http://dx.doi.org/10.7839/ksfc.2017.14.2.037
회전익 항공기 주유압펌프용 인듀서 성능 향상을 위한 형상최적설계 Shape Optimization for Enhancing the Performance of an Inducer
for the Main Hydraulic Pump in a Rotary Wing Aircraft
김효겸․허형석․박영일․이창돈*
Hyogyeum Kim, Hyeungseok Heo, Youngil Park and Changdon Lee*
Received: 15 Mar. 2017, Accepted: 31 May. 2017
Key Words：Hydraulic Pump(유압펌프), Rotary Wing(회전익), Inducer(인듀서), Shape Optimization(형상최적설계)
Abstract: In this study, in order to prevent cavitation in a variable swash-plate type hydraulic pump, a basic
model impeller has been applied to a new pump, and the impeller shape has been optimized through flow analysis. Based on the analysis results, we could propose an impeller shape with high efficiency and low possibility of cavitation in comparison with the basic model. The simplification of the basic shape of the impeller of the hydraulic pump was performed in three parts in the order of hub shape, wing, and curvature, and eight design parameters were defined to satisfy the design requirement. Compared with the initial model of the impeller, when the differential pressure of the optimum model increased, the efficiency was improved. It achieved the goal of design improvement because cavitation did not occur under the rated operating conditions.* Corresponding author: [email protected]
1 Defence Systems Division, Research and Development 1 Team, Doosan Corporation, Gyeongnam 51528, Korea
Copyright Ⓒ 2017, KSFC
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1. 서 론
유압 작동유는 대기압상태에서 일정량의 용해된 기체를 함유하고 있으며, 모든 액체 내의 가스포화 수준은 압력, 온도 등에 따라 달라진다.
고속의 사판식 액셜 피스톤 유압펌프의 흡입, 가 압, 송출의 과정동안 유압작동유에 작용하는 압력과 온도는 급변하며, 특히, 유압펌프의 흡입 동작은 대 기압인 작동유가 흡입구의 저압발생에 의해 이루어 지므로, 흡입구에서 형성되는 압력이 유압작동유의 포화증기압이하가 되면 캐비테이션이 발생하게 된 다. 이 캐비테이션의 소멸과정에서 유압펌프내 부품 의 손상과 소음을 발생하여 유압펌프의 수명에 악 영향을 미치므로, 캐비테이션(Cavitation)의 방지 또
는 최소화는 유압펌프 설계 및 사용에 중요한 조건 이다.
캐비테이션을 감소시키는 방법으로는 입구측 유 로 단면적의 확보와 같은 흡입저항 최소화, 작동유 의 가열 및 수분제거, 흡입유량의 과급과 같은 방법 이 있다. 이 방법중에 흡입유량의 과급은 유압펌프 자체에서 캐비테이션을 최소화하는 방법으로서 별 도의 보조펌프를 사용하거나, 유압펌프 구동축에 흡 입 인듀서를 설치하는 방법이 있다1~2). 과급용 보조 펌프를 사용하는 경우, 추가적인 설치 공간을 차지 하게 되며, 유압펌프가 최대속도로 운용되지 않는 동안에 필요이상의 과급된 유량을 공급하게 되어 에너지 낭비를 초래할 수 있으므로, 공간 제한과 중 량 제한이 있는 항공기용 유압시스템에는 적용하기 어렵다.
본 연구에서는 가변 사판식 액셜 피스톤 유압펌프 내에서의 캐비테이션을 방지할 목적으로, 최소한의 공간을 점유하고, 유압펌프를 구동하는 축에 연결되 어 유압펌프의 회전수에 비례하여 입구 유량을 과급 하는 흡입용 인듀서3)를 대상으로 형상을 최적화하고 자 한다.
