Optimal Parameter Values of Optical Phase Conjugator depending on Extinction Ratio of WDM Channel Signals

WDM 채널 신호의 소광비에 따른 광 위상 공액기의 최적 파라미터 값

Optimal Parameter Values of Optical Phase Conjugator depending on Extinction Ratio of WDM Channel Signals

이성렬

^*

^**

Seong-Real Lee ^* , Young-Gyo Lee ^**

요 약

본 논문에서는 광섬유에서의 색 분산과 비선형 효과에 의해 발생되는 신호 왜곡을 보상하기 위해 광 위상 공액기를 채택한 1,000 km의 전송 거리를 갖는 WDM 시스템에서 모든 WDM 채널을 효과적으로 보상할 수 있는 광 위상 공액기 의 최적 위치 값과 광섬유 구간의 최적 분산 계수 값들을 WDM 채널 신호의 소광비에 따라 도출하였다. WDM 시스템 은 40 Gbps의 채널 전송률을 갖는 16 개 채널로 구성되고 각 채널은 5 dB, 10 dB, 20 dB의 소광비를 갖는 NRZ 형식으로 가정하였다. 모든 WDM 채널들의 효과적 보상을 위해서는 고려한 두 파라미터들 중 하나만을 가지고도 충분하다는 것 을 확인하였다. 그리고 이들 각각의 최적 값들은 WDM 채널 신호의 소광비에 의존하지 않는다는 것을 확인하였다. 즉 소광비에 상관없이 광 위상 공액기를 496 km에 위치시키거나 두 광섬유 구간의 분산 계수 차이를 0.055 ps/nm/km로 하면 모든 WDM 채널들을 2 dB 이내의 전력 패널티로 양호하게 전송할 수 있는 것을 확인하였다.

Abstract

In this paper, the optimal values of optical phase conjugator (OPC) position and dispersion coefficients of fiber sections depending on the extinction ratio of WDM channel signals are numerically induced in WDM system with OPC used to compensate the distorted signals due to nonlinearities and chromatic dispersion. The considered WDM system consist of 16 channels with 40 Gbps data rate and each channel is assumed to be NRZ format with the extinction ration of 5 dB, 10 dB, or 20 dB. It is confirmed that the only one parameter among two considered parameters is used to effectively compensate overall WDM channels, and each optimal value of these parameters independent on the extinction ratio. That is, overall WDM channels are excellently transmitted within 2 dB power penalty whether by positioning OPC into 496 km or by setting dispersion coefficient difference between two fiber sections to 0.055 ps/nm/km, these optimal values are not dependence on the extinction ratio.

Key words : Optical Phase Conjugator, Extinction ratio, OPC position offset, dispersion offset, MSSI

* 목포해양대학교 해양전자통신공학부 (Div. of Marine Electro. & Comm. Eng., Mokpo National Maritime University)

** 부천대학 정보통신과 (Dep. of Inform. & Comm, Buchun Collage) 제1저자 (First Author) : 이성렬

접수일자 : 2007년 4월 10일

I. 서 론

장거리, 초고속, 고강도(high-intensity) 광 전송 시스 템에서 광섬유의 특성에 기인하는 색 분산 (chromatic

dispersion) 과 비선형 효과 (Kerr effects)는 최대 전송 거

리와 전송 용량에 한계를 가져다준다[1],[2]. 이러한 한

계를극복하기위하여광이나전기적인부가처리를이

용한 다양한 기술들 중 광섬유의 분산 맵 (dispersion

Receiver M

U X M U X

M U X D E M U X OPC

EDFA EDFA EDFA EDFA

P

(L

) P

(0)

l1

EDFA

P

(L

) P

(0)

lN

EDFA

l

First Fiber Section (length L

) Transmitter l

Transmitter

l

Receiver Receiver Receiver

l

Transmitter l

. . .

. . .

l Second Fiber Section (length L

)

Fiber (NZ-DSF) segment

l

그림 1. 16×40 Gbps WDM 시스템의 구성 Fig. 1. Configuration of 16×40 Gbps WDM system.

map) 을최적화하는기술은가장대표적인전송성능향 상기술이다[3],[4]. 그러나분산의매핑이전체전송거 리, 증폭기 간 거리, 전송 채널 수, 채널 간격, 채널 전송 률 등에 의존한다는 단점이 있다. 이 분산 매핑 기술에 필적할만한 기술로MSSI (mid-span spectral inversion)가 있다. 이 기술은 전체 전송로의 중간에 광 위상 공액기 (OPC optical phase conjugator) 를두어전송되는광신호 의스펙트럼을반전시켜색분산에의한왜곡뿐만아니 라비선형효과에의한왜곡도보상할수있다[5],[6]. 그 러나 이 MSSI 기술은 전체 전송 거리 중간에 대하여 색 분산량과 광 전력이 대칭을 이루어야 효과적인 보상을 얻을 수 있는데 광섬유에 존재하는 손실 때문에 대칭을 만들기가 매우 어렵다.

