Speed of Light

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Speed of Light

1. 목적

빛의 성질을 이해하고 푸코의 방법을 통하여 빛의 속도를 측정한다.

2. 원리

[1] 빛 속도 측정의 역사

A. 갈릴레오 (Galileo)

역사적으로 오랫동안 사람들은 빛의 속도가 무한하다고 추측하였다고 생각된다. 이러한 가 정에 처음으로 의문을 제기한 사람은 유명한 이탈리아 물리학자인 갈릴레오이다. 그는 빛의 속도를 실제로 측정할 수 있는 방법을 제시하였다.

그 방법은 매우 간단하다. 두 사람 (A 와 B라고 부르자)이 뚜껑 씌운 등불을 들고 약 1마 일 정도 떨어져 있는 산봉우리 위에 올라간다. 먼저 A가 등불의 뚜껑을 벗기고, B는 A의 불빛을 보자마자 자기 자신의 등불의 뚜껑을 벗긴다. A는 B의 등불을 보면 뚜껑을 덮는다.

A의 불이 보이는 시간을 측정하여, 두 봉우리 사이의 거리의 두 배를 시간으로 나누어주면 빛의 속도를 알 수 있다.

그러나 이 시간은 빛의 속도에 의한 것 뿐 아니라 인간의 반응시간도 포함되어 있어, 갈릴 레오는 오직 빛의 속도가 인간의 반응 속도 보다 매우 빠르다는 것 (이러한 과정을 통해 측 정할 수 있는 속도 보다 매우 크다는 것)만 알 수 있었다. 비록 갈릴레오는 빛의 속도의 근 사값을 구하지 못하였어도, 그의 실험은 빛 속도 측정의 장을 열었다. 또한 실험의 결과로 중요한 점을 알게 되었는데, 그것은 큰 속도를 정확히 측정하려면 긴 거리에 대하여 측정하 여야 한다는 것이다.

B. 뢰머 (Romer)

1675년 덴마크의 천문학자 뢰머(Olaf Romer)에 의하여 처음으로 빛의 속도가 성공적으로 측정되었다. 뢰머는 목성의 달 중 하나인 이오의 월식의 관측 자료에 빛 속도 측정의 기반 을 두었다. 이오는 목성 주위를 도는데, 목성이 지구와 이오 사이에 있는 동안 이오가 보이 지 않는 월식이 일어난다. 뢰머는 이 월식이 일어나는 시간이, 지구가 목성에서 멀어질 때 보다 목성쪽으로 향할 때, 짧아진다는 것을 알아냈다. 그는 이러한 현상이 빛 속도가 유한

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하기 때문에 생기는 것이라고 바르게 해석하였다.

기하학적으로 보면, 월식이 일어나고 있는 동안 이오는 목성 뒤에 있게 된다. 그러나 지구 가 목성에서 멀어지고 있다고 가정하자. 지구의 천문학자가 이오의 월식 전 마지막 모습을 보는 것은 이오가 목성 뒤로 숨는 순간이 아니라 관측자의 눈에 도착한 이오의 마지막 차단 되지 않은 빛을 보는 것이다. 이오가 목성 뒤에서 나오는 때에도 비슷한 시간 지연이 있게 되지만, 지구가 멀어지고 있으므로 빛은 관측자에게 도착하기 위해서 더 먼 거리를 가야한 다. 그러므로 천문학자는 월식이 실제 기하학적인 월식이 일어나는 시간 보다 길게 월식을 관측하게 된다. 마찬가지로 지구가 목성을 향해 움직일 때는 월식이 짧게 관측된다.

이 월식을 수 년 간에 걸쳐 관측한 결과로 뢰머는 빛의 속도가  ×   라고 계산 하였다. 그 당시 목성과 지구 사이의 거리에 관한 정확한 지식이 없어 실제 보다 약 1/3 정 도 적은 값을 얻었다. 그렇지만 뢰머의 방법은 빛의 속도가 무한하지 않다는 명백한 증거를 제공하였고 1675년으로는 그렇게 나쁘지 않은 실제 값에 대한 타당한 계산 값을 주었다.

C. 피조 (Fizeau)

1849년에 프랑스 과학자 피조는 지표상에서 빛의 속도를 측정하는 기발한 방법을 고안하 였다. 그는 멀리 떨어져 있는 거울에 개별적인 빛의 펄스를 보낼 수 있도록 광원 앞에 빨리 도는 톱니바퀴를 사용하였다. 거울은 이 펄스를 다시 톱니바퀴로 반사시킨다. 펄스가 톱니 바퀴로 되돌아 왔을 때, 톱니바퀴는 이미 더 돌아 톱니바퀴의 위치에 따라 펄스가 차단되거 나 통과하여 관측자에게 오게 된다.

피조는 톱니바퀴와 거울 사이의 거리를 정밀하게 측정하였고, 되돌아 온 펄스를 관측하게 하여주는 톱니바퀴의 회전수를 측정하였다. 이러한 방법으로 피조는 빛의 속도를 3.15 X108m/sec로 측정하였다. 이는 현재 빛의 속도로 받아들여지는 값에서 수 퍼센트 이내의 값이 된다.

