Manuscript Received on July 15, 2019, Accepted on October 4, 2019
1 KEPCO Research Institute, Korea Electric Power Corporation, 105 Munji-ro Yuseong-gu, Daejeon 34056, Korea
Numerical Study on Pilot Ratio Effect of Shale-Gas in a Commercial Gas Turbine
상용급 가스터빈에서 셰일가스 파일럿비 영향에 관한 수치해석적 연구
Dong Kyun Seo1†, Yong-Jin Joo1, Seik Park1, Mi-yoeng Kim1, Jugon Shin1 서동균1†, 주용진1, 박세익1, 김미영1, 신주곤1
Abstract
In this work, the flow and combustion characteristics using a 3-D numerical simulation was evaluated for a shale gas fueled combustor in a commercial class gas turbine. The Standard k-e turbulence model, 2 step methane oxidation mechanism, Finite rate/Eddy dissipation reaction model, DTRM radiation model were employed and validated well at the baseline condition (Natural Gas, Pilot Ratio 0.2). Based on the validated models, the combustion characteristics of shale gas was evaluated for three pilot ratios cases. It was found that NOx concentrations for all shale gas cases were less than the that for city gas, which imply that, at the selected PRs, the condition for combustion stability is satisfied. In addition, for higher PR, whereas the average temperatures at the exit are the same, the NOx increases. It means that diffusion combustion portion increases due to the higher PR.
본 논문에서는 상용급 가스터빈을 대상으로 해서 셰일가스를 연료로 공급할 때 유동 및 연소특성을 3-D 수치해석적 방 법으로 구하였다. 이 때, Standard k-e 난류모델, 2단 메탄산화반응, Finite rate/Eddy dissipation 반응모델, DTRM 복사모델이 사용되었고, 기준조건(도시가스, PR 0.07)에서 출구 측에서 형성되는 온도는 이전 문헌 값과 비슷한 값을 보였다. 위 모델을 바탕으로 해서 연료조건으로 기존의 도시가스 외에 세 가지 셰일가스 조건(도시가스 대비 열량기준 80%, 90%, 105%)을 선 정하였고, 각 연료조건에 대하여 세 가지 연료분사조건(PR=0.7, 0.9, 0.11)에 대한 해석을 수행하였다. 해석결과, 모든 셰일가 스 연료공급 조건에 대하여 도시가스 대비 온도 혹은 NOx 측면에서 연소안정화를 만족하였다. 또한 모든 조건에 대해서 PR 이 증가할수록 출구측 평균온도는 일정했지만 NOx량은 증가하였다. 이는 파일럿비가 증가할수록 상대적으로 확산연소가 증 가했기 때문이다.
Keywords: Shale-gas, Pilot Ratio, Combustion Instability, Numerical Simulation.
I. INTRODUCTION
새롭게 들어선 정부는 노후 석탄화력발전소 조기 폐지 및 신규원전 중단 등 ‘탈원전 및 탈석탄’이라는 에너지 정책 을 강력히 추진하고 있다. 정부는 이에 대한 대안으로 신재
생에너지와 LNG 가스발전의 비율을 늘릴 계획에 있다 [1].
또한 정부는 이미 2020 기후변화 대응을 위한 국가별 온실 가스 감축계획을 만족시키기 위해 정부는 LNG 비중을 증가 시키는 제 7차 전력 수급계획을 공표하였다 [2]. 이러한 에 너지 환경에 발맞추어 LNG 가스발전에 대한 집중적인 관심
과 정책적 지원이 절실한 상황이다.
산업용 LNG 복합발전에 적용되고 있는 가스터빈 연소 기는 Low NOx에 적합한 희박연소 방식이 채용하고 있다.
이러한 낮은 당량비 곧 희박조건의 특정범위에서 운전되기 위해, 발열량 등 적정 연료 특성을 만족시켜야 한다. 세계적 으로 가스 연료의 저열량화 추세에 따라, 국내로 도입되는 가스 연료도 점차적으로 저열량화되고 있다. 따라서 이러한 가격 경쟁력을 가진 저열량 가스 사용의 비중을 높이기 위 해서, 저열량의 연료의 기존 LNG 가스발전에 적합성을 검토
해야 해야 한다. 이러한 LNG발전용 가스연료의 저열량화는 가스터빈 연소시스템 내의 당량비, 화염속도, 화염온도 등의 변화를 일으킬 수 있다. 결과적으로 연소기 내 동압에 의한 연소불안정(combustion instability), 역화(flashback), 날림 (blowout) 등과 같은 연소기 운전성에 영향을 미칠 수 있다 [2]. 본 논문에서는 대표적인 저열량가스 중 하나인 쉐일가 스를 대상으로 기존의 상용급 가스터빈 연소기 내의 연소특 성을 수치해석적 방법을 사용하여 살펴보았다.
전산유체역학을 이용한 발전용 가스터빈에 대한 연구는 Table 1
Conservative Equations
Name Equations Eq.
Continuity 𝜕𝜕𝜕𝜕
𝜕𝜕𝜕𝜕+ 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝜕𝜕𝜌𝜌�⃗) = 0 (1)
Momentum
𝜕𝜕(𝜕𝜕𝜌𝜌�)
𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝜕𝜕𝜌𝜌�⃗𝜌𝜌�) = −𝜕𝜕𝜕𝜕
𝜕𝜕𝜕𝜕�+ 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑�𝜏𝜏��� + ��
where
𝜏𝜏��= (𝜇𝜇 + 𝜇𝜇�) �𝜕𝜕𝜌𝜌�
𝜕𝜕𝜕𝜕�+𝜕𝜕𝜌𝜌�
𝜕𝜕𝜕𝜕��
Bi denotes the body force term, and μtdenotes the turbulent static viscosity.
