비진공 실장된 실리콘 진동 마이크로 자이로스코프
A Non-Vacuum Packaged Silicon Vibratory Micro Gyroscope
국문초록
본 논문에서는 상용화에 근접한 새로운 형태의 비진공 실장형 실리콘 진동 마이크로 자이로스코프를 설계하고, 제작하였으며, 성능을 평가하였다. 제안된 자이로스코프는 z- 축 방향의 각속도를 검출하며, 정전력으로 구동되고 정전용량의 변화를 검출하여 인가된 각속도를 검출한다. 자이로스코프 구조물은 대기압에서 동작할 수 있도록, 공기 감쇠를 줄이고 높은 Q 값을 갖도록 설계되었으며, 우수한 전기적, 기계적 특성을 고려하여 설계 되었다. 제작 공정은 한 장의 사진 식각 공정과 한 번의 DRIE 공정으로 이루어진 매우 단순한 저가의 공정을 이용한다.
본 논문에서 제안한 마이크로 자이로스코프는 대기압에서 116.8㎷/°/s 의 감도를 가 지며, ±100°/s 의 동작범위에서 비선형성 0.1% 미만의 우수한 특성을 나타내었다. 또한 측정된 긴시간 바이어스 안정도는 0.09°/s, 짧은 시간 바이어스 안정도는 0.009°/s 로 측정되었으며, 동작간 반복 안정도는 0.10°/s 로 측정되었다.
Ⅰ. 서론
관성 센서는 관성력(inertial force)를 측정 가능한 전기적인 신호로 변환시켜주는 디바이스를 말한다. 현재까지 많은 종류의 관성 센서가 다양한 제작 공정을 기반으로 개 발되고 발표되었다. 미세 가공 기술은 반도체 공정 기술을 기반으로 하여, 매우 작은 크 기의 디바이스를 대량생산을 통하여 저가에 제작 가능하다는 장점이 있다. 이로 인하여, 미세 가공 기술은 관성 센서를 제작하기 위한 중요한 공정 중의 하나로 최근 부각되고 있다. 미세 가공 기술에 이용되는 물질 중 실리콘은 기존의 IC 공정에서 전기적 성능이 검증된 물질이라는 장점과 함께, 기계적으로도 많은 장점이 있는 것으로 알려졌다[1].
미세 가공 기술로 제작된 가속도계와 자이로스코프 등의 관성 센서는 실리콘을 기반 으로 한 초소형 센서 중에서 대표적인 디바이스들이다. 운동의 가속도를 측정하는 가속 도계는 현재 초소형 압력 센서와 함께 상용화에 성공하여 시장의 많은 부분을 차지하고 있는 미세 가공 기술로 제작된 대표적인 센서의 한 예이며, 회전각이나 회전 속도를 측 정하는 마이크로 자이로스코프는 기존의 기계식 자이로스코프에 비해 회전하는 베어링 등의 기계적 마모가 있는 부품이 없어 반 영구적이며, 저가의 대량 생산이 가능하다는 장점으로 인해, 가속도계의 뒤를 이어 시장에서 주도적인 역할을 할 것으로 예상되고 있다[2]. 마이크로 자이로스코프의 잠재적인 응용 분야는 1) 초소형 저가 GPS(global position systems) 및 관성 항법 장치에의 응용; 2) 차량의 능동 제어, 능동 현가 장치 등의 주행 안전 장치 등을 포함한 자동차 산업에의 응용; 3) 가상 현실 및 3차원 마우 스, 카메라의 손떨림 방지 장치등의 가전 제품에의 응용; 4) 차세대 무기 체계, 미사일 유도 장치 및 지능형 탄약 등의 군사 응용; 5) 기계 제어, 진동 제어 및 로보틱스 등의 산업용에 이르기까지 매우 다양할 것으로 예상되고 있다(그림 1)[3-7].
현재까지 튜닝 포크형(tuning fork type)[8]-[11], 진동 쉘(shell)구조[12][13], 진 동 빔 구조[14] 등 매우 다양한 종류의 마이크로 자이로스코프가 발표되었다. Charles Stark Draper Laboratory에서는 최초로 실리콘 자이로스코프를 1991년에 발표하였으며 [2][18], 실리콘-유리 구조의 두 개의 가속도계를 기반으로 한 자이로스코프를 발표하였 다[8].
그림 1 마이크로 자이로스코프의 잠재적인 응용 분야
MEMS gyroscope :
Small size, light weight, low price and adequate performances
MEMS gyroscope :
Small size, light weight, low price and adequate performances
Rollover detection Active suspension Dynamic control
Navigation
Automotive
Rollover detection Active suspension Dynamic control
Navigation
Automotive
Machine control Vibration measurements
Stabilized platforms Robotics
Industrial
Machine control Vibration measurements
Stabilized platforms Robotics
Industrial
Missile guidance Gun, camera and antenna aiming
New weapons Smart ammunitions
Military
Missile guidance Gun, camera and antenna aiming
New weapons Smart ammunitions
Military
Free-space pointer Anti-jitter compression Remote control devices
Virtual reality
Consumer
Free-space pointer Anti-jitter compression Remote control devices
Virtual reality
Consumer
GPS backup Motion sensing Short term navigation
Navigation
GPS backup Motion sensing Short term navigation
Navigation
General Motors 와 University of Michigan 에서는 진동형 링 자이로스코프를 개발하 였으며[12], University of California, Berkeley 와 Sandia National Laboratory 는 IMU(inertial measurement unit)를 공동으로 개발하였다[19]. 서울대학교에서는 표면 미 세 가공 기술로 제작된 유도무기 관성 항법 장치용 자이로스코프를 개발하여 발표하였다 [20]. 표면 미세 가공 기술로 제작된 자이로스코프는 그 크기가 매우 작고, IC 와 집적 화가 가능하다는 장점이 있으나, 성능이 떨어지고, 정밀한 주변 회로가 필요하며, 감도 를 높이기 위한 진공 패키지가 필요하다는 단점이 있다.
몸체 미세 가공 기술로 제작된 정전 구동 및 정전용량 검출형 클로버 잎 구조의 자이 로스코프가 JPL 과 University of California, Los Angeles에서 개발되었으며[21], IMEGO Institute 에서는 나비 모양의 자이로스코프를 1999년 발표하였다[22]. 또한, 몸 체 미세 가공 기술과 표면 미세 가공 기술을 이용한 복합 미세 가공 기술을 이용하여 제 작된 정전력 구동 전자력 검출형 자이로스코프가 서울대학교에서 발표되었다[23]. 몸체 미세 가공 기술로 제작된 자이로스코프는 저가의 간단한 공정으로 제작되고, 고성능에 필요한 고종횡비(high-aspect-ratio) 구조물을 제작할 수 있으나, 대량 생산에 적합하지 않다는 단점이 있다.
British Aerospace Systems and Equipment는 미세 가공 기술로 제작된 단결정 실리콘 링 자이로스코프를 개발하여 발표하였으며[24], 우수한 성능을 보였지만, 실리콘의 결정 방햐에 따라 달라지는 기계적인 성질로 인해서 기계적인 커플링이 크다는 단점을 보였다 [25]. 링 자이로스코프의 경우, 구조물을 구성하는 물질 및 크기 등이 매우 정밀하게 제 작되어야만 성능이 우수하며, 이로 인해 제작 단가가 높다는 단점이 있다[7].
