Distributed Rainfall-Runoff Analysis of Urban Basin with GIS Technique and Network Analysis

한 국 방 재 학 회 논 문 집 제10권 5호 2010년 10월

pp. 143 ~ 148

하천방재

GIS 및 관망해석을 이용한 도시유역 분포형 유출해석

Distributed Rainfall-Runoff Analysis of Urban Basin with GIS Technique and Network Analysis

유희상*·김문모**·김영섭***·안원식****

Ryu, Hee Sang·Kim, Mun Mo·Kim, Young Sub·An, Won Sik

···

Abstract

In this study, the mixed model of the surface rainfall-runoff analysis using grid data and Illudas model was applied to the urban watershed of Bulgang river. After the surface rainfall-runoff was estimated with GIS data, the runoff hydrograph was calculated using network analysis at Jeungsan bridge, which is the final output of watershed. Estimated runoff hydrograph in this study was compared to the observed runoff hydrograph which is converted from the water stage at Jeungsan bridge. The relative errors of total runoff volume and peak discharge showed the range values of 11.70%~16.30% and 1.10%~6.96%, and then the difference of peak times had the values of less than 1 hour for 4 storms. Therefore, the mixed model in this study could be considered to esti- mate the runoff hydrograph for the prevention of disasters in urban watershed.

Key words : distributed model, GIS, rain-runoff, urban basin

요 지

본 연구에서는 도시유역인 불광천 유역에 격자기반의 지표면 강우-유출해석과 기존의 ILLUDAS 모형을 결합하여 제시한 새 로운 모형을 적용하였다. 지표면 유출해석으로 GIS기반의 자료를 이용하여 소유역별로 유출량을 산정한 후 관망해석을 통하여 최종 유출구 지점인 증산대교에서의 유출 수문곡선을 산정하였다. 산정된 유출 수문곡선은 증산대교 수위관측소에서 관측된 수 위를 수위-유량곡선에 의하여 유량으로 환산된 값과 비교 분석 하였다. 4개 강우사상을 적용하여 유출수문곡선을 산정한 결과 총유출량은 11.70%~16.30%, 첨두유출량은 1.10%~6.96%의 상대오차를 나타내었고, 첨두시간은 1시간이내의 오차를 나타내어 실제 유출사상과 유사한 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서 제시한 분포형 모형은 재해방지를 위한 도시유역에서의 유출수문 곡선 추정시 유용하게 활용할 수 있을 것으로 판단된다.

핵심용어 : 분포형 모형, 지형공간정보, 강우-유출, 도시 유역

···

1. 서 론

최근 우리나라는 기후변화 및 도시화에 따른 피해규모가 증가하고 있다. 그리고 우리나라에서 발생하는 자연재해의 90% 이상이 악기상에 의한 재해이다 (심우배, 2005). 이러한 기상재해 중 대부분은 집중호우 또는 장마에 의해 발생하는 홍수재해로 이어지고 있다. 따라서 도시지역의 침수피해를 예 방하고 수자원을 효율적으로 이용·관리하기 위하여 도시유 역의 유출 양상을 추정하는 것은 매우 중요한 문제이다. 이 러한 문제점을 해결하기 위해 물리적 거동에 기초한 강우-유 출현상에 관한 정교한 해석이 필요하게 되었고, 유출해석에 있어서 강우량의 시·공간적인 분포와 유출장인 유역사면특

성의 공간분포의 중요성이 부각되고 있다 (김문모 등, 2007).

특히, 기존의 도시유출 모형에서는 소유역별 특성치를 평균화 하여 입력자료로 활용하여 왔으나 최근 발생하고 있는 국지 성 호우에 의한 내수침수 피해를 예측하는 데에는 한계가 있 다. 따라서 좀 더 자세한 유출현상을 모의할 수 있는 GIS를 이용한 격자기반의 유출해석을 도시유역에 도입하는 것은 매 우 시급하다.