2. 본 론
가변사판식 액셜 피스톤 유압펌프는 구동축의 회 전운동에 따른 실린더와 피스톤의 상대운동으로 인 하여 실린더내에는 대기압보다 낮은 저압이 형성 되 고, 대기압 상태인 저유기내의 작동유는 저압이 형성 된 펌프의 입구포트로 흘러간다. 각각의 실린더 포트 는 실린더의 회전운동에 의해 입구 포트에 대해 접 선 방향으로 이동하기 때문에, 작동유가 각 실린더를 완전히 채우기 위해서, 작동유는 포트가 입구 포트를 횡단하며 작동유는 접선 방향의 속도 성분뿐만 아니 라 축 방향의 성분으로 입구 포트로 진입하도록 하 여야 한다.
작동유가 각 실린더 내부의 공간에 완전히 채워지 지 않으면 흡입-압축의 과정동안 캐비테이션이 발생 한다.
유입 포트로 들어간 작동유가 실린더 포트의 접선 속도와 동일한 접선 속도 성분을 갖는다면, 실린더를 채우는 시간은 크게 감소되고 펌프 속도가 증가하더 라도 캐비테이션이 방지된다.
본 연구의 기본모델인 펌프은 정격회전속도 4,692 rpm, 정격송출압력 20.7 MPa, 정격온도 135℃이며5), 신규 설계하고자 하는 펌프는 5,862 rpm, 14.0 MPa, 135℃로서 기본 모델의 펌프의 인듀서를 참고하고, 설계 및 제작을 단순화하여 신규 펌프에 적용하고자 유동해석 및 최적화 설계를 수행하였다. Fig. 1의 기 본 모델 인듀서는 주 날개 개수 5개, 스플리터 개수 는 5개로 구성되며, 직경은 약 45 mm로서, 복잡한 날개형상으로 인해 가공성이 낮다.
Fig. 1 Basic model for inducer
Fig. 1의 모델을 바탕으로 유동장 형성은 ANSYS DesignModeler V17.0을, 격자생성은 ANSYS Meshing V17.0을, 유동해석은 ANSYS CFX V17.0을 이용해 수행하였고 최적화는 최적설계 도구인 optiSLang을 이용하였다.
2.1 유동해석 결과 2.1.1 격자 생성
격자생성은 사면체 및 프리즘 격자 형태를 혼용하 여 Fig. 2와 같이 생성하였다. 기본적으로 사면체 격 자를 수행하고, 벽면에서의 경계층 유동을 고려하기 위하여 Prism layer 격자를 생성하였다.
Table 1은 유동해석에 사용된 격자의 절점(node) 수 및 요소(element)수를 나타낸 것이다.
Fig. 2 Basic Analysis Modeling
Table 1 Nodes & Elements
Nodes Elements
10,749,913 23,765,759
2.1.2 해석 및 경계조건
Table 2는 신규 펌프의 가동 조건과 해석을 위한 경계조건 설정을 나타낸 것이다.
구분 경계조건
온도 [℃] 135
흡입압력 [kPa] 34.5
토출유량 [LPM] 27.00
정격회전수 [RPM] 5,862
난류모델 k-ℇ
경계조건 Value
해석형식 Steady state
도메인 Fluid
작동유 MIL-PRF-87257
2.1.3 기본 인듀서 유동해석 결과
Table 3은 주유압펌프 인듀서의 토크 값과 출구 에 서의 절대압 및 차압을 해석한 성능결과를 나타낸 것이다. 정격조건에서 약 26,000~20,000 Pa 정도의 차 압을 형성하며, 입력되는 기계적 회전에너지에 대한 출력인 유체에너지의 비를 나타내는 인듀서 효율은 약 10.5%이다. 일반적으로 비속도(specific speed)가 20이하인 경우 10%이하의 인듀서 효율을 가지며4), 기본 모델은 비속도가 10.57로서 적절한 수준을 나타
내고 있다.
