Downscaling Technique of Monthly GCM Using Daily Precipitation Generator

水 工 學

第29卷 第5B 號·2009年 9月 pp. 441 ~ 452

일 강수발생모형을 이용한 월 단위 GCM의 축소기법에 관한 연구

Downscaling Technique of Monthly GCM Using Daily Precipitation Generator

경민수*·이정기**·김형수***

Kyoung, Min Soo ^· Lee, Jung Ki ^· Kim Hung Soo

···

Abstract

This paper describes the evaluation technique for climate change effect on daily precipitation frequency using daily pre- cipitation generator that can use outputs of the climate model offered by IPCC DDC. Seoul station of KMA was selected as a study site. This study developed daily precipitation generation model based on two-state markov chain model which have tran- sition probability, scale parameter, and shape parameter of Gamma-2 distribution. Each parameters were estimated from regres- sion analysis between mentioned parameters and monthly total precipitation. Then the regression equations were applied for computing 4 parameters equal to monthly total precipitation downscaled by K-NN to generate daily precipitation considering climate change. A2 scenario of the BCM2 model was projected based on 20c3m(20th Century climate) scenario and difference of daily rainfall frequency was added to the observed rainfall frequency. Gumbel distribution function was used as a prob- ability density function and parameters were estimated using probability weighted moments method for frequency analysis. As a result, there is a small decrease in 2020s and rainfall frequencies of 2050s, 2080s are little bit increased.

Keywords : climate change, downscaling, K-NN, daily precipitation generator, frequency analysis

···

요 지

본 연구에서는 IPCC DDC 를 통해서 제공되는 월 단위 기후모형의 결과를 바탕으로 일 강수를 발생할 수 있는 일 강수 발생모형을 제안하고 , ^{이를 이용해 기후변화가 일 강수빈도에 미치는 영향평가 기법을 기상청산하 서울지점을 대상으로 제시}

하고자 하였다 . ^{본 연구에서 제안하는 일 강수발생모형은} 2 state ^{마코브 체인 모형을 기반으로 개발되었으며} , ^{강수를 발생}

시키는데 필요한 천이확률과 강수의 양을 결정짓는 Gamma-2 분포의 규모매개변수 및 형상매개변수는 회귀분석에 의한 월 총강수량과의 관계를 통해서 산정되었다 . 제시된 회귀분석 결과에 기후모형으로부터 K-NN 방법에 의해서 서울지점으로 축소 된 월 총강수량을 적용하여 기후변화가 고려된 일 강수를 발생시켰다 . ^{기후모형으로는} BCM2 ^{모형을 사용하였으며} , 20c3m

시나리오를 기준시나리오로 하여 A2 시나리오에서의 일 강우빈도의 차이를 산정하여 관측된 일 강우 빈도에 적용하였다 . 빈 도해석을 위한 분포형으로는 Gumbel 분포를 선정하였으며 , 매개변수 추정을 위하여 확률가중모멘트 방법을 적용하였다 . 연구 결과 미래 서울지역의 빈도별 일 강수량은 2020s 에는 다소 감소 , 2050s, 2080s 에는 다소 증가하는 것으로 예상 되었다 .

핵심용어 : 기후변화 , 축소기법 , K-NN, 일강수발생모형 , 빈도해석

···

1. 서 론

지구온난화로 인한 기후변화는 홍수나 가뭄과 같은 극한사 상의 발생가능성을 증가시키게 됨과 동시에 하천유량 , 수질 ,

생태 , ^지하수 , ^농업 , ^융설 , ^{수력발전 등 수자원 전반에 걸쳐}

영향을 미치고 있다 . 특히나 홍수와 가뭄으로 인한 피해로부 터 국민의 생명과 재산을 지키기 위해서 전 세계 대부분의 국가에서는 기후변화와 관련된 다양한 정책들을 제시하고 있

으며 , 이러한 정책들을 뒷받침하고자 기후변화와 관련하여 연구가 활발하게 진행 중에 있다 . 수자원분야 역시 기후변화 가 수자원에 미치는 영향을 정량적으로 평가하기 위한 방안 에 대한 연구가 다양하게 진행 중 이다 . 기후변화가 수자원 에 미치는 영향평가를 위해서는 일반적으로 GCM ^이나 RCM 과 같은 기후모형들이 사용되고 있다 . 그러나 이러한

GCM, RCM 은 격자단위로 제공되며 , 경우에 따라서는 격자

하나의 크기가 300~500 km 에 달하게 된다 . 따라서 기후모

*정회원·교신저자·인하대학교사회기반시스템공학부박사과정

(E-mail : [email protected])

**정회원·인하대학교사회기반시스템공학부박사과정

(E-mail : [email protected])

***정회원·인하대학교사회기반시스템공학부부교수·공학박사

(E-mail : [email protected])

형의 결과를 수자원 분야에 활용하기 위해서는 시공간적 축 소기법을 적용해야한다 . 이러한 축소기법은 크게 동역학적 축소기법 (dynamical downscaling) 과 통계학적 축소기법

(statistical downscaling) 으로 나눌 수 있다 . 동역학적 축소기 법은 지역기후모형 (RCMs, Regional Climate Models) 이나

