철도차량 추진제어장치 성능시험을 위한 관성부하 시험설비의 구조안전성 및 동특성 평가 연구
A Study on Structural Integrity and Dynamic Characteristic of Inertial Load Test Equipment for Performance Test of Railway Vehicle Propulsion Control System
장형진
1
·신광복†
·이상훈1
·이대봉2
Hyung-Jin Jang·Kwang-Bok Shin·Sang-Hoon Lee·Dae-Bong Lee
1. 서 론
최근국내고속철도산업은지난
2004
년 경부고속철도개 통과KTX
의 도입을시작으로지속적인발전을 하고있으며
,
또한국내기술로개발된한국형고속열차(KTX-II)
가운행중에 있다
[1].
이때,
철도차량이고속화 될수 있었던것은철도차량의핵심부품이라할수있는추진제어장치의성 능개선과 개발이 있어 가능하였다
[2].
이때
,
현재 개발되어진추진제어장치의적용에앞서추진 제어장치를구성하는견인전동기와이를제어하는인버터의 안전성및신뢰성 검증이충분히이루어져야하며,
이는 국 제규격및철도용품규격의시험항목을실시할수있는성능 시험설비의필요성이요구된다[3,4].
이에추진제어장치의성 능을시험하기위한모의주행시험의한가지방법인관성부하시험설비를국내외적으로관련기관에서설치하여추진제
어장치를 검증하고 있다
[5,6].
관성부하시험설비는철도차량을등가의관성체인플라이 휠을이용하여견인전동기에부하를주어성능을모의로시 험할수있는장비로서
,
실제운전조건의구현과안전성을미 리 평가해볼 수 있어경제적인측면에서많은장점을 가지고 있다
[7,8].
이러한 관성부하시험설비는개발시에 실제사용조건에 서의구조적 안전성및동적 안정성을만족해야하며
,
이를 위해 시험적평가 및 해석적평가가반드시수행되어야한 다.
이때,
시험적 평가 방법에 비해빠른설계 검증및 개 발 비용을절감하기위해 해석적평가방법이많이수행되 고 있으며,
추후 제작된장비의시험결과와비교를통하여검증을 수행하고 있다
[9,10].
따라서
,
본 연구에서는추진제어장치를구성하는견인전 동기와 인버터의성능시험을위한 관성부하시험설비를설 계 하였으며,
이를해석적방법으로 평가를수행하였다.
이 때,
관성부하시험설비를구성하는기어감속기프레임부와 플라이휠프레임부에대해유한요소해석을통하여구조적안Abstract This paper describes the evaluation of structural integrity and dynamic characteristic of inertial load test equip- ments for performance test of railway vehicle propulsion control system. The propulsion control system of railway vehicle has to be confirmed of safety and reliability prior to its application. Therefore, inertial load test equipments were designed through theoretical equation for performance test of propulsion control system. The structural analysis of inertial load test equipments was conducted using Ansys v11.0 and the dynamic characteristic was evaluated using Adams. The results showed that the structural integrity of inertial load test equipment was satisfied with a safety factor of 10.2 on the bearing part under combined load. Also, the structural stability of flywheel according to dynamic simulation was secured by the maximum oscillation displacement within 0.83mm.
Keywords : Railway vehicle, Propulsion control system, Inertial load test equipment, Structural integrity, Dynamic characteristic
초 록 본 논문은 철도차량용추진제어장치의 성능평가를위한 관성부하시험설비의 구조안전성 및 동특성 평 가를 연구하였다
.
추진제어장치는 철도차량의 핵심 부품으로서 차량에 적용하기 전에 안정성 및 신뢰성 검증이 충분히 이루어 져야한다.
따라서 추진제어장치의 성능시험을 위한 관성부하 시험설비를 이론식을 바탕으로 하 여 설계하였다.
설계된 관성부하시험설비에 대해Ansys v11.0
을 이용하여 구조해석을 수행하였으며, ADAMS
를 통해동특성을 평가하였다.
관성부하 시험설비의구조안전성은조합하중하의베어링에서안전계수가10.2
로 만족 하였다.
