Ⅷ 자료의 정리와 해석 자료의 정리와 해석

(1)

도서관에는 많은 책이 보관되어 있지만 체계적으로 정리되어 있어 필요한 책을 쉽게 찾을 수 있다.

Ⅷ ^{자료의 정리와 해석}

¹³^{줄기와 잎 그림} 히스토그램과 도수분포다각형²^{도수분포표} 4 상대도수와 그 그래프 5 실생활 자료의 정리와 해석

자료의 정리와 해석

실생활 자료의 정리와 해석

249278중등수학류희찬교과서1-08(8).indd 249 2017-04-26 오후 3:28:23

(2)

되짚어 보기

1

다음은 우리나라가 1988년부터 2016년까지 하계 올림픽 대회에서 딴 금메달 수를 조 사하여 나타낸 표이다. 이 표를 막대그래프로 나타내시오.

막대그래프 초3~4

년 1988 1992 1996 2000 2004 2008 2012 2016

금메달 수 (개) 12 12 7 8 9 13 13 9

5

0 10

1988 1992 1996 2000 2004 2008 2012 2016 (개)

금메달 수 년

3

오른쪽은 효진이네 반 학생 40명의 혈액형을 조사하여 나 타낸 원그래프이다. 혈액형이 B형인 학생 수를 구하시오.

원그래프 초5~6

0

75 25

50 A형

B형 O형

AB형 혈액형(%)

이전에 배운 내용의 이해도를 표시해 보세요.

0 50 100

▶` 조사한 수를 막대 모양으로 나타낸 그래프를 막대그래프 라고 한다.

▶` 전체에 대한 각 부분의 비율 을 원 모양으로 나타낸 그래 프를 원그래프라고 한다.

(대한체육회, 2016년)

2

다음은 어느 지역의 2015년 월별 강수량을 조사하여 나타낸 표이다. 강수량이 60`mm 이상 80`mm 미만인 달의 수를 구하시오.

수의범위 초5~6

1월 2월 3월 4월 5월 6월 7월 8월 9월 10월 11월 12월

15.6 22.8 31.7 88.9 23 75 181.6 71.8 33.8 60.2 89.9 37.5

(단위: mm) 2015년 월별 강수량

(기상청, 2015년)

250

Ⅷ. 자료의 정리와 해석

(3)

형찬이의 일기

단원을 시작하며

2016년 11월 일

어머니께서 지난달에 사용한 전기 요금이 많이 나왔다며 속상해 하셨다. 우리 집 전기 요금이 다른 집에 비해 많이 나온 편인지 궁 금해져서 우리 아파트 단지에서 40가구의 지난달 전력 사용량을 조 사하였다.

하지만 조사한 자료에서는 우리 집 사용량 269 kWh가 많이 나 온 건지, 아니면 적게 나온 건지 알아보기가 어려웠다.

복잡한 자료를 알아보기 쉽게 정리하는 좋은 방법이 없을까?

지난달 전력 사용량 (단위 : kWh )

284 263 287 291 286 276 250 272 255 271 273 282 254 279 276 263 269 266 262 283 274 268 271 305 272 275 267 259 269 293 283 292 270 266 271 288 268 278 255 270

이단원에서는실생활의다양한자료를수집하여표나그래프로

나타내고,이를해석하는방법을알아본다.

단원을 시작하며

251

(4)

줄기와 잎 그림

자료를 줄기와 잎 그림으로 나타내고 해석할 수 있다.

탐구 학습의 〈 자료 1 〉은 각 학생의 이모티콘 사용 건수는 알 수 있지만, 자료의 분포 상태를 알아보기는 쉽지 않다.

자료의 분포 상태를 쉽게 알아볼 수 있도록 〈 자료 1 〉을 다음 순서에 따라 그림 으로 나타내 보자.

➊ 자료를 줄기와 잎으로 구분한다. 이때 줄기 는 십의 자리의 숫자, 잎은 일의 자리의 숫 자로 정한다.

➋ 세로선을 긋고, 세로선의 왼쪽에 줄기에 해 당하는 수를 크기순으로 쓴다.

➌ 세로선의 오른쪽에 각 줄기에 해당되는 잎 을 크기순으로 쓴다.

탐구 학습

줄기와 잎 그림은 무엇인가요?

열기 오른쪽 〈 자료 1 〉은 지훈이네 반 학생 20명의 하루 동안의 이모티콘 사용 건수를 조사하여 나타낸 것 이다. 사용 건수가 20건 이상 30건 미만인 학생 수를 구하여 보자.

다지기 이모티콘 사용 건수가 20건 이상 30건 미만인 자료는 21건, 24건, 26건, 26건, 28건, 29건 이므로 명이다.

이모티콘 사용 건수

〈 자료 1 〉 (단위 : 건 )

45 33 13 10 36

21 40 38 39 24

12 11 57 26 53

43 26 28 32 29

키우기 자료를 알아보기 쉽게 그림으로 정리하는 방법은 무엇일까?

중복된 자료의 값은 중복된 횟수만큼 나열한다.

(1|0은 10건)은 줄기가 1 이고 잎이 0일 때, 10건임 을 뜻한다.

열차 시간표는 열차 출발 시각을 알아보기 쉽도록 시간대별로 정리한 것이다.

29

줄기와 잎 그림

줄기 잎

1 2 3 4 5

0 1 2 3 1 4 6 6 8 9 2 3 6 8 9 0 3 5 3 7

이모티콘 사용 건수

〈 그림 1 〉 (1 | 0은 10건)

252

(5)

자료를 이처럼 나타낸 그림을 줄기와잎그림이라고 한다. 이때 이모티콘 사용 건수와 같이 자료를 수량으로 나타낸 것을 변량이라고 한다.

줄기와 잎 그림으로 자료를 정리하면 원래의 변량을 정확히 알 수 있을 뿐만 아 니라, 자료의 전체적인 분포 상태도 쉽게 파악할 수 있다.

⑴ 줄기와 잎 그림을 완성하시오.

⑵ 잎이 가장 많은 줄기를 구하시오.

⑶ 30경기 이상 출전한 선수는 몇 명인지 구하 시오.

줄기 잎

0 1

출전 경기 수 ⁽⁰| 1은 1경기)

다음은 남자 프로 농구 정규 시즌에서 어느 농구팀 선수 18명의 출전 경기 수를 조사하여 나타낸 것이다. 물음에 답하시오.

