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동적 특성을 이용한 자켓구조물의 손상탐지

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(1)

공학석사 학위논문

동적 특성을 이용한 자켓구조물의 손상탐지

Damage detection of jacket structure using dynamic characteristics

지도교수 박 수 용

년 월 2012 2

한국해양대학교 대학원

해 양 건 축 공 학 과

김 은 혜

(2)

을 의

本 論文 金珢慧 工學碩士 學位論文 으로 認准 함.

위원장 송 화 철 ( ) 위 원 박 수 용 ( ) 위 원 박 동 천 ( )

년 월 2012 2

한국해양대학교 대학원

(3)

목 차

목차 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · Ⅰ 표목차 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · Ⅲ 그림목차 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · Ⅳ 초록 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · Ⅵ

제 1 장 서론 1

연구 배경 및 목적

1.1 ··· 1 연구 동향

1.2 ··· 2 연구 내용

1.3 ··· 5

제 2 장 이론적 배경 7

손상탐지기법의 이론

2.1 ··· 7 구조계 추정기법의 이론

2.2 ··· 13

제 3 장 수치해석을 통한 자켓 구조물의 손상탐지 17

수치해석 모델링

3.1 ··· 17 수치해석 모델을 통한 손상탐지기법 검증

3.2 ··· 21 수치해석 모델을 통한 구조계추정기법 검증

3.3 ··· 31

(4)

제 4 장 자켓 구조물의 축소모형을 통한 손상탐지 40

축소모형

4.1 ··· 40 축소모형 제작

4.2 ··· 47 축소모형의 동적실험

4.3 ··· 51 축소모형을 통한 손상탐지기법 검증

4.4 ··· 57

제 5 장 결론 65

제 6 장 참고문헌 68

(5)

표 목 차

표 3-1 모델의 물성치··· 18

표 3-2 수치해석 모델의 고유진동수··· 20

표 3-3 손상 전과 1번 부재 손상 후의 모드형상의 MAC 값··· 23

표 3-4 수직부재 손상 모사 결과··· 25

표 3-5 수평부재 손상 모사 결과··· 26

표 3-6 수평보강부재 손상 모사 결과··· 27

표 3-7 수직보강부재 손상 모사 결과··· 28

표 3-8 구조계 추정기법의 손상 경우··· 31

표 3-9 자켓 구조물의 고유진동수··· 34

표 3-10 구조계 추정기법 결과 - 손상 경우 1 ··· 34

표 3-11 구조계 추정기법 결과 - 손상 경우 2 ··· 35

표 3-12 구조계 추정기법 결과 - 손상 경우 3 ··· 35

표 4-1 축소모형의 물성치··· 40

표 4-2 수치적 모델의 손상 경우··· 41

표 4-3 축소모형의 고유진동수··· 54

표 4-4 축소 모형의 손상 경우··· 57

표 4-5 손상 경우 1의 MAC 값··· 59

표 4-6 손상 경우 2의 MAC 값··· 59

표 4-7 손상 경우 3의 MAC 값··· 59

표 4-8 손상 경우 4의 MAC 값··· 60

표 4-9 축소모형의 손상탐지 결과··· 60

(6)

그 림 목 차

그림 1-1 손상탐지 알고리즘··· 6

그림 1-2 구조계 추정기법의 절차··· 6

그림 3-1 자켓 구조물의 수치해석 모델··· 17

그림 3-2 자켓 구조물의 형태··· 18

그림 3-3 모델 2의 모드형상··· 19

그림 3-4 모델 5의 모드형상··· 19

그림 3-5 모델 2의 손상 모사 후 손상탐지 결과··· 21

그림 3-6 37번 손상 후 자켓 구조물의 모드형상··· 22

그림 3-7 수치해석 모델의 부재번호··· 24

그림 3-8 부재별 변형에너지 분포도··· 24

그림 3-9 6번 부재의 손상 탐지 결과 ··· 25

그림 3-10 23번 부재의 손상 탐지 결과 ··· 26

그림 3-11 37번 부재의 손상 탐지 결과 ··· 27

그림 3-12 47번 부재의 손상 탐지 결과 ··· 28

그림 3-13 손상 그룹 ··· 32

그림 3-14 Case1의 구조계 추정 업데이트 고유진동수( ) ··· 36

그림 3-15 Case1의 구조계 추정 업데이트 탄성계수( ) ··· 37

그림 3-16 Case2의 구조계 추정 업데이트 고유진동수( ) ··· 37

그림 3-17 Case2의 구조계 추정 업데이트 탄성계수( ) ··· 38

그림 3-18 Case3의 구조계 추정 업데이트 고유진동수( ) ··· 38

그림 3-19 Case3의 구조계 추정 업데이트 탄성계수( ) ··· 39

그림 4-1 손상 부재의 위치 ··· 41

그림 4-2 수치적 모델의 모드형상과 고유진동수 ··· 42

그림 4-3 손상 경우 1 ··· 43

(7)

그림 4-4 손상 경우 2 ··· 43

그림 4-5 손상 경우 3 ··· 44

그림 4-6 손상 경우 4 ··· 44

그림 4-7 손상 경우 5 ··· 45

그림 4-8 손상 경우 6 ··· 45

그림 4-9 손상 경우 7 ··· 46

그림 4-10 축소모형의 모습··· 48

그림 4-11 바닥판과 바닥의 볼트 접합 위치··· 49

그림 4-12 바닥판과 바닥의 볼트 접합 사진 ··· 50

그림 4-13 두 번째 제작된 자켓 구조물의 축소 모형 ··· 51

그림 4-14 보조강판의 상세 사진 ··· 51

그림 4-15 실험 장비 ··· 53

그림 4-16 축소모형의 주파수 응답함수의 중첩그래프 ··· 54

그림 4-17 축소모형의 모드형상 ··· 56

그림 4-18 20번 부재의 단면 50% 손상 모습 ··· 58

그림 4-19 20번 부재의 단면 90% 손상 모습 ··· 58

그림 4-20 축소모형 손상 경우 1 ··· 61

그림 4-21 축소모형 손상 경우 2 ··· 61

그림 4-22 축소모형 손상 경우 3 ··· 62

그림 4-23 축소모형 손상 경우 4 ··· 62

(8)

Damage detection of jacket structure using dynamic characteristics

Kim, Eun-Hye

Department of Oceanic Architectural Engineering

Graduate School of Korea Maritime National University, Busan, Korea

Abstract

Although structures are designed to withstand wind load, earthquake load, and various loading conditions, damage would be accumulated in the structures due to fatigue, deterioration, and unexpected load with time.

Since accumulated damages in structural members give fatal impact to the whole structure, it is important to detect damage in early stage to prevent destruction of entire structure. In case of offshore structure, the accumulated damage by fatigue due to wind or wave load may cause problem in safety or serviceability.