또한,
동적시뮬레이션에 따른플라이휠은0.83mm
이내의 최대진폭변위로구조적 안정성이확보되었다.
주요어 : 철도차량
,
추진제어장치,
관성부하시험설비,
구조안전성,
동특성†
교신저자 : 한밭대학교 기계공학부 E-mail : [email protected]
1
한밭대학교 기계설계공학과 경량구조 및 CAE 실험실
2
우진산전 ( 주 ) 기술연구소
전성및고유진동수를평가하였으며
,
동특성해석을통하 여플라이휠의최대속도의구현가능여부와동적안정성평 가를 수행하였다.
2. 관성부하 시험설비의 설계 제시
2.1 관성부하 시험설비의 개요
본연구에사용된관성부하 시험설비는도시철도 차량용 추진제어장치를시험하기위한부하조건으로서전동차
2
대분에해당하는관성을모사하기위해
12Ton
의 무게를갖는플라이휠
2
개를사용하였으며,
플라이휠의반경은0.76m
이다
.
또한4
대의견인전동기를 동시에시험할수 있도록기 어감속기 입력측에는4
개의 샤프트에견인전동기를 연결할수 있도록하였다
.
그리고이를 제어하는인버터로모의 주행시험을 수행할 수 있도록 하였다.
하지만고속구동시험 시에는플라이휠에매우큰 운동에 너지가축적되므로사고시 매우커다란피해가예상되기도
한다
[11].
따라서이러한 시험설비의구축에있어서 구조적안전성과동특성해석은반드시이루어져야하며이를반영 한 설계가 반드시 필요하다
.
2.2 관성부하 시험설비의 주요 특징
관성부하시험설비는플라이휠
,
기어감속기,
축,
플러머 블록,
베어링,
브레이크,
장치베이스프레임등으로구성되며
,
이때 각 장치들의 배치는Fig. 1
과 같다.
현재국내에서철도차량에설치되어사용되는견인전동기 의 종류는무수히 많다
.
이때,
본 연구에고려된 관성부하 시험설비는1,500
마력에해당하는1,130kW
급KTX
견인전동기부터경량전철에사용되는
112kW
급견인전동기까지여 러종류의 견인전동기를시험할수있도록 설계되었다[12].
하지만시험하는견인전동기의용량에따라한번에시험할
수있는모터의수는제한된다
. KTX
에 사용되는견인전동기를시험할경우는
1
개의견인전동기만을연결하여사용하여야하며
, 250kW
급견인전동기의경우는4
개를한번에연결하여시험할수 있다
.
관성부하시험설비에설치된플라 이휠은고중량의회전체로서견인전동기에직접연결하여사 용한다면상당한운동에너지가플라이휠에축적되므로견인 전동기와플라이휠사이에기어감속기를설치하여플라이휠의 최대회전수가
2,000rpm
을 넘지않도록해야한다.
관성부하조합시험시견인전동기의최대회전수는
4,000rpm
안 팎이므로2.2
의감속비를주어플라이휠의최대회전수가약1,800rpm
정도되도록설계하였다. Table 1
은 관성부하시험설비의 주요 제원을 나타낸다
.
2.2.1 플라이휠의 설계
플라이휠의 설계시관성모멘트와 원심력
,
인장응력등을 고려하여설계 하였으며
,
플라이휠의관성 모멘트는(1)
식에 의해 계산된다
.
(1)
여기서
,
r1은 플라이휠의안쪽반지름,
r2는플라이휠의바깥 반지름
,
b는축방향의너비,
ρ는재료의비중량,
dr은축 방향의미소부분두께,
dW는플라이휠의미소무게를나타낸다
.
플라이휠이고속으로회전할경우
,
원심력에의해생기는원주방향의인장응력이그 재료의허용응력값이하여야한 다
.
플라이휠의단위길이에작용하는원심력과직각방향의 합력그리고 그면에작용하는인장응력은(2)
식에의해계 산된다.