(2)
Momentum
𝜕𝜕(𝜕𝜕𝜕𝜕)
𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝜌𝜌�⃗(𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝜌𝜌)) = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 �𝑘𝑘𝜕𝜕𝜕𝜕
𝜕𝜕𝜕𝜕�− � ��𝚥𝚥��⃗�
�
+ 𝜏𝜏��∙ 𝜌𝜌�⃗� + 𝑆𝑆�
where l denotes the participating species and 𝚥𝚥��⃗ denotes its diffusive flux.�
(3)
Turbulence (Standard k-ε)
𝜕𝜕(𝜕𝜕𝑘𝑘)
𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝜕𝜕𝜌𝜌�⃗𝑘𝑘) = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 �(𝜇𝜇 +𝜇𝜇�
𝜎𝜎�)𝜕𝜕𝑘𝑘
𝜕𝜕𝜕𝜕�� + 𝐺𝐺�− 𝜕𝜕𝜌𝜌 where Gk is defined based on the assumptions of Boussinesq as follows:
𝐺𝐺�= −𝜕𝜕𝜌𝜌��������� 𝜕𝜕𝜌𝜌��𝜌𝜌�� �
𝜕𝜕𝜕𝜕�= (𝜇𝜇�𝜕𝜕𝜌𝜌�
𝜕𝜕𝜕𝜕�)𝜕𝜕𝜌𝜌�
𝜕𝜕𝜕𝜕�
(4)
𝜕𝜕(𝜕𝜕𝜌𝜌)
𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝜕𝜕𝜌𝜌�⃗𝜌𝜌) = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 �(𝜇𝜇 +𝜇𝜇�
𝜎𝜎�)𝜕𝜕𝜌𝜌
𝜕𝜕𝜕𝜕�� + 𝐶𝐶��𝐶𝐶�𝜌𝜌
𝑘𝑘− 𝐶𝐶��𝜕𝜕𝜌𝜌�
𝑘𝑘 (5)
Species
𝜕𝜕(𝜕𝜕𝜕𝜕�)
𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝜕𝜕𝜌𝜌�⃗𝜕𝜕�) = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑�𝐽𝐽��⃗� + 𝑃𝑃� �
where 𝐽𝐽�
��⃗ = �𝜕𝜕��,�+𝜇𝜇�
𝑆𝑆𝑆𝑆��𝜕𝜕𝜕𝜕�
𝜕𝜕𝜕𝜕�
(6)
State Equation 𝜕𝜕𝑑𝑑 = 𝑃𝑃𝑃𝑃�𝜕𝜕
where 𝑃𝑃� denotes the universe constant (7)
Radiation
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝐼𝐼𝐼𝐼⃗) + (𝑎𝑎 + 𝜎𝜎�)𝐼𝐼 = 𝑎𝑎𝑃𝑃�𝜎𝜎𝜕𝜕� 𝜋𝜋 +𝜎𝜎�
4𝜋𝜋� 𝐼𝐼Φ𝑑𝑑Ω�� �
where I denotes the radiant intensity, 𝐼𝐼⃗ denotes the direction vector of the radiant path, a denotes the absorption coefficient �
of a medium, n denotes the refractive index of a medium, σs denotes the scattering coefficient of a medium, Φ denotes the phase function of a medium, and Ω� denotes the solid angle.
(8)
Reaction
𝑃𝑃�= 𝑀𝑀𝑀𝑀�� 𝑃𝑃��
�
where 𝑀𝑀𝑀𝑀� denotes the molecular weight of species l. ���
𝑃𝑃� = (𝜈𝜈� ���− 𝜈𝜈��) �𝑘𝑘���𝐶𝐶����
�
�
− 𝑘𝑘���𝐶𝐶�����
�
�
� where
𝑘𝑘�,�= 𝐴𝐴𝜕𝜕�exp (−𝜕𝜕
𝑃𝑃𝜕𝜕)
𝜈𝜈�� and 𝜈𝜈��� denote the stoichiometric coefficients of reactions and products of species l, respectively.
�𝐶𝐶�� denotes the molar concentration of species l.
(9)
국내외적으로 꾸준히 진행되어 왔다. Eldrainly 등은 가스터 빈 내의 스월러를 대상으로 다른 스월수에 따른 유동특성을 수치해석적으로 계산하였다 [3]. Torkzadeh 등은 확산화염을 대상으로 해서 스월에 의한 화염안정화에 대한 수치해석적 연구를 수행하였다 [4]. 이재복 등은 희박예혼합 가스터빈 연소기를 대상으로 3차원 RANS 모델을 적용하여 NOx 예측 을 위한 수치해석을 수행하였다 [5]. 최민성 등은 가스터빈 내의 난류, 연소성, 공연비, NOx 배출물 사이의 관계성을 연 구하기 위해 예혼합화염에 대한 수치해석을 수행했다 [6].
가스터빈의 수치해석적 연구가 꾸준히 진행되었지만, 대부 분 천연가스 혹은 도시가스를 연료로한 연구가 대부분이다 본 논문에서는 기존의 도시가스 연료를 셰일가스로 대체 가 능성을 연소튜닝법과 연계하여 살펴보았다.
II. 해석대상 및 형상
A. 해석대상
상용급 가스터빈 연소기의 셰일가스 연소특성에 관한 연구를 수행하기 위해 기존의 논문 및 특허자료 활용하여 형상을 얻었다 [7]-[9]. 연소 및 NOx 모델과 같은 반응모델 을 검토하기 위해 형상을 가능한 단순하게 했는데, 이 때 주기성을 고려하여 메인노즐 1개와 파일럿 노즐 일부가 해 석 대상이었다. 본 상용급 가스터빈 연소기는 Annual CAN 타입으로서, CAN당 메인노즐과 중앙에 파일럿노즐로 구성되 어 있다. Fig. 1(a)은 본 해석의 최종적인 대상으로서 해석을 위한 단위 형상을 나타낸 것이다. 일반적으로 바이패스 (bypass)부, 천이체(trans piece)에서 노즐로 이어지는 부분 은 형상적으로 비대칭성을 가지고 있기 때문에 유동 및 연 소특성에 영향을 끼칠 수 있지만, 본 해석에서는 이러한 비 대칭성을 고려하지 않았다.