수정(quartz)으로 제작된 압전 방식의 자이로스코프가 Systron Donner등에서 개발되 었다[26][27]. 수정 진동형 자이로스코프는 매우 높은 Q 값을 가지며, 우수한 성능을 보 이지만, 구조물의 제작시에 발생하는 미세한 오차로 인해 매우 큰 성능의 저하를 보인다 는 단점을 보인다. 또한, IC와 집적화가 어렵다는 단점이 있으나, 우수한 성능 및 낮은 가격으로 인하여 현재 대부분의 시장을 점유하고 있다. 그림 2는 현재까지 발표된 여러 가지 자이로스코프의 재료, 구조물의 형상, 제작 방법 및 구동, 검출 방식을 보여주고 있다.
최근들어 자동차 산업에서의 수요가 증가함에 따라 마이크로 자이로스코프에 대한 연 구는 더욱 많이 진행되고 있으며, 최근 몇 년간 급격하게 성능이 개선되고 있다[2]. 저 가의 우수한 성능을 가진 상용 마이크로 자이로스코프를 위해서는 제작 단가와 성능, 그
리고 신뢰성을 고려하여야만 하며, 현재까지 개발된 마이크로 실리콘 자이로스코프는 그 크기 및 제작 단가가 상용화되기엔 부족함이 있다. 이를 극복하기 위하여, 검출 전극의 면적을 넓히고 구동 및 검출 전극의 수를 늘리는 등의 감도를 증가시키는 방법과 함께 구조물의 Q 값(quality factor)을 크게 하여 대기압에서 동작하는 자이로스코프를 개발 하여, 크기를 줄이고, 고가의 진공 패키지를 지양하는 방법으로의 연구 방향이 모색되고 있다[4].
낮은 제작 단가와 함께 상용 마이크로 실리콘 자이로스코프를 개발하기 위한 중요한 요소 중의 하나는 공정 에러를 최소화하는 것이다. 공정에서의 마스크(mask)의 숫자는 제작 단가를 높이고 제작에서의 에러를 증가시키는 요인이 되므로, 마스크의 수를 줄임 으로써 공정의 단계를 줄여 제작 단가를 낮추고, 공정에서의 에러를 줄일 수 있다.
본 논문에서는 자동차 산업, 가전 제품, 산업용 및 군사용에 이르기까지 매우 다양한 응용 범위에 적용 가능한, 새로운 형태의 비진공 실장형 마이크로 자이로스코프를 제안 하였다. 본 자이로스코프는 z 축 방향의 각속도를 검출하며, 정전력에 의해 구동되고 정 전 용량의 변화를 검출하여 입력 각속도를 측정한다. 정전 용량을 증가시켜 성능을 높이 기 위해 고종횡비 머리빗모양 전극 구조물을 구동 및 검출 전극으로 채택하였으며, 비진 공 실장을 위해 대기압에서 동작 가능하도록 구동 및 검출 공진 모드에서의 공기 감쇠를 고려하여 Q 값을 크게 설계하였다. 높은 Q 값을 위해 구동 전극과 검출 전극 모두 머리 빗 모양 전극 구조물을 채택하였으며, 구조물간의 간격과 구조물과 바닥면과의 간격을 최적화하였다.
그림 2 MEMS 자이로스코프의 제작에 사용되는 재료, 자이로스 코프의 구조, 제작 기술 및 구동, 검출 방법
MEMS vibratory gyroscope :
Measuring angle or angular rate
MEMS vibratory gyroscope :
Measuring angle or angular rate
• Silicon
• Metal
• Quartz
• Silicon
• Metal
• Quartz
Material
• Gimbal
• Beam
• Comb
• Ring
• Tuning fork
• Gimbal
• Beam
• Comb
• Ring
• Tuning fork
Structure
• Surface micromachining
• Bulk micromachining
• LIGA micromachining
• Mechanical machining
• Surface micromachining
• Bulk micromachining
• LIGA micromachining
• Mechanical machining
Fabrication
• Electrostatic
• Electromagnetic
• Piezoelectric
• Electrostatic
• Electromagnetic
• Piezoelectric
Driving
• Capacitive
• Electromagnetic
• Piezoresistive
• Piezoelectric
• Optic
• Capacitive
• Electromagnetic
• Piezoresistive
• Piezoelectric
• Optic
Sensing
넓은 동작 범위에서의 우수한 전기적, 기계적인 선형성을 위하여 본 자이로스코프는 수평 방향으로 움직이는 머리빗 모양의 전극 구조물을 검출 전극으로 이용하였으며, 접 힌 빔(folded-beam) 형태의 스프링 구조물을 채택하였다. 제작을 위해서는 실리콘-유리 접합 웨이퍼를 사용한 몸체 미세 가공 기술을 이용하였으며, 높은 종횡비의 구조물을 제 작하기 위하여 DRIE(deep reactive ion etching) 공정을 이용하였다. 전체 공정에서의 마스크 수는 한 장으로 단 한 번의 사진 식각 공정(photolithography)과 단 한 번의 실 리콘 건식 식각 공정으로 자이로스코프를 완성하였다. 기존 공정에 비해 매우 단순한 공 정으로 제작되고 대기압에서 우수한 성능으로 동작하는 자이로스코프는 기존에 발표된 자이로스코프에 비해 낮은 가격으로 제작될 수 있으며, 공정에서의 신뢰도가 높고, 기존 의 IC 패키지 공정을 사용할 수 있어, 저가의 대량 생산을 통한 상용화에 적합한 마이크 로 자이로스코프가 될 것이다. 그러므로, 제안한 자이로스코프는 기존의 군용 및 항법 장치용 등의 자이로스코프의 고전적인 응용을 포함한 고성능의 응용에서부터 저가, 저성 능을 요구하는 자동차 산업, 가전 제품에 이르기까지 폭넓게 응용될 수 있을 것이다.
그림 3 본 논문에서 제안한 비진공 실장형 실리콘 마이크로 자이로스코프 Stator
Rotor
Glass substrate
Comb type driving and sensing electrodes :
Small air damping effect Good linearity
Large gap for small air damping effect Good electrical isolation
by glass substrate Simple fabrication process : Single photolithography and single etch process
Large spring stiffness : Stiction free
High resonant frequencies
Large inertial mass
Inner folded beam springs : Mechanically decoupled
Ⅱ. 비진공 실장형 실리콘 마이크로 자이로스코프
Ⅱ .1. 동 작 원 리
제안한 비진공 실장형 마이크로 자이로스코프는 고종횡비 DRIE 공정을 이용하여 제 작되며, 관성 질량체(inertial mass), 구동 및 검출 전극 구조물과 관성 질량체 주변에 대칭적으로 배치된 스프링 구조물을 갖는다(그림 4). 스프링 구조물은 한쪽 끝이 고정되 어 있고, 다른 한 쪽 끝은 접힌 빔 형태로 관성 질량체에 연결되어 있으며, 구동 및 검 출 공진 방향으로만 그 움직임을 제한하는 구조로 설계되었다. 이러한 구동 및 검출 스 프링은 각속도계의 ZRO(zero-rate-output)을 결정짓는 구동 공진 모드와 검출 공진 모드 간의 간섭을 최대한 억제한다.
제안한 각속도계의 동작 원리는 다음과 같다. 구동 전극부와 관성 질량체가 구동 전 극에서 발생하는 정전력에 의해 진동할 때, 외부에서 인가되는 회전 각속도로 인해 코리 올리 힘이 발생한다. 코리올리 힘은 관성 질량체를 검출 전극부와 함께 검출 공진 모드 로 진동을 시키게 되며, 이 검출 모드의 진동에 의한 검출 전극의 변위는 검출 전극에서 의 정전용량 차이로 나타나게 된다. 이는 부가적인 회로를 거쳐 입력 각속도에 비례하는 전압 신호로 바뀌게 된다.
