Base Flow Estimation in Uppermost Nakdong River Watersheds Using Chemical Hydrological Curve Separation Technique

화학적 수문곡선 분리기법을 이용한 낙동강 최상류 유역 기저유출량 산정

김령은

⋅ 이옥정

⋅ 최정현

⋅ 원정은

⋅ 김상단

1

부경대학교 지구환경시스템과학부 (환경공학전공)⋅

부경대학교 환경공학과

Base Flow Estimation in Uppermost Nakdong River Watersheds Using Chemical Hydrological Curve Separation Technique

Ryoungeun Kim

⋅ Okjeong Lee

⋅ Jeonghyeon Choi

⋅ Jeongeun Won

⋅ Sangdan Kim

1

Division of Earth Environmental System Science (Major of Environmental Engineering), Pukyong National University

2

Department of Environmental Engineering, Pukyong National University (Received 14 August 2020, Revised 24 October 2020, Accepted 10 November 2020)

Abstract

Effective science-based management of the basin water resources requires an understanding of the characteristics of the streams, such as the baseflow discharge. In this study, the base flow was estimated in the two watersheds with the least artificial factors among the Nakdong River watersheds, as determined using the chemical hydrograph separation technique. The 16-year (2004-2019) discontinuous observed stream flow and electrical conductivity data in the Total Maximum Daily Load (TMDL) monitoring network were extended to continuous daily data using the TANK model and the 7-parameter log-linear model combined with the minimum variance unbiased estimator. The annual base flows at the upper Namgang Dam basin and the upper Nakdong River basin were both analyzed to be about 56% of the total annual flow. The monthly base flow ratio showed a high monthly deviation, as it was found to be higher than 0.9 in the dry season and about 0.46 in the rainy season. This is in line with the prevailing common sense notion that in winter, most of the stream flow is base flow, due to the characteristics of the dry season winter in Korea. It is expected that the chemical-based hydrological separation technique involving TANK and the 7-parameter log-linear models used in this study can help quantify the base flow required for systematic watershed water environment management.

Key words : Base flow Rate, Chemical hydrological curve separation method, Specific conductance, TANK model, 7-parameter log linear model

1a석사과정(Master’s Course), [email protected], https://orcid.org/0000-0001-7050-7024

1b박사과정(Ph.D. Student), [email protected], https://orcid.org/0000-0003-4803-654X

1c박사과정(Ph.D. Student), [email protected], https://orcid.org/0000-0001-8944-8642

2a박사후연구원(Postdoctoral Scholar), [email protected], https://orcid.org/0000-0001-5442-7024

2b,†

Corresponding author,

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licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

1. Introduction

하천유출은 크게 직접유출과 기저유출, 두 가지로 구성된 다. 직접유출은 강우사상 발생 시 지표로 흐르는 흐름으로 강우사상 발생 유무에 따라 유량의 차이가 크다. 반면에 기 저유출은 지하로 흐르다가 하천으로 유입되며 직접유출에 비해 비교적 유량의 변화가 적다. 건기 시 하천유량의 대부 분은 기저유출로 구성되므로 , 기저유출은 하천유지에 중요한 역할을 한다(Choi et al., 2014). 특히 우리나라는 우기와 건 기가 아주 뚜렷하여 , 연강수량의 대부분이 여름철에 편중되 는 기후특성을 가지고 있기 때문에 여름철을 제외한 평수기 이하의 하천유량의 대부분은 기저유출의 영향을 많이 받고 있다(Kang et al., 2019). 따라서 기저유출의 정확한 산정은 연 중 하천 유출을 올바로 이해하고 그에 따른 하천 물환경 정책을 수립하는데 매우 중요한 역할을 한다고 말할 수 있다.

지난 수년간 하천유출로부터 기저유출을 분리할 수 있는 많은 모형들이 개발되었다. 우리나라에서 사용되는 모형들 중에서 대표적인 사례는 BFI 모형을 비롯하여 N-day 방법을 사용하는 PART 모형, 디지털 필터링 방법을 이용하는

WHAT 시스템 , 지하수 감수곡선방법에 기초한 PULSE 모형

등이 있다. Hong et al. (2015)은 BFLOW와 WHAT 시스템 을 이용하여 한강수계 하천유량에 대한 직접유출과 기저유 출의 기여도를 분석하였다. Han et al. (2016)은 낙동강 수계 하천유량 변동성과 기저유출 기여도의 관계분석을 연구하였 고, Kang et al. (2019)은 SWAT 모형과 PART 모형을 이용 하여 전국 하천을 대상으로 기저유출지표를 산정한 바 있다.

더 나아가 Choi et al. (2019)는 토지이용 및 기후예측자료를 활용하여 미래 기저유출 분석을 수행하였다. 이러한 연구들 은 주로 유출 자료의 주파수 해석에 근간을 두고 하천에 흐 르는 유량을 저주파에 해당하는 기저유출과 고주파에 해당 하는 직접유출로 분리하는 방법을 취하고 있다.

