교정치료를 위한 진단과 치료계획 수립에 있어 서 가장 기본이 되는 것은 정상수치를 아는 것이라 고 할 수 있다. 하지만 우리가 잘 아는 정상치들을 조합하다 보면 논리적인 오류에 빠질 수 있다. 각기 다른 문헌에서 말하는 여러 가지 정상치들은 하나 하나는 의미가 있지만 따로따로 고려되었기 때문 에 모두를 조합했을 때 이상한 결과를 가져올 수 있 기 때문이다. 이를 수정하기 위해 전체적인 틀에서 논리적으로 이상 없는 정상치에 대해 생각할 필요 가 있다. 정상치에 대한 논리적인 이해는 문제의 파 악을 바르게 하게 하고 올바른 치료계획의 수립과 직접적인 연관이 있기 때문이다.
예를 들면 Upper 1과 FH plane 사이의 각도의 정 상치는 문헌마다 다르긴 하지만 113도에서 117도 까지 다양하다. 또 Upper 1과 occlusal plane 사이의 각도는 53에서 57도까지 다양하다. 아울러 occlusal plane의 FH plane에 대한 각도는 10도에서 14도까 지 제시되고 있다. 어떤 수치를 사용할 것이냐는 술 자에 따라, 국가 및 인종에 따라 다를 수 있으므로 중요한 문제는 아니다. 더 중요한 것은 기하학적인 이유로 인해 이 세 수치의 합이 180도가 되도록 해 야 한다는 것이다(그림 1). 이와 같은 전제를 만족 시키면서 개별 정상치를 선택하는 것이 중요하다.
각각의 정상치들이 상호 연관되어 있을 수 있기 때
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문이다.
1. 각종 문헌에 소개된 정상치들
먼저 여러 문헌마다 제시되는 정상치들을 알아 보고자 한다. Downs분석에서는 skeletal pattern과 denture pattern에 대해 기술한 적이 있다.
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이것에 따르면 facial angle 즉 N-pog과 FH plane 간에 이루 는 각도는 평균이 약 80도, angle of convexity로 불
Name Definition Mean Range
Facial angle(°) NPog-FH 87.8 82~95
NPog-SN 80 74~86.5
Angle of convexity(°) N-A-Pog 0 -8.5~10
AB plane(°) AB-FP -4.8 -9~0
Mandibular plane angle(°) MP-FH 21.9 17~28
Y axis(°) SGn-FH 59.4 53~66
표 1. 다운스 분석에서 제시한 정상치들 – skeletal pattern
Name Definition Mean Range
Cant of OP(o) OP to FH 9.3 1.5~14
Interincisal angle(o) U1 to L1 135.4 130~150.5 L1 to madibular plane(o) L1 to MP 91.4 81.5~97 L1 to occlual plane(o) L1 to OP 75.5 70~86.5 Protrusion of U1(mm) U1 tip to AP 2.7 -1~5
표 2. 다운스 분석에서 제시한 정상치들 – denture pattern
리는 N-A-Pog 각도는 0도로 제시되어 있다. 아울러 AB plane과 facial plane의 각도는 약 -5도로 제시되 어 있다(표 1).
Denture pattern에서는 occlusal plane과 FH plane 의 각도가 평균 9.3도로 제시되어 있고 전치간각은 135도, IMPA는 91.4도로 나와있다(표 2).
트위드 분석에서는 트위드의 삼각형을 제시한 바 있다. 여기서 IMPA는 90도, FMA는 25도, FMIA는
그림 2. 트위드의 삼각형
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65도로 제시되어 있다(그림 2).
또한 upper 1과 upper occlusal plane에 대한 각도 는 여러 문헌에서 53~57까지로 제시되어 있으며, APDI, ODI, combination factor 등에 대한 평균치도 제시된 바 있다.
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이와 같이 다양한 문헌에서 상이한 정상치가 제 시되고 있는 것을 알 수 있다. 이 같은 수치들을 각 각 필요에 따라 취사선택하게 된다면 논리적으로 조합해 보았을 때 오류가 생길 수 있는 것이다.
