CopyrightⒸ2013 KSAE / 123-02 pISSN 1225-6382 / eISSN 2234-0149 DOI http://dx.doi.org/10.7467/KSAE.2013.21.3.015 Transactions of KSAE, Vol. 21, No. 3, pp.15-23 (2013)
과다 설계변수를 고려한 차량 BIW의 소재배치 최적화
박 도 현1)․진 성 완1)․이 갑 성1)․최 동 훈*2)
한양대학교 대학원 기계공학과1)․한양대학교 최적설계신기술연구센터2)
Material Arrangement Optimization for Automotive BIW considering a Large Number of Design Variables
Dohyun Park1)․Sungwan Jin1)․Gabseong Lee1)․Dong-Hoon Choi*2)
1)Department of Mechanical Engineering, Hanyang University, Seoul 133-791, Korea
2)The Center of Innovative Design Optimization Technology (iDOT), Hanyang University, Seoul 133-791, Korea (Received 10 February 2012 / Revised 27 July 2012 / Accepted 30 August 2012)
Abstract : Weight reduction of a automobile has been steadily tried in automotive industry to improve fuel efficiency, driving performance and the production profits. Since the weight of BIW takes up a large portion of the total weight of the automobile, reducing the weight of BIW greatly contributes to reducing the total weight of the vehicle. To reduce weight, vehicle manufacturers have tried to apply lightweight materials, such as aluminum and high-strength steel, to the components of BIW instead of conventional steel. In this research, material arrangement of an automotive BIW was optimized by formulating a design problem to minimize weight of the BIW while satisfying design requirements about bending and torsional stiffness and perform a metamodel-based design optimization strategy. As a result of the design optimization, weight of the BIW is reduced by 45.7% while satisfying all design requirements.
Key words : Automobile(자동차), Body in white(차체), Design optimization(최적설계), Orthogonal array(직교 배 열표), Polynomial regression model(다항회귀모델), Evolutionary algorithm(진화알고리즘)
Nomenclature1) KB : bending stiffness, N/mm KT : torsional stiffness, Nm/deg
KBL : lower bound for bending stiffness, N/mm KTL
: lower bound for torsional stiffness, Nm/deg 1. 서 론
차량의 경량화는 자동차 분야에서 큰 이슈 중 하 나이다. 경량화는 제품의 생산비용을 감소시키고 연비를 향상시키는 효과가 있기 때문에 차량의 다 양한 부분에 대해서 경량화를 하려는 노력이 꾸준 히 시도되고 있다. 또한, 환경 및 에너지에 대한 문
*Corresponding author, E-mail: [email protected]
제들이 점차 부각됨에 따라서 에너지 절약이 큰 이 슈가 되고 있는데, 차량의 경량화는 에너지절약을 위한 효과적인 방법 중 하나이기 때문에 최근 더욱 큰 관심을 받고 있다.1-3)
BIW의 경량화는 차량 전체의 무게를 주이는 데 매우 효과적이다. 대형차의 경우, BIW는 차량 전체 의 무게의 30%이상도 차지하는 매우 큰 파트이기 때문에 BIW의 무게를 줄이는 것은 차량 전체의 무 게를 줄이는데 매우 효과적이다.4)
BIW의 경량화를 위해서는 일반적으로 두 가지 접근 방법을 사용하게 되는데 하나는 차체의 구조 를 변경하는 것이고, 다른 하나는 경량소재를 도입 하는 것이다.5) 전자의 경우에는 BIW를 구성하는 부 재들의 두께, 길이 또는 형태를 변경함으로써 무게
박도현․진성완․이갑성․최동훈
Fig. 1 Finite element models for bending and torsional load cases 를 줄이고자 하는 것이고,3-11) 후자의 경우에는 일반
적으로 많이 사용되는 스틸 대신 보다 가벼운 알루 미늄, 마그네슘, 플라스틱 등의 경량소재를 사용함 으로써 무게를 줄이고자 하는 것이다.2)
기존에는 경량 소재를 도입하기 보다는 차체의 구 조를 변경함으로써 경량화를 이루고자 하는 연구가 많이 진행되었다. 스틸은 비용이 저렴하고 재활용이 가능하기 때문에 경량소재가 비용적인 측면에서의 단점을 극복하기 어려웠기 때문이다. 하지만 환경관 련 규제들이 심해짐에 따라 점점 더 경량화가 요구되 며, 이에 따라 경량소재의 도입에 대한 연구가 더욱 더 이루어지고 있다. 경량소재의 도입을 통해 자동 차의 무게 혹은 생산비용을 줄일 수 있는 가능성에 대한 연구도 이루어졌으며1,12) 최근에는 경량소재 의 가격도 저렴해짐에 따라 점차 경량소재를 사용한 차체에 대한 연구도 이루어지고 있는 추세이다.8)
이에 본 연구에서는 BIW에 경량소재인 알루미늄 을 도입하여 무게를 줄이고자 한다. 하지만 단순히 알루미늄을 도입할 경우, 강성이 낮아져 목표 강성 을 만족하기 어렵기 때문에 적재적소에 스틸과 알 루미늄을 선별 배치함으로써 경량화를 용이하게 구 현하는 동시에 목표 성능을 달성하고자 한다.