LAMs(Limied Area Models) 을 들 수 있으며 , GCMs(General Circulation Models) 을 경계조건으로 해서 물리적 순환과정을 거쳐 고해상도의 기후시나리오를 만드는 과정이라고 할 수 있다 . 동역학적 축소기법의 경우 , 지형성 강우나 극한강우를 모의하는 것이 가능하나 계산시간이 매우 오래 걸리는 한계 점이 있다 . 이미 기후변화관련 선진국에서는 자국의 RCMs

을 이용하여 기후변화가 극한강우에 미치는 영향에 대한 연 구가 Flower et al. (2005a), Ekstrom et al. (2005), Frei et al. (2006) 등에서 진행이 되었다 . 그러나 이러한 RCMs 의 경 우 , 30 년 단위로 모의가 되며 control run 으로는 1961-1990

년 , projection run 으로는 2070 년 -2100 년으로 제약이 있었다 .

다행히도 이러한 제약을 극복한 일부의 transient RCMs 이

최근들어 개발되고 있다 (Flower et al. 2007a). 통계학적 축 소기법에는 대표적으로 회귀모형 , weather typing, ^일기발생

기 (weather generator) 등이 있다 . 회귀 모형의 경우 , 일반적 으로 Giorgi and Hewitson(2001) 에서 사용한 전이함수

(Transition function) 를 사용하게 된다 . 즉 , 여러개의 설명변 수 (Predictors) 와 예측변수 (Predictand) 의 관계를 정량화해서 사용하게 되며 , 이러한 관계를 정량화 하는 방법에 따라서 다양한 방법론이 존재한다 . 가장 기초적인 단계에서는 대기 의 수문기상변수와 지표면의 강수나 온도의 관계를 이용하 는 경우로 Hanssen-Bauer and Førland(1998), Hellström

et al .(2001) 에서 적용하였으며 , 인공신경망 (ANN, artificial neural network) 기법을 이용한 연구나 정준상관분석 (CCA, canonical correlation analysis) 을 이용한 연구도 상당부분 진행되었다 . Weather typing ^{방법은 지표의 특정지역에 일정}

한 기상현상이 발생했을 경우에 대기중의 수문기상변수의 분 포를 이용해서 축소하는 기법으로 Goodess and Palutikof (1998), Conway et al .(1996), Flower et al. (2000, 2005b), Bardossy ^{et al} .(2002, 2005) ^{에서 적용되었다} . ^{예를 들어} ,

지상에 강우가 발생했을 경우 , 대기의 기상조건들에 대해서 조건부 확률을 관측치를 이용해서 구하는 것으로 , 이 때 경 험적 직교함수 (EOF, empirical othogonal function) 나 퍼지 이론 , 군집분석 등이 사용되기도 한다 . 마지막으로 일기발생 기를 이용한 축소기법은 강수가 가지는 지역적 특징을 매개 변수로 해서 강수를 다시 생성한 다는 관점에서 최근 들어 가장 활발히 활용되고 있는 통계학적 축소기법의 하나이며 ,

이러한 일기발생기는 크게 천이확률과 강수량의 확률밀도함 수를 이용하여 강수를 발생시키는 부분과 강수가 발생하였 을 때를 조건부로 하여 기타 관심있는 습도 , 온도 , 반사도 등을 모의하는 부분으로 나뉘게 된다 .

이에 본 연구에서는 기후변화가 고려된 월 총강수량을 기 반으로 일 강수를 발생시키기 위한 강수발생모형을 개발함 으로써 기후변화가 일 강수빈도에 미치는 영향을 평가하기 위한 방안을 제시하고자 한다 . ^{이를 위하여} IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change) DDC(Data

Distribution Centre) 에서 제공하는 노르웨이 기후모형인

BCM2 모형을 대상으로 경민수 등 (2009) 에서 제안한 KNN

방법을 이용해서 서울지점의 월 단위 총강수량으로 축소한 후 , 본 연구에서 개발한 강수발생모형에 적용하여 일 단위 강수량을 대상으로 빈도해석을 진행하였다 . 본 연구에서 사 용한 시공간적 축소기법을 정리하면 그림 1 과 같다 . 2. BCM2 모형과 자료현황

2.1 BCM2 ^모형

노르웨이 BCCR(Bjerknes Centre for Climate Research)

의 BCM2(Bergen Climate Model Version) 모형은 대기모형 인 ARPEGE 와 해양모형인 MICOM 을 접합한 대기 / 해양 접 합모형으로 2005 년에 개발되었다 . 위도 -90

에서 90°, 경도

0°-360

를 포함하는 전구모형으로 IPCC DDC 를 통해서

GRIB, netCDF 형태로 압축되어 제공된다 .