In this study, two damage detection techniques for the jacket structure are presented. These methods utilize dynamic properties such as resonant frequencies or mode shapes. The feasibility and applicability of the methods are investigated through numerical example and experimental data. The results show that the two methods detect successfully damage in jacket structure.

(9)

제 1 장 서 론

연구배경 및 목적 1.1

육상 자원이 고갈 단계로 들어서면서 육상 자원을 대체할 해저 자원의 개발 로 인해 해양플랜트 산업이 각광받고 있다 해양플랜트. (Offshore)란 해저자원 의 탐사·시추 및 생산을 위한 제반 시설을 일컫는 말로 대개 하부구조 와 상부구조 로 구성된다 해양플랜트의 시작은 가까운 해안 (Platform) (Plant) .

의 얕은 수심에 나무로 지은 간단한 구조물로부터 출발하여 지금은 수심 이상의 깊이에 계류한 대형 부유식 구조물로 발전하였다 해양플랜트

2000m .

의 하부구조는 바다의 깊이 및 환경조건에 따라 고정식(Fixed type)과 부유식 으로 구별되며 대부분의 해양플랜트들은 고정식 구조물이다

(Floating type) .

고정식 구조물은 통상적으로 해양플랫폼이라 하며 자켓이라는 하부구조물을 설 치하고 강관파일을 항타하여 해저에 완전히 고정한 후 그 위에 상부구조물을 설치한다 김종배( , 2008).

자켓 구조물은 1900년대 초기 호수나 해안가에 목재 파일을 박아 사용하던 플랫폼이 발전된 형식으로 1947년 캘리포니아 앞바다 수심 15 m정도에 설치 된 것이 그 시작이다 이후 자켓 구조물은 멕시코 만 해저유전이 개발되면서. 본격적으로 사용되기 시작하였다. 1960년대에는 수심 60m 해역에 설치되었고 년대 말에는 수심 깊이에도 자켓 구조물이 설치되었다 자켓 구조

1960 120m .

물은 주로 수심 100~150 m 내외의 해역에서 많이 설치되었지만 이 후 해저 석유개발이 깊은 바다로 옮겨 감에 따라 자켓 구조물의 규모가 더욱 커져서 수 심 300m의 깊은 바다에도 설치되는 등 대형화하고 있다 그러나 자켓 구조물. 의 크기와 건조비는 수심이 깊어지면 급격하게 증가하기 때문에 수심 400m정 도가 현재까지는 그 설치 한계로 여겨진다 최경식( , 2010).

(10)

대부분의 해양플랜트는 해양개발의 주류인 원유 및 가스 개발을 위한 구조물 이며 최근에는 대체에너지 조수력 풍력 및 온도차 발전 개발을 위한 플랜트가( , ) 설치되고 있으며 우리나라의 이어도 과학기지와 같은 특수 용도의 구조물도 있 다.

이와 같이 주요시설이 설치되어 있는 해양플랜트 구조물의 안전성 확보는 매 우 중요하다 그러나 최근 중국 보하이 만에서 시추정이 쓰러지는 등 오래 전. 부터 사용되어 온 자켓 구조물의 내구성에 문제가 생기고 있다 석유 및 천연. 가스 시추에 사용되는 자켓 구조물은 바람이나 파랑하중 등으로 진동이 심하게 유발되어 피로하중에 의해 구조물 내 손상이 축적되어 구조물의 안전성이나 사 용성에 문제가 발생할 수 있으며 초기설계와 시공이 잘 이루어졌다 하더라도 시간이 흐름에 따라 노후화 현상과 예기치 못한 하중 등으로 인해 구조물 내에 손상이 축적된다 또한 해저 석유개발이 깊은 바다로 옮겨짐에 따라 자켓 구조. 물은 거칠고 깊은 해역에서 장기간 머무르면서 작업하여야 하기 때문에 구조물 의 안정성을 검토하는 것은 무엇보다 중요하다 박노식과 이주성( , 1988). 손상 이 축적 된 자켓 구조물이 폭풍시에나 큰 지진이 발생하였을 경우에도 인명의, 피해가 없도록 안전성을 확보해야 하지만 기존의 해양플랜트 구조물 관리 및 해석방법으로는 구조물의 안전을 보장하기에는 한계가 있다.

자켓 구조물을 안전하게 사용하기 위해서는 자켓 구조물의 안전진단을 통해 건전성을 평가하여야 한다 본 연구에서는 가장 일반적인 방법으로 구조물의. 전체적인 안전진단평가를 할 수 있는 주파수 영역에서의 고유진동수와 모드형 상을 이용한 손상평가 및 구조계 추정기법을 적용하여 보았다.

연구 동향 1.2

국내의 해양플랜트 구조물 설계 및 시공 기술은 전반적으로 국외에 비해 많 이 뒤쳐져 있다 국내 해양플랜트 구조분야 연구는 최근 들어 많이 늘어나고.

(11)

있는 추세지만 아직까지 계획분야만큼 연구되지 않고 그 내용의 다양성이 많, 이 부족한 실정이다 또한 국내 해양플랜트 구조분야 논문의 대부분은 재료의. 내구성에 관한 논문이며 부체의 구조적 안전성이나 하중에 의한 구조물 손상 및 거동에 관한 연구는 부족한 실정이다.

해양플랜트 구조물은 극한 환경에 다양하게 노출되어 있기 때문에 손상과정 이 정량적으로 진행되지 않고 복잡하게 진행되므로 현재 손상의 평가를 통계, 적 방법에 의존할 수밖에 없는 실정이다 구조물의 파괴를 막기 위해 손상을. 조기에 발견하여도 아직 신뢰도가 사회적 요구에 미치지 못하고 있어서 더욱, 신뢰성 있는 구조물 손상 모니터링 기술이 요구되고 있다.

육상 구조물의 붕괴사고 (미국의 1984년 샌프란시스코 오클랜드만 교량붕괴 사고, 1998년 송전 탑 붕괴사고 한국의, 1970년 와우아파트 붕괴사고, 1992 년 창선교붕괴사고, 1994년 성수대교 붕괴사고 서울 종암동 육교 붕괴사고, , 년 삼풍백화점 붕괴사고 년 크레인 붕괴사고 에서도 손상 모니터링

1995 , 2003 )

기술의 필요성을 잘 설명해주고 있다.