Table 3 Analysis results of basic model
구분 135℃ 정격조건
토크 [Nm] 0.136
회전수 5,862
토출유량 [LPM] 27.00
△P[Pa] 19,495
토출압력[Pa abs] 53,995
인듀서 효율 [%] 10.5
2.1.4 기본 인듀서 모델에 대한 CFD 결과
Fig. 3~4는 기본 모델의 절대압 분포로서 정상운전 시 주위 압력이 매우 낮게 나타나며, Fig. 5는 속도분 포를 나타내었으며, 인듀서 회전력에 의해 날개 바깥 영역에서 큰 속도가 나타나므로 캐비테이션이 발생 될 것으로 판단된다.
Fig. 3 Horizontal sectional absolute pressure distribution
Fig. 4 Horizontal sectional absolute pressure distribution
Fig. 6은 입구부터 출구까지의 유선을 나타낸 것으 로서, 입구에서 일정하게 유입된 유체는 인듀서 내부 에서 전체적으로 복잡한 유동이 관찰된다. 이러한 유 동은 성능에 영향을 주는 요인이 된다.
Fig. 5 Velocity of vertical section
Fig. 6 Stream line of basic model
2.1.5 기본 인듀서 모델의 캐비테이션 평가 유동해석으로 내부 포화증기압 이하의 영역을 확 인하여, 캐비테이션발생 및 위치를 예측하여 Fig. 7에 나타내었다. 사용 작동유인 MIL-PRF -87257B의 포화 증기압 (절대압기준) 0.1 mmHg 보다 낮은 압력 공간 은 9.790×10-9 m3로서 정격 운전조건에서 캐비테이 션이 예상된다.
2.2 인듀서 최적화
2.2.1 가공성을 고려한 인듀서 모델의 단순화 주유압펌프의 기존 인듀서 형상을 기반으로 한 가 공성을 높이기 간략화 작업을 수행하였다. Fig. 8은 가공성을 고려한 인듀서 모델 단순화를 나타낸 것이 다. 단순화는 허브형상, 날개, 곡률의 3부분으로 진행 하였다.
Fig. 7 Cavitation expected occurrence area
Fig. 8 Simplified model
2.2.2 인듀서 모델의 설계변수 정의
Fig. 9는 가공성을 고려한 단순화 모델을 나타낸 것이다. 인듀서 단순화 모델 기준으로 8개의 형상 변 화를 설명할 수 있는 설계변수를 선정하였다.
Fig. 9 Inducer parametric model
8개의 설계변수 범위는 Table 4에 나타낸 바와 같 이 외부 형상에 간섭이 일어나지 않는 범위에서 설 정하였다 설계변수 x3 (날개 형상 곡률 형태)은 곡 선 (Curve Line : CL)과 직선 (Straight Line : SL)의 이산변수로 처리하였다.
2.2.3 시행착오법에 의한 설계영역 탐색
Fig. 10은 인듀서 모델의 시행착오법에 대한 의사 결정 (Decision-Making) 규칙을 나타낸 것이다. 단순 화된 인듀서 모델을 기초로 날개의 형상을 변화시키 면서 반복적인 유동해석을 수행하였다.
Table 4 Inducer parameter
설계변수 구분 단위 기본
모델 하한계 상한계 x1 원주방향
날개 각도 Deg. - -5 15
x2 축방향
날개 각도 Deg. - 0 30
x3 날개 형상
곡률 형태 Type CL CL SL
x4 날개 수 EA 5 5 7
x5 보조 날개 수 EA 5 0 5
x6 날개 외경 mm 45 45 46
x7 날개 길이 mm 18 48 21.5 x8 하우징간극 mm 0.1~0.3 0.2 0.34
Fig. 10 Decision rules for trial and error
단순화된 인듀서 형상이 기본 인듀서의 성능과 유 사한 경우는 총 17회 반복 후에 아래의 Fig. 11과 같 이 최선해(Best Solution)를 도출하였다.
Fig. 11 The best model of trial and error
2.3 최선해의 평가
2.3.1 최선해에 대한 성능평가
Table 5는 시행착오법에 의한 인듀서 최선해(Best solution)를 작동 조건에 따라 CFD를 이용하여 도출 한 결과를 나타낸 것이다.
