• 검색 결과가 없습니다.

A comparative study on accuracy of the implant torque devices for screw tightening

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "A comparative study on accuracy of the implant torque devices for screw tightening"

Copied!
9
0
0

로드 중.... (전체 텍스트 보기)

전체 글

(1)

임플란트 나사 조임장치의 정확성에 관한 비교연구

정희찬, 정창모

부산대학교 치과대학 보철학교실

A comparative study on accuracy of the implant torque devices for screw tightening

Abstract

Hi-Chan Jung 1 , Chang-Mo Jeong 2

1

Graduate student, DDS,MSD Dept of Prosthodontic Dentistry, College of Dentistry, Pusan National University

2

Professor, DDS,MSD,PhD, Dept of Prosthodontic Dentistry, College of Dentistry, Pusan National University

This study evaluated the accuracy and the consistency of torque which were delivered from four mechanical torque devices and one electric torque device used routinely in our department. To measure the torque output of each torque device, torque device positioned in the jaws of torque gauge was and then target torque of 20Ncm was applied. The delivered torque was recorded thirty times for each device.

Within the limits of this study design, the following conclusions can be made;

1. Torque output of each individual device deviated in varying ranges from target torque values.

2. The means of torque value delivered from five torque devices were within the deviation of 10% of the target torque values.

3. 3i Restorative torque indicator and Nobel Biocare Prosthetic manual torque wrench produced the most accurate and consistent torque values.

4. Osstem Torque wrench recorded the largest variations from target torque values.

5. The electric torque device was the only one which delivered the lower torque values than the target torque value.

Key words : electric torque device, mechanical torque device, screw tightening

이 연구는 부산대학병원 임상 연구비의 지원으로 이루어졌습니다.

(2)

서 론

플란트 수복물 장착 후 흔히 발생하는 임상적 인 문제점 중의 하나는 보철물 연결 나사나 지대주 연결 나사의 풀림이며, 1-4) 이러한 나사 풀림은 다수치보다는 단일치 수복에서 많이 일어난다. 나 사 풀림으로 인해 야기되는 세균막 침착이나 인접 임플란 트로의 과도한 하중전달은 변연골 흡수나 골유착 상실 등 을 초래할 수 있다. 5,6)

조임 회전력은 나사연결부의 안정성에 영향을 주는 중요 한 요소 중에 하나이다. 나사 조임의 목적은 나사를 신장 시켜 이때 발생하는 인장력 즉, 전하중의 작용으로 부품 간에 고정력을 얻기 위해서이다. 7) 따라서 나사 풀림을 방 지하기 위해서는 가능한 큰 전하중을 얻는 것이 좋으나, 조임 회전력의 크기는 나사선의 붕괴나 나사 파절 같은 문제를 야기하지 않을 수준까지 제한되어야 한다. 8,9) 일 반적으로 조임 회전력은 나사의 소성변형 등을 고려하여 나사 파절을 야기하는 극한 회전력(ultimate torque)의 약 75%정도가 적정하다고 알려져 있다. 10,11)

한편 Gross 등 12) 은 지대주 나사를 손으로 조일 때의 최대 조임 회전력이 제조회사가 제시하는 수치보다 매우 미흡 하였다고 보고하였으며, Dellinges 등 13) 은 치과의사의 숙 련도에 따라 조임 회전력의 크기에 크게 차이가 있음을 보고한 바 있다. 따라서 적정하고 일정한 조임 회전력을 부여하기 위해서는 특수한 조임장치의 사용이 필요하며, 현재 다양한 기계적인 또는 전기적인 조임장치가 개발되 어 임상에 사용되고 있다. 14,15)

그러나 이러한 조임장치를 사용한다하더라도 조임장치의 정확성은 제품의 가공정밀도와 작동기전에 따라 다르며, 사용기간, 사용빈도, 이물질 함입 또는 부식 등에 의해 영향을 받을 수 있기 때문에, 14,16,17) 장치에 미리 설정된 목표 회전력(target torque)에 맞춰 나사를 조였다할 지

라도 실제 나사에 가해지는 조임 회전력은 이보다 높거나 낮을 수 있다. 따라서 부정확한 조임장치 사용으로 인한 나사 풀림이나 나사 파절 등의 문제를 최소화하기 위해서 는 정확성이 우수한 조임장치를 선택 사용하는 것은 물론 일정기간 사용 후에는 실제 조임력을 측정하여보거나, 바 람직하게는 가능하다면 장치를 재조정하여 사용하여야만 한다. 18)

이에 본 연구에서는 현재 본원에서 사용하고 있는 여러 가지 기계적 또는 전기적 조임장치의 정확성과 일정한 재 현성을 회전력의 측정을 통하여 알아보고자 하였다.

