2011. 08. 제 50권, 제 3호, 285-308. August. 2011, Vol. 50, No. 3, 285-308.
285
국내외 수학교육 연구 동향 비교 분석
*
박 선 영 (광주제일고등학교) 김 원 경 (한국교원대학교)†
Ⅰ. 서 론
‘수학교육’은 ‘수학’과 ‘교육’의 합성어이다. '수학교육 학'이란 수학을 교육하는 즉, 배우고 가르치는 방법과 행위에 관련된 지식체계라고 할 수 있다. 그런데 어떤 수학자들은 수학교육이 ‘수학’에 중점을 두고 가르쳐야 한다고 하고, 어떤 수학교육학자들은 수학교육이 ‘교육’
에 무게를 두고 행해져야 한다고 한다(임재훈, 1997). 이 와 같이 수학 중심의 수학교육과 교육 중심의 수학교육 에 대한 두 가지 입장은 19세기 말 수학교육이 수학에서 파생된 이후부터 현재에 이르기까지 수학교육 전반에 걸 쳐 논쟁의 배경이 되어 왔다.
수학교육학은 수학 교수-학습의 개선을 위한 연구를 하는 과학이고, 다루어지고 있는 문제의 성격상 관련 과 학의 연구 성과를 종합하지 안 되는 특성을 가진 경계 과학이다. 그리고 수학교육학은 아직까지 정립되어 있지 못한 형성과정에 있는 과학이다 (김응태․박한식․우정 호, 1986). 따라서 수학교육학이 독자적인 학문으로 자리 매김하기 위해서는 학생들에게 무엇을 가르칠 것인가에 대한 수학 내용적인 고민과 어떻게 하면 잘 가르칠 수 있는 지에 대한 방법론적인 고민이 함께 이루어져야 하 며 이를 위해서 다각적이고 지속적인 연구가 이루어져야 한다.
지금까지 수학교육학에 대한 연구는 국내외에서 많이 이루어져 왔다. 국내에서는 1963년에 창간된 국내 최초
* 접수일(2011년 6월 13일), 수정일(2011년 8월 1일), 게재확정 일(2011년 8월 12일)
* ZDM분류 : C10
* MSC2000분류 : 97A02
* 주제어 : 연구동향, 중등수학교육, PME 분류 틀
† 교신저자.
의 학술지인 <수학교육>에 수학교육학에 관한 다양한 연구들이 2010년 11월 현재까지 통권 131권이 발간되었 고, 1991년에 창간된 <수학교육학 연구> 학술지는 현재 까지 통권 53권이 발간되었다.
해외에서는 1968년에 창간된 <Educational Study in Mathematics, ESM>에 2010년 11월 현재까지 수학교육 관련 논문이 통권 53권 발간되었고, 1970년에 창간된
<Journal of Researches in Mathematics Education>에 는 현재까지 통권 41권이 발간되었다.
그러나 수학교육학이 학문적으로 더욱 발전하고 체계 화되기 위해서는 최근까지 수행되어 온 연구의 동향을 메타적으로 분석하고 비교하여 후속 연구를 위한 아이디 어와 방향을 제시하는 것이 필요하다. 한 학문이 독자적 인 연구 영역과 이론을 형성․발전해 가면서 일정 기간 까지 수행된 학문 활동의 현황을 파악하는 것은 현재의 학문적 위상과 앞으로의 학문 발전 방향을 미리 예측해 볼 수 있는 중요한 방법이다. 또, 각 학문이 어디에서 왔 고, 현재 어디에 있으며, 어디를 향해 가고 있는지 스스 로 돌이켜보는 일을 게을리 해서는 안 된다(박수영․이 재연, 2005). 따라서 지금까지 수행되어온 수학 교육 연 구를 종합적, 체계적으로 분석하여 좀 더 넓은 시각에서 조망 할 수 있는 안목을 형성하고, 연구 역량을 강화하 는 것은 수학교육학 연구의 발전을 위해 매우 중요하다 하겠다.
박경미(2003)는 중등 수학교육 연구의 경향 분석을 위해서 <JRME>와 <ESM>에 수록된 논문을 질적 접근 을 통해 세부 특징을 기술하였고, 백형윤․황우형(2005) 는 한국과 미국의 수학교사 단체가 발행하는 저널에 수 록된 기술공학 분야의 논문들의 연구 동향을 비교 분석 하였다. 한국교육과정평가원(2009)은 <JRME>와
첫째
자리 주제 셋째
자리 학교 급
A 수학교육 일반 0 일반, 분류하기 어려운 것들
B 교육 정책과 교육 체계 1 유치원, 학령전 교육
C 수학 교육 심리학. 수학 교육 연구. 사회적
측면 2 1~4학년, 초등교육
D 수학 교육 및 수학 수업 3 5~10학년, 중학교 수준
E 수학 기초론 4 11~13학년, 고등학교 수준, 대학 예비
학교
F 산술. 수론. 양(量) 5 대학 교육
G 기하학 6 특수 학교
H 대수 7 직업 학교
I 해석 8 학교 밖의 교육 기관, 성인 교육 기관, 통
신 교육 기관, 대중 교육 등 K 조합론과 그래프 이론. 통계와 확률 9 교사 양성, 교사 재교육 M 수학적 모델링, 수학의 응용
N 수치 수학. 이산 수학. 수학용 소프트웨어 U 교육자료와 매체. 교육공학
<표 1> ZDM의 주제 분류 체계
<ESM>에 수록된 논문을 분류하여 소주제별로 요약문 을 제시하고 시사점을 도출하였다. 그러나 최근의 국내 외 수학교육 연구의 전체적 경향이나 특징을 다각적인 측면에서 파악하거나 비교분석한 논문은 부족한 실정이 다.
이에 본 연구에서는 국내에서 발간되는 대표적인 수 학교육 학술지 2종과 해외에서 발간되는 대표적인 수학 교육 학술지 2종을 선정하여 중등수학교육 연구의 동향 을 살펴보고자 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.
「2005년부터 2009년까지 <수학교육>, <수학교육학 연구>, <Educational Studies in Mathematics, ESM>,
<Journal for Research in Mathematics Education, JRME>에 게재된 논문들 중에서 중등 수학교육 관련 논문을 연도, 연구 분야, 연구 내용, 학교 급, 연구 방법, 주제어별로 분류하여 연구의 추세, 특징, 방법, 경향 등 을 비교 분석한다」.
Ⅱ. 이론적 배경 1. 논문 분류 국제 코드
수학교육 분야의 논문을 분류하는 대표적인 국제 코 드에는 ZDM(Zentralblatt für Didaktik der Mathematik) 분류, MSC 2000(Mathematics Subject Classification 2000)분류, PME(Psycology of Mathematical Education) 분류가 있다.
ZDM은 전 세계에서 발행되는 수학교육학에 관한 주 요 학술지에 수록된 논문 초록 및 논문 평을 소개하고 있는데 이를 위해 주제 분류 체계(Subject Classification Scheme)라는 코드를 만들어 연구 논문을 체계적으로 분류하고 있다.