MSSI 기술을 대용량 WDM 시스템에 적용하는데 있 어서의 한계는 앞서 언급한 색 분산량과 광 전력의 대 칭화 외에 OPC에서 모든 WDM 파장들이 균일한 효율 로 스펙트럼 반전이 일어나게 해야 하는 것이 포함된 다. 즉 OPC의 변환 효율 (conversion efficiency ; OPC로 입력된신호전력대OPC의비선형매질에서4-광파혼 합 (FWM four-wave mixing)에 의해 변환된 공액파 전 력의 비) 특성이 광대역이어야 한다. 다행스럽게도 OPC 의 비선형 매질로 분산 천이 광섬유 (DSF dispersion shifted fiber) 대신에 HNL-DSF (highly -nonlinear-DSF) 를 사용하면 변환 효율을 광대역에 걸 쳐 균일하게 할 수 있다[7].

그러나 OPC의 비선형 매질로 HNL-DSF가 적용되더 라도 실제 광 전송로의 본질적 특성에 기인하는 색 분 산량과광전력의비대칭은여전히해결해야할문제로 남는다. 더욱이광대역WDM 시스템구현을위해이문 제를 특정한 한 파장이 아닌 모든 WDM 채널 파장들에 적용할 수 있도록 해결해야 한다.

본 논문에서는 WDM 채널들을 보상하는 시스템에

서 신호 전력과 분산량의 대칭 없이 비선형 효과와 색 분산에 의해 왜곡된 신호들을 효과적으로 보상하는 새 로운수치적방법을제안하고자한다. 새롭게제안되는 방법은 OPC의 최적 위치와 각 광섬유 구간의 최적 분 산 계수 값을 도출하여 이들을 WDM 시스템에 적용하 는 것으로 이루어진다. 본 논문에서 가정한 WDM 채널 의 수는 채널 전송률이 40 Gbps인 16개이고 (따라서 총 데이터 전송률 = 640 Mbps), 이들 채널들이 1,000 km의 비 영 분산 천이 광섬유 (NZ-DSF non zero DSF)를 100 GHz 간격의 각기 다른 파장으로 동시에 전송되는 것으 로 가정하였다. 본 논문에서 도출하고자 하는 최적 파 라미터들의 값들이 WDM 채널 신호의 소광비 (extinction ratio) 에 따라 어느 정도 달라지는 지를 살펴 보기위하여ER이5 dB, 10 dB, 20 dB의3가지로각기다 른 NRZ 형식의 WDM 채널들을 고려하였다.

Ⅱ. WDM 시스템의 모델링

손실, 분산, 비선형 효과가 존재하는 매질에서의 신 호 전송은 천천히 변하는 포락선 근사 (slowly varying envelope approximation) 를 가정하는 식 (1)로 주어지는 비선형 쉬뢰딩거 방정식에 의해 표현된다 [8].

∂ A

∂ z ^{= - α} 2 A

- i

2 β

∂

A

∂ T

^{+ 16 β}

∂

A

∂ T

+ i ^γ

| A

|

A

+ 2 i ^γ

| A

|

A

(1)

여기서 j, k = 1,2,…,16 (j≠k), A ^j 는 j-번째 채널 신호의

복소 진폭,

는 광섬유의 손실 계수,

_{j 는 j-번째 채널}

의 신호 파장,

_2j 는 그룹 속도 분산 (GVD ; group

velocity dispersion),

_3j 는 GVD 기울기(slope),γ ^j (=2π

n 2 /A eff

_j ) 는 비선형 계수, n ² 는 비선형 굴절 계수, A ^eff 는

광섬유의 유효 코어 영역, T=t-z/v ^g 이다. 식 (1) 우변의 마

지막 두 항은 각각 비선형 효과 중자기위상 변조 (SPM

; self phase modulation) 와 상호 위상 변조 (XPM ; cross phase modulation) 를 유도한다.