D. 푸코 (Foucault)

푸코는 회전하는 톱니바퀴 대신 회전하는 거울을 이용하는 것으로 피조의 방법을 개선하였 다(우리 실험에서는 이 방법으로 빛의 속도를 측정하므로 자세한 내용은 다음 절에서 다룬 다). 마이켈슨은 푸코의 방법을 사용하여 빛의 석도를 상당히 정확하게 측정하였다. 회전하 는 거울 이용 방법으로 낸 결과 중 최상의 결과는  ×   로 현재 받아들여지 고 있는 값  ×   과 비교해 볼 수 있을 것이다.

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[2] 푸코의 방법 A. 정성적인 설명

Fig. 1 푸코 방법의 장치 개략도

이 실험에서 우리는 1862년 푸코가 발전시킨 빛 속도를 측정하는 방법과 기본적으로 같은 측정 방법을 사용한다. Fig. 1에는 실험 장치 개략도가 그려져 있다.

모든 장비가 잘 정렬되어있고, 회전거울이 정지하고 있다면, 광경로는 다음과 같다.

레이저에서 나온 평행한 광선이 렌즈 L1에 의해 s에 초점을 맺는다. 렌즈 L2는 점 s의 상 이 회전거울 MR에 의해 반사되어 고정된 구면 거울 MF에 초점이 맺히도록 조절하여 놓는 다. MF는 빛을 오던 길로 다시 되돌아가게 반사시켜 다시 점 s에 초점이 맺힌다.

반사된 점의 상을 현미경을 통해 볼 수 있도록, 빛 가르개가 광 경로 상에 있고, 그것은 되돌아 온 빛의 반사된 상을 점 s' 에 형성시킨다.

이제 MR이 약간 회전하여 MF의 다른 점에 빛이 가도록 하였다고 가정하자. MF가 구명 모양을 하고 있으므로 빛은 계속 MR을 향해 반사된다. 되돌아 온 빛 역시 s와 s' 에 초점이 맺히게 될 것이다. 거울 MR을 약간 회전시킴으로서 생기는 전과 다른 중요한 차이점은 구 면거울 MF의 다른 위치에서 빛이 반사된다는 것뿐이다.

이제 거울 MR이 매우 빠른 속도로 회전한다고 생각하자. 이 경우에는 더 이상 상이 s와 s' 에 맺히지 못한다. 그 이유는 빛이 MR에서 MF로 갔다가 MR의로 다시 오는 동안 거울 MR

이 더 회전하므로 처음 반사되었던 각도와 다른 각도에서 반사되기 때문이다. 다음 유도과 정에서 볼 수 있듯이, 거울 MR이 회전하는 효과에 의하여 생기는 상의 위치 이동을 측정 함으로서 빛의 속도를 알아낼 수 있다.

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B. 정량적인 설명

푸코 방법을 이용하여 빛의 속도를 측정하기 위하여서는 빛의 속도와 상 (image point)의 이동 사이에 대한 정확한 관계를 알아야 한다. 물론 실험 장치의 설치에 따른 다른 변수도 상의 이동에 영향을 준다. 이들을 살펴보면 :

a. 거울 MR의 회전 속도

b. 거울 MR과 MF의 사이의 거리

c. 렌즈 L2의 배율 (이는 렌즈 L2의 초점거리와 L2, L1, MF 사이의 거리에 따라 좌우된다.)

이들 각 변수는 유도된 빛의 속도 공식의 최종 표현에 나타난다.

공식 유도에 앞서, 빛이 가는 길을 다시 확인하여 보자. 레이저에서 광선이 출발하여 먼저 렌즈 L1에 의하여 점 s에서 초점이 맺힌다. 다음 거울 MR에서 반사되고 MF의로 향한다.

다시 MR로 되돌아 와 빛 가르개를 거쳐 현미경을 통해 볼 수 있는 점 s'로 다시 초점이 맺 힌다. 이 광선은 거울 MF의 특정한 지점에서 반사된 것이다. 유도의 처음 단계로 거울 MF의 반사 지점과 거울 MR의 회전각과의 관계를 알아야 한다.

Fig. 2 a,b 거울 MF 에서의 반사 점

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Fig. 2a 에 레이저로부터 거울 MF까지 광선의 경로가 그려져 있다. 거울 MR이 θ각도를 이루고 있다면 입사각과 반사각은 θ 가 되어 입사광선과 반사광선은 2θ의 각 만큼 벌어지 게 된다. 광선이 거울 MF와 만나는 곳을 S라고 표기한다.

Fig. 2b에는 약간의 시간이 경과한 후의 광선의 경로가 그려져 잇다. 이제 거울 MR의 각 도가 변하여 θ1= θ +△θ 가 되고, 입사광선과 반사광선 사이의 각도는 2θ1= 2(θ +△θ) 가 된다. 이때 광선이 거울 MF와 만나는 곳을 S1이라고 표기한다. 거울 MR과 MF 사이의 거리를 D라고 하면, S과 S1 사이의 거리는 다음과 같이 계산된다.

    

            

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다음의 단계에서는 레이저에서 나온 광선이 매우 빠른 하나의 펄스라고 생각하면 좋을 것 이다. 그림 2a처럼 회전하는 거울 MR와 이 어느 한 순간 각도 θ를 이루고 있다고 하자.

