1. 서론
항공작전 수행 시 전자전은 아군의 전자전 공격을 통 해 적 레이더 성능을 저하 또는 무력화시켜 적의 탐지 능 력 및 미사일 대응을 제한함으로서 아군의 임무 성공률 과 생존율을 향상시킬 수 있는 필수적인 요소이다. 대공
대공제압(SEAD) 임무에서의 전자전 효과도 분석을 위한 DEVS기반 시뮬레이터 개발
송해상†･ 구정 ･ 김탁곤 ･ 최영훈 ･ 박경태 ･ 신동조
Development of a DEVS Simulator for Electronic Warfare Effectiveness Analysis of SEAD Mission under Jamming Attacks
Hae Sang Song
†･Jung Koo ･ Tag Gon Kim ･ Young Hoon Choi ･ Kyung Tae Park ･ Dong Cho Shin
ABSTRACT
The purpose of Electronic warfare is to disturbe, neutralize, attack, and destroy the opponent’s electronic warfare weapon system or equipment. Suppression of Enemy Air Defense (SEAD) mission is aimed at incapacitating, destroying, or temporarily deteriorating air defense networks such as enemy surface-to-air missiles (SAMs), which is a representative mission supported by electronic warfare. This paper develops a simulator for analyzing the effectiveness of SEAD missions under electronic warfare support using C++ language based on the DEVS (Discrete Event Systems Specification) model, the usefulness of which has been proved through case analysis with examples.
The SEAD mission of the friendly forces is carried out in parallel with SSJ (Self Screening Jamming) electronic warfare under the support of SOJ (Stand Off Jamming) electronic warfare. The mission is assumed to be done after penetrating into the enemy area and firing HARM (High Speed Anti Radiation Missile). SAM response is assumed to comply mission under the degraded performance due to the electronic interference of the friendly SSJ and SOJ. The developed simulator allows various combinations of electronic warfare equipment specifications (parameters) and operational tactics (parameters or algorithms) to be input for the purpose of analysis of the effect of these combinations on the mission effectiveness.
Key words : DEVS, Electronic Warfare, Effectiveness, SEAD, Jamming Attack
요 약
전자전은 상대방 전자전 무기체계나 장비에 대한 교란, 무력화, 공격 및 파괴를 목적으로 한다. 대공제압(SEAD: Suppression of Enemy Air Defense) 임무는 적의 방공망에 대한 무력화, 파괴, 혹은 일시적 기능 저하를 목적으로 하며, 전자전을 수행 하는 대표적인 임무이다. 본 연구는 SEAD 임무의 효과도 분석을 위하여 DEVS(Discrete Event Systems Specification) 기반의 시뮬레이터를 개발하고 사례 분석을 통해 유용성을 입증한다. SEAD 임무는 SSJ(Self Screening Jamming), SOJ (Stand Off Jamming) 상황 하에서 적 지역으로 침투하여 HARM(High Speed Anti Radiation Missile)을 발사하는 단계 까지로 한다. SAM의 대응은 SSJ, SOJ에 의해 성능의 저하가 초래되는 상태에서 임무를 수행하는 것으로 가정한다. 시뮬레 이터는 전자전 장비의 제원(파라미터)과 운용전술(파리미터 혹은 알고리즘)의 조합이 임무효과도에 미치는 영향을 분석하는 것을 목적으로 하였다.
주요어 : DEVS, 전자전, 효과도, 대공제압(SEAD), 재밍공격
* 본 연구는 국방과학연구소(과제명: 모델기반 전자전체계 설계분석기술)의 지원을 받아 수행한 연구 결과입니다.
보안상 장비제원은 실제원과 다를 수 있음을 고지합니다.
Received: 25 September 2020, Revised: 27 October 2020, Accepted: 27 October 2020
†Corresponding Author: Hae Sang Song E-mail: [email protected]
Computer Engineering Dept., School of IT, Seowon University, Cheongju, Korea
제압(SEAD: Suppression of Enemy Air Defence) 임무 는 공세적 항공작전을 안전하게 수행하기 위하여 전자전 을 이용하여 적의 대공방어체계를 제압하여 임무성공률 을 높이기 위한 대표적인 항공작전이다 (Bolkcom and Christopher, 2005).
대공제압 임무의 성패를 좌우하는 중요한 요소인 전자 전 분야는 많은 연구와 분석이 필요하지만 높은 보안성 으로 인해 제한적인 연구가 이루어져 왔다. 일반적으로 전자전 임무효과도(성공률)는 전자전에 사용된 전자무기/
장비들의 공학적 제원/성능과 이를 운용하는 교리/전술의 조합에 따라 달라진다. 따라서 전자전 효과도 분석은 무 기/장비들을 표현하는 공학급 모델과 운용 교리/전술을 표현하는 교전급 모델이 상호 작용 할 수 있는 하이브리 드 모델이 사용되어야 한다.
현재까지 진행된 전자전 연구의 대부분은 아(적)군 레 이더의 제원/성능이 적(아)군 전자전(재밍 등) 장비 사용 으로 인해 얼마의 성능 저하를 초래하는지를 공학급 수 준에서 해석하는 것에 초점을 맞추고 있었다(Barton, 2013;
Seo, 2018; Mahafza 2004), 전자전 효과 분석 관련 연구 에는 AHP(Analytic Hierarchical Process)기법을 사용하 여 주어진 전자전 환경에서 전자전 지휘통제 시스템의 효과 분석 방법(Qi and Wang, 2014)과 게임 이론 기반 해석적 모델을 사용한 전자전 전술 분석에 대한 연구 (Blum, 2004) 등이 있었지만 장비의 성능과 운용 전술을 조합하여 평가할 수 있는 시뮬레이션 모델을 사용하지 않았다. 더구나 연구들은 미리 정해진 전자전 시나리오 수행 시 예상되는 장비 성능/효과도 분석을 목적으로 함 에 따라 장비들의 다양한 제원/성능과 이들의 운용 전술 을 조합한 분석에는 한계점이 있었다.
따라서 본 연구는 전자전 수행에 의한 대상 레이더의 성능저하가 아군의 임무수행 성공률에 미치는 영향 분석 을 위한 시뮬레이터를 개발하고자 한다. 개발될 시뮬레이 터는 대공제압(SEAD) 임무에 사용되는 전자전 장비의 성능(저하)을 표현하는 공학급 모델과 임무 수행 의사 결 정을 표현하는 교전급 모델이 상호 작용하는 하이브리드 모델을 구현한다. 시뮬레이터에 구현된 공학급 모델은 전 자전 장비의 다양한 제원을 입력으로 교전급 모델은 의 사결정용 파라미터/함수를 입력하여 장비 성능과 운용 전 술의 다양한 조합하에서 효과도를 분석할 수 있었다.