BIW에 대한 기존의 연구들을 살펴보면 BIW 전 체를 대상으로 한 설계는 거의 이루어지지 않았다 는 한계가 있다.2-11) BIW는 매우 많은 수의 부재로 이루어져 있기 때문에 일부 부재만을 설계할 경우 전체 무게의 감소는 크지 않다. 또한 개별적으로 설 계한 각각의 부품들을 이용해 BIW를 구성할 경우, 정강성이나 동강성, 충돌성능 등의 성능지수들이 목표한 만큼을 만족할 수 있을지도 알 수 없다. 따라 서 효과적으로 BIW의 무게를 감소시키기 위해서는
BIW 전체를 대상으로 한 설계가 필요하다.
BIW전체를 설계하기 위해서는 효율적인 설계전 략이 필요하다. BIW는 매우 많은 수의 부재로 이루 어져 있기 때문에 BIW전체를 설계하는 문제는 많 은 수의 설계변수를 가지며, 이러한 문제에서 최적 해를 탐색하는 것은 매우 많은 계산비용을 필요로 하기 때문이다. 이러한 해석에 드는 계산 비용을 줄 이기 위해서는 적은 수의 해석횟수로 최적해를 탐 색할 수 있는 효과적인 설계전략이 필요하다.
본 연구에서는 최적설계 과정에서의 계산비용을 줄이고자 근사모델을 이용한 최적설계전략을 도입 하여 최적의 소재배치를 찾아내고자 한다. 근사모 델을 만드는데 있어서 설계변수 간의 교호작용의 유무를 점검하여 불필요한 교호작용을 배제함으로 써 근사모델 생성에 드는 실험횟수를 줄이고자 하 였으며, BIW전체를 설계 대상으로 삼음으로써 효 과적으로 BIW전체의 무게를 줄이고자 하였다.
2. BIW의 정강성 해석
강성해석에 사용된 유한요소 모델은 총 262개의 부재로 이루어져 있다. Fig. 1은 본 연구에서 사용한 굽힘강성과 비틀림강성 해석모델을 나타낸다. Table 1 은 유한요소모델 정보를 나타낸 것이다.
Table 1 FEM model information
Node 575,862 Components 847
Element 577,124 Assembly 20
2.1 굽힘 강성 해석
BIW의 굽힘 강성은 굽힘 하중을 가했을 때의 변 형량을 이용해 계산하였다. 굽힘 하중을 줄 때는 프
과다 설계변수를 고려한 차량 BIW의 소재배치 최적화
Fig. 2 Initial and deformed shapes of the baseline design under each load cases
론트 바디(front body)와 리어 바디(rear body) 아래에 지그를 달고, 프론트 바디 아래 지그의 오른쪽에 있 는 하나의 노드와 리어 바디 아래 지그의 왼쪽에 있 는 하나의 노드를 구속시킨 후, 센터 플로어(Center floor)에 아래 방향의 하중을 가하였다. Fig. 2(b)는 초기설계에서 굽힘하중을 받아 변형된 모습을 나타 낸 것이다. Abaqus를 이용한 굽힘강성 해석에는 CPU i7 990 extreme 3.4Ghz, RAM DDR3 24G RAM 의 컴퓨터를 기준으로 약 4분의 시간이 소요되었다.
