1. 서 론
원자로 내부는 연료집합체 제어봉집합체 노내, , 계측기 내부 구조물 등으로 구성되어 있어 복잡, 한 열수력학적 특성이 존재한다 원자로 설계 변. 경은 원자로 내부의 열수력학적 특성 변화에 영
향을 미칠 수 있으므로 인허가 신청자는 설계 변 경된 원자로에 대한 유동분포 시험을 수행하고 그 결과 예 노심 입구 유량분포 를 노심 열적여( : ) 유도 분석 프로그램의 입력자료로 활용한다.
원자로는 기존 APR+(Advanced Power Reactor Plus)
의 APR1400형 원자로 대비 장전 연료집합체 다발수 증가(241다발→257다발 를 비롯하여 주요 설계치수 ) 및 일부 원자로 내부 구조물의 설계가 변경되었으므 응용논문
< > DOI http://dx.doi.org/10.3795/KSME-B.2015.39.11.905 ISSN 1226-4881(Print) 2288-5324(Online)
하부지지구조물 바닥판 구멍크기 변경이 원자로 노심 입구 유량분포에 미치는 영향에 관한 수치해석
이공희* · 방영석** · 정애주***
한국원자력안전기술원 고리주재검사팀 한국원자력안전기술원 안전평가실 한국원자력안전기술원 원자력안전연구실
* , ** , ***
Numerical Analysis of the Effect of Hole Size Change in
Lower-Support-Structure-Bottom Plate on the Reactor Core-Inlet Flow-Distribution
Gong Hee Lee* , Young Seok Bang** and Ae Ju Cheong***
* KORI Residence Inspection Team, Korea Institute of Nuclear Safety,
** Safety Evaluation Departme nt, Korea Institute of Nuclear Safety,
*** Nuclear Safety Research Department, Korea Institute of Nuclear Safety (Received April 13, 2015 ; Revised July 15, 2015 ; Accepted August 18, 2015)
Key Words: Computational Fluid Dynamics(전산유체역학), Flow Similarity(유동 상사성), Lower Support
하부지지구조물 바닥판 다공성 매질 가
Structure Bottom Plate( ), Porous Medium Assumption(
정), Reactor Internal Flow(원자로 내부 유동), Turbulent Flow(난류 유동)
초록 본 연구에서는 하부지지구조물 바닥판의 외곽영역에 위치한 구멍의 크기 변경 구멍 직경 감소 이 : ( ) 노심 입구 유량분포에 미치는 영향을 조사하기 위해 상용 전산유체역학 소프트웨어인 ANSYS CFX
를 사용하여 계산을 수행하였고 기존 바닥판 구멍 형태에 대한 계산 결과와 비교하였다 결론적으
R.15 , .
로 하부지지구조물 바닥판의 외곽영역에 위치한 구멍의 직경 감소를 통해 노심 입구에서 보다 균일한 유량 분포를 얻을 수 있었다 따라서 원자력 규제측면에서 볼 때 본 연구에서 제시한 하부지지구조물 . 바닥판의 외곽영역 구멍 형태의 설계 변경은 연료집합체의 기계적 건전성 및 노심 열적여유도를 향상 시킬 수 있다는 측면에서 바람직할 것으로 판단된다.
Abstract: In this study, to examine the effect of a hole size change(smaller hole diameter) in the outer region of the lower-support-structure-bottom plate(LSSBP) on the reactor core-inlet flow-distribution, simulations were conducted with the commercial CFD software, ANSYS CFX R.15. The predicted results were compared with those of the original LSSBP. Through these comparisons, it was concluded that a more uniform distribution of the mass flow rate at the core-inlet plane could be obtained by reducing the hole size in the outer region of the LSSBP. Therefore, from the nuclear regulatory perspective, design change of the hole pattern in the outer region of the LSSBP may be desirable in terms of improving both the mechanical integrity of the fuel assembly and the core thermal margin.