문제

1

출전 경기 수 ⁽단위 : 경기⁾

9 52 54 52 16 6 16 1 17

6 31 54 40 51 48 13 38 28

다음은 어느 자전거 동호회 회원 24명의 나이를 조사하여 나타낸 것이다. 물음에 답 하시오.

예제

1

| 줄기와 잎 그림 해석하기

⑴ 줄기는 십의 자리의 숫자, 잎은 일 의 자리의 숫자로 정하여 줄기와 잎 그림을 그리면 오른쪽과 같다.

이때 잎이 가장 많은 줄기는 3이 다.

⑵ 10대가 3명, 20대가 5명이므로 30 세 미만인 사람은 8명이다.

풀이

회원의 나이 (단위 : 세 )

19 27 44 48 36 52 20 37 32 50 25 41

32 38 33 26 17 28 54 46 19 31 35 46

⑴ 줄기와 잎 그림을 그리고, 잎이 가장 많은 줄기를 구하시오.

⑵ 나이가 30세 미만인 사람은 몇 명인지 구하시오.

줄기 잎

1 2 3 4 5

7 9 9 0 5 6 7 8

1 2 2 3 5 6 7 8 1 4 6 6 8

0 2 4

회원의 나이 ⁽¹| 7은 17세)

 ⑴ 풀이 참조 ⑵ 8명 46

1. 줄기와 잎 그림

253

(6)

생활 주변에서 우리 반 학생들의 신발 크기, 야구 선수들의 홈런 수 등과 같은 자료를 모둠 별로 조사하여 줄기와 잎 그림으로 나타내 보자. 또, 정리한 줄기와 잎 그림에 대한 문제를 만들고, 친구들과 바꾸어 풀어 보자.

문제 만들기

2

^창의^•^융합

오른쪽 그림은 어느 날 전국 21개 지역의 최고 기온을 조사하여 나타 낸 것이다. 물음에 답하 시오.

인천5.1 서산6.3

수원8.4 전주

9.2 광주9.4

대구 10.8 _울산

10.4 부산 여수 11.6 11.8

창원 11.8 제주11.1

포항7.9

목포6.8 흑산도7.2

대전8.9 청주

7.5 ^안동9.9

울릉도/독도 서울 6.2

6.3

춘천7.2 ^강릉5.2

동해

1

다음은 수진이네 반 학생 25명의 1분 동안의 윗몸 일으 키기 기록을 조사하여 나타낸 줄기와 잎 그림이다. 물음 에 답하시오.

⑴ 윗몸 일으키기 기록이 40회 이상인 학생 수를 구 하시오.

⑵ 윗몸 일으키기 기록이 30회 이상 40회 미만인 학 생은 전체의 몇 %인지 구하시오.

⑴ 줄기와 잎 그림을 완성하시오.

⑵ 최고 기온이 3번째로 높은 지역을 말하시오.

줄기 잎

1 2 3 4 5

0 8 9 0 2 5 9 3 4 5 5 6 1 2 2 7 8 8 8 2 3 4 5 7 9

윗몸 일으키기 기록 (1 | 0은 10회)

줄기 잎

5 6

1 2 2

최고 기온 ⁽5 | 1은 5.1`¾) 정답 및 풀이 311쪽

스스로 확인하기

이 단원의 이해도를 표시해 보세요.

0 50 100

(기상청, 2016년)

254

249278중등수학류희찬교과서1-08(8).indd 254 2017-07-17 오전 11:29:04

(7)

도수분포표

자료를 도수분포표로 나타내고 해석할 수 있다.

탐구 학습

도수분포표는 무엇인가요?

열기 다음 〈 그림 1 〉은 2014년 12월의 서울특별시 출생아 수를 구별로 조사한 것이다. 출생아 수 가 300명 이상 400명 미만인 구는 몇 곳인지 구하여 보자.

도봉구188 노원구358 강북구168

성북구264 중랑구 271 은평구311

종로구63 서대문구182

중구80

동대문구191 광진구227 성동구176 용산구160

마포구261 강서구409

양천구262 영등포구 구로구 272

320 금천구129

관악구285 동작구286

서초구301 강남구334

송파구455 강동구306 서울특별시 구별 출생아 수

〈 그림 1 〉 (단위 : 명 )

다지기 출생아 수가 300명 이상 400명 미만인 구는 은평구 311명, 노원구 358명, 구로구 320명, 서초구 301명, 강남구 334명, 강동구 306명으로 곳이다.

키우기 자료를 구간별로 알아보기 쉽게 표로 정리하는 방법은 무엇일까?

탐구 학습의 〈 그림 1 〉은 구별로 출생아 수는 알 수 있지만, 어느 특정한 구의 출 생아 수가 다른 구에 비해 많은 편인지, 출생아 수가 300명 이상 400명 미만인 구 는 몇 곳인지 등을 알아보기에는 불편하다.

따라서 자료의 분포 상태를 쉽게 알아볼 수 있도록 자료를 목적에 맞게 정리할 필요가 있다.

오디션 프로그램에서는 연령별 득표수를 조사하여 어떤 참가자가 어느 연령대의 지지를 더 받고 있는지 알려 준다.

도수분포표

(통계청, 2016년)

2. 도수분포표

255

(8)

탐구 학습의 〈 그림 1 〉을 다음 순서에 따라 표로 정리하여 보자.

➊ 변량 중 가장 큰 값과 가장 작은 값을 찾는 다.

➋ 변량을 일정한 간격으로 구분하여 구간을 정한다.

➌ 각 구간에 해당하는 변량의 개수를 세어 정 리한다.

위의 〈 표 1 〉에서 변량을 일정한 간격으로 나눈 구간을 계급, 구간의 너비를 계급 의크기, 각 계급에 속하는 자료의 수를 그 계급의 도수라고 한다. 또, 〈 표 1 〉과 같 이 주어진 자료를 몇 개의 계급으로 나누고 각 계급에 속하는 도수를 조사하여 나 타낸 표를 도수분포표라고 한다.

계급의 개수가 너무 많거나 적으면 자료의 분포 상태를 알아보기 어렵다. 일반적으로 도수분포표를 만들 때 계급의 개수는 자료의 양에 따라 보통 5~15 정도로 한다.

|참고|

서울특별시 구별 출생아 수

〈 표 1 〉

출생아 수 (명) 구의 수 (곳) 0^이상`~`100^미만 2

100 ~`200 7

200 ~`300 8

300 ~`400 6

400 ~`500 2

합계 25

오른쪽은 28가지 과일의 100`g당 열량을 조 사하여 나타낸 도수분포표이다. 물음에 답하 시오.

⑴ 계급의 크기를 구하시오.