B. 해석대상
Fig. 1(b)는 해석을 위한 격자(mesh)를 생성한 것이다 (GAMBIT 6.3). 격자가 너무 많으면 계산 비용이 많이 소요 되기 때문에 결과에 영향을 미치지 않는 한도 내에서 가능 한 최적 격자를 선정할 필요가 있다. 이를 위해 본 연구에 서는 75만개에서 220만개 사이의 혼합격자(hybrid-mesh)를
대상으로 격자독립성을 검토하였다. 동일 형상에 대해서 격 자를 220만개, 150만개, 75만개로 줄여가면서 속도 및 온도 분포를 비교했을 때, 거의 없었다. 본 연구에서는 이러한 결 과를 바탕으로 해서 해석 격자수를 75만개로 정하였다
III. 수치해석
A. 지배방정식과 모델식
전산유체해석에서 유동해석을 위해 적용되는 지배방정 식은 연속 방정식, 운동량 방정식, 난류 방정식이다. 그리고 온도 및 반응 해석을 위한 지배방정식은 에너지 방정식 및 상태 방정식이 적용되며 그 밖에 연소모델, 복사모델 등이 포함되어야 한다. Table 1은 이에 대한 수식을 요약한 것이 다. 본 연구에서 난류모델은 산업분야에 일반적으로 적용되 는 것으로 알려져 있는 Standard k-e을 사용했고, 복사모델 은 계산비용을 고려하여 DTRM (Discrete Transfer Radiative Model)을 사용하였다. 이 때 복사에너지 보존식 중 Refractive Index를 1로 가정함으로 물질에 의해 빛이 산란 하는(scattering) 효과가 없는 것으로 가정했고, 어떤 고온부 Table 2
Global Reactions for Chemical Reaction
Reaction Name Equations Eq.
1st Methane Combustion CH4 + 1.5O2 → 2H2O + CO (10) 2nd Methane Combustion CO + 0.5O2 → CO2 (11) Ethylene Combustion C2H4 + 3.0O2 → 2H2O + 2CO2 (12) Ethane Combustion C2H6 + 3.5O2 → 3H2O + 2CO2 (13) Propane Combustion C3H8 + 5.0O2 → 4H2O + 3CO (14)
(a)
(b) Fig. 1. Geometry and mesh.
과 정책적 지원이 절실한 상황이다.
산업용 LNG 복합발전에 적용되고 있는 가스터빈 연소 기는 Low NOx에 적합한 희박연소 방식이 채용하고 있다.
이러한 낮은 당량비 곧 희박조건의 특정범위에서 운전되기 위해, 발열량 등 적정 연료 특성을 만족시켜야 한다. 세계적 으로 가스 연료의 저열량화 추세에 따라, 국내로 도입되는 가스 연료도 점차적으로 저열량화되고 있다. 따라서 이러한 가격 경쟁력을 가진 저열량 가스 사용의 비중을 높이기 위 해서, 저열량의 연료의 기존 LNG 가스발전에 적합성을 검토
해야 해야 한다. 이러한 LNG발전용 가스연료의 저열량화는 가스터빈 연소시스템 내의 당량비, 화염속도, 화염온도 등의 변화를 일으킬 수 있다. 결과적으로 연소기 내 동압에 의한 연소불안정(combustion instability), 역화(flashback), 날림 (blowout) 등과 같은 연소기 운전성에 영향을 미칠 수 있다 [2]. 본 논문에서는 대표적인 저열량가스 중 하나인 쉐일가 스를 대상으로 기존의 상용급 가스터빈 연소기 내의 연소특 성을 수치해석적 방법을 사용하여 살펴보았다.
전산유체역학을 이용한 발전용 가스터빈에 대한 연구는 Table 1
Conservative Equations
Name Equations Eq.
Continuity 𝜕𝜕𝜕𝜕
𝜕𝜕𝜕𝜕+ 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝜕𝜕𝜌𝜌�⃗) = 0 (1)
Momentum
𝜕𝜕(𝜕𝜕𝜌𝜌�)
𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝜕𝜕𝜌𝜌�⃗𝜌𝜌�) = −𝜕𝜕𝜕𝜕
𝜕𝜕𝜕𝜕�+ 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑�𝜏𝜏��� + ��
where
𝜏𝜏��= (𝜇𝜇 + 𝜇𝜇�) �𝜕𝜕𝜌𝜌�
𝜕𝜕𝜕𝜕�+𝜕𝜕𝜌𝜌�
𝜕𝜕𝜕𝜕��
Bi denotes the body force term, and μtdenotes the turbulent static viscosity.
(2)
Momentum
𝜕𝜕(𝜕𝜕𝜕𝜕)
𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝜌𝜌�⃗(𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝜌𝜌)) = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 �𝑘𝑘𝜕𝜕𝜕𝜕
𝜕𝜕𝜕𝜕�− � ��𝚥𝚥��⃗�
�
+ 𝜏𝜏��∙ 𝜌𝜌�⃗� + 𝑆𝑆�
where l denotes the participating species and 𝚥𝚥��⃗ denotes its diffusive flux.�
(3)
Turbulence (Standard k-ε)
𝜕𝜕(𝜕𝜕𝑘𝑘)
𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝜕𝜕𝜌𝜌�⃗𝑘𝑘) = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 �(𝜇𝜇 +𝜇𝜇�
𝜎𝜎�)𝜕𝜕𝑘𝑘
𝜕𝜕𝜕𝜕�� + 𝐺𝐺�− 𝜕𝜕𝜌𝜌 where Gk is defined based on the assumptions of Boussinesq as follows:
𝐺𝐺�= −𝜕𝜕𝜌𝜌��������� 𝜕𝜕𝜌𝜌��𝜌𝜌�� �
𝜕𝜕𝜕𝜕�= (𝜇𝜇�𝜕𝜕𝜌𝜌�
𝜕𝜕𝜕𝜕�)𝜕𝜕𝜌𝜌�
𝜕𝜕𝜕𝜕�
(4)
𝜕𝜕(𝜕𝜕𝜌𝜌)
𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝜕𝜕𝜌𝜌�⃗𝜌𝜌) = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 �(𝜇𝜇 +𝜇𝜇�
𝜎𝜎�)𝜕𝜕𝜌𝜌
𝜕𝜕𝜕𝜕�� + 𝐶𝐶��𝐶𝐶�𝜌𝜌
𝑘𝑘− 𝐶𝐶��𝜕𝜕𝜌𝜌�
𝑘𝑘 (5)
Species
𝜕𝜕(𝜕𝜕𝜕𝜕�)
𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝜕𝜕𝜌𝜌�⃗𝜕𝜕�) = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑�𝐽𝐽��⃗� + 𝑃𝑃� �
where 𝐽𝐽�
��⃗ = �𝜕𝜕��,�+𝜇𝜇�
𝑆𝑆𝑆𝑆��𝜕𝜕𝜕𝜕�
𝜕𝜕𝜕𝜕�
(6)
State Equation 𝜕𝜕𝑑𝑑 = 𝑃𝑃𝑃𝑃�𝜕𝜕
where 𝑃𝑃� denotes the universe constant (7)
Radiation
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑(𝐼𝐼𝐼𝐼⃗) + (𝑎𝑎 + 𝜎𝜎�)𝐼𝐼 = 𝑎𝑎𝑃𝑃�𝜎𝜎𝜕𝜕� 𝜋𝜋 +𝜎𝜎�
4𝜋𝜋� 𝐼𝐼Φ𝑑𝑑Ω�� �
where I denotes the radiant intensity, 𝐼𝐼⃗ denotes the direction vector of the radiant path, a denotes the absorption coefficient �
of a medium, n denotes the refractive index of a medium, σs denotes the scattering coefficient of a medium, Φ denotes the phase function of a medium, and Ω� denotes the solid angle.