본 논문의 구성은 먼저 항공작전에서 항공기 및 SAM (Surface to Air Missile) 간 수행되는 전자전의 개념에 대하여 고찰하고, 레이더 및 전자전과 관련한 공학 방정 식을 기반으로 전자전이 이루어질 경우 대상 레이더의
성능저하가 어느 정도 있을 것인지를 예측하였다. 다음으 로 이러한 예측치를 전자전하에서의 SEAD 임무 수행과 관련한 시뮬레이터에 적용하여 시뮬레이션을 수행함으로 써 전자전 수행/지원이 임무수행 성공률 및 생존율에 어 떠한 영향을 미치는지에 대한 분석을 수행하였다.
2. 전자전 개요 및 SEAD 임무
2.1 전자전 개요
방대한 영역의 전자전을 제한적인 영역에서 바라본다 면 항공 전력과 항공 전력 간, 또는 항공 전력과 지상 방 공무기체계 사이의 전자전이 주를 이루게 될 것이다. 즉, 적 항공기 및 드론 등의 침투를 탐지하기 위한 레이더, 적이 탐지하고 있음을 인지하기 위한 센서로서의 RWR (Radar Warning Receiver), 적의 탐지를 방해하기 위한 재머 사이의 정보의 흐름으로 나타낼 수 있다. Figure 1은 (Naval Air Warfare Center, 2013)에서 제시된 EW(Electornic Warfare)의 EA(Electronic Attack), ES(Electronic Support), EP(Electronic Protection) 개념을 토대로 본 연구와 관련 된 이들 사이의 정보의 흐름을 도식화한 그림이다(Joint Publication 3-13.1, 2012).
Fig. 1. Information flow sequence in electronic warfare
2.2 대공제압(SEAD) 임무와 전자전 지원
항공작전 임무 중 SEAD 임무는 전자전의 지원을 받 는 가운데 수행하는 대표적인 임무이다. SEAD 임무는 적 의 방공시스템에 대하여 파괴, 혹은 파괴적인 수단을 이 용한 무력화나 일시적인 기능 저하를 목적으로 수행하는 임무로서 아군 항공 전력의 적 지역 침투 및 공격의 선두 에서 적의 지대공 위협을 사전에 제거하는 역할을 수행 한다(Joint Publication 3-13.1, 2012). 임무의 특성상 적 의 방공전력에 대한 전자전이 필수적으로 이루어지며, 임 무 항공기는 자체 보호를 위한 재밍(SSJ: Self Screening Jamming)을 수행하거나, 또는 원격재밍(SOJ: Stand Off
Jamming)의 지원을 받는 가운데 HARM(High Speed Anti Radiation Missile) 등을 사용하여 적의 방공망을 파 괴하거나 무력화, 또는 일시적으로 기능을 저하시키는 임 무를 수행하게 된다(Naval Air Warfare Center, 2013;
Mahafza, 2004).
Fig. 2. Self Screening Jamming
Figure 2는 자체보호재밍(SSJ)을 개념적으로 나타낸 것이다. SSJ는 “Defensive EA” 라고도 불리며, 자체보호 재밍장비(ASPJ: Airborne Self- protection Jammer 등) 를 장착하고 전자전을 수행하는 가운데 임무를 수행하는 개념으로 Self Protection Jamming 또는 Main Bean Jamming이라 불리기도 한다(Naval Air Warfare Center, 2013; Mahafza, 2004).
Fig. 3. Support Jamming
Figure 3은 Support Jamming의 개념을 나타내고 있 다. 원격재밍(SOJ: Stand Off Jamming)는 Support EA 의 일종으로 적 무기체계의 사거리 밖에서 SOJ를 수행한 다. 적 레이더의 부엽(Side Lobe)이 재밍 대상이 되며 대 상 항공기를 보호할 수 있는 충분한 재밍파워를 유지하 여야 한다(Naval Air Warfare Center, 2013).
3. 재밍 공격에 따른 레이더의 성능저하 해석
본 장에서는 레이더 성능저하가 전자전에 미치는 효과 도 분석 시뮬레이터를 구현하기 위해 먼저 재밍이 없는 경우와 SSJ, SOJ 상황에서의 레이더의 특성방정식을 살 펴보고, 이를 구현하여 해석한 결과를 바탕으로 전자전에 대한 통찰을 얻고자 한다.
3.1 열 노이즈를 감안한 레이더 특성방정식
레이더는 기본적으로 탐지 물체의 거리, 속도 및 방향 에 대한 정확한 정보를 얻는 것을 목적으로 한다. 본 절 에서는 이와 관련한 기존의 방정식을 고찰함에 있어 기 본적으로 고려하는 사항으로서 열잡음, 해상도와 신뢰도 향상을 위한 펄스 압축, 펄스를 반복적으로 송신하고 수 신 받는 기능을 가진 레이더의 최대탐지거리 및 탐지확 률에 대한 방정식 및 특성을 알아본다. 먼저 재밍이 없는 상태에서의 레이더 특성 묘사에 사용된 가상적인 파라미 터는 Table 1과 같다.
Parameter Symbol Unit Default
<Transmitter>
Transmit Power W 10,000
Pulse Repetition Frequency Hz 100,000
Wave Length λ m 0.03
Dwell Time Ti sec 0.001
<Receiver>
Noise Figure F dB 6
System Loss L dB 10
False Alarm Probability - 1E-6
RMS Error m 10
<Antenna>
Gain G dBi 40
Gain Losses dBi 1.5
Side lobe Level SLL dBi 13
SLL width Suppression dBi 30 <WaveForm>
Pulse Width uses 1.90
Pulse Bandwidth B MHz 5
Table 1. Radar parameters for the equations
레이더의 신호대잡음비(SNR: Signal to Noise Ratio) 는 기본적으로 열잡음에 영향을 받으므로 수신되는 Total
Power(S)는 SNR이 고려된 거리 방정식을 기본으로 하게
되며 식(1)과 같다(Mahafza and Elsherbeni, 2004; Sadoon and Elias, 2013).
(1)
여기서 는 Peak Transmitted Power, 는 안테나 게인, 는 파장(Wave Length), 는 표적의 RCS, 는
볼츠만 상수, 는 절대온도()로 표현되는 유효 잡음온 도, B는 밴드폭, F는 노이즈 지수, L은 레이더의 총 손실 을 나타낸다.