2. 논리적인 정상치의 제안
(1) 독립변수의 설정
이런 오류를 막기 위해 논리적인 정상치를 제시 해 보고자 한다. 사실 여기서 제시되는 수치 자체가 중요한 것은 아니다. 전체적으로 보았을 때 논리적 으로 이상이 없는 정상치 ‘조합’을 제시하는 것이 중요하다고 할 수 있다. 이를 위해서 먼저 독립적으 로 존재하는 변수들을 선별하고 그것들의 정상치 를 설정한 후 나머지 변수들의 수치를 계산해보고
큰 틀에서 이상이 없게끔 조정하는 것이 필요하다 고 할 수 있다. 이를 위해 서로 영향을 주지 않는 총 9가지의 독립 변수를 설정하였다(그림 3~5).
첫 번째로 SN과 FH 사이각은 8도로 설정하였다.
이 수치는 7~10도의 범위를 가지고 있으며 일반적 으로 7도로 설정되는 경우가 많은데 뒤에 나오겠 지만 다른 수치 계산에서의 필요성으로 인해 다운 스 분석의 평균값을 토대로 8도로 설정하였다. 두 번째로 palatal plane과 FH plane 사이각은 0도로 설 정하였다. 세 번째로 occlusal plane과 FH plane 사 이각은 다운스 분석에서의 평균값을 토대로 10도 로 설정하였다. 네 번째는 mandibular plane과 FH plane 사이각인데 Tweed 분석을 토대로 25도로 설 정하였다.
다섯번째로 Upper 1과 occlusal plane 사이각은 55도로 설정하였는데 원칙적으로 Upper 1과 upper occlusal plane 사이의 각을 55도로 설정하지만 occlusal plane과 upper occlusal plane이 그리 큰 차 이가 아니라는 점과 뒤쪽에 나오는 여러 수치들과 의 관계 조화를 위해 이렇게 설정하였다. 여섯번째 로 Lower 1과 mandibular plane 사이각인 IMPA는
그림 3. 독립변수의 설정 – part 1
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그림 4. 독립변수의 설정 – part 2
그림 5. 독립변수의 설정 – part 3
Tweed 분석을 토대로 90도로 설정하였다.
일곱번째는 facial convexity, 즉 N-A-Pog 각도로 다운스 분석을 토대로 0도, 즉 직선으로 설정하였 다. 여덟번째로 facial plane, 즉 N-Pog과 FH plane
사이각은 다운스 분석을 토대로 88도로 설정하였 다. 마지막 아홉번째로 AB plane과 facial plane 사 이각은 다운스 분석을 토대로 5도로 설정하였다.
이 수치로 인해서 ANB의 정상적인 수치의 범위가
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대략 2~3도로 설정되게 하였다.
(2) 독립변수로부터 다른 정상치들의 계산
앞서 설정한 9가지의 독립 변수들을 토대로 다른 여러 정상치들을 계산할 수가 있다(그림 6~8).
일단 Bjork sum은 기하학적인 이유로 360도 + SN-MP각이 되는데 SN-MP 각이 SN-FH와 FMA 의 합이므로 총 393도가 된다. 일반적으로 사용되 는 정상 수치보다는 작은 수치라 볼 수 있는데 뒤에
그림 6. 독립변수를 활용한 다른 항목의 계산 – part 1
그림 7. 독립변수를 활용한 다른 항목의 계산 – part 2
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서 나오는 이유로 FMA를 더 크게 설정하기는 힘들 기 때문에 SN-FH 각도를 일반적으로 쓰이는 7도보 다 크게 8도로 설정한 이유이기도 하다. 두 번째로 U1 to FH는 180 - U1 to OP - OP to FH로서 115도로 계산된다. 이것이 U1 to OP나 OP to FH를 크게 설 정하기 어려운 이유인데, 두 변수 모두 크게 설정될 경우 U1 to FH가 작아져 직립된 경향의 상악 전치 를 정상으로 설정하게 된다. 그러므로 U1 to OP가 U1 to UOP보다 큰 값을 가짐에도, U1 to OP를 55 도로 설정하고 OP to FH를 10도로 설정한 이유가 여기에 있다. 셋째로 U1 to SN은 간단한 계산을 통 해 107도로 계산되게 된다.