(8)
Reaction
𝑃𝑃�= 𝑀𝑀𝑀𝑀�� 𝑃𝑃��
�
where 𝑀𝑀𝑀𝑀� denotes the molecular weight of species l. ���
𝑃𝑃� = (𝜈𝜈� ���− 𝜈𝜈��) �𝑘𝑘���𝐶𝐶����
�
�
− 𝑘𝑘���𝐶𝐶�����
�
�
� where
𝑘𝑘�,�= 𝐴𝐴𝜕𝜕�exp (−𝜕𝜕
𝑃𝑃𝜕𝜕)
𝜈𝜈�� and 𝜈𝜈��� denote the stoichiometric coefficients of reactions and products of species l, respectively.
�𝐶𝐶�� denotes the molar concentration of species l.
(9)
국내외적으로 꾸준히 진행되어 왔다. Eldrainly 등은 가스터 빈 내의 스월러를 대상으로 다른 스월수에 따른 유동특성을 수치해석적으로 계산하였다 [3]. Torkzadeh 등은 확산화염을 대상으로 해서 스월에 의한 화염안정화에 대한 수치해석적 연구를 수행하였다 [4]. 이재복 등은 희박예혼합 가스터빈 연소기를 대상으로 3차원 RANS 모델을 적용하여 NOx 예측 을 위한 수치해석을 수행하였다 [5]. 최민성 등은 가스터빈 내의 난류, 연소성, 공연비, NOx 배출물 사이의 관계성을 연 구하기 위해 예혼합화염에 대한 수치해석을 수행했다 [6].
가스터빈의 수치해석적 연구가 꾸준히 진행되었지만, 대부 분 천연가스 혹은 도시가스를 연료로한 연구가 대부분이다 본 논문에서는 기존의 도시가스 연료를 셰일가스로 대체 가 능성을 연소튜닝법과 연계하여 살펴보았다.
II. 해석대상 및 형상
A. 해석대상
상용급 가스터빈 연소기의 셰일가스 연소특성에 관한 연구를 수행하기 위해 기존의 논문 및 특허자료 활용하여 형상을 얻었다 [7]-[9]. 연소 및 NOx 모델과 같은 반응모델 을 검토하기 위해 형상을 가능한 단순하게 했는데, 이 때 주기성을 고려하여 메인노즐 1개와 파일럿 노즐 일부가 해 석 대상이었다. 본 상용급 가스터빈 연소기는 Annual CAN 타입으로서, CAN당 메인노즐과 중앙에 파일럿노즐로 구성되 어 있다. Fig. 1(a)은 본 해석의 최종적인 대상으로서 해석을 위한 단위 형상을 나타낸 것이다. 일반적으로 바이패스 (bypass)부, 천이체(trans piece)에서 노즐로 이어지는 부분 은 형상적으로 비대칭성을 가지고 있기 때문에 유동 및 연 소특성에 영향을 끼칠 수 있지만, 본 해석에서는 이러한 비 대칭성을 고려하지 않았다.
B. 해석대상
Fig. 1(b)는 해석을 위한 격자(mesh)를 생성한 것이다 (GAMBIT 6.3). 격자가 너무 많으면 계산 비용이 많이 소요 되기 때문에 결과에 영향을 미치지 않는 한도 내에서 가능 한 최적 격자를 선정할 필요가 있다. 이를 위해 본 연구에 서는 75만개에서 220만개 사이의 혼합격자(hybrid-mesh)를
대상으로 격자독립성을 검토하였다. 동일 형상에 대해서 격 자를 220만개, 150만개, 75만개로 줄여가면서 속도 및 온도 분포를 비교했을 때, 거의 없었다. 본 연구에서는 이러한 결 과를 바탕으로 해서 해석 격자수를 75만개로 정하였다
III. 수치해석
A. 지배방정식과 모델식
전산유체해석에서 유동해석을 위해 적용되는 지배방정 식은 연속 방정식, 운동량 방정식, 난류 방정식이다. 그리고 온도 및 반응 해석을 위한 지배방정식은 에너지 방정식 및 상태 방정식이 적용되며 그 밖에 연소모델, 복사모델 등이 포함되어야 한다. Table 1은 이에 대한 수식을 요약한 것이 다. 본 연구에서 난류모델은 산업분야에 일반적으로 적용되 는 것으로 알려져 있는 Standard k-e을 사용했고, 복사모델 은 계산비용을 고려하여 DTRM (Discrete Transfer Radiative Model)을 사용하였다. 이 때 복사에너지 보존식 중 Refractive Index를 1로 가정함으로 물질에 의해 빛이 산란 하는(scattering) 효과가 없는 것으로 가정했고, 어떤 고온부 Table 2
Global Reactions for Chemical Reaction
Reaction Name Equations Eq.
1st Methane Combustion CH4 + 1.5O2 → 2H2O + CO (10) 2nd Methane Combustion CO + 0.5O2 → CO2 (11) Ethylene Combustion C2H4 + 3.0O2 → 2H2O + 2CO2 (12) Ethane Combustion C2H6 + 3.5O2 → 3H2O + 2CO2 (13) Propane Combustion C3H8 + 5.0O2 → 4H2O + 3CO (14)
(a)
(b) Fig. 1. Geometry and mesh.