Corresponding Author, [email protected]
2015 The Korean Society of Mechanical Engineers
Ⓒ
로 실제 APR+ 원자로 대비 1/5로 축소된 시험장치에 서 원자로 내부유동 분포를 측정하였다 측정 결과. , 노심 외곽영역에서 고유량이 발생하는 것이 확인되
었다.(1,2) 이러한 측정 결과는 연료집합체의 기계적
건전성 및 노심 열적여유도 측면에서 바람직하지 못 하다 따라서 상기와 같은 문제를 해결하기 위해 펌. 프 대 운전에 대한 대칭유량 조건에서 하부지지구4 조물 바닥판의 외곽영역에 위치한 유동구멍들 중에 서 50%를 선별적으로 막은 상태에서 추가적인 시험 을 수행하였고 측정결과를 기존 하부지지구조물 바 닥판 유동구멍 형상에 대한 결과와 비교하였다.(3) 비 교 결과 상기와 같은 유동구멍 막음 방식은 하부지, 지구조물 바닥판의 외곽영역에서 고유량을 감소시키 고 나머지 영역에서 전반적으로 유량을 증가시키는 측면에서 볼 때 긍정적이지만 적절한 유동구멍 막음 , 대상 선정시 많은 시행착오가 필요하고 막힌 유동구 멍 주위에서 노심 입구 유량의 크기가 국부적으로 불규칙적인 형태로 변경되는 특성을 나타내었다.
이에 본 연구에서는 하부지지구조물 바닥판의 외곽영역에 위치한 구멍을 막는 대신 구멍의 크 기 변경 구멍 직경 감소 이 노심 입구 유량분포에 ( ) 미치는 영향을 조사하기 위해 상용 전산유체역학 소프트웨어인 ANSYS CFX R.15(4)를 사용하여 계 산을 수행하였고, 기존 하부지지구조물 바닥판 유동구멍에 대한 계산 결과와 비교하였다.
2. 해석모델
원자로 유동분포 시험장치 2.1 APR+
원자로 유동분포 시험장치
APR+ (APR+ Core
는 실제 Flow & Pressure Test Facility, ACOP)
대비 로 축소된 모형으로서 원자로 개
APR+ 1/5 , 4
의 저온관, 2개의 고온관 등으로 구성되었다 시험. 장치에 적용된 척도비는 Table 1에서 요약하였다.
Parameters APR+ ACOP Parameters APR+ ACOP Temperature, 310 60 Volume ratio 1 1/125 Pressure, MPa 15 0.2 Aspect ratio 1 1 Density, kg/m3 705.8 983.2 Velocity ratio 1 1/2.17
Viscosity, Ns/m2
8.88
×10-5 4.66
×10-4
Mass flow
ratio 1 1/38.9
Length ratio 1 1/5 Core exit Re
ratio 1 1/40.9
Area ratio 1 1/25 P ratio 1 1/3.38
Table 1 Summary of scaling parameters(1)
축소 원자로 모형의 내부 구조물들은 원형과 거의 동일한 형태를 가지며 기하학적인 상사성이 만족된다.(1,2) 축소 APR+ 내부의 수력학적 특성을 확인하기 위해 257개의 노심 모의기(core simulators) 를 원자로 모형 내부에 설치하였다 노심 입구 . 유량분포는 노심 모의기의 벤투리 관(venturi
에서 차압 및 유량계수를 사용해서 측정하였 tube)
다.(1,2) 원자로 상부 헤드 및 일부 노심 우회유로
는 노심 입구 유량분포 및 노심 출구 압력분포에 거의 영향을 미치지 않을 것으로 예상되어 축소 원자로 모형에서 고려되지 않았다.(1,2) 시험 장치 및 계측기 등에 관한 세부 사항은 참고문헌(1,2)에 서 확인할 수 있다.