이 펄스는 거울 MF 상의 S점에 맞고 거울 MR 에 되돌아오나 이미 거울 MR은 회전하여 새 로운 각도 θ1 가 되었다고 하자. 거울 MR이 정지하고 있으면 되돌아 온 펄스는 점 s에서 초점이 맺히게 되나, 거울이 회전하였기 때문에 새로운 위치에서 초점이 맺힐 것이다. 이제 우리는 이 새로운 위치를 알아내야 한다.

상황은 그림 2b와 유사하게 생각할 수 있어 점 S1에서부터 광선이 오는 것이 아니고 S에 서부터 오는 것만 다르고 나머지는 같게 생각할 수 있다. 회전하는 거울과 빛 가르개가 있 으므로 생기는 복잡성을 없애기 위해 Fig. 3처럼 허상을 보는 것으로 표현하는 것이 편하 다.

Fig. 3 허상의 분석

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허상의 기하학적인 모양은 반사된 상의 모양과 같다. 허상을 보는 입장으로 보면, 문제는 얇은 렌즈의 간단한 적용으로 바뀌게 된다. 거울 MR이 각도 θ1 일 때 , 점 S1은 렌즈 L2 의 초점 축 상에 있다. 점 S는 렌즈 L2의 초점 평면에 있으면서 초점 축으로 부터는 ΔS-S1-S 의 거리만큼 떨어져 있다. 얇은 렌즈 이론에 따라 렌즈 L2의 초점 평면에 있는 높이 ΔS의 물체는 s평면상에 높이 -i/o ΔS를 가지는 상으로 초점이 맺힌다. 여기서 i와 o는 렌즈로부 터 상과의 거리, 물체까지의 거리를 말한다. 또한 (-)는 상이 뒤집혀있는 것을 나타낸다.

Fig. 3에서처럼 빛 가르개로 부터 반사된 빛은 같은 높이를 갖는 유사한 상을 맺게 된다.

우리는 상이 뒤집히든 바로서든 관심이 없어 (-)를 무시하고 보면, 상점의 변화 값(Δs')은 다음과 같이 표기할 수 있다.

′        

  

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식 1과 2를 결합시켜 보면 식은 다음과 같이 표기된다.

′     

  

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각도 Δθ는 거울 MR의 회전 속도와 빛이 거울 MR 과 MF와 사아의 거리(2D)를 왕복하는데 걸리는 시간에 따라 좌우되므로, 이를 식으로 표현하면 :

   

  

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여기서 c는 빛의 속도이고, w는 거울의 회전 속도로 단위 시간당 회전하는 라디안각이다.

(2D/c 는 빛이 거울 MR 과 MF와 사이의 거리를 왕복하는데 걸리는 시간이다) 식3에 식4를 대입하면 :

′       

 

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가되 되고, 이를 빛의 속도에 관하여 다시 정리하여 보면

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       ′

 

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이 된다. 여기서 주요 변수를 살펴보면

 : 빛의 속도

 : 회전 거울 (MR)의 회전속도

 : 렌즈 L1 과 L2와 사이의 거리 빼기 렌즈 L2의 초점거리  : 렌즈 L2와 회전거울(MR)사이의 거리

 : 회전거울(MR)과 고정거울(MF)사이의 거리 ′ : 현미경을 통해 보는 상의 이동거리

(Δs' = s1-s; s 는 회전거울(MR)이 정지하고 있을 때의 상의 위치, S1 은 거울이 각속도  로 회전할 때의 상의 위치이다.)

식 6은 빛이 하나의 짧은 펄스라고 가정하였을 대 유도된 것이다. 그러나 식(1~4)를 다시 보면 상의 위치의 변화는 빛이 두 거울 사이를 왕복하는데 걸리는 시간 동안 거울 MR의 각 위치의 변화에만 좌우된다. 상의 위치의 변화는 주어진 펄스의 특정한 각도에 의존하는 것 은 아니다.

연속하여 발생되는 레이저 빛을 무한히 많은 짧은 펄스의 연속이라고 생각하면, 각 펄스에 의하여 생기는 상은 같은 거리만큼 이동할 것이다. 모든 상이 같은 만큼 이동하므로 상은 하나가 된다. 이 상의 이동을 측정하고 거울의 회전속도와 두 거울 사이의 거리를 알면 빛 의 속도를 측정할 수 있다.

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3. 장비

[1] 구성

이 실험에서 기술한 방법으로 빛 속도를 측정하려면 아래 항목의 장비가 필요하다(Fig.4).

고속회전거울 세트 고정거울

측정 현미경

0.5mW 헬륨-네온 레이저 1m 광학대

레이저 정렬용 벤치

광학대 연결부품 Lens f = 48 mm Lens f = 252mm) 편광기(2개)

광학 부품 고정대 (3개) 정렬용 지그(2개)

Fig. 4 빛 속도 측정 장치에 포함되어 있는 부품

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[2] 장비 설명 A. 고속회전거울 세트

고속회전거울은 자체 전원공급기와 디지털 회전수 표시기가 따라온다. 거울은 1/4파장의 평평도를 갖고 있다. 고속 볼 베어링에 의하여 받쳐지고 있으며, 보호 상자 내에 들어있고, 직류 모터에 연결된 벨트로 구동된다. 플라스틱 잠금 쇠가 있어 정렬하는 과정 중에 거울을 고정시킬 수 있다.

