레이저 스페클 간섭법을 이용한 면내변위 측정시스템 개발

2005 年 8 月 碩士學位論文

레이저 스페클 간섭법을 이용한 면내변위 측정시스템 개발

朝 鮮 大 學 校 大 學 院

機械設計工學科

尹 洪 碩

레이저 스페클 간섭법을 이용한 면내변위 측정시스템 개발

The Development of In-Plane Displacement Measurement System on Laser Speckle Interferometry

2005 年 8 月

朝 鮮 大 學 校 大 學 院

機械設計工學科

尹 洪 碩

레이저 스페클 간섭법을 이용한 면내변위 측정시스템 개발

指 導 敎 授 金 庚 錫

이 論文을 工學碩士學位 論文으로 提出함.

2005 年 6 月 日

朝 鮮 大 學 校 大 學 院

機械設計工學科

尹 洪 碩

의 을 함 尹洪碩 碩士學位論文 認准

委員長 朝鮮大學校 敎授 梁 仁 榮 印 委 員 朝鮮大學校 敎授 張 完 植 印 委 員 朝鮮大學校 敎授 金 庚 錫 印

2005 年 6 月 日

朝 鮮 大 學 校 大 學 院

목 차

- -

NOMENCLATURE ··· Ⅹ

ABSTRACT ··· Ⅻ

제 1 장 서 론 ··· 1

제 2 장 이 론 ··· 3

제 1 절 스페클 상관 간섭법 ··· 3

스페클 형성과 크기 1. ··· 3

스페클 상관 간섭무늬의 형성 2. ··· 7

물체의 변형정보 추출 3. ··· 10

가 위상이동기법 . (Phase Shifting Method) ··· 11

나 결펼침 . (Unwrapping) ··· 13

제 2 절 측정시스템의 측정감도 분석 ··· 14

제 3 절 광학 간섭계 ··· 17

면외변위 측정간섭계 1. ··· 17

스페클 전단간섭계 2. ··· 18

면내변위 측정간섭계 3. ··· 20

가 광경로 추적을 통한 변위측정 . ··· 22

나 간섭무늬로부터 위상추출 . ··· 25

제 3 장 In-Plane 측정 개발시스템 구성 및 실험방법 ·· 27

제 1 절 In-Plane 측정 개발시스템 구성 ··· 27

제 2 절 실험방법 ··· 30

제 4 장 실험결과 및 고찰 ··· 32

제 5 장 결 론 ··· 46

참고문헌 ··· 47

Appendix 1 In-plane displacement mesurement system program source ··· 49

Appendix 2 The Drawing of design of In-Plane displacement

mesurement system sensor ··· 78

- LIST OF TABLES -

Table 1 Specification of the PZT control device · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·28 Table 2 Comparison of the results of the theoretical analysis with

those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 60N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 37 Table 3 Comparison of the results of the theoretical analysis with

those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 70N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 38 Table 4 Comparison of the results of the theoretical analysis with

those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 80N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 39 Table 5 Comparison of the results of the theoretical analysis with

those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite

laminate at 90N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 40

Table 6 Comparison of the results of the theoretical analysis with

those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 100N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 41 Table 7 Comparison of the results of the theoretical analysis with

those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 110N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 42 Table 8 Comparison of the results of the theoretical analysis with

those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 120N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 43 Table 9 Comparison of the results on the AS4/PEEK composite

laminate at each loads · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 44

- LIST OF PHOTOGRAPHS -

Photo 1 In-Plane displacement mesurement system · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·31 Photo 2 In-plane fringe pattern of the composite plate by ESPI on the

60N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 33 Photo 3 In-plane fringe pattern of the composite plate by ESPI on the

70N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 34 Photo 4 In-plane fringe pattern of the composite plate by ESPI on the

80N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 34 Photo 5 In-plane fringe pattern of the composite plate by ESPI on the

90N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 35 Photo 6 In-plane fringe pattern of the composite plate by ESPI on the

100N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 35 Photo 7 In-plane fringe pattern of the composite plate by ESPI on the

110N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 36

Photo 8 In-plane fringe pattern of the composite plate by ESPI on the

120N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 36

- LIST OF FIGURES -

Fig. 2.1 Formation of speckle pattern · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4

Fig. 2.2 Subjective speckle size on the CCD image plane · · · · · · · · · ·6

Fig. 2.3 Out-of-plane displacement sensitive ESPI · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·7

Fig. 2.4 Optical path change with respect to the object deformation · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15

Fig. 2.5 Out-of-plane displacement sensitive interferometer 17 Fig. 2.6 Shearography interferometer · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 19

Fig. 2.7 Optical path trace in Shearography · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 20

Fig. 2.8 In-plane displacement sensitive interferometer · · · · · · · ·22

Fig. 2.9 Optical path tracing · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 23

Fig. 3.1 Op tic al con fig ura tio n f or mea sur ing in -pl ane dis pla cem ent · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 27

Fig. 3.2 The Drawing of design of In-Plane displacementmesurement system sensor · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 29

Fig. 3.3 Image program processing main screen · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 30

Fig. 3.4 Experiment device plan · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 31 Fig. 4.1 Comparison of the results of the theoretical analysis with

those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 60N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 38 Fig. 4.2 Comparison of the results of the theoretical analysis with

those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 70N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 39 Fig. 4.3 Comparison of the results of the theoretical analysis with

those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 80N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 40 Fig. 4.4 Comparison of the results of the theoretical analysis with

those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 90N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 41 Fig. 4.5 Comparison of the results of the theoretical analysis with

those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite

laminate at 100N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 42

Fig. 4.6 Comparison of the results of the theoretical analysis with those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 110N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 43 Fig. 4.7 Comparison of the results of the theoretical analysis with

those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 120N tension · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 44 Fig. 4.8 Comparison of the results on the AS4/PEEK composite

laminate at each loads · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 46

- NOMENCLATURE -

 : Complex amplitude



: Amplitude of object beam



: Amplitude of reference beam

 : Brightness of a point on monitor

 : Light velocity

 , 

, 

: Displacement of the object point

 : Range resolution

 : Displacement vector of the object point

 

_,  

: Component of the 

 : Complex wave



: Object wave



: Reference wave

 : Complex intensity



: Intensity of speckle pattern with 0step phase shifting amount



: Intensity of speckle pattern with 1step phase shifting amount



: Intensity of speckle pattern with 2step phase shifting amount



: Intensity of speckle pattern with 3step phase shifting amount



: Intensity of speckle pattern with 4step phase shifting amount



: Intensity of object wave



: Intensity of reference wave



: Intensity before deformation



: Intensity after deformation

 : Propagation number

 : Proportional constant

 : Fringe order

 

: Normal vector along the direction of illumination

 

: Normal vector along the direction of observation



: direction function of object beam



: direction function of reference beam

 ^,  ^,  : Cartesian coordinate axes

 : Quantity of phase shift

 : Relative Phase change(deg)

 : wavelength of laser

 : Angular velocity

 : Phase of beam



: Phase of object wave



: Phase of reference wave

 : Phase difference before and after deformation



: Phase difference for the point P



: Phase difference for the point Q



: Signal subtracting 

from 



: Output signal of camera before deformation



: Output signal of camera after deformation

 : Illuminating angle



: Phase of laser beam 1



: Phase of laser beam 2

 : Optical path length difference by 



: Optical path length difference by  



: Optical path length difference by  

 : The interference fringe visibility



: Shearing amount of the object surface in the direction

The Development of In-Plane Displacement Measurement System on Laser Speckle Interferometry

As researches on speckle interferometry made use of the laser's time and space interference characteristic are continuously developed, those researches are actively studying at home and abroad in these days.

