복합 위상천이기 구성을 갖는 위상배열안테나의 효율적인 배열구성에 관한 연구
정진우*ㆍ박성일**ㆍ안형순***
A Study on Efficient Configuration of Array for Phased Aray Antenna with Hybrid Phased Shifting Device
Jin-Woo Jung*ㆍSung-Il Park**ㆍHyung-Soon An***
요 약
복합 위상천이기 구성은 배열안테나를 부 배열로 구성한 후, 부 배열 내부에는 일반적인 위상천이기를 사용 하고, 부 배열 단위에는 실시간 지연 위상천이기를 사용하는 구성이다. 상기 구성은 빔 편이 현상을 효율적으 로 개선할 수 있으나, 배열 구성이 적절하지 않으면 위상배열안테나 주 빔의 주파수 별 이득 편차가 발생하게 된다. 이와 같은 문제를 해소하기 위해 시스템 설계 주요 요구사항인 비 대역폭, 최대 빔 조향 각도 그리고 최 대 이득 편차 제한 기준을 기반으로 효율적인 배열을 구성할 수 있는 간소화된 수식을 제시하였다.
ABSTRACT
The hybrid phase shifting device is consist of general phase shifter in sub-array and the true time delay inter sub-array. This configuration for phased shifting can efficiently improve the beam squint according to frequencies.
However, when an appropriate array configuration is not selected, a gain variation of main lobe for a phased array antenna is occurred. In order to solve these problems, a simplified formula for constructing efficient array based on the system design requirements, such as the fractional bandwidth, the maximum beam steering angle, and limit criterion of the gain variation, was presented.
키워드
Phased Array Antenna, Hybrid Phase Shifting Device, Phase Shifter, True Time Delay 위상 배열 안테나, 복합 위상 천이기, 위상 천이기, 실제 시간 지연
* 동신대학교 에너지 IoT 전공([email protected])
** 동신대학교 정보통신공학과([email protected])
*** 교신저자: 동신대학교 도시계획학과 ㆍ접 수 일 : 2018. 11. 12
ㆍ수정완료일 : 2018. 11. 28 ㆍ게재확정일 : 2018. 12. 15
ㆍReceived : Nov. 12, 2018, Revised : Nov. 28, 2018, Accepted : Dec. 15, 2018 ㆍCorresponding Author : Hyung-Soon An
Dept. Urban Planning, Dongshin University, Email : [email protected]
Ⅰ. 서 론
위상배열안테나(Phased Array Antenna, PAA)는 각 방사소자에 급전되는 신호의 위상 천이를 통해 전 기적으로 빔을 조향할 수 있는 안테나로, 기계적 구동
부에 의해 빔을 조향하는 안테나와 비교해 Low- Profile 형상으로 구현가능 할 뿐만 아니라 빠르고 정 확하게 빔을 조향할 수 있다 [1-3].
일반적으로 위상배열안테나 시스템은 급전 신호의 위상 천이를 위해 일반적인 위상천이기가 사용된다.
http://dx.doi.org/10.13067/JKIECS.2018.13.6.1199
소자의 물리적 위치와 전파의 전파 속도(빛의 속도) 를 기준으로 요구 빔 조향 각도에 대한 지연 시간을 산출한 후, 지연 선로를 이용하여 전파를 시간 지연한 다. 따라서 주파수에 따라 동일한 시간 지연이 적용되 기 때문에 주파수 별 빔 편이 현상이 발생하지 않는 다. 그러나 고 이득 방사 특성을 요구하는 위상배열안 테나 시스템에는 다수의 방사소자가 배열되기 때문에 실시간 지연 위상천이기도 많이 사용되어야 한다. 실 시간 지연 위상천이기는 일반적인 위상천이기와 비교 해 단가가 비싸기 때문에 시스템 구현을 위한 제작비 용이 증가하는 단점을 갖고 있다[8].
이와 같은 문제를 해소하기 위해, 일반적인 위상천 이기와 실시간 지연 위상천이기를 복합 구성하여 위 상 천이하는 복합 위상 천이 구성을 이용한 위상 천 이 방법이 연구되었다[9]. 복합 위상천이기는 배열된 방사소자를 부 배열 단위로 구성한 후 부 배열 내부 방사소자에는 일반적인 위상천이기를 장착하고 부 배 열 단위에는 실시간 지연 위상천이기를 장착하는 구 성이다. 이는 부 배열 내부에는 일반적인 위상천이기 가 장착되기 때문에 빔 편이 현상이 발생하나, 실시간 지연 위상천이기가 장착된 부 배열 단위 배열에 의해 개선되는 원리를 이용한 것이다.