광 검출기와 디지털 회전수 표시기는 거울의 회전수를 0.1%이내 또는 초당 1회전이내의 정밀도로 회전수를 측정할 수 있도록 하여준다. 거울 회전수 표시기와 조절기는 전원 공급 기의 앞면에 있다. 회전은 역방향으로도 가능하며 100회전/초에서 1,000회전/초 까지 연속 적으로 변화시킬 수 있다. 여기에 더불어 MAX REV/SEC 단추를 내리면 회전 속도를 최대 치 약 1,500회전/초로 바꾸어 준다.

주의 :

거울 회전 모터를 켜기 전에 이 설명서 끝에 있는 “측정하는 법”에 있는 주의문을 주의 깊게 읽어야 한다.

B. 현미경 측정

90배 현미경은 마이크로미터 상자에 장치되어 있어 상의 위치 이동을 정밀하게 측정할 수 있다. 현미경에 있는 십자 선을 이동 전과 후에 생기는 상의 중심에 맞춤으로서 쉽게 측정 할 수 있다. 마이크로미터 눈금의 변화로 상의 이동을 측정할 수 있는데, 0.005mm 이내로 정밀하게 측정할 수 있다.

십자 선에 초점을 맞추려면, 현미경의 대안렌즈를 위 아래로 움직여준다. 현미경의 초점 을 맞추기 위해서는 현미경 통 옆에 있는 잠금 쇠를 풀고 현미경 통을 위 아래로 움직여 준 다.

잠금쇠를 풀면, 현미경을 통에서 빼낼 수 있다. 현미경을 빼내면 상의 위치를 찾으려고 할 때 편리하다. 티슈를 통 위에 올려놓으면 스크린이 되고 현미경 없이 상을 볼 수 있다.

현미경과 마이크로미터에 더불어 마이크로미터 상자에는 빛 가르개가 있다. 상자 옆에 있 는 손잡이를 이용하면 빛 가르개의 각도를 조절할 수 있다. 손잡이가 아래를 향할 때에 빛 가르개는 45도 각도를 이룬다.

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C. 고정거울

고정 거울은 구면경으로 곡률반경은 13.5M이다. x방향, y방향으로 조절할 수 있도록 되어 있다.

D. 광학대

1m 길이의 광학대는 광학소자들을 정렬시킬 수 있도록 평평하고 수평이 맞추어져있다.

광학대는 1m 자가 붙어있고, 4개의 수평조절 나사와 윗면에는 좌석처리가 되어있어 광학소 자 고정대를 붙일 수 있도록 되어있다. 광학대의 한쪽 가에는 약간 볼록하게 “담”이 있어 광축에 맞추어 소자들을 정렬시키는 기준이 되게 한다.

E. 헬륨네온 레이저와 정렬 벤치

0.5mW, TEM00 모드, 비 편광 레이저로 632.8nm의 파장을 낸다. 정렬 벤치는 광학대와 연결되어 레이저의 정렬을 용이하게 한다.

F. 정렬용 지그

이 지그들은 광학대에 자석으로 붙으며, 2mm의 구멍이 있어 레이저 광선을 정렬시키는데 이용된다.

G. 광학부품

렌즈와 편광기의 사용법은 “설치와 정렬”부분에 나와 있다.

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4. 설치와 정렬

[1] 정렬

다음의 정렬과정은 완전 빛 속도 측정 장치를 사용할 때 적합하도록 구성되어 있다. 완전 세트의 일부 부품만을 사용하는 경우에도 일반적인 과정은 같으나, 사용하는 부품에 따라 달라질 수 있다.

중요한 점 :

알맞은 정렬은 좋은 결과를 얻는데 뿐 아니라 어떠한 결과라도 얻는데 결정적으로 중요 하다. 다음에 설명하는 정렬과정을 주의 깊게 따르기 바란다. 처음에는 정렬하는데 약 세시간 정도 걸릴 것이다. 정렬을 몇 번하여 보면 이 절 뒷부분에 나오는 정렬 요약이 도움이 될 것이다.

장비를 설치하는데 도움이 되도록 그림 5에는 각 광학부품의 대략적인 위치가 광학대 옆 에 있는 미터눈금으로 표기되어 있다. 각 광학부품의 정확한 위치는 고정거울(MF)의 위치 에 따라 좌우되므로 아래 기술되어 있는 정렬과정의 단계를 따라가면서 각 부품의 위치를 결정하여야 한다.

Fig. 5 장비의 정렬

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모든 광학부품 고정대, 측정용 현미경, 회전거울 세트는 광학대의 “Fence” (Fig. 6)에 붙여 올려 놓아야 모든 광학부품이 광축에 대하여 수직하게 된다.