2.2 시험조건
시험조건은 펌프 대 운전에 대한 대칭 비대칭 4 / 유량 조건과 펌프 대 운전 조건으로 구성된다3 . 본 연구에서는 펌프 대 운전에 대한 대칭 유량4 조건에 대해서 계산을 수행하였다.
(a) Full geometry
(b) Details of lower support structure Fig. 1 The computational domain
상기 대칭 유량 조건의 경우 강수관(downcomer) 에서의 수력직경 평균 유속 작동유체 물성치로 , , 계산된 레이놀즈수는 약 8.6×105이다.
형상모델링 2.3
다공성 매질 가정 2.3.1
노심 입구 상류에 위치한 원자로 내부 구조물 은 노심 입구 유량분포에 상당한 영향을 미칠 수 있다 따라서 원자로 내부유동 계산시 이러한 구. 조물에 대한 기하 형상을 정확하게 고려하는 것 이 필요하다 그러나 이러한 접근 방식은 상당한 . , 계산 자원을 필요로 한다 본 연구에서는 . Fig. 1 에서 볼 수 있듯이 노심 입구 상류에 위치한 원 자로 내부 구조물 중에서 노심 입구 유량분포에 상당한 영향을 미칠 것으로 예상되는 유동 덮개
하부지지구조물 바닥판과 노내 계측 (flow skirt),
기 노즐 지지판(ICI nozzle support plate)의 실제 형상을 고려하였고 제한된 계산 자원으로 인해 , 격자수를 저감하고자 연료집합체, 상부 플레넘
등은 단순 체적 다공성 영역 으로 고려
(plenum) ( )
하였다.
실제 형상에서 발생하는 속도장 및 압력 강하 를 고려하기 위해 다공성 영역에 기공률(porosity) 및 등방성(isotropic) 손실 모델을 적용하였다 기. 공률은 유체 및 고체 구조물 영역을 포함하는 전 체 체적에 대한 유체 영역 체적의 비로 정의되 며 다공성 영역에서 유동 가속에 영향을 미친다, . 본 연구에서는 APR+ 원자로 내부 구조물의 실제 형상을 반영하여 기공률을 결정하였으며, 0.5∼
의 값을 가진다
0.75 .
한편 축소 원자로 모형에서 측정된 압력 강하 와 다공성 영역에서의 압력 강하를 일치시키기 위해 등방성 손실 모델에서 압력손실계수를 조정 하였다 상기 기공률 및 등방성 손실 모델에 대. 한 상세한 설명은 ANSYS CFX 매뉴얼(5)에서 확 인할 수 있다.
하부지지구조물 바닥판 구멍 형태 2.3.2
유동 덮개와 더불어 하부지지구조물 바닥판은 노심입구에서 유량을 균일하게 분포시키는데 중 요한 역할을 수행한다 노심 중앙에서 유동이 축. 적되는 것을 방지하기 위해 일반적으로 하부지지 구조물 바닥판의 중앙 영역에서의 구멍크기는 외 곽 영역에 비해 작게 설계된다.
(a) Regions of the LSSBP holes pattern change
(b) Original (c) Modified Fig. 2 LSSBP holes pattern
본 연구에서는 기존 하부지지구조물 바닥판 구 멍 형태의 설계 적절성 및 바닥판 구멍 크기 변 화가 노심 입구 유량분포에 미치는 영향을 평가 하기 위해 기존 하부지지구조물 바닥판의 구멍 형태를 변경하였다.
에서 볼 수 있듯이 개의 적색 사각형 상
Fig. 2 4
자로 표시된 하부지지구조물 바닥판의 외곽영역 에 위치한 구멍의 크기를 구멍 개당 유동 면적1 이 50% 감소되도록 수정하였다 이 경우에 수정. 된 하부지지구조물 바닥판 구멍 크기 대비 기존 구멍 크기의 비는 1.414이다 다만 노심 입구에. , 서 유량을 균일하게 분포시키기 위해 기존 바닥 판에서 구멍 직경이 작은 일부 구멍은 크기를 변 경하지 않았다.