(2)
여기서
,
t는반지름방향의두께,
rm
는 플라이휠의반경,
ω는I r
2dW
--- g
∫ ∫ r r
12r
2( 2πrdr )bρ g ---
= =
2πbρ g --- r r
3d r
1
r
2× ∫ 2πbρ
--- g r
24– r
14--- 4
×
= =
πbρ 2g --- r (
24– r
14)
=
F ρ = g ---bt m ω
2F c = 2r m F σ t F c
2bt --- ρ g ---r m
2ω
2= =
Fig. 1
Arrangement plan of equipment
Table 1
Principle data of inertial load test equipment
Part Specification
Motor 250 kW - 4ea
Gear reducer Rate 1 : 2.2
Flywheel D : 1520mm, W : 800mm
Shaft D : 250mm
Bearing 22234CC/W33
Coupling 55GD
Plummer block SAF 234
D : Diameter, W : Width
각속도
,
F는단위길이당 원심력,
Fc
는직각방향의합력,
σt
는 인장응력을 나타낸다.
따라서
,
플라이휠의지름은1520mm,
플라이휠의너비는800mm
로설계하였으며,
재질은탄소강단강품중기계적성질이우수한
SF590
을사용하였다.
이때,
플라이휠의회전시불균형으로인한진동을방지하기 위하여
Fig. 2
에서볼 수 있듯이밸런스웨이트를이용하여제품제작후밸런스를교정할수 있는구조로 설계하였다
.
또한, 800mm
의두께를갖는플라이휠을일체형 탄소강단강품으로제작하는데 어 려움이 있어
3
개의 단품으로 나누어 설계하였다.
2.2.2 축의 설계
축은고하중고속회전체인플라이휠을지지하면서회전되 기때문에동하중으로인해축에작용하는굽힘모멘트가일 정하지않아경우에따라복잡하게변동하거나진동이발생 할 수있다
.
따라서,
동적거동뿐만 아니라 플라이휠의무 게와크기그리고양변에지지되는베어링의규격과간격을 고려하여축의지름을설계 하여야한다.
굽힘 모멘트와비 틀림모멘트를동시에받는경우강도에의한축의지름을 구하는 공식은(3)
식과 같다.
(3)
여기서
,
τa
는비틀림 강도,
M은최대 굽힘모멘트,
T는 회 전토크,
κm
은 모멘트에대한동적 하중계수,
κt
는토크에대 한 동적 하중계수를 나타낸다.
축은플라이휠
,
베어링,
브레이크드럼 및커플링이조립되며
,
이때각부품이고정되는축의지름이달라조립을쉽 게하기위해 단차를고려하여설계하였다.
하중이가장 많이지탱되는플라이휠부분에는
(3)
식에 의해250mm
로 선정하였으며
,
양 측에서축을지지하여주는베어링과플러머 블록이고정되는축의 지름은 각규격에 따라설계 하 였다
.
플라이휠의너비가800mm
임을고려하여베어링의간격은
1180mm
로 설계하였다.
2.2.3 베이스 프레임의 설계
베이스프레임은기어감속기베이스프레임과플라이휠베 이스프레임
2
가지로구성된다.
기어감속기의경우 중량이약
12Ton
이며,
고속 회전시 진동 발생을 줄일수 있도록설계하였다
.
또한,
플라이휠베이스 프레임은플라이휠뿐만 아니라브레이크도설치될수있도록설계하였으며,
이때플 라이휠을 지지하는플러머블록이체결되는부분의응력집 중을 고려하여 설계하였다.
Fig. 3
은플라이휠부를 구성하는장치의3
차원조립모델을 나타낸다
.
3. 관성부하 시험설비의 구조안전성 및 동특성 평가
3.1 유한요소모델 및 적용재료
관성부하시험설비의유한요소해석을위해사용된해석프
로그램은
ANSYS v11.0
이며,
솔리드요소(Solid 45)
를사용하여 실제형상과동일하게 모사하였다
. Table 2
는 각장치별구성하는 절점과요소의수를나타내며
, Table 3
은각장치에 적용된 재료의 물성을 나타내었다
[13,14].