본 연구에서는 상기 연구들과는 다른 접근방법, 즉 화학적 수문곡선 분리방법을 이용하여 기저유출을 산정하고자 하였

다. 이 방법은 유량과 전기전도도(Specific Conductance, SC) 자료만을 사용하여 하천유출로부터 기저유출을 분리할 수 있으며, 유역 크기에 제약을 받지 않고 적용할 수 있다는 장 점이 있다 . 이 방법으로 Beck et al. (2013) 은 미국 전역을 대 상으로 기저유출비를 계산하였다. 화학적 수문곡선 분리는 주로 이온을 이용하는데 , 이온에 의한 지표유출과 기저유출 을 정량화하는 방법은 사실 1960년대 후반부터 적용되어왔 다(Dincer et al., 1970; Pinder and Jones, 1969). Caissie et al. (1996)은 전기전도도가 총 하천유량을 직접유출과 기저유 출로 분리하는데 가장 효과적인 단일 매개변수임을 보고한 바 있으며, 더 나아가 Kendall and Caldwell (1999)은 안정형 동위원소가 일반적으로 수문분석에서 가장 정확한 화학추적 기임을 제시하기도 하였다. 본 연구에서는 SC를 이용하여 기저유출을 분리하고자 하였다. SC는 특성상 유역이 대형 저수지 하류에 위치하거나 인위적인 활동이 많은 유역에는 적합하지 않다. 이에 인위적인 요소가 없는 유역을 선정하여 해당 유역에서 비연속적으로 관측된 수질총량 측정망 유량 자료를 TANK 모형에 적용하여 일 유량 자료로 확장하였다.

확장된 일 유량자료와 유량 관측자료와 동 시간에 관측된 SC 자료는 최소 분산 비편향 추정기법과 연계된 7-변수 대 수 선형 모형에 적용되어 일 SC 자료로 확장되었다 . 그리고 직접유출의 SC와 기저유출의 SC를 물질수지를 이용하여 하 천유출로부터 기저유출을 분리하였다 . 분석 과정에 대한 전 반적인 모식도를 Fig. 1에 나타내었다. Fig. 1에 사용된 용어 들은 2 장의 모형소개에 설명되어 있다 .

2. Materials and Methods

2.1 대상 유역 및 자료

본 연구에서는 낙동강 수계 수질오염총량관리 41개의 단 위유역들 중에서 SC를 사용하기에 적합한 유역들을 선정하 였다. 자연 상태에서 하천유량과 SC는 반비례 관계를 보인 다. 하지만 대형 저수지나 보, 댐이나 대형 하천의 하류에 위

Fig. 1. Schematic diagram of base flow estimation.

치하는 하천은 인위적 활동에 의해 자연 상태에서의 수문학 적 과정을 변화시켜 유량과 SC 사이의 반비례 관계가 명확 하게 성립되지 않는 경우가 많다. 따라서 SC 기반의 화학적 수문곡선 분리기법을 사용하기 위해서는 인위적인 요소가 많이 포함되지 않은 유역을 선정할 필요가 있다.

대상 유역 선별을 위해 단위유역 말단부의 유량과 SC 사 이의 관계를 살펴보았다. 유량과 SC 자료는 환경부 물환경 정보시스템(ME, 2020)에서 제공하는 총 16년(2004년∼2019 년) 동안의 자료를 사용하였다. 41개의 단위유역들 중에서

14개 유역에서 유의미한 유량과 SC 관계(결정계수

(Coefficient of determination, 

) 0.5 이상)를 발견할 수 있 었다 . 그들 중 인위적인 요소를 최대한 배제하기 위해 낙동 강 최상류에 위치한 낙본B(NB-B)와 남강A(NG-A) 유역을 선정하였다 (Fig. 2). 하류 유역을 대상으로 할 경우 , 상류의 인위적 요소들이 모두 포함되기 때문에 하류로 갈수록 인위 적 요소의 영향이 커질 수밖에 없다 . 유역이 상류에 위치할 수록 상대적으로 인위적 요소가 적다. 예를 들어, 남강C를 대상으로 할 경우 남강 A, 남강 B 의 인위적 요소의 영향으로 더욱 왜곡된 유량-SC 관계를 보이게 된다. Fig. 2에서 낙본 B 유역은 상류에 낙본 A 가 위치하고 있으므로 , 낙본 A 를 포함하 여 낙본B를 표기하였다. 낙본B의 유역출구에 흐르는 유량은 낙본A 유역과 낙본B 유역으로부터 유출되므로 하위유역의 연구를 진행할 시 상류 유역을 포함하여 이를 하나의 유역으 로 보고 연구를 진행해야한다. Fig. 3은 41개 단위유역들 중 에서 낙본B, 남강A, 낙본M, 남강C에서의 유량과 SC 관계를 보여주고 있다. 낙본B와 남강A는 결정계수가 0.5 이상으로

상대적으로 명확한 반비례 관계를 나타내고 있고, 낙본M과 남강 C 는 결정계수가 0.3 미만의 값을 보이고 있다 . 남강 C 는 상류에 남강댐이 위치하고 있으며, 낙본M은 낙동강의 최하 류에 위치해 유량과 SC 사이의 관계가 자연 상태로부터 왜 곡되어 있음을 의미한다.

Table 1 은 본 연구에서 적용된 대상 유역에 대한 기본 정

보를 나타내고 있다. Table 1에 낙본B의 면적은 낙본A와 낙 본B의 면적을 합한 것이다.

