/ sec 220

[1] 다음 소자에 정현파 전압을 인가할 때, V-I 단자 특성을 써라(25점)

[2] Electronic lamp는 고주파에서 동작하며 에너지를 수은증 기에 전달하여 수은 증기가 phosphorus 막을 때려서 빛을 발산한다. 그림의 회로에서 R, C 가 얼마일 때 최대 전력을 전달받는가? 등가회로는 그림과 같고 R, C는 lamp의 크기 와 phosphorus의 종류에 의해 결정된다.

(a)

R, C를 구하여라. (15점)

(b)

전달되는 최대전력을 구하라(10점)

10

7

/ sec 220

o

o rms

rad

v V

ω

⎛ = ⎞

⎜ ⎟

⎝ = ⎠

회로이론 2 중간고사-2007. 11. 14

1

3 2

411

OUT +

-

V+V-

R3 C2 R1

1 3

2

411

OUT +

-

V+V-

R4 V1

R5

2

V

_osin _o

t

v = ω

R R1=100

C L1=1uH R = 100 Ω L = 1 μH

[3] 다음 회로는 불평형 삼상회로이다. 캐패시터가 연결된 상 을 a 상이라고 하고, 그리과 같이 200Ω이 연결된 상을 각 각 b상, c상 이라고 하자. 그림과 같이 전원이 연결되었을 때, Z₂

, Z

₃중 어느 소자의 전류가 크겠는가? (25점)

(a)

주파수가 60 Hz일 때 Z₁은 얼마인가?(5점)

(b) I

^bn을 구하여라.(10점)

(c) I

_cn을 구하여라.(10점)

[4] 다음 회로의 전달함수를 구하라.

(a)

(b) RC=0.1 이고, R₁/R₂=3 일 때, Bode Diagram을 그려라.

(15점).

( ) o

s

V ( ) H( ) =

V ( ) ω ω

ω

^10점

+ R1

- C

Vs Vo

R2

1 3

2

411

OUT +

-

V+V-

R

회로이론 2 중간고사-2007. 11. 14

1

3 2

411

OUT +

-

V+V-

R3 C2 R1

1 3

2

411

OUT +

-

V+V-

R4 V1

R5

[1] 다음 소자에 정현파 전압을 인가할 때, V-I단자 특성을 써라(15점)

이상적인 op-amp는 양단의 입력단자가 virtual short 이므로

V₁=V₃=V₅

이다. 또한 op-amp의 입력 전류도 없으므로

I_i=I₁ I2=I3

I4=I5

이다. 위의 식을 이용하면, 다음과 같이 단자의 입력전압이 V₁일 때 입력전류 I_i 를 유도할 수 있다.

I V R

V R

I I V

R

V V I R V V

R R V 1 R R I V V

R

R R R V

I I R

R R V

V V I

jωC V 1 R

jωC R R I₂

I3

I₄ I_i

I₅ V₅ V₄ V₃

V₁

V₂ I₁

I V V R

R

jωR C R R V

I I R

jωR C R R V

이때 단자의 Impedance Z 는

Z=

^V_I

jω

^{R C R R}_R

jωL , where L=

^{R C R R}_R

즉 위의 소자는 인덕턴스가 L 인 인덕터 특성을 보인다. 따라서 입력전류 I 는 입력전압 V 보다 위상이 90° 늦고, 크기는 1/(ωL .배가 된다.

[2] 다음 회로의 전달함수를 구하라. (20점)

Sol) (a)

(b) RC=0.1 이고, R₁/R₂=3 일 때, Bode Diagram을 그려라.

(10점).

2 2

( ) 4 , ( ) arctan( )

1 10 10

H ω H ω ω

= ω ∠ = −

+

이므로

+ R1

- C

Vs Vo

R2

1 3

2

411

OUT +

-

V+V-

R

2 3

1 2

2 1 2

1 2

node 2 KCL

node 3 KCL

(1 )

1

( ) (1 ) 1

1

o

o

s

s

o s

V V V

V V R R

V V V

R R R

V V V

V j RC V

R j C

V R

H V R j RC

ω ω

ω ω

= =

− −

= ∴ =

− = ∴ = + ⋅

+

∴ = = +

+

에서 을 적용하면

에서 을 적용하면

[3] Electronic lamp는 고주파에서 동작하며 에너지를 수은증기에 전달하여 수은 증기가 phosphorus 막을 때려서 빛을 발산한다. 그림의 회로에서 R, C 가 얼마일 때 최대 전력을 전달 받는가? 등가회로는 그림과 같고 R, C는 lamp의 크기와 phosphorus의 종류에 의해 결정된다.