⑵ 100`g당 열량이 30`kcal 이상 40`kcal 미만인 계급의 도수를 구하시오.

⑶ 100`g당 열량이 50`kcal 이상인 과일 은 몇 가지인지 구하시오.

예제

1

| 도수분포표 해석하기

⑴ 계급의 크기는 10`kcal이다.

⑵ 100`g당 열량이 30`kcal 이상 40`kcal 미만인 계급의 도수는 10가지 이다.

⑶ 100`g당 열량이 50`kcal 이상인 과일은 5+6+2=13(가지)이다.

풀이

과일의 100`g당 열량 열량(kcal) 과일의 수 (가지) 20^이상`~`30^미만 2

30 ~`40 10

40 ~`50 3

50 ~`60 5

60 ~`70 6

70 ~`80 2

합계 28

 ⑴ 10`kcal ⑵ 10가지 ⑶ 13가지

자료의 수를 셀 때에는 , , , , 또는 , , , , 正을 사용하면 편리 하다.

(식품의약품안전처, 2016년)

256

(9)

오른쪽은 어느 마라톤 대회에서 10`km 코스 부문 에 참가한 40명의 완주 기록을 조사하여 나타낸 도 수분포표이다. 물음에 답하시오.

⑴ 계급의 크기를 구하시오.

⑵ 기록이 49분 이상 52분 미만인 계급의 도수 를 구하시오.

⑶ 기록이 46분 미만인 참가자는 몇 명인지 구 하시오.

문제

1

오른쪽은 민주네 반 학생 28명의 일주일 동안의 운동 시간을 조사하여 도수분포표로 잘못 나타낸 것이다.

잘못된 부분을 찾고, 그 이유를 설명하여 보자.

오류찾기

다음은 수현이가 상영 중인 영화 30편의 상영 시간을 조사하여 나타낸 것이다. 도수분포 표를 완성하고, 물음에 답하시오.

문제

2

일주일 동안의 운동 시간 운동 시간 (분) 학생 수 (명)

0^이상`~` 30^미만 5

30 ~` 90 6

90 ~`150 6

150 ~`200 6

200 ~`300 5

합계 28

10`km 코스 마라톤 완주 기록 기록 (분) 참가자 수 (명) 40^이상`~`43^미만 4

43 ~`46 5

46 ~`49 9

49 ~`52 10

52 ~`55 12

합계 40

영화 상영 시간 상영 시간 (분) 영화 수 (편) 80^이상~ 90^미만

합계 영화 상영 시간 ^{(단위: 분)}

110 118 123 97 94

129 91 94 117 92

121 86 100 95 94

97 99 109 108 117

107 116 110 103 123

106 92 84 95 124

⑴ 도수가 가장 큰 계급을 구하시오.

⑵ 상영 시간이 107분인 영화가 속하는 계급을 구하시오.

⑶ 상영 시간이 100분 미만인 영화는 몇 편인지 구하시오.

2. 도수분포표

257

(10)

1

다음은 어느 농부가 수확한 수박 18개의 무게를 조사하 여 나타낸 것이다. 도수분포표를 완성하시오.

3

오른쪽은 진수네 반 학 생 33명의 왼손 한 뼘의 길이를 조사하여 나타 낸 도수분포표이다. 물 음에 답하시오.

수박의 무게 ^{(단위: kg)} 8.3 7.5 7.9 9.2 10.5 9.5 8.8 8.1 10.6 9.7 11.4 7.0 9.7 9.0 8.4 9.8 11.0 10.1

수박의 무게 무게 (kg) 수박 수 (개) 7^이상`~`8^미만

합계

2

오른쪽은 민혜네 반 학 생 25명의 한 달 용돈을 조사하여 나타낸 도수 분포표이다. 물음에 답 하시오.

⑴ 한 달 용돈이 15000원인 학생이 속하는 계급의 도수를 구하시오.

⑵ 한 달 용돈 액수가 5번째로 많은 학생이 속하는 계급을 구하시오.

한 달 용돈 용돈 (만 원) 학생 수 (명) 0^이상`~`1^미만 2

1 `~`2 3

2 `~`3 10

3 `~`4 7

4 `~`5 3

합계 25

왼손 한 뼘의 길이 길이 (cm) 학생 수 (명) 17^이상`~`18^미만 1

18 ~`19 4

8 20 ~`21

21 ~`22 6

22 ~`23 4

합계 33

4

^{발전 문제}

오른쪽은 어느 누리집 의 일일 방문자 수를 조 사하여 나타낸 도수분 포표이다. 이 도수분포 표가 다음 두 조건을 만 족할 때, A, B, C의 값 을 구하시오.

㈎ 일일 방문자 수가 80명 이상 95명 미만인 날수 는 95명 이상 110명 미만인 날수의 2배이다.

㈏ 일일 방문자 수가 95명 이상인 날수는 전체의 50`%이다.

누리집 일일 방문자 수 방문자 수 (명) 날수 (일) 50^이상`~` 65^미만 1

65 `~` 80 4

80 `~` 95 A

95 `~`110 5

110 `~`125 B

125 `~`140 4

합계 C

정답및풀이312쪽

스스로 확인하기

⑴ 위의 도수분포표를 완성하시오.

⑵ 학생 수가 가장 많은 계급의 도수를 구하시오.

10.1

0 50 100

258

(11)

탐구 학습

히스토그램과 도수분포다각형은 무엇인가요?

열기 다음은 어느 지역 중학교 학생들의 희망 직업을 조사하여 만든 표와 막대그래프이다. 막대 그래프가 표보다 편리한 점을 말하여 보자.

다지기 막대그래프는 표보다 어떤 직업을 희망한다고 답한 학생 수의 많고 적음을 .

키우기 도수분포표를 그래프로 어떻게 나타낼까?

〈 그림 1 〉

1000 200 300 (명400)

학생 수 직업 외교관교사

회사원연예인공무원요리사경찰 운동선수디자이너의사

학생들의 희망 직업

〈 표 1 〉

직업 학생 수 (명) 직업 학생 수 (명)

외교관 46 요리사 188

교사 429 경찰 107

회사원 81 운동선수 136

연예인 143 디자이너 50

공무원 119 의사 210

256쪽 〈 표 1 〉의 도수분포표를 다음 순서에 따라 그래프로 나타내 보자.

➊ 가로축에 계급의 양 끝 값을 차례로 써넣는다.

➋ 세로축에 도수를 차례로 써넣는다.

➌ 각 계급의 크기를 가로로, 도수를 세로로 하는 직사각형을 차례로 그린다.