IPCC 는 기후변화모형의 결과를 전 세계 연구자들에게 제

공하기 위해서 DDC 를 운영하고 있으며 , IPCC 4 차년도 보

고서와 함께 제시된 AR4 시나리오 기반의 모형들을 포함해

서 2, 3 ^{차년도 보고서에서 제시된 시나리오들을} PCMDI

(Program for Climate Model Diagnosis and Intercomparison)

로부터 지원을 받아 월 단위로 제공하고 있다 . AR4 시나리

오는 A1, A2, B1 시나리오로 잘 알려진 SRES(Special Report on Emissions Scenarios) 외에도 commit, PIcntrl, 20c3m, 1%2×, 1%4× 시나리오가 포함되어 있다 ( 시나리오에 대한 설명 http://www.ipcc-data.org/sres/ddc_sres_emissions.

html#pictl). 본 연구에서는 20c3m 을 기준시나리오로 하여

A2 ^{시나리오를 고려할 때} 2010~2039(2020s), 2040~2069 (2050s), 2070~2099(2080s) 에서의 빈도별 강우량의 변화를 예측하였다 . 20c3m, A2 시나리오를 포함한 AR4 시나리오

의 기간을 정리하면 그림 2 와 같으며 , BCM2 모형에 의해

Fig. 1 Spatial and temporal downscaling scheme

Fig. 2 Experiment period of BCM2

서 모의된 위도에 따른 온도의 변화량 (20c3m and A2) ^은

그림 3 과 같다 . 일반적으로 모든 AR4 시나리오는 온도이외 에도 표 1 과 같은 대기변수들을 제공한다 .

2.2 NCEP ^자료

미국의 해양 대기청 물리학과 (NOAA ESRL-PSD, Physical Sciences Division) 는 날씨와 기후시스템의 진단을 수행하는 기구로서 기후 , 날씨 , 수자원과 연관된 장·단기 ‚ 예보를 수 정 보완하는 역할을 하고 있다 . ^대기 , ^바다 , ^{빙권 등 지구}

환경의 물리과정과 연관된 기후 및 날씨를 진단하며 , 날씨변 동에 큰 영향을 주는 라니냐 , 엘니뇨와 같은 기후 현상의 예측 및 관련 정보를 수집하고 있다 . 또한 장기간의 기후변 화요인과 패턴을 분석하고자 노력하고 있으며 , 기후변화의 영향에 대한 경감과 적응을 위하여 정책 수립에 필요한 새 로운 기후정보 개발에 노력을 기울이고 있다 . 이러한 노력중 에 하나가 전구단위 관측데이터의 수집 및 관리라고 할 수 있다 . PSD 는 홈페이지를 통해서 NCEP reanalysis data 를 포함해서 총 29 개의 전구단위 관측데이터를 제공하고 있다 .

본 연구에서 축소기법에 사용한 NCEP/NCAR Reanalysis 자 료는 NOAA 의 National Center for Environment Prediction

으로부터 제공받아 PSD 에서 관리하고 있는 자료이다 . 실제 로 기후모형의 결과를 유역단위 관측소로 축소하는 과정은 기후모형의 결과로 제시되는 기상변수와 지상관측소의 수문 변수들 사이의 상관관계를 맺는 과정으로 간단히 요약될 수 있다 . 그러나 기후모형의 경우 , 복잡한 동역학적 과정에 의

해서 모의된 결과이므로 지상관측소의 관측값과 직접적으로 상관관계를 맺기가 불가능하다 . 따라서 전 지구를 대상으로 격자단위로 제공되는 NCEP/NCAR Reanalysis 자료가 필요 로 하게 된다 . 즉 , NCEP/NCAR Reanalysis 자료와 지상관측 소자료를 이용해서 상관관계를 맺은 다음 이렇게 설정된 상 관관계를 기후모형에서 제시된 기상변수에 적용함으로써 기 후모형의 결과를 유역단위 관측소로 축소가 가능하게 되는 것이다 . 또한 NCEP/NCAR Reanalysis 자료의 경우 , 기후모 형의 결과에서 제시하는 기상변수와 동일한 기상변수의 관 측치를 제공한다는 이점이 있다 . 현재까지 수자원분야에서는 다양한 축소기법이 개발되어 적용되고 있으며 , 어떠한 축소 기법을 적용할 것인지는 기후모형을 통해서 제시되는 기상

변수와 NCEP/NCAR Reanalysis 를 통해서 얻을 수 있는

기상변수의 종류와 상관관계를 맺는 방법에 따라서 결정된 다 . 그림 4 는 본 연구에서 사용한 NCEP Reanalysis 자료 의 한반도 주변 격자를 보여준다 .

2.3 ^{지상 수문기상자료}

기상청에서는 전국 약 77 개 관측소를 대상으로 1961 년부 터 현재까지 일 단위 기상자료를 제공하고 있으며 ( 관측소별 로 관측개시일은 상이함 ), 필요한 경우 시 단위 자료를 구입 할 수 있도록 되어 있다 . 강우의 경우 , 여름철에는 1 시간 단위로 관측을 하고 겨울철의 경우 3 시간 단위로 관측된 자 료를 제공하고 있다 . ^{기상청을 통해서 제공받을 수 있는 기}