(20점)

(a) R, C를 구하여라. (15점)

(b) 전달되는 최대전력을 구하라(5점)

10

7

/ sec 220

o

o rms

rad

v V

ω

⎛ = ⎞

⎜ ⎟

⎝ = ⎠

Sol) 회로

최대 전

s

1

R

=

(

j L

ω

_s

L_S RS R R 10 C 1 10

(별해) 소스와

최대전력 따라서,

이다

(b)

P

max

∴ =

v

로에서 load의

L

1

Z R

j

ω

= +

전력이 전달되

2 2 2

R

ω

R C

+

)

^∗

= −

j

ω 1 +

RC 10 0 1 10 1

01 10

부하 각각의

력이 전달되기

2

22

4 4 1

o s

v

=

R

=

⋅

2 _osin

v

=

v ω

Rs = 100 Ω

의 임피던스를

1

R R

ω

RC

ω

= − +

되기 위해서

2

2 2 2

R C

ω

R C

+

10 1

99 pF

어드미턴스 YS

기 위해서는

R R

2 2

20 121 W 10 ⁼

ot ω

Ls = 1 μH

를 구하면

2

2 2 2

j R C R C

ω ω

Ls

∴ =

01 Ω

스 Y_S와 Y_L은 1 R jωLS

ω L_S

RS 1

W

2

2 2 2

1

R C

ω

R C

+

RS jωLS

R ω L_S

YL YS

101 Ω, C

2

, YL 1 R

L_S R ω LS

jωC

99 pF

[4] 다음 회로는 불평형 삼상회로이다. 캐패시터가 연결된 상을 a 상이라고 하고, 그리과 같이 200Ω이 연결된 상을 각각 b상, c상 이라고 하자. 그림과 같이 전원이 연결되었을 때, Z₂, Z₃ 중 어느 소자의 전류가 크겠는가? (25점)

(a) 주파수가 60 Hz일 때 Z₁은 얼마인가?(5점) (b) I_bn을 구하여라.(10점)

(c) I_cn을 구하여라.(10점)

Sol) (a)

(b)

(c)

이때, 전구의 저항이 같고,

lI_bnl>lI_cnl

이므로 전구 B가 더 밝다.

10 166 16 377

1 1

1 6

j

j C

j = −

×

= ×

=

₋

Z ω

o o

o

o o

o o

o AB BC

bn

36 . 225 91

. 93 0 . 58 52 . 77

43 . 166 73 . 70

) 90 166 )(

200 ( ) 200 )(

200 ( ) 200 )(

90 166 (

) 0 200 )(

200 ( ) 120 200

)(

90 166 (

A

1 3 3 2 2 1

3 1

∠

− =

∠

= ∠

−

∠ +

+

−

∠

∠

−

−

∠

−

= ∠

+ +

= −

Z Z Z Z Z Z

V Z V I Z

o

o o

o o

o BC CA

cn

06 . 123 259

. 0

) 90 166 )(

200 ( ) 200 )(

200 ( ) 200 )(

90 166 (

) 120 200

)(

90 166 ( ) 120 200 )(

200 (

A

1 3 3 2 2 1

1 2

∠

=

−

∠ +

+

−

∠

−

∠

−

∠

−

= ∠

+ +

= −

Z Z Z Z Z Z

V

Z

V

I Z

[5]공공방 출력 전 transfo

(a) 4개

(b) 각 (4점 (c) 변 (d) 스 (e) 전

Sol)

(a)

최대 출

(b)

(c)

방송용 스피커 전압은 70.7 ormer를 시스

개의 unit(8Ω 이때 최대 출

스피커에 최 점)

압기의 권선 스피커가 10 W

원시스템에서

력 = 4x 10 W

전원에서 바

변압기의 권

커 시스템은 V_rms 이고 스템에 병렬

스피커와 1 출력은 몇 W 최대 10 W 출

선비는 얼마인 W 출력을 낼 서 4개 스피커

W = 40 W

바라본 각 스피

권선비 a 는

하나의 시스 내부저항이 연결 할 수

0 W transfo W 인가? (4점)

출력을 내려면

인가? 정수로 낼 때 스피커 커를 본 전

피커의 인피

ZP

V

a

스템에 여러 이 매우 작다

있다. (20점)

rmer)을 시스 )

면 전원에서

답하라 (4점 전압과 전류 부하는 몇

던스 Z_p 는

V P

70.7 10

Z_P ZL

500 8

스피커를 연 다. 8 Ω 스피

스템에 병렬

본 각 스피커

점)

류를 구하라.