Ⅱ .2. 비 진 공 실 장 형 실 리 콘 마 이 크 로 자 이 로 스 코 프 의 특 징
Ⅱ .2.1. 최 소 공기 감 쇠 를 위한 설 계 고 려
(a) 진동이 없을때 (b) 구동 모드 (c) 각속도 인가 시 그림 4 평면 진동형 마이크로 자이로스코프의 동작 원리
Rest state Driven state Sensed state
Input angular rate
Driving axis
Sensing axis Electrodes
Mass
Springs
Input angular rate
Driving axis
Sensing axis Electrodes
Mass
Springs
미세 가공 기술로 제작된 수평 방향으로 움직이는 마이크로 진동 구조물에서는 공기 감쇠가 진동시의 주파수 응답 및 변위를 결정짓는 매우 중요한 요소이다[33]-[35].
일반적으로 구조물의 가장 작은 크기, 구조물의 두께 및 유체층의 두께를 나타내는 특징 단위(characteristic dimension) d 가 유체의 평균 자유 경로(mean free path) λ 에 비해 100배 이상이면, 이 유체는 연속 유체 영역(continuum flow regime)에 있다. 반 대로, d 가 λ보다 작은 영역은 희방 유체 영역(molecular regime)이다. 제안한 각속도계 는 d 값이 5㎛ 이상이며, 대기압, 상온에서의 λ=0.06㎛ 이므로, d≒83λ 이다. 이 경우, 실제적으로는 연속 유체와 희방 유체의 중간 영역인 Knudsen 영역에 존재하지만, Knudsen 영역에 대해서는 수식적인 모델링이 어려우므로, 본 연구에서는 연속 유체로 가 정하고 모델링을 하였다. 이러한 가정하에, 수평 방향으로 진동하는 미세 구조물의 공기 감쇠는 Couette 감쇠, Stokes 감쇠를 도입하여 설명할 수 있다[34].
그림 5는 수평 방향으로 진동하는 미세 진동 구조물에서의 에너지 소모 과정을 설명 하는 그림이다. 여러 공기 감쇠 요인 중에서, Couette 공기 감쇠는 평행한 평판 구조물 사이의 전단 흐름(shear flow)에 의해서 발생하며, 다음과 같은 식으로 표현한다.
(1) 여기서 μ는 공기의 점도, d 는 공기층의 두께, A 는 움직이는 구조물의 면적이다.
진동하는 구조물 윗층의 유체에서 생기는 공기 감쇠는 Stokes 흐름으로 모델링할 수 있으며, 투과 깊이(penetration depth) δ를 이용하여 다음과 같이 Stokes 공기 감쇠를 나타낼 수 있다.
(2)
그림 5 수평 방향으로 진동하는 구조물에서의 에너지 소모 과정[34]
(Coutte flow) (Stokes flow) (Coutte flow)
(Hagen flow)
여기서, 투과 깊이는 로 나타내며, 는 진동하는 구조물의 주파수, ν는
로 나타내는 유체의 운동 점성값이다[34].
스퀴즈 공기 감쇠는 근접한 두 개의 평판 사이의 간격이 변화할 때 발생한다. 본 연 구에서 제안한 마이크로 자이로스코프와 같은 미세 구조물에서는 Hagen-Poiseuille 플로 우로 수식화할 수 있다[35].
(3)
여기서, l 은 빔의 길이, t 는 빔의 두께, g 는 평행한 두 빔 사이의 간격을 의미한다.
위의 식 (1), (2), (3)을 이용하여 진동하는 구조물의 Q 값을 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(4)
여기서, MSYSTEM 은 진동 구조물의 질량을, KSYSTEM 은 구조물의 스프링 상수를 나타내며,
BCouette, BStokes, BHagen 는 각각 진동하는 구조물의 Couette 공기 감쇠, Stokes 공기 감쇠,
스퀴즈 공기 감쇠를 나타낸다. 식 (1)과 (2)에서 수평 방향으로 움직이는 구조물은 구조 물 간의 간격이 넓을수록 공기 감쇠를 줄이는데 유리하며, 식 (3)에서는 마주보는 평판 사이의 간격이 넓을수록 스퀴즈 공기 감쇠를 줄이는데 유리함을 알 수 있다. 또한, 식 (4)에서 Q값은 공기 감쇠가 작을수록, 구조물의 스프링 상수와 질량이 클수록 크게 됨을 알 수 있다. 현재까지 발표된 일반적인 미세 구조물은 평행한 평판 전극을 검출 전극으 로 이용하여, 성능을 높이기 위해 간격을 좁힐수록 매우 큰 공기 감쇠를 갖게되며, 결과 적으로 매우 낮은 Q 값을 가지므로, 이를 극복하기 위한 진공 패키지가 필수적이다. 이 에 비해서, 본 논문에서 제안한 각속도계는 수평 방향으로 움직이는 머리빗 모양의 전극 구조물을 사용하여, 수평으로 움직이는 평판 사이의 Couette 공기 감쇠가 주된 감쇠 요 인이며, 기존의 스퀴즈 공기 감쇠보다 매우 작으므로 대기압에서도 큰 Q 값을 갖는다.
예를 들어, 기존의 정전 용량 검출 전극으로 사용되는 평판형의 전극의 경우(그림 5(a)), 대략 8×10-6 N s/m 정도의 스퀴즈 공기 감쇠 계수를 갖는다. 하지만, 그림 5(b) 에 예시된 수평 방향으로 움직이는 머리빗 모양의 전극 구조물의 경우 4×10-8 N s/m 의
(a) 평행한 평판 전극 구조 (b) 머리빗 모양 전극 구조 그림 6 전통적인 평행한 평판 전극 구조와 수평 방향으로 움직이는 머리빗 모양 전극 구조물 간의 공기 감쇠를 설명하기 위한 모식도
w=5㎛
gelectrodes=2㎛
gsubstrate=3㎛ gsubstrate=50㎛
w=5㎛
gelectrodes=2㎛
Thickness : t=10㎛ Thickness :t=50㎛
l=500㎛ l =100㎛
Couette 공기 감쇠 계수를 갖는다. 이는 그림 5(a) 의 예에 비해 200배 정도 작은 값이 며, 앞서 설명한 바와 같이 수평 방향으로 움직이는 머리빗 모양의 구조물이 공기 감쇠 와 Q 값의 측면에서 보다 우수함을 보여주는 예이다.