네 번째로 L1 to OP는 IMPA, FMA, Occlusal plane to FH의 조합으로 인해 75도로 계산된다. 일 반적으로 L1 to LOP는 66~70 정도의 값을 정상으 로 보는데, LOP와 OP의 차이를 고려하더라도 75도 는 다소 큰 값으로 여겨진다. 그러나 IMPA와 FMA 값을 변화시키기 힘든 상황에서 OP to FH가 10도 로 이미 작은 상황인데 더 작게 해야만 L1 to OP가 작아진다는 점에서 75도를 허용할 수 있다. 또 다운
스 분석에서는 실제로 L1 to OP의 평균치가 75.5도 로 제시되어 있기 때문에 허용 가능한 수치로 보인 다. 다섯 번째로 interincisal angle은 130도로 계산 할 수 있고 여섯 번째로 STO시 자주 고려하게 되는 AB to OP 각도는 93도로 계산된다. 실제로 문헌상 에서 94도로 제시되고 있는 수치이기 때문에 근접 한다고 볼 수 있다. 일곱 번째로 AB to FH plane 각 도는 83도로 계산되는데 문헌상 82~83으로 제시되 는 수치이므로 적절하다고 볼 수 있다.
여덟 번째는 APDI로 계산식을 통해 83도로 계산 되는데 제시된 평균이 81.4도인 것을 보면 허용할 만한 수치라 할 수 있다. 아홉 번째는 ODI로 72도로 계산되는데, 제시됐었던 평균은 74.5도로 근사하다 고 볼 수 있다. 만약 FMA가 25보다 더 크게 설정된 다면 ODI는 이미 평균으로 제시된 값보다 작은 값 을 가지고 있는데 더 작은 값을 갖게 되므로 바람직 하지 않다. 마지막 열 번째로 combination factor는 APDI와 ODI의 합으로 155도로 계산되어 제시되었 던 155.9도와 유사하다고 볼 수 있다.
이상으로 9가지의 독립변수 선택과 수치 설정,
그림 8. 독립변수를 활용한 다른 항목의 계산 – part 3
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그것을 토대로 나머지 정상치들의 계산을 알아보 았다. 첫 부분에도 언급했지만 각각의 수치 자체는 큰 의미가 없을 수 있다. 다만 9가지 독립변수의 수 치 변화에 따라 다른 변수들은 어떻게 변화하는지 아는 것이 필요하다. Palatal plane to FH, U1 to OP, IMPA, Facial convexity, AB to Facial Plane은 변화 의 여지가 크지 않기 때문에 나머지 4개 변수가 변 화할 경우를 살펴보고자 한다(그림 9). 변수의 변화 가 문헌에서 제시된 정상치에 근접하는 방향으로 의 변화는 허용되는 또는 바람직한 변화로 보았고, 정상치에서 멀어지는 방향으로의 변화는 바람직하 지 않은 변화로 기술하였다.
먼저 SN-FH가 현재 설정치보다 증가하게 되면 Bjork sum은 증가하여 허용되는 변화이지만 U1 to SN은 감소하게 되어 바람직하지 않을 수 있다. 두 번째로 FMA가 현재 설정치보다 증가하게 되면 Bjork sum은 증가하여 허용되는 방향이고, L1 to
OP는 감소하여 역시 허용되는 방향이라고 볼 수 있 다. 하지만 Interincisal angle은 감소하게 되고 ODI 도 감소하게 되어 바람직하지 않을 수 있다. 세번 째로 Occlusal plane to FH가 현재 설정치보다 증가 하게 되면 U1 to FH와 U1 to SN이 감소하게 되어 바람직하지 않고 또한 L1 to OP와 IIA가 증가하게 되어 또한 바람직하지 않게 된다. 네번째로 Facial plane to FH 수치가 현재 설정치보다 증가하면 AB to OP가 증가하게 되고 AB to FH가 증가, APDI가 증가, ODI는 감소하여 바람직하지 않다.
이와 같이 각 수치의 변화가 다른 수치에 어떻게 영향을 주는지 알고 있는 것이 중요하다고 볼 수 있 다. 독립변수로 지정된 변수들의 설정된 정상치와 그에 따른 나머지 변수들의 정상치 계산을 통해 정 상치의 논리적인 묶음으로 접근하는 것이 실질적 인 의미가 있다고 하겠다.
그림 9. 독립변수를 활용한 다른 항목의 계산 – part 3
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