수치모델링 3.
3.1 수치해법
본 연구에서는 상용 유동해석 소프트웨어인 ANSYS CFX R.15(4)를 이용하여 비압축성 정상상, 태 조건하에서 축소 APR+ 원자로 모형 내부의 난류 유동장을 계산하였다 공간 차분 오차는 차. 분법의 정확도 및 격자 크기에 기인한다 일반적. 으로 차 정확도 이상의 공간 차분법이 고품질의 2
계산결과를 제공할 수 있는 것으로 알려져 있다.
또한 유동이 격자선과 나란하지 않거나 복잡한 유동에 대해서는 차 정확도의 차분법을 가급적 1 사용하지 않도록 권고하고 있다.(6) 따라서 본 연 구에서는 운동량 방정식 및 난류 방정식의 대류 항에 대한 차분 정확도로 고해상도(high resolution) 차분법을 적용하여 계산을 수행하였다 개별 방. 정식들의 제곱평균(root mean square) 오차가 3×10-4이하이고 주요 변수들의 변화가 매우 작은 경우에 수렴한 것으로 판정하였다.
3.2 난류모델
ANSYS CFX R.15(4)에 탑재된 레이놀즈 평균 방정식에 기반한 난류모델 중에서 Navier-Stokes
모델을 사용하여 축소 원자로 모형 내
k-ε APR+
부의 난류 유동을 계산하였다.
저자는 선행 연구(7)를 통해 ANSYS CFX R.13 에서 이용 가능한 난류모델들 예( : k-ε모델, Shear Stress Transport 모델, SSG (Speziale, Sarkar and 레이놀즈 응력 모델 을 사용해서 축소
Gatski) )
내부의 난류 유동 분포를 해석한 바 있다
APR+ .
해석 결과 원자로 내부유동의 형태는 사용된 난, 류모델에 따라 국부적으로 차이가 발생하였으나,
모델로 예측한 결과가 측정치와 상대적으로 k-ε
잘 일치하였다. k-ε 모델에 대한 상세한 설명은 ANSYS CFX 매뉴얼(5)에서 확인할 수 있다.
3.3 격자계
은 시험장치와 동일한 크기의 계산 영역 Fig. 3
에 대한 격자계를 나타낸다 격자 형태는 사면체. , 피라미드 및 프리즘으로 구성된 혼합 격자이다.
벽 근처에서 격자 해상도를 향상시키기 위해 프 리즘 형태의 격자를 배치하였다.
가지 형태의 격자계에 대해 격자 민감도 평가 2
를 수행하였다 계산에 사용된 총 격자수는 각각 . 4.1×107 및 7.6×107이다 이 경우에 노심 하부지지. 구조물 영역에서 최대 y+는 각각 484 및 369이다.
에서 상세한 격자 정보를 나타내었다
Table 2 .
가지 형태의 격자계로 계산한 무차원화된 노 2
심 입구 유량 차이의 평균은 약 0.6%로 확인되었 다 일반적으로 격자가 조밀할수록 계산의 정확. 도가 향상될 것으로 기대할 수 있으므로 본 논문 에서는 상대적으로 조밀한 격자크기(7.6×107개,
에 대한 계산 결과를 설명하였다
type2) .
Domain type1 type2
Downcomer 4.2×106 9.3×106
Lower support structure 7.1×106 1.4×107 Fuel assembly 3.9×106 7.8×106
Others 2.6×107 4.5×107
Total no. of elements 4.1×107 7.6×107
Max. y+ 484 369
Max. face angle 177.7° 175.4°
Table 2 Grid information
(a) Full geometry
(b) Lower support structure and flow skirt Fig. 3 Grid system
3.4 경계조건
축소 원자로 모형 유동분포 시험장치에 설치된 냉각재펌프 토출구 위치에서 저온관 1개당 의 유량을 입구 경계면에 수직한 방향으로 135kg/s
적용하였다 또한 실험에서 난류 강도가 측정되. 지 않은 관계로 입구에서의 난류 강도를 5.0%로 가정하였다. 참고로 저온관을 통해 강수관으로 유입된 유동은 원자로 하부에 설치된 내부구조물 을 통과하면서 혼합되므로 저온관 입구에서의 유 동 경계조건에 따른 해석결과의 차이는 거의 없 다.(8) 작동 유체로는 60℃의 물을 적용하였다 출.
