Performance Simulation of Various Feature-Initialization Algorithms for Forward-Viewing Mono-Camera-Based SLAM

Journal of Institute of Control, Robotics and Systems (2016) 22(10):833-838

http://dx.doi.org/10.5302/J.ICROS.2016.16.0096 ISSN:1976-5622 eISSN:2233-4335

전방 모노카메라 기반 SLAM 을 위한 다양한 특징점 초기화 알고리즘의 성능 시뮬레이션

Performance Simulation of Various Feature-Initialization Algorithms for Forward-Viewing Mono-Camera-Based SLAM

이 훈, 김 철 홍, 이 태 재, 조 동 일^*

(Hun Lee¹, Chul Hong Kim¹, Tae-Jae Lee¹, and Dong-Il “Dan” Cho^1,*)

1School of Electrical and Computer Engineering, Seoul National University Automation and Systems Research Institute (ASRI),

Seoul National University, Seoul, Republic of Korea

Abstract: This paper presents a performance evaluation of various feature-initialization algorithms for forward-viewing mono- camera based simultaneous localization and mapping (SLAM), specifically in indoor environments. For mono-camera based SLAM, the position of feature points cannot be known from a single view; therefore, it should be estimated from a feature initialization method using multiple viewpoint measurements. The accuracy of the feature initialization method directly affects the accuracy of the SLAM system. In this study, four different feature initialization algorithms are evaluated in simulations, including linear triangulation; depth parameterized, linear triangulation; weighted nearest point triangulation; and particle filter based depth estimation algorithms. In the simulation, the virtual feature positions are estimated when the virtual robot, containing a virtual forward-viewing mono-camera, moves forward. The results show that the linear triangulation method provides the best results in terms of feature-position estimation accuracy and computational speed.

Keywords: forward-viewing mono-camera, SLAM, feature initialization

I. 서론

이동로봇이 자율적으로 임무를 수행하기 위해서는 SLAM 기반 위치인식기술이 필수적이다[2-5]. 기존 실내 서비스로봇 에서도 위치인식을 위해 주로 가격 경쟁력이 우수한 모노카 메라가 적용되는데, 스케일 변화가 적은 안정적인 천장 랜드 마크를 활용하기 위해 주로 상방 카메라 기반 SLAM 기술이 적용된다[6,7].

그러나 최근에는 홈모니터링, 인간로봇상호작용 등의 소요 증가로 인해 전방 모노카메라 탑재의 필요성이 증대되고 있 으며[8], 이를 기반으로 한 SLAM 기술의 필요성 또한 증가 하고 있다[9]. 그러나 전방 모노카메라를 탑재한 로봇이 전진 시 물체나 벽에 다가갈 때, 로봇에 입력되는 영상의 스케일 변화가 크기 때문에 상방카메라 기반 기술에 비해 난이도가 높다. 또한 로봇이 전진하더라도 영상 내의 특징점의 시차변 화가 적어 특징점 초기화 작업에 의한 초기 특징점 위치추정 이 어렵다[10]. 그러나 특징점 초기화 작업은 SLAM에서 필 수적인 작업이며, SLAM 성능에 많은 영향을 미치므로 전방 카메라에 맞는 특징점 초기화 알고리즘을 적용하는 것이 매 우 중요하다. 본 논문에서는 실내 전방 SLAM에 적용하기 위해, 기존에 연구된 다양한 특징점 초기화 알고리즘들의 방

식에 대해 설명하고, 전방 SLAM의 관점에서 각 특징점 초 기화 알고리즘의 성능을 시뮬레이션을 통해 비교한다.

본 논문의 II장에서는 4가지 특징점 초기화 알고리즘에 대 하여 살펴보고, III장에서 시뮬레이션 결과를 제시한다. IV장 에서는 마지막으로 결론 및 향후 계획에 대하여 논한다.