그림 1은 OPC를 갖는 WDM 시스템의 전체 구성을 나타낸 것이다. WDM 송신기는 1550.0 nm부터 100 GHz 간격으로 1562.0 nm까지의 파장을 갖는 분포 궤환 레이저들 (distributed feedback lasers)로 구성된다. 각 채 널들은 서로 독립적으로 40 Gbps의 2 ⁷ PRBS (pseudo random bit sequence) 에 의해 변조된다. 변조 파형의 형 식은 식 (2)에 의해 정의되는 2차 수퍼 가우시안 형태의 NRZ 로 가정하였다[8].

A( 0,t) = P

₀ [

(

0 ) ^{2 m} ] ⁽²⁾

여기서 C는 초기 주파수 첲 파라미터로 본 논문에서는 이 값을 0(chirp-free)으로 가정하였고, NRZ 펄스의 소 광비 (ER; extinction ratio)를5 dB, 10 dB, 20 dB 의3 가지 경우로가정하여각경우에대한최적파라미터값들과 이들값들이적용된경우의성능개선정도를살펴보고 자 한다.

16 개의 채널들은 배열 도파로 격자 다중화 장치 (arrayed-waveguide grating multiplexer) 에서 다중화되어 전송 링크로 보내어진다. 전체 전송 링크의 거리는 1,000 km 로 가정하였고, 이는 L ¹ 과 L ² 의 길이로 표현되 는 두 개의 광섬유 구간 (fiber section)으로 나뉘어진다.

MSSI 기술에서 L ¹ 과 L ² 는 같다. 각 광섬유 구간은 50 km 간격의 10개의 EDFA(erbium-doped fiber amplifier) 로 연결된다. EDFA를 연결하는 광섬유는 α = 0.2 dB/km, 분산 계수 D ^1x = 3.5 ps/nm/km (x=1,2, 여기서 1, 2 는 첫 번째와 두 번째 광섬유 구간을 의미), A ^eff = 72 μ m ² , n 2 = 2.5×10-20 m ² /W 와 1,550 nm에서 γ ¹ = 1.41 W ^-1 km ^-1 로 모델링된 NZ-DSF로 가정하였다. WDM 신 호에 대한 XPM의 영향은 WDM 시스템의 광섬유 분산 계수가 클수록 감소한다[9]. 본 논문에서 가정한 NZ-DSF 의 분산 계수 값은 3.5 ps/nm/km로 하였기 때문 에 XPM의 영향은 무시하였다.

100 GHz ( 즉 0.8 nm) 간격으로 1550.0 nm부터 1562.0 nm 까지의 파장을 갖는 16개 신호파들은 그림 2(a)의 HNL-DSF 를 갖는 OPC에 의해 1537.5∼1549.5 nm의 파 장을 갖는 공액파들로 변환된다. OPC의 변환 효율

의 3-dB 대역폭은 그림 2(b)에서 보는 바와 같이 48 nm (1526~1574 nm) 로 얻어진다. 따라서 16개의 신호 파장 과이들의공액파파장모두는η의3-dB 대역폭안에포 함된다.

(a) OPC의 구조

(b) 변환 효율 값

그림 2. HNL-DSF를 이용한 OPC의 구조와 변환 효율

Fig. 2. Configuration and conversion efficiency of OPC using HNL-DSF.

그림 1의 직접 검파 수신기 (direct detection receiver) 는 5 dB 잡음 지수를 갖는 EDFA의 전치 증폭기, 1 nm 대역폭의광 필터, PIN 다이오드, 버터워스(butterworth) 펄스정형필터, 그리고판정회로(decision circuit)로구 성된다 [10].

Ⅲ. 최적 파라미터의 도출

Watanabe 와 Shirasaki는 MSSI에서 완벽한 보상 조건

을 아래와 같이 거리 z의 함수로 일반화하였다[16].

β

_2j

1

_j

₁

_j

₁

β

_2j

2

P

_j

₂

_j

₂

(3)

이 관계식은 위치 -z ¹ ' 과 z ² ' 에서 분산과 비선형성이 동일한 비율로 형성되기만 하면 완벽한 보상이 이루어 진다는 것을 의미한다. 달리 말해, 완벽한 보상을 위해 서는 OPC가 전체 전송 거리 중간에 반드시 위치할 필 요가 없고, 두 광섬유 구간의 분산 계수들도 서로 반드 시 같을 필요가 없음을 의미한다. 그러나 식 (3)은 WDM 채널들의 파장이 다양하기 때문에 모든 파장에 적용 가능한 공통의 OPC 위치와 광섬유 구간의 분산 계수 값들을 찾는 것이 쉽지 않다. 따라서 본 연구에서 는 수치적 분석을 통해 모든 WDM 채널들을 최선으로 보상할 수 있는 WDM 채널 신호의 소광비에 관계한 OPC 의 최적 위치와 광섬유 구간들의 분산 계수 값을 도출해 보고자 한다.