Fig. 6 정확한 정렬을 위한 광학부품 올려놓기

[2] 설치

A. 광학대를 평평하고 수평한 테이블 위에 놓는다.

B. 레이저를 레이저 정렬용 벤치 위에 놓고, 1m 길이의 광학대와 끝끼리 마주 놓는다.

C. 벤치연결고리와 나사를 이용하여 광학대와 레이저 정렬 벤치를 연결한다.

상세한 것은 Fig. 7에 나와 있다. 아직 나사를 꽉 조이지는 않는다.

참고 :

벤치 연결고리를 사용하려면 광학대와 레이저 정렬 벤치의 수평조절나사를 빼내야 한다.

연결고리를 넣고 다시 나사를 집어넣어 수평을 맞춘다.

D. 광학대의 한쪽 끝에 회전거울을 놓는다.

회전거울이 광학대의 “담”에 잘 맞추어져 있는지 확인하고 앞 쪽 끝이 광학대의 눈 금자의 17cm 에 오도록 한다(Fig. 8).

E. 레이저는 회전거울 (MR) 의 가운데에 광선이 맞도록 정렬되어야 한다. 이 목적 으로 두 개의 정렬용 지그를 사용한다.

Fig. 8처럼 지그를 광학대의 양 쪽 끝에 놓는다. 정확하게 지그가 놓여있으면 지 그의 두 구멍은 광학대와 평행한 직선이 된다.

Fig. 7 광학대와 레이저 정렬 벤치의 연결

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Fig. 8 레이저를 정렬하기 위한 정렬용 지그의 사용법

F. 레이저를 켠다. 레이저 위에 있는 레이저 광선 덮개가 완전히 열려있는지 확인한다.

주의 :

레이저 광선을 들여다보지 마시오. 레이저를 직접 보거나 또는 거울에 반사된 것을 보 는 것은 눈에 몹시 좋지 않다. 또한 정렬하는 과정 중에 다른 사람의 눈에 레이저 광선 이 실수로 비추어지지 않도록 주의한다.

G. 레이저의 앞부분을 이동시켜 지그의 앞 구멍을 통과하도록 한다. 레이저의 뒷부분을 이 동시켜 뒷 지그를 통과하도록 한다. 위의 과정을 반복하여 지그의 앞 뒤 구멍을 동시에 통과하도록 한다.

Fig. 9 회전거울(MR)의 정렬

H. 레이저가 정렬되었으면, 벤치연결고리의 나사를 조이고, 다시 레이저가 정렬이 잘 되었 는지 확인한다.

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I . 회전거울을 정렬시킨다. 회전거울 MR 은 회전축에 대하여 수직이어야 하고 레이저 광 선에 대하여서도 수직이어야 한다. 이를 확인하려면 두 번째 정렬용 지그를 치우고 거울 을 회전시켜 첫 번째 지그의 구멍으로 반사되도록 한다(Fig. 9). 회전거울은 반사면과 아 닌 면이 있으므로 반사면에서 반사되게 한다. 이때는 회전거울 잠금 쇠를 조여 고정시키 고 하는 것이 편하다.

J. 첫 번째 정렬용 지그를 치운다.

K. 광학대 위 93.0cm 위치에 초점거리 48mm 볼록렌즈(L1)을 놓는다. 광학부품 고정 대는 움직이지 않고 렌즈를 살짝 옆으로 움직이면서 레이저 광선이 회전거울의 중심에 오도록 한다(Fig. 10). 렌즈 L1 에 의해서 빛은 퍼져나간다는 것에 주의하시오.

Fig. 10 렌즈 L1의 위치와 정렬

L. 광학대 위 62.2cm 위치에 초점거리 252mm 볼록렌즈 (L2)를 놓는다.

(K) 처럼 레이저 광선이 회전거울의 중심에 오도록 한다.

M. 광학대 위 82.0cm 위치에 측정용 현미경의 왼쪽 끝이 오도록 한다(Fig. 5). 빛 가르개 각도를 움직여주는 손잡이 쪽이 광학대의 미터 눈금이 있는 쪽으로 향하게 한다. 손잡 이가 아래쪽을 향하게 한다.

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주의 :

레이저와 빛 가르개 사이에 편광기를 삽입하기 전에는 현미경을 보지 않도록 한다. 빛 가르개로 인하여 빛이 약간 이용되므로 렌즈 L2 를 다시 조정하여 레이저가 회전거울의 중심에 오도록 한다.

N. Fig. 11에서 처럼 고정거울(MF)을 회전거울 MF로부터 2-15m 정도 떨어진 곳에 놓는 다. 광학대와 회전거울 MR , 고정거울 MF 를 연결하는 직선 상이의 각도는 약 12° 정도 되게 한다.(만약 20° 보다 크게 하면 반사되는 광선이 회전거울 케이스에 의해 차단되게 된다.) 고정거울을 놓을 때 광학대의 마이크로미터가 있는 쪽의 반대편에 놓아 측정도중 에 광선이 걸려 차단되지 않도록 한다.

참고 :

좋은 결과를 얻으려면 고정거울이 회전거울로부터 10-15미터 정도 떨어져 있어야 한다.

이 실험부분 끝 부분에 있는 “정확도에 관한 참고” 부분을 참조하시오.