이와 같은 방법으로 그린 그래프를 히스토그램 이라고 한다.

〈 그림 2 〉

0 100 200 300 400 500 (명) (곳)

2 4 6 8 서울특별시 구별 출생아 수

256쪽 ^〈표 1 ^〉

출생아 수 (명) 구의 수 (곳) 0^이상`~`100^미만 2 100 ~`200 7 200 ~`300 8 300 ~`400 6 400 ~`500 2

합계 25

히스토그램

히스토그램과 도수분포다각형

자료를 히스토그램, 도수분포다각형으로 나타내고 해석할 수 있다.

한국인의 평균 수명과 같은 통계 자료를 그래프로 나타내면 정보를 쉽게 전달할 수 있다.

3. 히스토그램과 도수분포다각형

259

(12)

오른쪽은 수민이네 동네 35가구에서 하루 동안 사용한 수돗물의 양을 조사하여 나타낸 히스토그 램이다. 물음에 답하시오.

⑴ 하루 동안 사용한 수돗물의 양이 650`L 이상 700`L 미만인 집은 몇 가구인지 구 하시오.

⑵ 도수가 8가구인 계급을 구하시오.

⑶ 하루 동안 사용한 수돗물의 양의 분포의 특징을 모둠별로 토론하시오.

문제

2

0 550 600 650 700 750800850(L) (가구)

2 4 6 8

도수분포표를 히스토그램으로 나타내면 자료의 분포 상태를 한눈에 알아볼 수 있다.

개념 확인

세로축에 도수를 써넣는다.

가로축에 계급의 양 끝 값을 써넣는다.

다음은 어느 지역의 11월 한 달 동안의 하루 평균 미세 먼지 농도를 조사하여 나타낸 도 수분포표이다. 이 도수분포표를 히스토그램으로 나타내시오.

문제

1

0 20 40 60 80 100 120 ( g/m‹) (일)

2 4 6 8 10 하루 평균 미세 먼지 농도

미세 먼지 농도 (μg/mÜ` ) 날수 (일) 20^이상`~` 40^미만 7

40 `~` 60 8

60 `~` 80 10

80 `~`100 3

100 `~`120 2

합계 30

40`μg/mÜ`는 1 세제곱미터 안에 40 마이크로그램의 물 질이 있음을 나타낸다.

(인천광역시 보건환경연구원, 2016년)

260

(13)

오른쪽은 성원이네 반 학생들이 등교하는 데 걸리 는 시간을 조사하여 나타낸 도수분포다각형이다.

물음에 답하시오.

⑴ 성원이네 반 전체 학생 수를 구하시오.

⑵ 등교하는 데 걸리는 시간이 20분 이상인 학 생 수를 구하시오.

문제

4

오른쪽은 어느 농장에서 키운 잣나무 40그루가 1년 동안 자란 키를 조사하여 나타낸 히스토그 램이다. 이 히스토그램을 도수분포다각형으로 나타내시오.

문제

3

0 40 45 50 55 60 65 70(cm) (그루)

2 4 6 8 10

0 5 10 15 20 25 30 35 (분) (명)

2 4 6 8 도수분포다각형은 히스토

그램을 그리지 않고 그릴 수도 있다.

히스토그램을 이용하여 256쪽 〈 표 1 〉의 도수분포표를 다음 순서에 따라 꺾은선 모양의 그래프로 나타내 보자.

➊ 각 직사각형의 윗변의 중앙에 점을 찍는다.

➋ 양 끝에 도수가 0인 계급이 하나씩 더 있다고 생각하고 그 중앙에 점을 찍는다.

➌ ➊과 ➋에서 찍은 점을 차례로 선분으로 연결한 다.

이와 같은 방법으로 그린 그래프를 도수분포다각형이라고 한다. 도수분포다각형 도 히스토그램과 마찬가지로 자료의 분포 상태를 알아보는 방법 중의 하나이다.

0 100 200 300 400 500 (명) (곳)

2 4 6 8

〈 그림 3 〉

도수분포다각형

개념 확인

양 끝에도 중앙에 점을 찍어야 해.

양 끝도 선분으로 이어야 해.

서울특별시 구별 출생아 수 256쪽 〈 표 1 〉

출생아 수 (명) 구의 수 (곳) 0^이상`~`100^미만 2 100 ~`200 7 200 ~`300 8 300 ~`400 6 400 ~`500 2

합계 25

3. 히스토그램과 도수분포다각형

261

(14)

1

다음은 호승이네 반 학생들이 만든 모형 글라이더의 비 행시간을 조사하여 나타낸 히스토그램이다. 물음에 답 하시오.

3 6 9 12 15 18 21 24 (초) 0

4 6 8

2 (대)

⑴ 비행시간을 조사한 모형 글라이더는 모두 몇 대 인지 구하시오.

⑵ 비행시간이 7번째로 긴 모형 글라이더가 속하는 계급을 구하시오.

2

^{발전 문제}

다음은 지영이네 학교 영어 회화반 학생 40명의 영어 성 적을 조사하여 나타낸 도수분포다각형인데 일부가 찢어 져서 보이지 않는다. 영어 성적이 60점 이상 70점 미만 인 학생이 전체의 25`%일 때, 물음에 답하시오.

다음은 스포츠 클럽의 남학생 26명과 여학생 27명의 100`m 달리기 기록을 조사하여 나타낸 도수분포다각형이다. 스포츠 클럽 전체 학생들의 100`m 달리기 기록을 하나의 도수분포다각 형으로 나타내 보자.

문제 해결

12 13 14 15 16 17 18 19 20(초) 0

2 4 6 8 10 (명)12

남학생

여학생

12 13 14 15 16 17 18 19 20(초) 0

2 4 6 8 10 (명)12

40 50 60 70 80 90 100 0

2 4 6 8 10 12

(점) (명)

정답 및 풀이 312쪽

스스로 확인하기

⑴ 영어 성적이 70점 이상 80점 미만인 학생 수를 구하시오.

⑵ 영어 성적이 70점 미만인 학생은 전체의 몇 %인 지 구하시오.

0 50 100

262

(15)

인터넷이나 텔레비전, 신문 등에서 쉽게 접할 수 있는 그래프는 자료를 시각적으로 나타내어 자료 를 숫자나 표로 나타낸 것보다는 훨씬 알아보기 쉽다. 하지만 잘못 사용하면 사실을 왜곡하여 잘못된 판단을 할 수 있으므로 통계 자료의 해석을 신중히 해야 한다.

