地 盤 工 學 大 韓 土 木 學 會 論 文 集
第31卷 第5C 號·2011年 9月 pp. 163~170
정재하시험시 지반종류별 대구경 현장타설말뚝의 주면하중전이함수에 관한 연구
A Study on Perimeter Load Transfer Fuctions of the Large Diameter Drilled Shafts Depending on Soil Types During the Static Pile Load Tests
정호영*·황성춘**·최용규***
Jung, Ho-young·Hwang, Seong Chun·Choi, Yongkyu
···
Abstract
Perimeter load transfer functions were developed by an analysis of the static pile load test results of the 7 large diameter drilled shafts constructed in domestic areas. Using the pile axial load distributions obtained from the static pile load tests of large diameter drilled shafts, the unit skin frictions were analyzed and, based on unit skin friction test data, perimeter load transfer functions could be suggested. The load transfer distributions calculated by suggested functions and the load transfer functions obtained from the bi-directional pile load tests were compared. As a result, the 2 load transfer distributions were coin- cided, respectively.
Keywords : perimeter load-transfer functions, large-diameter drilled shafts, the static pile load tests, unit skin friction, load transfer distributions
···
요 지
본 연구에서는 국내 7개 현장에서 수행한 대구경 현장타설말뚝의 정재하시험 결과값을 이용하여 하중전이 함수식을 제안 하였다. 하중전이실험이 수행된 대구경 현장타설말뚝의 정재하시험 결과로 부터 얻어진 축하중 분포도를 이용하여 단위주면 마찰력을 분석하였으며, 단위주면마찰력 자료에 기초하여 지반종류별 하중전이 함수식을 제안할 수 있었다. 단위주면하중전 이 함수식에 의해 계산된 축하중분포도와 양방향 말뚝재하시험 시 측정된 축하중분포도를 비교하였다. 그 결과 제안된 하중 전이함수에 의해 예측된 축하중분포도는 실험에서 구한 축하중분포도와 비교적 잘 부합되는 것으로 나타났다.
핵심용어 : 하중전이함수, 대구경현장타설말뚝, 말뚝정재하시험, 마찰응력, 하중전이곡선
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1. 서 론
국내에서 현장타설말뚝의 설계 시 외국에서 제안된 설계기준 및 지지력 산정식(FHWA, 1999; ASSHTO, 2000; Canadian Geotechnical Society, 1992)을 주로 사용하고 있다. 이러한 설계기준이나 지지력 산정식은 특정한 외국의 지반에 대한 실험과 검증을 통해 제안된 방법이므로, 국내지반에서 그대 로 적용하는 것은 곤란할 수 있으며 국내지반에서의 극한지 지력과 비교하면, 매우 과소하게 산정되어지는 것으로 알려 져 있다(최용규, 1999).
말뚝의 주면저항력과 변위량의 관계를 나타내는 주면하중 전이함수는 경험적인 방법과 반이론적인 방법을 통하여 여 러 가지 형태로 제안되었다. 이러한 주면하중전이함수는 크 게 흙의 연화를 고려한 형태와 쌍곡선식으로 표현되는 형태
및 흙의 거동을 완전탄성 - 완전소성으로 규정하여 이중곡선 으로 표현되는 형태로 분류할 수 있다. Reese and O`Neill (1988)은 현장재하시험의 결과를 종합하여 점토질 지반과 모 래질 지반에 시공된 현장타설말뚝의 주면하중전이곡선을 그 림 1과 같이 제안하였다. 그 이후 일부 연구자들(O'Neill &
Hassan, 1993; Jeong 등, 2009)에 의해 연암에 소켓된 소구 경 현장타설말뚝에 대한 실험적 연구 및 대구경 현장타설말 뚝에 대한 수치해석 연구를 통하여 하중전이함수가 제안되기 도 하였다. 그러나, 하중전이측정이 수행된 대구경 현장타설 말뚝에 대한 정재하시험 사례는 흔하지 않은 상태이므로 하 중전이함수에 대한 연구는 활발하게 이루어지지 못하고 있다.
본 연구에서는 하중전이측정이 수행된 7개의 대구경 현장 타설말뚝에 대한 정재하시험 결과인 하중 - 침하량 곡선, 축 하중 분포도를 이용하여 각 지층별 단위주면마찰력을 분석
*(주)도화엔지니어링 감리단 사원
**정회원·경주대학교 철도건설환경공학과 교수
***정회원·교신저자·경성대학교 토목공학과 교수 (E-mail : [email protected])
하였으며, 국내지반에 적용가능한 각 지반별 하중전이함수(즉 t-z 곡선)를 제안하였다. 여기서, t는 단위주면마찰력이며 z는 말뚝의 변위이다.