Speckle interferometry makes it possible to test a source of light on the whole measuring surfaces and real-time inspection as well as inspect the measurement of the shapes, stress and displacement which is studied in this paper on the whole measuring surface.

According to the shape of structure, speckle interferometry is feasible to use the measurement of In-plane or Out-of-plane displacement, analysis of remaining stress in the thin film, and analysis of vibration mode by the change of frequency.

As is explained above, because the measurement method using Laser Speckle

Interferometry is capable of highly sensitive and resolving power

measurement with non-contact, full-field, and real-time measurement,

application of the measurement method using speckle interferometry is on increase.

But, recently donation application technology only reach the level to compose the optical interferometer by optical experts or to apply the a high price commercial equipment purchased from abroad. In spite of a lot of advantages technical impact is insufficient.

For solving these problems, in this thesis, we develop the micro optical interference sensor and analysis program to enhance the application as the measurement equipment.

In this paper, micro optical interferometer consists of sensor form that

analyzes optical measurement mechanism of inner surface displacement

interferometer and we developed analysis program applied for phase transfer

technique for qualitative analysis of speckle interference pattern.

제 1 장 서 론

가간섭성이 우수한 레이저가 출현한 1960 년대 이후 레이저의 종류 및 기술이 발 달함에 따라 레이저가 고출력화 되고 그 발전속도가 더욱 가속화 되었다 . 또한 기 계기술의 비약적인 발전으로 인한 원천적인 문제로 반드시 고려되어야 할 계측의 정밀도는 매우 중요한 의미를 갖게 되었다 . 그리하여 최신에는 초 정밀도 , 고속화 를 추진하고자 하는 분야에 있어서 레이저의 사용이 필수적인 요소가 되었다.

레이저광의 특징은 가간섭성 , 단색성 , 지향성 , 집속성이 좋고 , 에너지의 공간 적 , 시간적 집중 , 짧은 펄스광의 발생이 가능하다는 것이다 .

따라서 레이저 응 용분야는 계측 , 정보처리 , 통신 , 재료가공 , 분광등에 사용된다 . 특히 , 계측분야에 있어서는 눈부신 발전을 하였으며 매우 넓은 범위를 포함하고 있다.

광계측 기술은 반세기동안 수많은 연구개발이 이루어져 왔으며 , 다양한 분야에 서 그 활용도를 높여가고 있다 . 1945 년 처음 개발된 모아레법은 재료의 변형률 해 석과 복합재료의 거동해석으로 이용되어오고 있으며 , 그 한계로 인해 홀로그래피 간섭법 (Holographic Interferometry) 로 바뀌게 되었다 .

홀로그래피 간섭법은 간섭 줄무늬가 선명하게 보일뿐만 아니라 화상을 홀로그램 상에 언제든지 동일화상을 재생 시킬 수 있다는 이점을 가지며 물체 표 (Hologram)

면의 변형측정 등 면내변형 측정에 용이한 간섭법이다.

그러나 홀로그래피 간섭 법은 화상의 기록 및 재생이 실시간적이지 못하며 , 주위 환경에 영향을 크게 받는 등의 단점으로 인하여 홀로그래피에서는 노이즈 (noise) 로 취급되어 오던 스페클

을 이용한 스페클 패턴 간섭법으로 대체되고 있다

(Speckle) .

스페클 패턴 간섭법은 홀로그래피 간섭법에 비해 간섭 줄무늬의 가시도는 떨어 지지만 실시간적으로 변형을 관측할 수 있다는 장점을 가지고 있어 컴퓨터와 결합 된 화상처리장치를 이용함으로써 가장 보편적인 광계측 기술로 발전되었다.

레이저로 인한 스페클은 물체의 표면정보를 가지고 있어 물체의 변형에 따라 스

페클이 이동하면서 변형에 대한 일정한 형태를 이루는데 이를 스페클 패턴이라고

한다.

이러한 스패클 패턴을 이용한 레이저 응용 계측법은 모아레법과 홀로그래피 간섭 법 , 스페클을 이용한 스페클 패턴 간섭법으로 발전해 왔으면 컴퓨터를 이용한 화 상처리기법을 적용시켜 전자처리 스페클 패턴 간섭법으로 발전되어왔다.

이렇게 레이저의 시간적 , 공간적인 가간섭성을 이용한 스페클 간섭법 (Speckle 에 대한 연구가 지속적으로 발전되어 오면서 최근 국내외적으로 interferometry)

더욱 활발한 연구가 진행되고 있다 . 스페클 간섭법은 검사면의 전체에 광원을 조 사하고 실시간으로 검사할 수 있을 뿐만 아니라 검사면 전체의 형상 및 응력 그리 고 본 논문에서 다루고 있는 변위에 대한 측정까지 실시간으로 검사할 수 있다는 장점을 가지고 있다.

스페클 간섭법은 간섭계의 형태에 따라 구조물의 면내 면외 변위 계측과 박막 ㆍ 의 잔류응력 해석 , 주파수 변화에 따른 진동 모드 해석 등에 이용할 수 있다 . 레 이저 스페클 간섭법을 이용한 측정방법은 앞서 설명한바와 같이 비접촉 , 전면측 정 , 실시간 측정으로 고감도 고분해능 측정능력을 가지고 있어 초정밀 측정분야에 서의 활용도가 증가하고 있다.

그러나 , 현재 국내 응용기술은 광학전공자에 의 해 광학간섭계를 직접 구성하거나 , 국외의 고가 상용장비를 구입하여 응용하는 수 준으로 많은 장점에도 불구하고 기술파급효과가 미비하다.

이러한 문제점을 보완하기 위해 본 논문에서는 자체 기술개발을 통해 소형의 광

학간섭센서와 해석프로그램을 개발하여 보다 측정장비로서 활용도를 높이고자 한

다 . 본 논문에서는 면내변위 간섭계의 광학측정 메카니즘을 분석하여 센서 형태로

소형 간섭계로 구성을 하였으며 , 스페클 간섭무늬의 정량분석을 위한 위상이동기

법을 적용한 해석프로그램을 개발하였다.

제 2 장 이 론

제 1 절 스페클 상관 간섭법 스페클 형성과 크기 1.

레이저 스페클 (Laser speckle) 은 레이저의 우수한 간섭성질로 인하여 나타나는 현상으로 표면이 레이저의 파장보다 큰 거칠기를 갖는 물체에 레이저를 조사할 경 우 물체표면에서 반사된 광들이 겹쳐서 간섭을 일으키게 되고 , 이로 인한 보강간 섭과 소멸간섭은 마치 반점과 같은 형태로 표면에 나타나게 된다 . 이를 스페클패 턴 (Speckle pattern) 이라 하며 이와 같이 형성된 스페클패턴은 레일리 산란 을 만족하며 간섭성질을 계속하여 유지할 수가 있다 이 스

(Rayleigh scattering) .