상요소는 9 개이다 ( 일 평균기온 , 일 최대기온 , 일 최저기온 , Fig. 3 Anormaly in

C from mean of 1951-1980 from 20c3m and A2

Table 1. IPCC DDC AR4 data

Symbol variable Unit

huss surface specific humidity kg/kg

orog surface altitude m

pr convective precipitation flux kg/m

/sec

psl sea level pressure Pa

rsds surface downwelling shortwave radiation W/m

sftlf land area fraction %

tas surface monthly average Tmean K tasmax surface monthly average Tmax K tasmin surface monthly average Tmin K

uas zonal surface wind speed

(eastward wind speed) m/s

vas meridional surface wind speed

(northward wind speed) m/s Fig. 4 Coordination of NCEP grid around the Korea

신적설 , 평균풍속 , 상대습도 , 일조시간 , 운량 , 날씨 ). 본 연구 에서 최근린법을 이용하여 축소기법 및 일강수발생모형의 적 용성을 검토한 서울기상관측소는 1961 년에 관측을 시작하여 현재에 이르고 있으며 , 서울특별시 종로구 송월동에 위치하 고 있다 . 서울기상관측소의 관측 월 총강수량의 통계적 특성 은 표 3 에 정리하였다 .

3. K-NN 방법을 이용한 공간적 축소기법

3.1 K-NN 을 이용한 축소기법의 적용

본 연구에서는 경민수 등 (2009) 에서 제시한 K-NN 방법을

적용하여 BCM2 모형을 서울지점으로 축소하였다 . 즉 , 현재

강우에 영향을 미치는 온도 , 비습도 , 풍속 , 가강수 수분량 등이 미래에도 같은 영향을 미치게 된다고 가정하여 , 미래에 같은 온도 , 비습도 , 풍속 , 가강수 수분량을 가질 경우에 같 은 강우가 발생한다고 가정하여 축소한 것이다 .

K-NN 을 이용한 축소기법을 적용하기 위해서는 우선 , 격자 단위 관측자료인 NCEP 에서 제공하는 대기변수와 축소하고 자 하는 지점의 기상자료에 대한 분석이 선행되어야 한다 .

이를 위해서 우선 NCEP 자료와 BCM2 모형의 결과를 그림

5 와 같이 도시하였다 . 그림에서 보는바와 같이 한반도의 계 절적 특성을 일정정도 잘 반영하고 있는 것을 알 수 있다 .

그러나 기후모형인 BCM2 의 경우 , 20c3m, A2 시나리오 모 두에서 가강수분량 (Precipitable water) 의 분포가 산개되어 있

Fig. 5 Atmospheric variable of NCEP and 20c3m and A2 in BCM2

음을 알 수 있다 . 또한 축소기법의 적용성을 검토하기 위해 서 서울 지점의 월 총강수량과 NCEP 자료의 평균온도 , 최저 온도 , ^최고온도 , ^습도 , uas, vas ^{와의 상관관계를 분석하였다} ( 표 2).

분석결과 서울 지점의 월 총 강수량의 경우 , NCEP 의 기

상변수들과 유의수준 내에서 일정정도 상관관계가 있음을 알 수 있다 . 그러나 일반적으로 축소기법을 적용하기 위해서는

NCEP 자료뿐만 아니라 기후모형의 결과의 계절적 특성을 고 려해서 축소에 사용할 변수를 선정해야 한다 . 실제로 서울지 점의 강수량으로 축소하는 과정에서 최대 , 최소 , 평균 온도 를 모두 사용할 경우 , 습도가 상대적으로 낮은 11 월에 온도 가 차지하는 비중의 증가로 인해서 강수가 과다하게 발생하 는 결과를 보였다 . 또한 가강수 수분량을 강수를 축소할 때 포함시키게 되면 , A2 시나리오의 결과는 비교적 안정적으로

제시되는 반면에 20c3m 의 경우 , 가강수 수분량이 산개되어

있어 한반도로 축소소할서울지점의 강수가 한반도 강수의 계 절적 특성을 재현하지 못하게 됨을 확인하였다 . 이에 본 연 구에서는 최저온도 , 습도 , uas, vas 를 K-NN 을 이용한 축소 기법에 적용할 기상변수로 선정하여 20c3m 와 A2 시나리오

에 해당하는 서울지점의 강수를 BCM2 모형으로부터 축소 하였다 .

3.2 K-NN ^{을 이용한 축소기법의 적용 결과}

K-NN 을 이용해서 BCM2 모형에서 제공한 A2 시나리오와

20c3m 시나리오를 각각 서울지점의 월 총강수량으로 축소하

였다 . ^{이때 사용한 각각의 자료기간은 다음과 같다} .

− 서울지점 강수자료 : 1979~2008

− NCEP 자료 : 1979~2008

− 20c3m ^시나리오 : 1950~1999

− A2 시나리오 : 2000~2099

K-NN 을 위한 검정과 검증결과 최적의 Nearest Neighbor

의 개수는 9 개로 산정되었으며 결과는 그림 6, 그림 7 과 같 다 . K-NN 방법의 경우 , Nearest Neighbor 의 개수를 고려해 평균하여 사용하기 때문에 일반적으로 극값이 과소 추정되 게 된다 . 이로 인해서 결정계수값이 작게 나오게 된다 . 그러 나 강우가 가지고 있는 계절성은 반영하는 것을 확인하였다 .