Ω인가? (4점

500 Ω

7.91

연결해서 사 피커와 10

연결한 회로

커의 임피던스

(4점) 점)

용한다. 이 W audio m

로를 그려라.

스는 몇 Ω인

시스템의 matching

인가?

이므로 8:1 이다.

(d)스피커의 전압 V_L 과 전류 I_L은

V_L V_P a

70.7

7.91 8.94 V 9 V

I

_L

V

_L

Z

_P

1.12 A

(e) 전원 시스템에서 보았을 때 4개의 저항이 병렬로 연결되어 있으므로, 전부하 Z_T는

ZT

Z_P

4 125 Ω 이다.

[1] Compensated attenuator Probe

위 회로는 오실로스코프로 전압파형을 측정할 때를 나타내고 있다. v_i 는 측정하려는 단자간 전압이고, Probe는 RC 병렬 회로이고 오실로스코프에서는 내부에 RC 병렬회로가 우선적 으로 연결되어 있다.

(a)

C₁, C₂ 의 초기전압이 각각 V₁(0), V₂(0) 이었다고 가정하 고, 회로를 그리고, 전달함수를 구하라. (15점)

(b)

입력 전압의 초기전압을 V_i(0) 이라고 했을 때 , C₁, C₂의 초기전압을 V_i(0)로 나타내고, 초기전압의 영향이 출력전 압에 나타나지 않을 때의 조건을 구하라 (5점)

(c)

(b)의 조건이 만족될 때 전달 함수 를 구하라 (5점)

(d)

(c)의 결과가 의미하는 바를 써라.

-힌트-

오실로스코프 내부의 저항 R₂는 1 MΩ 정도로 볼 수 있다.

여기에 프루브 저항 R₁을 연결하면, 입력전압을 적절히 줄인 전압을 오실로스코프에 입력할 수 있다. 그러나 오실로스코프는 내부 정전용 량 C₂(약 20 pF)가 존재하므로 R₂에 C₂가 병렬연결되고 이에 따라 치 명적인 문제가 발생한다. 이를 해결하기 위하여 C₁이 추가되었다.

그 이유는 무엇인가?

[2]

(a) V_g를 Fourier급수(4항까지)로 나타내라.

(즉, 영이 아닌 4항까지 구할 것) (8점) (b) 주파수 영역에서의 V_o를 각각 구하라.

즉, V_o(1항), V_o(2항), V_o(3항), V_o(4항)의

크기와 위상을 구하라 (8점)

(c) (b)를 이용하여 시간 영역에서의 V_o(t)를 구하라 (4점) (d) 그림 2-3은 시간 영역에서의 응답이다.

이 출력의 Fourier 급수 (c)와 같음을 보여라 (5점) (제 1항 만을 보이면 됨)

회로이론 2 기말고사-2007. 12. 10

/ 2 / 2

( / 2) / 2 / 2

2 , 0 / 2

1

2 , / 2

1

t RC m

o m t RC

t T RC

m

o m t RC

v V V e t T

e

v V V e T t T

e

−

−

− −

−

= − ≤ ≤

+

= − + ≤ ≤

+

김용권 교수님 강좌

o i

V (S) H (S) =

V (S)

1/2

)

H (S

C₁

R₁

R₂ C₂ V_o V_i

Probe Oscilloscope

v

_o R

V_g C

그림 2-1

t

2T 1T

1/2T V_m

-V_m

V_g

그림 2-2

t

2T 1/2T 1T

V_m

-V_m

V_o

그림 2-3

[4] 다음의 A회로망에서 측정값은 아래와 같다.

측정1.

측정2.

이 A회로망을 아래와 같이 회로를 구성하였다.

다음을 구하라.

(a)

A회로망에 적절한 parameter를 구하라 (10점)

(b)

(a)의 회로망으로 구성한 회로에서 R₀에 최대전력을 전 달하려 한다. 이 때 필요한 등가호로를 그려라. 그리고 각 값을 구하라. (10점)

(c) R₀에 전달되는 최대 전력을 얼마인가? (5점) [3] 다음 회로는 Sallen-Key fileter를 표현한 회로들이다.