구경계면에서는 평균 정압(static pressure) 조건을 적용하였다 원자로 용기를 포함한 모든 벽 경계. 면에서는 점착(no-slip) 조건을 적용하였다 벽 근. 처의 유동을 계산하기 위해 가변(scalable) 벽함수 를 사용하였다.
결과 및 토의 4.
기존 하부지지구조물 바닥판 구멍 형태에 대한 노심 입구 유량분포 계산 결과의 타당성은 선행 연 구(9)에서 시험 결과와의 비교를 통해 이미 확인한 바 있다 한편 바닥판의 외곽영역에 위치한 구멍의 . 직경이 감소한 조건에 대한 시험이 수행되지 않았 기 때문에 동 조건에서 노심 입구 유량분포 계산 결과와 측정값과의 직접적인 비교는 불가능하지만, 바닥판의 외곽영역에 위치한 구멍의 50%를 막은 조 건에서 측정된 노심 입구 유량분포(3)와 비교해 볼 때 유사한 경향을 나타내었으므로 계산 결과의 신 뢰성은 간접적으로 확인되었다고 판단된다.
(a) Original LSSBP holes pattern
(b) Modified LSSBP holes pattern
Fig. 4 The normalized mass flow rate at core inlet plane
연료집합체 들림은 연료집합체 자체 및 원자로 내부구조물의 손상을 유발할 수 있다 따라서 노. 심운전 기간 동안 연료집합체는 적정 수준의 들 림 방지 여유도를 확보해야 한다. 참고로 연료집 합체 들림 정도는 노심 입구유량 크기에 비례한다.
일반적으로 가동중 경수로의 노심 외곽영역에 서 출력은 다른 영역에 비해 상대적으로 낮게 분 포된다 이러한 출력 분포 조건에서 노심 외곽영. 역에서 고유량이 유입되는 것은 열적여유도 확보 측면에서 불필요하다.
에서 연료집합체 평균 유량으로 무차원화 Fig. 4
된 노심 입구 유량 계산 결과를 비교하였다 기. 존 및 수정된 하부지지구조물 바닥판 구멍 형태 를 고려해서 계산된 노심 입구 유량 범위는 각각
와 로서 수정된 바닥판 구멍
79%~148% 82%~122%
형태는 기존 바닥판 구멍 형태 대비 노심 입구 유량의 최소값은 증가한 반면 최대값은 감소한 경향을 나타내었다 또한 하부지지구조물 바닥판 . 구멍이 변경된 노심 외곽영역에서 노심 입구 유 량은 기존 대비 22.5%~37% 감소하였다.
에서 노심 중심선 에 위치한 연료집 Fig. 5 (A-A')
합체에 대한 무차원화된 노심 입구 유량 계산 결 과를 비교하였다.
하부지지구조물 바닥판의 외곽영역에 위치한 구멍의 크기를 구멍 개당 유동 면적이 1 50% 감 소되도록 변경하였으므로 이 영역을 통과하는 유 량은 기존 바닥판 형상 대비 감소하였다 한편 . 바닥판의 외곽영역에 위치한 구멍을 통과하지 않 은 유동은 노심 외곽영역을 제외한 나머지 영역 에 분포되어 노심 입구를 통과하기 때문에 동 영 역에서는 전체적으로 유량이 증가하였다 이러한 . 경향은 노심 외곽 영역에 위치한 연료집합체의 기계적 건전성 및 전반적인 열적여유도를 향상시 킬 수 있다는 점에서 바람직하다.