ZDM의 주제 분류 체계는 세 자리로 구성된다. 첫째 자리는 주제를 나타내는 알파벳 대문자, 둘째 자리는 세 부 항목을 나타내는 숫자, 셋째 자리에는 교육기관을 나 타내는 숫자로 이루어진다. <표 1>은 ZDM의 주제 분 류 체계의 첫째 자리와 셋째자리의 표기 내용이다.
2011. 08. 제 50권, 제 3호, 285-308. August. 2011, Vol. 50, No. 3, 285-308.
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국내외 수학교육 연구 동향 비교 분석
*
박 선 영 (광주제일고등학교) 김 원 경 (한국교원대학교)†
Ⅰ. 서 론
‘수학교육’은 ‘수학’과 ‘교육’의 합성어이다. '수학교육 학'이란 수학을 교육하는 즉, 배우고 가르치는 방법과 행위에 관련된 지식체계라고 할 수 있다. 그런데 어떤 수학자들은 수학교육이 ‘수학’에 중점을 두고 가르쳐야 한다고 하고, 어떤 수학교육학자들은 수학교육이 ‘교육’
에 무게를 두고 행해져야 한다고 한다(임재훈, 1997). 이 와 같이 수학 중심의 수학교육과 교육 중심의 수학교육 에 대한 두 가지 입장은 19세기 말 수학교육이 수학에서 파생된 이후부터 현재에 이르기까지 수학교육 전반에 걸 쳐 논쟁의 배경이 되어 왔다.
수학교육학은 수학 교수-학습의 개선을 위한 연구를 하는 과학이고, 다루어지고 있는 문제의 성격상 관련 과 학의 연구 성과를 종합하지 안 되는 특성을 가진 경계 과학이다. 그리고 수학교육학은 아직까지 정립되어 있지 못한 형성과정에 있는 과학이다 (김응태․박한식․우정 호, 1986). 따라서 수학교육학이 독자적인 학문으로 자리 매김하기 위해서는 학생들에게 무엇을 가르칠 것인가에 대한 수학 내용적인 고민과 어떻게 하면 잘 가르칠 수 있는 지에 대한 방법론적인 고민이 함께 이루어져야 하 며 이를 위해서 다각적이고 지속적인 연구가 이루어져야 한다.
지금까지 수학교육학에 대한 연구는 국내외에서 많이 이루어져 왔다. 국내에서는 1963년에 창간된 국내 최초
* 접수일(2011년 6월 13일), 수정일(2011년 8월 1일), 게재확정 일(2011년 8월 12일)
* ZDM분류 : C10
* MSC2000분류 : 97A02
* 주제어 : 연구동향, 중등수학교육, PME 분류 틀
† 교신저자.
의 학술지인 <수학교육>에 수학교육학에 관한 다양한 연구들이 2010년 11월 현재까지 통권 131권이 발간되었 고, 1991년에 창간된 <수학교육학 연구> 학술지는 현재 까지 통권 53권이 발간되었다.
해외에서는 1968년에 창간된 <Educational Study in Mathematics, ESM>에 2010년 11월 현재까지 수학교육 관련 논문이 통권 53권 발간되었고, 1970년에 창간된
<Journal of Researches in Mathematics Education>에 는 현재까지 통권 41권이 발간되었다.
그러나 수학교육학이 학문적으로 더욱 발전하고 체계 화되기 위해서는 최근까지 수행되어 온 연구의 동향을 메타적으로 분석하고 비교하여 후속 연구를 위한 아이디 어와 방향을 제시하는 것이 필요하다. 한 학문이 독자적 인 연구 영역과 이론을 형성․발전해 가면서 일정 기간 까지 수행된 학문 활동의 현황을 파악하는 것은 현재의 학문적 위상과 앞으로의 학문 발전 방향을 미리 예측해 볼 수 있는 중요한 방법이다. 또, 각 학문이 어디에서 왔 고, 현재 어디에 있으며, 어디를 향해 가고 있는지 스스 로 돌이켜보는 일을 게을리 해서는 안 된다(박수영․이 재연, 2005). 따라서 지금까지 수행되어온 수학 교육 연 구를 종합적, 체계적으로 분석하여 좀 더 넓은 시각에서 조망 할 수 있는 안목을 형성하고, 연구 역량을 강화하 는 것은 수학교육학 연구의 발전을 위해 매우 중요하다 하겠다.
박경미(2003)는 중등 수학교육 연구의 경향 분석을 위해서 <JRME>와 <ESM>에 수록된 논문을 질적 접근 을 통해 세부 특징을 기술하였고, 백형윤․황우형(2005) 는 한국과 미국의 수학교사 단체가 발행하는 저널에 수 록된 기술공학 분야의 논문들의 연구 동향을 비교 분석 하였다. 한국교육과정평가원(2009)은 <JRME>와
첫째
자리 주제 셋째
자리 학교 급
A 수학교육 일반 0 일반, 분류하기 어려운 것들
B 교육 정책과 교육 체계 1 유치원, 학령전 교육
C 수학 교육 심리학. 수학 교육 연구. 사회적
측면 2 1~4학년, 초등교육
D 수학 교육 및 수학 수업 3 5~10학년, 중학교 수준
E 수학 기초론 4 11~13학년, 고등학교 수준, 대학 예비
학교
F 산술. 수론. 양(量) 5 대학 교육
G 기하학 6 특수 학교
H 대수 7 직업 학교
I 해석 8 학교 밖의 교육 기관, 성인 교육 기관, 통
신 교육 기관, 대중 교육 등 K 조합론과 그래프 이론. 통계와 확률 9 교사 양성, 교사 재교육 M 수학적 모델링, 수학의 응용
N 수치 수학. 이산 수학. 수학용 소프트웨어 U 교육자료와 매체. 교육공학
<표 1> ZDM의 주제 분류 체계
<ESM>에 수록된 논문을 분류하여 소주제별로 요약문 을 제시하고 시사점을 도출하였다. 그러나 최근의 국내 외 수학교육 연구의 전체적 경향이나 특징을 다각적인 측면에서 파악하거나 비교분석한 논문은 부족한 실정이 다.
이에 본 연구에서는 국내에서 발간되는 대표적인 수 학교육 학술지 2종과 해외에서 발간되는 대표적인 수학 교육 학술지 2종을 선정하여 중등수학교육 연구의 동향 을 살펴보고자 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.
「2005년부터 2009년까지 <수학교육>, <수학교육학 연구>, <Educational Studies in Mathematics, ESM>,
<Journal for Research in Mathematics Education, JRME>에 게재된 논문들 중에서 중등 수학교육 관련 논문을 연도, 연구 분야, 연구 내용, 학교 급, 연구 방법, 주제어별로 분류하여 연구의 추세, 특징, 방법, 경향 등 을 비교 분석한다」.
Ⅱ. 이론적 배경 1. 논문 분류 국제 코드
수학교육 분야의 논문을 분류하는 대표적인 국제 코 드에는 ZDM(Zentralblatt für Didaktik der Mathematik) 분류, MSC 2000(Mathematics Subject Classification 2000)분류, PME(Psycology of Mathematical Education) 분류가 있다.
ZDM은 전 세계에서 발행되는 수학교육학에 관한 주 요 학술지에 수록된 논문 초록 및 논문 평을 소개하고 있는데 이를 위해 주제 분류 체계(Subject Classification Scheme)라는 코드를 만들어 연구 논문을 체계적으로 분류하고 있다.