이 회로를 이용하여 다음 물음에 답하라.

공진 주파수가 1,000 Hz이고, bandwidth가 50 Hz인 band- pass pass filter를 설계하라.

(a)

회로 1~4 중에서 저주파수 통과 필터를 골라서 회로 번호 를 기입하고, 회로도를 답안지에 그려라 (5점)

(b)

(a)의 회로도에서 전달함수를 구하라. 회로식을 풀어서 유 도할 것 (10점)

(c)

공진 주파수가 1,000 Hz 이고, bandwidth가 50 Hz 가 되 도록 각 소자 값을 정하라 (10점)

회로이론 2 기말고사-2007. 12. 10

김용권 교수님 강좌

2/2 v

₂

v

₁

I

₂

I

₁

A 회로망

v

₂

v

₁

I1 I2

A 회로망

V

₁

= 4 V , I

₁

=5 mA , V

₂

= 0 V , I

₂

= -200 mA V

₁

= 20 mV , I

₁

=20 μA , V

₂

= 20 V , I

₂

= 0 A

5.25 mV 250 Ω

R₀

1.

(a)

C1, C2의 초기전압이 각각 V1(0), V2(0)이었다고 하자. 이때 회로도를 그리고 Vo(s)/Vi(s)를 구 하여라.

1

i o 1 1 1

1

2

2 2 2

2

i o

1 i o 1

1

o

2 o 2 2

2

1 1 1

o i

1 2

1 2

1 2 1 2

V (0)

V (s)-V (s)= 1 I (s)+ =R (I(s)-I (s))

C s s

V (0)

Vo(s)= 1 I (s)+ =R (I(s)-I (s))

C s S

node A KCL

V (s)-V (s) C (V (s)-V (s))-C V(0)+

R V (s)

=C sV (s)-C V (0)+

R s+ 1

C C R

V (s)= ( )V (s

C +C R +R

s+ R R (C +C )

에서 을 적용하면

2 2 1 1

1 2

1

1 2

C V (0)-C V (0)

)+ R +R

(C +C2)s+

R R

(b)

입력전압의 초기전압을 Vi(0)이라고했을 때 , C1, C2의 초기전압을 Vi(0)로 나타내고, 초기전압 의 영향이 출력전압에 나타나지 않을 때의 조건을 구하여라.

2 2 1 1

1 2

1 i 2

1 2 1 2

2 2 1 1

C V (0)-C V (0)=0

R R

V (0)= V (0), V (0)= V (0)

R +R R +R

C R =C R

i

(c)

(b)조건이 만족될 때 전달함수 H(s)를 구하여라.

o 1 1 1

1 2

i 1 2

1 2 1 2

s+ 1

V (s) C C R

H(s)= = ( )

V (s) C +C R +R

s+ R R (C +C )

(d)

C1이 없다고 가정하면, input과는 관계없이 R1,R2,C2에 의한 bias값이 존재하므로 입력값에 따른 원하는 파형을 얻을수 없다. 오실로스코프 내부에 (b)의 조건을 만족시키는 C1을 추가하여 오실로스코프 내부의 bias값을 상쇄하여 입력 값에만 의존하는 output 파형을 얻어낼 수 있다.

2.

(a)

Vg를 Fourier급수로 나타내라.

g 0 n 0 n 0

0

n

m

n g 0 m 0

T T/2

m

m m m m

0 0 0

V =a + a cosnω t+ b sinnω t a =average of one period=0

Vg , a =0

2V

2 4

b = V (t)sinnω tdt= V sinnω tdt= [1-cosnπ]

T T nπ

= 4V , : 0, :

4V 4V 4V 4V

Vg(t)= sin sin 3 sin 5 sin

3 5 7

n odd n even n

t t t

π

ω ω ω

π π π π

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠

+ + +

∑ ∑

∫ ∫

가 기함수이므로

0 0

7 t , 2

T ω ω = π

(b)