d 5.1
τ a
--- κ ( m M )
2+ ( κ t T )
2=
3Fig. 2
The 2-D drawing of flywheel
Fig. 33-D assembled model of flywheel
Table 2
The number of finite element of inertial load test equipment
Part Node Element
Gear reducer frame 71,382 52,102
Flywheel frame 97,326 65,882
Plummer block 21,594 80,714
Bearing 31,584 26,712
Flywheel 2,646 2,016
Shaft 115,424 109,686
Table 3
The materials properties used to inertial load test equipment
Properties Flywheel
(SF590) Shaft
(SM45C) Base frame (SS400) Density(kg/m3) 7,850 7,850 7,850
Elastic modulus(GPa) 210 210 210
Poisson's ratio 0.30 0.30 0.30
Yield stress(MPa) 295 515 230
3.2 관성부하 시험설비의 구조안전성 평가
3.2.1 기어 감속기 프레임의 구조안전성 평가기어감속기프레임이지지되는하단부분에는자유도를 모두구속하였으며
,
기어감속기의무게인12Ton
을실제접 촉되는부분에분포하중을적용하였다. Fig. 4
는기어감속기프레임의 유한요소모델과구속조건및하중조건을 보여 준다
.
기어감속기의구조해석결과최대처짐은결과프레임중
앙부에서
0.002mm
가발생하였으며,
최대Von-Mises
응력은프레임이만나는모서리부분에서
2.48MPa
가 발생하여강체에가까운거동을보였다
. Fig. 5
는기어감속기프레임의최대 처짐과
Von-Mises
응력 결과를 나타낸다.
3.2.2 플라이휠 프레임부의 구조안전성 평가
플라이휠프레임부의구조해석은플라이휠을지지하는축,
롤러베어링
,
플러머블록및프레임으로이루어져있다.
이때
,
베어링을실제모델링하여해석을수행하기위해서는 내륜과외륜에접촉되는 베어링의롤러부분에작용하는접 촉력을회전시발생하는하중에따라 고려해야한다.
하지 만 이방법은해석모델이복잡해지고경계접촉조건설정과 해석시간이많이소요되므로효율적이지못하다.
따라서,
베 어링과 접촉되는각롤러부분에 절점을갖도록유한요소모 델링을수행하여하중을각각의롤러와궤도의접촉점에가하였다
[15].
따라서본 모델에서는축과플라이휠을고려하지않았으며
, Fig. 6
은이에따른구속조건및하중조건을보여준다
.
이때
,
플라이휠프레임부의하단부분에는전체자유도를 모두 구속하였으며,
하중은(4)
식에 의해각 롤러와궤도의접촉점에 적용하였다
.
P
= 0.2
Zkdl2(4)
여기서
,
P는하중,
Z는베어링의 롤러개수,
k는 비하중,
d는 베어링의 지름
,
l은 베어링의 길이를 의미한다.
또한
,
플라이휠의원심력에의해 발생되는베어링하중은(5)
식에 의해 계산되었다.
Fig. 5
The results of structural analysis of gear reducer frame
Fig. 4
The FE model and boundary condition of gear reducer frame
Fig. 6
The FE model and boundary condition of flywheel frame
(5)
여기서
,
P0는원심력에 의한하중,
C는기본부하용량,
fw
는 하중계수,
d는 베어링의안지름,
w는각속도,
Lh
는 사 용한계회전속도,
r은베어링의 내·외륜전동체의접촉상 태에서 결정되는 정수이다.
하중조건은자중과원심력을고려하여
3
가지하중을선정 하여부여하였다.
첫 번째하중조건은플라이휠의 무게인12Ton
에의한자중을고려하였으며,
두 번째하중조건은자중을무시하고
12Ton
의플라이휠이1,800rpm
로 회전할때발생되는원심력만을고려하여적용하였다
.
그리고세번째 하중조건은원심력과자중을 모두고려한복합하중을 적용하여해석을수행하였다
. Table 4
는각하중조건에의한최대 처짐과 최대 응력결과를 보여준다
.
구조해석결과최대처짐과 최대
Von-Mises
응력은3
가지하중조건모두베어링부분에서발생하는것을확인하였 다
.
이때,
원심력만을고려한하중조건에서 플러머블록 상단에서최대처짐이
-0.017mm
로 가장높은것을확인할수있었으며
,
이는상대적으로지지되는구조물이없는플러머 블록의상단에하중이가해졌기때문인것으로판단된다.