레이더를 설계함에 있어 상대적으로 짧은 레이더 펄스 폭을 사용하게 되면 거리 해상도를 극적으로 높일 수 있 다. 그러나 짧은 레이더 펄스폭의 사용은 평균 송신출력 ()을 감소시키게 되며, 송신출력의 감소는 SNR에 직 접적으로 영향을 주어 레이더의 정상적인 운영을 불가능 하게 하는 결과를 초래한다. 반대로 원하는 만큼 펄스폭 을 증가시키게 되면 거리 해상도의 저하가 필수적으로 수반된다. 이러한 문제를 해결해 주는 좋은 대안으로서의 펄스압축(PCR: Pulse Compression Ratio)은 상대적으로 긴 펄스를 보낼 수 있어 평균 송신출력을 증가시킬 수 있 으며 다음 식과 같이 표현된다(G. Richard Curry, 2005).
ㆍ (2)
여기서 는 Pulse Width(Pulse Duration,
sec)이고, B는 레이더 신호의 Band Width이다.
또 하나의 고려 사항은 낮은 PRF(Pulse Repetition Frequency)는 거리를 명확하게 식별할 수 있으나 도플러 효과에 대한 불확실성을 유발하게 된다. 레이더는 우수한 거리 분해능과 도플러 효과를 동시에 얻을 수 없는 한계 가 있다. 한 개의 펄스를 보내어 한 개의 반사 펄스를 수 신했다고 해서 표적을 탐지한 것으로 결정하기에는 무리 가 있으므로 표적에 대하여 펄스를 반복적으로 보내고 이에 대한 여러 번의 반사 펄스를 받아 탐지되었음을 결 정하게 된다. 일반적인 레이더의 경우 이러한 것을 기본 적으로 감안하며 다음 식과 같이 표현된다(Sadoon and Elias, 2013).
ㆍ (3)
여기서 는 레이더 빔이 표적을 조사하는 시간 (Dwell Time)이며, 은 PRF로서 표적에 대하여 단위시 간당 펄스파를 조사하는 양을 나타내고 있다.
상기 식 (1)에서 열잡음, 펄스 압축(PCR) 및 다중 펄스 의 송신 및 수신()을 고려한 기본 방정식은 식 (4)와 같다.
(4)
식(4)에서 수신 가능한 최소 신호(min, min)에서
탐지거리가 최대(max)가 되며 식 (5)와 같다.
max
min
(5)
SNR은 최대탐지거리( max) 대비 현재 거리( )에 대한 승수비로서 표현되며 식 (6)과 같다(Mahafza and Elsherbeni, 2004).
max
(6)주어진 신호대잡음비(SNR)와 오경보확률( , False Alarm Probability)을 고려한 레이더의 탐지확률 는 식 (7)과 같다(Seo, 2018; Barton, 2013).
exp
ln
(7)여기서, 표적의 탐지확률은 표적의 RCS에 따라 달라 지게 되며, 표적의 RCS가 시간에 따라 임의적으로 변하 는 경우 탐지확률이 저하되게 된다. Marcum이 사용한 Swerling Model은 표적의 형태에 따라 Swerling I, II, III, IV, V(=0)로 표기되며, 상기 식 (7)은 어떠한 방향, 주파수에서 대해서나 탐지확률과 측정 정확도가 동일한 Swerling I 모델에 대한 탐지확률을 의미한다(Mahafza and Elsherbeni, 2004)
3.2 재밍 공격에 따른 레이더 특성방정식
앞에서 살펴본 레이터 특성 방정식을 기반으로 SSJ 및 SOJ 상황 하에서의 레이더 방정식과 성능 저하 특성을 살펴본다(Mahafza and Elsherbeni, 2004에서 제시한 SSJ, SOJ 관련 방정식 참조).
SSJ와 SOJ 재밍에 대한 가상적인 제원은 Table 2와 같다.
임무에 영향을 미치는 중요한 시스템의 제원은 송신출 력과 안테나 특성, 그리고 목표물의 레이더횡단면(RCS:
Radar Cross Section) 등이다.
3.2.1 SSJ 상황에서 레이더의 성능 저하
일반적으로 재머의 유효방사출력(ERP: Effective Radiated Power)은 다음 식으로 표현된다.
ㆍ
(8)
여기서 는 재머의 송신출력이며, 는 재머 안테나 의 이득, 는 재머의 총손실이다.
SSJ 재머의 특성을 나타내는 능력에 대한 파라미터는 SSJ 재머로부터 대상 레이더가 받는 파워()이며 다음 식으로 표현된다.
(9)
레이더가 펄스파를 1회 송출하여 반사 펄스를 수신하 는 수신 강도는 다음 식과 같이 표현된다.
(10)
표적에 대한 레이더 반사파의 수신 강도와 재밍파워 간의 관계() 는 다음 식으로 표현된다.
(11)식에서 레이더의 표적에 대한 반파신호의 강도와 재머 로부터 수신되는 신호의 강도가 같은 지점, 즉 좌변이 1 이 되는 거리를 Burn Through Range 라고 하며, 이 거리 이내에서는 재밍의 효과가 사라지게 된다. 따라서 이 이 상의 거리에서 재밍을 수행하여야 하며, 조종사는 임무 수행 시 이 거리를 숙지하고 있어야 한다.
상기 식은 레이더 반사파의 수신 강도에 대해 1회의 반사파를 수신하는 것으로 나타낸 것이며, 이를 기반으로 다중 펄스를 고려한 최대탐지거리거리 max 는 다 음 식과 같이 주어진다.
max
(12)
여기서 SSJ 상황 하에서의 신호대잡음비()는 식 (4)와 동일한 형태로 거리 에 대하여 다음 식으로 표현된다.
max
(13)SSJ 상황에서의 탐지확률
또한 식 (7)과 같은 형 태가 되며 식 (14)과 같은 형태로 표현된다.
exp
ln
(14)3.2.2 SOJ 상황에서 레이더의 성능 저하
SOJ 상황 하에서의 재머의 유효 방사출력(ERP, Effective Radiated Power)은 SSJ에서와 동일하며, Stand-off-Jamming 상황에서 대상 레이더가 수신하는 재밍파워는 다음과 식 과 같다.
(15)여기서 는 재밍 대상 레이더 안테나의 이득으로 서 Side Lobe 이득을 나타낸다. SOJ에 대한 수식은
를 제외하면 SSJ와 동일하게 된다.