이러한 구조물의 사고 원인으로는 오랜 시간 하중을 받는 구조물에 피로하중 이 누적되어 특정부위의 손상 및 붕괴가 일어나기 때문이다 손상의 종류는 재. 료의 균열이나 부식 볼트의 풀림현상과 부식으로 인한 전단현상 등이 있다, , . 이러한 손상들은 도장이나 콘크리트로 덮여 일반적으로 외부에서는 판단하기, 어려운 것이 현실이다 그러므로 대형 사고로 이어지기 전에 정기적인 구조물. 의 안정성 검사가 필요하므로 정기적으로 비파괴 검사를 수행하고 있다 비파. 괴 검사란 사고를 미연에 막기 위해서 금속을 비롯한 각종 소재의 표면이나 내 부의 결함을 외부에서 검사할 수 있는 방법으로 물건을 파괴하지 않고 표면이 나 내부의 결함의 유무나 그 정도를 적용 규격 등에 의한 기준에 근거하여 합·부 판정을 한 각종으로 정의되고 있다 특히 국부적인 손상을 추정한. , 기 법으로는 초음파 탐상법(UT), 방사선 투과법(RT), 자분 탐상법(MT), AE법 적외선법 전자 유도법등이 실제 현장에서 적 (Acoustic Emission Method), ,

(12)

용되고 있으나 이 모든 방법들은 실험실내에서 또는 현장에서 기술자에 의해 직접 작업을 하는 방법이므로 자동화에 의한 지속적인 모니터링에 활용하기에 는 어려운 실정이다 또한 각각의 시험방법에는 측정에 대한 편리성 경제성. , , 피검사체의 제한 등의 단점으로 측정범위의 제한이 크다.

최근 들어 센서기술, MEMS(Micro Electro Mechanical Systems)기술, IT 기술의 급속한 발전이 이루어지면서 구조물의 손상탐지 및 구조계추정기법과 결합하여 생긴 건전성평가분야가 대두되고 있다 최소한의 인력으로 기존 또는. 신설 구조물의 현 상태를 실시간으로 모니터하고 손상을 탐지하는 기술로 기존 의 비파괴 손상평가 기법과 건전성 평가 분야의 주요한 차이점은 기존 방법은 국부적이고 접근이 용이하지 않은 부위는 진단 수행을 할 수 없는 반면에 센서 를 이용한 건전성 평가 방법은 구조물의 전체적인 평가를 할 수 있다는 것이 다.

구조물의 건전성 평가기술은 항공기 자동차 선박 고속전절 교량 및 고층, , , , 빌딩과 같은 다양한 구조물의 수명과 안전성 확보의 중요성이 증대함에 따라 많은 관심을 받고 있다 지난 수십 년 간 구조물의 진동 특성 변화를 이용한. 손상평가 및 구조계 추정기법에 관한 연구를 살펴보면 초기 연구에서는 해양 구조물의 진동 감시를 통해 고유진동수의 변화를 구조물의 손상지표로 이용할 수 있는 가능성에 초점을 두었다(Vandiver, 1977; Begg 등, 1976; Duggan 등, 1980; Crohas & Lepert, 1982). 이후 모드형상으로부터 구한 모달 변형 에너지를 이용한 손상평가기법 고유진동수 강성 질량 감쇠율 등의 민감도, , , , 분석을 통한 손상위치와 손상도를 추정하는 기법들도 개발되었다(Cawley &

Adams, 1979; Chondros & Dimarogonas, 1980; Gudmundson, P., 1982;

외 외 초기 해양구조

Pandey , 1991; Stubbs , 1992; Stubbs & Kim, 1996).

물에서 시작된 구조물의 동 특성을 이용한 손상탐지 기법은 현재 토목 건설, , 항공 자동차 분야에서 활발히 적용되고 있다 주요 시설물이 설치되어있는 해, . 양구조물 또한 미리 손상을 탐지하여 구조물의 붕괴를 예방하여야 하며 본 눈 문에서는 해양구조물 중 가장 많이 사용되는 자켓 구조물을 대상으로 손상탐지

(13)

기법을 적용하여 보았다.

연구 내용 1.3

본 논문에서는 구조물 손상탐지에 관한 방법론을 응용하여 자켓 구조물에 접 목시킴으로써 자켓 구조물의 건전도 평가 시스템을 개발하고자 한다 구조물의. 동적 특성 중 모드형상과 고유진동수를 이용하여 구조물의 손상 위치를 탐색하 고 손상정도를 파악하여 구조물의 건전도 평가를 하였다.

모드형상을 이용한 손상탐지 기법은 구조물의 손상 전과 손상 후의 부재별 모달 변형에너지의 변화를 이용하여 손상지수를 유도하고 유도한 손상지수를, 바탕으로 그림 1-1과 같이 패턴인식 손상 알고리즘을 통해 구조물의 손상을 탐지하였다.

또한 구조물 점검을 통해 얻어진 구조물의 반응을 이용하여 구조물의 상태를 파악하는 구조계 추정기법을 통해 구조물이 손상을 받으면 동적 특성이 변한다 는 성질을 이용하여 구조물의 손상을 탐지하였다 특히 고유진동수는 손상에. 의한 강성저하로 손상이 없을 때 보다 감소하게 된다 이러한 성질을 이용하여. 구조계 추정기법을 통한 손상탐지 기법은 그림 1-2와 같다.

본 논문에서는 그림 1-1과 그림 1-2의 알고리즘을 자켓 구조물에 적용가능 한지 검증하기 위해 임의의 자켓 구조물 수치해석모델을 통해 알아보았다 또. 한 수치해석모델의 축소모형을 제작하여 동적실험을 통해 축소모형의 동적 특 성을 구하고 추출된 동적 특성을 이용하여 손상탐지기법을 적용시켜 보았다, .

(14)

그림 1-1. 손상탐지 알고리즘

그림 1-2. 구조계 추정기법의 절차

(15)

제 2 장 이론적 배경

일반적으로 구조물에 사용되고 있는 헬스 모니터링 기법들에는 고유진동수를 이용하는 방법과 모드형상을 이용하는 방법이 있다 고유진동수를 이용하는 방. 법은 구조물에 발생한 손상은 일반적으로 강성의 감소로 이어지고 결론적으로 고유진동수의 변화를 초래한다는 점에 착안하여 고유진동수의 변화를 측정함으 로 강성의 감소를 추측한다는 것이 이 기법의 기본적인 내용이다.

모드형상을 이용하는 방법은 구조물이 특정진동수로 진동을 할 경우 일정한, 형상을 유지하게 되는데 이것을 모드형상이라고 하며 구조물에 손상이 생기면, , 손상부위의 강성이 감소하게 되고 해당부위의 모드형상이 미소하게 변화를 일, 으킨다는 점을 이용하여 손상을 추정하는 방법이다.

손상탐지기법의 이론 2.1

지난 수십 년 간 구조물의 진동 특성을 이용한 비파괴 손상평가 분야의 연구 가 활발하게 진행되어 왔으며 현재까지 기 개발 된 방법들은 그 기능별로, 4개 의 레벨로 분류하면 다음과 같다(Rytter, A., 1993; 박수용, 2003).