응력결과에서는복합하중조건의베어링부에서
62.30MPa
이발 생하였으며,
이는 안전계수가10.2
로 베어링의 항복강도(635MPa)
보다낮아구조적안전성이확보됨을확인하였다.
Fig. 7
은자중과 원심력을고려한 복합하중에의한처짐결과와 응력결과를 보여준다
.
3.2.3 축의 구조안전성 평가
플라이휠을지지하는축의안전성평가는프레임에의해 지지되는베어링부모든 자유도를구속하였으며
,
기어감속 기와커플링으로연결되는축의끝부분에는길이방향에대 해자유도를구속하였다.
하중조건은플라이휠무게인12Ton
을고려하여해석을수행하였으며
, Fig. 8
은플라이휠과축의 유한요소모델과구속조건및 하중조건을 나타내었다
.
이때
,
최대처짐은플라이휠에서2.67mm
가발생하였고,
최대
Von-Mises
응력은플라이휠이 위치되는축의단진 부분에서
23.60MPa
이발생하였으며,
이는안전계수가22.0
로축재료의항복강도
(515MPa)
보다낮다구조적으로안전함을확인하였다
.
3.2.4 관성부하 시험설비의 고유진동수 평가
관성부하시험설비에대한고유진동수를측정하기위하여
ANSYS V11.0
을사용하였으며,
기어감속기프레임과플라이휠프레임에대해각각고유진동수를측정하였다
.
이때,
고 유진동수 측정을위한구속조건은 구조해석과동일하게프 레임이실제지지되는하단부에모든자유도를구속하였다.
Table 5
는기어감속기와플라이휠부의고유진동수결과를보Table 4
The analysis results of flywheel frame
Load condition Max. Deflection(mm) Von-Mises stress (MPa)
Gravity -0.010 21.18
Centrifugal force -0.017 47.38
Gravity &
centrifugal force -0.015 62.30
P
0C
f w dwL h 10
6--- r ---
=
Fig. 7
The results of structural analysis of flywheel frame
Fig. 8
The FE model and boundary condition of shaft
여준다
.
이때
,
고유진동수해석결과와실제시험설비의시험결과 를 비교평가해야하지만아직시험이수행되지않았으며,
추후연구를통하여시험결과와 해석결과를비교평가할 예 정이다
.
3.3 관성부하 시험설비의 동특성 평가
3.3.1 관성부하 시험설비의 동특성 평가설계된 관성부하 시험설비는 동특성 해석 프로그램인
ADAMS
를사용하여가상시뮬레이션을통해주행성능과플라이휠의 거동을 파악하였다
.
관성부하시험설비는
Fig. 9
에 보이듯이 구동축,
베어링,
플러머블록
,
플라이휠프레임으로구성되며,
이때플라이휠 의회전운동과좌우운동은실린더조인트를사용하여실제 운동을모사하도록하였다.
또한,
프레임의바닥부분은자유 도를구속하였으며,
양쪽베어링과플러머블록은접촉 조건을사용하여가상시뮬레이션을실시하였다
. Table 6
은동 하중해석에사용된 각부품에대한연결부조건을나타낸것이며
, Table 7
은베어링과축의접촉조건을나타낸것이다.
이때
,
가상시뮬레이션해석조건은가속구간100
초,
정속구간
100
초,
감속구간100
초의시간구배를갖도록하였으며,
최대회전수인
1,800rpm
까지증가하도록설정하였다.
동역학해석을 수행한결과
Fig. 10
에 나타난것과같이 각속도그래프와각운동에너지그래프가설정된시간구배에비례하 여안정적으로나타남을확인하였다
.
이는동역학해석에적 용된속도조건에따라 플라이휠의최대속도구현이 해석적 으로 가능한 것으로 사료된다.
각운동에너지 그래프의경우 각속도그래프에의해형성 되며
,
각운동에너지 방정식은(6)
식에 의해서 계산된다.
(6)
여기서
,
K는운동에너지,
I는관성모멘트,
ω는각속도를나 타낸다.