이에 본 연구에서는 발생한 편의를 보정하기 위하여

Table 2. Correlation coefficient of NCEP and Seoul station data NCEP

( Tas

C) Tmax

(

C) Tmin

(

C) huss

(kg/kg) uas

(m/s) vas

(m/s) Prec. water (kg/m

/sec) Seoul

Station Monthly total

prec.(mm) 0.6021 0.5709 0.6365 0.7164 -0.4324 0.5935 0.7471

※ NCEP data (monthly average Tmean, monthly average Tmax, monthly average Tmin, specific humidity, eastward wind speed, northward wind speed, precipitable water)

Fig. 6 Calibration Result

Fig. 7 Validation results

Quantile Mapping ^{기법을 활용하였다} . 3.3 Quantile mapping

기후변화모형으로부터 축소된 결과들은 실제 관측값과 일 정정도 편의를 보이게 된다 . 이러한 편의를 보정하기 위하여 가장 일반적으로 사용되는 방법이 Panofsy and Brire(1963)

에서 제시한 Quantile mapping 이다 . Quantile mapping 방 법은 유출량을 보정하는 방법으로 주로 사용되었으며 (Wood

et al. , 2004; Hashino ^{et al} ., 2007), ^{기후변화 분야와 관련}

해서는 Durman et al .(2001), Palmer et al. (2004), Fowler

et al. (2007b) 등에서 GCM 자료의 보정을 위해서 사용되었다 .

국내에서도 김병식 등 (2008), 경민수 등 (2009) 에서 편의를 보정하기위해서 적용되었다 . 이러한 Quantile mapping 의 일 반적인 절차는 그림 8 과 같다 .

Quantile mapping 을 이용하여 K-NN 에 의해서 축소된

20c3m(1961~1999) 시나리오의 월 총강수자료와 기상청산하

서울관측소의 월 총강수량를 대상으로 관측치와 기후모형에

의해서 발생한 편의를 산정한 후 , 이를 이용하여 BCM2 모

형의 20c3m 시나리오와 A2 시나리오로부터 축소된 월 총강

수량의 편의를 다음과 같은 CASE 로 구분하여 보정하였다 .

CASE 1(1980s) : 1970~1999(20c3m, Reference period) CASE 2(2020s) : 2010~2039(A2, Projection period) CASE 3(2050s) : 2040~2069(A2, Projection period) CASE 4(2080s) : 2070~2099(A2, Projection period)

보정된 CASE 별 통계적 특성과 월별 분포는 다음과 같다

( ^표 3. ^그림 9~12).

전반적으로 BCM2 로부터 나온 결과가 관측치의 통계치와 유사한 범위를 가지고 있음을 확인할 수 있으며 , 연 총 강 수량의 경우 , 2020s, 2050s 에서는 150 mm 정도 증가하고

Table 3. Statistical characteristic of observed and quantile mapped data (mm)

Observation CASE1 CASE2 CASE3 CASE4

Annual precipitation 1,418.3 1,436.6 1,568.8 1,575.6 1,701.1

Monthly precipitation 118.2 119.7 130.7 131.3 141.8

Variance 25,135 26,878 27,711 30,673 28,925

Maximum 1237.8 1237.8 1154.0 1212.3 1153.7

Minimum 0 0 2.666667 2.116667 1.733333

Skewness 2.904837 2.989338 2.61406 2.824107 2.464253

Fig. 8 Concept of quantile mapping( 김병식 등 , 2008)

Fig. 9 Box plot(Obs. vs Case1)

Fig. 10 Box plot(Case1 vs Case2)

2080s 에서 300 mm 정도 증가하게 됨을 확인하였다 . 또한 전 반적으로 7 월의 강우는 감소하고 8 월의 강수가 증가하게 됨 을 확인하였다 .

4. 일강수발생모형의 개발 및 적용

축소기법으로 사용되는 일기발생모형은 지점 관측자료의 통계학적 특성에 근거하여 추계학적으로 발생시키는 방법이 다 . 이러한 일기발생기는 크게 천이확률과 강수량의 확률밀 도함수를 이용하여 강수를 발생시키는 부분과 강수가 발생 하였을 때를 조건부로 하여 기타 관심있는 습도 , ^온도 , ^반사

도 등을 모의하는 부분으로 나뉘게 된다 . 이러한 개념은

Richardson(1981) 에서 처음으로 제안되어 “Richardson-type”

으로 불리고 있으며 , 농업 , 수자원 , 환경 분야에서 매우 활 발하게 적용이 되고 있다 . 기후변화와 관련해서는 Wilks

(1992) 에서 처음으로 적용이 되었다 . 그러나 이러한 일기발

생기는 비교적 긴 기간의 건조기간과 습윤기간을 발생시키 는데 한계를 가지고 있기 때문에 이러한 한계를 극복하기 위해서 고차의 Markov chain(Mason, 2004; Dubrovsky et al. 2004) 을 이용하기도 한다 .

최근에는 NSRPM(Neyman Scott rectangular pulses model) 과 Watts et al .(2004) 에서 제시한 일기요소들을 연결 하여 강수를 발생시키는 방법을 결합한 모형이 Kilsby et al .(2007) 에서 제안되었으며 , 기존의 Markov chain 모형에 비해서 변동성이나 극한 강수의 재현능력이 뛰어난 것으로 알려져 있다 .

