A Study on the Flow Characteristics and Noise Predictions around the Shroud Fan using the Aero-acoustic Noise Model

공력소음 모델을 이용한 슈라우드 팬 주위의 유동특성 및 소음예측에 관한 연구

모장오

^*

^**

A Study on the Flow Characteristics and Noise Predictions around the Shroud Fan using the Aero-acoustic Noise Model

Jang-Oh Mo^*, Young-Ho Lee^**†

Key Words : LES(

), BPF(Blade Passage Frequency,

), Discrete Noise(

), Broadband noise(

), Ffowcs-Williams and Hawkings model(FW-H

), Sound Pressure Level(

)

ABSTRACT

InThe purpose of this work is to analyze the flow characteristics and aerodynamic noise generated from a shroud fan at a constant 2,100 rpm using LES and FW-H noise model provided in the commercial code, FLUENT. Velocity distributions around the shroud fan obtained by using FLUENT code show good agreement with experimental results. The sound pressure level is decreased by about 6 dB as the distance from the fan increases twice. The directivity at 1st BPF shows a tendency of increasing SPL toward the axis of rotation.

1. 서 론

우리가 주변에서 흔히 접할 수 있는 환풍기, 에어콘, 진공청 소기, 냉장고, 자동차 등 주로 냉각 및 환기를 위하여 공기를 이송 시키는 도구로 가장 많이 사용되고 있는 것이 팬이다. 팬 의 성능은 공기량을 의미하는 풍량과 얼마만큼의 저향을 이겨 내고 멀리까지 보낼 수 있는 가에 대한 정압 상승량이 팬의 성 능을 나타내는 인자로서 중요하게 여겨져 왔고, 설계에서도 주 안점이 되어 왔다. 하지만 경제의 발달과 더불어 생활 수준이 향상됨에 따라 기존의 성능 중심의 요구 조건에서 쾌적함과 안 락함을 추구하는 소비자의 욕구 변화는 팬 설계에도 영향을 미 치게 되었다. 이에 팬 설계 시 기존의 성능관련 인자뿐만 아니 라 사용자의 쾌적함과 안락함을 충족시키기 위한 설계 인자로 서 팬 소음이 부각되었으며, 같은 성능에서 팬 소음을 얼마나

* ATES CFD 컨설팅 사업부 책임연구원

** 한국해양대학교 기계ㆍ정보 공학부

† 교신저자, E-mail : [email protected]

줄일 수 있는가 하는 문제가 곧 그 기업의 기술력을 나타내는 지표가 될 정도로 중요한 요소가 되었다.

⁽¹⁾

Sharland

⁽²⁾

⁽³⁾

^(2,4)

본 연구에서는 산업체에서 사용하고 있는 자동차 엔진 냉각 용 축류팬을 대상으로 상용코드인 FLUENT를 이용하여 비정 상 유동장 해석을 수행하였다. 또한 해석된 결과를 바탕으로 Lighthill의 파동방정식에서 출발한 음향학적 상사식인 Fflowcs-Willams and Hawkings(이하 FW-H 모델) 소음 모 델을 이용하여 팬 주위의 소음을 실험결과와 비교 분석하였다.

2. 공력소음 모델

2.1 FW-H 모델

공력소음에 대한 최초의 이론적 연구는 1951년 Sir M.

James Lighthill

⁽⁵⁾

⁽⁶⁾

⁽⁷⁾

질량 및 운동방정식에 움직이는 표면을 고려하면 다음과 같 은 식 (1)의 FW-H 모델 식으로 표현이 되며, 우변의 첫째항은 Lighthill 방정식의 생성항처럼 변동하는 레이놀즈 응력에 의 한 소음인 사극소음원이며, 둘째항은 물체표면에 의해 유체에 작용하는 단위면적당 이극소음원 강도들의 분포에 의한 소음 을 나타낸다. 셋째항은 물체 표면 수직방향 가속도에 의한 단 극소음원의 기여를 나타낸다.