Tx OPC Rx

Z = 0

Zmid

Z = L1 + L2 Fiber segment

(length, l = 50km)

……… ………

First half section, L1 Second half section, L2 EDFA position

OPC position offset range

Considered OPC position, ZOPC

(a) scheme of finding out optimal OPC position

The fixed D11

ZOPC

D12 = 1.1 x D11

D12 = 0.9 x D11 Dispersion offset range of L2

11 12

12 D D

D = - D

The fixed D12 D11 = 1.1 x D12

D11 = 0.9 x D12

11 12

12 D D

D = - D

Dispersion offset range of L1

(b) scheme of finding out optimal dispersion coefficient

OPC position offset, Dz

그림 3. 최적 파라미터 도출 개념도

Fig. 3. Schemes of finding out optimal parameters.

최적 OPC 위치는 OPC 위치 오프셋 Δz에 따른 두 채 널 사이의 파장 차이가 가장 큰 채널 1과 16의 눈 열림 패널티 (EOP Eye Opening penalty) 특성을 비교 분석하 여 찾는다. Δz는 OPC 위치(z OPC ) 와 전체 전송 거리의 중 간위치(z ^mid ) 의차이, 즉Δz = z ^OPC -z mid 로정의된다. 여기 서 그림 3(a)에서처럼 z ^mid 는 500 km이고 z ^OPC 는 z ^mid 을 중심으로 양쪽증폭기의 한 간격 (즉 ±50 km) 내에서변 화시킨다. 또한 각 광섬유 구간의 최적 분산 계수 값은 분산계수오프셋 ΔD ^1x 에따른채널1과16의EOP 특성 을 비교 분석하여 찾는다. ΔD ^1x 는 그림3(b)에서보여지 듯이 두 광섬유 구간의 분산 계수 차이로 정의된다. 즉

첫 번째광섬유구간의분산 계수 오프셋은

_{D 11 =D 11} － D 12 로정의되는데, 여기서D ¹² 는3.5 ps/nm/km로고정시 키지만 D ¹¹ 는 고정된 D ¹² 값의 90~110 % 범위 내에서 변 화시킨다. 그리고 두 번째 광섬유 구간의 분산 계수 오 프셋은

D 12 =D 12 －D 11 로 정의되는데, 여기서 D ¹¹ 는 3.5 ps/nm/km 로 고정시키지만 D ¹² 는 고정된 D ¹¹ 값의 90~110 % 범위 내에서 변화시킨다.

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

0 1 2 3 4 5 6

E ye O p en in g P en a lt y [d B ]

Launching Light Power [dBm]

CH. 1, CH. 2, CH. 3, CH. 4, CH. 5, CH. 6 CH. 7, CH. 8, CH. 9, CH.10, CH.11, CH.12 CH.13, CH.14, CH.15, CH.16

-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.1)

TIME [ps] ^{-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0}

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.16)

TIME [ps]

(a) ER = 5 dB

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 2 3 4 5 6

CH. 1, CH. 2, CH. 3, CH. 4, CH. 5, CH. 6 CH. 7, CH. 8, CH. 9, CH.10, CH.11, CH.12 CH.13, CH.14, CH.15, CH.16

E ye O p en in g P e n al ty [ d B ]

Launching Light Power [dBm]

-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.1)

TIME [ps] ^{-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0}

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.16)

TIME [ps]

(b) ER = 10 dB

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 2 3 4 5 6

CH. 1, CH. 2, CH. 3, CH. 4, CH. 5, CH. 6 CH. 7, CH. 8, CH. 9, CH.10, CH.11, CH.12 CH.13, CH.14, CH.15, CH.16

E ye O p en in g P en al ty [ d B ]

Launching Light Power [dBm]

-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.1)

TIME [ps] ^{-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0}

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.16)

TIME [ps]

(c) ER = 20 dB

그림 4. MSSI 기술이 적용된 WDM 시스템에서 입사 전력에 따른 눈 열림 패널티와 아이 패턴 Fig. 4. Eye opening penalty (EOP) as a function of the launching power in WDM system with MSSI.