가 레벨. Ⅰ 방법 - 구조물 내 손상의 유무를 확인 할 수 있는 방법 (Vandiver, J.K, 1997; Kato & Shimada, 1984) 나 레벨. Ⅱ 방법 - 구조물 내 손상의 유무를 확인하고 손상의 위치를 탐색

할 수 있는 방법(Pandey 외, 1991; Chance 외, 1994) 다 레벨. Ⅲ 방법 - 구조물 내 손상의 유무확인 손상위치 탐색 및 손상의,

정도를 추정할 수 있는 방법

(Cawley & Adams, 1979; Stubbs , 1992)

(16)

라 레벨. Ⅳ 방법 - 구조물 내 손상의 유무확인 손상 위치 탐색 손상도 추, , 정 및 손상이 구조 시스템에 미치는 영향을 평가할 수 있는 방법

박수용

( , 2003; Yao & Natke, 1994)

손상탐지기법 중 가장 일반적인 방법은 구조물의 진동특성 즉 고유진동수와, 모드형상을 사용하는 것이다 구조물의 손상탐지에 진동특성을 이용하는 배경. 은 진동특성을 실험을 통해 쉽게 얻을 수 있을 뿐만 아니라 구조물의 손상 등 으로 물리적 변화가 생기면 구조물의 진동특성도 변하기 때문이다 또한 진동. 특성을 이용한 손상탐지는 가속도계 등 센서를 이용하는 방법으로 구조물의 전 체적인 평가를 할 수 있다.

구조물의 진동특성의 변화를 이용한 비파괴 손상평가분야에서 손상부위 탐색 의 어려운 점은 비교적 적은 수의 모달변수를 가지고 구조물의 세세한 부위의 건전성을 말해줄 수 있느냐 하는 것이다 이런 경우 시스템 방정식을 이용한 인. 버스 메소드(inverse method)는 방정식의 수보다 얻고자 하는 미지수가 훨씬 많은 관계로 풀 수 없다 패턴 인식. (pattern recognition)을 이용한 방법은 이렇 게 미지수가 많을 경우 효과적인 접근방식을 제공한다(Nadler & Smith, 패턴인식분야에서는 계측을 통해 얻은 물리적 데이터를 소위 패턴 스페 1993).

이스(pattern space)로 치환하게 된다 패턴 스페이스로 치환된 데이터는 차원. 감소 기법을 이용하여 개별 특성 영역(feature space)이란 더 작은 차원으로 감 소하게 되며 개별 특성 영역에 있는 데이터는, decision 알고리즘에 의해 유한한 개소의 집단으로 분류된다 이러한 패턴 인식 기법을 구조물 내 손상탐색의 목적. 으로 적용하자면 모달 테스트를 통해 계측한 시간 영역대의 구조물 진동반응은 물리적 데이터를 나타내며 모달 해석을 통해 얻은 모달 변수는 패턴 스페이스를 대표한다고 할 수 있다 개별 특성 영역은 손상 전과 손상 후의 모달 변수의 함. 수로 이루어진 어떤 지표로서 이 지표가 구조물 내 손상을 반영할 수 있도록 선 택할 수 있다. Decision 알고리즘의 기능은 의 유한한 집단으로 파티션을 나

(17)

우는 것으로 다음과 같은 두 가지의 경우(n=2)로 나눌 수 있다 첫째는 구조물. 내 어느 특정 부위에 손상이 있는 경우이고 두 번째는 구조물 내 어느 특성 부위 에 손상이 없는 경우다.

본 논문에서의 손상탐지 이론은 모드형상에 따른 동적 변형에너지를 이용하여 구조물의 손상을 평가할 수 있는 방법으로 이 이론의 핵심이 되는 손상 지표,  는 다음과 같다 박수용( , 2003).

손상이 없는 트러스구조물에서 번째 모드의 동적 변형에너지에 대한 번째 부재에 집중되어 있는 에너지의 비를 라 하면 식 2.1과 같이 나타낼 수 있다.

 

  

 





식 ( 2.1)

여기서,  : 번째 부재의 강성

 : 번째 모드에서 번째 트러스부재의 변형 부재의 개수

NE :

손상 된 구조물에 대한 대응되는 변수를 별표(*)로 표시하면

 

  

 





식 ( 2.2)

와 같다 여기서. 와 사이에는 다음과 같은 관계식이 성립한다.

  (식 2.3)

(18)

만일  



,   

 



로 정의하면 식 2.1로부터

 



 



 



 



( 2.4)

를 얻을 수 있다 식. 2.4에서 국부적인 손상으로부터 발생하는 변형에너지의 차 이 는 전체 변형에너지의 차이 와 같고, B A≫ 의 관계식이 성립하기 때문에 두 번째 항인 



를 무시할 수 있다.

식을 간단히 하기위해  , 



, 그리고  로 치환하면 식 2.4 는 다음과 같이 쓸 수 있다.

 

 









 











( 2.5)

여기서 





,  ,  이고, 



는 하중 P를

 





라고 정의하면 식, 2.6으로 표현 된다.





 

 



 





 

 



식 ( 2.6)

B, 

 , 

 , 



및 



를 식 2.5에 대입하면

(19)





식 ( 2.7) 식 2.7을 식 2.3에 대입하고 손상지표 에 관하여 정리하면

 

 





 

식 ( 2.8)

여기서,  

  

 





그리고   

  

 





이다.

식 2.8의 손상지표를 실제 구조물에 적용할 때 만일 구조물의 부재가 어떤 모, 드의 노드점이나 근처에 있을 때에는 그 부재의 변형에너지가 다른 부재의 변형 에너지보다 상대적으로 매우 적기 때문에 잘못된 결과를 초래할 수도 있다 이러.

한 제한적 조건에 따른 문제는 



항의 분자 분모 양쪽에, 1을 더해 줌으로써 해 결할 수 있으며, 이것은 f함수의 영역을 단순히 영역(0,1)의 함수에서 영역

의 함수로 옮기는 것이다 식 을 다시 정리하면

(1,2) . 2.8

 

 

 

 

식 ( 2.9)

이 되며 만일 다수의 모드, (NM)를 동시에 사용하게 되면

(20)

 

  

 



 

  

 



 

 

( 2.10)

로 표현 할 수 있다.