앞서 설명한 바와 같이 Couette 공기 감쇠는 평행한 두 평판 사이의 간격에 반비례한 다. 그러므로, 본 논문에서 제안한 자이로스코프의 공기 감쇠는 바닥면과 구조물과의 간 격 d 와 머리빗 모양 전극 간의 간격 g 에 반비례하며, 머리빗 모양 전극 끝단간의 간격 lg 에 비례함을 알 수 있다. 하지만, 이 경우에도 d 가 50㎛가 넘게되면 Couette 공기 감쇠는 lg 에 큰 영향을 받지 않음을 알 수 있다(그림 7)
그림 7 구조물의 간격 g와 d가 변할 때 간격 lg 와 Couette 공기 감쇠의 관계를 나타낸 그래프
1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0
0 1 2 3 4 5 6 7
x 1 0-8
g = 1 µ m
g = 5 µ m
g = 1 0 µ m lg
d g
d = 1 0 0 µ m d = 5 0 µ m d = 1 µ m
lg(µm )
Damping coefficient(Ns/m)
1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0
0 1 2 3 4 5 6 7
x 1 0-8
g = 1 µ m
g = 5 µ m
g = 1 0 µ m lg
d g lg
d g
d = 1 0 0 µ m d = 5 0 µ m d = 1 µ m
lg(µm )
Damping coefficient(Ns/m)
d 를 50㎛로 가정하고, g 와 lg 의 변화에 따른 공기 감쇠 계수의 변화를 그림 8에 나 타내었다. 그림 8에서 공기 감쇠는 구조물의 g 에 반비례하며, lg 가 커질수록 전체 공 기 감쇠는 Couette 공기 감쇠 계수에 근접하게 됨을 알 수 있다. 그림 7과 그림 8에서, g 는 낮은 공기 감쇠를 위해서 작을수록 유리하나, 정전력 발생 및 정전 용량 등의 전기 적인 측면을 고려하여야만 한다. g 가 작을수록 전기적인 특성은 좋아지게 되지만, 공정 에서 micro-loading 효과 등의 부정적인 효과가 나타나게 된다. 그러므로, 본 논문에서 제안한 자이로스코프는 d 를 50㎛로 설계하였으며, g 를 5㎛로 설계하였다. 그림 9는 g 를 5㎛로 했을 때, lg 와 d 가 변할 때의 Couette 공기 감쇠 계수와 스퀴즈 공기 감쇠 계수를 포함한 전체 공기 감쇠의 변화를 나타낸 그래프이다. 앞의 식 (3)에서 설명한 바 와 같이 스퀴즈 공기 감쇠는 lg 에 비례하지만, d 에는 무관한 것을 알 수 있다. 전체 공기 감쇠는 d 가 50㎛ 보다 큰 경우에는 변화가 크지 않음을 알 수 있으며, d 가 50㎛
인 경우 lg 가 25㎛보다 크게 되면 스퀴즈 공기 감쇠에 비해 Couette 공기 감쇠가 지배 적이며, 이 때의 공기 감쇠의 변화 폭은 구조물의 간격 변화에 둔감하게 됨을 알 수 있 다.
Ⅱ .2.2. 실리콘 -유 리 접 합 구조물
그림 8 수평 방향으로 움직이는 공진 구조물에서 간격 lg 와 g 가 변화할 때 공기 감쇠의 변화를 나타내는 그래프
lg(µm)
Damping coefficient(Ns/m)
g= 1 µm Total damping Couette damping Squeeze damping
g =5 µ m g=10 µm lg
d g
x 1 0-7
d=50 µm
lg(µm)
Damping coefficient(Ns/m)
g= 1 µm Total damping Couette damping Squeeze damping
g =5 µ m g=10 µm lg
d g
x 1 0-7
d=50 µm
그림 9 수평 방향으로 진동하는 구조물에서 구조물의 간격 변화에 따라 변하는 Couette 공기 감쇠와 스퀴즈 공기 감쇠 를 나타내는 그래프
g = 5 µ m
기존 IC 제작 공정에 널리 사용되어 온 단결정 실리콘은 기존의 IC 공정을 이용하여 신뢰성 있는 대량 생산이 가능하여 저가의 디바이스를 제작할 수 있다는 장점이 있으며, 뛰어난 전기적 성질 뿐만 아니라, 매우 정밀한 가공이 가능하고, 큰 강도와 우수한 기계 정 성질로 인하여 미세 가공 기술에서도 널리 사용되어져 왔다[36].
본 논문에서 제안한 비진공 실장형 자이로크스코프는 단결정 실리콘을 구조물로 사용 하며, 움직이는 실리콘 가동부를 지지하기 위하여 유리 기판을 사용한다. 이러한 실리콘 -유리 접합 구조는 전기적 절연(electrical isolation)이 우수하며, 기생 용량 (parasitic capacitance)을 감소시킬 수 있다. 유리 기판은 HF 용액에서 식각하여 실리 콘과 선택적으로 제거할 수 있으므로, 추가적인 마스크 없이 공정을 완료할 수 있다는 장점이 있다.
Ⅱ .2.3. 간단하고 쉬 운 제작 공 정
앞서 설명한 바와 같이 제안한 실리콘 마이크로 자이로스코프의 제작 공정은 매우 간 단하다. 전체 공정에 필요한 사진 공정용 마스크의 수는 단지 한 장으로, 한 번의 사진 식각 공정과 한 번의 실리콘 DRIE 공정으로 구조물의 제작이 완료되게 된다. 제작에 사
용된 BOSCH DRIE 공정에 기반한 실리콘의 건식 식각 공정은 고성능 센서에 필요한 고종 횡비 구조물의 제작에 매우 유용하다. 구조물의 릴리즈는 HF 용액에서 유리 기판을 추가 적인 마스크 없이 습식 식각하는 것으로 완료되게 되며, 이 때 바닥면과 구조물과의 간 격을 식각 시간을 조절하여 결정할 수 있다. 그러므로, 진동하는 구조물의 공기 감쇠를 줄이기 위해 바닥면과 구조물과의 간격을 높이 띄울 수 있으며, 이는 구조물의 점착 (stiction)을 방지하는데에도 도움이 되며, 기생 용량을 줄이는 데에도 도움이 된다.
제안한 실리콘 마이크로 자이로스코프는 낮은 공기 감쇠와 높은 Q 값을 바탕으로 대 기압에서 동작할 수 있도록 설계되었다. 그러므로, 기존의 마이크로 자이로스코프 등의 공진 구조물에서 요구된 복잡하고 고가의 진공 패키지가 필요치 않으며, 기존의 IC 패키 지 공정에 사용되는 여러 패키지 공정을 이용할 수 있어, 상용화에 근접한 저가의 자이 로스코프 디바이스를 제작할 수 있다.
Ⅱ .2.4. 개선된 기 계 적, 전기적 선 형 성
그림 10(a)와 같이, 일반적으로 사용되는 평행한 평판 검출 전극 구조물의 정전 용량 변화는 다음 식에 의해 표현된다
(5)
여기서, ε는 유전율, g 는 평행한 두 평판 사이의 거리를 나타낸다.
식 (5)에서와 같이 평행한 두 평판 전극의 정전 용량은 간격 변화에 반비례하여 변화 하지만, 전극의 간격의 변화폭이 크면, 정전 용량은 비선형적인 거동을 보인다. 이와 다 르게, 그림 10(b)의 수평 방향으로 움직이는 머리빗 모양 전극 구조물은 전극의 움직임 에 대해 선형적으로 비례하는 정전 용량의 변화를 보이며, 넓은 동작 범위에서도 선형으 로 정전 용량이 변할 것임을 예측할 수 있다. 수평 방향으로 움직이는 전극 구조물에서 의 정전 용량의 변화를 다음 식 (6)에 나타내었다.
(a) 평행한 평판 전극 구조물 (b) 머리빗 모양 전극 구조물 그림 10 평행판 평판 검출 전극 구조물과 머리빗 모양의 검출 전극 구 조물 간의 정전 용량 변화 비교를 위한 개념도
gelectrodes w
gelectrodes w
Thickness : t Thickness : t
l l
(6) 여기서 t 는 전극 구조물의 두께, l 은 검출 전극간의 겹쳐진 길이를 나타낸다.