반사파의 수신강도와 재밍파워 간의 관계(
) 또한 SSJ 상황에서와 같이 나타낼 수 있으며, 레이더의 최대탐 지거리 수식에 적용하면 Stand-off-Jamming 상황에서의 레이더의 최대탐지거리 max를 얻으므로 다음과 같이 주어진다.
max
(16)
여기서 는 SOJ의 유효방사출력이다.
신호대잡음비 는 식 (13)에서 나타낸 방정식과 동일하게 거리 에 대한 다음 식으로 표현된다.
max
(17)SSJ와 마찬가지로 SOJ 상황에서의 탐지확률은 식 (18)과 같이 주어진다.
exp
ln
(18)3.3 열 노이즈를 감안한 레이더 탐지 특성 해석 위 3.1~3.2절에 근거하여 레이더의 출력과 거리에 따 른 탐지확률을 구하는 해석 SW를 C++로 작성하였으며, 이를 실행하여 레이더 출력을 변화시켜가면서 얻은 거리 에 따른 탐지확률 곡선은 Figure 4와 같다.
Fig. 4. Probability curve of radar detection range w.r.t.
various transmit powers.
Figure 4는 레이더의 출력이 1KW, 10KW, 100KW, 1MW일 때 각각 탐지거리 대비 탐지확률의 변화를 나타 내고 있다. 탐지확률 0.8은 일반적으로 레이더의 최대 탐 지거리가 특정 거리에 있는 특정 크기(RCS)의 물체를 탐 지할 확률 0.8, 혹은 오경보 확률( )이 10-6이 되는 선 을 나타내고 있다. 레이더의 Threshold를 낮추면 이러한 탐지확률은 증가시킬 수 있으나 그에 따르는 오경보 확 률( )이 필수적으로 증가하게 되므로 적절한 선택이 필요하다. 다양한 송신출력에 따른 탐지거리는 Table 3 과 같다.
Power 1KW 10KW 50KW 100KW 500KW 1MW Rmax 88.4 157.3 235.2 279.7 418.2 497.4
R2 74.4 132.3 197.8 235.2 351.7 418.2 R80 31.7 56.3 84.2 100.1 149.7 178.0 Table 2. Radar detection range Rmax, R80 along TX power with no jamming attack (Km)
출력이 100KW일 때 탐지확률이 80%인 유효탐지거 리(이하 R80라고 한다)는 100Km이며, 1% 탐지거리(R2) 는 235Km, 오경보 확률( )이 10-6인 최대탐지거리 (Rmax)는 279Km를 나타내고 있다. 유효탐지거리 R80을
기준으로 1KW, 10KW, 100KW, 1MW를 비교해 보면 출력을 10배씩 높이면 탐지거리가 1.8배 정도씩 늘어나 게 된다.
3.4 재밍 공격에 따른 레이더 탐지특성 해석 Figure 5는 식 (12)~(14)을 근거로 출력()이 100KW 인 레이더에 대하여 SSJ 출력을 20W에서 단계별로 1KW 까지 증가시켰을 때의 레이더 성능 변화 그래프이다. 이 그래프에서 재밍이 없는 순수한 레이더 탐지특성 대비 SSJ 출력이 증가할수록 탐지거리가 급격하게 짧아지며 SSJ 출력이 1KW가 되면 레이더의 탐지거리가 10km 이 내로 줄어들게 되어 SSJ의 출력 증가에 따른 효과가 상 당히 크다는 것을 알 수 있다.
Fig. 5. Performance degradation under SSJ attacks for 100KW Radar
Figure 6는 식 (16)~(18)을 근거로 출력()이 100KW 인 레이더에 대하여 SOJ 출력을 100W부터 단계별로 10KW까지 증가시켰을 때의 레이더 성능 변화 그래프이 다. 여기에서 SOJ 출력이 레이더 출력의 1/10이 되게 되 면 레이더의 탐지 특성이 약 30km 이하로 줄어들게 되 어, SSJ 대비 성능 감소가 미약하기는 하나 SOJ 재밍의 효과가 여전히 크며 출력이 증가할수록 레이더의 탐지거 리가 급격하게 준다는 것을 알 수 있다.
Fig. 6. Performance degradation under SOJ attacks for 100KW Radar
4. DEVS M&S 특징 및 적용된 기법
4.1 DEVS 모델링의 특징
DEVS(Discrete Event Systems Specification) 형식론 은 이산사건시스템(Discrete Event System)의 시스템 명세 (Systems Specification)를 위한 수학적 공식(틀)으로서 국방 시스템을 포함한 모든 이산사건 시스템의 모델링 (모델 명세)에 사용된다. DEVS 모델은 행위를 기술하는 원자모델과 구조를 표현하는 결합모델로 나누어서 명세 한다(Zeigler and Kim, 2000).
이산사건 시스템의 모델 명세에 필요한 3가지 필수기 능(모델 표현 요구사항)은 (i) 시스템 내부 또는 외부에서 발생하는 사건처리(상태변수 갱신) 기능, (ii) 현재 사건 처리 결과가 다른 사건을 발생시키는 기능, (iii) 미리 명 세된 사건 발생 시각에 맞춰 사건을 발생시키는 기능이 다. DEVS 형식론에서는 (i)번 기능을 내부/외부 천이 함 수로, (ii)번 기능을 출력 함수로, (iii)번 기능을 시간전진 함수로 정의한다.
DEVS 원자모델은 이산사건 시스템의 모델링을 위한 수학적 틀인 3S4F(3 Sets 4 Functions)를 제공한다. 수학 적 틀은 모델의 완전성과 검증성을 보장하고 모델의 수 정/확장을 용이하게 하며 유지 보수를 효과적으로 할 수 있도록 한다. 따라서 DEVS 형식론은 집합이론에 기반을 둔 모델링 방법이므로 이산수학의 기본이 되는 집합이론 을 이해하면 모델을 비교적 쉽게 명세할 수 있다.
또 다른 특징으로 DEVS 형식론은 이산사건 모델을 시스템 이론적으로 표현한다. 시스템 이론은 모든 시스템 을 입력, 출력, 상태집합으로 표현하고 시스템의 동 특성 을 상태천이(변환) 함수로 표현한다. 따라서 DEVS 형식 론은 연속시스템에서 사용하는 미분방정식 모델과 동일 한 표현 방식을 가진다. 사건 중심 모델은 발생 사건별로 사건처리 함수에 의해 처리되나, DEVS 형식론은 시스템 구성요소별로 모델을 명세한다. 또한 DEVS 형식론은 전 체 시스템을 객체적 관점에서 시스템 구성품(부 시스템) 과 전체 시스템으로 나누어 표현한다.