 ′

 ∇

^{ ′}



^{  }

 ^{     }^{ }

 ^



(1)







_ ^

_



여기서,

′

^′

_



＝물체 미소표면에서 각 방향 유체 국부속도

＝물체 미소표면의 수직 유체 국부속도

＝물체 미소표면의 각 방향 속도

＝물체 미소표면의 수직 방향 속도

 ＝Dirac delta function

 ＝Heaviside function 

_

_

Green Function의   를 이용하면 FW-H 모델

⁽⁸⁾

   

_

_

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

_

 

_

 _{ }

^{     }

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 _{ }

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^

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

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^

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^

^

^

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(3)

 는 식(4)에 의해 정의된다.

   

_

  

_

식(3)의 [ ] 계산은 물체표면의 방출시간 를 기준으로 적용 이 된다. 관찰자의 측정시간은 식(5)에 의해 계산이 된다.

여기서, 은 물체에서 관찰 위치까지의 거리를 나타내낸다

   



(5)

3. 수치해석 방법

3.1 대와류 모사법 (Large-Eddy Simulation)

최초로 아격자 응력에 대한 모델을 개발한 Smagorinsky는 응력들이 분자운동에서처럼 구배에 의한 확산 과정을 밟는다 는 이론을 제안했고 큰 스케일 내의 아격자 스케일의 효과를 나타내는 아격자 난류점성 모델을 사용하였다. 필터링된 비압 축성 연속방정식과 Navier-Stokes 방정식

⁽⁸⁾





  (6)

    

   

 

(7)

 ≡ 





    

 는 Boussinesq 가정에 의해 식(8)와 같이 간략화 된다.

  

   

^

여기서,  ,  ,

^

3.1.1 Smagorinsky-Lilly 모델

FLUENT solver에서는 아격자 난류점성을 계산하기 위해 여러 가지 모델들을 제공하고 있다. 그 중 하나가 Smago- rinsky-Lilly모델이다. 이 모델은 Smagorinsky

⁽⁵⁾

  

^

    

^

여기서, , , , ,  는 혼합길이, ^^ 상수, 가 장 가까운 벽면거리, Smagorinsky 상수, 그리고 격자 체적을 나타낸다. 본 연구에서는 Smagorinkey 상수를 0.1로 설정하 였다.

Fig. 1 Computational grid

Fig. 2 Measurement location of pressure and velocity

Fig. 3 Dimensionless tiime history of axial force coefficient

3.2 수치해석 조건 및 소음측정 위치

본 연구에 사용된 팬의 구조 및 해석영역은 Fig. 1과 같다.

팬은 허브, 블레이드, 블레이드 팁 볼텍스를 감소시키기 위한 링으로 구성이 되며 블레이드 수는 7개, 회전수는 2100 rpm이 다. 현재 팬의 형상변화에 따른 성능특성에 관한 연구가 진행 중에 있으므로, 최종 성능곡선은 연구가 완료된 이후에 특허출 원 후 공개 될 예정이다. 해석영역은 팬 직경 D=370 mm를 기 준으로 가로 11D, 세로 6D의 공간영역을 확보하였으며 해석에 사용된 격자수는 약 250만 개다. 팬의 표면은 0.1 mm의 삼각 격자를 이용하여 각 요소의 수직방향으로 5층의 프리즘 격자 를 생성하였다. 팬을 포함한 일정영역을 외부영역과 경계 처리 하였으며, 시간간격은

7.93×10

^-5

Fig. 2는 압력 및 소음측정 위치를 나타낸다. 압력측정 지점 은 0°에서 90°까지 30°간격으로 0.5 m, 1 m의 위치에서 유동

장이 충분히 발달하기 시작하는 7주기 이후부터 8주기 동안 데이터를 취득하여 주파수 분석을 하였다. 속도측정 지점은 팬 의 허브 전면에서 0.005 m 위치와 허브 후면에서 0.005 m 위 치에서 허브 반경 Rh 지점의 원주방향으로 100등분한 속도값 의 평균값을 대표값으로 하여 허브 반경 Rt 까지 데이터를 추 출하였다.

Fig. 3은 무차원 시간에 따른 추력계수를 나타낸다. 해석상 의 실시간을 회전주기로 나누어 무차원 시간을 정의하였다. 팬 이 7주기 이상 회전한 이후의 팬의 추력계수는 규칙적이고 주 기적인 형태를 보이고 있음을 알 수 있다. 이는 유동장이 충분 히 발달하여 팬 주위의 유동이 반복적인 형태를 띠고 있다는 것을 의미한다.