II. 다양한 특징점 초기화 알고리즘

실내 전방 카메라 기반 SLAM에 적용하기 위해 다음 4가 지 특징점 초기화 알고리즘을 구현하고 가상의 실내 환경에 서 시뮬레이션을 진행한다. 각각의 알고리즘은 linear triangu- lation 알고리즘, depth parameterized linear triangulation 알고리즘, weighted nearest point triangulation 알고리즘, particle filter based depth estimation 알고리즘이다. 본 논문에서는 그림 1에서 도

Copyright© ICROS 2016

* Corresponding Author

Manuscript received April 19, 2016 / revised June 24, 2016 / accepted August 23, 2016

이훈, 김철홍, 이태재, 조동일: 서울대학교 전기정보공학부, 자동화시 스템공동연구소

([email protected]/[email protected]/[email protected]/[email protected])

※ 본 연구는 2016년 제31회 ICROS 학술대회에 초안이 발표되었음 [1].

그림 1. 핀홀 카메라 모델.

Fig. 1. Pinhole camera model.

이 훈, 김 철 홍, 이 태 재, 조 동 일 834

시된 특징점의 영상좌표계 투영관계를 나타내기 위해 식 (1) 의 핀홀 카메라 모델을 사용한다.

( | )

c c c

w w

= ⋅ ⋅

x K R t X (1)

이 때, K는 카메라의 내부변수이고, X는 동차 좌표계로 표 현된 특징점의 월드좌표계 기준 3차원 좌표이고, ^cx 는 해당 특징점의 카메라 영상의 좌표이고, ^cwR t 는 카메라 좌표|^c w

계와 월드좌표계 간의 회전, 이동을 표현하는 행렬이다. 또한, 특징점 초기화를 위해 연속된 영상에서 매칭된 특징점과 카 메라 위치를 알고 있다고 가정한다.

1. Linear triangulation 알고리즘

Linear triangulation 알고리즘은 그림 2와 같이 2차원 이미지 평면에 투영된 점과 카메라 위치를 이용하여 외적을 수행한 후, 특이값 분해를 이용하여 특징점 위치를 추정하는 방식이 다[11].

구체적으로는 카메라 영상의 좌표 ^cx 와 특징점의 월드좌 표계 기준 3차원 좌표 X 사이의 관계가 식 (1)과 같을 때, 식 (1)의 좌변값과 우변값의 외적이 0임을 이용하면 식 (2)와 같 다. 식 (2)에서 카메라 영상의 좌표 ^cx 와 P를 알고 있다면, X 를 역 추적할 수 있다. 여기서의 P는 카메라 행렬로써, K와

|

c c

wR t 의 곱을 말한다. w

cx PX 0 (2) × =

본래 linear triangulation 알고리즘은 2개의 카메라 영상을 통 해 계산하지만, 본 논문에서는 6장의 카메라 영상에서 매칭 된 정보를 이용하고, 그 관계는 식 (3)과 같다. 여기서의 윗첨 자 T는 transpose를 말한다.

(3)

여기서 식 (3)은 식 (4)와 같은 방정식의 조합으로 표현할 수 있는데, 이 3개의 방정식은 2개의 독립적인 방정식과 그 2개 의 방정식의 선형결합으로 이루어진 1개 방정식으로 나뉜다.

3 1

3 2

2 1

( ) ( ) 0

( ) ( ) 0

( ) ( ) 0

T T

i i i

T T

i i i

T T

i i i i

x y

x y

− =

− =

− =

p X p X

p X p X

p X p X

(4)

2개의 독립적인 방정식을 통해 해를 구할 수 있기 때문에 선형결합으로 이루어진 1개 방정식은 제거한다. 그러므로 식 (3)의 방정식은 12개가 된다. 또한, 식 (5)와 같은 AX 0 꼴= 로 나타낼 수 있다.

3 1

1 1 1

3 2

1 1 1

3 1

2 2 2

3 2

2 2 2

3 1

6 6 6

3 1

6 6 6

T T

T T

T T

T T

T T

T T

x y x y

x x

=

⎡ − ⎤

⎢ − ⎥

⎢ ⎥

⎢ − ⎥

⎢ − ⎥

= ⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ − ⎥

⎢ − ⎥

⎢ ⎥

⎣ ⎦

AX 0

p p

p p

p p

p p

A

p p

p p



(5)

이 때, 특징점의 월드좌표계 기준 3차원 좌표 X 는 식 (6)과 ^* 같이 추정한다.