다음은 만 15세 이상 인구를 대상으로 2010년부터 2014년까지 연도별로 1인당 국내외 여행 일수를 조사하여 그래프로 나타낸 것이다.

〈 그림 1 〉을 보면 2010년도와 2011년도의 1인당 국내외 여행 일수의 변동 폭이 큰 것으로 보이지만 〈 그림 2 〉를 보면 여행 일수의 변동 폭이 크지 않은 것으로 보 인다.

그 이유는 〈 그림 1 〉은 세로축의 눈금을 7부터 시작하여 눈금 한 칸의 간격을 1로 나타내었고, 〈 그림 2 〉는 세로축의 눈금을 4부터 시작하여 눈금 한 칸의 간 격을 4로 나타내었기 때문이다.

이처럼 그래프는 눈금을 어떻게 정하느냐에 따라 정보가 다르게 전달될 수 있 으므로 그래프를 그리거나 해석할 때에는 눈금을 유의하여 표현하고 신중하게 관 찰하여야 한다.

〈그림 1〉

0 2010 2011 2012 2013 2014 2015 (년) (일)

7 8 9 10 11

0 2010 2011 2012 2013 2014 2015 (년) (일)

4 8 12 16 20

그래프의 함정

수행 과제 의사소통

인터넷이나 텔레비전, 신문 등에서 그래프를 왜곡하여 잘못 해석할 수 있는 예를 찾아보고, 그 이유를 설 명하여 보자.

〈그림 2〉

(통계개발원, 2016년)

수학

세상 세상 세상

^속으로

수학, 세상 속으로

263

(16)

상대도수와 그 그래프

상대도수를 구하며, 이를 그래프로 나타내고, 상대도수의 분포를 이해한다.

내 타율은 얼마지?

탐구 학습

상대도수는 무엇인가요?

열기 다음은 A 중학교와 B 중학교 학생들이 엎드려 윗몸 젖히기를 하였을 때 바닥에서 턱까지 의 거리를 측정하여 표로 나타낸 것이다. 물음에 답하여 보자.

다지기 ⑴ 기록이 50`cm 이상 60`cm 미만인 학생은 A 중학교가 20명, B 중학교가 12명으로 중학교가 중학교보다 더 많다.

⑵ 기록이 50`cm 이상 60`cm 미만인 학생의 비율은 A 중학교가 0.1, B 중학교가 0.12 이므로 중학교가 중학교보다 더 높다.

키우기 도수의 총합이 서로 다른 두 집단의 분포는 어떻게 비교할까?

엎드려 윗몸 젖히기 기록

〈 표 1 〉

기록 (cm) A 중학교 (명) B 중학교 (명) 10^이상`~`20^미만 22 15

20 `~`30 46 20

30 `~`40 58 24

40 `~`50 54 29

50 `~`60 20 12

합계 200 100

⑴ 기록이 50`cm 이상 60`cm 미만인 학생은 어느 학교가 더 많은지 말하시오.

⑵ 기록이 50`cm 이상 60`cm 미만인 학생의 비율은 어느 학교가 더 높은지 말하시오.

도수의 총합이 서로 다른 두 자료를 비교할 때에는 각 계급의 도수 대신 각 계 급의 도수가 전체에서 차지하는 비율을 비교하는 것이 더 바람직하다. 이때 전체 도수에 대한 각 계급의 도수의 비율을 그 계급의상대도수라고 한다.

상대도수

(어떤 계급의 상대도수)=(그 계급의 도수) (도수의 총합)

올해 300타수 96안타!

선수마다 전체 타수가 다르기 때문에 안타 수를 전체 타수로 나눈 타율을 기준으 로 선수들의 성적을 비교할 수 있다.

264

(17)

예를 들어 탐구 학습의 〈표 1〉에서 A 중학교의 30`cm 이상 40`cm 미만인 계급 의 상대도수는 ;2°0¥0;=0.29이다.

마찬가지 방법으로 다른 계급의 상대도수를 구하여 표로 나타내면 다음과 같다.

위 표에서 알 수 있듯이 상대도수는 0 이상 1 이하인 수이고, 그 합은 항상 1이다.

엎드려 윗몸 젖히기 기록

〈 표 2 〉

기록 (cm) A 중학교 B 중학교

학생 수 (명) 상대도수 학생 수 (명) 상대도수 10^이상`~`20^미만 22 0.11 15 0.15

20 `~`30 46 0.23 20 0.2

30 `~`40 58 0.29 24 0.24

40 `~`50 54 0.27 29 0.29

50 `~`60 20 0.1 12 0.12

합계 200 1 100 1

다음은 선주네 중학교와 익주네 중학교 수영반 학생들의 평영 50 m 기록을 조사하여 나 타낸 표이다. 표를 완성하고, 평영 50`m 기록이 37초 이상 38초 미만인 학생의 비율은 어 느 중학교가 더 높은지 말하시오.

문제

1

평영 50`m 기록

기록 (초) 선주네 중학교 익주네 중학교

학생 수 (명) 상대도수 학생 수 (명) 상대도수

35^이상`~`36^미만 1 0.04 1 0.05

36 `~`37 3 0.12 5

37 `~`38 10 0.45

38 `~`39 6 3

39 `~`40 5 0.1

합계 25 1 20 1

(상대도수의`합)

=(각`계급의`도수의`합) (도수의 총합)

=(도수의 총합) (도수의 총합)=1

개념확인

도수의 총합과 상대도수를 알면 그 계급의 도수를

알 수 있어.

4. 상대도수와 그 그래프

265

(18)

도수분포표를 그래프로 나타내면 자료의 분포 상태를 한눈에 알아볼 수 있듯이 상대도수의 분포표도 그래프로 나타내면 상대도수의 분포 상태를 한눈에 알아볼 수 있다.

265쪽 〈 표 2 〉에서 A 중학교의 엎드려 윗 몸 젖히기 기록에 대한 상대도수의 분포표 를 다음 순서에 따라 그래프로 나타내 보자.

➊ 가로축에 계급의 양 끝 값을 차례로 써넣 는다.

➋ 세로축에 상대도수를 차례로 써넣는다.

➌ 히스토그램 또는 도수분포다각형과 같은 방법으로 그린다.

오른쪽 그림은 〈 표 2 〉의 A 중학교와 B 중 학교의 엎드려 윗몸 젖히기 기록에 대한 상 대도수의 분포를 도수분포다각형 모양의 그 래프로 나타낸 것이다.