그러나 복합 위상천이기 구성에는 일반적인 위상천 이기에 의한 빔 편이 현상이 존재하기 때문에, 위상배 열안테나 주 빔의 미미한 빔 편이 현상과 함께 주파 수 별 이득 편차가 발생한다. 이와 같은 현상은 부 배 열 내부 방사소자 수와 같은 배열 구성이 적절하게 선택되지 않을 경우 더욱 증가하게 된다.
복합 위상천이기를 위한 배열 구성에 있어, 부 배 열 내부 방사소자 수를 줄이고 이에 따라 부 배열 단
한 효율적인 배열 구성에 참조할 수 있는 간소화된 수식을 제시하였다. 더불어 제시된 수식을 이용하여 복합 위상천이기 구성을 갖는 위상배열안테나 시스템 설계에 참조할 수 있는 지표를 제시하였다.
Ⅱ. 복합 위상천이기 구성을 갖는 위상배열안테나의 방사 특성
그림 1은 복합 위상천이기 구성을 갖는 위상배열안 테나 시스템의 간소화된 구성도를 보여준다. 배열된 방사소자를 부 배열로 구분한 후, 부 배열 내부 각 방 사 소자에는 일반적인 위상천이기가 장착되고 부 배 열 단위에 실시간 지연 위상천이기가 장착되었다.
그림 1. 복합 위상천이기를 갖는 위상배열안테나 구성도
Fig. 1 Concept of phased array antenna with hybrid phase shifting device
그림 2. 위상천이기 구성에 따른 위상배열안테나의 AF Fig. 2 Array Factor for phased array antenna with
various configurations of phase shifter 그림 2는 복합 위상천이기 구성을 갖는 위상배열안 테나의 Array Factor(: AF)를 보여준다. 더불어 빔 편이 현상 개선을 확인하기 위해, 일반적인 위상천이기 로만 구성된 위상배열안테나의 AF와 실시간 지연 위 상천이기로만 구성된 위상배열안테나의 AF를 동시에 도시하였다. 여기서, 위상배열안테나는 선형 배열로 가정하였으며, 전체 방사소자 수는 64개, 비 대역폭은 10%, 그리고 최대 빔 조향 각도는 60°로 가정하였다.
각 방사소자 간 간격은 비 대역폭 내 최고 주파수의 0.5 lambda로 설정하였다. 복합 위상천이기의 경우, 부 배열 내부 방사소자 수는 4, 부 배열 수는 16으로 설정하였다.
일반적인 위상천이기로만 구성된 위상배열안테나의 경우, 위상 천이 값이 비 대역폭 내 중심 주파수를 기 준으로 설정되었다고 가정하였다. 이에 따라 중심 주 파수에서는 빔 편이 현상이 안 나타나지만 비 대역폭 내 최저 및 최고 주파수에서의 빔 편이 현상을 통해 주파수 별 빔 편이 현상이 발생함을 알 수 있다.
그림 3. 부 배열 내부 방사소자 수에 따른 AF Fig. 3 Array Factor with various element numbers in
sub-array
실시간 지연 위상천이기로만 구성된 위상배열안테 나의 경우, 지연 선로에 의한 주파수 별 동일 시간 지 연으로 인해 주파수 별 빔 편이 현상이 발생하지 않 음을 알 수 있다. 그러나 64개의 실시간 지연 위상천 이기가 사용되었다. 복합 위상천이기 구성을 갖는 위 상배열안테나의 경우, 16개의 실시간 지연 위상 천이 만 사용되었음에도 빔 편이 현상이 개선되었음을 확 인할 수 있다.
복합 위상천이기 구성을 갖는 위상배열안테나의 경 우, 부 배열 내부 AF는 그림 2의 일반적인 위상천이 기로만 구성된 위상배열안테나와 같이 빔 편이 현상 이 발생한다. 다만 실시간 지연 위상천이기가 사용되 어 빔 편이 현상이 발생하지 않는 부 배열 단위 배열 의 방사특성이 패턴 마스크와 같이 동작하여 이를 개 선하는 효과를 갖게 된다.
