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송전선로 과부하 해소를 위한 민감도와 스위칭 알고리즘에 관한 연구
이병하, 백정명* 인천대
Analysis on an Algorithm of Sensitivity and Switching for Alleviating Overloads in Transmission Lines
Byung Ha Lee*, Jung-Myoung Baek University of Incheon*
경우
일반 스위칭 상태변경 최소 스위칭
동작
스위치 스위칭동작 스위칭회수 동작
스위치 스위칭동작 스위칭회수
1 1 off, on 2 1 off 1
2 2 off, on 2 1, 2 off 1
3 3 off, on 2 1, 2, 3 off 1
4 1, 2 off, off, on 3 1, 3 on 1
5 1, 3 off, on 2 3 on 1
6 2, 3 off, on 2 2, 3 off 1
7 1, 2, 3 off 1 2 on 1
계 14 7
Abstract
- 각 송전선로의 임피던스 변화에 대한 과부하 선로 조류의 민감도를 통하여 과부하 선로를 해소하기 위한 여유 송 전선로의 투입과 운전 중인 선로의 차단을 한꺼번에 체계적으로 수행하는 민감도와 스위치 상태변경을 최소화하는 스위칭의 알 고리즘이 제시된다. 이를 통해 수많은 케이스의 스위칭 경우의 수를 대폭적으로 줄임으로써 효율적으로 선로 스위칭을 수행하 여 효과적인 과부하 해소 대책을 세우는 기법을 제시한다. 이 기 법을 IEEE 39 모선 시스템에 적용하여 제시된 알고리즘의 효과 를 보여준다.
1. 서 론
발전설비나 송변전 설비의 사고나 예기치 못한 부하 수요의 변화로 해서 특정 송전선로에 과부하가 발생하는 계통 운용에서 의 비상사태가 일어날 수 있다. 이러한 경우에 전력시스템의 부 분적인 붕괴나 전체 붕괴를 피하기 위하여 일련의 제어동작들이 매우 짧은 시간에 취해져야 한다. 회로 스위칭은 전압과 회로 부 하의 비상 상황을 경감시킬 수 있는 비용이 거의 들지 않는 방 법이지만, 회로 스위칭의 조작은 가급적 자제 되는 것이 보통이 다. 방사상 구조로 되어 있는 단순한 시스템이 아니라 거미줄 처 럼 복잡하게 얽혀 있는 시스템에서는 회로 스위칭의 효과가 불 명확하고 경우에 따라서는 오동작의 발생 소지가 있어서 더 큰 악화를 가져올 가능성이 있으므로, 회로 스위칭은 명확한 해결책 으로 판단되는 경우나 다른 해결책이 없는 비정상적인 상황에서 수행된다. 현재는, 과부하 해소를 위한 회로 스위칭이 대개 엎 라인으로 수행되고 운용자의 경험에 의하여 결정된다.
경험 있는 운용자가 전력설비의 운용에서 중요한 역할을 수행 하고, 짧은 시간에 매우 어려운 일들을 수행할 수 있으나, 운용 자가 모든 가능한 형태에 익숙할 수는 없다. 선로 스위칭은 전력 시스템 운용에서 자주 수행되는 일반적인 조작이 아니기 때문에 단지 시스템의 도면과 실제 운전점을 관찰함으로써 신뢰할 만한 스위칭 전략을 제시하기에는 충분한 경험을 가지고 있지 않은 경우도 많아서, 적절한 선로 스위칭의 조치를 취하기가 어렵다.
또, 가능한 많은 회로 스위칭 선로들을 고려하면 더 나은 회로 구조를 찾을 가능성을 증가시키기 때문에 도움이 되지만, 스위칭 할 수 있는 변수들의 조합의 성질 때문에 경우의 수가 너무나 커지게 되는 차원의 문제가 발생한다.
이러한 문제를 해결하기 위하여 각 선로의 탈락이나 투입이 아니라 각 선로의 임피던스 변화에 대한 과부하 선로 조류의 민 감도를 통하여 과부하 선로를 해소하기 위한 여유 송전선로의 투입과 운전 중인 선로의 차단을 한꺼번에 체계적으로 수행하는 민감도 기법과 스위칭 알고리즘에 대하여 제시한다.
2. 민감도와 상태변경의 최소 스위칭에 근거한 과부하 해소 알고리즘
과부하 선로가 존재한다면 이 과부하선로들을 평가 선로로 정 하고, 이 과부하 선로들에 흐르는 유효전력의 합(P
over)은 아래와 같이 표현될 수 있다.