진동하는 구조물의 스프링에 사용되는 여러 가지 스프링 형상 중에서 가장 단순한 빔 (beam) 형태의 스프링 구조물을 그림 11(a)에 나타내었다. 집중 하중(concentrated force)이 질량체의 중앙에 인가되면, 후크의 법칙(Hooke's law)에 변위가 계산되어지며, 이는 소변위 이론(small deflection theory)이 적용되는 범위에서는 선형적으로 계산되 게 된다. 하지만, 단순한 빔 형태의 스프링 구조물은 대변위 영역에서 빔 내부의 축방향 힘(axial force)으로 인하여 비선형적인 힘-변위 거동을 보이므로, 대변위 구동기에 적 합하지 않다. 그림 11(b)는 본 논문에서 제안한 마이크로 자이로스코프에 사용된 접힌 빔 스프링 구조물을 개략적으로 나타낸 그림이다. 그림에서와 같이 접힌 빔 구조물은 중 앙 부위가 고정되어 있으며, 트러스(truss)구조물로 연결된 빔 스프링을 가진다. 접힌 빔 구조물은 축방향의 힘을 크게 감소시켜, 넓은 변위 구간에서 선형적인 움직임을 보인 다는 장점이 있으며, 이로 인해 대변위 구조물에 적합한 스프링 구조이다. 그러므로, 접 힌 빔 구조물을 채택한 본 연구에서 제안한 마이크로 자이로스코프는 넓은 동작 범위에 서 우수한 기계적 선형성을 나타낼 것으로 예상되며, 머리빗 모양 검출 전극 구조물의 우수한 전기적 성질과 함께 자이로스코프 출력의 선형성을 높이는데 도움이 될 것으로 예상된다[37].
Ⅱ .2.5. 우수한 기 계 적 특성
앞서 설명한 바와 같이 본 연구에서 제안한 마이크로 자이로스코프는 중앙의 관성 질 량체와 관성 질량체에 대칭적으로 배치된 스프링 구조물로 이루어져 있다. 스프링 구조 물은 한쪽 끝이 고정되어 있고, 다른 쪽 끝이 관성 질량체에 연결되어 있으며, 그 움직 임을 구동 및 검출 방향으로만 제한적으로 움직이게 배치되어 있다. 즉, 마이크로 자이 로스코프에 회전 입력이 가해지면, 코리올리 힘에 의해 생기는 검출부의 움직임은 검출 부 스프링 구조물에 의해 검출 방향으로만 발생하게 되며, 이는 기계적인 간섭을 줄여 자이로스코프의 검출 오차를 줄이게 된다[38].
본 연구에서 제안한 마이크로자이로스코프는 구동부 및 검출부에 각각 8쌍의 접힌 빔 스프링 구조물을 가지고 있으며, 매우 큰 스프링 상수(spring constant)를 가진다. 또 한, 공진 주파수는 5kHz 이상이며, 이는 주변 환경에 의한 잡음 요인을 필터를 통해 제 거할 수 있는, 충분히 높은 주파수이다.
(a) 단순한 빔 스프링 구조물 (b) 접힌 빔 스프링 구조물 그림 11 단순한 빔 스프링 구조물과 본 논문의 마이크로 자이로스코프에 사용된 접힌 빔 스프링 구조물을 나타낸 개략도
b
l Shuttle mass
Anchor l
b
일반적으로 외부 각속도에 의해 발생하는 코리올리 힘은 관성 질량체 m, 구동 공진 속도 V, 외부에서 인가된 입력 각속도 Ω 를 이용하여 다음과 같은 식으로 계산된다.
(7)
코리올리 힘은 관성 질량체와 공진 속도, 그리고 외부 입력 각속도에 비례하며, 이를 증가시키기 위해서는 관성 질량체를 크게 하고, 공진 속도를 높이기 위한 구조물의 공진 주파수를 크게 하여야한다. 이를 고려하여, 본 논문에서 제안한 마이크로 자이로스코프 는 큰 관성 질량체와 함께 5 kHz 이상의 공진 주파수를 가지도록 설계하였다.
Ⅱ .3. 비 진 공 실 장 형 실 리 콘 마 이 크 로 자 이 로 스 코 프 의 설 계
Ⅱ .3.1. 비진공 실 장 형 실리콘 마이크로 자이로스코프의 설 계
앞서 설명한 바와 같이 본 연구에서 제안한 비진공 실장형 실리콘 마이크로 자이로스 코프는 실리콘으로 이루어진 관성 질량체와 관성 질량체 주위에 대칭적으로 배치된 접힌 빔 스프링 구조물로 이루어져 있다. 마이크로 자이로스코프는 우수한 기계적 선형성을 고려하여 설계되었으며, 구동과 검출 모드의 기계적인 간섭을 최소화하도록 설계되었다.
그 구조는 실리콘-유리 접합 웨이퍼를 이용하여 단결정 실리콘을 구조물로 이용하며, 유 리 기판이 이를 지지하는 구조로 설계되었다. 또한, 기존의 미세 가공 기술로 제작된 마 이크로 자이로스코프에 비해 매우 간단한 공정을 사용하며, 이로 인해 신뢰성 높은 공정 을 기대할 수 있으며, 높은 수율과 저가의 자이로스코프를 제작할 수 있다. 본 연구에서 제안한 마이크로 자이로스코프의 크기는 7×7㎟ 이며, 28개의 시편을 하나의 4인치 웨이 퍼에 배치하였다. 그림 12는 CADENCE 로 설계된 마이크로 자이로스코프의 마스크 레이아 웃(layout)을 나타낸다.
그림 12 제안한 비진공 실장형 실리콘 마이크로 자 이로스코프의 디자인 레이아웃
Ⅱ .3.2. 전 기, 기계적 해 석
수평방향으로 움직이는 구조물은 일반적으로 다음 식 (8)과 같은 운동 방정식으로 나 타낼 수 있다.
(8)
여기서, Mx, Bx, kx 는 각각 구동부의 질량, 공기 감쇠 계수, 스프링 상수를 나타내며, 는 외부에서 인가된 구동 정전력을 나타낸다.
이 때, 진동하는 구조물의 공진 주파수 ωx0 와 구동부의 Q 값 Qx 는 다음과 같이 표현 된다.
(9)
(10)
전압에 의해 동작하는 머리빗 모양 구동 전극 구조물은 구조물의 변위에 상관없이 일 정한 정전력이 발생한다는 장점이 있으며, 본 연구에서는 마이크로 자이로스코프의 구동
부로써 머리빗 모양의 전극 구조물을 사용하였다. 그림 13은 기본적인 머리빗 모양 전극 구조물을 나타낸 그림이다. 머리빗 모양 전극의 한쪽은 고정부에, 다른 한 쪽은 가동부 에 연결되며, 고정부와 가동부 전극 양단에 인가된 전압에 의해 발생되는 정전력으로 가 동부가 움직이게 된다. 이때의 정전력을 계산하기 위해 가동부와 고정부 양단의 정전 용 량을 계산하여야 하며, 그림 13의 전극 구조에서의 정전 용량은 다음 식 (11)과 같이 나 타낼 수 있다.
(11)
여기서, 는 공기의 유전율을 나타내며, 는 구동 전극 구조물의 수, x 는 정전력 에 의해 움직이는 가동부의 변위를 나타내며, x0 는 초기에 겹쳐진 머리빗 모양 전극 구 조물의 길이, h 와 g는 각각 구조물의 두께와 전극 구조물간의 간격을 나타낸다.