이와 같은 빔 편이 개선 원리에 의해, 부 배열 단 위 배열 수가 줄어들고 부 배열 내부 방사소자 수가 증가하는 경우, 부 배열 내부 AF의 빔 폭은 줄어들
복합 위상천이기 구성을 갖는 위상배열안테나에 있 어, 배열 구성에 따라 주파수 별 미미한 빔 편이 현상 과 함께 이득 편차가 발생할 수 있음을 알 수 있다.
Ⅲ. 목적 수식
본 논문에서는 위상배열안테나 시스템 설계에 있 어, 주요 설계 요구 사항인 비 대역폭, 최대 빔 조향 각도를 기준으로 주 빔의 최대 이득 편차 기준을 만 족함과 동시에 효율적으로 배열을 구성할 수 있는 간 소화된 수식을 제시하였다. 여기서 효율적인 배열 구 성은 상기 설계 요구 사항 및 주 빔의 최대 이득 편 차 기준을 만족하면서 부 배열 단위 수를 최소화 하 는 구성을 뜻한다. 복합 위상 천이 구성을 갖는 위상 배열안테나의 AF는 식 (1)과 같다.
× (1)
여기서 은 복합 위상천이기 구성을 갖는 위
상배열안테나 전체 AF이다. 은 부 배열 내부(In sub-array) 방사소자 배열에 따른 AF이고, 는 부 배열 단위(Inter sub-array)의 AF로 각각 식 (2)와 (3)과 같다.
exp sin (2)
exp sin (3)는 일반적인 위상천이기의 주파수 별 위상 천이 값과 실시간 지연 위상천이기에 의한 지연 시간 값으로 각 각 식(5)와 (6)과 같다.
sin (5)
sin
(6)
여기서, 는 비 대역폭 내 최고 주파수의 파장이 고, 는 전파의 전파 속도(빛의 속도)이다.
부 배열 내부 각 방사소자에 장착된 일반적인 위상 천이기가 비 대역폭 내 중심 주파수()를 기준으로 출력되었을 때, 각 주파수 별 부 배열 내부 AF는 식 (2)를 참고하여 식 (7)과 같이 정리 된다.
exp sin (7)
일반적인 위상천이기가 사용된 부 배열 내부 AF에 있어, 전파 상수는 주파수에 따라 변화하여 방사소자 의 전기적 위치가 주파수에 따라 상이하지만, 위상 천 이 값은 비 대역폭 내 중심 주파수로만 설정되었기 때문에 주파수에 따른 빔 편이 현상이 나타나게 된다.
이 때, 주파수에 따른 부 배열 내부 AF의 실 조향 각 도(; 빔 편이를 포함한 조향 각도)는 식 (5)와 (7) 을 참고 하여 식 (8)과 같이 유도된다.
arcsin
arcsin
(8)그림 4. 부 배열 내부 AF Fig. 4 Array Factor in sub-array
그림 5. 부 배열 단위 AF Fig. 5 Array Factor inter sub-array
그림 4는 비 대역폭이 10%, 부 배열 내부 방사소 자 8, 그리고 부 배열 단위 배열 수가 8인 경우의 부 배열 내부 AF를 보여준다. 여기서 요구 빔 조향 각도 는 45°이다. 그리고 방사소자 간 간격은 최대 빔 조향 각도가 60°인 경우를 가정하고 이에 따른 식 (4)를 만 족도록 0.5로 설정하였다. 일반적인 위상천이기의 출력 값이 비 대역폭 내 중심 주파수로 설정되어 빔 편이 현상이 발생함을 알 수 있다. 모의 실험 결과 최 저 및 최고 주파수에서 실 조향 각도은 각각 48.1°와 42.3°로 식 (8)에 의해 산출된 결과와 동일하다.
그림 6. 위상배열안테나 AF Fig. 6 Array Factor of phased array antenna 그림 5는 그림 4와 동일한 조건에서 부 배열 단위 AF를 보여준다. 실시간 지연 위상천이기에 의해 빔 편이 현상이 발생하지 않음을 알 수 있다.