ZDM의 주제 분류 체계는 세 자리로 구성된다. 첫째 자리는 주제를 나타내는 알파벳 대문자, 둘째 자리는 세 부 항목을 나타내는 숫자, 셋째 자리에는 교육기관을 나 타내는 숫자로 이루어진다. <표 1>은 ZDM의 주제 분 류 체계의 첫째 자리와 셋째자리의 표기 내용이다.
구분 내용
연구 영역
교육과정 개발 / 평가 / 교사 교육 / 교사 지식, 사고, 신념 / 평등 / 성차 / 언어와 수학 / 사회 -문화적 발달 / 컴퓨터와 테크놀로지 / 정서, 감성, 신념, 태도 / 메타인지 / 개념과 개념발달 / 수학적 사고 / 문제해결, 문제 만들기 / 증명하기와 반박 / 수학적 모델링 / 이미지와 시각화 / 측정 / 직업 관련 수학 / 수 개념과 연산 / 대수와 대수적 사고 / 함수 / 기하적 사고와 공간적 사고 / 확률과 통계적 추론
학교 급 7세 이하 / 1∼4학년 / 5∼12학년 / 대학 이상 연구 방법 양적방법 / 질적 방법 / 이론적․철학적 분석방법
<표 3> PME 분류 체계
MSC분류는 미국수학회(American Mathematical Society)가 1940년에 Mathematical Reviews를 창간하면 서 수학 논문을 분류하기 위해 만든 코드이다. 이 코드 가 몇 번의 수정을 거쳐 1960년대에 MSC라는 이름으로 사용되기 시작하였고, 2000년에 MSC2000으로 수정되면 서 수학교육학의 분류가 추가되었다. MSC2000은 현재 대한수학회, 미국수학회를 비롯하여 세계적으로 발행되 는 수학 관련 학술지의 대부분이 MSC분류를 채택하고 있다(최영한, 2002).
MSC2000는 다섯 자리로 구성 되어 있는데 처음 두 자리는 대분류를 나타내는 숫자, 가운데 한 자리는 중 분류를 나타내는 알파벳 대문자, 마지막 두 자리는 소분 류를 나타내는 숫자로 이루어진다. 수학교육학 분류는 97–XXX로 나타낸다. <표 2>는 MSC의 분류 체계의 대분류 표기 내용이다.
<표 2> MSC2000의 대분류 체계
대분류 내용
97-XX 아래 다섯 분야에서 다루지 않는 것 으로 주로 문헌에 관한 연구 97AXX 수학교육 일반
97BXX 수학교육 정책과 교육체계 97CXX 수학교육 연구와 수학교육 심리학 97DXX 수학교육 및 수학 수업 97UXX 교육자료와 매체, 교육공학
PME 분류는 수학교육 국제위원회(International Commitee Mathematical I)산하의 국제 연구 그룹인
PME에서 수학교육 논문을 분류하기 위해 만든 코드이 다. PME 분류는 수학교육 연구 분야를 24개의 연구 영역, 4개의 학년 수준, 3개의 연구 방법으로 분류하고 있다. 구체적인 PME분류는 <표 3>과 같다(한국교육과 정평가원, 2009).
ZDM 분류와 MSC2000 분류는 수학 분야에서 시작 되어 수학교육 분야를 추가하는 방식으로 수정이 이루어 졌기 때문에 수학 내용에 대하여는 상세하고 체계적이지 만 수학교육에 대하여는 분류기준이 체계적이라고 하기 에는 미흡한 부분이 있다. 최근에 MSC2010이 새롭게 발표되었지만 ‘수학교육연구’에 속해 있던 ‘공학적 도구 와 교수 및 학습에 사용하는 다른 자료들’이 ‘교육 자료 와 매체, 교육공학’ 분류로 합쳐진 것을 제외하고는 수 학교육 분야는 달라진 부분이 없다(최영한, 2010). 반면 에 PME분류는 처음부터 수학교육학 분야에서 개발되어 사용되는 코드로써 매우 구체적이고 체계화되었다고 할 수 있다.
이에 따라 본 연구에서는 PME분류를 기반으로 하고, ZDM분류와 MSC2000 분류를 참고로 하여 국내외 수학 교육 연구의 특징과 경향성을 잘 반영할 수 있도록 일부 수정․보완하여 사용하고자 한다. 본 연구에서 수정된 분류 체계는 기존의 코드을 기반으로 하였기 때문에 타 당성을 잃지 않는다고 할 수 있다.
2. 수학교육학 학술지
국내에서 수학교육학 연구를 목적으로 전국적으로 학 술대회를 개최하는 학회는 한국수학교육학회와 대한수학 교육학회가 있다.
한국수학교육학회는 해방 이후 우리나라 수학교육학 연구가 일본의 수학교육학 연구를 그대로 모방하여 이루 어지는데 대한 반성과 우리나라 고유의 수학교육학을 연 구해야 할 필요성이 제기됨에 따라 1962년에 설립되었 다. 한국수학교육학회는 설립 1년 후인 1963년에 회원들 사이의 정보 교환을 위해 <수학교육>이라는 국내 최초 의 수학교육 학회지를 창간하였지만 그 당시에는 수록할 논문이 없어서 외국의 수학교육학에 관한 논문을 번역하 거나 순수수학에 관한 논문으로 지면을 채우기도 하였다 (박한식, 1993). 그러나 지금은 순수수학이 아닌 수학교 육학에 관한 다양한 연구들로 채워진 국내 최초, 최대의 수학교육학 학술지라고 할 수 있다. <수학교육>은 2010 년 11월 현재까지 통권 131권이 발간되었고, 2001년에 한국학술진흥재단에 등재되었다. 한국수학교육학회에서 는 <수학교육>이외에도 <순수 및 응용수학>, <초등수 학교육>, <수학교육연구>, <수학교육논문집>을 발간하 고 있다.
대한수학교육학회는 수학교육학이 이론적 연구 이상 으로 실천적 연구도 중요하다는 인식 아래 1991년에 수 학교육학 전문가들이 만든 세미나그룹을 모체로 하여 출 범하였다. 대한수학교육학회는 창립과 동시에 <수학교육 학 연구>라는 학회지를 창간하고 2010년 11월 현재까지 통권 53권을 발간하였다(우정호, 1999). <수학교육학연 구>는 2005년에 한국학술진흥재단에 등재되었으며 <수 학교육>에 버금가는 대표적 수학교육 학술지라고 할 수 있다. 대한수학교육학회는 <수학교육학 연구>이외에도
<학교수학>을 발행하고 있다.
해외에서 수학교육학 분야의 대표적인 학술지로는 많 은 연구자로부터 높은 평가를 받고 있는 <ESM>과
<JRME>와 있다.
<ESM>은 Springer-verlag 에서 발행하는 수학교육 학술지로서 1968년에 창간되었다. <ESM>은 수학교육에 관한 새로운 아이디어와 수학교육 철학 및 수학교육 심 리학 등의 이론적 연구, 연구 방법 등 다양한 주제의 논 문을 연간 9호씩 매년 평균 50편 이상 게재하고 있다.