*=min_X

X AX (6)

X 를 계산하기 위해 특이값 분해 방법을 이용하는 Direct *

Linear Transform (DLT) 알고리즘을 이용한다.

2. Depth parameterized linear triangulation 알고리즘 Depth parameterized linear triangulation 알고리즘은 위 linear triangulation 알고리즘에서 추정하는 변수를 λ 만으로 특징점 위치를 추정한다. 이 방식에서는 카메라 영상의 좌표 ^cx 를 식 (7)와 같이 나타내고, 여기서의 미지수는 λ 이다.

0 , , 0

T c

x y

u u v v f λ f λ λ

⎛ − − ⎞

= ⎜⎜⎝ ⎟⎟⎠

x (7)

이 때, u v 는 카메라 영상에서의 특징점의 좌표, λ 는 카메, 라 좌표와 특징점 사이의 거리, ,fx f 는 카메라의 내부 변y

수, u0, v₀는 카메라 영상의 기준 좌표를 나타낸다. 식 (1)의 핀홀 카메라 모델은 식 (8)과 같이 변형이 가능하다.

(w^c ) (^{T c c} w) w^{c T c} w^{c T c} w λ

= ⋅ − = ⋅ − ⋅ = ⋅ −

X R x t R x R t a b (8)

특징점의 월드좌표계 기준 3차원 좌표 X는 여러 개의 카 메라 이미지 평면에 투영되는데, 각 카메라 이미지 평면에 투영된 특징점의 위치를 첫 번째 카메라 기준 λ 로 변수화 한다. 이후, 식 (8)의 X를 AX 0 꼴에 대입하면 식 (9)와 = 같다.

(A a⋅ ⋅ = ⋅) λ A b (9)

그림 2. 선형 삼각측량법[11].

Fig. 2. Linear triangulation [11].

Hun Lee, Chul Hong Kim, Tae-Jae Lee, and Dong-Il “Dan” Cho

전방 모노카메라 기반 SLAM 을 위한 다양한 특징점 초기화 알고리즘의 성능 시뮬레이션 835

식 (9)는 식 (10)과 같이 나타낼 수 있고, 여기서 λ^∗는 최소 자승법을 이용하여 계산이 되고, 그 값은 식 (10)과 같다.

λ

C⋅ =d ⁽¹⁰⁾

( ^T ) 1 ^T

λ^∗= C C⋅ ⁻ ⋅C d (11) ⋅

여기서의 λ^∗는 첫 번째 카메라 좌표와 첫 번째 카메라 좌표 에 투영된 3차원 특징점과의 거리를 나타낸다. 식 (11)에서 구해진 λ^∗를 식 (8)에 대입하면 특징점의 월드좌표계 기준 3차원 좌표 X를 구할 수 있다.

3. Weighted nearest point triangulation 알고리즘 Weighted nearest point triangulation 알고리즘은 카메라 원점과 2차원 이미지 평면에 투영된 점을 이은 직선과 3차원 특징점 사이의 거리의 합을 최소화하여 특징점 위치를 추정하는 방 식이다[12].

그림 3과 같이 카메라 영상에서 매칭된 점을 이용하여 구 한 3차원 상의 직선이 월드좌표계 기준 3차원 좌표 X와의 거리가 최소가 될 때, 그 때의 X를 구하는 방식이다. 또한, 카메라의 초기 위치가 후 순위의 카메라 위치보다 더 정확하 므로 초기 시점의 카메라 일수록 가중 인수를 높게 설정한다.

카메라 원점과 영상을 이은 선과 특징점 사이의 거리 di는 식 (12)과 같다.

( ) ^T( )

i i i i

d = X x− = X P− −n n X P (12) _{i i} −

이 때, Pi는 카메라 원점과 영상을 이은 선 위의 한 점으로 특징점과는 수직인 점, n 는 카메라 원점과 영상의 이미지i

를 잇는 선에 대한 방향벡터를 나타낸다. 6장의 카메라 영상 에서 매칭된 정보를 이용하고, 가중 인수 wi를 고려하여 특 징점의 위치를 추정하면 식 (13)과 같다.