페클패턴은 또 다른 스페클 패턴과 간섭하여 새로운 스페클을 형성할 수 있으며, 물체표면 변위에 대해 같이 움직이거나 , 위상변화를 일으켜 물체 변위정보의 전달 자로서 광검출기에 광강도 (Intensity) 분포로 기록되어진다 . 스페클은 관찰하는 방법에 따라 Objective speckle 과 Subjective speckle 로 나누어지게 되며 , 스페클 의 크기는 측정분해능과 관련이 있다 . Fig. 2-1 은 Objective speckle 과 의 형성을 보여 주고 있다 즉 이 두 스페클의 차이는 결상렌

subjective speckle . ,

즈의 사용에 여부에 따라 구별되며 , 그 크기 또한 다르게 된다 . 스페클의 크기는 결상면 (Image plane) 위에서 형성되는 스페클의 최대 밝기점과 최소 밝기점 간섭 ( 의 보강과 소멸 의 사이의 거리를 스페클의 크기라 정의하고 있으며 ) , 서로 상관하 지 않는 광강도 사이의 거리를 스페클의 크기라고 추정할 수 있다.

Objective 크기의 정의는 물체 위의 만큼의 면적에 레이저광이 조사되면 만큼의

speckle D D

물체표면의 모든 점은 AB plane(viewing plane) 에 형성되는 스페클에 영향을 주게 된다는 이론을 바탕으로 하고 있으며 , 확률분포이론에 기초하여 제안한 식 (2-1) 로

의 크기를 정의하고 있다 Objective speckle .

λ (2-1)

여기에서 λ : 조사되는 레이저의 파장 , : 물체와 결상면 사이의 거리 , : 물체 에 조사된 면적 이다.

스페클 상관 간섭법 (speckle correlation interferometry) 에서는 Subjective

을 대부분 사용하고 있으며 분해능 또한 의 크

speckle pattern Subjective speckle 기에 의존하게 된다 . Subjective speckle 은 결상렌즈가 사용되어 형성이 되는 스

q

L D

A

B Laser

Illumination

S1

S S2

(a) Objective speckle

L D

A

B Laser

Illumination

q

(b) Subjective speckle

Fig. 2-1 Formation of speckle pattern

페클로 정의를 하며 , 렌즈의 회절한계로 인하여 Objective speckle 과는 다르게 정 의하고 있다 . 즉 , 결상렌즈는 물체표면 위의 한 점을 결상면의 한 점으로 결상함 으로 물체의 한점과 결상면의 한 점은 1 : 1 대응이라 할 수 있다 . 따라서 이상적 인 렌즈라면 결상면에 형성되는 스페클의 강도는 물체 표면 위의 한 점만이 영향 을 주게 된다 . 그러나 , 실제의 결상렌즈의 회절한계는 한 점으로 결상을 하지 못 함으로 , 결상면에 대응하는 물체의 위의 한 점을 중심으로 회절 크기만큼을 갖는 중심점의 근접한 부분이 결상면위의 스페클 형성에 영향을 주게 된다 . 따라서 ,

의 크기는 결상렌즈에 의해 생기는 회절의 와

Subjective speckle Primary maxima

사이의 거리 의 차 최소점 사이의 거리 라고 생각

First minimum (Bessel function 1 )

하면 결상면에서 형성되는 Subjective speckle 의 크기는 식 (2-2) 와 같이 정의된 다.

λ (2-2)

여기에서 : 렌즈 확대배율 , λ : 조사된 레이저의 파장 , : 렌즈의 f-number 이 다 . 스페클은 하나의 위상정보를 전달하며 , 그 크기는 측정 대상의 공간분해능을 결정하게 된다 . 실제 적용실험에서 Zoom 렌즈 광학배율 1 배 , 파장 532 nm 레이저 , 비디오 배율 47.6 배 (1/2 inch format CCD 카메라와 15 inch 모니터 (pixel pitch:

를 사용하여 로 맞추었을 때 실제 모니터상에 관찰되는

0.297 mm)) f-number 1.2 ,

스페클의 크기는 37.07 μ 가 된다 . 또한 Subjective speckle 의 물체표면에서 크 기는

λ (2-3)

으로 정의되며 위의 조건에서 물체 표면에서 형성된 스페클의 크기는 778.78

가 된다 . 스페클의 크기는 CCD camera 의 화소크기와 같을 때 가장 이상적이며

,

와의 조합하여 간섭하는 면외변위측정 간섭계에서는 스페클의 크기 Uniform field

가 2 배로 커지게 된다 .

이상적인 크기는 CCD 화소크기 하나에 한 개의 스페클이 존재하는 것으로 식 (2-2) 에서 알 수 있듯이 조리개가 작을수록 스페클의 크기가 커지게 된다 . 그러나 , 조리개가 작으면 CCD camera 에 들어오는 광량이 적어서 측 정 가시도가 떨어진다 . Fig. 2-2 는 광학배율과 f-number 에 따른 CCD 촬상소자에 형성되는 스페클의 크기를 나타내었다 . CCD camera 의 한 개의 cell size 는 제한되 기 때문에 측정된 광강도는 이상적인 스페클패턴의 integrated 또는 smoothed 된 상태로 관찰되게 된다.

Fig. 2-2 Subjective speckle size on the CCD image plane

스페클 상관 간섭무늬의 형성 2.

스페클 상관 간섭무늬 (Speckle Correlation Fringe Pattern) 는 물체의 변형에 따라 스페클이 가지고 있는 같은 차수 내에서 위상점의 연결로 이루어진 것으로 볼 수 있으며 , 이러한 상관간섭무늬는 화상처리장치를 이용하여 물체의 변형전후 의 스페클패턴의 연속적인 감산처리에 의해 실시간으로 관찰할 수 있다 . 스페클 상관간섭무늬 형성을 위한 간섭계는 민감도를 높이기 위해 참조광을 사용하는데, 참조광의 종류에 따라 스페클 패턴과 Uniform field 의 합성 , 두 스페클패턴 사이 의 합성으로 나눌 수 있다 . ESPI 에서는 전자의 경우을 면외변위 측정 간섭계로 많 이 사용하고 , 후자를 면내변위측정 간섭계로 많이 사용하고 있다 . 일반적으로 물 체의 변위정보를 포함하고 있는 광원을 물체광 , 물체광의 위상변화의 기준이 되는 광원을 참조광이라 한다 . Fig. 2-3 은 두 개의 광파의 합성을 나타낸 그림으로 여 기에서 참조광( ) 은 물체광 ( ) 에 의해 형성된 스페클을 - 축에 민감하도록 기 준면을 제공하는 역할을 하게 된다.

E R

z E O

Fig. 2-3 Out-of-plane displacement sensitive ESPI

물체광과 참조광의 연속하는 파동 (Continuous wave) 의 파동방정식은 식 2-4 와

같이 쓸 수 있다.