현재 기후변화와 관련하여 가장 활발하게 사용되고 있는

모형은 Racsko et al. (1991) 으로부터 시작된 일기발생기로 현재에는 LAR-WG 로 발전하였다 . Semenov et al .(1998) 에 서 “Richardson-type” 의 일기발생기 보다 LAR-WG 가 월 평균 온도나 강수량을 더 잘 모의함을 확인하였다 . 그러나 아직까지 두 모형 모두 월 평균값의 연간 변동성이나 계절 적 변화를 재현하는 데는 한계를 가지고 있다 .

이에 본 연구에서는 월 총강수량을 기준으로 일 강수를 발생할 수 있는 모형을 개발함으로써 기존의 관측강우의 특 성을 기반으로 지점단위로 연간 변동성 및 계절성을 재현하 고자 하였다 . 개발된 모형은 관측자료를 이용해서 모형의 적

용성을 검증한 후 , 앞 절에서 BCM2 모형으로부터 축소된

월 총강수량으로 축소된 결과를 대상으로 적용함으로써 기 후변화가 빈도별 일 강우에 미치는 영향을 평가하는 방안을 제시하고자 한다 .

4.1 ^{모형의 이론적 배경}

서울지점의 월 총강수량으로 축소된 강수를 기준으로 일 강수량을 발생하기 위해서는 월 강수량의 조건에 해당하는 매개변수를 이용하여 일 강수를 발생시키기 위한 모형이 필 요하게 된다 . 본 연구에서 제안하는 일 강수발생모형의 기본 모형은 2-state markov chain 이다 .

일반적으로 강수를 발생시키는 단계는 2 단계로 강수발생시 점을 결정하는 단계와 강우량을 결정하는 단계로 나눌 수 있다 . 이 중 강수발생을 위한 천이확률은 월 총강수량을 기 준으로 다음과 같이 결정된다 .

(1)

여기서 은 월 총강우량에 해당하는 천이확률을 나타내며

2 × 2 형태의 매트릭스 형태로 구성되어 월 총강우량에 따라서 다르게 산정되며 , 우변은 월 총강우량에 해당하는 천이확률을 계산하기 위한 조건부 확률을 나타낸다 .

Markov chain 모형에서 강우량을 발생시키는 경우 , 식 2

와 같은 Gamma-2 분포를 사용하는 것이 일반적이다 . 이에

본 연구에서도 Gamma-2 분포를 이용하여 강우를 발생시켰

다 . ^이러한 Gamma-2 ^{분포는 최근만 하더라도 권현한과 김}

병식 (2009) 에서 비정상성 markov chain 모형을 이용한 축 소기법을 개발하는 과정에서 적용된바 있다 .

(2)

여기서 , x , α , β는 모두 0 보다 크며 , α는 규모매개변수

(Scale Parameter) 를 는 형상매개변수 (Shape parameter) 를 나타낸다 .

일 강수의 발생을 위해서 필요한 매개변수 α , β , NR (Transition probability of Rain after No rain), RR(Transition probability of Rain after Rain) 은 월 총강수량과 관계를 통해서 계산되었으며 , 이러한 관계는 관측 자료로부터 제시 된 회귀분석 결과를 통해서 규명하였다 . 그러나 일반적으로 회귀식 등을 이용하여 월강수량과 α , β , NR, RR 의 관계에 대한 모형을 구축할 경우 , 매개변수들과 월 총강수량과의 관 계가 발산하는 경우가 발생하게 된다 . 이러한 문제점을 해결 하기 위해서 본 연구에서는 각각의 월 총강수량값을 사용하 는 것이 아니라 값이 유사한 월 총량을 기준으로 그룹화하

P

= Pr X (

= j | X

= i )

P

f x ( ) 1

α

Γ β ( )

--- x

e

= Fig. 11 Box plot(Case1 vs Case3)

Fig. 12 Box plot(Case1 vs Case4)

여 각각의 그룹에 해당하는 4 개의 매개변수를 산정하여 사 용함으로써 회귀식 산정시 발산하는 문제를 해결하였다 . ^각

각의 매개변수와 월 총강수량과의 회귀분석 결과는 그림 13

과 같다 .

본 연구를 통해서 제시된 일강수발생모형은 그림 13 에서 제시된 회귀식을 바탕으로 기후모형으로부터 축소된 월 총 강수량에 해당하는 매개변수들을 월 단위로 추정한 후 , 추정 된 매개변수들을 이용해서 매월에 해당하는 일 강수량을 발 생시키게 된다 .

4.2 ^{일강수발생모형의 검증}

모형의 검증을 위해서 서울지역의 일 강수를 월 총강수로 합산한 후 , 합산된 월 총강수와 일 강수발생기를 이용해서 일 강수를 모의하여 관측 일 강우의 빈도해석 결과와 비교 하였다 . 일반적으로 무작위 변수를 사용하는 모형의 경우 , 매 번 다른 값을 발생시키게 된다 . 따라서 본 연구에서는 일정 한 평균값을 제공하고 계산에 따른 부담도 크지 않은 500 개

의 앙상블로 일 강수를 모의한 후 , 500 개의 앙상블을 대상

으로 빈도해석을 적용하여 평균을 내어 사용하였다 .