Watershed Period of

Record Area

(㎢)

Discharge Mean ( ㎥ /s)

Mean Specific Conductance

(μS/cm) NB-B 2004-2019 1,148.1 22.7493 268.0415 NG-A 2004-2019 1,023.1 25.0276 119.5210 Table 1. Descriptive information on study watersheds

2.2 TANK 모형

환경부 물환경정보시스템에서 제공되는 수질총량 측정망 관측자료는 평균적으로 8일 간격으로 구성된다. 개념적 장기 유출해석모형인 TANK 모형을 이용하여 불연속적인 관측 유량자료를 연속적인 일 자료로 확장하였다. TANK 모형은 유역을 오리피스형의 유출공을 가진 몇 개의 저류형의 가상 용기로 설정하여 강우를 유량으로 변환하는 유출계산과정에 기초한다. 보다 상세한 내용은 Kim and Kim (2007), Kim et al. (2007), Lee et al. (2014) 등을 참조할 수 있다. Fig. 4는

Fig. 2. Nakdong river basin.

TANK 모형의 주요 구조이다. 본 연구에서는 4단 TANK 모 형을 구축하여 사용했다 . TANK 모형의 매개변수는 Holland (1975)가 처음 고안한 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm, GA) 최적화 기법을 사용하여 추정되었다 . GA 최적화 기법 은 다양한 분야에 적용되어 그 실용성을 인정받는 최적화 기 법이다 (Gen and Chang, 1997; Goldberg, 1989).

TANK 모형을 구동하기 위한 기상자료는 일 잠재증발산량

과 일 강수량이다 . 한국 기상청 기상자료개방포털 (KMA,

2020)에서 제공하는 기상자료가 사용되었다. 잠재증발산량

은 Penman Monteith 방법을 이용하여 산정하였다(Walter et

al., 2000). 지점별로 산정 또는 관측된 잠재증발산량과 강수

량은 티센다각형법을 사용하여 면적평균자료로 환산되어 적 용되었다 . 유역 면적과 취수량 , 방류량 , 농업용수가 TANK 모형의 구동을 위하여 적용되었다.

모의된 일 유량자료의 타당성은 결정계수와 효율 계수 (Nash-Sutcliffe Efficiency, NSE) 그리고 Gupta et al. (2009) 에 의해 제안된 KGE (Kling-Gupta Efficiency) 를 이용하여 확인되었다. NSE는 수문 모형의 성능을 평가하는 데 주로 사용되며 , 값이 1 에 가까울수록 모의된 자료가 관측자료를 잘 반영하는 것을 의미한다 . KGE는 관측자료와 모의된 자료 사이의 교차상관계수, 평균, 표준편차의 차이를 최소화하고 자 할 때 사용하는 함수로, 값이 1에 가까울수록 타당하다고

Fig. 4. Main structure of TANK model (after Kim et al.. 2005).

(a) NB- B (b) NG-A

(c) NB- M (d) NG-C

Fig. 3. Relationship between streamflow and SC.

판단한다. NSE와 KGE의 계산 공식은 아래와 같다. KGE는 NSE 를 3 개의 성분으로 구분하여 NSE 의 단점을 보완한 유 사한 계수이고, KGE의 구성성분 중 하나인 피어슨 상관계수 의 제곱은 결정계수와 같은 값으로 결정계수 , NSE, KGE 는 다소 중복적인 성격을 보이는 것이 사실이다. 그러나 모델 평가에 주로 사용되는 NSE 와 KGE 중 NSE 는 상대적으로 높은 유량에 비중을 두고, KGE는 전반적인 모델 성능에 초 점을 두기 때문에 이를 모두 사용했다(Huang et al., 2020).

   

  





 ^

   

  





 ^

 



(1)

    ^ 



 

(2)

여기서 , 

은  번째 관측자료 , 

은  번째 모의자료 , ^  는 전체 관측자료 평균값,  는 관측자료와 모의자료 사이의 교 차상관계수 ,  는 관측자료와 모의자료 평균의 비 ,  는 관측 자료와 모의자료 표준편차의 비이다.

2.3 7-변수 대수 선형 모형

TANK 모형을 통해 모의된 일 유량자료와 수질총량 관측

망에서 관측된 SC 자료를 바탕으로 미국 USGS에서 개발한 7- 변수 대수 선형 모형을 통해 일 SC 자료를 모의했다 (Cohn, 2005; Cohn et al., 1992). 이때, 7-변수 대수 선형 모형의 매 개변수 추정을 위해 최소 분산 비편향 추정기법 (Minimum Variance Unbiased Estimator, MVUE)이 적용되었다 (Finney, 1941; Han et al., 2007). MVUE 를 사용한 7- 변수 대수 선형 모형의 자세한 내용은 Lee et al. (2010), Lee et al.(2012), Lee et al. (2019) 등을 참조할 수 있다 .