실시간 지연 위상천이기가 장착된 부 배열 단위 배 열의 실 조향 각도( )는 식 (3)과 (6)을 참고하여 식 (9)와 같이 유도된다. 그림 5의 결과 동일하게 수 식을 통해서도 빔 편이 현상이 발생하지 않음을 알 수 있다.
(9)
그림 6은 식 (1)을 이용한 복합 위상천이기 구성을 갖는 위상배열안테나의 AF를 보여준다. 주파수 별 미 미한 빔 편이 현상과 함께 주어진 배열 구성에 의해 주 빔의 이득 편차가 발생함을 알 수 있다.
복합 위상천이기 구성을 갖는 위상배열안테나 주 빔의 이득편차는 식 (1)과 그림 4 및 6에서 확인할 수 있듯이, 요구 조향 각도에서 빔 편이된 부 배열 AF의 값과 동일함을 알 수 있다.
따라서 부 배열 내부 AF 분석을 통해 최대 이득 편차를 예측할 수 있다. 최대 이득 편차는 빔 편이 현 상이 최대가 되는 조건에서 발생함을 알 수 있다.
식 (8)을 통해 최대 빔 편이 현상은 관측 주파수가 비 대역폭 내 최저 주파수이고 요구 비 조향 각도가 최대 빔 조향 각도와 동일한 경우에서 발생함을 알 수 있다.
m ax log
max (12) 요구 사항으로 주어진 최대 이득 편차 값을 기준에 대해 식 (12)의 조건을 만족하기 위해서는 요구 빔 조향 각도에서 부 배열 내부 AF의 빔 폭을 제어해야 한다. AF의 빔 폭은 식 (10)에서 확인할 수 있듯이, 방사소자 간 이격 거리()와 방사소자 배열 수()에 영향을 받는다. 방사소자 간 이격 거리는 식 (4)의 조 건을 만족하도록 고정되어 있기 때문에, AF의 빔 폭 을 제어할 수 있는 요소는 방사소자 배열 수만 남게 된다. 결과적으로 복합 위상천이기 구성을 갖는 위상 배열안테나의 최대 이득 편차 기준을 만족시킬 수 있 는 요소는 부 배열 내부 방사소자 배열 수가 된다.
식 (10)은 sinc 함수를 이용하여 근사화가 가능하 다. 근사화된 식을 이용하여 식 (12)의 조건을 부 배 열 내부 방사소자 수를 기반으로 재정리 하면 식 (13) 과 같다.
sin max
(13)
여기서 는 MATLAB 함수로 내림 연산을 뜻 한다. 이는 식 (12)를 만족하는 방사소자 수를 자연수 로 유도하기 위함이다. 식 (13)을 본 논문에서 관심 있는 변수, 즉 비 대역폭을 포함하여 재정리 하면 식 (14)와 같다.
sin m ax
sin max
(14)
그림 7. 복합 위상천이기 구성을 갖는 위상배열안테나 설계 지표
Fig. 7 Design index for phased array antenna with hybrid phase sifting device
식 (14)에 의해 산출된 배열 구성(부 배열 내부 방 사소자 수)를 선택하면, 복합 위상천이기를 갖는 위상 배열안테나 설계에 있어, 비 대역폭, 최대 빔 조향 각 도를 기반으로 최대 이득 편차 기준을 만족하는 효율 적인 복합 위상천이기를 구성할 수 있다.
복합 위상천이기 구성을 갖는 위상배열안테나에 있 어, 식 (14)에 의해 산출된 부 배열 내부 방사소자 배 열 수보다 적게 설정하여도 최대 이득 편차 기준을 만족한다. 이는 앞서 기술된 것과 같이 부 배열 내부 AF의 빔 폭이 넓어지기 때문이다. 그러나 실시간 위 상천이기의 수를 줄이는 것이 위상배열안테나 제작을 위해 효율적이기 때문에 식 (14)에 의해 산출된 값을 적용하는 것이 가장 효율적이다.
그림 7은 식 (14)를 기반으로 다양한 비 대역폭 및 요구 최대 이득 편차()에 대하여 복합 위상천이기 구성을 갖는 위상배열안테나 설계에 참고 할 수 있는 설계 지표를 보여준다. 여기서 최대 빔 조향 각도는 60°, 그리고 방사소자 간 이격 거리는 로 설정하 였다.
