공기 중에서 소리의 속력은 기온이

1.zb1) 여행을 가기 위해 자동차의 연료 계기판을 확인하니 눈금이 ¹₅ 을 가리키고 있었다. 주유소에 들러 30 L의

기름을 넣었더니 눈금이 ⁴₅ 를 가리켰다. 이 자동차는 1 L에 10 km를 갈 수 있다고 한다. 이 자동차로 xkm 주행하고 남아 있는 기름의 양을 yL라고 할 때, y를 x 에 관한 식으로 나타내어라.

※ 다음 그림의 직사각형 ABCD에서 점 P는 점 A에서 출발하 여 매초 2 cm식 B를 향해 움직이고 있다. x초 후의 △APC 의 넓이를 ycm²라고 할 때,

2.zb2) y를 x에 관한 식으로 나타내어라.

3.zb3) 정의역을 구하여라.

4.zb4) 치역을 구하여라.

5.zb5) 20l의 석유가 들어있는 석유난로가 있다. 난로는 7 분에 1.4l씩 연소한다. 불을 붙인 후의 시간을 x분, 남 은 기름의 양을 yl라 할 때, x와 y의 관계식을 구하시 오.

① y=- 5x+ 20 ② y=- 1 5 x+ 20

③ y= 1

5 x- 20 ④ y=- 2x- 20

⑤ y= 2x- 20

6.zb6) 길이가 9 cm인 초에 불을 붙이면 3분에 1 cm식 짧 아진다고 한다. 불을 붙인 다음 x분 후의 초의 길이를

ycm라 할 때, x와 y의 관계식을 구하고, 관계식의 그 래프를 그리시오.

7.zb7) 공기 중에서 소리의 속력은 기온이 0℃일 때 331 m/ 초이고, 기온이 10℃씩 올라갈 때마다 6 m/초식 일정하 게 증가한다고 한다. 기온이 x℃일 때의 소리의 속력을

ym/초라고 할 때, 소리의 속력이 340 m/초일 때, 기온 을 구하면?

① 20℃ ② 18℃ ③ 15℃

④ 12℃ ⑤ 10℃

8.zb8) 지면에서 10 km까지는 100 m높아질 때 마다 기온은 0.6℃씩 내려간다고 한다. 지면의 기온이 20℃일 때 지 면에서부터의 높이가 6 km인 곳의 기온은 얼마인가?

① 영하 10℃ ② 영하 12℃ ③ 영하 14℃

④ 영하 16℃ ⑤ 영하 20℃

9.zb9) 다음 그림의 직사각형 ABCD에서 AD = 10cm, AB = 8cm이고, 점 P는 점 A를 출발하여 매초 2 cm 씩 점 B를 향해 움직이고 있다. x초 후의 △APC의 넓 이를 y라고 할 때, x, y사이의 관계식을 구하시오.(정 의역을 반드시 쓸 것)

※ 300쪽의 책을 하루에 15쪽씩 읽으려고 한다. 읽기 시작하여 x일 지났을 때, 남은 책의 양을 y쪽이라고 할 때

10.zb10) y를 x에 관한 식으로 나타내어라.

11.zb11) 정의역과 치역을 구하여라.

12.zb12) 세 방정식 x-y= 4, x+2y= 4, x=-1로 둘러싸

인 도형의 넓이를 구하면?

① 35 ② 45 ③ ⁵⁵

4

④ ⁶⁵

4 ⑤ ⁷⁵

4

13.zb13) 지구상에서는 대개 지면에서 100 m씩 높아질 때마 다 기온이 0.6℃씩 내려간다고 한다. 지면의 기온이

24℃이고 높이가 xm에서의 기온을 y℃라 하면 y= 24 - 6

1000 x로 나타내진다. 기온이 0℃인 곳은 지 면에서 몇 m의 높이인가?

① 1000 m ② 200 m ③ 3000 m

④ 4000 m ⑤ 5000 m

14.zb14) x축과 세 직선 y=x+ 4, x=1, x= 4로 둘러싸

인 사각형의 넓이를 구하여라.