Fig. 11 고정거울의 위치

O. 레이저 광선이 고정거울을 향하도록 회전거울의 방향을 조절한다. 이때에는 흰 종이를 써서 광선이 가는 방향을 확인토록 한다.

P. 고정거울의 위치를 조절하여 광선이 거울의 중앙에 오도록 한다. 거울 앞에 흰 종이를 놓으면 광선의 위치를 쉽게 확인할 수 있다.

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Q. 고정거울 앞에 흰 종이를 놓은 채로 렌즈 L2 를 광학대를 따라 앞뒤로 움직여 고정거 울 상에 광선이 최대한 작게 초점이 맺히도록 한다.

R. 고정거울 뒤에 잇는 정렬용 나사를 조절하여 반사된 빛이 회전거울로 오던 길을 따라 되돌아가도록 한다. 이 작업에는 두 사람이 있어 한사람은 고정거울을 조절하고 나머지 한사람은 회전거울 상의 어느 곳에 빛이 오는가를 확인하는 것이 편하다.

S. 편광기 두 개를 광학부품 고정대 양면에 붙여 레이저와 렌즈 L1 과 사이에 놓는다. 두 개의 편광기의 투과각도를 직각으로 놓고 천천히 변화시켜 현미경으로 보기 좋은 밝기로 맞추어 놓는다.

= 만약 상점(point image)을 찾을 수 없을 때 시도할 수 있는 것 방법 =

• 빛 가르개의 각도를 살짝 바꾸면서(몇 도 이내로) 마이크 로미터를 돌려 현미경의 위치를 광학대에 대하여 횡 쪽 방 향으로 상이 보일 때까지 움직여 준다.

• 현미경의 잠금 나사를 푼다. Fig. 13처럼 현미경통을 빼 내고 티슈 종이를 올려놓아 레이저 광선의 위치를 확인한 다. 빛 가르개의 각도와 마이크로미터를 움직여 상점이 현 미경 틀의 가운데에 오도록 한다.

• 현미경을 광학대 축 방향으로 약 1cm 정도 앞뒤로 움직 여 광학대의 담에 기대어 있는가를 확인한다. 만약 이러한 방법을 쓰더라도 레이저 광선이 보이지 않으면 (A)부터 다시 시작한다.

Fig. 13 광선의 상 관찰

T. 현미경의 대안렌즈를 위아래로 움직여 십자선이 명확히 보이게 한다.

U. 현미경의 잠금 나사를 풀고 현미경 통을 위아래로 움직이며 초점을 맺게 한다. 모든 기 구가 정렬이 잘 되어 있으면, 현미경을 통해 상점을 볼 수 있게 된다. 가능한 한 상이 선명하게 보이도록 조절한다.

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중요한 점 :

우리가 보기 원하는 상점 뿐 아니라 다른 상을 볼 수 있는데, 예로 렌즈 L1 로부터 반사 되는 빛의 상을 들 수 있다. 제 상을 보고 있는지 확인하려면, 회전거울 MR 과과 고정 거울 MF 사이에 종이를 놓아두어 빛을 차단하고 현미경을 들여다본다. 이때 상이 없어 지지 않으면 제 상을 보는 것이 아니다.

= 깨끗한 상 보기 =

V. 상점과 더불어 간섭무늬도 볼 수 있다(앞에서 언급한 것과 더불어). 이 간섭무늬는 상 이 깨끗하게 보이는 한 문제가 되지 않는다. 그런 간섭무늬나 이상 광선 상들은 우리가 원하는 상에 손상을 주지 않으면서 제거할 수 있다. 이것은 렌즈 L2 를 살짝 틀어주어 광축에 대하여 수직이 되지 않도록 하면 된다(Fig. 12).

Fig. 12 렌즈 L2를 틀어 깨끗한 상 만들기

[3]정렬 요약

(Fig. 5를 보고 광학부품의 대략 위치를 파악한다.)

이 요약은 본 장비와 실험에 익숙한 사람에게 유용하여 빠르게 정렬이 필요할 때 쓸 수 있 다. 전에 성공적으로 정렬하지 못 하였다면, 시간이 걸리더라도 앞에 있는 정렬과정을 따라 주기를 권한다.

(1). 레이저 광선이 고정거울 MR 의 중앙에 오도록 레이저를 정렬한다.

(정렬용 지그를 사용 한다)

(2). 고정거울 MR 과의 회전축이 광선에 대하여 수직하게 되도록 한다.

(즉, 거울을 회전시켜 반사되어 되돌아온 빛이 레이저의 출력구멍으로 곧바로 되돌아오 게 한다).

(18)

(3). 렌즈 L1을 삽입하여 레이저 광선이 초점을 맺도록 한다. 렌즈 L1 을 조절하여 고정거울 의 중앙에 레이저 광선이 오도록 한다.

(4). 렌즈 L2를 삽입하고 역시 고정거울의 중앙에 광선이 오도록 한다.

(5). 측정 현미경을 제자리에 놓고 역시 광선이 고정거울의 중앙에 오도록 한다.

주의 : 레이저와 빛 가르개 사이에 편광기를 넣지 않는 한 현미경을 보지 않도록 한다.

(6). 고정거울 MF를 회전거울 MR로부터 정해진 거리(2~15m)만큼 떨어진 곳에 놓고, 회전 거울로부터 반사된 광선이 고정거울의 중앙에 오도록 한다.