마지막으로 DEVS 형식론은 시스템 모델을 계층적 모 듈화 형태로 표현한다. 이로 인해 모델과 모델 사이의 인 터페이스가 분리되어 모델 내부가 감추어진 상태에서 계 층적으로 결합시키는 결합모델의 명세를 통해 계층화된 구조적 모델링(Structured Modeling)을 가능하게 한다.
4.2 효과도 분석 모델 개발 시 적용된 기법 SEAD 임무의 전자전 효과도 분석은 전자전 무기체계
/장비의 제원과 이들의 운용전술, 교전 수칙 등을 다양하 게 조합하여 가상적으로 임무수행을 실험하는 시뮬레이 션 과정이 필요하다(Seo, et. al., 2017). 이러한 다양한 조합을 모두 고려하여 효과도 분석 모델을 개발하기 위 해서 협업적 모델 개발 방법론(Sung and Kim, 2012), 모 델 파라미터와 모델 논리 분리(Kim, 2006), 모델과 시뮬 레이션 알고리즘의 분리(Sung, 2005), 모델과 실험 틀의 분리(Kwon, et. al., 2017) 기법들을 적용하였다.
5. 대공제압 전자전 시뮬레이터 개발
5.1 시뮬레이션 시나리오 및 가정 사항
Figure 7은 SEAD 임무를 수행하는 개념을 나타내고 있다. SOJ 항공기가 재밍을 수행하는 가운데 ASPJ(SSJ) 를 함께 운영하며, HARM을 장착하고 적의 방공레이더 를 공격하는 임무를 수행한다.
Fig. 7. Electronic Warfare concept of SEAD operations
적의 대공 방어체계는 SAM(장거리 및 중단거리 SAM 의 조합)과 근접 단거리 방공무기인 대공포(CIWS: Closed In Weapons System)의 조합으로 이루어져 있다. SAM은 탐지 및 추적 레이더를 가지고 있으며 FCR(Fire Control Radar)의 능력에 따라 1대, 혹은 다수의 항공기와 동시에 교전할 수 있다. 단거리 방공무기(CIWS)는 유효사거리 수 km 이내의 방공무기로서 SAM 주변, 혹은 공중공격으로 부터의 보호를 필요로 하는 주요 표적 주위에 배치되어 적 위협에 대한 대응 방어를 수행한다.
가상 시나리오는 적의 SAM 레이더에 대한 아군의 전 자전 재밍 효과를 모의실험하기 위한 것이며 다음과 같 다. 먼저 아군은 원거리에서 SOJ를 지원하고, 아군의 공격 기는 SSJ를 병행하면서 적 지역으로 침투하여 ASM(Air to Surface Missile)을 발사한 후 적의 SAM 공격을 회피 하여 이탈한다.
대공 방어를 하는 적군은 아군의 항공기, 혹은 공대지
미사일(ASM)에 대해 원거리에서는 SAM으로 방어하고 근거리에서는 근접화기(CIWS)를 이용하여 대응하는 2 단계 방어체계를 운영한다. 적군의 레이더는 아군의 항공 기 또는 항공기에서 발사된 미사일을 탐지하며, 탐지된 항공기 및 미사일(ASM)이 SAM의 유효 사거리 내에 들 어오면 SAM을 발사한다. 적의 SAM 방어체계는 1~2대 의 사격통제레이더(FCR: Fire Control Radar)를 할당하 여 2발의 SAM을 발사하여 요격하는 것으로 가정한다.
단거리 방공무기(CIWS)는 아군 항공기 및 미사일이 사 거리에 들어오면 CIWS 성공확률에 의해 방어하는 확률 적 모델을 사용하였다.
본 연구는 아군의 적 SAM 레이더에 대한 재밍 공격 에 따른 탐지레이더의 성능저하가 아군의 임무 성공률 및 생존율에 어떻게 영향을 미치는 가에 초점을 두고 있 다. 이를 위해 먼저 재밍 공격이 없는 상태에서의 임무효 과도를 살펴보고, 이를 기준으로 재밍의 종류에 따른 효 과도의 변화를 비교 분석하고자 한다.
Table 4는 모델에 대한 주요 파라미터를 정리한 것으 로, 개발된 시뮬레이터는 다양한 파라미터 변화에 따른 효과도를 시험해 볼 수 있도록 유연하게 설계하였다. 공 대지 미사일(ASM)의 경우에는 반응시간, 미사일 개수, 그 외에 발사 위치를 입력 파라미터로 가지고 있어서 사 용자가 변경하면서 실험할 수 있도록 설계하였다.
적의 대공 방어체계는 SAM과 관련한 파라미터로서 유효사거리, 반응시간, 속도 등이 입력되며, CIWS의 방 어성공률 등 확률적 모델을 사용하였다.
Parameter Description Unit Min Max Default [SAM specification]
SAMv velocity of SAM Nm/min 10 40 20 SAMRT response time of
SAM sec 10 30 20
SAMPk Prob. Kill of SAM - 0 1 0.5 SAM Range effective fire range Nm 5 50 30
nFCR1 # of FCR EA 1 4 2
[ECM]
ECMPk2 Prob. Kill of ECM - 0 1 0.3 EW3 Range Range for EW Nm 1 10 4 CIWS4 Range Range for CIWS Nm 1 5 3 [ASM specification]
ASMv velocity of ASM Nm/min 5 40 10
nASM5 # of ASMs EA 2 8 4
ASMRT6 Response time of
ASM sec 0 10 1
*1. Fire Control Radar *2. Electronic counter measure *3. Electronic Warfare
*4. Close-In Weapon Systems *5. Air-to-Surface Missile *6. SAM response time Table 3. Parameters for the AAW defense models
5.2 시뮬레이터 구성 개념 및 사용자 입력
시뮬레이터의 공학급 모델은 무기체계/장비의 제원을 파라미터화한 파라미트릭 모델(Parametric Model)이며, 교전급 모델은 이들 무기체계/장비의 전술적 운용 프로세 스를 표현하는 이산사건 모델이다.