6 2

1

arg min^N ( _{i i} )

i

w d

=

=

= ∑

X (13)

여기서의 가중 인수 wi는 식 (14)와 같다. S는 카메라 전체 영상의 수이고, i는 i 번째의 카메라 영상을 말한다.

2( ) 2( )

i S i

w S i

= −

+ (14)

이후, 식 (13)에서 미분을 이용하여 구한 X는 식 (15)와 같이

나타난다.

6 6 1

2 * 2 * *

1 1

S S T

T T

i i i i i i

i i

w C N w N N

= = −

= =

⎛⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎞

⎜ ⎟

= ⎜⎜⎝⎝∑ ⎟⎜⎠⎝∑ ⎟⎠ ⎟⎠

X (15)

이 때, Ci는 (I N P− i) ,i N 는 i^* I N− i, Ni는 n n 를 나타i i^T

낸다.

4. Particle filter based depth estimation 알고리즘 Particle filter based depth estimation 알고리즘은 특징점의 위치 를 카메라 좌표와의 수직거리(depth)로 변수화한 후, 파티클 필터를 이용하여 특징점 위치를 추정하는 방식이다[13,14].

파티클 필터의 순서도는 그림 4와 같다.

특징점의 월드좌표계에서 3차원 좌표 X 는 식 (16)과 같이 모델링이 된다.

, k xk i k⁺

= ^W+ ^W

X r h (16)

이때, r 는 k번째 카메라의 3차원 좌표, kW xk⁺는 카메라 좌표 와 특징점 사이의 거리(depth), h 는 kW r 에서 특징점을 바kW

라본 단위벡터를 나타낸다. 이 식에서 파티클 필터를 통해 추정하는 값은 xk⁺이다. xk⁺의 사전확률은 식 (17)와 같다고 가정한다.

~ (0.5, 10)

xk⁺ U (17)

Initialization 단계에서는 식 (18)과 같이 0.5 ~ 10 m 범위에 일 정한 분포를 가지는 파티클을 생성한다. 여기서의 i는 파티클 의 수를 나타낸다.

, ( 1, , )

xk i⁺ i= ⋅⋅⋅N (18)

특징점의 xk i⁺, 는 고정되어 있기에 prediction 과정에서 xk i⁻, 는 식 (19)과 같이 변화하지 않는다. 여기서의 wk−1,i는 가중인수

그림 3. 선과의 거리가 최소가 되는 점을 찾는 방법[12].

Fig. 3. Weighted nearest point triangulation [12].

그림 4. 파티클 필터 기반 depth 추정 알고리즘의 순서도.

Fig. 4. Flowchart of the particle filter based depth estimation algorithm.

Performance Simulation of Various Feature-Initialization Algorithms for Forward-Viewing Mono-Camera-Based SLAM

이 훈, 김 철 홍, 이 태 재, 조 동 일 836

를 나타내며, 모든 파티클에서 같은 값을 가진다.

, 1( 1,, 1,) 1, ( 1, , )

k i k k i k i k i

x⁻ = f− x⁺− w− =x⁺− i= ⋅⋅⋅N (19) 이후 likelihood 계산시, 파티클 noise가 가우시안 분포를 이룬 다고 가정하면, 각 파티클에 대한 likelihood qi 는 식 (20)와 같다.

1 2 / 2 1/ 2

1 1

exp( ( ( ))ˆ ( (2 ) det ( ) 2

i i T

q z h z

π

= − − x R−

R –h x( )) )ˆi ^T (20)

이때, z 는 연속적인 영상에서 검출된 특징점의 위치, h x( )ˆi

는 특징점이 i번째의 xk⁺값을 가질 때의 예측값, R은 공분산 행렬을 말한다. Resampling 과정은 각 파티클의 likelihood를 반영하여 새로운 파티클 분포를 샘플링하는 과정인데, 본 논 문에서는 xk⁺가 정적 변수이므로 resampling 과정은 생략하였 다. 결국, 파티클 필터를 통해 식 (21)와 같이 xk⁺값이 추정되 고, 식 (16)을 통해 특징점 X를 추정할 수 있다.