통계학에서 도수(frequency)는 각 계급에 속한 자료의 개수를 도수분포, (frequency distribution)는 각 계급의 도수를 조사하여 계열화한 것을 의미 한다. Fig. 6은 노심 입구에서의 유량의 도수분포 를 나타낸다 여기서 축은 각 노심 입구 유량에 . y 해당하는 연료집합체의 개수를 의미한다. 노심 입구에서 유량의 표준편차(σ)는 하부지지구조물 바닥판 구멍 크기를 축소한 경우가 기존 바닥판 구멍 형태에 비해 상대적으로 작은 값을 나타내 었다.
(a) Numbering of fuel assemblies
(b) Normalized core inlet mass-flow rate Fig. 5 Distribution of the normalized core inlet mass-
flow rate along core centerlines (A-A')
Fig. 6 Frequency distribution of the mass-flow rate at the core-inlet plane
이것은 하부지지구조물 바닥판 구멍 크기를 축 소한 경우가 기존 바닥판 구멍 형태에 비해 노심 입구에서의 유량 분포를 상대적으로 균일하게 예
측함을 의미한다. 또한 하부지지구조물 바닥판 구멍 크기를 축소한 경우가 기존 바닥판 구멍 형 태에 비해 최소 최대 노심입구 유량 분포를 상대/ 적으로 좁게 예측하였다.
5. 결 론
본 연구에서는 하부지지구조물 바닥판의 외곽 영역에 위치한 구멍의 크기 변경 구멍 직경 감소( ) 이 노심 입구 유량분포에 미치는 영향을 조사하기 위해 상용 전산유체역학 소프트웨어인 ANSYS CFX
를 사용하여 계산을 수행하였고 기존
R.15 , 바닥판
구멍 형태에 대한 계산 결과와 비교하였다 결론. 적으로 하부지지구조물 바닥판의 외곽영역에 위 치한 구멍의 직경을 감소시킴으로써 노심 입구에 서 보다 균일한 유량 분포를 얻을 수 있었다 따. 라서 원자력 규제측면에서 볼 때 본 연구에서 제 시한 하부지지구조물 바닥판의 외곽영역 구멍 형 태의 설계 변경은 연료집합체의 기계적 건전성 및 노심 열적여유도를 향상시킬 수 있다는 측면 에서 바람직한 것으로 판단된다.
후 기
본 연구는 원자력안전위원회와 한국방사선안 전재단의 지원을 받아 수행한 원자력 안전연구사 업의 연구결과입니다.(No.1305002) 또한 동 연구결 과는 한국과학기술정보연구원 슈퍼컴퓨팅센터로부/ 터 슈퍼컴퓨팅 자원과 기술지원 과제번호( :
을 받아 수행된 연구성과입니다
KSC-2015-C1-019) .
참고문헌
(References)
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(2) Kim, K. H., Euh, D. J., Chu, I. C., Youn, Y.
J., Choi, H. S. and Kwon, T. S., 2013,
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Design, Vol. 265, pp. 957~966.
(3) Kim, K. H., Euh, D. J., Choi, H. S. and Kwon, T. S., "Effect of the Design Change of the LSSBP on Core Flow Distribution of APR+
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FIKS-CT-2001-00154.
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14FETH05C12, Proceedings of the Proceedings of the KSME Fluid Engineering Division 2014 Spring Conference, May 15-16, 2014, Busan, Republic of Korea.
(9) Lee, G. H., Bang, Y. S., Woo, S. W. and Cheong, A. J., 2014, "Comparative Study on the Effect of Reactor Internal Structure Geometry Modeling Methods on the Prediction Accuracy for PWR Internal Flow Distribution," Annals of Nuclear Energy, Vol. 70, pp. 208~215.