분석 대상인 SEAD 전자전 시나리오는 전자전 무기체 계/장비 제원 및 이들의 운용전술에 대한 다양한 조합으 로 표현되어야 한다. 구체적으로, 무기체계/장비의 제원 및 운용전술의 의사결정 조건 등은 모델의 파라미터로 대응시키고 운용전술의 의사결정 프로세스는 모델의 논 리/알고리즘으로 대응시킨다. 따라서 시뮬레이션 시나리 오는 의사결정 프로세스를 고정할 경우에는 모델의 파라 미터 값들의 조합으로, 파라미터 값이 일정할 경우에는 모델의 논리/알고리즘 조합으로, 그리고 이들 2가지 모두 의 조합으로 구성된다.
시뮬레이터의 입력은 사용자 수준에 따라 다음 3가지 레벨로 나눌 수 있다. 사용자 레벨-1은 전자전 무기체계/
장비 및 운용전술에 대한 의사결정 조건을 파라미터 값 으로 입력하는 경우, 사용자 레벨-2는 운용전술의 의사결 정 프로세스를 알고리즘으로 입력하는 경우, 그리고 사용 자 레벨-3는 레벨-1과 레벨-2를 모두 적용하여 입력하는 경우이다.
사용자는 아군과 적군 각각에 대하여 공격 및 방어와 관련한 무기체계/전자전 장비의 제원과 운용전술/의사결 정 프로세스(공격/수비 수칙)를 입력하여 효과도를 분석 할 수 있다. Figure 8은 효과도 분석용 시뮬레이터의 구 성 개념 및 가능한 사용자 입력을 나타내고 있다.
Fig. 8. Simulator and Inputs for Effectiveness Analysis
5.3 시뮬레이터 구현의 기술적 접근 방법
효과도 분석 모델은 다양한 전자전 수행조건을 입력 시나리오로 받아들여 시뮬레이션을 수행하여야 한다. 기 술적으로는, 시나리오가 달라지면 모델 파라미터, 모델 내부 논리 그리고 모델의 구조 등 3가지 중 1가지 이상이 달라져야 한다. 따라서 효과도 분석 모델은 분석을 위한 시나리오에 따라 모델이 자동 합성된 후 시뮬레이션을 수행할 수 있어야 한다. 이를 위하여 모델 구조, 모델 파 라미터 및 모델 논리는 분리하여 명세할 수 있는 모델링 기법과 분리된 명세로부터 모델이 자동 합성되는 기술이 필요하다. Table 5는 DEVS 원자모델을 사용한 전자전 시나리오 구성 방법을 나타내고 있다.
DEVS Atomic Model EW Scenario Components State Variables
(Parameters)
Specification of EW Weapons/
equipment; Condition for tactical/
operational decision making
4 Character-i
stic Functions
External transition Function
Logic/Algorithm for change of mission/operational tactics under execution
Internal transition Function
Scheduled mission/operational tactics
time advance Function
Time for mission execution;
Time for preparation of weapon/
equipment operation;
Time for delivery of commands output
Function
Result of completion of current mission
Table 4. able Mapping DEVS Atomic Model to EW Scenario Item
DEVS 모델은 모델 파라미터, 모델 논리 및 모델 구조 를 분리하여 명세할 수 있는 수학적 형식론이다. DEVS 모델은 원자모델과 결합모델을 정의하여 대상 시스템을 모듈화된 계층적 구조로 명세하는 기법이다. DEVS 모델 을 사용할 경우, 모델 파라미터는 원자모델의 상태변수 로, 모델 논리는 원자모델의 4가지 특성함수(외부 상태천 이 함수, 내부 상태천이 함수, 시간 전진 함수, 출력 함수) 로, 그리고 모델 구조는 결합모델의 연결 명세로 표현할 수 있다. 이러한 접근방법으로 효과도 분석 모델을 명세 하였다.
5.4 효과도 분석 모델 구조
시뮬레이터는 크게 실험을 위한 생성기-수집기의 EF
(Experimental Frame) 모델과, SEAD 전자전 시뮬레이 션 모델로 구성되어 있으며 총 15개의 하부 모델로 이루 어져 있다. 여기에서는 대표적인 결합모델 1개와 원자모 델 1개만 예시하고자 한다. 모델은 (Song, 2018)이 제안 한 DEVS 다이어그램 표기법을 준용하고 정적검증 기법 에 따라 검증하였다.
먼저 Figure 9는 SEAD 전자전 시뮬레이션 모델의 가 장 상위 결합모델로서 재밍 공격을 하고 ASM을 발사하 는 전투기(FIGHTER) 모델과, 이를 방어하는 적군의 대 공방어기지(BASE)로 구성되어 있다. 항공기에 장착되어 발사되는 공대지 미사일(ASM)은 발사 위치, 속도 등이 입력 파라미터로서 설정되고, ASM 기동방정식은 기지를 향해 등속으로 기동하는 것으로 가정한다.
Fig. 9. TOP level warfare coupled model(RED/BLUE)
적군의 기지(BASE) 모델은 ASM 위치를 기준으로 방 어에 대한 의사결정을 하는 COMMANDER 모델과 실 제 방어를 수행하는 SAM, EW, CIWS 방어 모델객체들 로 구성되어 있다. ASM의 탐지는 RADAR 모델에서 수 행하는데, RADAR모델의 협력 객체로서 CoRadar 객체 를 연관시켜 3절에서 구현한 레이더 탐지확률을 계산하 는 역할을 부여하였다. RADAR 모델은 ASM의 위치 이 벤트를 받으면 CoRadar 모델을 호출하여 탐지확률에 따 라 미사일 탐지가 되면 COMMANDER로 ASM의 탐지 위치를 전송한다. COMMANDER모델은 DLL로 구현할 수 있는 의사결정 함수에 따라 SAM, EW, CIWS 중 방 어 모델을 작동시키고 이러한 각각의 방어모델은 입력된 성공률(Pk: Probability of Kill)에 따라 확률적으로 ASM 파괴여부를 출력한다.
Fig. 10. SAM controller atomic model
Figure 10은 SAM 모델의 하위 모델인 SAM- CONTROLLER 원자모델이다. 이 모델은 상위 모델에서 SAM_ON 포트로 ASM의 정보를 받아 가용한 사격통제 레이다(FCR)를 할당하고 FCR은 SAM을 발사한다. 만약 ASM이 SAM 방어구역을 지나 근접 대공 방어구역인 CIWS에 이르면 FCR의 동작을 취소한다. ASM이 격추 되면 ASM 파괴(ASM_DEST) 이벤트를 출력한다.