손상지표를 계산한 후 손상위치를 결정하는 기준은 통계적 이론으로 구할 수 있다 각 부재로부터 구한. , , , ⋯ ,  값을 확률변수(random variable) 로 고려하여 표준화된 손상지표를 구하면

 

 

( 2.11)

여기서  : 손상지표 의 평균

: 손상지표 의 표준편차

손상위치 결정에 있어서 마지막 단계는 그룹분류이다 그룹분류란 어떠한 객. 체를 대상으로 관찰한 결과를 여러 개의 가능한 그룹 중 하나로 귀속시키는 것 이다 본 논문에서는 두 개의 그룹으로 분류할 수 있는데 손상이 없는 부재와 손. 상이 있는 부재로 분류할 수 있다 여기서 객체를 대상으로 관할한 결과는. 이 다 그룹분류를 하기 위해 여러 가지의 테크닉을 이용할 수 있으나 비교적 이용. 이 쉬운 Neyman-Pearson기준(Gibson 외, 1975)을 택하여 사용하였으며 다 음과 같은 두 가지 경우의 가설을 설정할 수 있다.

가 가설. H0 - 구조물 내 번째 부재에 손상이 없음 나 가설. H1 - 구조물 내 번째 부재에 손상이 있음.

(21)

식 2.11에서 구한 값으로부터 그 부재에 손상이 있는지 없는지를 판별할 수 있으며 기준 값에 따라 가설테스트의 신뢰도(significance level)도 달라진다. 예를 들어 기준 값을 1.5라고 결정하면 가설테스트는 93%의 신뢰도를 가지며 이때 ≥ 이면 가설 H1을 택하여 구조물에 손상이 있음을 나타내고, <1.5 이면 가설 H0을 택하여 손상이 없음을 결정한다.

구조계 추정기법의 이론 2.2

최근 들어 구조물들이 대형화 경량화 그리고 고성능화 되고 있는 추세이다, , . 구조물의 유지관리 차원을 넘어서 사회적 안전을 도모하기 위해 구조물의 안전 에 대한 판단은 대단히 중요한 부분을 차지하고 있다 구조물을 점검하는 방법으. 로는 육안조사 초음파 방사선 자기장 등을 이용한 비파괴 검사법 정적 동적, , , , 시험 등에 의한 방법이 있고 이러한 시험을 통해 얻어진 구조물의 반응을 이용, 하여 구조물 상태를 파악하는 일련의 과정을 통틀어 구조계 추정기법(System 이라 할 수 있다 본 논문에서는 동적 특성을 이용한 구조계 identification, SI) .

추정기법을 사용 하였다.

구조계 추정기법의 정의는 강성 질량 등을 가장 잘 대표하는 수학적 모델을, 만드는 과정이라 할 수 있다 초기에는 구조 시스템의 강성의 변화에 의한 고유. 진동수 변화를 이용하여 손상위치 탐사 및 손상도 추정을 위하여 개발되었으며 이 후 이 방법은 초기 실험치가 없는 토목 구조 (Stubbs & Osegueda, 1990)

물에 적용하여 Baseline Structure의 동적 특성을 추출하기 위하여 사용 되었 다.(Stubbs & Kim, 1996)

일반적으로 구조물이 손상을 받으면 진동특성 즉 고유진동수 모드형상도 변, , 화한다 특히 고유진동수는 손상에 의한 강성저하로 손상이 없을 때보다 감소하. 게 된다 본 논문에서는 이러한 성질을 이용하여 자켓 구조물에 발생한 손상의. 위치 및 손상의 정도를 파악할 수 있는 구조계 추정기법을 적용하여 자켓 구조

(22)

물의 손상을 탐지하여 보았다 박수용( , 2007). 구조계 추정기법의 과정을 요약하 면 다음과 같다.

만일     을 어떤 구조시스템에서의 고유치라 하고 그 시스템이

  개의 질량과   개의 구조부재 즉 강성으로 구성되어, 있다고 하면 다음 식으로 나타낼 수 있다.

   (식 2.12)

  

   

 ( 2.13)

여기서 번 째 고유치의 미세편차 는 강성과 질량의 미세편차의 합으로 나

타낼 수 있으며 식 2,13의 양쪽을 로 각각 나누고  



라 하면,

 



  









  









( 2.14)

과 같다. 와 를 각각 번째 모달 강성과 모달 질량이라고 정의하고

 를 식 2.14에 대입하여 정리하면 다음과 같다.

  

  

 ( 2.15)

여기서,  





,  





,  



,  

 이다.

만일 시스템의 질량은 변하지 않는다고 가정하면 식 2.15는 다음과 같이 쓸

(23)

수 있다.

  

 ( 2.16)

여기서,  





행렬은 강성의 변화와 고유치 변화의 상관관계를 나타내

는 강성 민감도 행렬이며,  



행렬은 두 시스템간의 강성 차이를 나타내 는 행렬이다 식. 2.16를 다시 정리하면

 (식 2,17)

따라서 두 시스템간의 강성의 차이 는 다음과 같이 구할 수 있다.

   (식 2.18)

식 2.18을 이용하여 두 시스템간의 강성의 차이를 구하기 전에 부재 강성과 고유치 변화에 대한 민감도 행렬 F를 먼저 구하여야 한다 민감도 행렬. F는 다음과 같은 절차에 따라 수치 해석적으로 구할 수 있다.

가 초기 물성치를 가정한 수치해석 모델을 만든 후 고유치 해석을 통하여. 고유진동수 고유치    를 계산한다.

나 하나의 부재강성을.  로 일정한 수치만큼 줄인다 이때 다른 부재. 의 강성의 변화는  ≠ 이다.

다 하나의 부재 강성이 변한 모델의 고유치 해석을 통하여 고유진동수를. 계산한다.

라 두 시스템간의 고유치 변화 행렬.  



,   을 계산한다.

(24)

마 민감도 행렬. F 의 ij 번 째 요소를 다음과 같이 계산한다.

 

바 가에서 마의 절차를.   개의 구조부재에 대하여 반복하여 행 렬을 완성한다.

민감도 행렬을 구한 후 대상 구조물의 구조계를 추정하는 절차는 다음과 같 다.

가 대상 구조물에서 주파수 응답함수를 구한 후 고유진동수를 추출한다. . 나 유한요소 모델을 이용하여 초기 물성치를 가정한 후 초기 수치해석 모.

델을 만든다.

다 수치해석 모델을 이용하여 위의 절차와 같이 민감도 행렬. 를 계산한 다.

라 수치해석 모델에서 고유진동수를 계산한다. .

마 계측한 고유진동수와 수치해석 모델에서 계산한 고유진동수를 이용하, 여 두 시스템의 고유치 변화를 포함하는 행렬을 계산한다.

바 식. 2.18을 이용하여 두 시스템간의 강성의 차이 행렬을 구한 후 수 치해석 모델의 강성을 다음 식으로 계산하여 수정한다.

   

사 두 시스템이 완전히 일치할 때까지 위의 절차를 반복한다 즉. . , ≈

혹은 ≈ 으로 수렴할 때까지 반복한다 이러한 절차를 거쳐 마지막. 으로 수렴한 수치해석의 모델이 실제 구조물과 가장 가까운 수학적 모 델로 이 과정에서 손상의 위치와 손상도를 추정할 수 있다.

