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3차원 복원을 위한 Laser Range Finder 기반 Disparity Map 생성 알고리즘
성창훈 김시종 안광호 정명진
한국 과학 기술원
Laser Ranger Finder based disparity map generation algorithm for 3D reconstruction
Chang-Hun Sung , Si Jong Kim, Kwang Ho An, Myung Jin Chung
Korea Advanced Institute of Science and Technology
1
1 0 0 0 0 1 H
−
⎡ ⎤
⎢ ⎥
= Φ ⎢ − Δ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
1 1 2 2
1 1 2 2 3
[ , , ]
[ , , ]
T
T
H H H H H H H H H
Φ = − ×
Δ = − − × Abstract - Disparity 맵은 스테레오 카메라의 이미지 평면에 동일한
3차원 포인터를 나타내는 픽셀간의 차이를 나타내는 이미지이다. 이는 3 차원 정보를 얻기 위하여 생성 한며 생성된 Disparity 맵은 Triangulation을 이용하여 3차원 복원이 가능하다. Disparity 맵은 픽셀 의 intensity의 차를 이용하여 구하므로 Repeated Pattern 이나 Textureless 부분에서 많은 에러가 생기는 문제가 있다. 본 논문에서는 이런 문제점을 해결하기 위하여 싱글 카메라와 레이저 레인지 파인더의 캘리브레이션을 통해 알아낸 기하학적인 관계를 이용하여 3차원 정보를 카메라의 이미지 평면으로 역 사영 시켜서 Disparity 맵을 생성하는 알 고리즘을 제안한다. 이 방법은 기존의 스트레오 카메라 기반으로 Disparity 맵을 생성하는 경우에 생기는 Repeated Pattern 이나 Textureless 부분의 문제를 해결 할 수 있다는 것을 실험을 통하여 검 증 하였다.
1. 서 론
최근 센서의 저가화, 정밀화가 이루어지면서 이동 로봇에 대한 연구가 많이 이루어지고 있다. 과거 이동 로봇의 위치 인식, 물체 인식, 장애물 회피 등의 연구는 2차원에서 이루어 졌으나 최근에는 3차원에서 연구가 활발하게 이루어지고 있다. 3차원 환경을 복원하는 방법으로 스테레오 매칭(matching)방법이 많이 이용 되고 있다. 그러나 이런 스테레오 카메 라에 의한 칼라 3차원 복원은 Repeated Pattern 이나 Textureless 부분 에 있어서 그 정확성이 떨어지는 문제가 있었다.[2] 본 논문에서는 스테 레오 카메라가 아닌 단일 카메라와 레이저 레인지 파인더를 기반으로 하는 Disparity 맵을 생성하는 알고리즘을 제안한다. 본 논문의 구성은 2.1절에서는 카메라-레이저 레인지 파인더 캘리브레이션 2.2절에서는 레 이저 레인지 파인더 기반 Disparity 맵 생성에 대하여 설명한다.
2. 본 론 2.1 카메라-레이저 레인지 파인더 캘리브레이션 2.1.1 카메라 레이저 레인지 파인더 캘리브레이션 전체 과정
카메라 캘리브레이션은 카메라의 정보를 알아내는 과정으로 카메라의 정보는 크게 내부 변수 (intrinsic parameter)와 외부변수(extrinsic parameter) 두 가지로 나눌 수 있다. 이 논문에서는 Pinhole 카메라 모 델을 기반으로 하였으며 카메라와 레이저 레인지 파인더 캘리브레이션 을 하기 위하여 다양한 포즈(pose)의 격자무늬 평면에 대하여 카메라에 서 사진 정보를 얻고 레이저 레인지 파인더를 통하여 거리 정보를 얻는 다. 다양한 포즈(pose)의 격자무늬 평면에 대하여 얻은 사진을 이용하여 우선 카메라와 격자무늬 평면간의 내부 변수(intrinsic parameter)와 외 부 변수(extrinsic parameter)을 얻는다.[1] 이후 격자 무의 평면에 대한 카메라 좌표계와 레이저 레인지 파인더 좌표계간의 기하학적인 관계를 이용하여 카메라와 레이저 레인지 파인더의 회전 행렬( ),평행이동 벡 터( ∆ )을 구한다.
2.1.2 카메라-레이저 레인지 파인더 캘리브레이션
<그림1>에서 P은 카메라에서 본 격자무늬 평면 위의 포인트 좌표 (
), 은 레이저 레인지 파인더에서 본 격자무늬 평면 위의 포인터 좌표 (
), 은 카메라 좌표계와 레이저 레인지 파인더 좌표계간의 회전 행렬, ∆ 은 카메라 좌표계와 레이저 레인지 파인더 좌표계간의 평행 이동 벡터이다 . R, t은 격자무늬 평면과 카메라간의 회전 행렬과 평행 이동 벡터이다. P와
간에는 다음과 같은 관계를 가 진다.
∆ (1) 이 식을 통하여 레이저 레인지 파인더 좌표에서의 포인터를 카메라 좌 표에서의 포인터로 표현이 가능해 진다.
<그림 1> 레이저 레인지 파인더 기반 Disparity map 생성 과정 격자무늬 평면은 Z=0인 평면으로 두면 격자무늬 평면에 수직인 방향의 N은 다음과 같이 표현이 가능하다.
(2)
은 회전 행렬의 3번째 열이고 t은 격자무늬 평면과 카메라의 평행 이동 벡터이다.
카메라 좌표계에서 본 격자무늬 평면의 포인터 P은 식(1)에서 ∆ (3)
로 표현이 가능하며 이는 ∙ ∥ ∥ 을 만족한다. 따라서 식 (4)을 구할 수 있다.
∙ ∆ ∥ ∥ (4) 카메라 캘리브레이션과 식 (2) 통해서 구한 N과 레이저 레인지 파인더 를 통하여 얻은 을 이용하여 , ∆ 을 구할 수 있으며 , ∆ 을 구 하기 위하여 식 (5)와 같이 정의한다.
∙ ∥ ∥ (5) 여기서 H 행렬은 다음과 같이 정의한다.
모든 에 대하여 스택하면 Ax=b 선형 방정식이 되어 H을 구할 수 있 으며 H을 이용하여 , ∆ 을 구할 수 있다.
여기서 은 H 행렬의 i 번째 열이다.
2.2 Disparity 생성
레이저 레인지 파인더 기반 Disparity map 은 아래 그림 2와 같은 과
정을 거쳐 생성 된다. 레이저 레인지 파인더를 통한 3차원 포인터은 스
탑 앤 스캔(stop-scan)방식을 통하여 데이터를 여러 프레임 얻은 이후에
통합 과정을 통하여 얻는다, 2.1절의 식 (3)을 이용하여 3차원 포인터는
카메라 좌표축으로 표현이 가능하다. 카메라 좌표계로 표현한 3차원 포
2009년도 대한전기학회 하계학술대회 논문집 2009. 7. 14 - 17