특히, <ESM>은 특집호의 발간을 통해 당시에 주목받는 수학 교육 연구 주제가 무엇인지 알 수 있게 해줄 뿐만 아니라 해외의 수학교육학 학술지 중에서 가장 많은 논 문을 게재하여 수학교육의 전반적인 연구 동향을 분석하
기에 적합하다.
<JRME>는 미국수학교사협의회(The National Council of Teachers of Mathematics, NCTM)가 수학교 육학 분야에서의 학술 연구 결과를 보급하기 위해 1970 년부터 발행한 학술지로써 초・중등 수학교육을 비롯하 여 유아 수학교육부터 대학 수학교육까지 모든 학년에서 다양한 주제를 다루고 있다. <JRME>는 매년 5권이 발 행되는데 수학교육분야에서 유일한 SSCI(Social Science Citation Index) 학술지로서 오랜 세월동안 전 세계 연구 자들로 부터 많은 인정을 받아왔다.
JRME와 ESM은 지금까지 해외 수학 교육 연구의 동향을 분석 하는 여러 논문에서 대표적인 연구 대상학 술지로 선정되어 왔다. 이에 본 연구에서도 국내 학술 지로는 <수학교육>과 <수학교육학연구>, 해외 학술지 로는 <JRME>와 <ESM>에 게재된 논문을 대상으로 국 내외 중등 수학교육 연구의 동향을 살펴보고자 한다.
3. 선행연구
지금까지 수학교육학의 연구의 동향을 분석한 몇 편 의 연구를 살펴보면 다음과 같다.
Lubienski & Bowen(2000)은 1982년～1998년까지 ERIC(educational resources information center) database 에 있는 48개 교육저널에 게재된 3011편의 수 학교육 연구 논문을 성별, 인종별, 학교급별, 주제별로 분류하여 조사하였다.
길양숙(2003)은 1997년～2002년까지 <수학교육>, <수 학교육학 연구>에 게재된 논문 295편을 주제별, 범주별 로 분류하여 연구의 추세와 범주별 비중을 살펴보고, 이 를 통해 수학교육연구의 동향을 고찰하였다.
한국수학교육학회에서는 2003년에 <수학교육> 창간 100호를 기념하기 위하여 수학교육 연구동향에 대한 5편 의 논문을 포함한 특별호를 발간하였다.
이영하․심효정(2003)은 1963년～2003년까지 <수학교 육>에 게재된 논문과 1985년～2003년까지 <JRME>에 게재된 논문 중에서 확률․통계 영역에 해당하는 논문인
<수학교육>의 74편과 <JRME>의 10편의 특징을 살펴 보고, 이 두 학회지에 실린 논문들의 차이점을 제시하였 다.
구분 내용
연구 영역
교육과정 개발 / 평가 / 교사 교육 / 교사 지식, 사고, 신념 / 평등 / 성차 / 언어와 수학 / 사회 -문화적 발달 / 컴퓨터와 테크놀로지 / 정서, 감성, 신념, 태도 / 메타인지 / 개념과 개념발달 / 수학적 사고 / 문제해결, 문제 만들기 / 증명하기와 반박 / 수학적 모델링 / 이미지와 시각화 / 측정 / 직업 관련 수학 / 수 개념과 연산 / 대수와 대수적 사고 / 함수 / 기하적 사고와 공간적 사고 / 확률과 통계적 추론
학교 급 7세 이하 / 1∼4학년 / 5∼12학년 / 대학 이상 연구 방법 양적방법 / 질적 방법 / 이론적․철학적 분석방법
<표 3> PME 분류 체계
MSC분류는 미국수학회(American Mathematical Society)가 1940년에 Mathematical Reviews를 창간하면 서 수학 논문을 분류하기 위해 만든 코드이다. 이 코드 가 몇 번의 수정을 거쳐 1960년대에 MSC라는 이름으로 사용되기 시작하였고, 2000년에 MSC2000으로 수정되면 서 수학교육학의 분류가 추가되었다. MSC2000은 현재 대한수학회, 미국수학회를 비롯하여 세계적으로 발행되 는 수학 관련 학술지의 대부분이 MSC분류를 채택하고 있다(최영한, 2002).
MSC2000는 다섯 자리로 구성 되어 있는데 처음 두 자리는 대분류를 나타내는 숫자, 가운데 한 자리는 중 분류를 나타내는 알파벳 대문자, 마지막 두 자리는 소분 류를 나타내는 숫자로 이루어진다. 수학교육학 분류는 97–XXX로 나타낸다. <표 2>는 MSC의 분류 체계의 대분류 표기 내용이다.
<표 2> MSC2000의 대분류 체계
대분류 내용
97-XX 아래 다섯 분야에서 다루지 않는 것 으로 주로 문헌에 관한 연구 97AXX 수학교육 일반
97BXX 수학교육 정책과 교육체계 97CXX 수학교육 연구와 수학교육 심리학 97DXX 수학교육 및 수학 수업 97UXX 교육자료와 매체, 교육공학
PME 분류는 수학교육 국제위원회(International Commitee Mathematical I)산하의 국제 연구 그룹인
PME에서 수학교육 논문을 분류하기 위해 만든 코드이 다. PME 분류는 수학교육 연구 분야를 24개의 연구 영역, 4개의 학년 수준, 3개의 연구 방법으로 분류하고 있다. 구체적인 PME분류는 <표 3>과 같다(한국교육과 정평가원, 2009).
ZDM 분류와 MSC2000 분류는 수학 분야에서 시작 되어 수학교육 분야를 추가하는 방식으로 수정이 이루어 졌기 때문에 수학 내용에 대하여는 상세하고 체계적이지 만 수학교육에 대하여는 분류기준이 체계적이라고 하기 에는 미흡한 부분이 있다. 최근에 MSC2010이 새롭게 발표되었지만 ‘수학교육연구’에 속해 있던 ‘공학적 도구 와 교수 및 학습에 사용하는 다른 자료들’이 ‘교육 자료 와 매체, 교육공학’ 분류로 합쳐진 것을 제외하고는 수 학교육 분야는 달라진 부분이 없다(최영한, 2010). 반면 에 PME분류는 처음부터 수학교육학 분야에서 개발되어 사용되는 코드로써 매우 구체적이고 체계화되었다고 할 수 있다.
이에 따라 본 연구에서는 PME분류를 기반으로 하고, ZDM분류와 MSC2000 분류를 참고로 하여 국내외 수학 교육 연구의 특징과 경향성을 잘 반영할 수 있도록 일부 수정․보완하여 사용하고자 한다. 본 연구에서 수정된 분류 체계는 기존의 코드을 기반으로 하였기 때문에 타 당성을 잃지 않는다고 할 수 있다.
2. 수학교육학 학술지
국내에서 수학교육학 연구를 목적으로 전국적으로 학 술대회를 개최하는 학회는 한국수학교육학회와 대한수학 교육학회가 있다.