단위 전극의 가동부와 고정부에 전압 V 가 인가되었을 때, 식 (11)를 이용하여 발생 하는 정전력을 계산하면 다음과 같다.
(12)
그러므로, 본 논문에서 제안한 마이크로 자이로스코프의 구동부 양단에 전압을 인가 할 때 발생하는 정전력은 다음과 같이 계산할 수 있다.
(13)
여기서 Vl 과 Vr 은 각각 마이크로 자이로스코프의 양단에 위치한 머리빗 모양 전극 구조 물에 인가한 전압이며, 양단의 전압은 Vd 의 직류 전압 바이어스와 Va 의 180도 위상차가 나는 교류 전압으로 이루어져있다.
그러므로, 마이크로 자이로스코프의 정전력에 의한 최종적인 구동 변위는 다음과 같 이 나타낼 수 있다.
(14)
그림 13 머리빗 모양의 구동 전극 구조물 w g
h x+x0
마이크로 자이로스코프에서 구동 전극부와 관성 질량체가 진동하고 있을 때, 외부의 회전에 의한 각속도가 인가되면, 식 (7)에 의해서 코리올리 힘이 발생하게 되며, 이로 인해 관성 질량체가 검출 방향으로 진동하게 된다. 이 때 검출 전극이 관성 질량체와 함 께 검출 방향으로 진동하게 되며, 검출 전극의 변위가 변하게 된다. 외부 인가 각속도에 의한 코리올리 힘 를 이용하면, 검출부의 변위는 식 (15)와 같이 나타 낼 수 있다.
(15)
검출부의 변위는 검출 전극으로 사용된 머리빗 모양 전극 구조물의 정전 용량을 변하 게 한다. 그림 14는 검출부에 사용되는 일반적인 머리빗 모양 전극의 단위 구조를 나타 내었으며, 이 때의 정전 용량의 변화는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(16)
이때, 는 검출 전극의 수, y 는 검출 전극의 변위를 나타낸다.
구조물 양단의 검출 전극에서 발생하는 정전 용량의 변화를 각각 C+와 C- 라고 할 때 최종적인 정전 용량의 변화는 다음 식 (17)과 같이 나타낼 수 있다.
(17)
그림 14 검출부 전극 구조물의 개략도 g
h y + y0
그러므로, 최종적인 정전 용량의 변화는 식 (15)와 식(17)를 이용하여 다음 식 (18) 과 같이 계산할 수 있다.
(3.19)
Ⅱ .3.3. 비진공 실 장 형 실리콘 마이크로 자이로스코프의 성 능 예 측
표 1은 Ⅱ.3.2 절에서 유도한 식을 이용하여 구동부와 검출부 각각에 대한 구조물의 설계값과 기계적인 특성값을 계산하여 나타낸 표이며, 표 2는 이를 바탕으로 계산된 마 이크로 자이로스코프의 성능을 예측한 것이다. 본 연구에서 제안한 마이크로 자이로스코 프의 구동 및 검출 공진 주파수는 각각 7823 Hz와 7861 Hz 로 계산되었으며, 이 때의 스 프링 상수는 각각 2684 N/m 와 3001 N/m로 계산되었다.
제안한 마이크로 자이로스코프의 설계값을 바탕으로 ANSYS를 이용한 유한 요소 해석 을 한 결과를 그림 15에 나타내었다. 1차모드와 2차모드는 각각 구조물의 구동 공진 모 드와 검출 공진 모드를 나타내었으며, 각각의 공진 주파수는 7802Hz 와 7833Hz 로 해석 되었다. 이는 앞서 표 1의 계산값과 근접한 값이다.또한, 앞서 설명한 바와 같이 제안한 마이크로 자이로스코프의 공진 주파수는 모두 8kHz 근방으로 계산되고 해석 결과로 이를 검증하였으며, 이는 5kHz 보다 작은 외부 잡음 요인을 필터링을 통해 제거하는데 적절 한, 높은 공진 주파수이다.
표 1 마이크로 자이로스코프의 설계 치수와 기계적 특성
Driving Sensing
Mass
Proof mass[㎏] 0.657×10-6 Comb electrodes and
trusses[㎏] 0.454×10-6 0.573×10-6 Number of comb electrodes 426 692
Width of comb
electrodes[㎛] 5
Total[㎏] 1.111×10-6 1.230×10-6
Spring
Number 8
Length[㎛] 192 185
Width[㎛] 5
Thickness[㎛] 50
Spring coefficient[N/m] 2684 3001 Resonant frequency[Hz] 7823 7861
표 2 마이크로 자이로스코프의 구동부 및 검출부의 Q 값 및 예상 성능 Driving Sensing Surface area[㎡] 9.536×10-6 1.056×10-5
Comb
Overlap length[㎛] 15
Long truss length[㎛] 5200 3500 Short truss length[㎛] 1600 2450
Number of comb truss 2 Spring Truss length[㎛] 400
Number of spring truss 8 Gap between the structure and the
substrate[㎛] 50
Viscosity of air μ[Ns/㎡] 1.78×10-5
Damping Coefficient
Couette Bdrive,couette[N s/m] 8.217×10-6 1.136×10-5 Stokes Bdrive,Stokes[N s/m] 6.528×10-6 7.230×10-6 Squeeze Bdrive,Squeeze[N s/m] 3.302×10-6 4.079×10-6 Total Bdrive[N s/m] 1.805×10-5 2.267×10-5 Quality factor 1008 893
Displacement 28.5
Mechanical sensitivity, Sm [㎛/°/s] 0.002 Electrical sensitivity, Se [fF/°/s] 0.4
(a) 1차모드 - 구동 공진 모드 (b) 2차모드 - 검출 공진 모드 그림 15 ANSYS 유한 요소 해석 결과
Ⅱ .4. 비 진 공 실 장 형 실 리 콘 마 이 크 로 자 이 로 스 코 프 의 제 작 및 제 작 결 과
본 논문에서 제안한 비진공 실장형 마이크로 자이로스코프는 한 장의 마스크를 사용 하여 제작되는 매우 간단한 공정을 사용한다(그림 16). 제작 공정은 실리콘-유리 접합 기판을 제작하는 데에서 시작한다. 우선, 저저항 (110) 실리콘 웨이퍼를 파이렉스 (pyrex) #7740 유리 기판과 양극 접합을 한다(그림 16(a)). 이후, 구조물의 두께를 정의 하기 위하여 실리콘 면을 KOH 수용액에서 습식 식각하여 80㎛ 두께의 실리콘 기판을 제 작하며(그림 16(b)), 50㎛ 두께의 구조물층을 위하여 CMP(chemical mechanical polishing) 공정을 수행한다(그림 16(c)). 이후, 전극 및 외부와의 배선을 위한 크롬/금 (cr/au) 금속층을 열증착(thermal evaporation)한다(그림 16(d)). 자이로스코프 구조물 이 일반적인 사진 식각 공정을 이용하여 정의되며(그림 16(e)), DRIE 공정에 의해 고종 횡비 실리콘 구조물이 정의된다(그림 16(f)). DRIE 로 제작된 실리콘 구조물을 HF 습식 식각용 마스크로 하여 유리 기판을 습식 식각하여 구조물을 릴리즈하며(그림 16(g)), 최 종적으로 외부 기판과 배선을 하여 마이크로 자이로스코프를 완성한다(그림 16(h)).
그림 17과 그림 18은 각각 DRIE 공정과 HF 공정 후의 마이크로 자이로스코프의 전극 부분을 확대한 주사 전자 현미경(scannin electron microscope) 사진이며, 그림 19는 최 종적으로 제작이 완료된 마이크로 자이로스코프의 사진이다.