7-변수 대수 선형 모형은 7개의 매개변수만 적절히 산정되 면 SC 의 유량변동에 대한 영향 , 계절변화의 영향 및 기타 시 간변동의 영향을 살펴볼 수 있다. 기본 식은 아래와 같으며, 모의된 자료는 KGE 를 사용하여 타당성을 판단하였다 .

ln  



ln     

 ln    



    

   



sin    

cos    

(3)

여기서 ,  는 농도 ,  는 유량 ,  는 추정될 매개변수 ,  는 일 분율 ( 예를 들어 1 월 3 일은 3/365),  는 모형의 오차 , ^  와 ^  는 아래와 같다.

     





^{ }

^{   }

  





 ^

   

(4)

    



^

⁽⁵⁾

7-변수 대수 선형 모형을 사용하는 과정에서 대수를 취함 으로 인하여 발생되는 편의를 보정하기 위해 Finney (1941) 의 MVUE 기법을 사용하였다. 유량과 SC 관측자료를 이용 하여 식 (3) 의 매개변수를 추정한 후 , TANK 모형을 사용해 모의된 일 유량자료를 연계시키면 일 SC 자료를 모의할 수 있게 된다 .

2.4 변수 설명 및 

산정

Fig. 5는 강수 발생 시 유역의 수문분할과정을 보여주고 있다. 강수(Precipitation)가 발생하면 먼저 토양을 적시는 작 용(Wetting)이 일어나며 일정 강수 이상이 되어 토양이 받아 주지 않는 강수의 일부분은 지표면 흐름의 형태로 하천으로 이동하는 직접유출(Surface Runoff)로 분할된다. 토양에서 받 아준 강수는 다시 더 깊은 토양으로 침루하여 지하수 (Base-Flow)가 되거나 대기 중으로 증발산되는 기화작용

(Vaporization)으로 다시 분할된다. 하천유출(Flow)은 직접유

출과 기저유출의 합으로 구성된다.

Fig. 5. Basic hydrological partitioning process in watershed.

Table 2에는 본 연구에서 자주 사용되는 변수의 약어를 나 타내었다 . 이 외에도 Fig. 5 에서 

는 강수의 SC 를 의미한 다. 강수의 SC는 이후 지형에서의 이온화되는 물질과 접촉 하여 이동경로에 따라 다양한 값의 SC 를 갖게 된다 . 특히 지 하수의 경우는 지질매체를 통해 지화학적 반응을 하여 용존 이온이 증가하기 때문에 일반적으로 지표수보다 높은 SC를 보이게 된다. 따라서 이동경로에 따라 변화되는 SC를 Fig. 5 에 표현하였다.

Variable Unit Abbreviation

Stream flow ㎥/s 

Base flow ㎥ /s ^

Surface runoff ㎥ /s ^

SC of stream flow μS/cm 

SC of base flow μS/cm 

SC of surface runoff μS/cm 

Table 2. Frequently used variables and corresponding abbreviations

일 기저 유출량은 질량 균형 접근법을 사용하여 계산하였

다(Pinder and Jones, 1969). 질량 균형 접근법 계산식은 다

음과 같다.



  

  _



 

 



  ₍₆₎

여기서 , 

는 일 기저유량 ( ㎥ /s),  는 TANK 모형으로 모 의한 일 유량(㎥/s), SC는 7-변수 대수 선형 모형으로 모의한 일 전기전도도(μS/cm), 

는 추후 설명되는 직접유출의 대표 전기전도도 (μS/cm), 

는 추후 설명될 기저유출의 대표 전기전도도(μS/cm)이다.

기저 유출량이 존재하지 않을 수 없고 , 하천유량은 직접유 량과 기저유량이 합이므로 기저유량이 하천유량보다 많을 수는 없으므로, 식 (6)에서 

가 0보다 작다면 , 

는 0으 로 간주하며 , 

가  보다 크다면 , 

는  와 같은 값을 갖게 된다.

화학적 수문곡선 분리방법을 적용하기 위해 (1) 다른 물질 의 영향은 무시하고 (2) 

는 대상기간 동안 일정한 값으 로, (3) 

는 시간에 따라 변하는 값으로 가정하였다 (Sklash and Farvolden, 1979). 다른 물질의 영향을 무시한다 는 가정은 유역이 인위적인 영향을 받지 않았다고 가정하는 것을 의미한다 . 인위적인 영향을 받는 유역의 경우에는 강수 량에 따라 

의 값이 변동될 수 있기 때문이다. 

을 분석기간 동안 일정한 값으로 가정한 이유는 

는 직접유 출에 의한 SC 이므로 토양 속을 경유함에 따른 추가적인 화 학작용에 의한 SC의 변화가 하천의 SC와 비교하면 작을 것 이라 기대하기 때문이다 . 세 번째 가정은 유역의 장기간에 걸친 변화를 반영하기 위함이다(Miller et al., 2014).

2.5 

추정



는 위에서 언급한 바와 같이 강수가 발생할 때 직접 유출을 경유하여 하천으로 유입되는 SC 이다 . 직접유출에 의 한 SC는 지질 등 외적요인의 영향을 가장 적게 받으므로 작 은 SC 를 나타낸다 . 이러한 특징을 고려하여 관측자료로부터



을 산정하기 위해 Miller et al. (2014)은 미국 콜로라도 강 유역에서 외적요인이 가장 적은 최상류 2 개 하천에서 강 수 발생 시의 SC 자료들을 평균하여 이를 

로 추정하였 으며, 

와 비교하여 작은 값을 가지기 때문에 모든 지점, 전체 기간에 동일하게 적용하였다 . 본 연구에서도 외적요인 이 거의 없는 

의 산정을 위해 낙본B와 남강A의 지류인 낙본B1, 낙본B2, 남강A1, 남강A2에서 강수 발생 시 관측된 SC 자료를 

의 추정에 사용하였다.