, 1 N

k k i i

i

x⁺ x⁺ q

=

=∑ ⋅ ⁽²¹⁾

본 논문에서는 그림 5와 같은 환경에서 파티클 20, 50, 100 개에 대해 시뮬레이션을 진행하였다.

III. 시뮬레이션 1. 시뮬레이션 환경

시뮬레이션을 위해 가상의 전방카메라가 장착된 가상의 로봇 전방 4 m에 574 개의 가상 특징점이 배치된 가상 환경 을 설정하였으며, 이는 그림 5와 같다.

가상의 로봇이 총 15 cm 전진하면서, 3 cm 간격으로 총 6장 의 영상을 촬영한다고 가정하였으며, 핀홀 카메라 모델을 이 용하여 투영된 가상의 특징점 정보를 특징점 초기화를 위한 입력값으로 넣어준다. 특징점 사이의 간격은 20cm 이며, 카 메라 영상의 해상도는 1300 x 750 이다. 또한, 가상의 로봇은 오도미트리 정보를 이용하여 위치를 안다고 가정하며, 위 정 보를 종합하여 가상 특징점의 초기 위치를 추정한다.

2. 시뮬레이션 결과

그림 6은 총 4가지 특징점 초기화 알고리즘을 통해 시뮬레

이션한 결과이다.

추정된 가상의 특징점 위치와 실제 가상 특징점 위치의 차이를 계산한 오차 결과는 표 1에 나타내었다. 또한 핀홀 카메라 모델에 의해 투영된 특징점에 무작위한 노이즈를 추 가한 경우의 오차를 표 2에 나타내었다. 추가된 무작위한 노 이즈 [-1,1] 는 그림 7과 같이 영상상의 특징점 X을 둘러싸는 8개의 픽셀 중 하나 (a, b, c, d, e, f, g, h, i)에 무작위로 배정하였 다. 마지막으로 각 알고리즘 별로 6장의 가상 영상을 처리하 여 총 574개의 특징점 초기 위치를 추정한 연산시간을 표 3 에 나타내었다. 연산은 3.4 GHz 의 i7 프로세서를 이용하여 수행하였다. 위 4가지 알고리즘은 특징점 X 의 3차원위치를 구하는 방식이 모두 다르다. Linear triangulation 은 특징점 X 그림 5. 가상 환경.

Fig. 5. Virtual environments.

그림 6. 시뮬레이션 결과.

Fig. 6. Simulation results.

그림 7. 카메라 영상상의 특징점 X에 이웃한 3 x 3의 픽셀들.

Fig. 7. 3 x 3 neighbor pixels of feature X on camera image.

표 1. 특징점 초기화 알고리즘 오차 측정결과.

Table 1. Average and standard deviation of estimation error of the feature-initialization algorithms.

point 추정 오차 평균

(m)