한국수학교육학회는 해방 이후 우리나라 수학교육학 연구가 일본의 수학교육학 연구를 그대로 모방하여 이루 어지는데 대한 반성과 우리나라 고유의 수학교육학을 연 구해야 할 필요성이 제기됨에 따라 1962년에 설립되었 다. 한국수학교육학회는 설립 1년 후인 1963년에 회원들 사이의 정보 교환을 위해 <수학교육>이라는 국내 최초 의 수학교육 학회지를 창간하였지만 그 당시에는 수록할 논문이 없어서 외국의 수학교육학에 관한 논문을 번역하 거나 순수수학에 관한 논문으로 지면을 채우기도 하였다 (박한식, 1993). 그러나 지금은 순수수학이 아닌 수학교 육학에 관한 다양한 연구들로 채워진 국내 최초, 최대의 수학교육학 학술지라고 할 수 있다. <수학교육>은 2010 년 11월 현재까지 통권 131권이 발간되었고, 2001년에 한국학술진흥재단에 등재되었다. 한국수학교육학회에서 는 <수학교육>이외에도 <순수 및 응용수학>, <초등수 학교육>, <수학교육연구>, <수학교육논문집>을 발간하 고 있다.
대한수학교육학회는 수학교육학이 이론적 연구 이상 으로 실천적 연구도 중요하다는 인식 아래 1991년에 수 학교육학 전문가들이 만든 세미나그룹을 모체로 하여 출 범하였다. 대한수학교육학회는 창립과 동시에 <수학교육 학 연구>라는 학회지를 창간하고 2010년 11월 현재까지 통권 53권을 발간하였다(우정호, 1999). <수학교육학연 구>는 2005년에 한국학술진흥재단에 등재되었으며 <수 학교육>에 버금가는 대표적 수학교육 학술지라고 할 수 있다. 대한수학교육학회는 <수학교육학 연구>이외에도
<학교수학>을 발행하고 있다.
해외에서 수학교육학 분야의 대표적인 학술지로는 많 은 연구자로부터 높은 평가를 받고 있는 <ESM>과
<JRME>와 있다.
<ESM>은 Springer-verlag 에서 발행하는 수학교육 학술지로서 1968년에 창간되었다. <ESM>은 수학교육에 관한 새로운 아이디어와 수학교육 철학 및 수학교육 심 리학 등의 이론적 연구, 연구 방법 등 다양한 주제의 논 문을 연간 9호씩 매년 평균 50편 이상 게재하고 있다.
특히, <ESM>은 특집호의 발간을 통해 당시에 주목받는 수학 교육 연구 주제가 무엇인지 알 수 있게 해줄 뿐만 아니라 해외의 수학교육학 학술지 중에서 가장 많은 논 문을 게재하여 수학교육의 전반적인 연구 동향을 분석하
기에 적합하다.
<JRME>는 미국수학교사협의회(The National Council of Teachers of Mathematics, NCTM)가 수학교 육학 분야에서의 학술 연구 결과를 보급하기 위해 1970 년부터 발행한 학술지로써 초・중등 수학교육을 비롯하 여 유아 수학교육부터 대학 수학교육까지 모든 학년에서 다양한 주제를 다루고 있다. <JRME>는 매년 5권이 발 행되는데 수학교육분야에서 유일한 SSCI(Social Science Citation Index) 학술지로서 오랜 세월동안 전 세계 연구 자들로 부터 많은 인정을 받아왔다.
JRME와 ESM은 지금까지 해외 수학 교육 연구의 동향을 분석 하는 여러 논문에서 대표적인 연구 대상학 술지로 선정되어 왔다. 이에 본 연구에서도 국내 학술 지로는 <수학교육>과 <수학교육학연구>, 해외 학술지 로는 <JRME>와 <ESM>에 게재된 논문을 대상으로 국 내외 중등 수학교육 연구의 동향을 살펴보고자 한다.
3. 선행연구
지금까지 수학교육학의 연구의 동향을 분석한 몇 편 의 연구를 살펴보면 다음과 같다.
Lubienski & Bowen(2000)은 1982년～1998년까지 ERIC(educational resources information center) database 에 있는 48개 교육저널에 게재된 3011편의 수 학교육 연구 논문을 성별, 인종별, 학교급별, 주제별로 분류하여 조사하였다.
길양숙(2003)은 1997년～2002년까지 <수학교육>, <수 학교육학 연구>에 게재된 논문 295편을 주제별, 범주별 로 분류하여 연구의 추세와 범주별 비중을 살펴보고, 이 를 통해 수학교육연구의 동향을 고찰하였다.
한국수학교육학회에서는 2003년에 <수학교육> 창간 100호를 기념하기 위하여 수학교육 연구동향에 대한 5편 의 논문을 포함한 특별호를 발간하였다.
이영하․심효정(2003)은 1963년～2003년까지 <수학교 육>에 게재된 논문과 1985년～2003년까지 <JRME>에 게재된 논문 중에서 확률․통계 영역에 해당하는 논문인
<수학교육>의 74편과 <JRME>의 10편의 특징을 살펴 보고, 이 두 학회지에 실린 논문들의 차이점을 제시하였 다.
저널명 연도
<수학교육> <수학교육학연구> <JRME> <ESM>
계 중
등 초 등
대 학
기 타
중 등
초 등
대 학
기 타
중 등
초 등
대 학
기 타
중 등
초 등
대 학
기 타 2005년 25 9 3 0 17 7 1 0 5 6 1 0 23 8 8 1 114 2006년 22 7 2 0 14 5 0 0 10 2 1 1 33 6 5 0 108 2007년 22 8 1 0 15 9 0 0 12 3 1 1 37 11 3 3 126 2008년 17 10 3 2 16 9 0 0 9 7 0 1 30 6 6 1 117 2009년 14 8 4 1 19 12 0 0 7 5 2 0 35 7 5 3 122 계 100 42 13 3 81 42 1 0 43 23 5 3 158 38 27 8 587
<표 4> 저널별 논문의 학교 급 구성
박혜숙(2003)은 1993년~2002년 까지 <수학교육>에 게재된 논문 중에서 기하교육에 관한 논문에 대하여 교 과 내용별 비중, 학교급 별 특징, 연구의 추세 등을 분 석하였다.
박경미(2003)는 2000년～2003년까지 <수학교육>과
<JRME>에 게재된 논문의 경향을 영역과 주제, 논문의 전개 방식 및 구성 요소, 논문집의 구성 방식의 측면에 서 양적인 비교보다는 질적인 비교를 통해 두 저널에 게재된 논문들의 차이를 다각적으로 비교하였다.
이강섭(2003)은 1963년～2003년까지 <수학교육>에 게재된 논문의 연구 영역, 내용, 동향, 특징 등을 분석하 고, 우리나라 수학교육연구의 초기 상황에 대하여 기술 하였다.
권오남(2003)은 1963년～2002년까지 <수학교육>에 게재된 국내 논문과 1990년～2000년까지 <JRME>,
<Journal of Mathematical Behavior>, <ESM>, <Issues in Mathematics Education>에 게재된 해외 논문 중 대 학 수학교육과 관련된 논문을 대상으로 학술지 별로 전 체에서 차지하는 비중과 주제별 분포 상황을 분석하였 다. 비록 대학 수학교육에 대한 연구가 국내의 경우 868 편 중 16편이고 해외의 경우도 그 비중이 작아 양적 분 석이 큰 의미는 없지만 연구에 대한 질적 접근을 통해 국내와 해외의 연구 방향에 대한 비교 근거와 논의의 준 거를 마련하고 국내 대학 수학교육연구의 과제와 목표를 선정하였다는 점에서 의의가 있다.