우리나라는 여름철 집중적으로 비가 많이 내리는 특징을 보인다 . 여름철이 아닌 경우 비가 오더라도 긴 무강수시간으 로 인하여 지표면 위의 퇴적물 등의 외적요인으로 지류에서 관측된 SC 자료에 왜곡이 생길 수 있으므로 , 이를 방지하기 위해 긴 무강수시간의 영향을 받지 않고 강수량이 많은 6월 에서 9 월 사이에 관측된 SC 자료들 중에서 강수사상이 발생 한 날의 SC 자료만을 추출하였다. 추출된 SC 관측자료에서 강수량이 많고 유량이 많으며 SC 가 작은 값을 보이는 날들

을 선별하기 위해 강수량, 유량, SC를 각각 내림차순, 내림 차순 , 오름차순으로 정렬하여 각각 상위 30% 에 해당되는 자 료를 각각 추출하였다. 세 가지 항목에서 모두 상위 30%에 포함된 날짜의 SC 를 평균하여 이를 해당 지류의 

로 결 정하였다.

2.6 

산정

유역마다 하천에 기여하는 기저유출이 있으며, 이는 유역 특성에 따라 다양한 SC 의 값을 가진다 . 매년 강수량과 유량 이 다르고, 작지만 엄존하는 인위적인 활동이 기저유량의 SC 에 변화를 줄 수 있기 때문에 이러한 특성을 고려하여



는 

와는 다르게 유역마다 고유한 시간패턴으로 변 하는 

을 산정할 필요가 있다 .

Miller et al. (2014)은 매년 

을 해당 연도의 일 SC 자 료에서 상위 1%에 해당하는 값을 사용하였으며, 일 

는 연간 

사이의 보간법에 의해 추정하였다 . 본 연구에서 는 7- 변수 대수 선형 모형으로 모의한 일 SC 자료를 사용하 여 아래와 같은 경험적인 방법으로 일 

을 추정하였다.

(1) 일 

을 계산하고자하는 날짜를 기준으로 과거 N년 의 SC 자료를 사용한다. 예를 들어 N이 1일 경우, 2006 년 1 월 3 일의 

는 2005 년 1 월 4 일부터 2006 년 1월 3일까지의 자료를 사용한다.

(2) 해당 기간에서 강수사상이 발생한 날만의 자료를 사용 하여, 유량(  축)-강수(  축) 그래프를 나타낸 후 회귀분 석을 통하여 선형 관계식을 구성한다 .

(3) 선형 관계식의 수식에서 종축의 절편(즉, 

)을 계산한다.

(4) 해당 기간 내 전체 자료를 사용하여 SC(  축)-강수(  축) 그래프를 전대수지에 나타낸 후 회귀분석을 통하여 선 형 관계식을 구성한다.

(5) 로그 선형 관계식의 수식에서  값에 

을 대입하여 이 에 대응하는  값을 계산한다.

(6) (5) 번 항목에서 계산된  값이 기준 날짜의 

이다 .

위의 산정방법에서 N이 1인 경우, 2004년 1월 1일부터 2004 년 12 월 30 일은 과거 1 년간의 자료가 존재하지 않기 때 문에 해당 기간의 일 

는 2004년 12월 31일의 일 

와 동일한 값을 가지는 것으로 가정하였다 .

모든 강우가 직접유출로 바로 발생하지 않는다. 강수량이

적다면 직접유출이 발생하지 않고 모두 기저유출 성분으로

토양으로 흡수될 수도 있기 때문이다. 이에 강우사상이 발생

한 날 중에 유량이 없는 날을 찾기 위해 위의 단계 (2)의 과

정을 수행하였으며, 이로부터 

을 계산하여 강수량이 

이

하이면 해당 강우는 모두 기저유출로 이동된다고 가정하였

다 . 이후 단계 (4) 에서 (6) 의 과정을 통해 강수량이 

일 때

SC가 

가 되도록 고안한 것이다. N에 여러 숫자를 대입

하여 일 SC의 최대, 최소의 영향이 최소화되는 N을 찾고자

하였다 .

3. Results

3.1 일 유량 자료 생성

낙본B와 남강A 유역에서 2004년∼2019년까지 관측한 불 연속적인 하천유량자료로부터 TANK 모형을 이용하여 연속 적인 일 하천 유량자료를 생성하였다. Fig. 6에 해당 유역의 관측자료는 점으로, 모의된 일 자료는 선으로 표시하였다.

관측자료와 모의자료 사이의 관계를 살펴보면, 낙본B의 경 우 결정계수 

 0.6819,   0.6814,   0.7687, 남강 A의 경우 결정계수 

 0.8793,   0.8787,   0.9219 의 결과를 보였다 . Me et al. (2015) 과 Zhu et al. (2016) 에 따 르면 

와  는 0.5이상,  는 0.6 이상이면 만족스러운 결과이므로, 모형은 관측 유량자료를 비교적 잘 재현하고 있 는 것으로 판단된다.