point 추정 오차 표준편차

(m) Linear triangulation 0.63 1.09 Depth parametrized linear

triangulation 1.58 0.75

Weighted nearest point

triangulation 0.83 0.64

Particle filter based depth estimation

파티클수 20개 1.21 1.35

파티클수 50개 0.79 0.91

파티클수 100개 0.72 0.86

전방 모노카메라 기반 SLAM 을 위한 다양한 특징점 초기화 알고리즘의 성능 시뮬레이션 837

의 투영과 측정된 영상상의 점에 차이가 최소화가 되도록 모 델링하여 해를 구하기 위해 외적과, DLT 알고리즘을 사용한 다. Depth parameterized linear triangulation 방식은 Linear triangulation 에서 변수를 depth 로 두고 최소자승법을 이용한 다. Weighted nearest point triangulation 알고리즘은 측정된 영상 상의 점을 잇는 선들과 특징점 X 간 거리의 합이 최소화 되 도록 모델링하여 최소자승법을 이용한다. Particle filter based depth estimation 방식은 확률기반 방식을 이용한다. 위 4가지 방법 중 linear triangulation 알고리즘이 오차가 가장 적으며, 연산시간도 가장 빠르게 측정되었다. 이는 linear triangulation 알고리즘이 특이값 분해 방식을 이용하는 Direct Linear Transform(DLT)를 통해 재투영 오차를 최소화하는데, 이는 multiple view geometry 문제에 있어 가장 적합한 문제 formulation이기 때문인 것으로 해석된다. 또한, linear triangulation 알고리즘은 수학적 간결성으로 인해 연산량도 가장 적은 것으로 측정되었다. 또한, Particle filter based depth estimation 알고리즘의 경우, 파티클 개수에 따라 연산시간이 변하지만, 시뮬레이션 결과 타 방식들에 비해 수십 배정도 더 큰 것을 확인하였다.

IV. 결론 및 향후 연구

본 논문에서는 전방 SLAM에 적용하기 위해, 다양한 특징 점 초기화 알고리즘들의 성능을 시뮬레이션을 통해 비교하 였다. 비교된 총 4가지 알고리즘들 중, linear triangulation 알고 리즘을 통한 특징점 초기화 방법이 초기 특징점 위치추정 정 확도가 가장 정밀하고, 연산속도가 가장 빠른 것으로 측정되 었다. 향후 로봇모션정보의 불확실성이 커지는 경우에도 강

인하게 특징점 초기화를 하는 방법에 대한 연구를 진행할 예 정이다.

REFERENCES

[1] H. Lee, C. H. Kim, T. J. Lee, and D. I. Cho, “Performance evaluation of various feature-initialization methods for forward viewing mono-camera based SLAM in indoor environments,”

Proc. of 31th ICROS Annual Conference 2016, Seoul, Korea, pp.

367-368, 2016.

[2] V. D. Hoang and K. H. Jo, “Automatic calibration of camera and LRF based on morphological pattern and optimal angular back- projection error,” International Journal of Control, Automation and Systems, vol. 13, no. 6, pp. 1436-1445, 2015.

[3] T. J. Lee, B. M. Jang, and D. I. Cho, “A non-iterative pose-graph optimization algorithm for fast 2D SLAM,” Proc. of IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics, pp.

1596-1601, Bali, Indonesia, Dec. 2014.

[4] W. S. Moon, J. W. Jang, H. S. Kim, and K. R. Baek, “Virtual pheromone map building and a utilization method for a multi- purpose swarm robot system,” International Journal of Control, Automation and Systems, vol. 13, no. 6, pp. 1446-1453, 2015.

[5] H. Xiao, Z. Li, C. Yang, W. Yuan, and L. Wang, “RGB-D sensor-based visual target detection and tracking for an intelligent wheelchair robot in indoors environments,”

International Journal of Control, Automation and Systems, vol.

13, no. 3, pp. 521-529, 2015.

[6] http://www.lge.co.kr/lgekor/product/household-appliances/

vacuum/ productList.do?cateId=6110

[7] http://www.samsung.com/sec/consumer/living-appliances/

vacuumcleaners

[8] T. J. Lee, B. M. Jang, and D. I. Cho, “A novel method for estimating the heading angle for a home service robot using a forward-viewing mono-camera and motion sensors,”

International Journal of Control, Automation and Systems, vol.

13, no. 3, pp. 709-717, 2015.

[9] T. J. Lee, W. Bahn, B. M. Jang, H. J. Song, and D. I. Cho, “A new localization method for mobile robot by data fusion of vision sensor data and motion sensor data,” Proc. of IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics, pp. 723- 728, Guangzhou, China, Dec. 2012.

[10] C. H. Lee, J. H. Park, W. Bahn, T. I. Kim, T. J. Lee, M. M.

Shaikh, K. S. Kim, and D. I. Cho, “Vision tracking of a moving robot from a second moving robot using both relative and absolute position referencing methods,” Proc. of the 37th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics, pp. 278-283, Melbourne, Australia, Nov. 2011.

[11] R. I. Hartley and A. Zisserman, Multiple view geometry in Multiple view geometry in computer vision, 2nd Ed., Cambridge University Press, UK, 2003.