에서 발생해서 반원 내 반경방향으로 전파하는 광선들을 동 질의 클러스터로 가정하여 계산을 효과적으로 수행하였다.
본 해석에서는 메인노즐의 예혼합화염(Premixed Flame) 과 파일롯 노즐의 확산화염(Diffusion Flame)을 동시에 모사 하기 위해서 Finite Rate/Eddy dissipation 반응모델을 사용 하였다. 반응식은 Eq. (9)로 계산했는데, 이 때 적용한 반응 식 5개 연소방정식으로서 Table 2에 이를 요약하였다. 또한 NO 예측을 위해, NO 지배방정식은 Eq. (6)이 사용되었다. 이 때, NO 생성모델로 Thermal NOx 와 Prompt NOx 모델이 적 용되었다. Thermal NOx 모델을 위해 O2가 2O로 부분평형해 리가 되며, 이 때 OH 라디칼은 무시하는 것으로 가정하였 다. 또한 Prompt NOx 모델을 위해 Backmier 등이 제안한 식을 적용하였다. 그 밖의 반응상수는 ANSYS Fluent 6.3에서 제공하는 값을 적용하였다.
B. 경계조건 및 해석조건
Table 3은 해석을 위한 조건(기준조건)을 요약한 것이다.
본 연구는 상용급 가스터빈을 대상으로 중압조건(3 bar)에서
연소특성의 선행연구로서 공급연료는 셰일가스(Shale gas)이 다. 공기는 400°C, 2.6 m3/s로, 도시가스는 200°C, 당량비 0.419로 공급하는 것으로 가정하였다. Table 4은 본 계산의 케이스로서, 도시가스와 세일가스의 세 케이스를 나타낸 것 이다. 이 때 세일가스 조성은 기준 도시가스의 열량의 80%, 95% 그리고 105%가 되도록 프로판(C3H8)과 질소(N2)를 혼합했고, 이 때 기준 도시가스의 입열량과 같도록 질량유 량을 조정하였다.
IV. 결과 및 토의
A. 유동 및 연소특성
일반 산업용 LNG 가스터빈 연소기는 고효율 저 NOx 방식의 희박연소 방식을 채택하고 있다. 그러나 일반적으로 희박연소 방식의 연소기는 연소 간헐성(intermittence)으로 인한 동압에 취약한 특징을 가지고 있다. 이러한 연소불안 정을 회피하기 위한 방법이 희박연소와 확산연소를 결합하 는 연소튜닝법이다 [10]. 희박연소와 확산연소의 혼합특성은
Fig. 2. Velocity distribution.
Fig. 3. Turbulence intensity distribution.
Table 3
Operating Conditions for Baseline Case
Items Operating Conditions
Fuel Equivalent Ratio 0.419 at 200°C
Air 2.6 m3/s at 400°C (0.17 kg/s)
Operating Pressure 3 bar
Table 4
City-gas and Shale-gases Composition (Vol %)
Composition Case
City Gas Shale#1 Shale#2 Shale#3
CH4 92.46% 85.00% 85.00% 85.00%
C2H6 5.00% 0.00% 0.00% 0.00%
C3H8 1.46% 0.00% 5.00% 10.00%
N2 1.08% 15.00% 10.00% 5.00%
Total 100% 100% 100% 100%
Table 5
Operating Condition for GT Combustor [Kg/s]Air Real
[SLPM] Air
[SLPM]Bypass Fuel [Kg/s] Fuel
[SLPM] Fuel [SLPM] Fuel
[SLPM] Heat Input [kW]
[ϕ]EQ Pilot Ratio 0.02 600 1,000 1.00 0.0003 25 23 5 16 0.252 0.22 0.05 1,500 2,500 1.00 0.0008 63 57 11 39 0.252 0.20 0.11 3,000 5,000 1.00 0.0016 126 113 21 78 0.252 0.19 0.16 4,500 7,500 1.00 0.0024 189 170 28 118 0.252 0.17 0.21 6,000 10,000 1.00 0.0032 252 227 38 157 0.252 0.17 0.32 9,750 15,000 0.90 0.0052 410 369 57 255 0.273 0.16 0.42 14,000 20,000 0.80 0.0074 588 529 76 366 0.294 0.14 0.53 18.750 25,000 0.70 0.0099 788 709 95 490 0.315 0.13 0.64 24,000 30,000 0.60 0.0127 1,008 907 111 627 0.336 0.12 0.74 29,750 35,000 0.50 0.0158 1,250 1,125 125 778 0.357 0.11 0.85 36,000 40,000 0.30 0.0191 1,512 1,361 151 941 0.378 0.11 0.95 42,750 45,000 0.10 0.0227 1,796 1,616 180 1,117 0.399 0.11 1.06 50,000 50,000 - 0.0265 2,100 1,890 189 1,307 0.419 0.10 1.17 55,000 55,000 - 0.0292 2,310 2,079 185 1,437 0.419 0.09 1.27 60,000 60,000 - 0.0318 2,520 2,268 176 1,568 0.419 0.08 1.35 63,500 63,500 - 0.0337 2,667 2,401 160 1,660 0.419 0.07
파일럿비(Pilot Ratio)에 의해서 제어되는데, 여기서 파일럿 비(PR)는 전체 연료 중 파일럿 노즐에서 분사되는 양의 비 로서, 아래와 같이 정의할 수 있다:
PR = �����
����� (15) Fig. 2는 파일럿비가 0.2일때, 유동특성을 나타낸 것이다.
여기서, 𝑚𝑚��는 파일럿노즐에서 분사하는 연료량이고, 𝑚𝑚��은 메인노즐에서 분사한 연료량이다. Fig. 2에서 알 수 있는 바 와 같이, 유입 공기는 가스터빈의 상단부를 통해서 스월러 로 향한다. 스월러를 거치면서 공기의 난류강도가 급격히 증가하는데, 이러한 상태에서 메인노즐에서 공기방향과 직 각방향으로 분사된 연료와 잘 혼합된다. 스월러를 지난 공 기와 연료는 데드존을 형성한다. 메인노즐로부터 형성된 데 드존은 파일럿 노즐의 연료에 의해 또 다른 방향으로 형성 된 또 다른 데드존과 서로 접하게 됨을 알 수 있다.