3.2 

의 결정

외적 요인이 거의 없는 강우유출수의 SC를 산정하기 위해

해당 유역의 최상류에 위치한 지류의 관측자료를 이용하여



을 결정하고자 하였다 . 총 4 개의 지류를 대상으로 계산 한 

는 다음과 같다(Table 3). 낙본B2의 

가 73.14 μ S/cm로 가장 크고, 낙본B1의 

가 38 μS/cm로 가장 작은 값을 보인다 . 추정된 

의 값을 살펴보면 상류보다는 하 류로 갈수록 추정된 

의 값이 크게 결정됨을 알 수 있는 데 이는 하류로 갈수록 외부요소가 SC에 영향을 준다는 것 을 의미한다 .

본 연구에서는 강우사상이 발생했을 때 바로 생성되는 강 우유출수의 특성상 오염이 적어 작은 값을 나타내는 

는 유역별 강우유출수의 SC 차이가 거의 없다고 판단하여 4 개 지류에서 추정된 

의 값들 중에서 가장 작은 값을 두 유 역에 동시에 적용하는 것으로 결정하였다 . 따라서 낙본 B1 의 38 μS/cm를 낙본 B와 남강 A의 

로 결정하였다. 참 고로 Miller et al. (2014)은 미국 콜로라도강의 

를 33 μ S/cm 로 추정한 바 있다 .

3.3 일 SC 자료 생성 및 

산정

일 SC 자료는 TANK 모형으로 생성한 일 유량 자료와 불 연속적으로 관측된 SC 자료로부터 MVUE 와 연계된 7- 변수 대수 선형 모형을 이용하여 모의되었다. SC의 관측자료와 모의자료의 관계를 살펴보면 , 낙본 B 의 경우 결정계수 

 0.6247,   0.6199,   0.7035, 남강A의 경우 결정계 수 

 0.6490,   0.6460,   0.7251의 결과를 보였

다 . 결정계수 , NSE 와 KGE 가 두 유역 모두 만족스러운 결과

를 보여주고 있다. Fig. 7에서 큰 진폭을 보이는 파란색 선이

(a) NB- B

(b) NG-A

Fig. 6. Daily stream flow simulation results.

Tributary 

[μS/cm]

NB-B1 38.00

NB-B2 73.14

NG-A1 53.20

NG-A2 58.17

Table 3. Specific conductance of surface runoff

(a) NB- B

(b) NG-A

Fig. 7. Daily  and 

.

모의자료이며, 관측자료는 점으로 표시하였다. SC 관측자료 가 일부 날짜에서 매우 큰 값을 보였고 , 모형에서 이러한 큰 값들을 제대로 모의하지 못하였기 때문에 유량자료 모의결 과와 비교하여 적합성 지표가 다소 낮게 나온 것으로 판단된 다. 참고로 일 SC 모의자료의 평균은 낙본B가 271.8600 μ S/cm, 남강 A 는 124.0616 μS/cm 이다 .

모의된 일 SC 자료를 이용하여 일 

을 계산하였다. 일



는 기준 날짜의 N년 동안의 자료를 이용하여 계산되는 데 , N 에 따른 결과를 Fig. 8 에 

의 평균값으로 나타내었 다. N이 커질수록 산정된 

에 경향성이 줄어든다고 판단 하여 총 16년의 자료 중 N을 1∼7까지 변경해가면서 일



을 계산하였다 . 계산 결과에서 N 이 2 이하일 경우 , 두 유역에서 

가 이상치의 영향을 크게 받는 것으로 나타나 최종적으로 N을 3∼7까지 변경하며 계산하였다. 낙본B와 남 강 A 유역에서 공통적으로 3 년 동안의 자료를 사용하였을 때



의 평균이 가장 작은 결과가 나타났다. 

에 따라 기 저유출비가 다른 결과를 보이는데 , 식 (6) 의 질량 균형 접근 법으로부터 

가 작을수록 기저유출비가 커지는 것을 알 수 있다. 이에 본 연구에서는 기저유출비를 최대한으로 반영 한 결과를 나타내기 위해 N 이 3 ∼ 7 까지의 결과 중 

평 균값이 가장 작게 나온 3년 동안의 자료를 사용하여 연구를 진행하였다 . N 을 3 년으로 하여 계산한 일 

는 Fig. 7 에 진폭이 작은 빨간색 선으로 표시된다. 일 SC와 비교하여 변 화가 적고, N을 3년으로 계산하였으므로 일 

중에서 초 기 3 년 동안의 일 

가 일정한 값을 나타낸다 . 낙본 B 와 남강A의 평균 

는 각각 243.4512  , 124.0736 

이다.

3.4 

산정

앞서 계산한 결과들을 식 (6) 에 적용하여 기저유량을 산정 하였다. 식 (6)의 SC는 7-변수 대수 선형 모형을 통해 모의 한 일 SC 자료 , 

는 38  , 

는 해당 유역의 과거

3년 동안의 자료를 사용하여 계산한 일 

,  는 TANK

모형을 통해 모의한 일 유량자료가 적용되었다 .