우선 발생된 강수의 월별 평균값을 관측강수의 월별 평균 값과 비교하였다 . 그림 14 에서 보는바와 같이 모형의 결과와 관측값이 다소 차이를 보이나 그 차이가 상대적으로 작은 것을 알 수 있다 . 또한 양에서는 일부 차이가 있으나 기존 의 관측자료가 가지고 있는 전반적인 계절성은 잘 반영하는

것을 알 수 있다 . 이는 월별로 발생된 총 강수량값의 평균 과 관측강수의 월별 총 강수량값이 매우 유사하다는 결과를 보여주는 그림 15 을 통해서도 확인이 가능하다 .

또한 회귀식에 위해서 각각 생성된 천이확률간의 동역학적 관계가 모형에 의해서 유지되는지를 확인하여 위하여 관측 자료와 모형의 천이확률을 상태공간 (State space) 에 도시해본 결과 관측자료가 가지고 있는 동역학적 관계를 모형이 재현 할 수 있음을 확인하였다 ( 그림 16).

Fig. 13 Regression analysis between monthly total precipitation vs parameters

Fig. 14 Averaged monthly total precipitation of Obs. and Model

Fig. 15 Monthly total precipitation of Obs. and Model

마지막으로 제시된 모형을 활용하여 빈도해석을 진행하는 데 따른 적용성을 검토하기 위하여 서울지점을 대상으로 관 측값을 이용하여 빈도해석을 진행한 값과 모형의 결과를 이 용해서 빈도 해석을 진행한 값을 과거 30 년과 최근 30 년으 로 나누어서 2 회에 걸쳐 비교하였다 . 빈도해석을 위한 분포

형으로는 Gumbel 분포형을 선정하였고 확률가중모멘트법을

이용하여 매개변수를 추정하였다 .

− Part I : 1961~1990( ^과거 30 ^년자료 )

− Part II : 1978~2007( 최근 30 년자료 )

비교 결과 두 기간 모두 높은 빈도에서의 오차율이 5%

미만임을 알 수 있다 . 또한 실제 관측일자료를 대상으로 빈 도해석 한 결과와 모의된 일 자료에 의해서 빈도해석한 결 과의 증감경향이 크게 차이가 없는 것을 알 수 있다 . ^따라

서 월 강수량을 기반으로 개발된 일강수발생모형을 적용하 는 것이 가능할 것으로 생각한다 .

일반적으로 기후변화에 의한 영향을 평가하기 위해서는 기 후모형의 결과로부터 산정된 증감량을 관측값에 적용하는

Fig. 16 State space between transition probabilities of Obs. and Model

Fig. 17 Frequency analysis results(PART I)

Fig. 18 Frequency analysis results(PART II)

Table 4. Modeling error(PART I)

yr Obs1 Model1 오차율 (%)

2 138.2 126.87 8.19

3 164.2 153.68 6.40

5 193.2 183.54 4.99

10 229.7 221.07 3.75

20 264.7 257.06 2.88

30 284.8 277.76 2.46

50 310 303.65 2.04

70 326.5 320.61 1.80

80 333 327.34 1.69

100 343.9 338.56 1.55

150 363.7 358.91 1.31

200 377.7 373.34 1.15

Table 5. Modeling error(PART II)

yr Obs2 Model2 오차율 (%)

2 150.8 135.0216 10.46314

3 180.7 165.0692 8.650162

5 214.1 198.5355 7.269724

10 255.9 240.5873 5.983873

20 296.1 280.9243 5.125189

30 319.2 304.1298 4.721243

50 348.1 333.1365 4.298625

70 367.1 352.1527 4.071723

80 374.6 359.6871 3.981009

100 387.1 372.2622 3.833077

150 409.8 395.0745 3.593345

200 425.9 411.2451 3.440932

“Perturbation” 기법을 사용하고 있다 . 따라서 연구를 통해서 제안된 일강수모형을 기후변화 연구에 적용하기 위해서는 모 형에 의해서 제시된 과거기간 (Part I) 과 현재기간 (Part II) 의

빈도별 강우량의 증감량 차이를 과거기간 (Part I) 의 관측값에

적용한 결과와 현재기간 (Part II) 에 해당하는 관측값을 비교

함으로써 모형의 적용성을 검증하는 과정이 필요하게 된다 .

표 6 은 이러한 과정을 정리한 결과이다 .

제시된 모형을 기후변화 관련 연구에 적용하는 것에 대한 검토를 진행한 결과 전반적으로 오차율이 2-3% 정도 양호한 결과를 얻었으며 , 빈도가 증가할수록 오차율은 감소하여 기 후변화가 이상강우내지는 극한강우에 미치는 영향을 평가하 기 위한 연구에 적용하는데는 제안된 모형이 큰 무리가 없 을 것으로 생각한다 .

4.3 기후변화를 고려한 강우빈도해석

기후변화가 일 강우빈도에 미치는 영향을 평가하기 위하

여 제시된 일 강수발생 모형을 이용하여 K-NN 방법에 의해

서 BCM2 모형으로부터 서울지점으로 축소된 월 총강수량

에 해당하는 일 강수량을 각각의 Case ^별로 500 ^{회 발생하였}

다 . 또한 발생된 일 강수시계열로부터 연 최대치 강우시계

열 500set 을 추출하여 빈도해석을 진행한 후 , 평균을 산정

하였다 . 각각의 Case 별 (Case2, Case3, Case4) 로 기준시나

리오 (Case1) 와 빈도해석 결과를 비교하였으며 그 차이를 현

재의 관측값에 적용함으로써 2020s, 2050s, 2080s 에서의 서울지점의 빈도별 강우량 및 증감율을 산정하였다 .