백형윤․황우형(2005)은 1995년～2004년까지 수학 교사 단체에서 발행하는 학술지인 <수학사랑>,
<Mathematics Teacher>에 수록된 기술공학 관련 논문 을 분석하여 사용된 기술공학 도구는 무엇이며 어떤 영 역에서 어떤 방법으로 활용되는지를 조사하였다.
한국교육과정평가원(2009)은 연구보고서를 통해 2007 년～2009년까지 <JRME>와 <ESM>에 게재된 논문 181 편을 국내에 소개하고자 하는 목적으로 PME분류를 토 대로 한 수정 분류 틀을 사용하여 논문을 분류하고, 요 약문을 제시하였으며 소주제별로 시사점을 도출하였다.
Ⅲ. 연구 방법 및 절차 1. 연구 대상
본 연구에서는 국내 수학교육학 학술지인 <수학교 육>과 <수학교육학 연구>, 해외 수학교육학 학술지인
<ESM>과 <JRME>에 2005년～2009년까지 5년 동안 게재된 논문 중에서 서평, 논평, 유아수학교육, 초등수학 교육, 대학 이상의 수학교육, 직업 관련 수학교육 등을 제외한 중등수학교육 관련 논문만을 연구 대상으로 한 다. 여기서 중등수학교육 관련 논문이란 그 대상이 중․
고등학생이거나 중등 교사인 경우, 연구내용이 중등학교 수학에 관련된 내용인 경우, 중등 교육 전반적인 사항에 관련된 경우 등을 의미한다.
<표 4>는 각 학술지에 게재된 논문을 연도별, 학교 급별로 분류한 것이다. 이 표에서와 같이 <수학교육>에 게재된 논문의 63.3%, <수학교육학연구>에 게재된 논문
PME 분류 표시 본 연구 분류 세부 내용
교육과정 개발 A 교육과정 및 교육 체계
교육과정, 교과서 분석, 교육정책의 효과 분석, 교육 제도, 교육 개혁
평가 B 평가 평가 결과 분석, 평가 실태 및 평가 방법 개선,
문항 및 기준 개발
교사 교육 C 교사 교육 교사 양성기관의 교육과정, 교사 교육자료 개발, 교사 연수, 재교육, 교육실습, 교사의 전문성 개발 교사 지식, 사고,
신념 D 교사 지식, 사고,
신념
교사의 지식, 사고, 신념 등이 수업에 미치는 영향, 교사의 배경(경력, 학력, 성별)
평등
E 사회-문화적 논제 다문화가정, 언어, 사회․경제적 차이, 부모의 학력, 지역, 성별
성차 언어와 수학 사회-문화적 발달
컴퓨터와 테크놀로지 F 교육공학 및 교구 프로그램 개발 및 활용, 공학도구의 효과 정서, 감성, 신념,
태도 G 학습자의 정의적
영역 수학 기피요인, 수학 불안, 신념 및 태도, 동기부여
메타인지 H 학습자의 인지적
영역 인지갈등, 오류, 지식의 구성과정, 메타인지 수학적 사고
- I 교수-학습 과정 소집단 협동학습, 교수법, 수업효과
개념과 개념발달 J 수학적 개념 개념 도입 방법, 개념 이미지, 개념 학습에 대한 오류 분석
문제해결/문제만들기
K 문제해결력 문제해결력 신장 방안, 문제해결전략, 증명, 유추, 추론
증명하기와 반박
수학적 모델링 L 수학적 모델링 시뮬레이션, RME, MIC, 수학적 맥락, 모델링
이미지와 시각화 - -
직업 관련 수학 - -
M 수학적 의사소통 기호화, 수학적 표현, 바디 랭귀지(몸짓, 표정), 읽기, 쓰기(노트), 담론
N 기타 수학교육학 이론의 고찰 및 적용, 수학교육의 목적, 수학교육학 연구 동향 분석, 연구 계획 수립
<표 5> 연구 분야
의 65.3%, <JRME>에 게재된 논문의 58.1%, <ESM>에 게재된 논문의 68.4%가 중등수학교육에 관련된 연구로 나타나 수학교육학 학술지에 게재된 많은 논문이 중등 수학교육에 관련된 연구임을 알 수 있다.
본 연구에서의 연구 대상은 <수학교육>에 게재된 논 문 중 100편, <수학교육학 연구>에 게재된 논문 중 81 편, <JRME>에 게재된 논문 중 43편, <ESM>에 게재된 논문 중 158편으로 총 382편이다.
2. 분석 기준
본 연구에서는 연구 대상 학술지 4종의 연구 분야와 내용 영역에 대한 분류를 통일화하고, 국내외의 연구 특 징과 경향성을 잘 나타낼 수 있도록 PME 분류 틀을 일 부 수정․보완하였다. PME 분류 틀은 연구 분야에 수 학교육학적 내용과 수학적 내용이 모두 포함되어 있는데 이 경우 한 논문이 여러 분야에 중복되어 계량될 수 있 다. 예를 들어 RME(Realistic Mathematics Education)를
저널명 연도
<수학교육> <수학교육학연구> <JRME> <ESM>
계 중
등 초 등
대 학
기 타
중 등
초 등
대 학
기 타
중 등
초 등
대 학
기 타
중 등
초 등
대 학
기 타 2005년 25 9 3 0 17 7 1 0 5 6 1 0 23 8 8 1 114 2006년 22 7 2 0 14 5 0 0 10 2 1 1 33 6 5 0 108 2007년 22 8 1 0 15 9 0 0 12 3 1 1 37 11 3 3 126 2008년 17 10 3 2 16 9 0 0 9 7 0 1 30 6 6 1 117 2009년 14 8 4 1 19 12 0 0 7 5 2 0 35 7 5 3 122 계 100 42 13 3 81 42 1 0 43 23 5 3 158 38 27 8 587
<표 4> 저널별 논문의 학교 급 구성
박혜숙(2003)은 1993년~2002년 까지 <수학교육>에 게재된 논문 중에서 기하교육에 관한 논문에 대하여 교 과 내용별 비중, 학교급 별 특징, 연구의 추세 등을 분 석하였다.
박경미(2003)는 2000년～2003년까지 <수학교육>과
<JRME>에 게재된 논문의 경향을 영역과 주제, 논문의 전개 방식 및 구성 요소, 논문집의 구성 방식의 측면에 서 양적인 비교보다는 질적인 비교를 통해 두 저널에 게재된 논문들의 차이를 다각적으로 비교하였다.
이강섭(2003)은 1963년～2003년까지 <수학교육>에 게재된 논문의 연구 영역, 내용, 동향, 특징 등을 분석하 고, 우리나라 수학교육연구의 초기 상황에 대하여 기술 하였다.
권오남(2003)은 1963년～2002년까지 <수학교육>에 게재된 국내 논문과 1990년～2000년까지 <JRME>,
<Journal of Mathematical Behavior>, <ESM>, <Issues in Mathematics Education>에 게재된 해외 논문 중 대 학 수학교육과 관련된 논문을 대상으로 학술지 별로 전 체에서 차지하는 비중과 주제별 분포 상황을 분석하였 다. 비록 대학 수학교육에 대한 연구가 국내의 경우 868 편 중 16편이고 해외의 경우도 그 비중이 작아 양적 분 석이 큰 의미는 없지만 연구에 대한 질적 접근을 통해 국내와 해외의 연구 방향에 대한 비교 근거와 논의의 준 거를 마련하고 국내 대학 수학교육연구의 과제와 목표를 선정하였다는 점에서 의의가 있다.