계산 결과 , 낙본 B 와 남강 A 의 전체 평균 유량은 각각 23.8070 ㎥/s, 28.1668 ㎥/s이고, 평균 기저유량은 각각 15.0521 ㎥ /s, 14.3151 ㎥ /s 이다 . 두 유역의 기저유출비는 각 각 63.23 %와 50.65 %의 결과를 나타냈다. Fig. 9에서 점선 이 전체 하천 유량 , 실선이 기저유량으로 좌측 그림은 전체 기간을 표시하였고, 우측 그림은 전체 기간 중 2013년도를 확대하여 나타내었다 . 전체 유량이 작을 때 하천유출의 대부 분이 기저유출로 구성되고, 유량이 클 때는 일부 하천유출만 이 기저유출로 구성되어 있음을 확인할 수 있다 .

4. Discussion

4.1 

에 따른 기저유출비 변화

본 연구에서 일 

는 과거 N년 동안의 자료를 사용하여 계산하였다 . N 값에 따라 일 

의 값이 변하고 최종적으로 기저유출비에 영향을 미친다 . Table 4 는 N 의 변화에 따른 기 저유출비의 변화를 보여주고 있다. 두 유역에서 3년을 기준 으로 했을 때의 일 

의 평균이 가장 작고 , 

의 평균 값이 작을수록 기저유출비는 반비례하는 경향을 보이고 있 다 . 그러나 두 유역 모두 N 의 변화에 따른 기저유출비의 변 화는 크지 않음을 알 수 있다. 따라서 3년이라는 기간을 이 용하여 일 

을 추정하는 것이 다른 기간을 이용하여 일



을 추정하는 것과 큰 차이를 보이지 않음을 확인할 수 있다.

(a) NB- B

(b) NG-A Fig. 8. Variation in mean 

.

(a) NB- B

(b) NG-A

Fig. 9. Daily  and 

.

4.2 기저유출의 월별 변화 분석

Table 5 는 해당 유역의 16 년 기간 동안의 자료로부터 월

평균 강수량, 월 평균 하천유출, 직접유출, 기저유출, 기저유 출비를 보여주고 있다 . 두 유역 모두 7 월의 유량이 가장 크 고, 1월의 유량이 가장 작다. 이는 우리나라의 강수가 6, 7, 8 월에 집중되고 상대적으로 12, 1, 2 월은 건기이기 때문에 나 타나는 현상이다. 우기에는 기저유출보다 직접유출에 의한 유량이 더 많은 것을 확인할 수 있다 . 건기 중 1 월의 경우는 두 유역 모두 기저유출비가 100 %에 가까운 결과를 나타내 는데, 이는 갈수기의 경우 하천유출의 대부분이 기저유출에 의존하는 결과를 의미한다. 월 평균 강수량에서 두 유역 모 두 1월의 강수량이 현저히 작은 것을 확인할 수 있다. 이러 한 결과는 Kang et al. (2019)이 제시한 낙동강 유역 1월의 기저유출비가 유역별로 76 %에서 96 %의 범위에서 가장 상 한치에 해당된다.

월별 기저유출비의 범위는 낙본B가 47.77 %∼100 %, 남 강 A 는 35.77 % ∼ 100 % 를 나타냈다 . 두 유역은 같은 낙동강 수계이지만, 매우 상이한 기상조건을 보인다. 남강A는 우리 나라의 대표적인 다우지역에 속하면 , 낙본 B 는 우리나라의

대표적인 과우지역에 속한다(Kang, 2000; ME, 2010). 또한 각 유역의 지질특성 및 경사 등 외부조건이 이러한 차이에 영향을 미치는 것으로 판단된다. 본 연구에서는 외부조건들 을 배제한 후 연구를 진행하였지만 , 유역마다 다른 조건들을 고려한 추후 연구가 필요한 것으로 판단된다.

Table 5 에서 가장 주목해야할 사항은 우기인 6 월에서 9 월

을 제외한 나머지 8개월 동안은 기저유출비가 65 %를 넘는 다는 사실이다. 이는 여름철을 제외한 기간에는 기저유출이 하천유량의 다수를 차지한다는 의미가 되므로, 기저유출에 대한 체계적인 관리가 마련될 필요가 있을 것으로 판단된다.

5. Conclusion

본 연구는 화학적 수문곡선 분리를 이용하여 낙동강 최상 류 유역의 기저유출을 산정하였다. 낙동강 단위유역 중 낙본 B 와 남강 A 유역을 유량과 SC 관계를 통해 인위적 요소가 적은 유역으로 선별하였다. 8일 간격 관측자료를 일 자료로 모의하기 위해 TANK 모형과 MVUE 를 사용하여 두 유역의 일 자료를 구축 후 일 기저유출비를 산정하였다.