2.2 비틀림 강성 해석
BIW의 비틀림 강성은 비틀림 하중을 가했을 때 의 변형량을 이용해 계산하였다. 비틀림 하중을 줄 때는 프론트 바디와 리어 바디 아래에 지그를 달고 프론트 바디 아래 지그의 중심에 있는 하나의 노드 와 리어 바디 아래 지그의 양쪽 끝에 있는 두개의 노 드를 구속시킨 후, 프론트 바디 아래 지그의 오른쪽 끝에서 위 방향으로 하중을 가하였다.
Fig. 2(c)는 초기설계에서 비틀림 하중을 받아 변 형된 모습을 나타낸 것이다. Abaqus를 이용한 비틀 림 강성 해석에는 CPU i7 990 extreme 3.4Ghz, RAM DDR3 24G RAM의 컴퓨터를 기준으로 5분20초가 량의 시간이 소요되었다.
3. 설계 문제 정식화 3.1 설계 변수
자동차의 BIW를 구성하는 부재들에 적용할 소재 를 설계변수로 삼았다. BIW의 경량화를 위해서는 차 체 전체에 경량 소재를 적용하는 것이 가장 효과적인 방법이나 경량 소재는 강성이 스틸에 비해 낮기 때문
에 스틸 차체의 강성을 유지하기 힘들다는 단점이 있 다. 무게 저감과 강성의 목표치 달성이라는 두 가지 목표를 용이하게 달성하기 위해 각 부재에 적용할 소 재를 설계변수로 삼았다. 강성이 높지만 무거운 스 틸과 강성이 낮지만 가벼운 알루미늄을 적재적소에 배치함으로써 목표하고자 하는 강성을 달성하는 동 시에 차체의 무게를 최소화할 수 있게 된다.
동일한 소재가 적용되어야 하는 부분들은 하나의 그룹으로 묶어서 동일한 소재를 적용하였다. 총 설 계변수의 개수는 195개이다.
3.2 설계 요구사항
차량에서 유지해야 하는 성능으로는 굽힘 및 비 틀림 하중 등에 대한 강성인 정강성 과 고유주파수 와 관련된 동강성이 있다. 차량의 주행 중에는 다양 한 형태의 변형이 일어나는데, 이중 대표적인 것인 굽힘과 비틀림 변형이다. 이것은 운전자 및 탑승자 의 승차감뿐만 아니라 안정성에도 큰 영향을 미치 기 때문에 설계 단계에서 반드시 고려해야 한다. 하 지만 차체의 무게를 감소시킬 경우 동강성은 질량 에 반비례하여 증가하기 때문에 동강성 측면에서의 안정성은 문제가 없을 것으로 판단하여 정강성 정 강성에 대한 설계요구사항 만을 고려하였다. 식 (1) 은 비틀림 강성과 굽힘 강성에 대한 설계요구사항 을 나타낸 것이다.
≥
≥
(1)
KB는 굽힘 강성을 나타내고, KT는 비틀림 강성 을 나타낸다. 상첨자 L은 각각의 성능지수에 대한 하한치를 나타낸다.
Dohyun Park․Sungwan Jin․Gabseong Lee․Dong-Hoon Choi
3.3 설계 문제 정식화
이상에서 서술한 설계문제를 정식화하면 식 (2) 과 같다.
⋯
≥
≥
(2)
정강성에 대한 구속조건들을 만족하면서 무게를 최소화하는 설계를 찾기 위해 195개의 파트에 적용 할 소재를 찾는 문제이다.
4. 근사모델 기반 최적설계 절차 2장에서 정식화한 설계문제를 풀기 위해 우리는 아래와 같은 근사모델 기반 최적설계 절차를 수립 하였다. 또한 해석과정을 자동화하고 최적설계를 수행하기 위해 상용 PIDO tool인 PIAnO13,14)를 사용 하였다.