백형윤․황우형(2005)은 1995년～2004년까지 수학 교사 단체에서 발행하는 학술지인 <수학사랑>,
<Mathematics Teacher>에 수록된 기술공학 관련 논문 을 분석하여 사용된 기술공학 도구는 무엇이며 어떤 영 역에서 어떤 방법으로 활용되는지를 조사하였다.
한국교육과정평가원(2009)은 연구보고서를 통해 2007 년～2009년까지 <JRME>와 <ESM>에 게재된 논문 181 편을 국내에 소개하고자 하는 목적으로 PME분류를 토 대로 한 수정 분류 틀을 사용하여 논문을 분류하고, 요 약문을 제시하였으며 소주제별로 시사점을 도출하였다.
Ⅲ. 연구 방법 및 절차 1. 연구 대상
본 연구에서는 국내 수학교육학 학술지인 <수학교 육>과 <수학교육학 연구>, 해외 수학교육학 학술지인
<ESM>과 <JRME>에 2005년～2009년까지 5년 동안 게재된 논문 중에서 서평, 논평, 유아수학교육, 초등수학 교육, 대학 이상의 수학교육, 직업 관련 수학교육 등을 제외한 중등수학교육 관련 논문만을 연구 대상으로 한 다. 여기서 중등수학교육 관련 논문이란 그 대상이 중․
고등학생이거나 중등 교사인 경우, 연구내용이 중등학교 수학에 관련된 내용인 경우, 중등 교육 전반적인 사항에 관련된 경우 등을 의미한다.
<표 4>는 각 학술지에 게재된 논문을 연도별, 학교 급별로 분류한 것이다. 이 표에서와 같이 <수학교육>에 게재된 논문의 63.3%, <수학교육학연구>에 게재된 논문
PME 분류 표시 본 연구 분류 세부 내용
교육과정 개발 A 교육과정 및 교육 체계
교육과정, 교과서 분석, 교육정책의 효과 분석, 교육 제도, 교육 개혁
평가 B 평가 평가 결과 분석, 평가 실태 및 평가 방법 개선,
문항 및 기준 개발
교사 교육 C 교사 교육 교사 양성기관의 교육과정, 교사 교육자료 개발, 교사 연수, 재교육, 교육실습, 교사의 전문성 개발 교사 지식, 사고,
신념 D 교사 지식, 사고,
신념
교사의 지식, 사고, 신념 등이 수업에 미치는 영향, 교사의 배경(경력, 학력, 성별)
평등
E 사회-문화적 논제 다문화가정, 언어, 사회․경제적 차이, 부모의 학력, 지역, 성별
성차 언어와 수학 사회-문화적 발달
컴퓨터와 테크놀로지 F 교육공학 및 교구 프로그램 개발 및 활용, 공학도구의 효과 정서, 감성, 신념,
태도 G 학습자의 정의적
영역 수학 기피요인, 수학 불안, 신념 및 태도, 동기부여
메타인지 H 학습자의 인지적
영역 인지갈등, 오류, 지식의 구성과정, 메타인지 수학적 사고
- I 교수-학습 과정 소집단 협동학습, 교수법, 수업효과
개념과 개념발달 J 수학적 개념 개념 도입 방법, 개념 이미지, 개념 학습에 대한 오류 분석
문제해결/문제만들기
K 문제해결력 문제해결력 신장 방안, 문제해결전략, 증명, 유추, 추론
증명하기와 반박
수학적 모델링 L 수학적 모델링 시뮬레이션, RME, MIC, 수학적 맥락, 모델링
이미지와 시각화 - -
직업 관련 수학 - -
M 수학적 의사소통 기호화, 수학적 표현, 바디 랭귀지(몸짓, 표정), 읽기, 쓰기(노트), 담론
N 기타 수학교육학 이론의 고찰 및 적용, 수학교육의 목적, 수학교육학 연구 동향 분석, 연구 계획 수립
<표 5> 연구 분야
의 65.3%, <JRME>에 게재된 논문의 58.1%, <ESM>에 게재된 논문의 68.4%가 중등수학교육에 관련된 연구로 나타나 수학교육학 학술지에 게재된 많은 논문이 중등 수학교육에 관련된 연구임을 알 수 있다.
본 연구에서의 연구 대상은 <수학교육>에 게재된 논 문 중 100편, <수학교육학 연구>에 게재된 논문 중 81 편, <JRME>에 게재된 논문 중 43편, <ESM>에 게재된 논문 중 158편으로 총 382편이다.
2. 분석 기준
본 연구에서는 연구 대상 학술지 4종의 연구 분야와 내용 영역에 대한 분류를 통일화하고, 국내외의 연구 특 징과 경향성을 잘 나타낼 수 있도록 PME 분류 틀을 일 부 수정․보완하였다. PME 분류 틀은 연구 분야에 수 학교육학적 내용과 수학적 내용이 모두 포함되어 있는데 이 경우 한 논문이 여러 분야에 중복되어 계량될 수 있 다. 예를 들어 RME(Realistic Mathematics Education)를
이용한 함수의 개념지도의 경우 ‘함수’, ‘개념과 개념발 달’, ‘수학적 모델링’ 분야에 동시에 해당되어 중복 계량 될 수 있다. 따라서 본 연구에서는 중복 계량을 피하기 위해 PME 분류 틀의 연구 분야에서 수학교육학적 분류 를 ‘연구 분야’에, 수학 내용적 분류를 ‘ 내용 영역’으로 구분하였다.
(1) 연구 분야의 분류
PME 분류에서 연구 분야는 24개의 범주로 구성되어 있다. 이 범주 중에 ‘측정’, ‘수 개념과 연산’, ‘대수와 대 수적 사고’, ‘함수’, ‘기하적 사고와 공간적 사고’, ‘확률 과 통계적 추론’과 같은 수학 내용 영역은 ‘내용 영역’으 로 이동하였다. 그리고, ‘직업 관련 수학’은 중등수학교 육과는 직접적인 연관성이 없어 본 연구에서 삭제하였 다. 그 이외의 범주는 연구의 특성을 명확히 하기 위해 명칭을 변경하거나 유사한 범주끼리는 하나로 통합하였 다. 예를 들어 ‘교육과정 개발’은 ZDM과 MSC2000에서 와 같이 좀 더 포괄적인 범주인 ‘교육과정 및 교육체계’
로 명칭을 변경하였고, ‘평등’, ‘성차’, ‘언어와 수학’, ‘사 회-문화적 발달’은 한 항목으로 묶어 ‘사회-문화적 논 제’로 통합하였다. 그리고, ‘이미지와 시각화’는 개념이미 지나 문제해결 전략 중의 하나인 시각화로 분류될 수 있 으므로 중복을 피하기 위하여 삭제되었다.