Ⅳ. 시뮬레이션 결과 및 검토

그림 4는 소광비가 각각 5 dB, 10 dB, 20 dB인 16 채널 WDM 시스템에 전통적 MSSI 기술이 적용된 경우 입사 ( 입력) 광 전력에 따른 전체 채널들의 EOP를 나타낸 것 이다. 그림 안에 삽입된 그림들은 각 경우에서 입사 전 력 (launching light power)이 3 dBm인 채널 1과 16의 수 신신호에대한아이패턴(eye pattern)이다. 1 dB EOP를 수신 성능 기준으로 한다면 소광비가 큰 NRZ 신호를 전송하는 WDM 시스템일수록 채널 간 전력 패널티

(a)

(b)

그림 5. 채널 1과 16의 EOP 차이 (a) D11 = D12 = 3.5 ps/nm/km에서 Δz에 의존하는 경우 (b) 그림 (a)에서 구한 최상 Δz에 OPC가 위치하고 ΔD1x에 의존하는 경우 Fig. 5. EOP difference between channel 1 and 16. (a) depends on the Δz in the cases of D11 = D12= 3.5 ps/nm/km, and (b) depends on ΔD1x when the OPC placed at the optimal Δz, which is obtained from Fig.

(a), respectively.

(power penalty) 가 양호해지는 것을 알 수 있지만, 모든 경우에서 채널의 파장이 클수록 (즉 채널 번호가 커질 수록) OPC에 의한 보상 효과가 감소하여 EOP 특성이 현저히저하되는것을알수있다. 따라서MSSI 기술을 WDM 시스템에 직접 적용하여 WDM 채널수를 증가시 키는 것에는 WDM 채널 신호의 소광비 값에 관계없이 한계가 있는 것을 확인할 수 있다.

그림 5(a)는 두 광섬유 구간의 분산 계수가 3.5 ps/nm/km 로 고정되었을 때 OPC 위치 편차 Δz에 따른 채널 1과 16의 EOP 차이를 나타낸 것이고, 그림 5(b)는 그림 5(a)에서 구한 최상의 Δz에 OPC가 위치했을 때 분 산 계수 편차 ΔD ^1x 에 따른 채널 1과 16의 EOP 차이를 나타낸 것이다. 채널 1과 16의 EOP 차이를 최소로 하는 최적 OPC 위치는NRZ 펄스의소광비에관계없이 모두 496 km ( 즉, Δz = -4 km) 이고, 이 위치에서 각각의 광섬 유 구간의 최적 분산 계수 편차는 소광비에 관계없이 모두 0 ps/nm/km인 것을 그림 5를 통해 알 수 있다. 즉 NRZ 펄스의 소광비에 상관없이 OPC가 496 km에 위치 하게 되면 두 광섬유 구간의 최적 분산 계수들은 모두 3.5 ps/nm/km이어야 한다는 것을 알 수 있다.

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

0 1 2 3 4 5 6

CH. 1, CH. 2, CH. 3, CH. 4, CH. 5, CH. 6 CH. 7, CH. 8, CH. 9, CH.10, CH.11, CH.12 CH.13, CH.14, CH.15, CH.16

E ye O p en in g P e n a lt y [d B ]

Launching Light Power [dBm]

-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.1)

TIME [ps] ^{-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0}

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.16)

TIME [ps]

(a) ER = 5 dB

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 2 3 4 5 6

CH. 1, CH. 2, CH. 3, CH. 4, CH. 5, CH. 6 CH. 7, CH. 8, CH. 9, CH.10, CH.11, CH.12 CH.13, CH.14, CH.15, CH.16

E ye O p en in g P en a lt y [d B ]

Launching Light Power [dBm]

-25.0 -12. 5 0.0 12.5 25.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.1)

TIME [ps] ^{-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0}

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.16)

TIME [ps]

(b) ER = 10 dB

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0

1 2 3 4 5

E ye O p en in g P en al ty [ d B ]

Launching Light Power [dBm]

-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.1)

TIME [ps] ^{-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0}

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.16)

TIME [ps]

(c) ER = 20 dB

그림 6. 그림 5의 최적 파라미터들이 채택된WDM 시스템에서 입사 광 전력에 따른 눈 열림 패널티와

아이 패턴

Fig. 6. EOP as a function of the launchinglight power in WDM system with the optimal parameters obtained from the result in Fig. 5