Fig. 3은 기본조건에서 난류강도를 나타낸 것이다. 평균 운동에너지에 대한 난류운동에너지의 비로 정의되는 난류강 도(turbulence intensity)는 일반적으로 난류의 크기를 나타 낸다. Fig. 3에서 알 수 있는 바와 같이, 난류강도는 가스터빈 의 상부에서 스월러로 유입되는 곳에서 급격히 증가하고 스 월러를 지나 데드존에서 또한 높다.
Fig. 4(a)는 Eq. (10)에서 정의한 반응율(reaction rate)이 다. Eq. (3)과 Eq. (9)에 따라, 반응율이 증가할수록 열방출율 (heat release rate)이 증가한다. 열방출율은 크게 2개의 띠 (band)로 구성되어 있는데, 상류에서 하류로 이어진 열방출 율 띠(band)는 주로 메인노즐 분사에 의해 형성되고, 앞의 띠와 수직인 열방출율 띠는 주로 파일럿 노즐에서 분사한 연료에 의한 것임을 알 수 있다. Fig. 4(b)는 Eq. (11)에서 정 의한 열방출율 분포로서, 이는 Eq. (10)로 정의된 반응과 비 슷한 경향을 보인다. Fig. 4(c)는 이 때 온도분포를 나타낸 것 이다. Fig. 4(c)를 Fig. 4(a), 4(b)와 비교할 때, 메인노즐과 파 일럿노즐에서 분사된 연료에 의해 형성된 열방출률 띠의 안
쪽으로 고온이 형성되었는데, 이는 내부 데드존이 형성되었 기 때문임을 알 수 있다.
Fig. 5는 메탄, 산소, 일산화탄소, 스팀, 이산화탄소 분포 에 대한 것이다. 스월을 지난 상류부에서는 주로 메탄의 1 차 연소반응이 주로 발생해서 스팀과 일산화탄소를 발생시 킨다. 이와 동시에 메탄의 2차 연소반응이 발생해서 이산화 탄소를 발생시키는 것을 알 수 있다.
B. 셰일가스의 영향
Table 5는 도시가스가 연료로 공급되는 상용급 가스터빈 의 시험을 위한 부하별 작동조건 및 연소튜닝 값을 나타낸 것이다. 본 연구에서는 이 중 공기량 1.35 kg/s이고 당량비 가 0.419(도시가스량 0.0337 kg/s)일 때를 기준으로 해서 셰일가스군 연소안정화 특성을 보았다. 이때 세 경우의 파 일럿비(PR)를 0.07, 0.09, 0.11로 선정하였는데, 이 때 가스터 빈에 주입되는 입력량은 1.66 MW이다.
(a) (b) (c)
(d) (e)
Fig. 5. Species mole concentrations distributions. (a) CH4. (b) O2. (c) CO. (d) H2O. (e) CO2.
(a) (b) (c) Fig. 4. Heat release rates and temperature distribution. (a) CH4 + O2 → H2O
+ CO. (b) CO + 1/2O2 → CO2. (c) Temp.
에서 발생해서 반원 내 반경방향으로 전파하는 광선들을 동 질의 클러스터로 가정하여 계산을 효과적으로 수행하였다.
본 해석에서는 메인노즐의 예혼합화염(Premixed Flame) 과 파일롯 노즐의 확산화염(Diffusion Flame)을 동시에 모사 하기 위해서 Finite Rate/Eddy dissipation 반응모델을 사용 하였다. 반응식은 Eq. (9)로 계산했는데, 이 때 적용한 반응 식 5개 연소방정식으로서 Table 2에 이를 요약하였다. 또한 NO 예측을 위해, NO 지배방정식은 Eq. (6)이 사용되었다. 이 때, NO 생성모델로 Thermal NOx 와 Prompt NOx 모델이 적 용되었다. Thermal NOx 모델을 위해 O2가 2O로 부분평형해 리가 되며, 이 때 OH 라디칼은 무시하는 것으로 가정하였 다. 또한 Prompt NOx 모델을 위해 Backmier 등이 제안한 식을 적용하였다. 그 밖의 반응상수는 ANSYS Fluent 6.3에서 제공하는 값을 적용하였다.
B. 경계조건 및 해석조건
Table 3은 해석을 위한 조건(기준조건)을 요약한 것이다.
본 연구는 상용급 가스터빈을 대상으로 중압조건(3 bar)에서
연소특성의 선행연구로서 공급연료는 셰일가스(Shale gas)이 다. 공기는 400°C, 2.6 m3/s로, 도시가스는 200°C, 당량비 0.419로 공급하는 것으로 가정하였다. Table 4은 본 계산의 케이스로서, 도시가스와 세일가스의 세 케이스를 나타낸 것 이다. 이 때 세일가스 조성은 기준 도시가스의 열량의 80%, 95% 그리고 105%가 되도록 프로판(C3H8)과 질소(N2)를 혼합했고, 이 때 기준 도시가스의 입열량과 같도록 질량유 량을 조정하였다.
IV. 결과 및 토의
A. 유동 및 연소특성
일반 산업용 LNG 가스터빈 연소기는 고효율 저 NOx 방식의 희박연소 방식을 채택하고 있다. 그러나 일반적으로 희박연소 방식의 연소기는 연소 간헐성(intermittence)으로 인한 동압에 취약한 특징을 가지고 있다. 이러한 연소불안 정을 회피하기 위한 방법이 희박연소와 확산연소를 결합하 는 연소튜닝법이다 [10]. 희박연소와 확산연소의 혼합특성은
Fig. 2. Velocity distribution.
Fig. 3. Turbulence intensity distribution.