Fig. 4는 축방향 속도 측정을 위한 실험장치도이다. 본 연구 에서는 축방향 속도를 검증하기 위하여 피토관과 열선을 이용 하여 축방향 속도를 측정하였다. 측정 위치는 팬의 전방의 경 우 허브 전면에서 5 mm 위치를, 후방의 경우는 허브 후면에서 5 mm 위치를 반경방향으로 5 mm 간격으로 측정하였다. 데이 터는 초당 1000 개씩 5 초간 측정 후 평균을 하여 속도를 구하 였다.

⁽¹⁾

Fig. 4 Experimental equipment for axial velocity Measurement

Fig. 5 Velocity distribution at y=0 m section

압력면 부압면

(a) T

^*＝

압력면 부압면

(a) T

^*＝

Fig. 6 Helicity distribution around fan

4. 해석 결과 및 고찰

Fig. 5는 y=0m 단면에서의 속도분포를 나타내고 있다. 링 근처에서는 속도가 최대 40 m/s가 넘는 영역도 보이고 있으 며, 팬의 전방에서 유입된 축방향 공기흐름 뿐 아니라 블레이 드 팁을 감싸고 있는 링의 반경방향에서 공기흐름이 유입되고 있음을 확인 할 수 있다.

Fig. 6은 무차원 시간에 따른 블레이드 압력면과 부압면의 helicity 분포를 나타내고 있다. helicity의 정의는 식 (10)에 의해 정의된다.

 ∇×  10)

블레이드 압력면과 부압면의 와류발생은 허브근처의 전연부 에서는 전혀 관찰이 되지 않으며, 후연부로 갈수록 압력면에서 일부 와류발생이 관찰된다. 또한 블레이드 반경방향으로 갈수 록 압력면에서 와류발생은 전연부에서 빨리 발생하여 후연부 로 퍼져나가고 있음을 알 수 있다. 블레이드 각 스팬 방향 위 치에서의 유효입사각은 각 위치의 비틀림각과 회전속도 그리 고 유입속도를 고려하여 박리가 발생하지 않도록 설계가 되었 지만, 앞에서도 언급한 것처럼 링의 반경방향에서 공기유입에 의한 복잡한 3차원 유동패턴 때문에 반경방향으로 갈수록 빠 른 박리가 진행되는 것으로 판단이 된다.

Fig. 7은 팬의 전방 x/D＝0.014 위치에서 무차원 반경거리

에 따른 속도분포를 실험결과와 비교하였다. 여기서 속도는 축 방향과 반경방향 속도의 크기를 의미한다. 전체적으로 해석결 과와 실험결과가 잘 일치하고 있음을 알 수 있다. 무차원 반경 이 0 근처에서의 속도는 평균보다 다소 낮게 나오고 있으며, 1 근처에서는 높게 나오고 있다. 이는 허브에 의한 유동저항과 링의 반경방향 유입에 의한 영향이라고 판단된다.

Fig. 8은 팬의 후방 x/D＝0.014 위치에서 무차원 반경거리 에 따른 속도분포를 실험결과와 비교하였다. 무차원 반경 0∼

0.3 근처에서는 해석결과가 실험결과 보다 다소 높게 예측되 었다. 하지만 전체적으로 실험결과와 유사한 경향을 나타내고 있음을 알 수 있다. 공기가 팬을 통과한 후, 무차원 반경 0.7이 하에서는 속도가 증가를 하였으며, 그 이상에서는 속도가 현저 하게 떨어지고 있다. 이는 블레이드 회전에 의해 운동량이 발 생하게 되는데, 이 영향을 받는 영역의 유무에 따라 속도의 증 감 차이가 발생한다고 판단된다.

Fig. 7 Velocity comparison in upstream region at x/D＝0.014

Fig. 8 Velocity comparison in downstream region at x/D＝ 0.014

Fig. 9는 팬의 반경 방향 0°, 0.5 m 지점에서 주파수에 따른 음압레벨 값을 실험값과 비교한 그래프이다.실험과 해석의 음 압레벨 값은 어떠한 보정곡선도 적용하지 않은 순수한 음압레 벨 값이다. 팬 주위의 유동장이 안정화 된 이후, 약 8주기 동안 의 팬 표면 압력 데이터를 저장하여 특정 위치에서의 음압레벨 값은 FW-H 모델을 이용하여 계산하였다. 즉 이극소음원만 고 려하여 계산에 이용하였다. 날개 통과 주파수의 수식은 식 (11) 과 같다.