주파수 영역에서의 Vo를 각각 구하여라. 1항부터 4항까지의 크기와 위상을 구하여라

)) 7

( tan 90 ( ) 7 ( 1 7 ˆ 4

)) 5

( tan 90 ( ) 5 ( 1 5 ˆ 4

)) 3

( tan 90 ( ) 3 ( 1 3 ˆ 4

)) (

tan 90 ( ) ( 1 ˆ 4

,

) 90 7 (

ˆ 4 , ) 90 5 (

ˆ 4 , ) 90 3 (

ˆ 4 , ) 90 4 (

ˆ ) (

)) ˆ ( tan ( ) ( 1

1 /

1 / ˆ 1

0 1 2

0 7

0 1 2

0 5

0 1 2

0 3

0 1 2

0 1

7 5

3 1

1 2

RC RC

V V

RC RC

V V

RC RC

V V

RC RC

V V

V V V V

V V V V

a

V RC RC

C V j R

C V j

m o

m o

m o

m o

m g m

g m

g m

g

g g

o

ω ω π

ω ω π

ω ω π

ω ω π

π π

π π

ω ω ω

ω

−

−

−

−

−

−

°

− + ∠

=

−

°

− + ∠

=

−

°

− + ∠

=

−

°

− + ∠

=

°

−

∠

=

°

−

∠

=

°

−

∠

=

°

−

∠

=

− + ∠

+ =

=

이므로

로부터 문제

T where

₀

₌ 2 π

w

(c)

(b)를 이용하여 시간영역에서의 Vo(t)를 구하여라.

( )

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅ +

+ − +

+ − +

+ − +

+ −

⎥ =

⎦

⎢ ⎤

⎣

= ⎡

−

−

−

∞ −

∑

=

) 7 ( tan 7

sin(

) 7 ( 1 7 4

) 5 ( tan 5

sin(

) 5 ( 1 5 4

)) 3

( tan 3

sin(

) 3 ( 1 3 4

) ( tan sin

) ( 1 ˆ 4

Re ) (

0 1 2 0

0

0 1 2 0

0

0 1 2 0

0

0 1 2 0

1 0

0

RC t

RC V

RC t

RC V

RC t

RC V

RC t

RC e V

V t

V

m m m m n

t jnw on o

ω ω ω

π

ω ω ω

π

ω ω ω

π

ω ω ω

π

{ } { }

{ } { }

{ }

{ } _⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ +

× +

− +

× +

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ − −

× + + +

−

− ×

=

=

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ −

× +

− +

− +

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ −

× + + +

− −

=

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

⎭ ⎬

⎫

⎩ ⎨

⎧

− + + ×

− +

− +

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

⎭ ⎬

⎫

⎩ ⎨

⎧

− + + ×

− −

=

+ +

− + +

−

=

=

=

=

−

−

−

−

− +

−

−

−

−

+

−

−

−

− −

−

−

−

+

−

−

−

−

−

−

−

−

−

∞

−∞

=

+

∫ ∫

∫

∑ ∫

/ 1 1

1 1

2 2 1

/ 1 1

1 1

) 2 2 1 (

ˆ

, odd n , ˆ 0

, even n

/ 1

1 1

2 1

/ 1 1

1 1

1 2 1

/ 1

1 1

2 1

/ 1

1 1

2 1

1 ) ( 2 ) 1

1 ( 2 1

T ˆ 1

, ˆ

) (

T e

ˆ 1 where ) ˆ

(

(c) 수가 Fourier

(d) 이출력의

2 / 0 2

/ 0

2 / 0

2 / 0

) 2 2 / ( 0 2

/ 2

0

) 2 / ( 0 2

/ 0

2 / /

1) (

0 2

/ 0

2 /

0 ) / 1 ( 0 2

/ 0

2 /

0 /2

/ 2 / /

2 / 0

jnw -

0 0

0 0

0 0

0

0

0

0 0

RC T RC

T m m

RC T RC

T m m

n n

jn n

j RC T RC

T jn m

n m j

jn RC T RC

T jn m

m

T

T t RC jnw T t RC

T t m

m jnw

T t jnw RC RC

T t m

m jnw

T T

T

t RC jnw t RC T

m m

t RC jnw t RC T

m m

T

t -jnw n

n o

n

T t

t

t n

t jnw n

jnw e RC e

V jnw

V T

jnw e RC e

V jnw

V C T

C

e jnw e

RC e

e V jnw e

V T

jnw e RC e

e V jnw V T

e jnw e

RC e

e V t jnw V T

jnw e RC e

e V t jnw V T

dt e e e

V V dt T

e e e

V V T

dt v(t)e C

C t

v

dt f(t)

C e

C t

f

이면 이

되고 이

식에서 위의

이면 이

구해보면 값을

의 이용하여

를

보여라 같음을

와 급

π π

π π

π π

( ) ( )

{ }

{ }

[ ]

있다 . 수 얻을 Series

Fourier 인

2 ˆ

Re ˆ

) (

) (

odd is n where ))