Table 3
Operating Conditions for Baseline Case
Items Operating Conditions
Fuel Equivalent Ratio 0.419 at 200°C
Air 2.6 m3/s at 400°C (0.17 kg/s)
Operating Pressure 3 bar
Table 4
City-gas and Shale-gases Composition (Vol %)
Composition Case
City Gas Shale#1 Shale#2 Shale#3
CH4 92.46% 85.00% 85.00% 85.00%
C2H6 5.00% 0.00% 0.00% 0.00%
C3H8 1.46% 0.00% 5.00% 10.00%
N2 1.08% 15.00% 10.00% 5.00%
Total 100% 100% 100% 100%
Table 5
Operating Condition for GT Combustor [Kg/s]Air Real
[SLPM] Air
[SLPM] Bypass Fuel [Kg/s] Fuel
[SLPM] Fuel [SLPM] Fuel
[SLPM] Heat Input [kW]
[ϕ]EQ Pilot Ratio 0.02 600 1,000 1.00 0.0003 25 23 5 16 0.252 0.22 0.05 1,500 2,500 1.00 0.0008 63 57 11 39 0.252 0.20 0.11 3,000 5,000 1.00 0.0016 126 113 21 78 0.252 0.19 0.16 4,500 7,500 1.00 0.0024 189 170 28 118 0.252 0.17 0.21 6,000 10,000 1.00 0.0032 252 227 38 157 0.252 0.17 0.32 9,750 15,000 0.90 0.0052 410 369 57 255 0.273 0.16 0.42 14,000 20,000 0.80 0.0074 588 529 76 366 0.294 0.14 0.53 18.750 25,000 0.70 0.0099 788 709 95 490 0.315 0.13 0.64 24,000 30,000 0.60 0.0127 1,008 907 111 627 0.336 0.12 0.74 29,750 35,000 0.50 0.0158 1,250 1,125 125 778 0.357 0.11 0.85 36,000 40,000 0.30 0.0191 1,512 1,361 151 941 0.378 0.11 0.95 42,750 45,000 0.10 0.0227 1,796 1,616 180 1,117 0.399 0.11 1.06 50,000 50,000 - 0.0265 2,100 1,890 189 1,307 0.419 0.10 1.17 55,000 55,000 - 0.0292 2,310 2,079 185 1,437 0.419 0.09 1.27 60,000 60,000 - 0.0318 2,520 2,268 176 1,568 0.419 0.08 1.35 63,500 63,500 - 0.0337 2,667 2,401 160 1,660 0.419 0.07
파일럿비(Pilot Ratio)에 의해서 제어되는데, 여기서 파일럿 비(PR)는 전체 연료 중 파일럿 노즐에서 분사되는 양의 비 로서, 아래와 같이 정의할 수 있다:
PR = �����
����� (15) Fig. 2는 파일럿비가 0.2일때, 유동특성을 나타낸 것이다.
여기서, 𝑚𝑚��는 파일럿노즐에서 분사하는 연료량이고, 𝑚𝑚��은 메인노즐에서 분사한 연료량이다. Fig. 2에서 알 수 있는 바 와 같이, 유입 공기는 가스터빈의 상단부를 통해서 스월러 로 향한다. 스월러를 거치면서 공기의 난류강도가 급격히 증가하는데, 이러한 상태에서 메인노즐에서 공기방향과 직 각방향으로 분사된 연료와 잘 혼합된다. 스월러를 지난 공 기와 연료는 데드존을 형성한다. 메인노즐로부터 형성된 데 드존은 파일럿 노즐의 연료에 의해 또 다른 방향으로 형성 된 또 다른 데드존과 서로 접하게 됨을 알 수 있다.
Fig. 3은 기본조건에서 난류강도를 나타낸 것이다. 평균 운동에너지에 대한 난류운동에너지의 비로 정의되는 난류강 도(turbulence intensity)는 일반적으로 난류의 크기를 나타 낸다. Fig. 3에서 알 수 있는 바와 같이, 난류강도는 가스터빈 의 상부에서 스월러로 유입되는 곳에서 급격히 증가하고 스 월러를 지나 데드존에서 또한 높다.
Fig. 4(a)는 Eq. (10)에서 정의한 반응율(reaction rate)이 다. Eq. (3)과 Eq. (9)에 따라, 반응율이 증가할수록 열방출율 (heat release rate)이 증가한다. 열방출율은 크게 2개의 띠 (band)로 구성되어 있는데, 상류에서 하류로 이어진 열방출 율 띠(band)는 주로 메인노즐 분사에 의해 형성되고, 앞의 띠와 수직인 열방출율 띠는 주로 파일럿 노즐에서 분사한 연료에 의한 것임을 알 수 있다. Fig. 4(b)는 Eq. (11)에서 정 의한 열방출율 분포로서, 이는 Eq. (10)로 정의된 반응과 비 슷한 경향을 보인다. Fig. 4(c)는 이 때 온도분포를 나타낸 것 이다. Fig. 4(c)를 Fig. 4(a), 4(b)와 비교할 때, 메인노즐과 파 일럿노즐에서 분사된 연료에 의해 형성된 열방출률 띠의 안
쪽으로 고온이 형성되었는데, 이는 내부 데드존이 형성되었 기 때문임을 알 수 있다.
Fig. 5는 메탄, 산소, 일산화탄소, 스팀, 이산화탄소 분포 에 대한 것이다. 스월을 지난 상류부에서는 주로 메탄의 1 차 연소반응이 주로 발생해서 스팀과 일산화탄소를 발생시 킨다. 이와 동시에 메탄의 2차 연소반응이 발생해서 이산화 탄소를 발생시키는 것을 알 수 있다.
B. 셰일가스의 영향
Table 5는 도시가스가 연료로 공급되는 상용급 가스터빈 의 시험을 위한 부하별 작동조건 및 연소튜닝 값을 나타낸 것이다. 본 연구에서는 이 중 공기량 1.35 kg/s이고 당량비 가 0.419(도시가스량 0.0337 kg/s)일 때를 기준으로 해서 셰일가스군 연소안정화 특성을 보았다. 이때 세 경우의 파 일럿비(PR)를 0.07, 0.09, 0.11로 선정하였는데, 이 때 가스터 빈에 주입되는 입력량은 1.66 MW이다.
(a) (b) (c)
(d) (e)
Fig. 5. Species mole concentrations distributions. (a) CH4. (b) O2. (c) CO.
(d) H2O. (e) CO2. (a) (b) (c)
Fig. 4. Heat release rates and temperature distribution. (a) CH4 + O2 → H2O + CO. (b) CO + 1/2O2 → CO2. (c) Temp.