4.1 실험계획법
실험계획법이란 해결하고자 하는 문제에 대하여 어떻게 실험을 수행하여 데이터를 취할 것이며, 어 떠한 통계적 방법으로 데이터를 분석하여 최소의 실험횟수에서 최대의 정보를 얻을 수 있는가를 계 획하는 방법이다. 본 연구에서는 직교배열표15)에 따 라 실험점을 배치하였다.
직교배열표(orthogonal array)는 완전요인배치법 (full factorial design)16)의 실험횟수를 줄이기 위하여 고안된 실험계획법으로, 무시할 수 있는 교호작용 을 제외시킴으로써 완전요인배치법보다 적은 실험 점으로 실험계획세울 수 있는 부분요인배치법 (fractional factorial design)16)의 한 종류이다. 직교배 열표를 사용할 경우, 설계변수의 변동 계산이 용이 해 분산분석을 이용해 실험데이터를 분석하기 쉽다 는 장점이 있다.
본 연구에서 설계변수는 소재이며 스틸 혹은 알 루미늄이므로 2개의 수준만을 갖게 된다. 이러한 특 성을 반영하여 실험점 배치 방법으로 직교배열표를 사용하였고 수준수는 2수준으로 선택하였다. 설계 변수가 소재이고 두 개의 수준만을 가지므로 선형 적인 경향성 밖에 나타날 수 없다고 판단하여 실험
점의 수는 선형 회귀모델을 만들기 위한 포화실험 점수인 196개의 1.5배 가량인 256개를 선택하였다.
이러한 조건을 만족하는 직교배열표로 L256(2195)을 실험계획법으로 선택하고 이에 따라 실험점을 배치 하였다.
4.2 설계변수 간의 교호작용 점검
교호작용이란 응답에 대한 설계변수들의 상호작 용을 나타내는데, 하나의 설계변수의 변화에 따른 응답의 변화가 다른 설계변수의 변화에 따른 응답 의 변화에 미치는 영향을 나타낸다.
모든 설계변수에 대한 교호작용여부를 점검하기 에는 너무 많은 계산비용이 들기 때문에 분산분석 (analysis of variance)17)를 이용해 강성에 영향력이 큰 부재들끼리의 교호작용을 분석해 보았다. Fig. 3
Fig. 3 Pareto plot of effects of design variable for each stiffness using F value of ANOVA results
Material Arrangement Optimization for Automotive BIW considering a Large Number of Design Variables
Fig. 4 Panels having a large effect on each stiffness
Fig. 5 Interaction effect check for bending stiffness
Fig. 6 Interaction effect check for torsional stiffness
는 분산분석을 통해 분석한 강성에 대한 부재들의 영향력을 파레토 플롯(pareto plot)을 이용해 나타낸 것이다. 굽힘강성에 대해서는 side sill이 매우 큰 영 향을 주고, 비틀림강성에 대해서는 roof side rail이 매우 큰 영향을 미치는 것으로 파악되었다. 강성 별 로 가장 큰 영향을 지니는 부재 두 개를 선정하여 Fig. 4에 나타내었고 이들의 교호작용을 검토해보았 다. Fig. 5은 굽힘강성에 대해 교호작용을 점검해본 것이고, Fig. 6은 비틀림강성에 대해 교호작용을 점
검해 본 것이다. 그림의 y축은 baseline design 에서의 강성 값을 기준으로 한 백분율이다. Fig. 5와 Fig. 6을 통해 강성에 영향력이 큰 부재들 간의 교호작용이 없는 것을 확인할 수 있었고, 영향력이 작은 부재들 의 경우 강성에 미치는 영향 자체가 적기 때문에 교 호작용 또한 무시 가능할 것으로 판단했다. 정강성 의 계산에 사용되는 선형 정적 해석에서는 한 부재 의 변화가 미치는 영향은 다른 부재의 변화가 미치 는 영향에 독립적일 것이므로 소재선정에 있어서 교호작용을 무시하는 것은 물리적으로도 타당하다 고 판단된다.