δ δ

(2-4)

여기에서 : 물체광 , : 물체광의 진폭 , δ : 물체광의 초기위상 , : 참 조광, : 참조광의 진폭 , δ : 참조광의 초기위상 , : 전파속도 , : 시간 이다 . 참조광과 물체광은 간섭계에 의해 같은 공간상에서 선형적인 중첩할 수 있 으며 이때 발생한 합성광 ,  는 다음과 같이 쓸 수 있다.

(2-5)

합성광을 CCD 카메라에서는 광강도로 나타내게 되며 , CCD 카메라에서 측정한 순 간의 하나의 화소에서 광강도는 식 (2-6) 과 같이 표현이 된다 .

φ φ

(2-6)

여기에서 : 합성광의 광강도 , : 참조광의 광강도 , : 물체광의 광강도 φ : 물체광과 참조광의 위상차이다 . 실제적으로 획득되는 광강도는 화소의 크기에 대 한 평균값으로 스페클의 크기가 화소의 크기보다 작다면 하나의 화소에 포함된 스 페클들의 평균 광강도가 기록되어 진다 . ESPI 에서는 물체의 표면 변위를 측정하기 위해 변형전후의 스페클 상태의 감산처리를 통하여 상관간섭무늬를 형성하게 되는 데 변형 전후의 CCD 카메라에 기록되어진 스패클패턴을 아래 식으로 나타낼 수 있 다.

φ (2-7)

φ Δφ (2-8)

여기에서 : 물체변형전의 광강도 , : 물체변형후의 광강도 , Δφ : 물체 변형에 따른 위상변화이다 . 변형전후의 두 개의 스페클패턴의 감산처리는 화상처 리 장치에 의해 수행이 되며 식 (2-9) 와 같이 나타나게 된다 .

φ Δφ Δφ

(2-9)

여기에서 : 물체변형전후의 광강도분포의 감산처리된 광강도이다 . 실제적으로 모니터에서 관찰하게 되는 광강도 분포는 음의 신호가 정류된 아래의 형태로 나타 나게 된다.

φ Δφ Δφ (2-10)

여기에서 : 모니터 밝기분포 상수 이다 .

물체의 변형정보 추출 3.

식 (2-9) 로부터 물체의 변형위상 ( Δφ 을 추출하기 위해서는 ) 4 개의 미지수가 존 재하게 되어 물체의 변형위상을 직접 추출할 수 없게된다 . 물체의 변형위상을 추 출하는 방법으로 등간격의 프린지패턴에 대해 화상처리를 이용하여 프린지 패턴으 로부터 line 를 추출하고 이 사이를 보간함으로서 물체의 변형을 추출하는 방법

, 상관간섭무늬 분포에 대한 2D 감산 합산 - 처리에 의한 방법 (2D subtraction-addition method)

, 공간 위상이동기법 (Spatial Phase Shifting

을 이용한 위상의 추출

Method)

등의 다양한 방법으로 위상을 추출하게 된다 이 . 러한 방법 중에서 K Creath

에 의해 제안된 시간 위상이동기법(Temporal Phase 은 가장 적용이 용이하고 효과적인 방법이다 이 위상이동기법은

Shifting Method) .

식 (2-7) 에서 3 개의 미지수 ( φ ) 를 구하기 위해 Piezo-electro 를 간섭계의 광로에 삽입하여 위상변조로 최소 개의 방정식을 얻

transducer(PZT) 3

어 위상을 구할 수 있는 방법이다 . 위상이동기법을 적용하여 변형 전과 후의 위상

을 구함으로서 물체의 변형위상을 직접 추출할 수가 있다.

가 위상이동기법. (Phase Shifting Method)

를 이용한 위상이동기법은 와 에 의해 형성되는 간섭정보로

PZT ESPI Shearography

부터 물체의 변형에 따른 위상을 추출하기 위한 기법으로 가장 널리 사용되고 있 으며 , 가장 효과적인 방법이라고 할 수 있다 . 본 연구에서 사용한 위상추출 알고 리즘은 4 단계 위상이동기법 (4-step phase shifting method) 으로 3 개의 미지수를 구하기 위해 π 씩 3 번의 위상변조를 하여 4 개의 방정식을 식 (2-11) 과 같이 얻게 된다.

φ φ π φ π φ π

(2-11)

개의 방정식을 식 와 같이 조합하여 의 각 점에서 위상을 구할

4 (2-12) CCD pixel

수 있으며 각 위상점들의 연결이 위상지도 , (Phase map) 를 형성하게 된다 .

φ (2-12)

에서 변형해석을 위한 실험에서는 식 의 변형 전과 후에 각각 위상이동기

ESPI (2-7)

법을 적용하여 변형 전의 위상( φ ) 과 변형후의 위상 ( φ ) 을 각각 구하고 그 차를 구함으로서 실제 물체변형을 식 (2-13) 과 같이 측정할 수 있게 된다 .

Δφ φ φ (2-13)

그러나 , 이 방법은 4 개의 방정식을 얻기 위한 위상변조가 이루어지는 시간동안 안

정된 상태를 유지하여야 하며 , 위상이동 중에 발생하는 물체의 변형 또는 외부잡

음은 오차의 요인이 된다.

나 결펼침. (Unwrapping)

결펼침은 위상이동기법에서 위상을 구하기 위해 사용되는 Tangent 함수가 갖는 불연속성을 해결하기 위해 불연속의 변위값을 연속값으로 변환하여 주는 과정이 다 . 먼저 Tangent 함수는 ～ π 의 주기로 불연속이 되므로 그 주기를 ～ π 로 연장할 필요가 있다 . 일반적으로 위상 결펼침은 식 (2-14) 을 이용하여 구하게 된 다.

φ φ π (2-14)

여기에서 φ : Unwrapped phase, φ : Wrapped phase, : fringe order 이 다 . 여기서 , 결펼침을 위한 차수 ( ) 의 결정은 위상전후의 값을 비교하여 큰 단차 를 찾는 방법을 취한다 . 각 pixel 전후의 위상값을 비교하여 임의로 정한 문턱값 과 비교하여 조건을 만족하면 를 증가 또는 감소시키는 방식으로 결펼침된 위상 값를 구하게 된다 . 최종의 변위 값은 간섭계의 기하학적 구성에 따라 감도벡터 를 고려하여 구하게 된다 본 연구에서는 위상이동 및 결펼침 (Sensitive vector) .

알고리즘을 상용 프로그램 (ISTRA, Ettemeyer GmbH.) 를 이용하였다 .

제 2 절 측정시스템의 측정감도 분석

^(15)(16)

비접촉 측정시스템에서 물체의 변위방향 , 관찰자의 위치 그리고 정보를 전달하 는 정보전달자가 이루는 각도는 측정 변위량에 영향을 주게 되며 , 이에 대한 고려 를 통하여 측정물리량의 오차를 분석한다 . 스페클 상관간섭법에서 기하학적 구성 은 Fig. 2-4 와 같이 나타낼 수 있다 . 외력에 의하여 물체 위의 임의의 점 가 점 으로 이동하였을 때 이 두 점사이의 광로변화를 구함으로서 물체의 변위 를 구할 수 있다. 와 의 광경로차를 Δ 이라 하면

Δ

(2-15)

위 식에서 이므로 식 (2-15) 은 다음과 같이 된다 .