연구 재료 및 방법

본 연구에서는 그림 1과 같은 다섯 가지 조임장치를 사용 하였다.

기계적 조임장치인 Torque wrench(K020712001, Osstem Implant Co., Korea)와 SAE precision torque wrench(82-0521, SAE Dental Vertriebs GMBH, Germany)는 제조회사에 의해 설정된 목표회전력에 도달 하면 손잡이가 돌아가 자동적으로 풀리는 조임장치이며, Prosthetic manual torque wrench(33427, Nobel Biocare AB, Sweden)와 Restorative torque indicator(181744, 3i Implant Innovations, FI, USA) 는 자동풀림장치 없이 조임장치의 상단에 표시되어 있는 목표회전력까지 spring-activated sleeve나 손잡이를 회 전시켜 회전력을 가하는 조임장치이다. 전기적 조임장치 인 Torque controller(12935, Nobel Biocare AB, Sweden)는 발로 작동하는 전기가감기를 이용하여 설정 된 목표회전력을 핸드피스를 통해 전달한다.

회전력 측정을 위해 토크 게이지(Tohnichi Mfg. Co., Japan)를 특별히 제작한 고정장치에 위치시킨 후, 지대

II

I

(3)

◀ Fig. 1.

A, Torque wrench(Osstem implant) B, SAE precision torque wrench(SAE dental Vertriebs GMBH) C, Restorative torque indicator(3i implant innovation) D, Prosthetic manual torque wrench(Nobel Biocare AB) E, Torque controller(Nobel Biocare AB)

◀ Fig. 2.

Torque wrench positioned in the jaws of the Torque Gauge.

A

C

B

D

E

(4)

주 나사의 머리와 맞물리도록 되어 있는 조임장치의 insert 부위를 직접 그림 2와 같이 토크게이지에 연결하 여 고정하였다. 조임장치 연결 후 토크 게이지를 영점 조 정하고 조임장치로 20Ncm의 목표회전력을 가하여 토크 게이지에 나타난 실제 조임 회전력을 측정하였다. 각 조임장치에 대하여 각각 30회씩 반복 측정하였다.

연구 성적

각 조임장치로 20Ncm의 조임 회전력을 가했을 토크 게 이지에서 측정된 실제 회전력의 평균값과 표준편차를 표 I과 그림 3에, 그리고 최대값 및 최소값을 표 II에 각각 나타내었다.

각 조임장치의 측정 회전력간에 유의성 있는 차이를 알아 보기 위하여 one-way ANOVA를 시행한 결과 유의한 차 이를 보였으며(p<0.0001), Duncan's multiple range test로 사후 검정한 결과를 표 II에 나타내었다.

20Ncm의 목표 회전력에 가장 가까운 측정 회전력을 보

III

Table. 1.

Torque value(Ncm) registrated by torque gauge and Duncan’s multiple comparison

Table. 2.

Maximum and Minimum torque value(Ncm) for torque device

Torque device Mean SD Duncan’s grouping*

Torque wrench 22.06 1.23 A

SAE precision torque wrench 21.40 0.28 B

Restorative torque indicator 20.60 0.16 C Prosthetic manual torque wrench 20.19 0.46 C

Torque controller 18.67 0.55 D

* The same letter denotes groups that were not significantly different from each other(p>0.05).

Torque device Maximum Minimum

Torque wrench 24.60 19.50

SAE precision torque wrench 22.00 21.00 Restorative torque indicator 20.90 20.20 Prosthetic manual torque wrench 21.20 19.20

Torque controller 19.90 17.40

(5)

인 조임장치는 20.19Ncm의 평균 회전력을 나타낸 Prosthetic manual torque wrench이었으며, 다음으로 는 20.60Ncm의 Restorative torque indicator였다. 그 러나 두 조임장치의 평균 회전력간에는 통계학적 유의차 가 없었다(p<0.05). 세 번째로 목표 회전력에 근접한 조 임장치는 전기적 조임장치인 Torque controller인데, 평 균 회전력이 18.67Ncm로 유일하게 목표 회전력보다 낮 은 수치를 나타내었다. 다음으로는 SAE precision torque wrench가 21.40Ncm의 평균 회전력을 보였으 며, 평균 회전력과 목표 회전력간에 가장 큰 차이를 보인 조임장치는 Torque wrench로써 22.06Ncm의 회전력을 나타내었다.