4.3 근사모델 생성
하나의 실험점에서의 해석은 비틀림 강성과 굽힘 강성을 위해 2회의 선형정적해석을 해야 하므로 CPU i7 990 extreme 3.4Ghz, RAM DDR3 24G RAM 의 컴퓨터를 기준으로 약 10분의 시간이 걸리게 된 다. 한 번의 해석에 많은 시간이 걸리지는 않지만 설 계변수의 개수가 매우 많기 때문에 최적설계를 수 행하는데 필요한 해석을 모두 수행하기에는 어려움 이 있다. 따라서 본 연구에서는 최적설계를 수행하 기 위해 실험계획법을 수행해 얻어진 실험데이터를 가지고 근사모델을 구성하고, 근사모델을 이용해 최적설계를 수행하였다.
4.2의 교호작용 점검을 통해 근사모델을 선정하 는데 있어서 선형회귀모델로 충분히 근사화 할 수 있을 것으로 판단하여 근사모델로는 선형다항회귀 모델17)을 사용하였다.
다항회귀모델(polynomial regression model)이란 반응표면모델(response surface model)이라고도 불 리며 공학 분야에서 가장 오랫동안 널리 사용된 근 사모델이다. 다항회귀 모델은 다항함수(polynomial function)의 형태를 미리 정의하고 최소자승법(least square method)을 사용하여 다항함수의 회귀계수 (regression coefficient)를 결정해줌으로써 생성된다.
일반적으로 개념이 쉽고 수치적 과정이 간단하다는 장점이 있으며, 시스템 전반적인 경향을 파악하는 데 효과적이다.
본 연구에서는 설계변수들 간의 교호작용을 무시 할 수 있다고 판단해 선형회귀모델을 구성하였으 며, 이는 식 (3)과 같다.
박도현․진성완․이갑성․최동훈
Fig. 7 Procedures for evolutionary algorithm
(3)
여기서 는 다항함수의 회귀계수로 이루어진 벡 터로서 식 (4)와 같이 최소자승법을 이용해 응답과 예측값 간의 제곱오차를 최소화하도록 하는 회귀계 수를 추정한다.
(4)
이와 같은 다항회귀모델의 정확도는 결정계수 (R2)값을 이용하여 판단할 수 있는데, 결정계수가 1 에 가까울수록 근사모델이 정확함을 의미한다. 일 반적으로 0.95 이상이면 충분히 정확한 것으로 판단 할 수 있다. 본 연구에서 사용한 다항회귀모델들의 결정계수 값은 Table 2와 같이 모두 0.99 이상으로 근사모델들의 예측성능이 매우 좋은 것을 확인할 수 있다.
Table 2 Coefficient of determination for each responses
Weight KB KT
R2 1.000 0.993 0.992
4.4 최적의 소재선정을 위한 진화알고리즘 진화 알고리즘(evolutionary algorithm)18)은 자연 계의 염색체 진화과정을 모방하여 최적해를 탐색하 는 방법으로 진화과정의 선택(selection), 재결합 (recombination), 돌연변이(mutation)의 단계를 통해
전역 최적해를 탐색하는 방법이다.
Fig. 7은 진화 알고리즘이 수행되는 절차를 도식 화하여 나타낸 것이다. 진화 알고리즘의 첫 번째 단 계는 선택인데, 선택단계에서는 모집단(population) 을 구성하고 모집단에서 목적함수 값이 우수한 염 색체들을 선택하게 된다. 이러한 과정에서 선택된 염색체는 부모(patent)가 되어 새로운 세대(genera- tion)의 염색체를 만드는 역할을 한다. 교배단계에 서는 선택된 부모를 이용해 새로운 후손(offspring) 을 만들게 된다. 이 때 목적함수 값이 우수한 부모의 성질을 닮은 자손이 생성되고 반복적인 수행을 통 하여 보다 나은 염색체를 찾아가게 된다. 돌연변이 단계에서는 만들어진 자손 중 임의로 선택된 자손 들에서 돌연변이가 일어나도록 한다. 염색체 중 일 부를 임의로 변경하여 부모세대에서의 교배를 통해 나타날 수 없는 자손을 만들게 된다. 이러한 돌연변 이 과정은 최적해를 구하는데 있어서 기존에 탐색 하지 못한 영역을 탐색함으로써 국부최적해로 수렴 하는 것을 방지하는 역할을 하게 된다.