− 빈도별 강우의 증가량 (2020s)

− 빈도별 강우의 증가량 (2050s)

− 빈도별 강우의 증가량 (2080s)

Fig. 19 Comparison of climate scenarios (CASE1,2)

Fig. 20 Comparison between present and climate change (case2)

Fig. 21 Comparison of climate scenarios (CASE1,3)

Fig. 22 Comparison between present and climate change (case3)

Fig. 23 Comparison of climate scenarios (CASE1,4)

Fig. 24 Comparison between present and climate change

(case4)

분석결과 2020s 년도에는 빈도가 증가할 수 록 현재에 비

하여 강수량이 감소하는 경향을 보였다 . 반면에 2050s 년도에

는 모든 빈도에서 강수량이 증가하였으며 , 200 ^{년 빈도에서}

최대 3.07% 의 강수량이 증가하게 됨을 확인하였다 . 마지막

으로 2080s 에는 2050s 와 동일하게 강수량이 다소 증가함을

확인하였다 . 5. 결 론

본 연구에서는 기후변화가 일 강수 빈도에 미치는 영향을 평가하기위하여 기후모형인 BCM2 모형을 대상으로 기상청 서울지점의 일 강수로 축소하기 위한 방안을 제시하였다 .

이를 위하여 전구단위 관측자료인 NCEP 자료와 BCM2 모

형을 대상으로 K-NN 방법을 적용하여 서울지점의 월 총강

수량으로 축소한 후 , 월 총강수량을 일강수발생모형의 입력 자료로 하여 불확실성이 고려된 일 강수량을 발생하였다 .

발생된 일 강수량을 대상으로 확률가중모멘트법을 이용해서 매개변수를 추정한 후 , GUMBEL 분포를 적용하여 빈도해 석을 진행함으로써 기후변화가 일강우빈도에 미치는 영향을

평가하였다 .

이를 통하여 제시된 결과는 BCM2 A2 시나리오와

20c3m 시나리오를 가정하고 개발된 K-NN 방법과 일강수발

생모형을 활용해서 얻은 결과이므로 제시된 연구 결과에 있 어서는 절대적이라고는 얘기할 수 없다 . 실제로 전 세계적으 로 수많은 기후모형과 다양한 축소기법들이 개발되어 있으 며 , 어떠한 기후모형과 축소기법을 쓰느냐에 따라서 결과가 다소 다르게 나타날 수 있기 때문이다 . ^{따라서 향후에는}

BCM2 모형이외에 다양한 모형을 고려함으로써 기후모형의

선정에 따른 불확실성을 정량화하기 위한 연구가 필요할 것 으로 생각한다 .

감사의 글

본 연구는 건설교통부 한국건설교통기술평가원의 이상기후 대비시설기준강화 연구단에 의해 수행되는 2005 건설기술기 반구축사업 (05- 기반구축 -D03-01) 에 의해 지원되었습니다 .

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Table 7. Increasing and Decreasing percentage of rainfall frequency by climate change

빈도 2020s 2050s 2080s

2 2.98 3.45 7.25

3 1.04 3.19 6.19

5 0.39 3.18 5.50

10 -0.18 2.71 4.01

20 -0.76 2.84 3.25

30 -1.22 2.75 2.94

50 -1.20 2.68 2.92

70 -1.04 2.69 2.81

80 -1.20 2.73 2.86

100 -1.33 2.77 2.87

150 -1.39 2.97 2.74

200 -1.56 3.07 2.74

Table 6. Applicability of daily precipitation generator to climate change study Freq. Model

(past) (1) Model

(present) (2) Model P

(3)=(2)-(1) Observation

(past)(4) Estimated present

(5)=(4)+(3) Observation

(present) (6) Error(%) ((6)-(5))/(6)

2 126.88 135.02 8.15 138.20 146.35 150.80 3.04

3 153.69 165.07 11.38 164.20 175.58 180.70 2.91

5 183.55 198.54 14.99 193.20 208.19 214.10 2.84

10 221.07 240.59 19.52 229.70 249.22 255.90 2.68

20 257.06 280.92 23.86 264.70 288.56 296.10 2.61

30 277.77 304.13 26.36 284.80 311.16 319.20 2.58

50 303.65 333.14 29.49 310.00 339.49 348.10 2.54

70 320.62 352.15 31.53 326.50 358.03 367.10 2.53

80 327.34 359.69 32.35 333.00 365.35 374.60 2.53

100 338.56 372.26 33.70 343.90 377.60 387.10 2.52

150 358.92 395.07 36.16 363.70 399.86 409.80 2.49

200 373.35 411.25 37.90 377.70 415.60 425.90 2.48

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( ^접수일 : 2009.6.1/ ^심사일 : 2009.7.27/ ^{심사완료일} : 2009.9.2)