Δ (2-16)

식 (2-16) 에서 을 구하면

θ θ

(2-17)

식 (2-17) 에서 음의 기호가 쓰인 것은 법선벡터 에 대해서 법선벡터 가 음

의 값을 갖기 때문이다 식 . (2-17) 에 의해 식 (2-16) 를 계산하면

q i

q v

Q’ d

N M

Q

A’ A

B B’

Image plane Laser source

no

ns

Object q d

Fig. 2-4 Optical path change with respect to the object deformation

Δ (2-18)

이상에서 변위 에 의해 발생되는 점 와 점 의 위상차 Δφ는 다음과 같이 표현 된다.

Δφ π

λ Δ π

λ (2-19)

식 (2-19) 를 기하학적 삼각함수의 표현으로 나타내면 식 (2-20) 과 같이 쓸 수 있으 며 여기에서 ,

는 레이저의 파장이다.

Δφ π

λ θ θ θ θ θ θ θ θ

(2-20)

간섭계의 구성에서 CCD 카메라를 물체표면에 수직으로 위치하고 , 물체와 CCD 카메 라와의 측정거리를 크게 하면 θ 이 될 수 있다 . 따라서 식 (2-21) 는 식 (2-22) 과 같이 쓸 수 있게 된다.

Δφ π

λ θ θ θ θ (2-21)

만약 물체가 순수하게 면외변위 ( ) 만을 일으키는 경우 , θ 가 되고 , 식 는 다시 식 와 같이 쓸 수 있으며 물체의 면외 변위

(2-21) (2-22) , ( ) 는 식 (2-23)

에 식 (2-13) 으로 구한 물체 변형위상을 대입함으로서 구할 수 있게 된다 .

Δφ π

λ θ (2-22)

λ

π θ Δφ (2-23)

식 (2-23) 에서 알 수 있듯이 면외변위 간섭계를 이용하여 물체의 면외변위 성분

( ) 만을 측정하기 위해서는 조사각도를 최대한 작게 하여야 면내변위성분 ( ) 에

의한 오차를 줄일 수 있게 된다.

제 3 절 광학 간섭계

면외변위 측정간섭계

1.

⁽¹⁶⁾

는 면외변위 측정을 위한 대표적인 간섭계로서 물체로 직접 조사되어 Fig. 2-5

을 형성하는 물체광 과 카메라 촬상소자에

subjective speckle (objective beam) CCD

형태로 직접 조사되는 참조광 으로 나눌 수 있다

uniform field (reference beam) .

참조광의 일정한 위상면을 기준으로 물체의 변형 전에 형성되는 Objective 과 간섭하여 제 의 스페클패턴을 형성하고 물체의 변형 후에 참

speckle pattern 2 ,

조광과의 간섭에 의해 또 다른 제 2 의 스페클패턴이 형성된다 . 스페클상관 간섭무 늬는 변형 전후의 스페클 패턴의 감산처리로부터 형성이 되고 , 위상이동기법을 적 용하여 변형전후의 위상을 추출하여 물체의 변형을 측정할 수 있다 . 면외변위 정 량해석은 물체광의 광로추적으로부터 식 (2-23) 으로 표현된다 .

Beam combiner

q

Objective beam (EO)

CCD plane Object

z x

y Imaging

system

Fig. 2-5 Out-of-plane displacement sensitive interferometer

스페클 전단간섭계

2.

⁽¹⁷⁾

에서 사용되는 간섭계는 마이켈슨 간섭계의 변형된 형태

Shearography (Michelson)

가 많이 사용된다 . Fig. 2-6 은 Digital Shearography 의 대표적인 간섭계로서 참조 광 역할을 하는 Reference mirror 와 참조광과 상대변위를 만드는 Shearing mirror 로 구성 물체광 이 되어 있다 ( ) . Reference mirror 는 위상이동기법을 적용하기 위해

가 장착이 되어 있으며 의 기울기를 조절에 따라 전단량

PZT , Shearing mirror

(Shearing, δ ) 이 변하게 된다 . CCD camera 에서 이미지는 참조광과 물체광의 중 첩으로 나타나게 되며 , 전단량에 의존하여 측정 민감도가 결정되게 된다 . 에서 검출하는 최종 변위정보는 전단량에 의존한 상대 변위량이며

Shearography ,

이는 면외변위의 1 차 미분값이라고 할 수 있다 . 즉 , Shearography 는 두 점사이의

물체의 상대변위값을 측정하게 되므로 외부환경 진동외란 등에 의한 물체의 강체

운동에 둔감한 특성이 있다. Shearography 에서 상대변위는 CCD 결상면에서 중첩하

는 물체위의 두점의 위상차로 구할 수 가 있다 . Fig. 2-7(a) 는 물체 위의 임의의

점 와 점 가 전단량 만큼 이동하는 점 에서 물체의 변형에 따른 광로변화를

나타내었으며 , Fig. 2-7(b) 는 전단량에 의해 두점의 중첩을 나타내었다 .

q ⁱ

Reference mirror with PZT

Tilt mirror (Shearing mirror) CCD camera

Laser Lens

Object

Beam splitter

Shearing (dx) z

x

y z

x

y

Fig. 2-6 Shearography interferometer

z x

y After

deformation Before deformation

P Q P’

Q’

Optical path

from reference mirror Optical path

from shearing mirror

q

d

image planeCCD

d d+Dd

n^R n^S

(a) Optical path trace

Shearing image Reference image d

Dd

Before deformation

After deformation

CCD plane x

z

y

P’

Q’

(b) Superposition by shearing

Fig. 2-7 Optical path trace in Shearography

에서 점

Fig. 2-7(a) 와 가 물체의 변형 에 점 과 으로 이동할 때 위상 차는 식 (2-21) 에 의해 다음과 같이 쓸 수 있다 .

Δφ π

λ θ θ (2-24)

Δφ π

λ Δ θ Δ θ (2-25)

식 (2-24) 와 식 (2-25) 에서 Δ 는 테일러 정리를 이용하여 다음과 같이 전개할 수 있다.

Δ δ δ δ

(2-26)

전단량 δ 는 극히 작은 값이므로 한다면 , 위 식 (2-26) 에서 2 차 이상의 고차항은

무시할 수 있다 그리고 각 방향 . 에 대하여 다음과 같이 쓸 수 있다.

Δ δ (2-27)

그러므로 식 (2-24), 식 (2-25) 의 Δφ Δφ 는 다음과 같이 된다.

Δφ π

λ θ θ (2-22)

Δφ π

λ δ θ δ θ

(2-23)

에서는 전단량에 의해 에서 점

Shearography Fig. 2-7(b) 와 점 의 중첩으로

인한 두 점의 위상차를 측정하며 , 물체에 조사되는 조사각이 θ 이 된다면 의 성분을 무시할 수 있으며 , 식 (2-24) 로 쓸 수 있다 . 물체의 면외 변위 ( ) 는 식

에 식 으로 구한 물체 변형위상을 대입함으로서 구할 수 있게 된다

(2-23) (2-13) .