이처럼 도수의 총합이 다른 두 자료의 상 대도수의 분포를 도수분포다각형 모양의 그 래프로 나타내면 상대도수의 분포 상태를 비교하는 데 편리하다.

상대도수의 그래프

개념 확인

〈 그림 1 〉

10 20 30 40 50 60 (cm) ( ) 상대도수

0.3

0.2

0.1

0

10 20 30 40 50 60 (cm) ( ) 상대도수

0.3

0.2

0.1

0

A 중학교

B 중학교

〈 그림 2 〉

수면 시간이 7시간 이상 8시간 미만인 학생의 비율은 1학년이

더 높아.

1학년 그래프가 오른쪽으로 치우쳐 있으니

1학년이 3학년보다 수면 시간이 상대적으로 더

길다고 할 수 있어.

엎드려 윗몸 젖히기 기록 265쪽 〈 표 2 〉

기록 (cm) 상대도수 A 중학교B 중학교 10^이상`~`20^미만 0.11 0.15 20 `~`30 0.23 0.2 30 `~`40 0.29 0.24 40 `~`50 0.27 0.29 50 `~`60 0.1 0.12

합계 1 1

266

(19)

오른쪽은 가수 A의 팬클럽 회원 400명과 가수 B의 팬클럽 회원 800명의 나이에 대한 상대도수 의 분포를 그래프로 나타낸 것이다. 물음에 답하 시오.

⑴ 나이가 40세 이상 50세 미만인 회원의 비 율은 어느 팬클럽이 더 높은지 말하시오.

⑵ 가수 A의 팬클럽 회원 중에서 10세 이상 20세 미만인 회원은 몇 명인지 구하시오.

문제

2

10 20 30 40 50 60 (세) 0.3

0.2

0.1

0 ( ) 상대도수

A의 팬클럽

B의 팬클럽

다음은 어느 중학교 1학년 A반과 B반 학생들의 1년 동안의 봉사 활동 시간을 조사하여 나타낸 상대도수의 분포표이다. 이를 도수분포다각형 모양의 그래프로 나타내시오. 또, 두 반 학생들의 봉사 활동 시간의 분포의 특징을 모둠별로 토론하시오.

문제

3

봉사 활동 시간 (시간) 상대도수

A반 B반

12^이상`~`16^미만 0.34 0.12

16 `~`20 0.3 0.36

20 `~`24 0.16 0.26

24 `~`28 0.12 0.14

28 `~`32 0.08 0.12

합계 1 1 12 16 20 24 28 32 (시간)

0.4

0.3

0.2

0.1

0 ( ) 상대도수 봉사 활동 시간

통계와 고령화 사회

통

계청에서는 5년마다 우리나라 인구의 정확한 통계를 위해 인구 주택 총조사를 시행한다.

65세 이상의 인구는 1955년에 713520명에서 2015년에 6569082명으로 늘었다. 이에 따라 전체 인구에서 65세 이상의 인구가 차지하는 비율은 1955년 0.03에서 2015년에는 0.13으

로 약 4배 정도 늘어난 것이다. 65세 이상의 인구가 차지하는 비율에 따라 고 령화 사회(0.07 이상), 고령 사회(0.14 이상), 초고령 사회(0.2 이상)라고

하는데 정부에서는 고령 사회에 대비하기 위한 정책으로 노인 부양 비용을 지원하고, 노인 일자리 사업을 진행하는 등의 정책을 추진하고 있다.

數

수 ^군 수 ^군

(통계청, 2007년; 2016년)

4. 상대도수와 그 그래프

267

(20)

1

다음은 지수네 학교 학생 40명의 통학 시간을 조사하여 나타낸 표이다. A, B, C, D의 값을 구하시오.

통학 시간 (분) 학생 수 (명) 상대도수 0^이상`~`10^미만 2 0.05

10 `~`20 10 A

20 `~`30 14 0.35

30 `~`40 B 0.2

40 `~`50 C 0.15

합계 40 D

정답 및 풀이 313쪽

스스로 확인하기

3

다음은 A 학교와 B 학교 학생들이 1년 동안 읽은 책의 수에 대한 상대도수의 분포를 그래프로 나타낸 것이다.

보기 중에서 옳은 것을 모두 찾으시오.

0.08 0.16 0.24 0.32 0.40

0 2 4 6 8 10 12 14 16 (권) ( ) 상대도수

A 학교 B 학교

2

오른쪽은 경호네 반 학 생들의 제자리높이뛰 기 기록을 조사하여 나 타낸 도수분포다각형 이다. 제자리높이뛰기 기록에 대한 상대도수

의 분포를 도수분포다각형 모양의 그래프로 나타내시오.

30 35 40 45 50 55 60(cm) 2

4 6 8

0 (명)

30 35 40 45 50 55 60(cm) ( ) 상대도수

0.2

0.1 0.3

0

4

^{발전 문제}

다음은 두 동아리 A, B반 학생들의 1분당 한글 입력 타 자 수를 조사하여 상대도수의 분포를 그래프로 나타낸 것이다. 두 반에서 타자 수가 260타 이상 280타 미만인 학생이 4명으로 같을 때, 타자 수가 280타 이상 300타 미 만인 학생은 각각 몇 명인지 구하시오.

A반

200 220 240 260 280 300(타) ( ) 상대도수

0.2 0.1 0.3 0.4

0

B반

ㄱ. B 학교에는 책을 한 권도 읽지 않은 학생이 있다.

ㄴ. 책을 8권 이상 10권 미만 읽은 학생의 비율은 A 학교가 B 학교보다 더 높다.

ㄷ. A 학교의 전체 학생 수가 100명일 때, 책을 10 권 이상 12권 미만 읽은 학생 수는 12명이다.

보기 통학 시간

0 50 100

268

(21)

실생활 자료의 정리와 해석

공학적 도구를 이용하여 실생활과 관련된 자료를 수집하고 표나 그래프로 정리하 고 해석할 수 있다.

많은 양의 자료를 입력하고 표나 그래프 등으로 정리할 때에는 공학적 도구를 이용하는 것이 편리하다.

탐구 학습

통계 자료는 어떻게 수집하나요?

열기 다음 두 학생의 대화를 읽고, 자료를 수집하는 방법을 말하여 보자.

키우기 여러 가지 통계 자료를 수집하는 방법은 무엇이 있을까?

통계 자료의 수집 통계 조사를 할 때, 정해진 주제에 따라 자료를 수집하는 적절한 방법을 선택하 는 것이 중요하다.