Fig. 11. A user-defined decision DLL algorithm
Figure 11은 (Sung, 2005)이 제안한 모델과 알고리즘 의 분리 예로서 사용자가 모델 수정 없이 DLL(Dynamic Link Library)로 구현할 수 있는 간단한 방어전술 알고리 즘의 순서도로서 레이더로 탐색한 공격미사일 ASM과 방어기지 사이의 거리에 따라 원거리 대기, SAM 방어, EW방어, CIWS방어, ASM 파괴를 결정하여 반환하는 결정 알고리즘을 나타낸 것이다.
설계된 시뮬레이터의 각 모델들은 Figure 9와 Figure 10과 같이(Song, 2018)이 제안한 DEVS Diagram 모델 로 설계된 후 한국군 해군(청해), 공군(창공) 및 해병대 (천자봉) 워 게임 모델 개발에 사용된 DEVSim++ 도구 집합을 사용하여 C++ 언어로 개발하였다(Kim, 2011).
6. 전자전 운용 효과도 분석 사례
6.1 효과도 분석을 위한 파라미터 설정
본 장에서는 개발된 유연한 시뮬레이터에 시뮬레이션 파라미터를 다양하게 조합하여 재밍 공격 유․무에 따른 아군의 임무 성공률을 분석한 사례를 통해 개발된 시뮬 레이터의 효용성을 보이고자 한다. 이를 위한 실험 파라 미터는 Table 6과 같다. 먼저 적군(RED Force)의 레이더 출력은 100KW, 200KW, 500KW로 설정하고, 방어시스 템의 성능은 LOW (SAMPk=0.3, ECMPk=0.2), MID (SAMPk=0.5, ECMPk=0.3) 및 HIGH (SAMPk=0.7, ECMPk=0.4)로 설정하였다. 아군(BLUE Force)의 SSJ 출 력은 10, 20, 50,100, 200, 1KW, SOJ 출력은 100, 200, 500, 1KW, 2KW, 5KW, 10KW로 출력을 증가하면서 전자전 공격을 수행하는 것으로 하였으며, ASM(HARM) 의 속도는 10 Nm/h, 목표물을 향해 2발을 1초 간격으로 발사하는 것으로 설정하였다.
side parameter experimental values
RED force (defense)
radar power 100KW, 200KW, 500KW defense
capability
LOW={SAMpk=0.3, ECMpk=0.2}, MID={SAMpk=0.5, ECMpk=0.3}, HIGH={SAMpk=0.7, ECMpk=0.4}
SAM def. velocity=20Nm/h, # of FCR=2
BLUE force (attack)
SSJ power 10W, 20W, 50W, 100W, 1KW SOJ power 100W, 200W, 500W,
1KW, 2KW, 5KW, 10KW ASM att. velocity=10Nm/h, 2 shots/sec Table 5. Experimental parameters
효과도는 전자전 공격의 효과와 SEAD 임무 성공률을 분석하는 것으로 하였으며, 이에 대응하는 SAM의 속도 는 ASM의 2배인 20Nm/h로 가정하였다. 효과도 분석을 위한 시뮬레이션은 각 실험별로 10,000번 반복하여 평균 값을 구하였다. 특히 레이더 출력의 변화에 따른 탐지거 리 변화가 아군의 임무 성공률에 어떻게 영향을 미치는 지를 살펴보았다.
6.2 재밍 공격에 의한 전자전 효과도 분석
Figure 12는 적의 SAM 레이더 출력(Pt) 200KW이고 적군의 방어능력이 Low, Mid, High일 때, 아군의 SSJ의 출력변화에 대한 효과도(임무성공률) ELow, EMid, EHigh를 비교한 것이다.
Fig. 12. Mission success rate under SSJ [Pt = 200KW]
X축은 적의 방어능력, Y축은 SSJ 출력, Z축은 효과도을 나타낸다. 출력이 0일 때 적군의 방어능력이 LOW < MID <
HIGH로 갈수록 임무성공률 ELow > EMid > EHigh으 로 낮아지는 경향을 보이나, SSJ 출력이 100W 이상이 되 면 임무성공률은 적의 방어능력에 관계없이 거의 100%
에 포화되면서 성공적인 효과를 거두는 것을 알 수 있다.
1.0 1.0 1.1 1.3 1.2 1.5 1.3 1.3 1.3 1.3
2.0 2.1 2.3 2.3
1.0
2.1 2.2
5.0 5.3
7.0 7.0
- 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0 200 500 1K 2K 5K 10K
Mission success rate(E) with SOJ Efficiency(X) [Pt = 100KW]
ELow EMid EHigh XLow XMid XHigh
Efficiency(X)
Power(W) Effectiveness(E)
Fig. 13. Mission success rate(E) with SOJ efficiency E/W
Figure 13은 앞의 실험과 유사하게 적의 레이더 출력 (Pt) 100KW에 대하여 아군의 SOJ 출력을 높여가며 임 무 성공률에 대한 실험결과와 이를 바탕으로 SOJ 출력 (P) 대비 효과도(E)의 효율성(X=E/P)를 분석하여 꺽은 선으로 표기한 그래프이다. SOJ 출력 증가에 따른 전체 적인 효과도의 경향은 전과 유사하나 효율성을 분석해 본 결과 적이 고방어능력(HIGH)일 경우 출력대비 효율 성이 좋음을 볼 수 있는데 이는 정책 결정을 하는데 도움 이 될 것이다. 또한 SOJ 출력을 1KW 이상을 유지하여야 적의 방어능력이 MID, HIGH이더라도 70% 이상의 임무 성공률을 가지며, 100%의 임무 성공률을 보장받기 위해
서는 SOJ 출력을 5KW까지 대폭 높여야 한다는 것을 알 수 있다. 이는 SOJ의 경우 SSJ 대비 상대적으로 원거리 에서 전자전 지원을 수행하며 Side Lobe에 대한 재밍이 주된 목표가 되기 때문으로 해석된다.
6.3 종합 결과 및 고찰
Figure 14는 SOJ를 다양한 환경에서 적용했을 경우의 임무효과도를 대표적으로 나타낸 것이다. 그림은 레이더 출력이 100KW, 200KW, 500KW인 적의 레이더 출력에 대하여 SOJ 출력을 단계별로 10KW 까지 증가시켰을 경 우의 임무효과도와 관련한 경향성을 나타내고 있다.