그림 6은 그림 5의 결과가 실제 WDM 시스템에 미치 는 영향을 알아보기 위하여 그림 5의 결과, 즉 OPC가 496 km 에 위치하고 D ¹¹ =D 12 =3.5 ps/nm/km 인 경우 전체 채널에 대한 입사 광 전력에 따른 EOP를 나타낸 것이 다. 그림 5로부터 얻은 최적 파라미터들이 WDM 시스 템에 적용되면 MSSI(그림 4의 경우)에 비해 파장이 큰 채널들의 EOP가 크게 좋아져서 WDM 시스템 전반의 수신 성능이 큰 폭으로 개선되는 것을 알 수 있다. 즉 MSSI 기술이 단순히 적용된 WDM 시스템에서 정할 수 없을 만큼 매우 컸던 1 dB EOP 기준 전력 패널티가 WDM 채널 신호의 소광비에 따라 0.5∼2 dB 정도로 감 소되는 것을 확인할 수 있다. 이러한 결과들은 OPC를 이용한 WDM 시스템에서 색 분산량과 광 전력을 대칭 시키지 않더라도 OPC의최적위치와그에의존하는광 섬유 구간의 최적 분산 계수 값의 적용만으로도 전체 채널의 성능 개선이 가능하다는 것을 의미한다. 이 경 우 소광비가 작은 WDM 채널 신호일수록 보상의 개선 정도가 상대적으로 좋아지는 것을 나타낸다.

최적 파라미터들을 구하는데 있어 그림 5는 우선 최 적 Δz값을 먼저 구하고 그 값에서 최적의

_{D 11 또는}

D 12 를 구하는 순서를 따랐다. 이 두 파라미터들의 상관 성을알아보기위하여구하는순서를바꿔볼필요가있 다.

(a)

(b)

그림 7. 채널 1과 16 사이의 EOP 차이 (a) Δz = 0 km에서 ΔD1x에 의존하는 경우 (b) 그림 (a)에서 구한

최상 ΔD1x에서 Δz에 의존하는 경우

Fig. 7. EOP differences between channel 1 and 16.

(a) depends on the ΔD1x in the case of assuming Δz = 0 km, and (b) depends on the Δz when dispersion offsets of each fiber sections D1x are selected to the optimal values, which are obtained

from Fig. (a), respectively.

그림 7(a)는 Δz = 0 km라고 가정한 경우 한 쪽 광섬유

의

D 1x 가 0 ps/nm/km일 때 나머지 광섬유의 분산 계수

편차에 따른 채널 1과 16의 EOP 차이를 소광비에 따라

나타낸것으로소광비에관계없이

_{D 11} = 0 ps/nm/km 일

때의 최적

_{D 12} 값은 +0.055 ps/nm/km인 반면

_{D 12 = 0}

ps/nm/km 일 때의 최적

_{D 11} 값은 -0.055 ps/nm/km임을

알 수 있다. 그림7(b)는 그림 7(a)에서 구한 최상의

_{D 1x}

에 의해 첫 번째 광섬유 구간의 분산 계수가

D 11 =D 1x +D 11 = 3.5-0.055 ps/nm/km = 3.445 ps/nm/km 로

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 0

1 2 3 4 5

E ye O p en in g P e n al ty [ d B ]

Launching Light Power [dBm]

-25. 0 -12. 5 0.0 12.5 25.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.1)

TIME [ps] ^{-25. 0 -12. 5 0.0 12.5 25.0}

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.16)

TIME [ps]

(a) ER = 5 dB @ D

11

12

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

0 1 2 3 4 5

E ye O p en in g P en a lt y [d B ]

Launching Light Power [dBm]

-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.1)

TIME [ps] ^{-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0}

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.16)

TIME [ps]

(b) ER = 5 dB @ D

11

12

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 2 3 4 5 6

CH. 1, CH. 2, CH. 3, CH. 4, CH. 5, CH. 6 CH. 7, CH. 8, CH. 9, CH.10, CH.11, CH.12 CH.13, CH.14, CH.15, CH.16

E ye O p en in g P en a lt y [d B ]

Launching Light Power [dBm]

-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.1)

TIME [ps] ^{-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0}

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.16)

TIME [ps]

(c) ER = 10 dB @ D

11

12

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 2 3 4 5 6

CH. 1, CH. 2, CH. 3, CH. 4, CH. 5, CH. 6 CH. 7, CH. 8, CH. 9, CH.10, CH.11, CH.12 CH.13, CH.14, CH.15, CH.16

E ye O p en in g P en a lt y [d B ]