_{ }



   (11)

(여기서 N, rpm은 블레이드 개수 및 회전수)

식(11)의 계산에 의하면 1st BPF는 245(Hz)이며, 1st BPF 에서 해석결과와 실험값은 약간의 차이를 보이고 있다. 전 주 파수대역에서는 실험값에 비해 음압레벨 값 의 변화가 다소 크 게 나타남을 알 수 있다. 이에 대한 원인분석은 크게 두 가지로 생각해 볼 수 있다. 첫 번째는 실험과 해석의 주파수간격이 서

Fig. 9 Frequency history of SPL at 0.5m, θ=0°

Fig. 10 1/3 octave band analysis of SPL at 0.5m, θ=0°

로 달라서 발생하는 문제점이다. 실험은 주파수 간격이 4Hz이 며, 해석은 약 13Hz 이므로 서로 상이한 주파수 간격에 의해서 음압레벨 값이 차이를 보이게 된다. 두 번째는 경계에서의 반 사파에 의해 발생하는 문제점이다. 소음해석을 수행하기 위해 서는 공간 및 시간 해상도뿐만 아니라 경계에서의 반사파 처리 유무에 따라 해석결과에 상당한 영향을 미칠 것으로 판단이 된 다. 본 연구에서는 대류와 모사법을 적용하여 팬의 전방과 후 방에서는 비교적 정확하게 실험값과 유사한 속도분포 결과를 얻을 수 있었지만, 무한 공간상에 팬이 회전하고 있다는 가정 하에 해석을 수행하였기 때문에 팬의 거리와 방향에 따른 주파 수분석에서는 특정 주파수영역에 따라 다소 다른 결과차이를 보여주고 있다.

Fig. 10은 Fig. 9의 결과를 1/3 옥타브 밴드로 변환하여 A 보정을 적용하여 실험값과 비교한 그래프이다. 실험과 해석상 의 주파수 간격이 다르기 때문에 1/3 옥타브 밴드를 이용하여 주파수 간격을 일치시켜 결과를 비교하였다. 1st BPF에서 이 산소음은 실험값에 비해 약 0.5 dB(A) 차이의 비슷한 결과를 보이고 있지만, 이 주파수 이상의 광역 소음은 비교적 큰 차이 를 나타내고 있다.

Fig. 11 Frequency history of SPL at 0.5m, θ=90°

Fig. 12 1/3 octave band analysis of SPL at 0.5m, θ=90°

Fig. 13 Directivity of 1st BPF SPL around fan

Table 1 Comparison of predicted and measured 1st BPF A-weighted SPL according to variation of receiver location and direction

CFD Exp CFD Exp.

0.5m 1m

0° 51.3 50.8 45.3 44 dB(A)

30° 53.5 49.2 48.1 42.7 dB(A)

60° 54.7 55.6 50.8 49.8 dB(A)

90° 54.1 58.8 48.4 52.5 dB(A)

Fig. 11은 팬의 반경 방향 90°, 0.5 m 지점에서 주파수에 따 른 음압레벨 값을 실험값과 비교한 그래프이다.

1st BPF에서 해석결과은 실험값보다 다소 높게 예측이 되고 있다. 실험에서는 2차, 3차 BPF 이산소음이 뚜렷하게 관찰이 되 는 반면, 해석상에서는 불규칙적인 이산소음이 나타나고 있다.

Fig. 12는 Fig. 11의 결과를 1/3 옥타브 밴드로 변환하여 A 보정을 적용하여 실험값과 비교한 그래프이다. 1st BPF에서 이산소음은 실험값에 비해 약 4.7 dB(A)의 비교적 큰 차이를

보이고 있다.

Fig. 13은 팬 주위의 방향 및 거리에 따른 1st BPF 결과를 나타내고 있다. 실험과 해석결과는 방향 및 거리에 따라 비교 적 잘 일치하고 있다. 1st BPF 방향성은 0°에서 90°로 갈수록 A보정된 음압레벨 값이 커지는 경향을 가지며, 실험에서는 90°

에서 최대값을, 해석에서는 60°에서 최대값을 나타내고 있다.