Fig. 11
은시뮬레이션을통해플라이휠 구동시 발생한변위 그래프를보여주며
,
이때Fig. 11(a)
는X
축 변위그래프로서좌우로발생하는변위를나타내며
, Fig. 11(b)
는Y
축변위 그래프로서 상하로 발생하는 변위를 나타낸다
.
좌우운동에 의한변위그래프에서는처음
0~50
초 구간 과 정속구간마지막감속구간인250~300
초사이에비교적 변위가크게 변한것을알 수있었으며,
감속구간에서최대0.83mm
가 발생함을확인하였다.
이는속도변화에따른플라이휠의회전이불안정한것으로판단된다
.
또한,
상하운동 에 의한변위그래프에서는가속,
등속,
감속구간모두비슷 한 거동을나타내었으나등속부분에비해가속과감속구간K Iω = --- 2
2 Table 5The analysis results of natural frequency
Part Natural frequency (Hz)
1st mode 2nd mode Gear reducer 347 (Bending) 419 (Bending)
Flywheel 38 (Twisting) 41 (Twisting)
Fig. 9
Simulation models of flywheel
Table 6
The type of joint applied to the flywheel in analysis
Type of joint Quantity
Gruebler count 32
Moving part 31
Cylinderical joint 1
Translational joint 1
Contact 48
Table 7
Contact algorithm between shaft and bearing
Type Value Type Value
Normal force Impact Friction force Coulomb Stiffness (N/mm) 1.0×105 Static coefficient (
µ
) 0.7 Damping (Ns/mm) 10.0 Dynamic coefficient(
µ
) 0.45Exponent 2.2 Static transition
velocity (mm/s) 100.0 Penetration depth
(mm) 0.1 Friction transition
velocyty (mm/s) 1000.0
Fig. 10
Angular speed and angular kinetic energy curve graphs
에서의변위가더 크게발생한것을알 수 있었으며
,
최대 변위는감속구간에서0.82mm
가발생함을확인하였다.
이는 플라이휠이일정속도이상에서는상하운동이안정적으로거 동하는것으로판단된다.
이때,
관성부하시험설비에대한시 험적평가는수행되지않았으며,
추후시험평가를통해해 석적 결과와 비교 검증할 예정이다.
동특성해석의 시뮬레이션을통해 플라이휠의최고속도 구현가능성을확인하였으며
,
이때플라이휠의상하변위와 좌우변위에대한데이터를도출하였다.
이는실제주행시험 에있어결함여부를판단하는기초데이터로도활용할수있 을 것으로 사료된다.
4. 결 론
본논문은철도차량의핵심부품인추진제어장치의성능시 험을위한 관성부하시험설비의구조안전성과동특성을 평 가 검증하였으며
,
다음과 같은 결론을 도출하였다.
(1)
추진제어장치를구성하는견인전동기와 인버터의국 산화를위해중전철및경전철의성능시험에모두적용할수 있는 관성부하 시험설비를 설계하였다.
(2)
기어감속기프레임과플라이휠부의구조해석을 통해 최대변위결과는플러머 블록상단에서0.017mm
가나타났으며
,
최대Von-Mises
응력결과는베어링에서62.30MPa
로서 안전계수가
10.2
인 것을확인하였다.
이에관성부하 시 험설비장치의구조적안전성을확보하였다.
또한,
고유진동수해석을통하여
1
차모드에서기어감속기프레임은347Hz
의 굽힘모드가발생하였으며
,
플라이휠부는38Hz
의 비틀 림 모드가 발생함을 각각 확인하였다.
(4)
동특성 해석결과각가속도와각 운동에너지 그래프 를 비교하여최대회전수인1,800rpm
의구현이가능함을확 인하였으며,
이때좌우최대변위진폭은0.83mm
이고,
상하최 대변위진폭은0.82mm
로서플라이휠의구조적안정성을확 인하였다.
(5)
설계된관성부하시험설비를활용하여추후추진제어 장치의국산화개발시에성능평가를수행할수있으며,
이 를 통해개발시간및 비용을 절감할 수 있을것으로 사료 된다.
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