 사용되어진 가스 하이드레이트 부존지역을 모사한 속도모델을 가지고 흡 수에 의한 진폭 감쇠를 고려하면서 합성 탄성파탐사 자 료를 생성하였다 여기에 흡수감쇠를 고려하지 않은 구. 조보정과 흡수감쇠를 고려한 구조보정을 각각 적용시켜 그 결과를 비교 분석하였다 감쇠를 넣어서 입력자료를, . 만들면 그렇지 않은 경우에 비해 고주파수 성분이 감쇠 되므로 여기에 흡수감쇠를 고려하지 않은 구조보정를 적 용하면 결과 영상의 해상도가 떨어졌다 그러나 흡수감. 쇠를 보상하면서 구조보정 했을 경우에는 상대적으로 감 쇠가 심했던 고주파수 성분이 회복되어 구조보정 단면도 가 높은 해상도를 보여주며, 20m 두께의 자유가스층의 상하경계면이 잘 영상화되었다.
사 사
이 연구는 한국지질자원연구원이 수행하고 있는 산업 자원부 출연사업인 가스하이드레이트 개발연구 의 위‘ ’ 탁 연구과제의 결과이며 지원에 감사드립니다.
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최 윤 경 변 중 무
현재 한양대학교 물리탐사연구실 (本 學會誌 第 卷 第 号 參照41 1 )
현재 한양대학교 물리탐사연구실 (本 學會誌 第 卷 第 号 參照42 2 )
신 승 일
년 한양대학교 지구환경시스템공학 2006
과 학사
현재 한양대학교 물리탐사연구실 (E-mail; [email protected])