(25)

제 3 장 수치해석을 통한 자켓구조물의 손상탐지

수치해석 모델링 3.1

제 장에서 제안한 자켓구조물의 손상탐지 기법과 구조계 추정기법의 적용성을2 검토하기 위한 자켓 구조물의 수치해석모델은 그림 3-1과 같다 수치해석 모델. 은 상용해석프로그램인 ABAQUS(2001)을 사용하였다.

그림 3-1. 자켓 구조물의 수치해석 모델

수치해석 모델은 자켓 구조물의 일반적인 형태들 중 하나이고 임의의 크기로 모델링 하였다 이때 자켓 구조물의 다리는. 1:9의 기울기를 적용하였다 자켓 구. 조물에서 다리를 경사로 채택하는 이유는 수평방향 전복모멘트를 지탱할 뿐 아 니라 수직하중과 전단력을 지탱하는 데도 효과적이며 구조물의 고유진동주기를 짧게 하여 공진의 위험을 줄이는 역할을 하기 때문이다 조철희 외( , 2001; 전인 식 외, 2000; 최경식, 2010). 수치해석 모델 1~3은 3층의 자켓 구조물이며 모, 델 4~5는 4층의 자켓 구조물이다 모델은. SS400의 강봉으로 모두 같으며 부재 타입을 Beam Element로 모델링 하였다 각 모델의 물성치 값은 표. 3-1에 정

(26)

리하였다.

표 3-1. 모델의 물성치

단위

( ) 모델 1 모델 2 모델 3 모델 4 모델 5

탄성계수 2.0594×1011 (N/m2)

포아송비 0.3

밀도 7850 (N/m3/g)

부재의 반지름 0.65 (m)

구조물의 크기

상부 : 10×10 (m) 하부 : 40×40 (m)

층 높이

1 : 40 (m) 층 높이

2 : 70 (m) 층 높이

3 : 100 (m)

상부 : 20×20 (m) 하부 : 50×50 (m)

층 높이

1 : 40 (m) 층 높이

2 : 80 (m) 층 높이

3 : 110 (m) 층 높이

4 : 135 (m) 부

재 수

수직재 12 개 12 개 12 개 16 개 16 개

수평재 12 개 12 개 12 개 16 개 16 개

수평보강재 6 개 6 개 6 개 8 개 8 개

수직보강재 12 개 12 개 20 개 24 개 16 개

총 부재 수 42 개 42 개 50 개 64 개 56 개

자켓 구조물은 그림 3-2와 같이 상부 플랫폼으로부터 원통형 기둥을 관통하 여 설치하는 강재파일에 의해 해저면에 고정된다 그러므로 수치해석 모델의 경. 계조건은 각 수직재 아래의 노드를 모두 고정하였다.

그림 3-2. 자켓 구조물의 형태

(27)

프로그램을 사용하여 자유진동 해석을 수행하였으며 자유진동해석

ABAQUS ,

결과 3층 모델과 4층 모델의 각 1차~3차 모드형상과 그 고유진동수 값을 그림 과 그림 및 표 에 정리하였다

3-3 3-4 3-2 .

모드 모드 모드

(a) 1 (b) 2 (c) 3

그림 3-3. 모델 2의 모드형상

모드 모드 모드

(a) 1(1.15 )㎐ (b) 2(1.56 )㎐ (c) 3(2.42㎐) 그림 3-4. 모델 5의 모드형상

(28)

표 3-2. 수치해석 모델의 고유진동수 단위

( : ㎐) 모델 1 모델 2 모델 3 모델 4 모델 5

차 모드

1 2.0441 1.7717 2.4078 1.4711 1.1511

차 모드

2 2.0441 2.5907 2.4764 1.4828 1.5565

차 모드

3 3.1197 3.7688 5.0278 3.3462 2.4185

그림 3-3과 그림 3-4에서 볼 수 있듯이 자켓 구조물의 모드형상은 수평보강 재를 축으로 좌우 움직임과 비틀림 모드를 가진다 본 논문에서는 그림. 3-1의 수치해석 모델 중 4층구조물의 모델 로 연구를 진행하였다 모델5 . 1의 경우 1차 모드와 2차 모드가 같은 진동수(2.0441㎐)에서 나타났으며 이를 모드 커플링이 라고 한다 모드 커플링의 경우 해석 시 두 모드가 겹쳐져서 나올 가능성이 크므. 로 모델 1과 같은 구조물의 모양은 배제되었다 모델. 3과 4의 경우는 1차 모드 와 2차 모드가 같은 진동수에서 나타나진 않았지만 그 차이가 극히 작아서 모델 과 같이 모드 커플링 현상이 나타날 가능성이 커서 모델 과 모델 의 모양도

1 3 4

배제되었다.

모델 5를 대상으로 연구하기에 앞서 모델 2의 모양으로 부재타입을 빔 요소를 이용하여 모델링한 후 기존 논문 김정태와 노리스 스텁스( , 1994)과 같이 손상부 재 각각의 강성을 25% 저하한 경우로 손상을 모사하고 2.1에서 제시한 손상탐 지기법을 적용시켜본 결과 그림 3-5와 같이 손상 부재를 찾아내었다.

번 부재 손상 번 부재 손상 번 부재 손상

(a)14 (b)18 (c)18+32

그림 3-5. 모델 2의 손상 모사 후 손상탐지 결과

(29)

기존의 연구에서는 자켓 구조물의 수치해석 모델의 부재타입을 트러스 요소로 모델링하여 해석하는 경우가 많은데 실제 시공 시 자켓 구조물의 위치 특성상 접합부가 물에 잠기기 때문에 부재의 접합에 용접이 이루어 질것이고 해저면에 기둥파일이 박혀 고정되어 있는 것이므로 이것은 트러스 요소로 모델링하기보다 빔 요소로 모델링하는 것이 적합하다 여겨 본 논문에서는 빔 요소로 모델링하여

층의 자켓구조물로 연구를 수행하였다

4 .

수치해석모델을 통한 손상탐지 기법 검증 3.2

수치해석 모델을 그림 3-1에서 모델 5로 정하고 수치해석 모델에 임의의 손 상을 모사하여 손상 전과 손상 후의 모드형상을 이용하여 부재별 변형에너지변 화율로 손상부재의 위치를 찾아보았다 본 논문에서는 총. 56개의 부재 각각에 의 손상을 모사하였으며 손상탐지에 사용할 모드는 자켓 구조물의 저차 차

30% 3

모드까지 사용하는 것으로 가정하였다 손상 모사 시 질량은 변하지 않는다고 가. 정하고 부재의 강성만 30% 저하하여 유한요소모델의 자유진동해석을 통하여 손 상 전과 손상 후의 모드형상을 추출하였다 손상 전 자켓 구조물의 모드형상은. 그림 3-4와 같으며 손상 후 자켓 구조물의 모드형상은 그림 3-6과 같다 손상. 전의 모드형상과 손상 후의 모드형상간의 상관관계는 표 3-3과 같이 값에 의해 일치하다고 보여준다 두 모드형 MAC(Modal Assurance Criteria) .