Table 1은 Fig. 13의 결과를 정량적으로 나타내었다. 실험 및 해석결과 모두 거리가 두 배 증가함에 따라 A보정 음압레벨 값은 방향성 별로 약 4∼6 dB 정도 감소를 보이고 있다. 실험 결과를 살펴보면, 팬의 반경 방향 90°, 0.5 m 지점에서 가장 큰 음압레벨 값을, 30°, 0.5 m 지점에서 가장 작은 음압레벨 값을 나타내고 있다. 이것은 관찰자가 팬의 축방향으로 이동할 수록 더 큰 시끄러움을 느낀다는 것을 의미한다. 또한 거리가 두 배 증가함에 따라 0° 지점에서는 6.8dB(A), 30° 지점에서는 6.5 dB(A), 60° 지점에서는 5.8dB(A), 90° 지점에서는 6.3 dB(A)의 방향별로 각기 다른 감소율을 나타내고 있다. FW-H 모델 식에 의해 음압레벨은 근방(Near field)에서는 r

^-2

^-1

4. 결 론

본 연구에서는 산업체에서 사용하고 있는 자동차 엔진 냉각 용 축류팬을 대상으로 상용코드인 FLUENT를 이용하여 비정 상 유동장 해석을 수행하였다. 또한 해석된 결과를 바탕으로 Lighthill의 파동방정식에서 출발한 음향학적 상사식인 FW-H 소음모델을 이용하여 구한 팬 주위의 소음레벨 값을 실험결과 와 비교 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

(1) 블레이드 압력면과 부압면의 와류발생은 허브근처의 전 연부에서는 전혀 관찰이 되지 않으며, 후연부로 갈수록 압력면 에서 일부 와류발생이 관찰된다. 또한 블레이드 반경방향으로

갈수록 압력면에서 와류발생은 전연부에서 빨리 발생하여 후 연부로 퍼져나가고 있음을 확인하였다.

(2) 팬의 전방 및 후방위치에서의 속도분포 해석결과는 실 험결과와 비교적 잘 일치하였다.

(3) 1st BPF 방향성은 0°에서 90°로 갈수록 음압레벨 값은 커지는 경향을 나타내며, 해석에서는 60°, 실험에서는 90°에 서 최대값을 나타내었다. 이것은 관찰자가 팬의 축방향으로 이 동할수록 더 큰 시끄러움을 느낀다는 것을 의미한다. 또한 거 리가 두 배 증가함에 따라 방향별로 각기 다른 감소율을 나타 내고 있음을 확인하였다.

(4) 1st BPF에서의 음압레벨 값은 실험값과 비교적 잘 일치 하는 경향을 나타내었지만, 1st BPF를 이상의 주파수 범위에 서는 실험과 해석의 서로 다른 주파수간격, 경계에서의 반사 파, 한 파장에서의 격자해상도, 시간해상도 등으로 인해 광역 소음은 비교적 큰 차이를 보이고 있다.

참고문헌

(1) 김규영, 2007, “Shroud Fan 광역 tdma 예측 기법에 관한 연 구,” 박사학위논문.

(2) Sharland I. J., 1996, “Sources of Noise in Axial Flow Fans,” Journal of Sound and Vibration, 1(3). pp. 302～322.

(3) Wright S. F., 1976, “The Acoustic Spectrum of Axial Flow Machine,” Journal of Sound and Vibration, 45(2), pp. 165～223.

(4) 이승배, 1996, “홴 소음,” 한국소음진동공학회지, pp. 541～545.

(5) M. J. Lighthill, 1952, “On sound generated aerodynamically (I) General Theory,” Proc. Royal Society of London, Series A211, pp. 564～587.

(6) N. Curle, 1955, “The Influence of Solid Boundaries upon Aerodynamic Sound,” Proc. Royal Society of London, Series A231, pp. 505～514.

(7) J. E. Ffowcs Williams and D. L. Hawkings, 1969, “Sound Generated by Turbulence and Surfaces in Arbitrary Motion,”

Proc, royal Society of London, Series A264, pp. 321～342.

(8) FLUENT user’s guide, pp. 1392～1394.