각 조임장치의 30회 회전력 측정값 중 최대 회전력과 최 소 회전력을 상호 비교해 볼 때, 가장 큰 최대 회전력은 Torque wrench의 24.6Ncm이었으며, 가장 작은 최소 회전력은 Torque controller의 17.40Ncm이었다(표III).

한편 측정 회전력의 평균값에 대한 표준편차는 Restorative torque indicator, SAE precision torque wrench, Prosthetic manual torque wrench, Torque controller, Torque wrench순으로 크게 나타났다(표II).

총괄 및 고찰

본 연구는 현재 본원에서 사용하고 있는 기계적 또는 전 기적 조임장치를 사용하여 타이타늄 지대주 나사 체결시 요구되는 20Ncm을 회전력을 가한 다음 전달되는 회전 력을 토크 게이지를 사용하여 측정 비교함으로써, 좀더 일정하고 정확한 회전력으로 나사를 체결할 수 있는 조임 장치를 선택 사용하기 위해 시행되었다.

Wicks등

19)

은 나사 드라이브를 이용하여 조임 회전력을 가할 경우 구강내 위치, 개인에 따른 손가락 힘의 차이,

드라이브의 형태에 따라 회전력의 크기에 많은 차이를 보 이며, 기계적 조임장치나 전기적 조임장치가 회전력의 크 기나 양에서 드라이브를 능가한다고 하였다. Jaarda 등

20)

은 손으로 작동하는 나사 드라이브에 의한 회전력은 요 구되는 적정 전하중에 미치지 못한다고 하였으며, Goheen 등

14)

은 치과의사들에게 나사 드라이버를 이용해 손으로 나사를 조이게 한 후 회전력을 측정한 결과, 술자 에 따라서 15∼48%의 다양한 오차와 함께 낮은 회전력 을 보였다고 보고하였다.

따라서 나사 조임시 각 제조회사에서 나사의 소성변형, 피로파절 등을 고려하여 제시하고 있는 적정한 조임 회전 력을 가하기 위해서는 손으로 작동하는 나사 드라이브보 다는 기계적인 또는 전기적인 조임장치의 사용이 필수적 이라 할 수 있다.

현재 시판되고 있는 기계적 조임장치의 정확성은 ±3%

의 오차 범위내에서 제작된다고 한다.

16)

본 연구결과 기 계적 조임장치인 Torque wrench는 10%, SAE precision torque wrench 7%, Restorative torque indicator는 3%, Prosthetic manual torque wrench는 1% 정도 목표 회전력인 20Ncm보다 높은 조임 회전력 이 전달되었으며, 전기적인 조임장치인 Torque controller는 약 6.5% 정도 목표 회전력에 미치지 못하 였다. 따라서 ±3%의 오차 범위 내에 있는 조임장치는 Restorative torque indicator와 Prosthetic manual torque wrench 뿐이었다. 실제 이러한 조임 회전력의 오 차가 정확히 임상적으로 어떠한 문제를 야기할는지는 확 실치 않다. 그러나 본 결과를 통해 목표 회전력까지 spring-activated sleeve나 손잡이를 회전시켜 회전력을 가하는 Prosthetic manual torque wrench나 Restorative torque indicator가 목표 회전력에 도달하 면 손잡이가 돌아가 자동적으로 풀리는 Torque wrench 나 SAE precision torque wrench 그리고 전기적 조임 장치인 Torque controller보다 더 정확한 회전력을 전달

IV

(6)

하는 것을 알 수 있다.