2. 실험적인 하중전이해석 방법
말뚝과 주변 흙 사이에 발생하는 마찰력은 응력 - 변위 - 시간의 특성, 말뚝 - 흙 시스템 내에 있는 모든 요소의 파 괴 특성 그리고 말뚝의 설치 방법 등에 의해 영향을 받는다 (Vesic, 1977). 하중 전이 해석 방법으로는 다음의 4가지 방 법을 들 수 있다.
① 실험적인 방법
② 하중 전이 함수를 이용한 방법
③ 탄성·고체 방법
④ 유한 요소 해석 방법
여기에서는 실험적인 방법(최용규, 1989)에 관해서만 설명 하였다. 가장 확실한 하중전이해석 방법은 실험적인 방법인 데, 그림 2(a)에서와 같이 강관말뚝과 현장 타설 말뚝에 축 하중 계측장치를 부착 또는 매설하여 그림 2(b)에 보인 것 과 같은 축하중의 분포를 각 재하단계별로 직접 측정하는 것이다. 직경 D이고, 관입 깊이가 L이며, 말뚝두부의 중심부
에 수직 하중 Q0가 재하된 말뚝을 그림 3(a)에 나타내었다.
그림 3(b)의 함수 Q(y)는 말뚝 축을 따라 전달된 하중을 나타내므로, 말뚝 선단(y = L)에서, Qb는 말뚝 선단까지 전달 된 축하중을 나타내고, Qs(= Qo- Qb)는 말뚝 주면 마찰력의 합을 나타낸다. 그리고, 말뚝의 주변장 P로 나눈 축하중 곡 선의 y방향에 대한 기울기는 말뚝 몸체부를 따라 생기는 단 위 주면 마찰 응력(t(y))이며, 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.
(1)
Q(y)가 깊이 y에 따라 감소하면, 주면 마찰 응력 t는 그 to( )y 1
P--- dQ y( ) ---dy
⋅ –
= 그림 1. 현장타설말뚝의 주면하중전이곡선 (Reese and O`Neill,
1988)
그림 2. 하중전이실험에 의한 축하중분포도의 측정
그림 3. 단일말뚝의 하중전이해석
림 3(c)에 나타낸 것처럼 양의 값을 갖는다. 만약, 단면적 (A)과 말뚝 변형계수 (Ep)를 알고, 말뚝 머리의 수직 변위 zo를 알면, 실험에서 측정된 말뚝 축하중 분포 곡선 Q(y)를 이용하여 깊이 y에서의 말뚝 수직 변위 t(y)를 식 (2)로부터 산출할 수 있다.
(2)
따라서, 하중전이해석은 말뚝의 연직 지지력 뿐만 아니라 말뚝의 침하량도 산정하는데 활용할 수 있으므로 그 중요성 은 매우 크다고 할 수 있을 것이다.
3. 대구경 현장타설말뚝의 정재하시험 결과 3.1 개요
말뚝정재하시험은 7개 현장의 7개 말뚝에서 실시되었다. 지 z y( ) zo 1
A E⋅ P
--- Q y( ) yd
0y
∫
–
=
그림 4. 대상현장의 말뚝개요 및 지층 개요
반조사 결과는 말뚝과 가장 근접한 위치에서 이루어졌으며 지반 조사목적이 지반의 구성 및 지지층의 확인에 있었으므 로 지반특성치는 제대로 파악되지 못한 상태가 대부분이었 으며 N치만 파악된 상태이었다. 지반조사보고서 및 설계보 고서들을 참고하여 지층 개요 및 N치를 그림 4에 요약하였 다. 여기서 N치를 이용하여 각 지층의 지반특성치를 개략적 으로 산출할 수는 있지만 본 연구에서는 지반특성치를 활용 한 분석이 이루어지지 않았으므로 N치만 제시하는 것으로 하였다. 다만 TP7에서는 N치조차도 확인하는 것이 곤란하여 도시하지 못하였다. 또한 그림 4에는 시험말뚝에 설치된 축 하중계측용 센서의 위치도 함께 도시하였다.
현장에서 시공된 시험말뚝의 제원 및 정재하시험 방법에 대한 구체적인 내역을 표 1에 나타내었다. 대구경 현장타설 말뚝에 대한 정재하시험 방법으로는 반력하중을 발생시키는 방식에 따라 반력사하중상재방식, 반력말뚝방식, 반력지중앵 커방식, 반력지중연속벽방식 그리고 혼합반력 방식을 들 수 있는 데(한국지반공학회, 2002) 본 연구에서는 현장 여건 및 경제성 등을 고려하여 주로 반력지중앵커방식을 사용하였으 며 1개 사례에서는 반력말뚝방식을 사용하였다.