Δφ Δφ Δφ π

λ δ (2-24)

λ π Δφ

δ (2-25)

위 식 (2-25) 에서 알 수 있듯이 Shearography 에서 측정값은 면외 변위량에 대한 미

분값 을 나타냄을 알 수 있다 . 전단량 δ 가 작을수록 도함수에 가까워지게

되며 전단량에 의해 광학계의 민감도 측정 상대위상량 를 조절할 수 있다 , ( ) .

면내변위 측정간섭계 3.

가 광경로 추적을 통한 변위측정.

은 면내변위 측정을 위해 본 논문에서 사용한 간섭의 개략도 이다 조

Fig. 2-8 .

사되는 두개의 레이저광은 조사면에 대해 같은 각도 θ 로 두 방향에서 조사하게 되며 , 조사된 레이저광은 각각 물체표면에서 스페클패턴을 형성하고 각 스페클 패 턴은 다시 간섭하여 제 2 의 스페클패턴을 형성하게 된다 . 제 2 의 스페클 패턴은 조사된 레이저광의 위상차에 의해 형성이 되며 , 조사광의 광경로를 추적함으로서 물체 변위와 레이저광의 위상과의 상관관계를 규명할 수 있다 . Fig. 2-9 는 레이 저로 부터 결상면 (Image plan, CCD camera) 까지의 조사광 1(illumination 1) 의 광 경로를 나타낸 것이며 이 때 광경로 , (

) 를 식 (2-28) 과 같이 나타낼 수 있다 .

δ π

λ θ θ θ θ

θ θ θ θ

식(2-28)

CCD Image plane

q

Object

z x

y

Lens system

q

Illumination 1

Illumination 2 CCD Image

plane

q

Object

z x

y

Lens system

q

Illumination 1

Illumination 2

Fig. 2-8 In-plane displacement sensitive

interferometer

q

q

d

Image plane Laser source

Object

q

z x

y

Fig. 2-9 Optical path tracing

여기에서

는 레이저의 파장, 는 물체의 축 방향의 변위, 는 물체의 축방 향의 변위이다 . 간섭계에서는 결상면을 수직으로 위치하고 , 물체와 결상면와의 측 정거리가 크므로

이 될 수 있다 . 따라서 식 (2-28) 은 식 (2-29) 와 같이 쓸 수 있게 된다.

δ π

λ θ θ θ θ 식(2-29)

광로 2(illumination 2) 에 대해서 광경로 차이를 다시 유도하면 식 (2-30) 과 같이 쓸 수 있다.

δ π

λ θ θ θ θ 식(2-30)

면내 변위 측정간섭계에서는 두 개의 조사광의 광로차에 의해 제 3 의 스페클이 형

성이 되며 이 때의 위상차 , (

) 를 식 (2-31) 와 같이 쓸 수 있다 .

φ δ δ π

λ θ θ 식(2-31)

즉 , 면내변위 측정간섭계에서 면외변위 성분 ( ) 은 제거가 되며 변위의 면내변위 성분( ) 만을 측정할 수 있게 된다 . 변위성분에 대해서 식 (2-31) 를 다시 쓰면 다 음과 같다.

φ θ θ

λ

π 식(2-32)

나 간섭무늬로부터 위상추출.

식 (2-32) 에서 물체의 변위에 따른 광 위상차는 조사광 1 과 2 의 스페클간의 간섭에 의해 제 의 스페클 이 형성되면서 나타나게 되며 3 , 이때 간섭현상을 수식으로 나타 내면 식 (2-33) 과 같다 .

φ 식(2-33)

여기에서 : 간섭에 의한 광강도분포 , : 조사광 1 의 광강도 분포 , : 조사광 의 강도분포이다

2 .

식 (2-33) 으로부터 위상차를 추출하기 위해서는 미지수가 3 개 (

) 이므로 식 으로부터 직접 위상차를 구할 수 없게 된다 즉 위상을 추출하기 위해 최

(2-33) . ,

소한 3 개의 방정식이 필요하게 된다 . 이를 해결하기 위한 방법으로 Piezo-electro 를 이용한 위상변조 기법을 사용하고 있으며

transducer(PZT)

, 본 논문에서도

π

간격으로 위상을 변조하여 4 개의 방정식을 얻어 위상을 추출하는 4-burket 를 사용하였다

phase shifting method

. PZT 에 의해 위상변조된 4 개의 광강도분포 를 식 (2-34) 과 같이 쓸 수 있으며 , 각 이미지는 PC 에 기록이되고 식 (2-35) 과 같은 처리를 통하여 위상차를 추출할 수 있다.

φ φ π φ π φ π

식(2-34)

여기에서 이고, 이다.

φ 식(2-35)

에서 물체의 변형을 측정은 변형 전후의 물체의 레이저의 광로변화를 구함으 ESPI

로서 가능하다 . 즉 물체의 변형에 의한 위상변화를

라고 할 때 , 물체변형 후에 형성된 제 의 스페클 패턴은 식 3 (2-36) 와 같이 쓸 수 있다 .

φ Δφ 식(2-36)

물체의 변형위상에 의한 최종위상(

) 은 식 (2-34) 과 식 (2-35) 을 적용하여 추 출할 수 있다 . 물체의 변형에 의한 위상변화 (

) 는 식 (2-37) 으로 구할 수 있다 .

Δφ φ Δφ φ 식(2-37)

최종적으로 식 (2-37) 에 의해 구하여진 변형위상를 이용하여 식 (2-32) 에 대입함으 로서 물체의 변형을 구할 수 있게 된다 . 식 (2-33) 과 식 (2-36) 의 감산처리에 의해 스페클상관간섭무늬 (Speckle Correlation Fringe Pattern) 가 구하여지고 , 식

에 의해 위상지도 가 구하여 진다 이 위상지도는

(2-37) (Phase map) . arc-tangent

함수의 특성으로 주기가

에서 점핑 (Jumping) 이 일어나며 , 불연속의 위상를

연속위상으로 변환하기 위해 결펼침 (Unwrapping) 이 필요하다

. 본 논문에서는 1

차원 결펼침을 적용하여 변위를 추출하였다

.

제 3 장 In-Plane 측정 개발시스템 구성 및 실험방법

제 1 절 In-Plane 측정 개발시스템 구성

면내 변위를 측정하는 개발장치는 크게 변위 측정을 하는 센서부와 센서 컨트롤 을 담당하는 컨트롤 박스의 두 부분으로 이루어져 있다 측정 대상체의 대상부위를 . 직접적으로 측정하는 센서부는 Fig. 3.1 와 Fig. 3.2 는 센서내부 구성도와 전체조립 도이다.

실험에 사용되고 개발된 센서 내부로 입사되는 광원은 532 nm 인 Nd:YAG Laser 로 광파이버를 통해 센서부 내부로 입사되어 Bem splitter 를 통해 두개의 경로를 갖도록 하였다 분리된 광은 . Mirror 1 와 Mirror 2 에 의해서 로 인해 분리하여 물 체표면에 조사되고 측정대상체의 물체 변위정보가 CCD 수광소자를 통해 저장되 게 된다.