일반적으로 기계적 조임장치의 자동풀림장치는 금속구와 이를 미는 스프링에 의해 작동되며, 스프링의 힘은 손잡 이에 있는 나사에 의해 조절된다. 자동 풀림장치가 있는 조임장치를 오래 사용하면 금속구의 마모나 스프링 부식 으로 인한 직경 감소로 전달되는 회전력이 감소될 것이라 고 예상할 수 있으나, Gutierrez 등

16)

은 1개월 이상 사용 한 35개의 조임장치 중 25 개가 목표 회전력보다 높은 수치를 보였다고 보고하였다. 이러한 회전력의 증가는 부 식산물로 인한 스프링의 유연성 감소의 영향이 크기 때문 으로 설명될 수 있다. 본 연구에서도 자동 풀림장치가 있 는 Torque wrench와 SAE precision torque wrench에 서 유의하게 높은 평균 회전력을 나타내었다. 후자의 경 우 약 3년 정도의 사용기간을 갖고 있기 때문에 부식산물

이 전달 회전력을 증가시켰다고 추론할 수 있으나, 특히 가장 큰 회전력의 오차를 보인 전자의 경우에는 본 연구 를 위해 새로 구입한 국산 조임장치이기 때문에 노후에 따른 부식문제보다는 오히려, 비록 여러 개의 조임장치를 조사하지는 못하였으나, 제작기술 상의 문제로 생각해 볼 수 있을 것이다.

Tan과 Nicholls

21)

은 3개의 수동 조임장치와 4개의 전기 조임장치의 회전력을 비교하였을 때, 기계적 조임장치 사 이에는 정확성의 차이가 없었고 전기 조임장치 사이에는 정확성의 차이가 있었다고 하였으며, Stanlee와 Caputo

18)

는 전기적 조임장치의 전달회전력이 목표 회전 력으로부터 1%에서 165%까지 다양하였음을 보고하였 다. 본 연구에 사용된 전기적 조임장치는 사용기간이 10 년이 넘는다. 비교적 큰 회전력 오차와 낮은 조임 회전력

▲ Fig. 3.

Graphic presentation of differences in mean torque value registrated by torque gauge

Torque device

Torque wrench

25 20 15 10 5 0

Mean torque(Ncm)

SAE precision

torque wrench Restorative torque indicator

Prosthetic manual torque wrench

Torque controller

(7)

이 장기간 사용에 따른 장비의 노후문제로 생각할 수 있 겠으나, Mitrani 등

22)

은 최소한 5년 이상된 전기적 조임 장치의 조임 회전력을 새로운 장치와 비교하였을 때 정확 성에 차이가 없었음을 보고한 바 있다. 따라서 이러한 실 험결과는 장비의 노후문제보다는 전기적 조임장치 자체 의 정확성 문제로 생각된다. 또한 전기적 조임장치는 속 도에 따라 회전력에 차이가 있으며,

14)

고가이면서 회전력 을 다시 재조정할 조절기구가 없다는 문제점도 갖고 있 다.

한편 Standlee와 Caputo

18)

는 총 측정 회전력 중 최대값 과 최소값이 평균 회전력의 오차보다는 더 큰 의미를 가 지며, 이러한 예외적인 회전력이 실제 임상적인 문제의 원인이 된다고 하였다. 각 조임장치의 30회 회전력 측정 값 중 최대 회전력과 최소 회전력을 상호 비교해 볼 때, 가장 큰 최대 회전력은 목표 회전력보다 23% 높은 Torque wrench의 24.6Ncm이었으며, 가장 작은 최소 회전력은 목표 회전력보다 13% 낮은 Torque controller 의 17.40Ncm이었다(표III). 이러한 결과는 평균 회전력 의 오차와 유사한 경향을 보였는데, 목표 회전력에 대한 최소 또는 최대 회전력의 오차 역시 Restorative torque indicator와 Prosthetic manual torque wrench에서 작 게 나타났다.

나사연결부의 안정성을 높이기 위해 제조사가 추천하는 수치보다 약간 더 높은 조임 회전력을 가하거나, 전하중 을 증가시키기 위해 보철물 장착 후 주기적으로 나사를 다시 조여주는 방법이 제안되었다. 그러나 이러한 회전력 증가는 나사의 과도한 소성변형이나 파절이 일어나지 않 는 한도 내에서 유용하다. 과도한 조임 회전력은 나사를 체결할 때나 기능적인 반복하중이 가해졌을 때 나사 파절 을 야기할 수 있다. 따라서 Torque wrench로 나사를 조

일 경우에는 과도한 조임 회전력에 의한 나사 파절이, Torque controller를 사용할 경우에는 나사 풀림이 일어 날 가능성이 높다고 볼 수 있다.