1960년대 말부터 본격적으로 연구되어온 분포형 유출모형 은 최근 기본자료인 GIS 자료의 확충 및 컴퓨터 성능의 비 약적인 발전으로 인하여 활발히 검토되고 있다. 해외의 대표 적인 모형을 살펴보면 미국에서 개발된 AGNPS(Young 등, 1989), Vflo^TM(Vieux 등, 2002), 영국에서 개발된 TOPMODEL

****수원대학교 토목공학과 박사과정 수료(E-mail: [email protected])

****정회원·신구대학 건설정보과 교수(교신저자)

****수원대학교 토목공학과 박사과정

****수원대학교 토목공학과 명예교수

(Beven 등, 1979), 유럽에서 개발된 MIKE SHE(Refsgaard 와 Storm, 1995), 일본에서 개발된 WEP(Jia 등, 2001) 등 이 있다. 국내에서는 김대식 등(1995)의 격자물수지 모형, 김 진택(1995)의 AGNPS 및 GRASS의 혼합모형, 김성준(1998) 및 정인균 (2008)의 KIMSTORM 분포형 모형, 김문모 등 (2007)의 비선형 저류방정식을 이용한 격자기반 모의기법 등 이 있으며, 김상현(1998) 및 배덕효 등(2000)이 TOPMODEL의 국내 적용성을 검토해왔다. 또한 홍준범 등(2006), 박진혁 등 (2006)은 Vflo^TM의 국내적용을 검토하였다. 하지만 기존 연구 들의 대부분은 자연유역 또는 유역의 표면 유출에 대하여 주 로 적용하여 왔다. 그러나 도시유역은 표면유출 뿐만 아니라 관망에 의한 유출흐름 해석 또한 중요하다.

따라서 본 연구에서는 김문모 등(2007)이 제시한 비선형저 류방정식을 적용한 격자기반의 유출 해석 모형과 관망해석시 국내에서 주로 사용되는 ILLUDAS모형을 결합하여 유역에 적용하였다. ILLUDAS 모형은 SWMM 모형에 비하여 제한 조건이 많은 모형이나 국내에서는 기존 시가지의 관망자료 (관망심도 및 맨홀위치 등) 부족으로 인하여 주로 사용되고 있으며 적용사례 또한 많은 모형이다. 본 연구에서는 대상지 역으로 유역의 대부분이 도시화 되어 있는 불광천 유역을 선 정하였다. 불광천 유역 주변의 3개 기상관측소와 1개의 수위 관측자료를 이용하였으며 기본매개변수는 관련문헌 등을 참 조하여 결정하였다.

2. 도시유출모형

도시지역은 고밀도로 개발되어 있기 때문에 침수 발생시 농촌 및 산악지형의 침수피해보다 많은 경제적, 사회적 피해 를 나타낸다. 또한 도시지역의 유출은 불투수층이 대부분이므 로 홍수유출량의 증대, 도달시간의 단축, 첨두유량 증가 등 유출양상이 다른 지역과 달리 나타난다. 따라서 기존의 유출 모형과 다른 도시유출모형이 연구되어 왔는데 RRL(Road Research Labortory) 방법, ILLUDAS(Illonois Urban Drainage Area Simulator) 모형, SWMM(Storm Water Management Model) 방법 등이 대표적으로 적용되고 있다. 도시유출 모형 은 일반적으로 Fig. 1과 같은 해석 구조를 가지고 있으며, 자연유역과 보다 많은 수문자료, 특히 많은 관거 자료가 요 구되고 있다.

RRL 방법은 1960년대 초에 영국에서 고안된 유출해석모형 으로 도시지역의 불투수지역만을 고려하여 도달시간-집수면적 곡선을 작성하고 강우량을 적용하여 소유역의 유출량을 산정 한 후 합성함으로써 유출-수문곡선을 작성한다. 그리고 관거 해석은 저류추적을 하여 유출수문곡선을 산정한다. ILLUDAS 모형은 1974년에 미국에서 고안된 방법으로 직접연결 불투수 지역 뿐만 아니라 간접연결 포장지역 및 녹지지역으로 부터 의 유출 또한 고려할 수 있는 방법이다. 모형에서는 배수구 역내 유출이 배수로로 연결되는 과정이 동일하다고 가정하며, 각 소유역별 직간접 포장면적, 녹지면적, 침투능 등을 고려하 여 산정된다. SWMM 방법은 1971년 미국 EPA(Environmental Protection Agency)와 Metcalf & Eddy Inc. 등의 공동연구