Argon Laser

Diffusion Lens

CCD Camera

Specimen

Mirror 2 Mirror 1

Diffusion Lens PZT Beam Splitter

Beam Splitter

Prism 5

Prism 1

Prism 2

Prism 3 Prism 4

Argon Laser

Diffusion Lens

CCD Camera

Specimen

Mirror 2 Mirror 1

Diffusion Lens PZT Beam Splitter

Beam Splitter

Prism 5

Prism 1

Prism 2

Prism 3 Prism 4

Fig. 3.1 Optical configuration for measuring in-plane displacement

센서 컨트롤을 담당하는 컨트롤 박스는 CCD 수광소자를 통해 저장된 이미지를 감 산처리 하는 화상처리장치가 포함되어 있으며 위상이동을 위한 PZT Controller 가 포함되어 있다 . Table 1 에는 PZT Controller device 의 제원을 나타냈다 .

제어장치는 참조광을 위상 이동시키기 위한 장치이며 에 전압 차를 줌

PZT , PZT

으로서 위상이 바뀌게 된다 본 실험에서는 . 4 단계 위상이동 기법을 사용였으며 컴 퓨터에는 Matrox 사의 영상획득장치 (Frame Grabber) 가 설치되어 있어 화상을 저 장하고 개발된 프로그램을 이용하여 화상정보를 연산 및 처리하여 모니터 상에 그 결과 값을 나타내어 준다 . Fig. 3.2 는 CCD Camera 의 수광소자에 결상되어진 화 상을 화상처리해주는 프로그램의 메인화면이다 부록 . 1 는 개발된 프로그램의 소스 이다.

PZT Controller device

Description Technical data

Operating voltage Selectable 110-230 VAC, 50/60 Hz Typical mean power

consumption

Max. 100W + Monitor Consumption, depending on system configuration

Dimensions H×W×D 380×560×600 ( ) ㎣ Ambient operature

temperature range 15 ～ 35 ℃ Storage temperature

range -10 ～ 50 ℃

Piezo output voltage -20 ～ +120 VDC Piezo output current Max. 140 ㎷ (max. 5 ) ㎳ Power supply output

voltage 12 VDC

Power supply output

current Typ. 300㎃

Table 1. Specification of the PZT control device

Fig. 3.3 Image program processing main screen

제 2 절 실험방법

본 실험에서는 Fig.3.1 와 같이 기존의 면내변위 간섭계을 기본으로 하여 CCD 와 모니터 화상처리장치 그리고 테이터 해석을 위한 컴퓨터를 조합한 개

Camera ,

발된 면내변위계측시스템을 사용하여 Fig.3.4 와 같이 알루미늄판의 인장 특성을 평 가하였다 인장시험장치로 사용된 제품은 리니어엔코더 . (Linear encoder) 가 부탁된 최대인장길이 100mm, 최대인장력 200kgf, 최소인장분해능이 1um 이하인 엠포시스 제품을 사용하였다 면내변위 측정에서는 인장에 따른 변위정보를 나타

(M4SYS) .

내는 간섭줄무늬를 세선화 처리하여 줄무늬 간격으로부터 시험편의 스트레인을 측 정했다.

변위 정보를 갖는 줄무늬는 일정한 폭을 가지고 있으므로 이러한 상태에서는 줄 무늬 간격을 측정하기 어렵다 따라서 구한 줄무늬를 세선화하여 줄무늬 간격을 계 . 산하고 스트레인 (Strain) 을 계산했다 .

개발된 면내변위 계측시스템의 신뢰성 평가를 위한 방법으로 알루미늄 시험편의 인장 표면에 스트레인 게이지 (Strain gauge) 를 부착하여 이용하여 측정된 스트레 인변형정보와 개발된 면내변위 계측 시스템간에 스트레인을 비교분석하였다.

PZT Controller

Nd:YAG Laser Sensor

Object

Personal

Computer Monitor

PZT Controller

Nd:YAG Laser Sensor

Object

Personal

Computer Monitor

Fig. 3.4 Experiment device plan

Photo. 1 In-Plane displacement mesurement system

제 4 장 실험결과 및 고찰

알루미늄 (Al) 평판의 면내변위 계측을 위해 개발된 면내변위 계측시스템을 구성 하고 시험편에 가해지는 인장하중에 따른 인장 스트레인을 구했다 . 일반적으로 면 내 스트레인 계측에 사용되는 스트레인 게이지법에 있어서는 게이지가 부착된 국 부영역에 대한 변위 정보만을 구할 수 있는 반면 본 연구에서 사용하는 시스템은 전자처리스페클 간섭법을 이용함으로 시험편에 게이지를 부착하는 등의 사전처리 과정이 필요치 않으며 레이저 빔이 조사되는 전 영역에 대한 변위 정보를 실시간 으로 계측할 수 있다는 장점이 있다 . 따라서 조사영역의 크기에 따른 레이저 빔의 확산정도만 조절하면 비접촉에 의해 변위정보를 구할 수 있다는 장점이 있다.

본 계측법은 보간법에 기초하고 있으므로 변형 전후의 스패클 패턴이 중첩되어 나타나는 줄무늬를 해석하는 방법이므로 하중의 대소에 관계없이 기준화상이 되는 하중과 기준하중으로부터 증가된 하중의 차가 실제 시험편에 가해지는 하중이므로

가지 상태의 하중차를 기준으로 변위량을 구했다

2 .

따라서 실험에 있어서는 하중차를 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120 N 의 7 가지 하 중차에서의 결과를 이론값과 비교했다.

알루미늄 평판의 인장실험 결과 평균 이내로 잘 일치함을 알 수 있었다.

실시간적으로 측정 가능한 개발 시스템은 시험편의 변형률를 측정하였다 . 또한 스트레인게이지로 측정 계산된 값을 표준값 이론값 으로 보고 변형률과 실험을 통 ( ) 하여 측정된 변형률을 그래프를 통하여 도해적으로 비교함으로서 정량적인 검증을 도모하였다.

개발된 면내변위시스템의 화상처리를 통해 측정된 스트레인은 등분포로 나타난

줄무늬 사이의 간격을 총 시편의 5 개 부위에서 측정하고 그 평균값을 미리 계산된

스케일 팩터에 의해 계산하였다 . Photo. 2 에서 Photo. 8 은 60 N 에서 120 N 에 이르는

각각의 하중에 대한 줄무늬 페턴과 화상처리 후 세선화 처리된 이미지를 나타내었

다 . 그리고 세선화된 이미지로부터 얻어낸 무작위한 분포를 이루는 스트레인 값들

은 최소자승법으로 변환된 지수함수의 선형적인 값으로 보간 함으로서 잡음을 제

거한 실질적인 측정값을 산출할 수 있도록 하였다 . Fig. 4.1 에서 Fig. 4.7 과 에서 은 스트레인게이지로 측정한 표준값 이론값 과 면내변위시스

Table 2 Table 8 ( )

템으로 측정된 실험값의 결과이며 각각의 Table 은 여러 단계의 하중범위에서 측정 된 실험값과 고전적층이론에 의한 이론값과의 비교이다.

측정된 값들로부터 Fig. 4.8 과 Table 9 에서는 실험결과와 이론값의 최종 결과를 표시하였으며 Table 9 에서 제시된 오차율은 최종 산출된 실험값과 이론값의 백분 율로서 계산되었다.