3.2 하중 - 침하량 곡선
표 1에 나타낸 재하방식으로 대구경 현장타설말뚝에 대한 정재하시험을 실시하였으며 ASTM D 1143-81(1994)의 표 준재하방법 및 주기재하방법으로 정재하시험을 수행하였다.
정재하시험에서 구한 하중 - 침하량 곡선들을 그림 5에 요 약하였다. 여기서 말뚝직경별로 구분하여 도시하였으며, 각 그림에는 말뚝의 탄성침하량도 함께 도시하였다.
3.3 축하중 분포도
축하중전이를 측정하기 위하여 말뚝의 임의 깊이에 축하중 측정용 센서를 설치하였는데, 동일 깊이에서는 철근센서를 90o 방향으로 4개, 콘크리트센서를 180o 방향으로 2~4개를 각각 설치하였다. 축하중 분포도는 그림 6에 나타내었다. 모 든 말뚝에서 마찰력의 분담비가 65%를 초과하고 있으므로 마찰말뚝으로 거동하는 것으로 볼 수 있었다.
4. 대구경 현장타설말뚝의 하중전이함수 분석 4.1 t - z 곡선 분석
7개 사례를 통하여 t-z곡선을 지반종류별로 구분하여 분석 그림 4. 계속
표 1. 말뚝제원 및 정재하시험 방법 요약
기호 직경(m) 근입길이(m) 정재하시험 방식 최대 잭용량(MN) 최대재하 하중(MN)
TP 1 1.5 19.3 반력지중앵커방식 28.5 26.2
TP 2 1.5 64.3 반력말뚝방식 22.0 20.0
TP 3 1.5 33.0 반력지중앵커방식 30.0 35.0
TP 4 1.5 39.0 반력지중앵커방식 30.0 26.3
TP 5 1.5 30.0 반력지중앵커방식 20.5 20.5
TP 6 1.5 36.8 반력지중앵커방식 - 16.3
TP 7 1.8 19.5 반력지중앵커방식 - 18.6
그림 5. 하중 - 침하량 곡선
하였다. 각 지반에서 발생되는 말뚝의 단위주면마찰력은 말 뚝의 직경, 지반특성, 말뚝의 위치(즉, 지중구속응력)에 따라 다르게 발현되므로 이들의 영향을 배제하여 일관된 분석을 수행할 수 있도록 정규화할 필요가 있었다.
극한단위주면마찰력의 발현조건에 대한 대표적인 종래의 연구들을 표 3에 요약하였는데 Reese & O'Neill(1988)에
의하면 현장타설말뚝에서는 사질토의 경우 z/D = 1%에서, 그 리고 점성토의 경우 z/D = 0.5%에서 최대단위주면마찰력이 발휘되는 것으로 알려져 있다. 그러나 본 연구에서 분석한 사례들의 경우 그림 6에서 볼 수 있듯이 지반의 종류에 관 계없이 z/D = 1% 부근에서 단위주면마찰력이 최대값에 도달 하였으므로 실험값의 경향에 기초하여 z/D = 1%에서 최대단 그림 6. 축하중 분포도
위주면마찰력이 발휘되는 것으로 하였다.
그림 7에는 지반종류별로 정규화된 t-z곡선을 도시하였으 며 여기에는 중간값도 함께 나타내었다. 여기서 중간값이란 하중전이곡선들의 분포에서 크게 분산되는 일부 사례들을 제
외한 곡선들에 대한 평균적인 값으로 정의하였다.
4.2 하중전이 함수의 제안
그림 7에 있는 중간값의 식은 가장 보편적으로 쓰이는 쌍 곡선 함수식으로 나타내었으며, 다음과 같은 함수식(식 (3)) 으로 나타낼 수 있었다.