로 개발된 모형으로 비선형 저류방정식을 이용하여 강우-유 출을 산정할 수 있다. 또한 Kinematic 방정식을 이용하여 오 염물질의 추적 및 침투 산정이 가능하다. 또한, 다양한 수리 조건에서 모의가 가능하다. 3가지 방법 중에서 SWMM 방법 이 가장 다양한 모의조건을 수행할 수 있는 유출해석모형이 나 다른 방법에 비하여 계산과정이 복잡하여 입력자료가 다 른 모형 보다 많이 필요하다. 그러나 우리나라의 도시유역은 상세 우수관거 자료가 불충분한 곳이 많아 SWMM 모형을 구축하기에는 무리가 있는 실정이다. 따라서 본 연구 모형에 서는 도시유출해석 모형 중 SWMM 모형과 해석결과가 유사 하고 입력자료가 간단하여 적용성이 우수한 ILLUDAS 모형 의 관망해석 방법을 적용하였다.

3. 격자기반 지표면 유출해석 모형

분포형 유출모형에서는 격자별 흐름방향을 정의하여야 한 다. 이때 일반적으로 격자별 고도를 이용하여 흐름방향을 산 정한다. 본 모형에서 Esri ArcGrid에서 제안한 8방향 흐름 Fig. 1. Structure of urban rainfall-runoff model in this study

Fig. 2. Definition of flow direction

Fig. 3. Estimation of flow accumulation

산정방법을 적용하였다. 또한 산정 전에 Fill & Sink를 통하 여 연구지역을 보정하였다. Esri ArcGrid 방법의 경우 Fig.

2와 같이 대상 격자의 오른쪽부터 시계방향으로 1, 2, 4, 8, 32, 64, 128의 흐름방향 값이 정의되어 있다.

흐름방향 값을 기반으로 격자별 흐름누적수를 산정할 수 있는데 Fig. 3과 같이 최상류 격자의 흐름누적수는 0이며 유 출구 격자의 흐름누적수는 격자 총 개수 보다 하나 작은 흐 름누적수 값을 가지게 된다.

본 모형에서는 산정된 흐름방향에 따라 격자별 경사를 산 정한다. 따라서 대상 격자와 흐름 방향의 격자와의 고도차 및 격자 중심간 거리를 통하여 경사를 구한다. 산정된 격자 별 흐름방향, 누적수 및 경사는 강우-유출 해석시 비선형 저 류방정식의 입력자료로 활용된다.

3.2 지표면 유출해석

지형자료의 분석(흐름방향, 누적수 및 경사)이 완료되면 토 지이용도 및 토양도를 이용하여 피복상태에 따른 조도계수 및 토양형을 격자별로 입력한다. 박상식 및 이종태(2008)에 의하면 3가지 방법(Vieux, 2004; Charles 및 Fred, 2002;

Hjelmfelt, 1986)에 의하여 토지피복별 조도계수를 구하여 유 출량을 산정한 결과 Hjelmfelt(1986)이 제안한 값이 실측치와 유사한 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서도 격자별 조도 계수를 산정하기 위하여 Hjelmfelt의 값을 채택하였다. 그리 고 격자별 토양형(A, B, C, D)을 결정하기 위하여 정강호 등(2007)에서 제시한 값을 채택하였다. 산정된 격자별 토양형 및 Horton 식인 Eq. (1)을 이용하여 손실우량을 계산하였다.

f = fc+ (fo− fc)e^-kt (1)

여기서 f 는 임의시각의 침투능(mm/hr), fc는 초기 침투능

(mm/hr), f0는 종기 침투능(mm/hr), k는 형상계수, t 는 강우 개시시간으로부터 추정되는 시간(hr)이다.

격자별 유출해석을 위하여 연속방정식 Eq. (2) 및 광폭의 Manning식 Eq. (3)을 이용하여 유출깊이에 대한 비선형 방 정식을 구성하고, Newton-Rapson 방법을 이용하여 격자별 유출깊이 y를 산정한다. 격자별 유출깊이가 계산되면 연속방 정식에 대입하여 유출량 Q를 산정한다. 연속방정식 Eq. (2) 는 소유역 기반의 유출모형에서 널리 적용되는 연속방정식에 인접 격자로부터의 유입량을 고려하여 나타낸 것이다.