(a) Original Image (b) After Thining

Photo. 2 In-plane fringe pattern of the composite plate by ESPI on the 60 N tension

(a) Original Image (b) After Thining

Photo. 3 In-plane fringe pattern of the composite plate by ESPI on the 70 N tension

(a) Original Image (b) After Thining

Photo. 4 In-plane fringe pattern of the composite plate by ESPI on the 80 N tension

(a) Original Image (b) After Thining

Photo. 5 In-plane fringe pattern of the composite plate by ESPI on the 90 N tension

(a) Original Image (b) After Thining

Photo. 6 In-plane fringe pattern of the composite plate by ESPI on the 100 N tension

(a) Original Image (b) After Thining

Photo. 7 In-plane fringe pattern of the composite plate by ESPI on the 110 N tension

(a) Original Image (b) After Thining

Photo. 8 In-plane fringe pattern of the composite plate by ESPI on the 120 N tension

Table 2 Comparison of the results of the theoretical analysis with those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 60 N tension

1 2 3 4 5 6 7 8 9

ESPI 0.2731 0.2686 0.2689 0.2696 0.2867 0.2691 0.2779 0.2884 0.2715 Theory 0.2652 0.2652 0.2652 0.2652 0.2652 0.2652 0.2652 0.2652 0.2652

0 2 4 6 8 10

0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70

S tr ai n [ x 1 0

]

Sampling Number

ESPI Theory

Fig. 4.1 Comparison of the results of the theoretical analysis with those of

experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 60 N tension

Table 3 Comparison of the results of the theoretical analysis with those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 70 N tension

1 2 3 4 5 6 7 8 9

ESPI 0.3085 0.3251 0.3257 0.3268 0.3211 0.3218 0.3354 0.3042 0.3116 Theory 0.3094 0.3094 0.3094 0.3094 0.3094 0.3094 0.3094 0.3094 0.3094

0 2 4 6 8 10

0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70

S tr ai n [ x 1 0

]

Sampling Number

ESPI Theory

Fig. 4.2 Comparison of the results of the theoretical analysis with those of

experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 70 N tension

Table 4 Comparison of the results of the theoretical analysis with those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 80 N tension

1 2 3 4 5 6 7 8

ESPI 0.3564 0.3562 0.3571 0.3550 0.3586 0.3577 0.3538 0.3586 Theory 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536

0 2 4 6 8

0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70

S tr ai n [ x 1 0

]

Sampling Number

ESPI Theory

Fig. 4.3 Comparison of the results of the theoretical analysis with those of

experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 80 N tension

Table 5 Comparison of the results of the theoretical analysis with those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 90 N tension

1 2 3 4 5 6 7 8

ESPI 0.4421 0.3939 0.3978 0.4052 0.4230 0.4173 0.4112 0.4076 Theory 0.3978 0.3978 0.3978 0.3978 0.3978 0.3978 0.3978 0.3978

0 2 4 6 8

0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70

S tr ai n [ x 1 0

]

Sampling Number

ESPI Theory

Fig. 4.4 Comparison of the results of the theoretical analysis with those of

experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 90 N tension

Table 6 Comparison of the results of the theoretical analysis with those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 100 N tension

1 2 3 4 5 6 7

ESPI 0.4344 0.4612 0.4677 0.4594 0.4544 0.4511 0.4491 Theory 0.4420 0.4420 0.4420 0.4420 0.4420 0.4420 0.4420

0 2 4 6 8

0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70

S tr ai n [ x 1 0

]

Sampling Number

ESPI Theory

Fig. 4.5 Comparison of the results of the theoretical analysis with those of

experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 100 N tension

Table 7 Comparison of the results of the theoretical analysis with those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 110 N tension

1 2 3 4 5 6

ESPI 0.5222 0.4906 0.4906 0.4785 0.5051 0.5050 Theory 0.4862 0.4862 0.4862 0.4862 0.4862 0.4862

0 2 4 6

0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70

S tr ai n [ x 1 0

]

Sampling Number

ESPI Theory

Fig. 4.6 Comparison of the results of the theoretical analysis with those of

experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 110 N tension

Table 8 Comparison of the results of the theoretical analysis with those of experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 120 N tension

1 2 3 4 5 6

ESPI 0.5528 0.5288 0.5477 0.5417 0.5484 0.5400 Theory 0.5304 0.5304 0.5304 0.5304 0.5304 0.5304

0 2 4 6

0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70

S tr ai n [ x 1 0

]

Sampling Number

ESPI Theory

Fig. 4.7 Comparison of the results of the theoretical analysis with those of

experimental analysis on the AS4/PEEK composite laminate at 120 N tension

줄무늬를 해석함에 있어서 최소한 3 개 이상의 간섭줄무늬가 생성되었을 때 각각 의 줄무늬 사이의 거리로부터 스트레인 값을 계산하게 되며 화상처리의 한계 때문 에 10 개 이상이 되는 줄무늬는 화상처리의 한계로 인해 정확한 스트레인을 측정할 수 없었다.

따라서 본 알루미늄재료의 실험에서는 하중 차가 60 N 일 때 해석 가능한 최소의 줄무늬를 얻을 수 있었으며 하중 차가 120 N 일 때 해석 가능한 최대 개수의 줄무 늬를 얻을 수 있었다.

결국 Table 2 부터 Table 8 에 나타낸 측정된 스트레인 값은 400 N 에서 1200 N 까지 의 하중범위에서 동일한 하중차로 하중량을 점점 증가시킴으로서 측정한 ESPI 결 과값이다 . 위의 결과를 바탕으로 Table 9 과 Fig. 4.8 에 각 하중차에서 측정된 스 트레인 값들을 평균하여 이론식과 ESPI 결과값을 비교하였다 .

Table 9 Comparison of the results on the AS4/PEEK composite laminate at each loads

L o a d ( N ) 60 70 80 90 100 110 120

E S P I 0.2785 0.3200 0.3566 0.4122 0.4539 0.4986 0.5432

Theory 0.2652 0.3094 0.3536 0.3978 0.4420 0.4862 0.5304

5.015 3.426 0.848 3.620 2.692 2.550 2.413

60 70 80 90 100 110 120 0.20

0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70

S tr ai n [ x 1 0

]

Load[N]

ESPI Theory

Fig. 4.8 Comparison of the results on the AS4/PEEK composite laminate at

each loads

제 5 장 결 론

개발된 면내변위측정 시스템을 이용한 알루미늄 평판의 인장하중이 작용할 때 의 진동거동을 해석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.

알루미늄 평판에 대한 면내 변위 계측에 있어서 스트레인게이지로 측정한 스트 1.

레인 결과값과 개발된 면내변위측정시스템과의 계산결과는 평균 3% 이내로 잘 일치하고 있음을 확인할 수 있었다.

인장하중 작용 시의 측정된 결과와 유한요소 해석 결과와 비교할 때 평균

2. 3%

이내로 잘 일치하고 있음을 알 수 있었다.

줄무늬 간격에 있어서 세선화를 한 후 세선화된 줄무늬를 좌표로 기록하고 줄 3.

무늬 간격을 측정하여 스트레인을 구했다 . 이러한 과정에서 오차나 간섭계 구성

시 광로변화로 인한 오차가 발생했음을 알수 있다.