[12] H. W. Chae, C. S. Park, and J. B. Song, “Sliding window based landmark extraction for indoor 2D SLAM,” Proc. of International Conference on Control Automation and Systems, pp. 336-341, Busan, Korea, Oct. 2015.

[13] M. Pitt and N. Shephard, “Filtering via simulation: Auxiliary particle filters,” Journal of the American Statistical Association, vol. 94, no. 446, pp. 590-599, 1999.

[14] D. H. Won, S. H. Chun, S. K. Sung, Y. J. Lee, J. H. Cho, J. M.

Joo, and J. K. Park, “INS/vSLAM system using distributed 표 2. 투영된 특징점에 [-1,1] 의 무작위한 노이즈를 추가한

경우의 특징점 초기화 알고리즘 오차 측정결과.

Table 2. Average and standard deviation of estimation error of the feature-initialization algorithms when random noise [-1,1] is added to the projected points.

point 추정 오차 평균

(m)

point 추정 오차 표준편차

(m) Linear triangulation 1.68 1.21 Depth parametrized linear

triangulation 2.75 1.09

Weighted nearest point

triangulation 2.77 0.71

Particle filter based depth estimation

파티클수 20개 2.87 1.86

파티클수 50개 2.09 1.66

파티클수 100개 1.87 1.28

표 3. 특징점 초기화 알고리즘들의 연산 시간 결과.

Table 3. Processing time of the feature-initialization algorithms.

연산시간 (ms) Linear triangulation 5.78 Depth parametrized linear triangulation 6.48 Weighted nearest point triangulation 27.35 Particle filter

based depth estimation

파티클수 20개 152.87 파티클수 50개 182.65 파티클수 100개 217.35

이 훈, 김 철 홍, 이 태 재, 조 동 일 838

particle filter,” International Journal of Control, Automation and Systems, vol. 8, no. 6, pp. 1232-1240, 2010.

이 훈

2015년 건국대학교 전기공학과 졸업(학 사). 2015년~현재 서울대학교 전기정보 공학부 석사과정. 관심분야는 로봇 비 젼 시스템 개발, SLAM, 멀티 센서 응용, MEMS 및 생체모방 센서.

김 철 홍

2014년 Australian National University, College of Engineering 졸업(학사). 2016년

~현재 서울대학교 전기정보공학부 석사 과정. 관심분야는 로봇 비젼 시스템 개 발, SLAM, 멀티 센서 응용.

이 태 재

2011년 서울대학교 전기컴퓨터공학부 졸업(공학사). 2012년~현재 서울대학교 전기컴퓨터공학부 박사과정. 관심분야 는 로봇 비젼 시스템 개발, SLAM, 멀티 센서 응용.

조 동 일

1980년 미국 Carnegie Mellon University 기계공학(공학사). 1984년 미국 Massa- chusetts Institute of Technology 기계공학 (공학석사). 1987년 미국 Massachusetts Institute of Technology 기계공학(공학박 사). 1987년~1993년 Princeton University 기계항공우주공학과 조교수. 1993년~현재 서울대학교 전기정 보공학부 교수. 2013년~현재 서울대학교 생체모방로봇 국방 특화 연구센터 센터장. 2002년~2005년 International Federation of Automatic Control (IFAC) 기술위원. 2008년~2014년 IFAC 기 술위원회 부의장. 2014년~현재 IFAC council 위원. 1992년

~2012년 Microelectromechanical Systems 선임 편집위원. 1991년

~1996년 IOP Journal of Micromechanics and Microengineering 초 대 편집위원. 2003년~2007년 한국 MEMS 기술연구조합 이사 장. 2013년~현재 한국공학한림원 정회원. 2016년 제어로봇시 스템학회(ICROS) 차기회장. 관심분야는 MEMS 공정기술, 로 봇 및 자동화 제어기술, MEMS 및 생체모방 센서, 퀀텀 기술.

Hun Lee, Chul Hong Kim, Tae-Jae Lee, and Dong-Il “Dan” Cho