한편, 연구 대상 학술지를 분석한 결과 ‘수학적 의사 소통’과 ‘교수-학습 과정’에 관련된 연구가 많아 이 두 범주를 새롭게 추가하였고, 수학교육학 이론이나 수학교 육학 동향 연구 등 다른 범주로 분류하기에 애매하거나 중등수학교육 전반에 관련된 논문을 포함시키기 위해
‘기타’ 범주를 추가하였다.
이와 같은 명칭 변경 및 수정․보완 과정을 거쳐 본 연구에서는 수학교육학의 연구 분야를 <표 5>와 같이 14개의 범주로 분류하였다.
(2) 내용 영역의 분류
본 연구에서는 PME 분류에서의 ‘수 개념과 연산’, ‘대 수와 대수적 사고’, ‘함수’, ‘기하적 사고와 공간적 사고’,
‘확률과 통계적 추론’을 우리나라 수학교육과정에서 사용 하는 명칭으로 바꾸고, ‘측정’ 영역을 삭제하고 ‘일반’ 영 역을 추가하였다. ‘측정’ 영역을 삭제한 이유는 중등 수
학에서는 초등 수학과는 달리 측정내용을 거의 다루지 않고, 중등 수학과 교육과정에서도 ‘측정’영역은 없기 때 문이다. 또, ‘일반’ 영역을 추가한 이유는 수학교육학 이 론에 관한 연구나 문제해결력에 관련된 연구와 같이 수 학의 특정 영역이 아닌 전반적인 내용과 관련된 연구를 포함시키기 위해서이다. <표 6>은 본 연구에서 분류한 내용 영역이다.
표시 PME의 내용 영역 본 연구의 내용 영역
0 일반
1 수 개념과 연산 수와 연산 2 대수와 대수적 사고 대수
3 함수 해석
4 기하적 사고와
공간적 사고 기하
5 확률과 통계적 추론 확률과 통계 6 측정
<표 6> 내용 영역 분류
(3) 학교 급의 분류
본 연구는 중등학교와 관련된 논문만을 대상으로 하 기 때문에 학교 급을 초등과 대학을 제외하고 중학교, 고등학교, 일반으로 분류하였다. 그러나 중고등학교는 나라마다 그 기준이 다르므로 본 연구에서는 우리나라의 연령기준에 맞추어 14세∼16세는 중학교로, 17세∼19 세는 고등학교로 분류하였다. 그리고, ‘일반’은 중학교와 고등학교 모두를 대상으로 한 연구 또는 수학교육에 대 한 일반적인 연구 등을 포함시키기 위한 것이다.
표시 학교 급 분류
0 일반, 학년 구분이 없는 것들
1 중학교
2 고등학교
<표 7> 학교 급 분류
(4) 연구 방법의 분류
PME 분류에서는 연구 방법을 양적연구, 질적연구, 철학적-이론적 연구로 분류하였으나 본 연구에서는 혼 합연구를 추가하였고, 철학적-이론적 연구를 철학적-교
수학적 분석 연구로 명칭을 변경하였다. 혼합연구를 추 가한 것은 양적연구와 질적연구 방법을 동시에 사용한 논문을 포함시키기 위한 것이고, 명칭을 변경한 이유는 교수학적 분석을 포함시키기 위한 것이다. 여기서 교수 학적 분석은 학교수학의 특정 주제나 수학적 개념에 대 한 교수-학습 방안 및 학습자료 개발에 대한 연구방법 이고, 철학적 분석은 분석과 비평을 통한 수학교육학의 이론적 지식 발달을 목적으로 하는 연구 방법이다.
각 연구 방법의 세부 내용은 <표 8>과 같다.
표시 연구 방법 세부 내용
X 혼합연구 양적연구와 질적연구의 병행 Y 양적연구
조사연구 실험연구 인과연구 상관연구 발달연구
U 질적연구 사례 연구
기술적 사례연구 개발적 사례연구 설명적 사례연구 내용 분석
근거이론 민족지학적 연구 실행연구 V
철학적- 교수학적 분석 연구
수학교육 철학 및 심리학적 연구
교수-학습 방안 및 자료 개발 연구
<표 8> 연구 방법의 분류
(5) 주제어 분류
본 연구에서는 수학교육학 연구에서의 주 관심사가 무엇이고, 어떤 주제의 논문이 많이 쓰이는지를 살펴보 기 위해서 각 논문의 저자가 제시한 주제어를 연도별로 파악하였다. 그러나 주제어는 구체적인 단어로 제시되기 때문에 같은 내용을 의미하더라도 단어 표현이 다양하게 나타난다. 예를 들어 교과서 분석, 수학교과서, 교과서, 독일 교과서, 교과서 비교 등의 주제어는 모두 ‘교과서’
에 관련된 것이고, sign, symbols, semiotics, semiotic representation 등의 주제어는 ‘기호학’(semiotics)에 관
련된 것이다. 따라서 본 연구에서는 세부적인 단어 표현 이 다르더라도 의미하는 바가 같은 경우에는 하나의 주 제어로 묶어 통합하였다. 또한 한 논문에서 주제어가 여 러 개 제시된 경우 그 중에서 관련 정도가 높은 2개를 골라 각각 0.5회씩의 빈도로 계량하였다.
Ⅳ. 연구 동향 분석 1. 연구 분야
본 연구에서는 국내외 연구 분야의 동향과 특징을 알 아보기 위해서 14개의 범주에 대한 도수 분포를 살펴보 았다. <표 9>는 국내외 연구 분야를 연도별, 범주별로 나타낸 것이다.
<표 9>에서 보면 국내 학술지의 경우 ‘수학적 개념’ 에 관한 연구가 33편(18.3%)으로 가장 많았고, 그 다음 으로 ‘문제해결력’ 21.5편(12%), ‘교수-학습 과정’ 21편 (11.6%) 순으로 많이 연구되었다. 반면에 ‘사회-문화적 논제’가 2편(1.1%), ‘수학적 모델링’과 ‘수학적 의사소통’ 이 각각 3.5편(1.9%)으로 이 범주의 연구가 거의 이루 어 지지 않았다.
해외 학술지의 경우 ‘수학적 의사소통’에 관한 연구가 29편(14.2%)으로 가장 많았고, 그 다음으로 ‘교수-학습과 정’ 25.5편(12.8%), ‘교사 지식, 사고, 신념’ 25편(12.4%) 순으로 많이 연구되었다. 반면에 ‘평가’ 1.5편(0.7%), ‘수 학적 모델링’ 5편(2.5%), ‘교육공학 및 교구’ 6편(3%)에 관한 연구는 거의 이루어 지지 않았다. 그러나 해외에서 의 교육공학 및 교구에 관한 연구는 이 분야에 대한 전 문적인 학술지가 따로 있기 때문에 이 학술지를 분석하 지 않고 비교하는 것은 적절하지 않다.
국내와 해외를 비교하면 ‘교수-학습 과정’은 국내외에 서 모두 관심 분야이었으며 ‘수학적 모델링’과 ‘사회-문 화적 논제’는 국내외에서 모두 관심 분야가 아닌 것으로 나타났다.
한편, ‘수학적 개념’, ‘문제해결력’의 경우는 국내에서 는 많은 연구가 수행되었으나 해외에서는 그렇지 않았 고, 반대로 ‘수학적 의사소통’, ‘교사 지식, 사고, 신념’의 경우 국내에서는 거의 관심을 받지 못했으나 해외에서는