본 연구에서 제안한 마이크로 자이로스코프는 앞서 설명한 바와 같이 대기압에서 동 작하므로, 공정 완료 후, 자이로스코프의 동작을 진공 챔버(chamber) 등의 진공 환경아 아니라도 확인할 수 있으며, 기초적인 성능 평가를 수행할 수 있다. 그림 20은 마이크로 자이로스코프를 제작한 후, 전압을 인가하여 광학 현미경으로 동작을 확인한 사진이다.
그림 16 제안한 마이크로 자이로스코프의 공정 흐름도
Pit hole and hillrocks Silicon
Glass
(a) Anodic bonding
(b) Chemical lapping
(c) CMP
(d) Metallization (h) Flip-chip bonding (g) Glass etching (f) Silicon deep RIE (e) Photolithography
그림 17 DRIE 로 제작된 마이크로 자이로 스코프의 전극부 확대 사진
그림 18 HF에서 유리 기판을 식각한 후 릴 리즈된 구조물의 주사 전자 현미경 사진
Stator Rotor
Glass substrate
그림 19 완성된 마이크로 자이로스코프
(a) 비공진 모드 (b) 공진 모드
그림 20 제작된 마이크로 자이로스코프에 전압을 인가하여 공진을 확인한 사진
제작된 마이크로 자이로스코프의 공진 주파수와 Q 값을 알아보기 위하여 광학 진동 및 변위 측정 장치 MLD-801와 MLD-103 (Nihon Kahaku Engineering)을 이용하여 주파수 응답 특성을 확인하였다. 그림 21(a)는 구동부의 주파수 응답을 나타내는 보드선도(Bode plot)이며, 그림 21(b)는 검출부의 주파수 응답을 나타내는 보드선도이다. 각각의 경우 공진 주파수는 6740 Hz 와 6806 Hz 로 측정되었으며, 이 때 구동부의 Q 값은 843, 검출 부의 Q 값은 756으로 측정되었다. 앞서 제시한 설계값과의 차이는 공정상에서 발생한 오 차에 의해서 생긴 차이이며, 표 3에서와 같이 공정에서 발생한 오차를 포함한, 측정된 크기를 바탕으로 한 예측값과 측정값은 일치하는 것을 확인할 수 있다.
(a) 구동 모드 (b) 검출 모드 그림 21 제작된 마이크로 자이로스코프의 주파수 응답 특성
표 3 마이크로 자이로스코프의 설계값과 크기 측정을 바탕으로 한 예측 값, 그리고 실제 측정된 값을 비교한 표
Comb width
(㎛)
Spring
Thickness
(㎛) Q Displacement (㎛)
Frequency Length (Hz)
(㎛)
Width (㎛)
Driving
Design 5 192 5 50 1008 8.5 7823
Estimation 4.6 193.4 4.6 50 871 7.3 6828
Measure 4.6 193.4 4.6 50 843 8 6740
Sensing
Design 5 185 5 50 893 0.002/°/s 7861
Estimation 4.6 186.4 4.6 50 766 N/A 6860
Measure 4.6 186.4 4.6 50 756 N/A 6806
Ⅲ. 비진공 실장형 실리콘 마이크로 자이로스코프의 성능 측정
Ⅲ .1. 마 이 크 로 자 이 로 스 코 프 의 기 초 동 작 확 인
자이로스코프의 성능을 결정짓는 중요한 요소로는 자이로스코프의 감도 (sensitivity), 동작 범위(dynamic range), 선형성(linearity), 해상도(resolution)와 응답범위(bandwidth), 그리고 바이어스 안정도(bias stability) 등이 있다. 그림 22는 제작된 마이크로 자이로스코프의 성능을 측정하기 위한 회로도를 개념적으로 설명하고 있다. 외부에서 인가된 각속도에 의해서 발생한 코리올리 힘은 검출부 전극의 정전 용량 을 변화시키며, 이때 발생하는 전류가 전하 증폭기(charge amplifier)를 통해 전압 신호 로 바뀌게 된다. 이 후 잡음을 제거하고 순수한 각속도에 비례하는 출력신호를 측정하기 위한 필터를 거친 후 최종적인 각속도 입력에 비례하는 전압 출력을 얻게 된다.
제작이 완료된 마이크로 자이로스코프는 그림 22의 개념도와 같이 구성된 회로와 연 결되었으며, 레이트 테이블(rate table)위에 장착되어 개루프(open-loop) 특성을 측정하 였다. 우선, 마이크로 자이로스코프의 동작을 확인하기 위하여, 회전 각속도를 마이크로 자이로스코프에 인가하였다. 그림 23은 시계 방향과 반시계 방향의 각속도를 인가했을 때 마이크로 자이로스코프의 응답을 확인한 결과이며, 그림 24는 레이트 테이블에서 0.2 Hz 의 싸인파(sinusoidal wave) 형태의 각속도를 인가하였을 때의 출력 파형을 나타낸 그래프이다.
그림 22 마이크로 자이로스코프의 특성을 측정하기 위한 회로를 나타내는 개념도
Driving
Fabricated gyroscope
Charge amplifier BPF
LPF
Output
그림 23 시계 방향과 반시계 방향의 각속도 를 인가했을 때 자이로스코프의 응답
Clockwise angular rate input Counter-clockwise
angular rate input
그림 24 0.2Hz 의 사인파 형태의 각속도 를 인가했을 때의 출력 파형
Ⅲ .2. 동 작 범 위 및 선 형 성
기본적인 자이로스코프의 동작을 확인한 후, 자이로스코프의 동작 범위를 측정하였 다. 회로의 증폭비를 조절하여 자이로스코프의 감도를 29.5㎷/°/sec 로 고정한 후, -180°/s에서 +180°/s 까지의 각속도를 레이트 테이블로 인가하여 이 때의 자이로스코프 의 출력 응답을 확인해보았다. 또한, 감도를 116.8㎷/°/s 로 증가 시킨 후, -100°/s에서 +100°/s의 영역에서의 자이로스코프 응답을 확인하였다. 주어진 조건에서의 동작 범위를 확인한 결과를 그림 25의 그래프에 나타내었으며, 각각의 경우 매우 우수한 선형성을 나 타냄을 확인할 수 있었다. 그림 25에서 감도가 29.5㎷/°/s 일 때의 동작 범위는 최대
±189°/s 임을 확인할 수 있으며, 이때의 비선형성은 0.3%보다 작은 값을 나타내었다. 또 한, 자이로스코프의 감도가 116.8㎷/°/s 일 때는 최대 동작 범위는 ±100°/s 이며, 이 때 의 비선형성은 0.1% 보다 작은 매우 우수한 선형 동작 특성을 나타내었다.
Ⅲ .3. 바 이 어 스 안 정 도
입력 각속도가 없을 때, 마이크로 자이로스코프의 출력은 이상적으로 0이 되어야 한 다. 하지만, 일반적으로, 외부에서 인가되는 각속도가 없어도, 자이로스코프의 출력은 임의로 나타나는 백색 잡음(white noise)와 함께 어느 정도의 유동을 보이게 된다. 이러 한 유동 출력(non-zero drift)이 바이어스(bias)로 나타나게 되며, 이를 나타낸 바이어 스 안정도는 자이로스코프의 성능을 결정짓는 가장 중요한 요소가 된다.