예를 들어 우리 반 학생들이 한 달에 책을 몇 권 읽는지를 조사할 때에는 반 학 생들에게 직접 질문하여 자료를 수집한다. 또, 어떤 지역의 미세 먼지 농도를 조 사할 때에는 기상청 누리집과 같이 인터넷을 통해 자료를 수집한다.

다지기 기상청 누리집에 접속하여 다음과 같은 순 서로 도시별 최저 기온의 자료를 수집할 수 있다.

좋아. 그런데 자료를 어디서 찾을 수 있지?

우리나라의 도시별 작년 12월 최저 기온을 조사해 보자.

홈>날씨>기후 자료>국내 기후 자료

>과거 자료>요소별 자료

여러 가지 통계 자료를 수집하는 방법은 무엇이 있을까?

(기상청, 2016년)

5. 실생활 자료의 정리와 해석

269

(22)

모둠별로 주제를 정하여 통계 자료를 수집하시 오. 또, 수집한 자료가 조사하고자 하는 목적에 적절한 자료인지 판단하시오.

문제

1

통계 조사를 위해서 수집된 자료는 조사하고자 하는 목적에 적절한 자료인지 판 단하는 것이 필요하다.

예를 들어 다음은 2014년 우리나라의 17개 시도별 공공 도서관 설립 현황을 조 사한 자료이다.

〈 자료 1 〉은 17개 시도에 설립된 공공 도서관 수를 제시하고 있어, 시도별로 공공 도서관의 예산이나 인원 등이 어느 정도 필요한지 알아보는 데 적절하다.

또, 〈 자료 2 〉는 17개 시도에 설립된 인구 10만 명당 공공 도서관 수를 제시하고 있어, 시도별로 인구수에 따른 공공 도서관 수의 많고 적음을 비교하는 데 적절 하다.

시도별 공공 도서관 수

〈 자료 1 〉

시도 도서관 수 (개) 시도 도서관 수 (개)

서울 132 부산 32

대구 30 인천 42

광주 20 대전 23

울산 17 세종 3

경기 217 강원 50

충북 41 충남 57

전북 55 전남 63

경북 64 경남 63

제주 21

인구 10만 명당 공공 도서관 수

〈 자료 2 〉

시도 도서관 수 (개) 시도 도서관 수 (개)

서울 1.3 부산 0.9

대구 1.2 인천 1.4

광주 1.4 대전 1.5

울산 1.5 세종 1.9

경기 1.8 강원 3.2

충북 2.6 충남 2.8

전북 2.9 전남 3.3

경북 2.4 경남 1.9

제주 3.5

(행정자치부, 2015년) (문화체육관광부·한국도서관협회, 2015년)

270

(23)

오른쪽은 1982년부터 2015년까지 홈런왕 이 된 선수들이 1년 동안 친 홈런 수를 조 사하여 나타낸 것이다. 이지 통계 소프트 웨어를 이용하여 줄기와 잎 그림을 그리 고, 그 결과로부터 알 수 있는 사실을 2가 지 이야기하시오.

문제

2

오른쪽 〈 자료 3 〉은 어느 날 우리나라 지역 30곳의 평균 지면 온도를 조사하 여 나타낸 것이다.

이지 통계 소프트웨어를 이용하여 이 자료를 줄기와 잎 그림으로 그려 보자.

평균 지면 온도

〈 자료 3 〉 (단위: ¾)

14.8 17.0 17.1 16.3 16.8 15.3 15.8 16.0 19.6 19.4 18.0 18.6 18.4 19.3 15.7 14.0 14.6 14.6 16.4 15.4 16.4 17.8 17.1 18.3 16.8 15.5 17.2 17.7 15.3 16.6

홈런 수 ⁽단위 : 개⁾

22 27 23 22 22 21 22

30 26 28 35 41 28 25

25 30 32 42 54 40 39

47 56 34 35 26 31 31

36 44 30 31 37 52 53

공학적 도구로 줄기와 잎 그림은 어떻게 그릴까?

이지 통계 소프트웨어 (http://www.ebsmath.

co.kr/easyTong)에는 다 음과 같은 메뉴 바가 있다.

메뉴 바는 웹 브라우저의 크기 에 따라 사라지기도 한다. 이때

를 선택하면 다시 나타 난다.

1985년에는 홈런왕이 된 선수가 2명이었다.

줄기와 잎 그림을 그리고 을 선택한 후 을 선택하면 줄기의 자릿수를 바꿀 수 있다.

| 참고 |

1

^{단계 |}^{자료 입력하기}

이지 통계 소프트웨어에 접속하여 오른쪽과 같이 자료를 입력한다.

2

^{단계 |} 줄기와 잎 그림 그리기

메뉴 바에서 을 선택하면 오른쪽 과 같은 결과를 얻을 수 있다.

3

^{단계 |}^{잎 정렬하기}

이지 통계 소프트웨어는 자동으로 줄기를 정하고 잎을 나열하는데 을 선택한 후 와 같 이 정렬하기를 ON으로 설정하면 잎을 크기순으 로 정렬하여 오른쪽과 같은 결과를 얻을 수 있다.

53 줄기와 잎 그림 그리기

(한국야구위원회, 2016년) (기상청, 2015년)

271

(24)

이지 통계 소프트웨어를 이용하여 271쪽 〈 자료 3 〉을 도수분포표와 상대도수 의 분포표로 만들어 보자.

공학적 도구로 도수분포표와 상대도수의 분포표는 어떻게 만들까?

을 선택한 후 와 같이 상대도수를 All로 설정하면 다음과 같 은 결과를 얻을 수 있다.

오른쪽은 2014년 경제 협력 개발 기구 [OECD]

국가의 인터넷 이용률을 조사하여 나타낸 것이 다. 이지 통계 소프트웨어를 이용하여 도수분 포표와 상대도수의 분포표를 만들고, 그 결과로 부터 알 수 있는 사실을 2가지 이야기하시오.

문제

3

^{인터넷 이용률} ⁽^{단위 : %}⁾

84.3 87.4 84.2 98.2 66.6 87.0 71.5 72.4 92.4 79.7 64.6 91.6 90.6 81.0 83.8 62.0 80.0 84.6 51.0 85.0 86.2 94.7 71.6 85.5 87.1 79.7 63.2 93.2 76.2 92.5 44.4 96.0 76.1 96.3

1

2

^{단계 |} 도수분포표 만들기

메뉴 바에서 를 선택하면 오른쪽과 같은 결과를 얻을 수 있다.

3

^{단계 |} 상대도수의 분포표 만들기

을 선택한 후 와 같이 상대도수를 ON으로 설정하면 오른쪽과 같은 결과를 얻을 수 있다.

