7. 표본 추출(sampling)
1) 모집단과 표본의 정의
--모집단
모집단(population)이란 어떤 정보를 얻기 위해서 선택 된 집단 전체 또는 특정 연구 결과가 일반화 되어 지는 전체 집단을 뜻한다.
이러한 모집단의 특성을 나타내는 양적인 척도를 모수 (parameter)라고 하며, 모평균, 모분산, 모 비율이 여기 에 속한다.
전체 집단을 대상으로 관찰이나 실험을 통해 측정 한다
는 것이 불가능하기 때문에 모집단의 일부를 추출한다.
--표본(sample)
표본이란 모집단의 규모가 큰 경우 자료를 수집, 분석하 는 시간과 비용 및 노력이 많이 들기 때문에 모집단의 일부분을 추출 하여 사용하는 하위 집단 또는 연구 단 위를 뜻한다.
즉 표본은 독립적인 집단이 아니라, 모집단이 정해 진 후
선택되는 집단 이다.
2) 모집단의 필요성
모집단은 자료 수집의 대상 및 범위를 정하기 위한 것으로 모집단을 구성하는 조사 단위를 분명하게 하고 정확하게 정의 하는 것이 필 요 하다.
또한 정의된 모집단에서 추출한 자료 결과는 모집단에 한해서 해석 해야 한다. 조사할 결과를 더 큰 모집단에 적용 해석 하는 오류를 범하는 경우를 방지하기 위해 모집단이 필요 하다.
3. 표본 추출
1) 표본 추출 과정
① 모집단에 관한 정확한 정의
② 여러 단계를 거쳐 표본을 추출 하는 경우 표본의 단위 나 요소를 결정 한다.
③ 표본의 적절한 크기 결정 - 경제적 측면 고려
④ 표본 추출 방법 선택
2) 표본 추출 방법
모집단에서 일정한 확률에 의해 표본을 추출 하는 방법
으로 모집단의 대표성, 연구의 수월성, 연구 결과의 정
확성 및 실용성에 따라 선택한다.
① 확률 표본추출 방법
a. 단순 무작위 표본 추출 방법 (simple random sampling)
• 단순무작위 표본 추출 방법은 정보를 얻기 위해서 선택된 전체 집단에서 크기가 n인 표본을 추출 하고자 하는 경우, 모집단의 기본 단위가 표본에 포함될 동일 확률을 갖는 방법
• 모집단에 관한 사전 지식이 필요 없으며, 오차를 계산 하기 쉬 운 장점이 있다.
• 방법: 모집단에 일련번호를 부여 하고, 무작위성을 정확히 하기 위해, 난수표나 컴퓨터 프로그램을 사용한다.
b. 체계적 표본 추출(systematic sampling)
• 정보를 얻기 위해 모집단의 정보를 이용하여 크기 순으로 나 열하고, 모집단의 기본 단위N에서 크기 n인 표본을 추출 하 고자 하는 경우 가장 가까운 정수 중 무작위로 뽑은 수에서 일정한 간격을 둔 사례를 추출 한다.
• 첫번째 간격에서 1개의 단위를 추출 하고, 두 번째 단위에서 1개의 단위를 추출 하는 방법이다.
c. 층화 무작위 표본 추출 (stratified random sampling)
• 모집단에 관한 정확한 정보를 아는 경우 성별이나 연령 등 으로 집단을 구분 하고, 각 집단으로부터 단순 무작위 표본 추출을 하는 방법 이다.
• 모집단의 구성 성분을 조사 하여, 몇 개의 부분집단인 층으 로 분류 하여 각 층에서 추출 한다. 집단 내에서는 동질적이 고, 각 집단 간에는 이질적인 경우 사용하여 각 집단의 특성 에 대한추정과 비교가 가능 하다.
• 단순무작위 추출표본보다 모집단의 추정치를 잘 반영
• 이때 집단의 상대적인 크기에 관한 정확한 정보가 필요하며, 집단간 분류가 잘못되는 경우 분산이 증가 할 수도 있다.
(분산: 평균에서 벗어난 정도)
d. 군집 표본 추출(cluster sampling)
• 이는 층화 무작위표본 추출 방법과 같이 모집단을 몇 개의 층으로 구분 하는데 모집단의 조사 대상이 너무 큰 경우 몇 개의 군집으로 나누고, 각 그룹으로부터 단순무작위 표본 추 출을 하는 방법 이다.
• 집단내에는 이질적이고, 집단간에는 동질적인 경우에 사용 하는 것이 효과적
e. 다단계 추출 (multi stage sampling)
• 표본 추출 방법을 둘 이상 사용하거나, 후속 표본추출의 필 요성을 결정 하거나 재표본추출을 하는 경우를 말한다.
• 다단계추출은 시간적인 소요가 많다.
② 비확률 표본 추출 방법
• 할당 표본 추출, 편의 표본 추출, 판단 표본 추출의 방법이 있으며, 연구자가 임의로 표본을 선택하여 사용하는 방법을 말한다.
• 연구자가 자유롭게 연구 대상을 표본에 포함시키기 때문에 시간과 비용의 절약을 위해 많이 사용하고 있으나, 표본이 연구 목적에 맞는지 구분하는데 어려움이 있으며, 모집단의 속성에 관해 정확히 알고 있어야 한다.
3) 표본의 크기
• 연구자의 자료의 높은 신뢰도 수준을 유지 할 수 있도록 통 계분석 전에 표본의 크기를 결정하는 것이 필요하다.
• 표본의 크기가 클수록 오차는 적어지나 시간과 비용의 소모 가 많아 진다.
• 반대로 표본의 크기가 작으면 목적에 맞는 결과를 얻기 어렵 다.
4) 오차 (Error)
①표본 추출 오차
• 모집단에서 표본을 추출 하는 과정에서 모집단을 대표 할 수 없는 표본이 선택되어 모집단의 특성을 축소 또는 확대 해석 해서 나타나는 모집단과 표본 사이의 오차
• 원인: 연구의 설계 및 측정 상의 잘못
• 분류에 의한 오차, 응답자의 누락, 응답의 오차, 집계누락
②표준 오차(standard error)
• 표본의 평균과 모집단의 평균 차이를 오차라 한다. 표본의 크기 와 표준 편차를 알면 평균 표준오차를 추정 할수 있다.
• 표본의 크기가 클수록 표분 오차가 감소, 하며, 모집단의 모수 를 추정하는 정확도와 연구 검정력이 증가 한다.
