에너지 파이프라인의 변형률기반 설계 기법

지 광 습 고려대학교 교수 ㅣ e-mail : [email protected] 김 우 식 한국가스공사 연구개발원 수석연구원 ㅣ e-mail : [email protected]

에너지 파이프라인 건설의 경제성을 확보하기 위한 최신 설계기법인 변형률기반 설계기법과 그 원리를 소개하고, 전 통적인 응력기반 설계기법과 대비하여 변형률기반 설계기법을 도입하기 위한 필요사항과 현 단계의 변형률 기반설 계기법의 발전현황을 정리하여 실무 기술자의 이해를 돕고자 하였다.

전 세계적으로 급증하고 있는 에너지수요 때문에 국 내에서도 여러 가지 형태의 에너지 개발, 이동 및 활용 에 관한 사업과 연구개발이 진행되고 있다. 전체 산업 에서 에너지 분야가 차지하고 있는 비중은 계속 늘어갈 것으로 예상되며, 특히 환경오염 이슈를 최소화할 수 있는 그린 에너지에 대한 수요가 증가할 전망이다. 이 에 따라 풍력, 수력, 태양열 등과 같은 신재생 에너지의 개발도 고려하고는 있으나 에너지 활용의 경제성을 확 보하기에는 현재 기술로 확보할 수 있는 에너지 자원이 크게 부족한 실정이다. 그러므로 전통적인 에너지 자원 에 대한 의존도의 감소는 당분간 기대하기는 힘들고, IEA(International Energy Agency)에 따르면 앞으로 25 년 동안 에너지 수요는 거의 두 배로 증가할 것이고 특 히 전통적인 에너지원인 가스, 오일, 석탄 등의 수요가 크게 증가할 것으로 분석되고 있다.

앞서 언급한 세 가지 에너지원 중 가스와 오일은 기 체 또는 액체 상태로 채굴지에서 최종 소비지까지 운송 된다. 이를 위해 에너지 운송용 파이프라인의 건설이 필수적이다. 유럽의 경우 전체 소비량의 약 30%를 러시 아에서 파이프라인을 통해 공급받고 있다. 최근 현정부 에서 논의하고 있는“유라시아 이니셔티브”프로젝트 에서도 우리나라-북한-러시아를 관통하는 가스 파이프 라인 건설프로젝트를 정부 내에서 적극적으로 검토하

고 있는 것으로 알려져 있다.

대규모 에너지 파이프라인의 건설은 정치, 경제, 사 회, 기술적인 측면의 다양한 영향요소가 존재하며, 그 중 에너지 운송의 안전성을 확보할 수 있는 범위에서 파이프라인 건설의 경제성을 확보하는 것이 파이프라 인 건설 프로젝트의 최상위 영향요소 중 하나로 생각할 수 있다. 기타 인프라시설과는 구별되는 파이프라인의 특징은 수십 킬로미터에서 길게는 수백 킬로미터에 걸 친 초장거리 구간에 걸쳐 설치되는 점이다. 파이프라인 을 통해 운송하는 에너지의 폭발 위험성 때문에 대형 파이프라인의 설치경로는 인구밀집 지역을 피하게 되 어 있다. 그러므로 구간에 따라 파이프라인에 작용하는 외부 환경적인 요인의 변화가 크며, 이를 파이프라인의 설계에 합리적으로 고려하는 것은 파이프라인 건설비 용의 경제성 분석에 중요한 영향인자로 인식되고 있다.

변형률기반 설계기법계

파이프라인의 설치되는 환경적인 요인 때문에 대형 파이프라인을 설치나 운용 중 소성변형율의 발생을 피 할 수 없는 경우가 발생하며 이 경우 전통적인 응력기 반 설계기법으로는 파이프라인의 건전성(integrity)을 평가할 수 없다. 이러한 경우는 변형률기반 설계기법

에너지 파이프라인의 변형률기반 설계 기법

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(strain-based design method)이 응력기반 설계기법 (stress-based design method)의 대안으로 사용될 수 있 다. 변형률기반 설계기법은 높은 수준의 구조물 인성 (toughness)을 요구하는 내진설계기법과 지반의 강성 변화가 극심한 동토지역에 설치된 구조물의 인성검토 기법에서 유래되었다.

변형률기반 설계법에서는 파이프라인의 건전성을 평 가하기 위해 허용 응력(allowable stress) 대신 허용 변 형률(allowable strain)을 사용한다. 변형률기반 설계법 에서 파이프라인의 건전성은 파이프라인의 변형률 성 능(strain capacity)이 파이프라인의 설치공법이나 구간 이 요구하는 변형률, 즉 요구 변형률(strain demand)보 다 크면 확보되는 것으로 이해할 수 있다. 파괴확률을 특정한 수준으로 제어하기 위해 응력기반 설계식과 마 찬가지로 변형률 성능 감소와 요구 변형률 증가에 필요 한 각종 계수를 사용할 수 있다.