도수분포표와 상대도수의 분포표 만들기

(통계청, 2016년) 도수분포표나 상대도수의 분포표를 만들고 을 선택한 후 을 선택하면 계급의 시작값, 크기, 개수를 바꿀 수 있다.

| 참고 |

272

(25)

이지 통계 소프트웨어를 이용하여 271쪽 〈 자료 3 〉을 히스토그램과 도수분포다각 형으로 그려 보자.

공학적 도구로 히스토그램과 도수분포다각형은 어떻게 그릴까?

다른 통계 소프트웨어로는 통그라미가 있다.

도수분포표를 만든 다음 히 스토그램을 그릴 수도 있다.

〈2단계–1〉과 같은 화면에 서 도수분포다각형만 선택 하고 실행을 누르면 3^단계

와 같은 결과를 얻을 수 있 다.

히스토그램이나 도수분포 다각형을 그린 후

을 선택하여 히스토그램과 도수분포다 각형을 모두 선택하고 실행 을 누르면 다음과 같은 결 과를 얻을 수 있다.

이지 통계 소프트웨어를 이용하여 272쪽 문제 3의 자료를 히스토그램과 도수분포다각형 으로 그리시오.

문제

4

〈2단계–1〉〈2단계–2〉

1

2

^{단계 |} 히스토그램 그리기

메뉴 바에서 를 선택하면 〈2단계–1〉과 같이 그래프의 종류를 선택 할 수 있다. 여기서 히스토그램만 선택하고 실행을 누르면 〈2단계–2〉와 같은 결 과를 얻을 수 있다.

3

^{단계 |} 도수분포다각형 그리기

히스토그램을 그린 후 을 선택하여 도 수분포다각형만 선택하고 실행을 누르면 오른쪽 과 같은 결과를 얻을 수 있다.

해석 | 히스토그램과 도수분포다각형을 이용하여 결과 해석하기

➊ 평균 지면 온도가 15`¾ 미만인 지역은 4곳이다.

➋ 평균 지면 온도가 16`¾ 이상 17`¾ 미만인 계급의 도수가 가장 많다.

➌ 평균 지면 온도가 19`¾ 이상인 지역은 3곳이다.

히스토그램과 도수분포다각형 그리기

히스토그램이나 도수분포다각형을 그리고 을 선택한 후 을 선택하면 계급의 시작값, 크기, 개수를 바꿀 수 있다.

| 참고 |

273

(26)

다음은 어느 도시의 2016년 8월 한 달 동안의 평균 습도를 조사하여 나타낸 것이다. 이지 통계 소프트웨어를 이용하여 물음에 답하시오.

문제

5

다음은 혜림이네 모둠이 통계 조사를 한 후 시청각 발표를 하기 위하여 만든 자료이다. 시 청각 발표 자료는 전달하고자 하는 내용을 간단하면서도 명확하게 작성할 필요가 있다. 일 반적으로 시청각 발표 자료에는 주제, 자료 수집 방법, 통계 분석 결과(표 또는 그래프), 결 과의 해석 등을 포함한다.

모둠별로 주제를 정하여 통계 조사를 한 후 시청각 발표 자료를 만들어 발표하여 보자.

의사소통

평균 습도 ^{(단위: %)}

93 93 90 90 91 92 87

84 87 87 83 87 88 90

89 82 82 86 85 88 83

84 89 82 80 87 64 82

75 76 82

⑴ 위 자료를 줄기와 잎 그림으로 그리시오.

⑵ 위 자료를 도수분포표와 상대도수의 분포표로 만드시오.

⑶ 위 자료를 히스토그램과 도수분포다각형으로 그리시오.

⑷ 이 도시의 평균 습도의 분포의 특징을 말하시오.

(기상청, 2016년)

결과 해석

•알 수 있는 사실

- 당도가 10 브릭스 이상 15 브릭스 미만 인 과일 및 채소가 가장 많음 - 당도가 25 브릭스 이상인 것은 2개

•분포의 특징

- 대부분 20 브릭스 미만으로 왼쪽으로 치우쳐 있는 분포인데 20 브릭스 이상 인 과일 및 채소도 있음을 알 수 있다.

통계 자료 분석-도수분포다각형

통계 자료 분석-도수분포표 주제 및 자료 수집 방법

•주제

과일 및 채소의 당도의 분포는 어떻게 될 까?

•자료 수집 방법

인터넷 조사 통계 조사 발표

김혜림 이◯◯

박◯◯

274

(27)

[

01

^~

02

] 다음은 선형이네 반 학생 25명이 농장 체험에 서 딴 귤의 수를 조사하여 나타낸 줄기와 잎 그림이다. 물 음에 답하시오.

개념 콕콕개념콕콕

4

상대도수

(어떤 계급의 상대도수)= (그 계급의 도수) (도수의 총합)

귤의 수 ⁽1 | 2는 12개)

줄기 잎

1 2 3 4

2 3 5 7 8 1 2 3 3 6 9

0 1 2 4 5 5 5 7 8 1 2 4 6 9

03

다음은 진수네 반 학생 30명의 100`m 달리기 기 록을 조사하여 나타낸 도수분포표이다. 달리기 기 록이 18초 미만인 학생은 전체의 몇 %인지 구하 시오.

100`m 달리기 기록 기록 (초) 학생 수 (명) 12^이상`~`14^미만 2

14 `~`16 6

16 `~`18 10

18 `~`20 8

20 `~`22 4

합계 30

01

귤을 6번째로 많이 딴 학생은 귤을 몇 개 땄는지 구하시오.

02

귤을 10개 이상 30개 미만으로 딴 학생 수는?

① 9명 ② 10명 ③ 11명

④ 12명 ⑤ 13명

3

히스토그램과 도수분포다각형

(1) 히스토그램: 도수분포표의 계급의 크기를 가로로 하 고, 각 계급의 도수를 세로로 하는 직사각형으로 그 린 그래프

(2) 도수분포다각형: 히스토그램에서 각 직사각형의 윗 변의 중앙에 점을 찍어 차례로 선분으로 연결하여 그 린 그래프

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정답및풀이315쪽

1

줄기와 잎 그림

세로선 왼쪽의 수인 줄기 와 오른쪽의 수인 잎을 이 용하여 자료를 나타낸 그 림

2

도수분포표

주어진 자료를 몇 개의 계 급으로 나누고 각 계급에 속하는 도수를 조사하여 나타낸 표

스스로 마무리하기

Ⅷ 자료의 정리와 해석 자료의 정리와 해석