그림 7을 참고하여 3가지 경우에 대한 분석을 수행 하였다. 첫 번재 경우(Case #1)는 비 대역폭이 10%
이고, 요구 최대 이득 편차가 0.1 dB 인 경우이다. 두 번째 경우(Case #2)는 비 대역폭이 5%이고, 요구 최 대 이득 편차가 0.05 dB 인경우이다. 세 번째 경우
(Case #3)는 비 대역폭이 20% 이고 요구 최대 이득 편차가 1 dB인 경우이다.
그림 8. 효율적인 배열 구성을 갖는 위상배열안테나의 방사특성
Fig. 8 Rdiation Pattern for phased array antenna with efficient array configuration
각 경우에 대한 가장 효율적인 배열 구성을 갖는 부 배열 내부 방사소자 수가 각각 4, 5, 그리고 6이다.
그림 8은 각 경우에 대해 가장 효율적으로 배열 구 성을 갖는 위상배열안테나의 방사 특성을 보여준다.
이때 부 배열 단위 배열 수는 8로 고정하였다. 이 는 식 (14)에서 확인 할 수 있듯이, 최대 이득 편차는 부 배열 내부 AF에만 영향을 받기 때문이다.
각 경우에 대한 모의 실험 결과, 최대 이득 편차는 각각 –0.0913, -0.038, 그리고 –0.79 dB 임을 확인하 였다. 요구 최대 이득 편차 기준을 만족함을 알 수 있 다.
상기 지표에 의해 산출된 부 배열 내부 방사소자 수보다 큰 경우 최대 이득 편차 기준을 만족하지 못 하게 된다.
결과적으로, 복합 위상천이기 구성을 갖는 위상배 열안테나 설계에 있어, 본 논문에서 제시한 수식을 참 고 하면 비 대역폭, 최대 빔 조향 각도, 그리고 최대 이득 편차 기준을 만족하는 가장 효율적인 배열 구성 을 찾을 수 있음을 알 수 있다.
Ⅳ. 결 론
광대역 동작 및 고 이득 방사 특성을 요구하는 위 상배열안테나 시스템에 있어, 효율적으로 빔 편이 현 상을 개선할 수 있는 복합 위상천이기 구성을 갖는 위상배열안테나가 연구 되었다. 그러나 복합 위상천이 기 구성을 갖는 위상배열안테나 시스템의 경우, 배열 구성에 따라 일반적인 위상천이기에 의해 발생하는 빔 편이 현상에 의해 주 빔의 이득 편차가 발생한다.
본 논문에서는 위상배열안테나 시스템 설계의 주요 요구 사항인 비 대역폭과 최대 빔 조향 각도를 기반 으로 최대 이득 편차 기준을 만족함과 동시에 제작비 용 관점에서 효율적으로 시스템을 구현하는데 참고할 수 있는 간소화된 수식을 제시하였다. 그리고 다양한 경우의 위상배열안테나에 대한 모의실험을 통하여 수 식을 검증하였다. 제시된 수식을 이용하면 광대역 통 신 및 고 이득 방사 특성이 요구되는 복합 위상 천이 기 구성을 갖는 위상 배열 안테나 시스템을 효율적으 로 구성할 수 있을 것으로 판단된다.
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[10] Constantine, A. Balanis, Antenna Theory Analysis and Design. New York: Wiley, 1997.
2018년 ~ 현재 동신대학교 에너지 IoT 전공 교수
※ 관심분야 : 적응형 빔 형성 알고리즘
박성일(Sung-Il Park) 2002년 동신대학교 정보통신공학과 졸업 (공학사)
2004년 동신대학교 대학원 정보 통신공학과 졸업 (공학석사) 2010년 전남대학교 대학원 전자정보통신공학과 졸업 (공학박사)
2014년 ~ 현재 동신대학교 정보통신공학과 교수
※ 관심분야 : 전자회로, RF부품, 이동통신안테나
안형순(Hyung-Soon An) 1993년 동신대학교 도시계획학과 졸업 (공학사)
1995년 홍익대학교 대학원 도시 계획학과 졸업 (공학석사) 2001년 홍익대학교 대학원 도시계획학과 졸업 (공학 박사)
2010년 ~ 현재 동신대학교 도시계획학과 교수
※ 관심분야 : 스마트 도시, 유비쿼터스 도시 계획