∈ ∈
∈
(1)
여기서
은 과부하선로의 집합을 나타내고,
은 과부하선로,
은 과부하선로
의 유효전력의 크기를 나타낸다.
선로의 조류를 나타내는 위의 식으로부터 각 과부하 선로의 조 류의 크기
를 구하고, 각선로
의 임피던스를 일정 비율로 변화시키고 과부하
선로의 새로운 전력조류의 정격용량에 대한 비의 크기
를 계산한다.
(2)
(3)
여기서 m은 자연수로 웨이팅을 줄 수 있다. 여기서는 간단하게 하기 위해 m의 값으로 1을 적용하는 것으로 한다.
는 제어 설비를 동작시키기 전의 과부하선로 의 유효전력을 나타내고
은 과부하선로 의 정격용량을 나타낸다.
그리고, 선로스위칭시의 토포로지의 변화에 의하여 민감도가 변 화되는 것을 고려하여 가중치(
)를 곱한 것을 전 과부하선로 에 대하여 합한 값인
를 아래와 같이 정의한다.
∈
(4)
이
를 계산하고 절대치를 계산하여 랭킹을 매기고 적절 한 개수인 n개의 랭킹리스트를 작성한다.
축소된 n개의 스위칭 선로가 있는 케이스들에 대하여 스위칭 이 발생될 수 있는 경우의 수는 -1 의 개수만큼 있다. 송전선 로의 스위칭은 방사상으로 되어 있는 경우를 제외하고는 모든 경우가 서로 독립적이므로 모두 계산이 되어야 하므로 먼저 적 절한 수로 걸러내어 심사할 필요가 있다. 이 축소된 n개의 랭킹 리스트에 대해서도 송전선로 과부하를 체크하기 위하여 각 경우 에 대하여 조류계산을 수행하여 체크하여야 하므로, 아주 많은 회수의 선로 스위칭을 수행해야 된다. 고려하는 경우의 수 n이 결정되어 있을 때, 이 스위칭의 on, off 상태 변경의 회수를 가능 한 줄여야 한다.
단순화하기 위하여 모두 선로를 차단하는 3개의 스위치가 있 다고 가정하면, 상태변경 최소 스위칭과 그렇지 않은 경우의 한 예가 아래 표1에 보여져 있다.
<표 1> 상태변경 최소 스위칭의 비교 예 2009년도 대한전기학회 하계학술대회 논문집 2009. 7. 14 - 1 7
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No 스위칭 선로 선로조류 민감도
1 11 0.738
2 29 0.709
3 10 -0.594
4 18 0.232
5 32 0.190
6 7 -0.185
7 31 0.158
8 8 0.137
9 23 -0.108
상태변경 최소 스위칭을 적용하여 송전선로 과부하를 해소하는 방안을 체크하는 시간을 줄일 수 있다. 이러한 과부하 해소대책 수립 알고리즘을 정리하면 아래와 같다.
1) 시스템 데이터 입력 및 전력조류 계산 수행
2) 선로 과부하 체크. 선로 과부하가 있으면 아래 단계로 진행하 고 없으면 종료.
3) 식(4)의 선로 임피던스에 대한 선로 조류 민감도
계 산하고 이의 절대치 순서대로 n개의 스위칭 선로 순위 매김.
4) n개의 스위칭 선로에 대하여
의 절대치 순서대로
의 부호가 음이면 선로 차단 스위칭, 부호가 양이면 여 분의 선로 투입 스위칭 수행하는 과부하 선로 조류 경감 순위 리스트 작성.
5) 과부하 선로 조류 경감 순위 리스트에 따라 다른 선로들의 조 류조건도 만족되면서 모든 선로 과부하가 해소될 때까지 상태변 경 최소 스위칭을 수행. 과부하 선로들 중의 어느 하나라도 정격 을 벗어나는 방향으로 변화시키는 선로 스위칭은 버림.
6) 모든 리스트의 스위칭 수행 후에도 과부하가 해소되지 않으면 선로 스위칭 이외의 해소 대책이 요구됨.
7) 과부하가 해소되면 선로 스위칭 시퀀스들을 과부하 해소 대책 으로 수립하고 종료됨.
3. 알고리즘 적용 사례
IEEE 39 모선 테스트 시스템에 본 논문에서 제시하는 과부하 해소대책 수립 알고리즘을 적용하였다. 이 시스템에는 10기의 발전기와 39개의 모선과 46개의 선로가 있다.