조임 회전력의 평균값에 대한 표준편차는 반복적으로 얼 마나 동일한 회전력이 전달되는가 하는 일정한 재현성의 의미를 갖고 있다. 가장 편차가 크게 나타난 조임장치는 역시 Torque wrench였으며, 가장 일정한 회전력을 보인 조임장치는 Restorative torque indicator였다.

결론적으로 본원에서 사용하고 있는 여러 조임장치들의 조임 회전력을 측정 비교해보았을 때 spring-activated sleeve나 손 잡 이 를 회 전 시 켜 회 전 력 을 가 하 는 Prosthetic manual torque wrench나 Restorative torque indicator가 다른 조임장치에 비해 목표 회전력 에 더 근접하며 보다 일정한 조임 회전력을 전달할 수 있 는 추천할만한 조임장치라고 생각된다. 그러나 전달 회전 력 측정 결과에서 볼 수 있듯이 비록 크기의 차이는 있으 나 어떠한 조임장치든 목표 회전력을 전달하는데 있어 오 차가 존재함을 알 수 있다. 이는 나사체결 시 치과의사가 정확히 어느 정도의 회전력을 전달하는지 모른다는 것을 의미한다. 따라서 나사 파절이나 나사 풀림과 같은 문제 점을 예방하기 위해서는 가능하다면 자주 조임장치를 재 조정하는 것이 필요하다고 생각된다.

본 실험은 실험실적인 조건 하에서 시행되었다. 그러나 실제 구강 내에서는 조임장치 적용 시 타액에 의한 미끄 러움, 시야 확보와 접근의 어려움 등으로 인하여 실험실 측정 회전력보다 크기가 작아지고 편차가 커질 수 있다는 점을 감안하여야 한다. 또한 여건상 제품마다 하나의 조 임장치만을 측정비교하였기 때문에 본 실험결과는 매우 제한적으로 해석되어야만 할 것이다.

(8)

결론

본 연구에서는 현재 본원에서 사용하고 있는 네 가지 기 계적 조임장치(Osstem Torque wrench, SAE precision torque wrench, Nobel Biocare Prosthetic manual torque wrench, 3i Restorative torque indicator)와 한 가지 전기적 조임장치(Nobel Biocare Torque controller)가 전달하는 조임 회전력의 정확성과 일정한 재현성을 알아보고자 하였다. 각 조임장치를 토크 게이지에 직접 연결하고 20Ncm의 목표 회전력을 가하 여 게이지에 나타난 전달 회전력을 30회 반복 측정하였 다.

실험결과 본 실험조건 하에서 다음과 같은 결론을 얻었 다.

1. 각 조임장치에서 다소간의 차이는 있으나 목표 회전력 과 전달 회전력 사이에 차이가 존재하였다.

2. 각 조임장치의 평균 회전력은 목표 회전력과 10%이 내의 오차를 보였다.

3. 3i Restorative torque indicator와 Nobel Biocare Prosthetic manual torque wrench가 가장 정확하고 일정한 조임 회전력을 전달하였다.

4. Osstem Torque wrench가 목표 회전력으로부터 가 장 큰 변이를 보였다.

5. 전기적 조임장치만이 목표 회전력보다 낮은 평균 회전 력을 나타내었다.

참고문헌

1. Naert I, Quirynen M, van Steenberghe D, Darius P. A stydy of 589 consecutive implants supporting complete fixed prostheses. Part II:

prosthetic aspects. J Prosthet Dent 1992;68:949-956

2. Hemmings KW, Schmitt A, Zarb GA. Complications and maintenace requirements for fixed prostheses and overdentures in the edentulous mandible: a 5-year report. Int J Oral Maxillofac Implants 1994;9:191-196

3. Naert I, Quirynen M, Theuniers G, van Steenberghe D. Prosthetic aspects of osseointegrated fixtures supporting overdentures. A 4- year report. J Prosthet Dent 1991;65:671-680

4. Jemt T, Book K, Linden, Urde G. Failures and complications in 92 consecutively inserted overdentures supported by Brånemark implants in severely resorbed edentulous maxillae: a study from prosthetic treatment to first annual check-up. Int J Oral Maxillofac Implants 1992;7:162-167.