(2) 여기서, Ieff는 유효우량이며, A는 격자면적, QI는 인접 격자 로부터의 유입량, Q(t)는 시간 t 에서의 유출량, 그리고 y 는 유출깊이다. 대상 격자를 기준으로 하나 이상의 인접 격자로 부터 유입되기에 Eq. (2)에서 ∑QI로 나타내었다.

(3) 여기서, n은 Manning의 조도계수, B는 유출폭, S는 경사이다.

4. 모형의 적용

본 연구에서 제안된 모의기법을 한강수계 불광천의 증산대 교 상류유역에 적용하여 모형의 적정성을 검토하였다. 불광천 유역 중 증산대교 상류의 유역면적은 18.887 km²이다. 대상 유역은 64개 소유역으로 구분되며 Fig. 4와 같다.

본 연구의 DEM 자료는 수치지도 1/5,000의 고도 자료를 기반으로 격자크기 10 m×10 m로 구성되었으며, DEM 자료를

dt

dt----A⁼I_eff t( )A⁺

∑

Q t( ) 1

n---B S^{1 2⁄} y t( )^{5 3⁄}

=

Fig. 4. Bulgang river watershed

이용하여 흐름방향 및 경사를 Fig. 5와 같이 산정하였다. 하 류부를 제외한 유역의 경계부분은 산악지형을 이루고 있으며 경사가 가파른 것으로 나타났다.

본 연구에서는 Hjelmfelt(1986)이 제안한 값을 근거로 토지 이용도별 조도계수를 산정한 후 격자별로 재분포시켰으며 정 강호 등(2007)이 제안한 정밀토양도별 토양형을 근거로 대상 유역의 토양형을 Fig. 6에 나타내었다. 유역내 조도계수를 살 펴보면 유역면적의 66.23%이 0.1, 29.42%가 0.4를 나타내고 있으며, 유역의 토양형은 A, B, D형으로 이루어져 있으며 각각 유역면적의 34.28%, 31.12%, 34.60%이다.

그리고 불광천 유역의 관망에 대한 매개변수(관망길이, 경 사, 조도계수 등)는 서울특별시(2009)에서 제시된 값들을 적 용하여 분석하였다.

4.2 수문사상

본 연구에서 불광천 유역과 인접한 3개 자동강우관측소(서 대문, 마포, 은평)에서 관측된 1시간 간격의 강우를 이용하여 유출량을 산정한 후 유역내 증산대교 수위관측소에서 관측된 1시간 간격의 수위를 서울특별시(2009)에서 수위-유량식 중 수위 6.6 5m 이상에 적용 가능한 Eq. 4을 채택하여 변환한 유량자료와 비교 및 검토하였다. 증산대교 지점의 시수위 자 료는 서울특별시 하천관리 사이트(http://hongsu.seoul.go.kr)에 서 취득하였다.

Q = 8.1561(H − 6.54735)^2.1804 (4)

여기서, Q는 유량(m³/s), H는 수위(m)이다.

Fig. 5. Flow direction and slope

Fig. 6. Roughness coefficient and soil type

또한, 본 연구에서는 격자별로 강우 자료를 입력하기 위하 여 3개 강우관측소의 평균강우량을 티센법을 이용하여 산정 한 후 10 m×10 m 격자로 전환하여 적용하였다. 본 연구에서 적용된 강우사상은 Table 1과 같다.

4.3 모의결과

불광천 유역에 대하여 4개의 강우사상을 적용하여 유출수 문곡선을 산정하였다. 또한 기존의 ILLUDAS 모형을 이용하 여 유출량을 산정하였다. 산정 두 유출수문곡선을 증산대교에 서 관측된 시수위 곡선을 Eq. (4)를 이용하여 유출곡선으로 환산한 값과 비교 검토 하였다.