(3) 여기서 t = 말뚝의 임의 깊이에서의 단위마찰응력, tmax=최 대단위주면마찰력, z = 말뚝의 임의 깊이에서의 변위, D = 말뚝의 직경, α 및 β = 지반의 종류에 따른 계수
t t⁄ max α (z D⁄ ) β z D+( ⁄ ) ---
×
= 표 3. 단위극한주면 마찰력의 발현조건에 대한 종래 연구의 요약
연구자 극한상태조건 지반종류 말뚝종류
Balakrishnan 등(1999) z/D = 1.0% 점토지반 항타말뚝 Terzaghi & Peck(1967) z/D = 1.0% 점토지반 항타말뚝 Reese & O`Neill (1988) z/D = 1.0% 모래지반
현장타설말뚝 z/D = 0.5% 점토지반
그림 7. 정규화된 t-z 곡선
그림 7에 있는 중간값을 가장 잘 적합시킬 수 있는 함수 식을 구하여 표 4에 나타내었다. 여기서 하중전이 함수식에 서는 말뚝 마찰력과 말뚝 변위는 정규화된 곡선을 얻기 위 하여 각각 한계 말뚝마찰력과 한계 말뚝 변위에 의해 정규 화 되어진다. 단위 마찰력 t를 tmax에 대하여 정규화하여 t/
tmax를 사용하였으며, 변위 z는 지름 D에 대하여 정규화하여 z/D(%)를 사용하였다.
그림 7의 중간값을 연결한 곡선과 표 4의 하중전이 함수 식은 다소 차이가 나는 경우도 있는 데 이것은 하중전이 함 수식을 동일한 형태의 기본식(식 (3))을 사용하였기 때문에 나타날 수 있는 오차로 볼 수 있었다. 표 4에 있는 하중전 이 함수식을 도시해 보면 그림 8과 같이 나타났다.
5. 하중전이함수의 검증
본 연구에서 제안한 하중전이함수를 검증하기 위하여 하중 전이실험이 수행된 대구경현장타설말뚝에 대한 정재하시험 결과를 이용하여야 하는 데 그 사례를 추가로 확보하는 것 은 곤란하였으므로 양방향 말뚝재하시험 시 2개의 대구경 현장타설말뚝에서 구한 축하중분포도를 사용하는 것으로 하 였다. 양방향 말뚝재하시험에서 측정한 축하중 분포도를 그 림 9에 나타내었으며 표 4에 제안한 하중전이 함수식을 이 용하여 각 지층에서 발현되는 마찰력을 계산하여 작도한 축 하중분포도를 그림 9에 함께 나타내었다.
여기서 2가지의 축하중 분포도는 비교적 잘 부합되는 것 으로 나타났다. 그러나 풍화암지층에서는 하중전이 함수식에 의한 마찰력이 다소 작게 나타나고 있는데 이 경우 하중전 이 함수식의 상한계 값을 사용한다면 계산된 마찰력 값이 다소 상향되어 측정된 축하중 분포도와 비슷하게 나타날 것 으로 예상되었다.
6. 결론 및 제언
본 연구에서는 대구경 현장타설말뚝에 대한 정재하시험 결 과를 분석하여 하중전이 함수식을 제안하였다.
1.국내지반에서 지반종류별로 하중전이 함수식을 다음과 같 이 제안할 수 있었다
여기서 α1와 α2는 상수이며 지반의 종류에 따라 다르게 나타났다.
2.대구경 현장타설말뚝의 정재하시험 결과 분석 사례에서 마 찰응력은 지반의 종류에 관계없이 말뚝직경의 1%에 해당 하는 연직변위에서 발생하였으므로 tmax는 말뚝직경의 1%
에 해당하는 말뚝의 침하량에서 측정된 마찰응력값을 사 용하였다.
3.제안된 함수식에 의해 예측된 축하중분포도는 양방향말뚝 재하시험시 구한 축하중분포도와 비교적 잘 부합되는 것 t t⁄ max α1 (z D⁄ )
α2+(z D⁄ ) ---
×
= 표 4. 지반종류별 하중전이 함수식의 제안
지반종류 함수식
매립
점토
모래
자갈
풍화대
비고 : 여기서 z/D의 단위는 (%)임
t t⁄max 1.101 (z D⁄ ) 0.101 z D+( ⁄ ) ---
×
=
t t⁄max 1.119 (z D⁄ ) 0.119 z D+( ⁄ ) ---
×
=
t t⁄max 2.617 (z D⁄ ) 1.617 z D+( ⁄ ) ---
×
=
t t⁄max 1.776 (z D⁄ ) 0.776 z D+( ⁄ ) ---
×
=
t t⁄max 1.69 (z D⁄ ) 0.69 z D+( ⁄ ) ---
×
=
그림 8. 지반종류에 따라 제안된 하중전이 함수 곡선
그림 9. 제안된 하중전이 함수식의 검증
으로 나타났다.
4.본 연구는 국내 7개 현장에서 수행된 자료에 한정하여 수 행된 연구이므로 향후 더 많은 사례를 축적하여 추가적인 연구가 진행된다면 더 신뢰성을 확보할 수 있을 것으로 생각된다.
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(접수일: 2010.10.25/심사일: 2010.11.18/심사완료일: 2011.8.25)