상 간의 상관관계 알기 위해 사용된 MAC Value는 식 3.1과 같이 계산된다 (Allemang and Brown, 1982).

  

  



  

  

식 ( 3.1)

(30)

두 모드형상 사이의 상관관계를 나타내는 MAC Value는 0~1의 값을 갖는다. 이 거의 에 가깝다는 것은 두 모드형상 사이의 상관관계가 높다는 것을

MAC 1

보여준다(Michel et al, 2008).

모드 모드 모드

(a) 1(1.15 )㎐ (b) 2(1.48 )㎐ (c) 3(2.42㎐)

그림 3-6. 37번 손상 후 자켓 구조물의 모드형상

표 3-3. 손상 전과 1번 부재 손상 후의 모드형상의 MAC 값

MAC 손상 전

Mode 1 2 3

손상 후

Mode 고유진동수(㎐) 1.1511 1.5565 2.4185

1 1.1510 1.0000 0.0000 0.0000

2 1.4818 0.0000 0.9991 0.0000

3 2.4182 0.0000 0.0000 1.0000

손상 위치의 추정은 이렇게 추출한 손상 전과 손상 후의 모드형상을 이용하여

(31)

강성이 저하된 부재를 찾아내는 것으로 다음과 같이 수행하였다.

가 각 부재의 손상지표. 를 식 2.8을 이용하여 계산한다. 나 표준화된 손상지표. 를 식 2.11로부터 계산한다.

다 식. 2.11에서 구한  값으로부터 그 부재에 손상이 있는지 없는지를 99%

신뢰도의 가설테스트로 판별한다 즉. , ≥ 이면 부재 에 손상이 있다고 판별 하고, <3이면 부재 에 손상이 없다고 판별한다.

이렇게 구한 의 부재별 분포도를 대표 부재를 추출하여 그림 3-9에서 그림 에 나타내었다 또한 표 에서 표 에 각 부재별 손상탐지 결과를

3-12 . 3-4 3-7

정리하였다 여기서 부재의 번호는 그림. 3-7과 같고 부재별 변형에너지의 값은 그림 3-8과 같다.

그림 3-7. 수치해석 모델의 부재번호

(32)

그림 3-8. 부재별 변형에너지 분포도

(33)

표 3-4. 수직부재 손상 모사 결과

부재 번호

모달 변형에너지 손상탐지 여부

차모드

1 2차모드 3차모드 합성모드 1차모드 2차모드 3차모드 합성모드

1 0 0.0481 0 0.2367

2 0 0.0148 0 0.0730

3 0 0.0012 0 0.0060

4 0 0 0 0.0001

5 0.0289 0 0 0.2355

6 0.0146 0 0 0.1189

7 0.0021 0 0 0.0171

8 0.0001 0 0 0.0011

9 0 0.0478 0 0.2354

10 0 0.0136 0 0.0670

11 0 0.0008 0 0.0041

12 0 0 0 0

13 0.0294 0 0 0.2401

14 0.0159 0 0 0.1294

15 0.0025 0 0 0.0206

16 0.0002 0 0 0.0018

분포도에서 손상 부재를 찾으면 ’, 찾지 못하면 로 표시함.

차 모드

(a)1 (1.1222㎐) (b)2차 모드(1.5564㎐)

차 모드

(c)3 (2.4184㎐) (d)합성 모드 그림 3-9. 6번 부재의 손상 탐지 결과

(34)

표 3-5. 수평부재 손상 모사 결과

부재 번호

모달 변형에너지 손상탐지 여부

차모드

1 2차모드 3차모드 합성모드 1차모드 2차모드 3차모드 합성모드

17 0.0006 0.0016 0.0353 0.0403

18 0.0006 0.0017 0.0258 0.0334

19 0.0007 0.0017 0.0353 0.0409

20 0.0007 0.0016 0.0258 0.0332

21 0.0003 0.0009 0.0247 0.0257

22 0.0003 0.0010 0.0021 0.0090

23 0.0003 0.0010 0.0247 0.0265

24 0.0003 0.0009 0.0021 0.0087

25 0.0001 0.0002 0.0140 0.0124

26 0.0001 0.0003 0.0012 0.0029

27 0.0001 0.0003 0.0140 0.0128

28 0.0001 0.0002 0.0012 0.0028

29 0 0 0.0066 0.0051

30 0 0 0.0045 0.0035

31 0 0 0.0066 0.0052

32 0 0 0.0045 0.0035

분포도에서 손상 부재를 찾으면 ’, 찾지 못하면 로 표시함.

차 모드

(a)1 (1.1503㎐) (b)2차 모드(1.5545㎐)

차 모드

(c)3 (2.4114㎐) (d)합성 모드 그림 3-10. 23번 부재의 손상 탐지 결과

(35)

표 3-6. 수평보강부재 손상 모사 결과

부재 번호

모달 변형에너지 손상탐지 여부

차모드

1 2차모드 3차모드 합성모드 1차모드 2차모드 3차모드 합성모드

33 0 0 0.0007 0.0005

34 0 0 0.0002 0.0001

35 0 0 0.0076 0.0058

36 0 0 0.0049 0.0038

37 0 0 0.0128 0.0098

38 0 0 0.0108 0.0083

39 0 0 0.0112 0.0086

40 0 0 0.0108 0.0083

분포도에서 손상 부재를 찾으면 ’, 찾지 못하면 로 표시함.

차 모드

(a)1 (1.1511㎐) (b)2차 모드(1.5565㎐)

차 모드

(c)3 (2.4185㎐) (d)합성 모드

그림 3-11. 37번 부재의 손상 탐지 결과

(36)

표 3-7. 수직보강부재 손상 모사 결과

부재 번호

모달 변형에너지 손상탐지 여부

차모드

1 2차모드 3차모드 합성모드 1차모드 2차모드 3차모드 합성모드

41 0.0027 0.0061 0.1299 0.1511

42 0.0027 0.0061 0.1330 0.1533

43 0.0025 0.0061 0.1299 0.1497

44 0.0025 0.0061 0.1330 0.1522

45 0.0028 0.0076 0.0841 0.1249

46 0.0028 0.0070 0.1098 0.1414

47 0.0024 0.0070 0.0841 0.1183

48 0.0024 0.0076 0.1098 0.1412

49 0.0009 0.0028 0.0089 0.0282

50 0.0009 0.0023 0.0345 0.0451

51 0.0007 0.0023 0.0089 0.0239

52 0.0007 0.0028 0.0345 0.0461

53 0.0002 0.0005 0.0001 0.0039

54 0.0002 0.0003 0.0089 0.0098

55 0.0001 0.0003 0.0001 0.0025

56 0.0001 0.0005 0.0089 0.0102

분포도에서 손상 부재를 찾으면 ’, 찾지 못하면 로 표시함.