Event 1~4에 대하여 산정한 결과를 Fig. 7 및 Table 2에 나타냈다. Event 1의 경우 첨두유출량은 ILLUDAS 모형은 실제 유량 보다 크게 산정하였고, 본 연구 모형은 상대오차 6.96%으로 실제 유량과 유사하게 나타났다. Event 2의 경우 두 모형 모두 실측 유출수문곡선과 유사하게 산정되었으나 본 연구 모형의 첨두유출량 상대오차가 1.10%로 IILUDAS 모형보다 작은 것으로 나타났다. Event 3의 경우는 Event 1 과 비슷하게 나타났으나 본 모형 또한 15시간 이후의 유출 수문곡선은 실제 유출과 다르게 나타났다. Event 4의 경우도 첨두유출량은 ILLUDAS 모형은 실제 유량 보다 크게 산정 하였고, 본 연구 모형은 상대오차 1.75%으로 실제 유량과 유사하게 나타났다. 첨두 발생시간은 Event 1~4에서 실제 첨 두 유출 발생시간과 같거나 1시간 늦게 산정되는 것으로 나 타났다. 유출총량의 경우 ILLUDAS 모형은 전반적으로 과대 산정을 하였으며 본 연구모형은 상대오차 11.70%~16.30%으 로 실제 유출총량과 전반적으로 유사하게 나타났다. 하지만 두 모형 모두 20 m³/s 이하의 유출량은 잘 모의하지 못하는 것으로 나타났다. 첨두발생시간은 두 모형 모두 실제 발생시 간과 같거나 한 시간 늦게 나타나 별 차이가 없는 것으로 판단된다. ILLUDAS 모형이 실제 관측값과 상이하게 나타난 이유는 분포형 모형과 달리 각 소유역의 유출량 산정시 각 소유역별로 하나의 매개변수 (토양형, 도달시간 등)을 사용하 므로 유출량 산정 값이 다르게 나타난 것으로 판단된다.

Table 1. Selected rainfall events Event

Number Rainfall Period Total Rainfall (mm)

Time Interval (min) 1 2005/06/26/15:00~

2005/06/27/14:00 132.32 60 2 2009/07/08/23:00~

2009/07/09/19:00 195.30 60 3 2009/07/11/21:00~

2009/07/12/18:00 118.30 60 4 2009/07/17/10:00~

2009/07/17/24:00 59.89 60

Fig. 7. Predicted and observed hydrograph

5. 결 론

본 연구에서는 도시유역의 강우-유출 해석을 위하여 격자기 반의 지표면 유출해석과 기존의 ILLUDAS 모형을 결합하여 새로운 모형을 제시하였으며, 이를 실제 유역인 불광천 유역 에 적용하였다. 불광천 유역중 증산대교 상류 유역은 면적이 약 18.89 km²이며 대다수의 중심지역이 도시화가 모두 이루 어진 전형적인 도시유역이다. 지표면 유출해석으로 GIS기반 의 자료를 이용하여 소유역별로 유출량을 산정한 후 관망해 석을 통하여 최종 유출구 지점인 증산대교에서의 유출 수문 곡선을 산정하였다. 지표면 유출해석은 비선형저류방정식을 이용하여 격자의 흐름에 따라 산정하였다. 산정된 유출 수문 곡선은 증산대교 수위관측소에서 관측된 수위를 수위-유량곡 선에 의하여 유량으로 환산된 값과 비교 분석 하였다. 4개의 실제 강우사상을 적용하여 유출수문곡선을 산정한 결과 총유 출량은 11.70%~16.30%, 첨두유출량은 1.10%~6.96%의 상대 오차를 나타내었고, 첨두시간은 1시간이내의 오차를 나타내어 실제 유출사상과 유사한 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에 서 제시한 모형은 기존의 ILLUDAS모형 보다 상세하고 정 확한 도시유역 유출을 추정함으로써 도시 유역의 수해 방지 시 유용하게 활용할 수 있을 것으로 판단된다. 그러나 추후 조도계수 등 매개변수에 대한 분석, 강우의 공간분포에 대한 보정 및 여러 유역에서의 추가적인 검증이 필요할 것으로 판 단된다.

참고문헌

김문모, 이정우, 이재응 (2007) 격자기반의 도시유역 지표면 유출 모형의 개발. 한국수자원학회논문집, 제40권, 제1호, pp. 25- 38.

김대식, 정하우, 김성준, 최진용 (1995) 소유역 지표유출의 공간 적 해석을 위한 지리정보시스템 응용모형(II). 한국농공학회지, 제37권, 제5호, pp. 35-42.

김상현 (1998) 확장 TOPMODEL의 영역화 민감도 분석. 한국수 자원학회논문집, 제31권, 제6호, pp. 741-756.

김성준 (1998) 격자기반의 운동과 강우유출모형 개발(II). 한국수 자원학회논문집, 제31권, 제3호, pp. 309-316.