( tan 90 ( ) (

1 2 1 ˆ

)) (

tan 90 ( ) (

1 1 2

1 1 4

/ 1 1 4 1

/ 1

4 4

1

1 )

2 / (

1 1 1

2 4

1

1 / 1

1 1 1

2 4

1

, 1

0 1 2

0

0 1 2

0 0 0

0 0 0

0 0

2 / 0

2 / 0

2 / 2

/ 0

2 / 0

0 0

를 는 통해

이를

∑

^∞

∑

−∞

=

∞

=

−

−

−

−

−

−

−

=

=

−

°

− + ∠

=

∴

−

°

− + ∠

+ =

×

=

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

− +

×

=

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

− +

=

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ × − × +

× + + +

=

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ − − − +

× + + +

=

n n odd

t jnw n t

jnw n o

o m n

m m

m

m m

RC T RC

T m m

RC T RC

T RC

T m m

e C e

C t

v

t v

RC nw RC

n nw C V

RC nw RC

n nw V RC jnw T

jnw V

jnw RC

jnw jnw

V T

jnw RC

V jnw

V T

jnw e RC e

V jnw

V T

e jnw e

RC e

V jnw

V T

π

π

이는 (c) 에서 구한 것과 같다.

실제로

V

_o 의 1항인

V

_o1을 비교해 보면, 위의 식에서,

[ ]

T where 2

)) (

tan sin(

) ( 1

1 ˆ 4

2

Re

₀ ¹ _{0 0}

2 0 1

1

0

π

π ₊ ^{− =}

=

= w t

⁻

w RC w

RC w e V

C

V

_o ^{jwt m}

로써 (c) 에서 구한

V

_o1과 같음을 알 수 있다.

3.

(a).

회로2

(b)

회로의 전달함수( Vo(s)/Vi(s))를 구하여라.

2 2 1

1 2

0 1

2 2 0

2 ( 2

R V V

sc R

V V

A

V Vi V V

sCV sC V V1) 0

R R

= +

=

− + + − + − =

식 (2)를 식(1)에 대입하면,

) 4 ...(

...

2 1 2 1

2

2

2

RCS V RCS

A V V RCS

RCS

_o

= + + =

식(3)을 정리하면,

3 ) , 1 ( 1

1 1

1 ) 3

(

) (

1 3

2

1 ) 2 (

2 ) 1 2 2

(

, (5)

(4)

) 5 .(

...

0 2 )

2 (

2

2 2 2 2

2 2 2

1 2

Q A w RC

w S Q w

S

w A s

S ARC RC

S C R

ARCS V

V

V ARCS V

RCS A RSC RCS

S C R

R V V A SC V R

RSC A

RSC SC R

R SCV V R

V V SC R

o

o o

o i

o

i O

i o o

i o

= −

= +

× +

= ×

+

−

= +

+ =

− + +

= +

× − + +

=

−

−

− +

대입하면 에

식 를 식

(C)

된다.

하면 으로

10 1592

1 . 0 2 1000

1 1

1 . 0 ,

95 . 2 20

/ 2

50

) / ( 2 100

6

= Ω

×

×

= ×

=

=

=

∴

=

∴

=

×

=

×

=

π

−

μ π π

C R w

F C

A Q

Q w BW

s rad w

o

o o

두면 로 따라서

4.

(a)

측정값에서 V₂=0, I₂=0이므로, 이 조건에서 parameter를 구할 수 있는 것은 T-parameter이다.

1 11 12

2 21 22

V a a V

V = a a -I

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

2

2

에서, 주어진 조건을 이용하면

T-parameter= ^{11 12} = 이다.

21 22

a a

a a

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎣ ⎦

-3

-6

10 20

10 0.025

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎣ ⎦

(b)

R0에 전달되는 최대전력을 구하기 위해서는 port2에서 바라본 Thevenin 등가회로를 구하면 된다.

2

g

1 11 2 12 2

1 21 2 22 2

g g 1 1

2 o 2

g th 2 I =0

21 g 11

12 22 g

2 th

2 V =0 11 21 0

V =a V -a I I =a V -a I V =R I +V V =-R I

V = V = V =4.2 V a R +a

a +a R

R = V = =24 kΩ

I a +a R

(c)

R₀에 전달되는 최대 전력은 얼마인가?

R_th=R_o일 때 최대전력이 R_o에 전달된다.

(2.1) V

2

=210 mW

21kΩ