Table 5 Analysis results for the best model
구분 최선해의 결과
온도 [℃] 135
토크 [Nm] 0.092
회전수 5,862
토출유량 [LPM] 27.00
△P[Pa] 20,817
토출압력[Pa abs] 55,317
인듀서 효율 [%] 16.6
기본 모델의 해석결과(표 3)와 최선해의 해석결과 (표 5)를 비교하면
∆
P는 6.8% 증가하였고 인듀서 효율은 6.1% (증가량 59%) 개선되었다.2.3.2 최선해에 대한 CFD 결과
Fig. 12~13은 최선해에 대한 절대압 결과를 나타내 었고, Fig. 14~15는 최선해에 대한 속도분포 결과를 나타내었으며 포화증기압 이하의 압력은 관찰되지 않는다.
Fig. 12 Horizontal sectional absolute pressure distribution for the best solution
Fig. 13 Vertical sectional absolute pressure distribution for the best solution
Fig. 14 Horizontal sectional velocity distribution for the best solution
Fig. 16은 최선해의 유선분포를 나타내었으며, Fig. 6 의 기본 모델에 비하여 정리된 유선을 나타내고 있다.
Fig. 15 Vertical sectional velocity distribution for the best solution
Fig. 16 Stream line of the best solution
Fig. 17 Cavitation expected occurrence area of the best model
2.3.3 최선해에 대한 캐비테이션 평가
Fig. 17에 나타낸 바와 같이 정격조건에 대한 캐비 테이션을 예상하기 위하여 포화증기압 (절대압기준) 0.1 mmHg보다 낮은 압력 공간을 계산하였으나, 저압 공간은 나타나지 않았다.
2.4 실험계획법을 이용한 순차적 최적화
인듀서의 최적화는 기본 모델 형상보다 제작성을 고려하여 단순하면서도 CFD 성능을 유지 또는 개선 이 목적이다.
본 해석에서 인듀서의 CFD 성능 최적화 과정은 총 2단계로 구성된다. 1단계는 시행착오법에 의한 최 선해 결과를 초기 모델로 정의하고 2단계는 설계변 수 및 영역을 좁혀서 실험계획법과 반응표면기법을 이용해서 최적화를 진행하였다.
2.4.1 설계영역의 재설정
Fig. 18에 최적화를 위해 최선해 인듀서 모델의 설 계변수 재설정을 나타내었고, Table 6에 최적화를 위 해 재설정된 설계변수 및 범위를 나타내었다.
Fig. 18 Inducer model from the best model
Table 8 Inducer parameter from the best model 설계
변수 구분 단위 기존 범위
1 2 3 x1 축방향날개각도 deg 25 23 25 27
x2 날개 수 EA 7 6 7 8
x3 하우징 간극 mm 0.2 0.1 0.2 0.3 x4 허브 직경 mm 27 25 27 29
Polynomial 및 Kriging메타모델은 optiSLang의 MOP (Metamodel of Optimal Prognosis) 기능이 적용되었다.
근사함수들의 최적화는 Evolutionary Algorithms (EA) 와 Particle Swarm Optimization(PSO)을 이용하였다.
2.4.2 최적화 결과 및 검증
Table 7은 2단계 설계방법 시행착오법과 DOE 기반 순차적 최적화의 적용 결과로부터 얻어진 총 3가지 해(시행착오법에 의한 Solution 3, DOE 결과에 의한 이산 최적해, 메타모델을 이용한 근사 최적해)들을 요약한 것이다. 메타모델을 이용한 근사 최적해 (Optimal model)는 Polynomial과 EA 방법에서
∆
P=21,390 Pa, 인듀서 효율 17.06%로 우수하다.