차 모드

(a)1 (1.1471㎐) (b)2차 모드(1.5472㎐)

차 모드

(c)3 (2.3802㎐) (d)합성 모드 그림 3-12. 47번 부재의 손상 탐지 결과

(37)

부재별 분포도를 패턴인식의 관점에서 보면 구조물의 어느 부위에 손상이 발 생했는지를 한 눈에 알 수 있다 표. 3-4에서 표 3-7까지에 정리되어 있듯이 각 경우의 손상탐지 결과는 몇몇 모드를 제외하고는 모의 손상위치를 찾아내었다.

각 그림에는 개별 모드를 이용한 손상탐지 결과와 개별 모드로부터 3모드를 합 성하여 구한 결과를 함께 표시하였다. 3모드의 합성은 각각의 모드로부터 구한 손상지표 를 산술적으로 평균하여 표준화시킨 결과이다. 3모드를 합성하였을 때의 장점은 만일 손상이 개별모드의 노드점 즉 모드형상이( , 0이 되는 점 이나) 곡률이 변하는 근처에 생기면 그 부근에 있는 부재의 변형에너지는 다른 부재보 다 훨씬 적기 때문에 손상탐지 기법 적용 시 오류가 생길 수 있으나 여러 개의, 모드를 동시에 적용하면 오류를 줄일 수 있다 박수용( & 최상현, 2003). 예를 들 어 6번 부재 수직부재 에( ) 30% 손상을 모사한 경우 손상탐지 결과는 그림, 3-9 와 같으며 그 결과를 살펴보면 1차 모드에서는 정확히 6번 부재를 찾았지만 2차 모드와 3차 모드에서는 6번 부재는 찾지 못하고 6번 부재와 닿아있는 45번 부 재 수직보강부재 와( ) 46번 부재 수직보강부재 에서 손상의 징후를 보여주고 있( ) 다 이는 그림. 3-8의 부재별 변형에너지에서 볼 수 있듯이 1차 모드에서는 6번 부재의 변형에너지의 값이 6번 부재의 손상으로 인해 영향을 받는 주변 부재들 에 비해 크므로 정확하게 손상 부재를 찾아내었다 그리고. 2차 모드와 3차 모드 에서는 6번 부재의 손상으로 영향을 받은 45번 부재와 46번 부재의 변형에너지 값이 6번 부재보다 훨씬 큰 값을 나타내므로 분포도에서 손상의 징후를 보여주 고 있다 그러나. 3모드를 합성하여 얻은 결과는 2차 모드와 3차 모드에서 생긴 오류를 보완하여 주고 있음을 알 수 있다.

이와 같이 수직부재의 경우 부재의 위치에 따라 1차 모드와 2차 모드에서 정 확히 찾아내고 3차 모드의 경우 수직부재의 손상으로 영향을 받는 주변 부재들 이 손상 징후를 나타낸다 일반적으로 구조물의 모드형상은. 1차 모드가 가장 중 요한 모드형상이고 고차 모드일수록 나타날 확률은 작고 구조물에 미치는 영향 이 미약하다 본 논문에서 사용한 자켓 구조물의 수치해석 모델의 경우. 1차 모드

(38)

와 2차 모드가 대칭의 형태로 동일하게 나타나므로 두 모드가 대표 모드가 되고, 차 모드의 변형에너지 값이 더 크게 나타난다 또한 그림 에서 볼 수 있듯

2 . 3-8

이 각 부재별 변형에너지 값은 수직부재를 제외하고 3차 모드에서 다른 모드보 다 큰 값을 나타낸다 그 결과 수평부재와 수직보강부재의 경우 표. 3-5와 표 과 같이 합성모드의 경우 차 모드의 영향을 많이 받는다 그리고 수평부재

3-7 3 .

와 수직보강부재의 경우 최상층 수평부재를 제외하고 2차 모드에서 모두 손상부 재를 찾아내었다 그러나 자켓 구조물의 수평보강부재의 경우. 1차 모드와 2차 모드에서는 변형에너지 값이 ‘0’으로 본 연구에서 제시한 손상탐지 기법으로 는 손상위치를 찾아내지 못하였다.

부재 각각에 손상을 모사하여 자켓 구조물의 부재별 성격을 알아보았다 결과. 적으로 모드형상을 이용한 손상탐지 기법으로는 찾을 수 없었던 수평보강부재를 제외하고 성공률 90%로 손상 부재의 위치를 정확히 찾아내었다.

(39)

수치해석 모델을 통한 구조계 추정기법 검증 3.3

수치해석 모델의 손상모사 3.3.1

앞서 2장에서 제안한 구조계 추정기법을 자켓 구조물의 수치해석 모델에 적용 하여 그 효용성을 검증하였다 자켓 구조물의 수치해석 모델. 5(그림 3-1)의 물 성치 값은 표 3-1과 같다.

수치해석모델을 통한 구조계 추정기법의 적용성을 검증하기 위해 표 3-8과 같이 손상 경우로 구조계 추정기법을 수행하였으며 손상모사 시 부재의 질량은 변하지 않는다는 가정 하에 부재의 강성만 저하하였다 손상 경우는 손상 그룹보. 다 추출한 고유진동수가 많은 경우(Case1)와 손상 그룹보다 고유진동수가 같을 경우(Case2), 손상 그룹과 고유진동수가 작을 경우(Case3)로 나누어 보았다. 손상경우별 손상 그룹은 그림 3-13과 같이 4개의 손상그룹으로 동일하고, 의 경우는 수치해석 모델을 이용한 자유진동해석의 결과로 나온 고유진동 Case1

수 값을 저차부터 순서대로 7개를 추출하여 손상그룹보다 고유진동수가 많은 경 우(Overdetermined)이며 Case2는 손상그룹의 수와 같이 4개의 고유진동수를 추출한경우이다. Case3은 4개의 손상그룹보다 작은 경우로 고유진동수 3개를 추출하여 구조계 추정기법을 적용하여 손상의 위치를 찾아보았다.

표 3-8. 구조계 추정기법의 손상 경우

손상 경우 손상 부위 손상정도

Case 1 손상그룹 < 추출한 고유진동수

Group4 30%

Case 2 손상그룹 = 추출한 고유진동 수

Case 3 손상그룹 > 추출한 고유진동 수

참조

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