(7). 렌즈 L2의 위치를 조절하여 고정거울 상에 초점이 맺히도록 한다.

(8). 고정거울의 나사를 조절하여 빛이 회전거울로 오던 길을 따라 되돌아가게 한다.

(9). 레이저와 빛 가르개 사이에 편광기를 삽입한다.

(10). 현미경에 상이 잘 보이도록 초점조절을 한다.

(11). 편광기를 제거한다.

[4] 정렬 힌트

한 번 현미경의 초점을 맞추어 놓았다고 하더라도 관측하기에 좋은 점 상을 얻는데 힘든 경우가 있다. 현미경을 통해 보면 고정된 거울로부터 반사되어 온 점 상 이외에 여러 다른 빛들이 보일 수 있다. 이들 중 대부분은 길 잃은 간섭무늬(stray interference pattern)들 이다. 이의 원인은 렌즈의 표면에서 다중반사(multiple reflection)되어 생긴 것으로 무시해 도 된다. 만약 없애기를 원한다면 렌즈를 1-2°정도 틀어주면 된다.

길 잃은 점 (stray spot)들은 주로 회전거울의 케이스 창에서 반사된 것이다. 어떤 것이 우리가 측정하고자 하는 점인지 알아보려면, 회전거울과 고정거울 사이의 광경로에 종이를 놓아두어 없어지는 점이 우리가 보기 원하는 점이 된다.

측정하고자 하는 점이 축 상에서 상당히 떨어져 있을 때는 빛 가르개의 각도를 조절하여 움직이게 할 수 있다.

(19)

다른 통상적인 문제로는 점으로 형성되지 않고 최대위치를 알아보기 힘들 정도로 길쭉하게 나타나는 경우이다. 이 경우에는 우선 우리가 보기 원하는 점인가를 고정거울과 회전거울 사이에 종이를 놓아 확인한다. 만약 우리가 원하는 점인 경우라면 렌즈 L2를 살짝 틀어주어 한 점이 되게 한다.

일단 거울이 회전하기 시작하면 편광기 없이 현미경 을 들여다보는 것이 좋다. 그러면 정밀하게 정렬된 무늬의 모양이 바뀌는 것을 알 수 있을 것이다. 이제 마구잡이 간섭무늬 (random interference pattern)로 전체가 뒤덮이고 가운데를 따라 밝은 띠가 형성된다.

간섭무늬는 무시한다. 어쩔 수 없기 때문이다. 띠는 거울이 한 번 회전할 때마다 거울에서 직접적으로 반 사되어 빛 가르개로 오는 레이저의 상이다. 이것 역시 불가피하다.

빛 속도를 측정하는데 사용하는 점은 밝은 띠의 바로 한쪽 편에 생기게 될 것이다.

회전거울과 고정거울 사이를 종이로 막았다 열었다 하면서 어떤 것이 없어지는지 보면 우 리가 찾고자하는 점을 확인할 수 있다.

모든 것을 완전히 정렬하였으면, 점은 밝은 띠 안에 숨게 된다; 이 경우, 회전거울이 정지 하여 있고 고정거울에서 반사되는 점인가를 확인한다. 정지하고 있을 때에 맞는 점이 생기 고 있으면, 고정거울 수평 축 방향으로 약간 틀어(0.004° 보다 작게) 정렬을 흐뜨러놓는다.

이렇게 하면 실제 점 밝은 띠에서 벗어나게 할 수 있다.

(20)

5. 측정

빛 속도 측정은 거울을 고속으로 회전시키고, 이에 상응하는 상점의 이동을 현미경과 마이 크로미터로 측정함으로 이루어진다. 처음에는 거울을 어떤 한 방향으로 회전시키고, 다음 반대 방향으로 회전시킴으로서 총 광선의 이동 정도는 두 배가 되어 측정의 정확도를 높일 수 있다.

중요한 점 - 회전거울 세트 오래 쓰기

• 모터를 켜기 전에, 벌트를 손으로 움직여 거울이 잘 돌아가는지 확인함으로서 회전거 울 잠금 나사를 완전히 풀었는지 확인한다.

• 모터의 속도가 가속되고 있을 때는 언제나 모터 작동 상자의 앞에 있는 빨간 LED에 불이 들어온다. 속도가 안정되면 불은 꺼진다. 만약 잠시 기다려도 그렇지 못 하면 모터를 끈다. 어떤 것이 모터의 회전을 방해하고 있기 때문에 모터 회전을 검사한다.

회전거울의 잠금 나사를 완전히 풀었는지 확인한다.

• 모터를 최대 회전 (MAX REV/SEC) 상태로 1분 이상 사용하지 마시오. 그리고 모터를 식게 하려면 1분 이상 기다리시오.

A. 기구가 정렬되어 있고 광선의 상이 선명하게 보이는 상태에서, 회전거울 모터의 전력 공급기의 스위치를 CW(시계방향)로 맞추고 모터를 켠다. 만약 상이 선명하지 못하면 현 미경을 조절한다. 렌즈 L2를 약간 틀어 (약 1~2°정도) 상의 선명도를 향상시킨다.