5. Patterson EA, Johns RB. Theoretical analysis of the fatigue life of fixture screws in osseointegrated dental implants. Int J Oral Maxillofac Implants 1992;7:26-33.

6. Misch CE. Principles for screw-retained prostheses. in: Misch CE.

Contemporary implant dentistry. 2nd ed., Missouri: CV Mosby;

1999. pp575-593.

7. Haack JE, Sakaguchi RL, Sun T, Coffey JP. Elongation and preload stress in dental implant abutment screws. Int J Oral Maxillofac Implants 1995;10:529-536.

8. Rodkey E. Making fastened joints reliable...ways to keep‘emtight.

Assembly Eng 1977;24-27.

9. Motash N. Development of design charts for bolts preloaded up to the plastic range. J Eng Ind 1976;98:849-851.

10. Binon P, Sutter F, Beaty K, et al. The role of screws in implant systems. Int J Oral Maxillofac Implants 1994;9(suppl);48-63.

11. McGlumphy EA, Mendel DA, Holloway JA. Implant screw mechanics. Dent Clin North Am 1988;42:71-89.

12. Gross M, Kozak D, Laufer BZ, Weiss EI. Manual closing torque in five implant abutment systems: An in vitro comparative study. J Prosthet Dent 1999;81:574-578.

13. Dellinges MA, Tebrock OC. A measurement of torque values obtained with hand-held drivers in a simulated clinical setting. J Prosthodont 1993;2:212-214.

V

(9)

14. Goheen KL, Vermilyea SG, Vossoughi J, Agar JR. Torque generated by hand-held screwdrivers and mechanical torquing devices for osseointegrated implants. Int J Oral Maxillofac Implants 1994;9:149-155.

15. Edgrens S. The right torque for the right job. Nobelpharma News 1992;1:5.

16. Gutierrez J, Nicholls JI, Libman WJ, Butson TJ. Accuracy of the implant torque wrench following time in clinical service. Int J Prosthodont 1997;17:562-567.

17. Dellinges M, Curtis D. Effects of infection control procedures on the accuracy of a mechanical torque wrench system for implant restorations. J Prosthet Dent 1996;75:93-98.

18. Standlee JP, Caputo AA. Accuracy of an electric torque-limiting

device for implants. Int J Oral Maxillofac Implants 1999;14:278- 281.

19. Wicks RA, deRijk WG, Windeler AS. An evaluation of fit in osseointegrated Implant components using torque/turn analysis. J Prosthodont 1994;3:206-212.

20. Jaarda M, Razzoog M, Gratton D. Providing optimum torque to implant prosthesis:a pilot study. Implant Dent 1993;2:50-52.

21. Tan KB, Nicholls JI. The effect of 3 torque delivery systems on gold screw preload at the gold cylinder-abutment screw joint. Int J Oral Maxillofac Implants 2002;17:175-183.

22. Mitrani R, Nicholls JI, Philips KM. Ma T. Accuracy of electronic

implant torque controllers following time in clinical service. Int J

Oral Maxillofac Implants 2001;16:394-399.

수치

Graphic presentation of differences in mean torque value registrated by torque gauge

참조

관련 문서

Torque &amp; power delivered by hydraulic motors Torque &amp; power delivered by hydraulic motors Performance of hydraulic motors.. Comparison of variable performance

The purpose of this study was to evaluate surface changes and abrasion of the implant fixture and TiN coated abutment screw after repeated delivery and

A Study on the Development of Ship’s Ballast Water A Study on the Development of Ship’s Ballast Water A Study on the Development of Ship’s Ballast Water A Study on the

A clinical study of the efficacy of gold-tite square abutment screws in cement-retained implant restorations.. An abutment screw loosening study of a Diamond

Evaluating parameters of osseointegrated dental implants using finite element analysis-a two- dimentional comparative study examining the effects of implant

Longitudinal study on torque transmitted from a denture base to abutment tooth of a distal extension removable partial denture with circumferential clasps..

근래에 연구되는 격자형 모델은 각 경계범위에서 각기 다른 변수의 영향을 정확 하게 산출하지 못하고 있으나 , 수용모델링을 병행하는 경우 높은 정확도를 추정할

The torque analysis was performed acting on the joint of robot by modeling the kinematics and dynamics of the robot.. Load torque of the joint