이러한 진화알고리즘은 전역 최적해를 탐색할 수 있을 뿐만 아니라 함수의 민감도 정보를 요구하지 않기 때문에 적용이 쉽고, 이산형 설계변수를 효과 적으로 다룰 수 있다는 장점을 가진다. 하지만 일반 적으로 전역 최적해를 구하기 위해 매우 많은 수의 함수 계산이 요구되기 때문에 많은 시간이 소요된 다는 단점이 있다.
과다 설계변수를 고려한 차량 BIW의 소재배치 최적화
본 연구에서는 진화알고리즘을 최적설계기법으 로 선정하였다. 본 연구에서는 근사모델을 기반으 로 설계를 수행할 것이기 때문에 매우 많은 수의 해 석을 수행함에 있어서 소요되는 시간적인 비용이 크지 않고, 또한 이산형 설계변수를 다룰 수 있어야 하는데 진화알고리즘은 이러한 설계문제의 특성에 적합한 최적설계 기법이다.
선형회귀모델을 이용하여 최적설계를 수행한 후, 근사최적설계를 수행하여 얻은 최적해에서는 한 번 의 실제해석을 수행해 응답 값들을 확인하였다.
5. 최적설계 결과
Fig. 8은 최적해에서 성능지수의 변화를 나타낸 것이고, Fig. 9는 최적설계 결과 얻은 설계안을 나타 낸 것이다. 목적함수는 굽힘 강성과 비틀림 강성에 대한 목표치를 달성하면서, 차체의 무게를 45.7% 줄 일 수 있었다.
최적해에서의 성능지수들을 살펴보면 굽힘 강성 과 비틀림 강성이 모두 목표 값에 매우 가까운 것을 볼 수 있다. 이는 적재적소에 필요한 재료를 배치함 으로 인해 굽힘 강성과 비틀림 강성의 밸런스를 잘 맞추는 설계안을 의미한다. 이러한 설계안을 얻기 위해서는 근사모델이 실제모델을 매우 정확히 근사 화해야 한다. Table 3은 최적해에서의 실제값과 근 사모델의 예측값의 차이를 나타낸 것이다. 무게의 경우는 근사모델이 실제값과 동일한 결과를 주는 것을 확인할 수 있고, 강성의경우도 오차가 2% 이내 로 매우 적은 것을 확인할 수 있다.
Fig. 9의 최적설계결과를 보면 굽힘강성과 비틀 림강성에 큰 역할을 미치지 못하는 부재들에 알루 미늄이 적용되면서 하중을 지지하지 않는 부재들에 알루미늄이 선택되었는데, 연신율이 좋은 알루미늄 을 사용함으로 인해 충돌성능에 보다 좋은 영향을 미칠 것으로 보인다. 한 예로 front side member의 부 재들에 알루미늄이 선택된 것은 전면충돌시 알루미 늄 부재가 변형되면서 에너지를 흡수하여 탑승객에 게 적은 충격을 전달함으로써 전면충돌성능에 좋은 영향을 미칠 것으로 보인다.