15.zb15) 길이가 20 cm인 용수철이 있다. xg짜리 추를 매달

았을 때의 용수철의 길이를 ycm라고 하면 x와 y사이 에는 다음과 같은 관계가 있다. x와 y사이의 관계를 식 으로 나타내면?

x( g) 1 2 3 4 5

y( cm ) 22 24 26 28 30

① y=x+ 20 ② y=x+ 22

③ y= 2x+ 20 ④ y= 2x+ 22

⑤ y= 2x+ 24

16.zb16) 다음 네 방정식의 그래프로 둘러싸인 도형의 넓이가

36일 때, 양수 a의 값은?

x=- 1, x=3, y=-a, y+ 2a= 0

① 12 ② 9 ③ 6

④ 4 ⑤ 3

17.zb17) 400 L의 물이 들어 있는 물통에서 3분 마다 60 L

의 비율로 물이 흘러 나온다. 물을 흘려보내기 시작하여 x분 후의 물통에 남은 물의 양을 yL라 할 때, x와 y 의 관계식을 구하고 x의 범위를 구하여라.

18.zb18) 다음 네 방정식의 그래프에 의해 둘러 싸인 도형의

넓이가 42일 때 양수 p의 값은?

y=p, y- 4p= 0, x=-2, x- 5 = 0

① 1 ② 2 ③ 3

④ 4 ⑤ 5

19.zb19) 세점 ( 2, 3), ( 5, 6), ( 4, a)가 같은 직선 위

의 점이 되도록 하는 a의 값은 얼마인가?

① 1 ② 2 ③ 3

④ 4 ⑤ 5

20.zb20) 세 점 A ( 4, 6 ), B ( 1, 4 ), C ( 6, 1)을 꼭지점

으로 하는 삼각형이 있다. 일차함수 y=ax- 1의 그래프 가 이 삼각형과 만나도록 하는 a의 최대값과 최소값의 합을 구하면?

① ¹⁶₃ ② 5 ③ ¹₃

④ 6 ⑤ ¹⁴₃

21.zb21) 다음 그림에서 점 A, B는 직선 ^x

a⁺ y

b ^{= 1}과 x 축, y축과의 교점이다. △BOA의 넓이가 24일 때, ab 의 값을 구하면?

① 6 ② 12 ③ 24

④ 36 ⑤ 48

22.zb22) 다음 그림에서 사각형 AOCB는 평행사변형이다.

직선 AB의 방정식은 y= 2x+ 8, 다른 하나의 직선의 방정식은 y=-x+ 14일 때, 점 C의 좌표와 평행사변형

AOCB의 넓이를 차례대로 구하면?

① C ( 2, 12), 8 ② C ( 2, 8 ), 24

③ C ( 2, 4 ), 16 ④ C ( 4, 2 ), 16

⑤ C ( 2, 4), 8

23.zb23) 직육면체의 물통에 수돗물을 채우고 있다. 물이 이미

바닥에서 몇 cm 높이로 차 있다. 10분 후에 물의 높이 가 바닥에서부터 25 cm가 되었고, 25분 후에는 바닥에 서부터 55 cm까지 찼다. 수돗물이 일정하게 나온다고 한 다면, 물의 높이가 65 cm가 되는 것은 몇 분 후인가?

24.zb24) 두 직선 2x-y+ 4 = 0, -ax+y- 4 = 0과 x축으

로 둘러싸인 부분의 넓이가 12일 때, a의 값을 구하 면?(단, a < 0)

① - 5 ② - 4 ③ - 3

④ - 2 ⑤ - 1

25.zb25) 주호씨는 휘발유 1l로 16 km를 달릴 수 있는 승용

차를 가지고 있다. 지금 현재 승용차에는 50l의 휘발유 가 들어 있다. 준호씨가 매일 20 km씩 주행한다면 며칠 동안 주행할 수 있겠는가?

① 30일 ② 40일 ③ 45일

④ 50일 ⑤ 55일

26.zb26) 세 방정식 x= 0, y= 0, x+y= 2으로 둘러싸인

면적은?