저성능의 SAM 레이더에 대해서는 기본적으로 임무효 과도가 높은 상태에서 SOJ를 적용할 경우 SOJ 출력이 증가하면서 임무효과도가 꾸준히 증가하여 SOJ 출력이 500W 가 되면서 효과도는 이미 100% 도달하고 있는 것 을 볼 수 있다. 그러나 중간 및 고성능의 SAM 레이더에 대해서는 SOJ를 적용하지 않을 경우 대단히 낮은 임무효 과도를 보이고 있으며 SOJ 출력을 증가시킬 경우 중간 성능을 지니고 있는 SAM 레이더에 대해서 70%이상의 임무효과도를 가지기 위해서는 1KW의 SOJ 출력이 필요 함을 알 수 있다. 고성능의 SAM 레이더에 대해서는 SOJ 출력이 10KW 정도가 되어야 70% 이상의 효과도를 가 지는 것으로 분석된다.
76%
83%
88%
99% 98% 98% 100% 100%
10% 14% 14%
28%
36%
40%
77% 75%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0 200 500 1000 1K 2K 5K 10K
Effectiveness trend of SOJ with various Defensive Modes and Powers
L-100K L-200K L-500K M-100K M-200K
M-500K H-100K H-200K H-500K
L-100K
ffL-200K
M-500K H-500K
Fig. 14. Effectiveness Trend of SOJ with various Defensive Modes and Radar Transmission Powers for 70% objective.
이상에서 본 바와 같이 SAM 레이더 출력에 따른 SOJ 의 출력과 임무효과도와의 상관관계는 재머의 출력에 많 은 영향을 받으며, 적 레이더 출력에 상쇄되지 않도록 재 밍 출력을 적절한 수준으로 높여서 대응해야 한다는 것 을 알 수 있다.
7. 결론
본 논문은 전자전 연구라는 정보의 기밀 보안성이 높 은 분야의 연구를 수행함에 있어 전자전 시뮬레이터를 개발하는 형태로 일반화함으로서 전자전과 관련하여 비 교적 쉽게 연구할 수 있는 방법을 제시하고 있다. 시뮬레 이터는 레이더와 관련한 공학 방정식을 적용하고 이산사 건 형태로 SEAD를 모의하는 비교적 간단한 시스템을 개 발하였으며, 이를 이용하여 SEAD 임무 수행에 있어서 전자전 임무효과도를 분석하였다.
전자전 효과도 시뮬레이터에서 사용한 파라미터는 실 제와는 상당히 다른 가상적인 파라미터를 사용하였으나 레이더의 제원과 재밍 공격제원, 그리고 방어시스템의 확 률적 성공률, 미사일의 기동 및 의사결정 방법 등을 사용 자가 변경 입력할 수 있는 유연한 구조로 설계하였다는 특징을 가지고 있으며, 레이더의 제원과 재밍 공격의 종 류를 다양하게 해석할 수 있다는 것을 보여줄 수 있도록 하였다.
효과도에 대한 분석은 레이더의 탐지거리만을 기준으 로 해석하였으나 시뮬레이터의 전체적인 구조에 기반하 여 레이더와 항공기의 기동 등 공학적 요소들을 다양하 게 추가할 수 있는 구조를 가지고 있다. 본문에서도 밝힌 바와 같이 모델과 파라미터의 분리, 모델과 시뮬레이션 알고리즘의 분리, 모델과 실험 틀의 분리를 통해 유연한 구조로 설계함으로서 연구를 원하는 분야에 대하여 쉽게 추가하거나 개발이 가능할 것으로 본다.
개발된 시뮬레이터는 향후 전자전과 관련하여 원하는 효과도를 찾고 이를 최적화 해 나가는데 사용될 수 있을 것이며, 레이더와 관련한 각종 공학 방정식의 추가를 통 해 보다 심도 있는 연구를 수행하고 각종 파라미터를 비 교할 수 있는 용도로 사용될 것으로 기대한다.
References
Barton, D. K. (2013) Radar Equations for Modern
Radar, Artech House.
Blum (2004) “A Game-Theoretic Analysis of Electronic Warfare Tatics with Applications to the World War II Era,” MS Thesis, MIT.
Bolkcom and Christopher (2005) “Military Suppression of Enemy Air Defences (SEAD): Assessing Future Needs”, In Library of US Congress. Washington DC, 2005. Available from www.dtic.mil; Internet.
G. Richard Curry (2005) Radar System Performance
Modeling, Artech House.
Joint Publication, (2012) Electronic Warfare, Joint Publication 3-13.1, 08 February 2012.
Kim, T.G. (2018) 국방 모델링 시뮬레이션, 한티미디어 Kim, J. H. and T. G. Kim (2006) “Parametric Behavior
Modeling Framework for War Game Models Development Using OO Co-Modeling Methodology”,
2006 Sping Simulation MultiConf., Huntsville,
USA, pp. 69-75.Kim, T. G., C. H. Sung, S. Y. Hong, J. H. Hong, C.
B. Choi, J. H. Kim, K. M. Seo, and J. W. Bae (2011) “DEVSim++ Toolset for Defense Modeling and Simulation and Interoperation”, The Journal of
Defense Modeling and Simulation: Applications, Methodology, Technology, 8(3), 129-142.
Kwon, S. J., B. G. Kang, C. B. Choi, and T. G. Kim (2020) “Adaptive Discrete Event Simulation Systems to Embrace Changes of Requirements Using Event Control Models,” IEEE Transactions on Systems,
Man, and Cybernetics: Systems, 50(3), 1147-1160.
Mahafza, B. R. and Z. E. Atef, (2004) MATLAB
Simulations for Radar Systems Design, CHAPMAN
& HALL/CRC.
Naval Air Warfare Center Weapons Division, (2013)
Electronic Warfare and Radar Systems, Engineering
Handbook.Sadoon, S. H. M., B. H. Elias (2013) “Radar theoretical study: minimum detection range and maximum signal to noise ratio (SNR) equation by using MATLAB simulation program,” American Journal
of Modern Physics, 2(4), 234-241.
Seo, J. J. (2018) “Analysis of Tracking Accuracy with Consideration of Fighter Radar Measurement Characteristics,” The Journal of Korean Institute of
Electromagnetic Engineering and Science, 29(8),
640-647.Seo, K. M., C. B. Choi, T. G. Kim, and J. H. Kim, (2014) “DEVS-based combat modeling for engagement- level defense simulation,” SIMULATION: Transaction
of The Society for Modeling and Simulation International, 90(7), 759-781.
Seo, K. M., W. Y. Hong, and T. G. Kim (2017)
![Fig. 12. Mission success rate under SSJ [Pt = 200KW]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dokinfo/5099683.570958/11.808.89.375.114.311/fig-mission-success-rate-under-ssj-pt-kw.webp)