Launching Light Power [dBm]

-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.1)

TIME [ps] ^{-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0}

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.16)

TIME [ps]

(d) ER = 10 dB @ D

11

12

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 2 3 4 5 6

CH. 1, CH. 2, CH. 3, CH. 4, CH. 5, CH. 6 CH. 7, CH. 8, CH. 9, CH.10, CH.11, CH.12 CH.13, CH.14, CH.15, CH.16

E ye O p en in g P en a lt y [d B ]

Launching Light Power [dBm]

-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.1)

TIME [ps] ^{-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0}

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.16)

TIME [ps]

(e) ER = 20 dB @ D

11

12

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 2 3 4 5 6

CH. 1, CH. 2, CH. 3, CH. 4, CH. 5, CH. 6 CH. 7, CH. 8, CH. 9, CH.10, CH.11, CH.12 CH.13, CH.14, CH.15, CH.16

E ye O p en in g P en a lt y [d B ]

Launching Light Power [dBm]

-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.1)

TIME [ps] ^{-25.0 -12.5 0.0 12.5 25.0}

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Normalized Optical Power (of CH.16)

TIME [ps]

(f) ER = 20 dB @ D

11

12

from the results in Fig. 7

설정되고 두 번째 광섬유 구간의 분산 계수가 D ¹² =D 1x =

3.5 ps/nm/km 로 설정된 경우와 첫 번째 광섬유 구간의 분산 계수가 D ¹¹ =D 1x = 3.5 ps/nm/km 로 설정되고 두 번 째 광섬유 구간의 분산 계수가 D ¹² =D 1x +D 12 = 3.5+0.055 ps/nm/km = 3.555 ps/nm/km 로 설정된 각각의 경우에서 Δz 에 따른 채널 1과 16의 EOP 차이를 나타낸 것으로, 고려된모든경우에대해최적Δz는0 km이어야한다는 것을 알 수 있다 (즉 최적 OPC 위치 = 500 km).

즉 한 쪽 광섬유 구간의 분산 계수 값이 3.5 ps/nm/km 로고정되어있는경우NRZ 펄스의소광비에관계없이 나머지 광섬유 구간의 분산 계수가 이에 대해 0.055 ps/nm/km 만큼 차이가 나면 OPC를 500 km로부터 이동 하지 않아도 최상의 보상이 이루어질 수 있다는 것을 그림 7의 결과들을 통해 확인할 수 있다.

그림 8 (a), (c), (e)는 그림 7의 결과에 따라 D ¹² =3.5

ps/nm/km 로 고정되었을 때 D ¹¹ 가 이보다 0.055

ps/nm/km 작은 3.445 ps/nm/km이고, OPC가 500 km에 위치한 경우 전체 채널에 대한 입사 광 전력에 따른 EOP 를나타낸것이고, 그림8 (b), (d), (f)는각각D ¹¹ =3.5 ps/nm/km 로 고정되었을 때 D ¹² 가 이보다 0.055 ps/nm /km 큰3.555 ps/nm/km이고, OPC가 500 km에 위치한경 우 전체 채널에 대한 입사 광 전력에 따른 EOP를 나타 낸 것이다. 우선 각 소광비별로 고정된 D ¹² 에 대해 D ¹¹ 을 최적으로 설정한 경우들과 고정된 D ¹¹ 에 대해 D ¹² 을 최적으로 설정한 경우들이 서로 매우 비슷하게 나타나 는 것을 알 수 있다. 즉, OPC가 500 km에 그대로 위치하 는 대신 두 광섬유 구간의 분산 계수가 0.055 ps/nm/km 로 차이가 나도록 하면 어느 쪽 광섬유 구간의 분산 계 수에편차를주는것에상관없이모든채널들이양호하 게 보상되는 것을 확인할 수 있다. 그리고 그림 8의 각 소광비별 EOP 특성들은 이와 반대의 절차로 구해진 최 적 파라미터들이 적용된 WDM 전체 채널들의 EOP 특 성인 그림 6의 결과들과도 매우 비슷한 것을 알 수 있 다. 즉 최적 파라미터를 구하는 순서가 바뀌게 되면 구 체적인 최적 값들에서는 차이가 있지만 WDM 시스템 에서의 전체 채널의 보상 개선에 미치는 영향에 있어 최적 파라미터들을 구하는 순서는 크게 중요하지 않다 는 것을 확인할 수 있다.