그림 25 입력 각속도의 변화에 따른 마이크로 자이로스코프의 출력
Input rate(°/s)
Output voltage(V)
116.8mV/ °/sec
29.5mV/ °/sec 5
10
-5
-10
100
-100 0
Ⅲ .3.1. 긴 시 간 바이어스 안정도(long-term bias stability)
긴시간 바이어스 안정도는 일정 시간 동안의 느리게 변화하는 바이어스의 변화분을 표준 편차(standard deviation)로 나타내며, 일반적으로 °/s 나 °/h 로 나타낸다. 본 연구에서는 긴시간 바이어스 안정도를 측정하기 위하여, 제작된 마이크로 자이로스코프 를 외부 입력 각속도가 없는 상태에서 한시간 동안 동작시켰으며, 이때의 출력값을 측 정하였다. 그림 26은 한시간 동안 자이로스코프의 출력 전압을 표시한 그래프이다. 마 이크로 자이로스코프의 감도가 116.8㎷/°/s 일 때, 외부 각속도가 없는 상태에서의 자 이로스코프 출력은 10㎷ 이내의 값에서 측정되었으며, 이는 0.1°/s 보다 작은 각속도와 같은 출력을 의미한다. 한 시간 동안의 측정값을 바탕으로 계산된 표준 편차는 0.09°/s 로 계산되었으며, 이는 곧 제작된 마이크로자이로스코프의 긴시간 바이어스 안정도로 표시될 수 있다.
Ⅲ .3.2. 짧 은 시간 바이어스 안 정 도(short-term bias stability)
긴시간 바이어스 안정도와 마찬가지로, 짧은 시간 바이어스 안정도 역시 외부 입력 각속도가 없을 때의 출력값으로 측정할 수 있다. 본 연구에서는 100초간의 자이로스코프 출력을 측정하여 표준 편차를 계산하였으며(그림 27), 이 때의 측정값의 표준 편차는 0.009±0.001°/s 으로, 짧은 시간 바이어스 안정도를 나타낸다.
그림 26 한 시간 동안의 시간에 따른 자이로스코프의 출력을 나타낸 그래프
-0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15
0 10 20 30 40 50 60 70
Time(min)
Output(°/s)
그림 27 100초 동안의 마이크로 자이로스코프 출력 파형
Ⅲ .3.3. 동작간 반 복 안정도 (run-to-run repeatability)
동작간 반복 안정도는 외부 입력 각속도가 없을 때 자이로스코프의 동작간의 변화하 는 출력을 나타낸다. 각각의 동작은 자이로스코프의 셧다운(shutdown), 쿨다운 (cooldown), 그리고, 새로운 동작의 개시를 나타내는 턴-온(turn on)을 포함한다. 본 연 구에서 제작된 자이로스코프는 동작간 반복 안정도를 측정하기 위하여 각각의 턴-온 사 이에 50분의 쿨다운 시간을 두었으며, 턴-온 상태는 10분 동안 유지하였다. 이때, 10분 의 턴-온 시간 동안 자이로스코프의 출력을 측정하였으며, 10분 동안의 평균을 측정하였 다. 이러한 일련의 동작을 6번 반복하여 측정된 표준 편차는 0.10 °/s 로, 동작간 반복 안정도를 나타낸다(그림 28).
그림 28 6번의 동작간의 자이로스코프 출력 변화를 나타내는 그래프
-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15
0 1 2 3 4 5 6 7
Time
Output(°/s)
Ⅳ. 결론
본 논문에서는 대기압에서 동작하는 새로운 형태의 비진공 실장형 마이크로 자이로스 코프를 제안하고, 제작하였으며, 그 성능을 측정하였다. 비진공 실장형 마이크로 자이로 스코프는 z 축 방향의 각속도를 측정하며, 정전력으로 구동되고 정전 용량의 변화를 검 출하는 방식으로 동작한다. 대기압에서 동작시키기 위해, 공기 감쇠를 최소화하는 방법 으로 구조물을 설계하였으며, 이를 위해 수평 방향으로 움직이는 고종횡비의 머리빗 모 양 전극 구조물을 구동 전극 및 검출 전극으로 사용하였다. 또한, 구조물간의 간격 및 가동 구조물과 바닥면과의 간격을 크게 하여 작은 공기 감쇠 계수를 갖게 설계하였으며, 대기압에서도 높은 구동 및 검출 모드의 Q 값을 갖도록 설계하였다. 제안한 자이로스코 프를 제작하기 위한 공정으로는 단 한 번의 사진 식각 공정을 포함하는 매우 단순한 공 정이며, DRIE 공정을 이용하여 고종횡비의 구조물을 손쉽게 제작할 수 있었다. 고종횡비 구조물은 대기압에서도 우수한 감도를 갖는 자이로스코프의 제작을 가능하게 하였다.
본 연구에서 제작에 사용한 제작 공정은 그 자체가 매우 간단한 공정일 뿐만 아니라, 대기압에서 동작하는 자이로스코프의 동작 특성으로 기존의 IC 공정에서 사용된 일반적 인 패키지 공정이 가능하여 매우 저렴한 자이로스코프를 제작하는 데에 유리할 것으로 예상되며, 공정 신뢰도 역시 기존의 마이크로 자이로스코프 제작 공정에 비해 우수하다.
또한, 자이로스코프는 수평 방향으로 움직이는 머리빗 모양 전극 구조물과 함께 접힌 빔 형태의 스프링 구조물을 포함하며, 이는 자이로스코프의 전기적, 기계적 선형성을 개선 한다. 그러므로, 본 연구에서 제안한 자이로스코프는 넓은 동작 범위에서 우수한 선형성 을 가지고 동작하며, 대기압에서 높은 감도를 가질 것으로 예상되었다.
본 논문에서 제안한 마이크로 자이로스코프의 목표는 대기압에서 동작하는 마이크로 자이로스코프를 매우 간단한 미세 가공 기술을 이용하여 제작하는 것이며, 이를 바탕으 로 대량 생산에 적합한 상용 자이로스코프를 개발하는 데에 있다. 대량 생산으로 개발된 대기압에서 동작하는 저가의 마이크로 자이로스코프는 기존의 군용 및 항법용 자이로스 코프의 응용과 함께, 자동차용, 산업용 및 가전 제품에 이르기까지 넓은 영역에서 폭넓 게 이용될 것으로 예상되며, 본 연구에서 개발한 마이크로 자이로스코프는 대기압에서 우수한 성능을 나타내어, 많은 응용 분야에 적용 가능할 것으로 예상된다. 본 논문에서 제작된 마이크로 자이로스코프는 116.8㎷/°/s 의 감도를 가지며, ±100°/s 의 동작 범위 에서 0.1% 미만의 비선형성을 가지고 동작하는 우수한 동작 성능을 나타내었다. 또한,
측정된 바이어스 안정도는 긴시간 안정도 0.09°/s, 짧은 시간 안정도 0.009°/s, 그리고, 동작간 반복 안정도는 0.10 °/s 로 측정되었다. 표 4는 본 논문에서 제안하고 제작된 마 이크로 자이로스코프의 성능을 요약한 표이다.
표 4 제작된 비진공 실장형 마이크로 자이로스코프의 성능 요약표 Performance
Sensitivity[㎷/°/s] >116.8 Dynamic range[°/s] >±100
Non-linearity[%] <0.07
Bias stability [°/s]
Long-term <0.09 Short-term <0.009 Run-to-run <0.10 Supply voltage[V] ±15
Remarks Non-vacuum operation
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