최상의 상을 만들려면 현미경과 렌즈 L2 과를 여러 번 조정할 필요가 있을 것이다. 처음 에 600회전/초로 적어도 3분 정도 예열한다.

B. 회전 속도를 천천히 증가시킨다. 얼마나 광선이 이동되는지 주의하여 본다.

C. 조절 (ADJUST)손잡이를 돌려 약 1,000회전/초까지 올린다.

그 다음 최대 회전 (MAX REV/SEC) 단추를 계속 누른다. 회전 속도가 안정되면, 현미경 의 마이크로미터를 돌려 광선 상의 중심을 현미경의 십자 선에 맞추고, 광선이 이동하는 방향에 수직하도록 십자 선을 맞춘다. 모터 회전 속도를 기록하고, 모터를 끈다. 마이크로 미터 눈금 값을 읽는다.

Table 1. Data 기록

실험 횟수

모터 회전 속도 ( ) 마이크로미터 수치()

A B D 빛의

CW(오른쪽) CCW(왼쪽) CW(오른쪽) CCW(왼쪽) 속도 1

2 3

(21)

Fig. 15 각 부분의 위치 주의 :

마이크로미터 상자를 반대 방향으로 움직일 때는, 상자가 움직이기 전에 약간의 움직임 (backlash)이 항상 있고 된다. 그러나 이 오차는 작고 없앨 수 있다. 마이크로미터의 초기 위치를 조절하여 항상 같은 방향으로 마이크로미터를 돌리도록 하면 된다.

D. 거울 전력공급기의 스위치를 CCW(시계반대 방향)로 맞추어 거울의 회전 방향을 반대 로 한다. 반대방향으로 회전시키기 전에는 거울이 완전히 정지하도록 하여야 한다. (C)의 의 측정을 되풀이한다.

주의

- 거울이 1,000회전/초 또는 그 이상으로 회전할 때는 상 점이 이동 방향으로 길어지게 된다. 마이크로미터의 십자선을 결과 상의 중심에 맞추어 놓는다.

- 측정 현미경의 마이크로미터는 광선이 이동하는 방향으로 0.01mm 단위로 점차적으로 움직일 수 있다.

- 다음은 이 실험 앞 부분에서 유도한 공식으로

       ′

 

우리가 측정한 변수들로 바꾸어 보면 다음과 같이 된다.

      ′



 ′



 

   



   



이 방정식을 이용하여, Fig. 15에 있는 도표를 따라, 빛 속도 c를 계산한다. (A를 측 정할 때 렌즈 L1 와, L2 사이의 거리를 측정하여 L1 의 초점거리 48mm를 빼준다.)

(22)

정확도와 유지 보수에 관한 참고 정확도와 유지 보수에 관한 참고

중요한 점 :

구면거울 (MF)을 제외한 모든 거울과 렌즈는 렌즈 티슈로 닦아도 된다. 고정거울은 앞 면이 흠집나기 쉬운 알루미늄 코팅이 되어있으므로 알코올과 부드러운 옷감으로 닦아주 어야 한다. Windex 와 같은 암모니아가 들어있는 모든 세척액은 사용하지 말아야 한 다. 암모니아는 알루미늄 표면을 부식시키기 때문이다.

1. 정확도

광학 부품의 세밀한 정렬과 주의 깊은 측정은 이 장비를 사용하여 정확하게 측정하는데 있어 필수적이다. 이 보다는 정확도에 영향을 주는 주요인으로 고정거울과 회전거울 사이 의 거리라고 할 수 있다.

정렬 과정에서도 언급한 것처럼 회전거울 MR과 고정거울 MF 사이의 거리는 10에서 15미 터가 최적이다. 이 범위 내에서 5%이내의 정확도는 쉽게 얻을 수 있다. 만약 공간이 문 제가 된다면, 두 거울 사이의 거리를 1미터 정도로 줄일 수 있으나 그만큼 정확도도 줄어들 게 된다.

일반적으로 거리가 길면 길수록 정확도는 커진다. 빛이 두 거울 사이를 왕복하는 동안 거울 MR은 더 많이 돌아가게 되고 상의 이동 정도는 이에 상응해서 커지게 된다. 많은 이 동거리는 측정 오차의 퍼센트를 줄이게 된다.

그러나 광학 부품들은 13.5m(이는 고정거울 MF의 곡률 반경이다)에 최적의 상점을 만들 도록 설계되어 있다. 두 거울 사이의 거리가 15미터 내에 있다면 상을 초점 맺게 하는데 큰 문제는 없다. 거리가 더 멀면 상의 밝기와 상점의 초점이 떨어지기 시작하여 측정과 정 렬에 장애가 된다.

제작회사에서 측정한 전형적인 데이터를 보면 우리가 받아들이는 빛의 속도 값에서 1.5-2.5%이내가 된다.

2. 유지 보수

통상적이 유지 보수 관리는 최소한으로 하도록 제작되어 있다. 거울이나 렌즈는 주기적으 로 닦아주어야 한다.

만약 회전거울 세트에 회전 벨트가 끊어진다든지 하는 문제가 생긴다면 PASCO회사에 알린 다. 이 실험 장비를 고치려는 것은 바람직하지 않다.

Figure

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References

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