셰일가스군을 가스터빈 연료로 적용할 때 연소 안정화 근거로 판단할 수 있는 것은, 연소특성이 기존의 도시가스 PR의 구간을 만족시키는 여부를 확인하는 것이다. 본 계산 에서는 연소 안정화를 위한 온도와 질소산화물 농도로 판단 하였다.
Fig. 6은 PR 0.07일때, 도시가스(기준연료)와 셰일가스
#1, #2, #3에 대한 온도분포를 나타낸 것이다. 도시가스와 셰일가스 #3의 온도분포가 세일가스 #1과 세일가스 #2보 다 높다는 것을 알 수 있다. 이는 비록 입열량이 같더라도 단위 질량당 높은 연료발열량 특성을 반영한 것이다. Table 6 은 케이스별 출구측 평균온도와 국부 최대온도값을 나타낸 것이다. Table 4와 6에서 알 수 있는 바와 같이, 에탄과 프로 판의 함량이 증가할수록 국부온도가 증가함을 알 수 있다.
그러나 출구측 평균온도는 30K 이내로 상대적으로 큰 편차
를 보이지 않았다.
Fig. 7은 PR비가 0.07인 경우에 도시가스 및 셰일가스
#1, #2, #3에 대한 질소산화물 분포를 나타낸 것이다. 도시 가스의 NOx 농도가 다른 세 셰일가스의 농도보다 높다는 것을 알 수 있다. Table 7은 연료별 출구에서 면적기준 질소 산화물 평균농도와 국부 농도 최대값을 나타낸 것이다. 표 에서 알 수 있는 바와 같이 세 가지 셰일가스 모두 도시가 스의 출구농도 및 최대농도 이하로 형성되었다. 이는 동일 입열량 기준 시 Table 4의 셰일가스 조성이 Low NOx에 적 합하다는 것을 알 수 있다. Table 6 온도결과와 비교할 때, Shale #3을 제외하고는 앞의 온도결과와 유사한 경향을 보 였다. Shale #1과 #2의 경우, Thermal NOx 모델의 온도의 영 향이 지배적인데 반하여 Shale #3가 도시가스보다 출구 평 균온도 및 최대온도가 높음에도 불구하고 NOx 발생량이 낮 은 이유는 Thermal NOx 모델의 온도의 영향이 Prompt NOx 모델의 메탄의 영향에 비해 지배적이지 못한 것으로 보인 다.
C. 파일럿비(PR)의 영향
Table 8은 PR가 연소특성에 미치는 영향을 나타낸 것이 다. 이 때 각 연료별 연료량, 공기량, 운전압력은 동일하게 설정했다. Table 8에서 알 수 있는 바와 같이, 파일럿 연료비 가 증가할수록 출구측에서 평균온도는 거의 변화가 변하지 없지만, NOx 발생량은 PR이 증가할도록 증가하였다. 이는 출구측 평균온도는 입열량에 영향을 받지만 PR에 영향은 받지 않는다는 것을 알 수 있다. Fig. 8은 Shale#2 연료에 대 한 PR이 NOx 생성량의 단면을 나타낸 것이다. Fig. 8에서 알 수 있는 바와 같이 PR이 증가할수록 파일럿 노즐에 의한 NOx 생성량이 점점 증가하는 것을 보이고 있다. 이는 파일 럿 노즐에서 나오는 연료가 확산연소를 일으켜서 상대적으
(a) (b) (c) (d)
Fig. 6. Effect of shale composition on temp. (PR=0.07). (a) City. (b) Shale
#1. (c) Shale #2. (d) Shale #3.
Table 6
Effect of Shale Composition on Temp.
Fuels City Gas Shale#1 Shale#2 Shale#3 Ave Exit Temp., K 1,405 1,300 1,373 1,454
Max. Temp., K 2,198 2,183 2,205 2,213
Table 7
Effect of Shale Composition on Temp.
Fuels City Gas Shale#1 Shale#2 Shale#3
Ave Exit NOx, ppm 44 37 30 31
Max. NOx, ppm 658 458 498 620
Table 8
Effect of Pilot Ratio on Temperature and NOx at Exit Pilot
Ratio Ave Temp at Exit, K Ave NOx at Exit, ppm
City S#1 S#2 S#3 City S#1 S#2 S#3
0.07 1,405 1,300 1,373 1,454 44 37 30 31 0.09 1,402 1,300 1,374 1,446 48 51 34 40 0.11 1,401 1,300 1,368 1,446 52 54 41 40
(a) (b) (c) (d)
Fig. 7. Effect of shale gas composition on NOx mole concentration (PR=0.07). (a) City. (b) Shale #1. (c) Shale #2. (d) Shale #3.
로 예혼합 연소보다 NOx 생성량이 많기 때문이다.
V. CONCLUSION
본 논문에서는 상용급 가스터빈을 대상으로 해서 세일 가스를 연료로 공급할 때 유동 및 연소특성을 수치 해석적 방법으로 계산하였다. 기준조건(도시가스, PR 0.7) 외에 세 가지 셰일가스(도시가스 대비 열량기준 80%, 90%, 105%)을 해석 대상으로 선정하였고, 각 연료조건에 대하여 세 가지 연료분사조건(PR 0.07, 0.09, 0.11)에 대한 해석을 수행하였 다. 이 때 입열량 및 당량비를 일정하게 유지하기 위해 질 량유량을 조정하였다. 이 때 모 셰일가스 조건에서 도시가 스 대비 Low NOx 조건이 유지되었다. 연소안정화를 위해 PR증가시킬 때 모든 연료조건에 대하여 출구측 평균온도는 일정했지만 NOx량은 증가하였다. 이는 PR이 증가할수록 상 대적으로 확산연소가 증가했기 때문이다.
ACKNOWLEDGEMENT
이 논문은 한국전력공사 및 MHPS의 재원으로 2016년 에 지원을 받아 수행된 것임. (과제번호 : R16GA04)
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(a) (b) (c)
Fig. 8. Effect of Shale gas Composition on NOx Mole Concentration (Shale#2). (a) PR 0.07. (b) PR 0.09. (c) PR0.11.