N NB-B NG-A

mean of 

(μS/cm) Base flow ratio (%) mean of 

(μS/cm) Base flow ratio (%)

1st year 237.5646 64.51 125.1135 50.82

2nd year 241.9831 63.67 124.2809 50.59

3rd year 243.4512 63.23 124.0736 50.65

4th year 244.8199 62.80 124.1567 50.57

5th year 247.5293 62.12 125.0925 50.14

6th year 247.5711 62.18 125.8297 49.86

7th year 247.5735 62.22 126.1937 49.75

Table 4. Relationship between 

and base flow ratio

Month

NB-B NG-A

Monthly mean precipitation

(mm)

Stream flow (㎥/s)

Surface runoff (㎥/s)

Base flow (㎥/s)

Base flow ratio (%)

Monthly mean precipitation

(mm)

Stream flow (㎥/s)

Surface runoff (㎥/s)

Base flow (㎥/s)

Base flow ratio (%)

Jan 13.02 3.79 0.00 3.79 100.00 17.69 5.94 0.00 5.94 100.00

Feb 27.97 5.35 0.07 5.28 98.73 43.08 7.16 1.28 5.88 82.10

Mar 53.41 8.61 0.47 8.14 94.56 62.67 10.49 3.11 7.38 70.34

Apr 79.83 12.07 1.45 10.62 88.02 101.09 12.86 4.51 8.35 64.93

May 89.14 14.22 3.35 10.87 76.46 95.07 15.05 5.69 9.36 62.22

Jun 135.17 24.22 10.89 13.33 55.03 133.25 21.88 11.01 10.87 49.69

Jul 287.07 82.08 42.87 39.21 47.77 323.12 82.45 52.96 29.49 35.77

Aug 213.50 54.86 23.98 30.87 56.28 299.76 76.72 46.51 30.22 39.38

Sep 137.63 42.13 15.73 26.40 62.67 177.22 55.94 29.42 26.51 47.40

Oct 56.68 19.60 4.52 15.08 76.93 79.68 26.19 9.16 17.02 65.01

Nov 34.81 9.24 0.59 8.65 93.58 46.55 12.14 1.43 10.71 88.19

Dec 20.49 7.63 0.17 7.47 97.80 30.49 9.01 0.29 8.72 96.80

Table 5. Monthly flow components

평균적인 기저유출비는 낙본B가 63.23%, 남강A는 50.65%

로 나타났다 . 이러한 결과는 유량자료의 주파수 해석에 의한 낙동강 유역의 선행연구들의 결과보다 약간 상회하는 수치 이다 .

연구결과, 건기의 기저유출비는 대부분 90%이상으로 하천 유량에서 기저유출의 영향이 절대적이었으며 , 우기는 기저유 출비가 약 49%정도로 직접유출과 기저유출이 균형을 이루 고 있음을 살펴볼 수 있었다. 이는 건기에만 기저유출관리가 필요한 것이 아니라 연중 지속적으로 기저유출에 대한 관리 가 필요함을 의미하는 것으로 이해되었다. 또한 같은 낙동강 수계의 유역이라 하더라도 기후 및 유역특성에 따라 기저유 출비의 차이가 있으므로 유역별 차별화된 기저유출 관리가 필요할 것으로 판단되었다.

본 연구에서 사용한 화학적 수문곡선 분리기법은 대상 유 역 선정에 있어 유량과 SC 사이의 반비례관계가 명확해야한 다는 한계점이 있다. 저수지, 보, 댐의 하류에 위치하는 유역 은 유량 -SC 기반 수문 분리 접근 방식이 적절하지 않은 경우 가 많은데, 본 연구의 대상이 된 낙동강 단위유역 중 인위적 요소가 없는 유역은 거의 없다 . 낙본 B 와 남강 A 역시 유역 내 인위적 요소가 있다. 본 연구에서는 인위적 요소 유무가 대상 지점 가능여부가 아니라 , 유량 -SC 사이의 반비례관계 가 결정계수 0.5이상이 된다면 대상 지점으로 적합하다고 판 단하였다 . 결정계수로 대상 지점 적합여부를 판단할 경우 , 낙동강 단위유역 중 추가적으로 연구를 진행할 수 있는 유역 이 존재한다 . 하지만 , 하류에 위치할수록 유역이 커질수록 결정계수가 작아지기 때문에 이 한계점은 추후 연구에서 더 많은 유역에 해당 기법을 적용 시 개선되어야할 사항이다 .

본 연구에서는 낙본B와 남강A 유역의 

을 동일하게 가정하여 연구를 진행하였지만, 유역별 특징이 다르기 때문 에 유역별 매개변수를 별도로 고려한 추후 연구가 필요할 것 이다. 

뿐만 아니라 유역의 경사나 토양조건, 비점오염 원 등의 영향을 고려하고 , SWAT 와 같은 준분포형 모형을 이용해 연구를 진행한다면 보다 정확한 결과를 나타낼 수 있 을 것이다 . 현재 우리나라에서 주로 적용되는 하천유량 자료 의 주파수 해석에 의존한 수문곡선분리 방법과 본 연구에서 적용한 화학적 수문곡선 분리방법을 적절하게 비교 분석한 다면 보다 합리적으로 직접유출과 기저유출을 구분할 수 있 을 것이며 , 이러한 구분이 추후 과학적인 기저유출관리에 기 여할 수 있을 것으로 기대된다.

Acknowledgement

본 연구는 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구 재단의 지원을 받아 수행되었음 (NRF-2019R1A2C1003114).

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