① 1 ② ³

2 ③ 2

④ ⁵

2 ⑤ 3

27.zb27) 길이가 30 cm인 양초에 불을 붙인 후 시간이 지날

수록 초의 길이가 1시간에 5 cm씩 줄어든다고 한다. x 시간이 지난 후 남은 초의 길이를 15 cm일 때 x를 구하 면?

① 1 ② 2 ③ 3

④ 4 ⑤ 5

28.zb28) 다음 그림은 두 일차방정식 x- 2y+ 5 = 0과

x+ 2y- 3 = 0의 그래프이다. 이 때, △ABC의 넓이를 구하시오.

① 5 ② 7 ③ 8

④ 10 ⑤ 16

29.zb29) 방정식 x=- 3, x= 5, y=- 2, y=a의 그래프

로 둘러싸인 부분의 넓이가 80일 때, 양수 a의 값을 구 하시오.

※ 길이가 15 cm인 초에 불을 켜고 5분마다 초의 길이를 재어 다 음 그림과 같은 그래프를 얻었다. x분 후의 남아있는 초의 길이를

ycm라 할 때, 다음 물음에 답하시오.(단, 0 ≤ x ≤ 30)

30.zb30) 치역을 구하시오.

31.zb31) x와 y사이의 관계를 나타내는 함수의 식을 구하시

오.(단, 0 ≤ x ≤ 30)

32.zb32) 12분 후의 남아있는 초의 길이를 구하시오.

1) [정답] y= 40 - 1 10 x 2) [정답] y= 12x 3) [정답] 0≤x≤5 4) [정답] 0≤y≤60 5) [정답] ②

6) [정답] y= 9 - 1 3 x 7) [정답] ③

[해설] y= 331 + 0.6x이므로 y값에 340을 대입하여 풀면, x는 15가 나온다.

8) [정답] ④

9) [정답] y= 10x, {x| 0≤x≤4 } 10) [정답] y= 300 - 15x

[해설] 하루에 15쪽씩 읽고 x일 지난 후에 읽은 양은 15x이므로 남은책의 양은 y= 300 - 15x이다.

11) [정답] {x| 0≤x≤20 }, {y| 0≤y≤300 } 12) [정답] ⑤

13) [정답] ④ 14) [정답] 39

2 15) [정답] ③ 16) [정답] ②

17) [정답] y= 400 - 20x ( 0 ≤x≤20 )

[해설] 3분마다 60L의 비율로 물이 흘러 나오므로 1분에는 20L의 비율로 흘러 나오게 됩니다.

따라서 x분 후 흘러 나온 물의 양은 20x가 되어서 남은 물의 양을 y로 두면

y= 400 - 20x ( 0 ≤x≤20 )의 관계식을 만족하게 된다.

18) [정답] ② 19) [정답] ⑤ [해설] 6 - 3

5 - 2 = a- 6

4 - 5 →a= 5 20) [정답] ①

[해설] y=ax- 1이 B(1,4)를 지날 때 최대값이므로 B점 을 대입하면 a= 5이고

y=ax- 1이 C(6,1)를 지날 때 최소값을 가지므로 대 입을 하면 a= 1

3 ^{이 된다.}

따라서 최대값과 최소값의 합은 16 3 ^이다.

21) [정답] ⑤

[해설] A(a, 0 ) B(b, 0 )이므로 △BOA의 넓이가 24 에서

△BOA= 24 = 1

2 ×a×b→ab= 48이 된다.

22) [정답] ③ 23) [정답] 30분 후 24) [정답] ⑤ 25) [정답] ② 26) [정답] ③ 27) [정답] ③

[해설] x시간이 지난 후 남은 양초의 길이를 y라고 하면 y= 30 - 5x 가 된다. 따라서 y값에 15를 대입하면 x는 3이 나오게 된다.

28) [정답] ③ 29) [정답] a=8

[해설]

넓이가 80이 되려면 그래프에서 가로가 8이므로 세로의 길 이는 10이 되어야 한다. 따라서 a는 8이 되어야 한다.

30) [정답] { y|5≤y≤15} 31) [정답] y=- 1

3 x+ 15 32) [정답] 11cm