여기서는 선로 스위칭을 수행하여 선로 과부하를 해소하는 목 적이므로 발전기 모선에 방사상 모양의 선로들을 발전기의 출력 을 조정하거나 부하를 조정하지 않으면 감소시킬 방법이 없으므 로 여기서는 고려하지 않고, 선로 스위칭 위주로 분석하기 위하 여 무효전력 보상설비는 설치되어 있지 않은 것으로 가정하고, 고려 대상인 과부하 선로를 제외하고는 각 선로들에 필요시 여 분의 선로가 존재하는 것으로 가정한다. 그리고, 본 알고리즘의 적용의 편의를 위하여 유효전력에 대하여 적용한다. 유효전력 선로조류의 상위 3개 선로인 9번, 3번, 27번의 선로들의 정격용 량을 똑 같이 400[MW]라고 가정하여, 각 선로의 정격보다 높은 과부하 선로라고 가정한다. 400 [MW]보다 약간 여유 있게 모두 380[MW]이하의 선로조류로 감소시켜 선로 스위칭을 통하여 선 로조류 과부하를 해소하는 대책을 수립해 본다. 이 과부하 선로 들에 대하여 제시한 알고리즘에 의하여 선로조류 민감도
를 절대값의 순위대로 screening하고, screening 순위는 경우에 따라 적절히 수행한다. 여기서는 9순위 까지 하며, 이 결 과는 표 2와 같다. 이에 대하여 과부하 선로들에 대하여 제시한 알고리즘을 적용하여 상태변경 최소 스위칭을 적용하여 해를 구 하여 보면, 순위를 매겨서 순서대로 적용을 해보면, 표 3과 같이 11번 선로, 29번 선로, 32번 선로, 31번 선로의 여유 선로를 투입 하는 것으로 결정된다. 이때의 결과가 표 3에 제시되어 있고, 4번의 선로 스위칭을 수행한 후에는 과부하 선로인 9번, 3번, 27 번 선로의 선로 조류가 원하는 수준인 380[MW]이하 인 것과 스 위칭을 수행하는 단계마다의 선로 조류의 변화를 보여준다. 가 장 이상적인 경우는 모든 선로의 조류가 평균적인 값을 가질 때 이지만 이것은 현실적으로 불가능하고, 과부하 선로의 과부하를 해소하는 목적으로 스위칭을 하기 때문에 이 과부하선로의 조류 를 너무 낮추는 경우에는 다른 정상조류의 선로에 과부하가 흐 르게 되는 경우가 발생하게 되므로, 어느 정도 이하로는 감소시 킬 수 없는 상황에 도달하게 된다. 따라서, 과부하 조건을 해소 하는 운전 조건이면 된다.
4. 결 론
예기치 못한 전력시스템의 설비 사고나 부하 수요의 변화로 해서 송전선로 과부하가 발생하는 경우 계통 운용 비상상태가 될 수 있다. 그러한 경우에 그 시스템의 부분적인 붕괴나 전체 붕괴를 피하기 위하여 일련의 제어동작들이 매우 짧은 시간에 취해져야 하는데, 복잡한 대규모 시스템의 적절한 선로 스위칭을 구하는 것이 쉽지 않다.
본 논문에서는 최선의 해를 쉽게 찾을 수 있도록 하기 위하 여, 각 선로의 탈락이나 투입이 아니라 각 선로의 임피던스 변화 에 대한 과부하 선로 조류의 민감도를 통하여 과부하 선로를 해 소하기 위한 여유 송전선로의 투입과 운전 중인 선로의 차단을
한꺼번에 체계적으로 수행하는 민감도와 스위칭의 알고리즘이 제시된다. 이러한 민감도와 상태변경 최소 스위칭에 근거한 과 부하 해소 기법의 새로운 알고리즘을 적용하여 수많은 케이스의 스위칭 경우의 수를 대폭적으로 줄임으로써 효율적으로 선로 스 위칭 조합을 구하고, 효과적인 과부하 해소 대책을 세울 수 있 다. 제시된 과부하 해소 기법의 알고리즘을 소규모 시스템에 적 용하고 그 시뮬레이션 결과로서 제시된 알고리즘의 효과를 보여 준다.
<표 2> 과부하선로들에 대한 선로조류 민감도
<표 3> 스위칭 전후의 과부하 선로들의 유효전력 변화
스위칭 회수
스위칭 선로
스위칭 동작
스위칭 전/후의 선로 조류 (유효전력[MW]) 9번 선로 3번 선로 27번 선로 스위칭
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[참 고 문 헌]