지금까지의 결과들을 종합해 보면, OPC의 최적 위 치와 광섬유 구간의 최적 분산 계수 값을 가지고 WDM 전체 채널의 보상 품질을 개선하고자 할 때 WDM 채널 신호의소광비에상관없이단순히두최적파라미터값 들 중에 하나만을 갖고도 충분하다는 것을 알 수 있다.

즉 두 광섬유 구간의 분산 계수 값들은 3.5 ps/nm/km로 그대로 두고 OPC 위치만을 496 km로 이동시켜 개선시 킬 수도 있고 (그림 6), OPC 위치를 500 km로, 한 쪽 광 섬유 구간의 분산 계수를 3.5 ps/nm/km로 둔 채 나머지 광섬유구간의분산계수를0.055 ps/nm/km만큼편차를 주어서 개선시킬 수도 있다 (그림 8).

Ⅴ. 결 론

전체 전송 거리 중간에 위치한 OPC를 이용하여 광 신호의 왜곡을 보상하는 MSSI 기술에서 OPC를 중심 으로 광 전력과 색 분산이 대칭화될 수 없어 특히 장파 장 영역의 WDM 채널의 보상에 문제가 있었던 한계는

OPC 의 이동이나 두 광섬유 구간의 분산 계수 값 사이 에 편차를 두어 극복될 수 있는 것을 확인하였다. 광 전 력과 색 분산을 OPC에 대해 대칭시키지 않더라도 1,000 km 의 NZ-DSF의 분산 계수가 3.5 ps/nm/km로 설 계된 NRZ 형식을 채택한 16 채널 ⅹ 40 Gbps WDM 시 스템에서광섬유구간의분산계수값들은3.5 ps/nm/km 로 그대로 두고 NRZ 신호가 갖는 소광비 값에 상관없 이 OPC 위치만을 496 km로 이동시켜 개선시키거나 OPC 를 500 km에 그대로 위치시킨 상태에서 소광비에 상관없이 두 광섬유 구간의 분산 계수 차를 0.055 ps/

nm/km 로 하면 전통적 MSSI 기술이 적용된 경우보다 WDM 의 모든 채널들이 양호하게 보상되는 확인하였 다. 아울러 본 논문에서 도출한 최적 파라미터 값들은 WDM 채널 신호의 소광비에 의존하지 않지만 소광비 가 작은 WDM 채널 신호일수록 보상의 개선 정도가 상 대적으로 좋아지는 것을 확인하였다.

참 고 문 헌

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[6] D. M. Pepper and A. Yariv, "Compensation for phase

distortions in nonlinear media by phase conjugation", Opt. Lett., vol. 5, pp 59~60, 1979.

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[8] G. P. Agrawal, Nonlinear Fiber Optics, Academic Press, 2001.

[9] 이성렬, 김지웅, 손성찬, "320 Gbps 강도 변조 직접 검파 WDM 채널 보상에서 상호 위상 변조의 영향

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[10] G. P. Agrawal, Fiber-optic communication systems, John Wiley & Sons, Inc., 2002.

[11] S. Watanabe and M. Shirasaki, "Exact compensation for both chromatic dispersion and Kerr effect in a transmission fiber using optical phase conjugation", J.

Lightwave Technol., vol. LT-14, no. 3, pp. 243248, 1996.

이 성 렬 (李成烈)

1990년 2월 : 한국항공대학교 통신 정보공학과 (공학사)

1992년 8월 : 한국항공대학교 대학 원 통신정보공학과 (공학석사) 2002년 2월 : 한국항공대학교 대학

원 통신정보공학과 (공학박사) 1996년 1월∼2002년 5월 : (주)세영 통신 전파기술연구소 책임연구원

2002년 6월∼2004년 2월 : (주)에이티엔 기술연구소장 2004년 3월∼현재 국립목포해양대학교 해양전자통신공학

부 조교수

관심분야 : WDM 시스템, 광의 비선형 현상 분석, 광 솔리톤 전송

이 영 교 (李榮敎)

1992년 2월 : 한국항공대학교 통신 정보공학과 (공학사)

1995년 8월 : 한국항공대학교 대학 원 통신정보공학과 (공학석사) 2002년 2월 : 한국항공대학교 대학

원 통신정보공학과 (공학박사) 2002년 3월∼현재 부천대학 정보통신과 조교수 관심분야 : 유비쿼터스, 광통신, 트래픽 제어