Table 6 Analysis results for the optimal model
구분 x1
(deg.) x2 (EA)
x3 (mm)
x4 (mm)
∆
P (Pa)수두 (m)
토크 (Nm)
인듀서 효율
(%) Initial Model 25 5 0.2 27 19,495 2.810 0.136 10.51
Solution 3 25 7 0.2 27 20,800 3.003 0.092 16.57 DOE
(L9 Best) 25 6 0.2 29 20,948 3.022 0.086 17.87 Taguchi
Solution 25 6 0.1 29 - - - 18.42
Optimal*
(Metamodel) 25 6 0.1 29 21,390 2.974 0.091 17.06 Reanalysis
(CFD) 25 6 0.1 29 23,331 3.365 0.092 18.55
*Method : Polynomial+EA
Fig. 19는
∆
P=23,331 Pa, 인듀서 효율 18.55% 인 최적 인듀서 모델의 형상이며, Table 8에서 나타낸 바와 같이, 초기모델과 최적해의 결과를 비교하면∆
P는 19.7% 증가하였고 인듀서 효율은 8% (증가량 76.7%) 개선되었다.Fig. 19 The optimal model of inducer
Table 10 Analysis results for the optimal model
구분 최적해
온도 [℃] 135
토크 [Nm] 0.092
회전수 [RPM] 5,862
토출유량 [LPM] 27.00
△P [Pa] 23,331 토출압력 [Pa abs] 57,831
인듀서 효율 [%] 18.55
2.4.3 최적해에 대한 CFD 결과
Fig. 20~21은 최적해의 절대압 분포이며, Fig.
22~23은 속도분포를 나타내었으며, 저압구간과 고속 구간이 나타나지 않아 캐비테이션이 발생되지 않을 것으로 판단된다.
Fig. 20 Horizontal sectional absolute pressure distribution for the optimal solution
Fig. 21 Vertical sectional absolute pressure distribution for the optimal solution
Fig. 22 Horizontal sectional velocity distribution for the optimal solution
Fig. 24는 최적해의 유선분포를 나타내었으며, Fig.
6 및 Fig. 16의 유선에 비하여 정리된 유선을 나타내 고 있다.
Fig. 23 Vertical sectional velocity distribution for the optimal solution
Fig. 24 Stream line of the optimal solution
2.4.4 최적해에 대한 캐비테이션 평가
Fig. 25는 정격작동조건에 대한 캐비테이션 예상영 역을 나타내며, MIL-PRF-87257의 포화증기압(절대압 기준) 0.1 mmHg 보다 낮은 압력 공간의 체적은 존재 하지 않으므로 캐비테이션은 발생하지 않는다.
3. 결 론
사판식 액셜 피스톤 유압펌프의 기번 인듀서 형상 의 단순화는 크게 3부분으로 허브 형상, 날개 및 곡 률 순으로 진행하였고 설계 요구조건을 만족시키기 위해 8개의 설계변수를 정의하였다.
시행착오법에 의한 최선해는 인듀서의 기본 모델 과 비교해서 단순화되고, 최선해는 동일한 차압
∆
P=20,817 Pa을 유지되면서, 인듀서 효율이 약 6%정 도 개선되었다. 최선해를 초기모델로 정의하고 최적 화를 수행하였다.
최적모델은 인듀서의 초기모델과 비교하면 차압
∆
P는 19.7% 증가하였고 인듀서 효율은 약 8% (증 가량 76.7%)로 개선되었으며, 정격운전조건인 5,862 rpm , 14 MPa, 135℃ 정격조건에서 캐비테이션이 발 생하지 않아 목표를 달성하였다.Fig. 25 Cavitation expected occurrence area of the optimal model
후 기
이 연구는 2016년도 산업기술평가관리원(KEIT) 연 구비 지원(과제번호 10053158)에 의하여 수행되었음 을 밝힙니다.
References
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Furst, Centrifugal Pump Design and Performance, Concepts ETI, Inc. pp.1-1~1-11, 1997.
5) “Technical Report, Development Test Report", Eaton Aerospace, 2008.