김진택 (1995) 농업비점원 오염모형을 위한 지리정보시스템 호환모 형의 개발 및 적용, 박사학위논문, 서울대학교.

박진혁, 강부식 (2006) 댐유역 홍수예측을 위한 GIS기반의 분포 모형과 집중형모형의 유출해석 비교. 한국지리정보학회지, 제9 권, 제3호, pp. 171-182.

박상식, 박완희, 이종태 (2008) 토지용특성을 고려한 분포형 모형 의 적정 매개변수 및 격자크기의 결정. 한국수자원학회 학술 발표회 논문집, pp. 249-253.

배덕효, 김진훈, 권원태 (2000) TOPMODEL의 단일유역 홍수예 보능에 관한 연구. 한국수자원학회논문집, 제33권, 제1호, pp 87-98.

서울특별시 (2009) 대학과 연계한 하천관리에 관한 용역 보고서.

심우배 (2005) 기상이변에 따른 자연재해와 도시방재. 국토, 제 281호, pp. 39-49.

정강호, 정석재, 손연규, 홍석영 (2007) 유출곡선 지수법의 활용을 위한 수문학적 토양군 분류, 농업과학기술원.

정인균 (2008) 격자기반 운동파 강우유출모형 KIMSTORM의 개 선(I). 대한토목학회논문집, 제28권, 제6B호, pp. 697-707.

홍준범, 김병식, 윤석영 (2006) Vflo^TM 모형을 이용한 물리기반 의 분포형 수문모형의 정확성 평가. 대한토목학회논문집, 제26 권, 제6B호, pp. 613-622.

Beven, K.J. and Kirkby, M.J. (1979) A physically based variable contributing area model of basin hydrology, Hydrological Sci- ences Bulletin, Vol. 24, No. 1, pp. 43-69.

Charles, W.D. and Fred, L.O. (2002) GSSHA-User's Manual, US Army Engineering Research and Development Center, pp. 66- 68.

Hjelmfelt, A.T. (1986) Estimating Peak Runoff from Field-size Watersheds, WBR, American Vol. 22, No.2, pp. 267-274 Jia, Y., Ni, G., Kawahara, Y., and Suetsugi, T. (2001) Development

of WEP model and its application to an urban watershed, Hydrological Processes, Vol. 15, pp. 2175-2194

Refsgaard, J.C. and Storm, B. (1995) MIKE SHE, Computer Mod- els of Watershed Hydrology, V.P.Singh, ed., Water Resources Publications, LLC, Highlands Ranch, Colorado, pp. 809-846.

Vieux, B.E. and Vieux, J.E. (2002) Vflo^TM: a real-time distributed hydrological model, Proceedings of the Second Federal Inter- agency Hydrologic Modeling Conference 2002, Las Vegas, NV.

Vieux, B.E. (2004) Building Parameter Maps for Vflo^TM, pp.43-46.

Young, R.A., Onstad, C.A., Bosch, D.D. and Anderson, W.P. (1989) AGNPS: a nonpoint-source pollution model for evaluating agri- cultural watersheds, Journal of Soil and Water Conservation, Vol. 44, No. 2, pp. 168-173.

◎ 논문접수일 : 10년 09월 03일

◎ 심사의뢰일 : 10년 09월 03일

◎ 심사완료일 : 10년 09월 15일 Table 2. Comparison of simulation results

No.

Total discharge (10³m³) Peak discharge (m³/s) Peak time (hour)

Obs.

This study Illudas

Obs.

This study Illudas

Obs.

This study Illudas Sim. Rel. error

(%) Sim. Rel. error

(%) Sim. Rel. error

(%) Sim. Rel. error

(%) Sim. Rel. error

(%) Sim. Rel. error (%) 1 1014 871 14.15 1801 77.59 101.11 108.14 6.96 160.75 58.99 8 9 12.50 8 0.00 2 2601 2259 13.14 2847 9.47 165.09 166.90 1.10 173.69 5.21 15 16 6.67 16 6.67 3 848 710 16.30 1500 76.84 60.28 61.76 2.46 94.69 57.09 11 12 9.09 12 9.09 4 514 454 11.70 733 42.61 45.18 45.97 1.75 75.40 66.89 10 10 0.00 10 0.00