무게가 크게 감소한 부재들과 감소시킬 수 있었 던 원인을 분석하기 위해 Fig. 10과 같이 부재들을 6
Fig. 8 Optimization results (performance)
Fig. 9 Optimization results (design variables)
Table 3 Comparison between simulation model and approxi- mate model using percentage relative to the baseline design (unit : %)
Weight KB KT
Simulation model 54.3 52.2 51.5
Approximate model 54.3 50.8 49.6
Error 0.00 1.40 1.83
개의 그룹으로 분류하고, 그룹별로 감소된 무게를 분석해보았다. 설계변수들을 Front body, side body, rear body, rear floor, roof, center floor의 6개의 그룹으 로 분류하였다. Table 4는 그룹별로 초기 무게와 최 적해에서의 무게, 무게감소율을 나타낸 것이다. 무 게는 초기모델의 BIW 무게를 기준으로 정규화하여
Dohyun Park․Sungwan Jin․Gabseong Lee․Dong-Hoon Choi
Fig. 10 Grouping of design variables
Table 4 Weight comparison between baseline model and optimum solution (unit : %)
Baseline Optimum Reduction rate
Front body 28.8 12.2 57.8
Side body 23.1 10.6 54.4
Rear floor 18.6 10.0 46.2
Rear body 15.1 8.9 40.8
Roof 3.9 3.1 21.3
Center floor 10.6 8.4 20.7
나타내었다. Front body쪽의 부재들 같은 경우 하중 을 지지하는 역할을 하는 부재가 많지 않아 가장 크 게 무게가 감소되었다. Roof와 center floor의 부재들 은 비틀림강성이나 굽힘강성에 크게 영향을 미치는 부재들이 많아서 무게 감소율이 크지 않았다.
이와 같은 최적설계를 수행하는데 있어서 들어간 해석횟수는 총 265개의 실험점에서 해석을 수행하 였다. 실험계획법에 따라 배치한 실험점이 256개이 고, 교호작용의 점검을 위해 수행할 실험점이 8개, 근사최적해에서 실제해석을 위해 사용한 실험점이 1개이다. 하나의 실험점에서 2가지의 하중조건에 대해 해석을 수행하는데 10분 가량 시간이 걸리므 로 최적해를 도출해 내는데 총 44 시간 가량의 시간 이 필요하였다. 하지만 실험계획법에 따라 배치한 실험점들을 여러 대의 컴퓨터를 이용해 동시에 수 행하여 최적해를 도출해내는데 필요한 시간을 효과 적으로 줄일 수 있다. 이와 같은 근사모델 기반 최적 설계 전략을 사용하여 195개나 되는 설계변수를 가 지는 설계문제를 효과적으로 다룰 수 있었다.
6. 결 론
본 연구에서는 차체의 무게를 줄이기 위한 소재
배치의 최적화를 다루고 있다. 본 연구에서 이룬 성 과는 다음과 같다.
1) 차체의 무게를 줄이기 위한 설계문제를 정식화 하였다. 차체의 무게를 줄이는 동시에 만족해야 되는 두 개의 정강성과 관련된 설계 요구사항을 선정하였다.
2) 정강성 계산을 위해 상용 구조해석프로그램인 Abaqus를 사용하여 해석을 수행하였고, 설계변 수 변경에 따른 모델변경 및 최적해 탐색을 위해 상용 PIDO tool인 PIAnO를 사용하였다. 설계변 수 변경에 따라 모델을 변경할 수 있도록 PIAnO 를 통해 Abaqus를 이용한 정강성 계산 절차를 자 동화하였다.
3) 설계문제를 풀기 위해 적합한 근사모델 기반 최 적설계 절차를 수립하였다. 교호작용의 유무를 점검해 실험계획법으로는 직교배열표를 선정하 였고, 근사모델로는 선형회귀모델을 선정하였 다. 또한, 설계문제가 가진 특성에 적합한 진화알 고리즘을 최적설계 기법으로 선정하였다.
4) 최적설계를 수행한 결과, 굽힙 강성과 비틀림 강 성을 만족하면서 차체의 무게를 45.7% 감소시킬 수 있었다.
5) 최적설계안에서 실제로 동강성 및 충돌성능을 만족하는지 여부를 확인할 필요가 있다. 추후과 제로 동강성 및 충돌 성능, 피로성능 등의 설계요 구사항에 포함하여 최적설계를 수행 해 볼 필요 가 있다. 또한 스틸과 알루미늄 이외의 다양한 소 재를 고려하여 최적설계를 수행하는 연구도 계 획하고 있다.
후 기
본 연구는 지식경제부 산업원천기술개발사업인
“Multi-Material Mix 초경량 승용차체 개발”사업과 2012년도 정부(교육과학기술부)의 재원으로 한국 연구재단의 지원(No. 2012-0005530)을 받아 수행되 었으며 이에 감사드립니다.
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