파이프라인을 포함한 대부분 구조물에 작용하는 외

부 작용은 크게 하중과 변위로 구분할 수 있다. 그림 1 의 일축인장시험을 예로 들면 하중을 0에서 점차 증가 시키면서 시험하는 하중제어 방법과 변위를 0에서부터 점차 증가시키는 변위제어 방법으로 시험을 수행할 수 있다. 하중제어 방법에서는 작용하중이 항복응력(yield strength)에 해당하는 하중을 초과하면 소성상태로 진 입하여 하중-변위선도의 기울기가 탄성 기울기에서 벗 어나게 된다. 작용하중이 시험체의 최대 인장강도를 초 과하면 시험체는 안정성(stability)을 상실하여 파단된 다. 이 하중제어 방식에서 얻을 수 있는 하중-변위 선도 는 원점에서부터 점 A까지로 국한된다.

반면 변위제어 방식에서는 극한하중(ultimate load) 에 해 당 하 는 점 A의 변 위 인 극 한 변 위 (ultimate displacement) 를 초과하면 변형률이 일부 단면으로 집 중하는 네킹(necking)은 발생하지만 시험체 전체의 하 중-변위선도(global load-displacement relation)는 스냅 백(snap-back)이 발생하는 점 B 직전까지 안정적으로

(a)

(b)

(c)

그림 1(a) 일축인장시험, (b) 하중제어 방식 및 (c) 변위제어 방식

그림 2X65와 X70 강재의 일축인장 시험결과 및 유한요소 해석 결과(지광습 2013)

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에너지 파이프라인의 변형률기반 설계기법

얻을 수 있다. 구조물의 경우에도 이와 유사한 거동을 보이는데, 정리하자면 외부작용이 변위제어인 경우 구 조물이 안정적으로 거동하는 범위가 훨씬 크다고 이해 할 수 있다.

물론 실제 구조물의 경우 외부작용의 불확실성 때문 에 변위제어의 경우에도 변형성능(strain capacity or deformation capacity)을 극한변위 너머까지 허용하지 는 않는다. 그렇다면 최대로 활용할 수 있는 구조물 성 능은 하중제어와 변위제어 모두 동일한 것으로 생각할

수도 있다. 하지만 파괴확률을 적정수준으로 제한하기 위해 사용하는 안전율과 같이 고려하면 하중제어와 변 위제어에 큰 차이가 있음을 알 수 있다.

X65 강재의 Y/T(ratio of yield strength to ultimate strength) 비는 0.84～0.85이다. 즉, X65 강재가 탄성한 계인 응력이 항복강도(yield strength)를 초과하여 극한 강도(ultimate strength)에 도달할 때까지 약 20%의 응 력증가분의 여유가 있는 반면, 변형률 축에서 보면 극 한변형률(ultimate strain)은 항복변형률(yield strain)의

그림 3설계기법에 따라 설계에 사용 가능한 재료성능(진한 선으로 표시된 안정적인 평형경로)

그림 4파이프라인 설치 시 발생하는 대변형 그림 5 지반의 평탄성을 고려한 파이프라인의 설계 파이프라인

해저면

응력기반 설계법

변형률기반 설계법

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약 50배에 달한다. 우리나라 KGS 규격에 의하면 허용 응력(allowable stress)는 항복강도의 50%를 사용하도 록 되어 있는데, X65의 극한강도에 대한 비율로 계산하 면 허용응력은 극한강도의 40% 수준에 불과하다. 이에 해당하는 변형률은 약 0.1% 정도에 해당하며 탄성한계 내에 위치한다. 반면 동일한 수준의 안전율, 즉 극한치 의 40% 수준을 변형률에 적용하면, 허용변형률 (allowable strain)은 의 큰 변형률에 해당하며 탄성한계

의 20배에 달하는 변형률을 허용할 수 있는 것을 알 수 있다. 위 그림에 진한 선으로 표시된 재료의 성능 활용 측면에서 매우 큰 차이가 존재하는 것을 확인할 수 있 으며, 변위제어인 경우를 구분하여 설계하는 것은 경제 성 측면에서 매우 중요한 결과로 귀결될 수 있음을 알 수 있다. 파이프라인의 변형률기반 설계기법은 파이프 라인에 변위제어로 외부작용이 작용할 때 이를 합리적 으로 설계에 반영할 수 있는 설계기법이다.

그림 6동토지역의 지반 불안정으로 인해 파이프라인에 발생하는 변형(Lillig 외 2008)

프로젝트 특 징 기 간 위 치

Northstar for BP 북 알래스카의 천해지역에 건설 1996~2001 미국

Haltenpipe for Statoil 고르지 않은 해저에 설치: 0.5%의 변형률을 설계한계로 설정 1994~1996 노르웨이

Badami for BP 북 알래스카의 강을 가로질러 건설 1997~1998 미국

Nova Gas Transmission Line in Alberta 불연속적인 영구동토층의 파이프 설계에 변형률기반 설계 도입 1998 캐나다 TAPS fuel gas pipeline 영구동토층의 융기에 의한 좌굴: 변형률기반 설계 도입 1975~1977 미국 Ekofisk ‖ pipelines for ConocoPhillips 침하중인 해저지형위의 건설: 한계상태 설계 1999 노르웨이

Malampaya for Shell 지진지형 및 지형이동: 한계상태 설계 1996~1998 필리핀

Elgin/Franklin flowlines and gas export line 파이프라인 여러 개를 한계상태 설계 1999 영국 Mallard in North Sea 이중관 배관(pipe-in-pipe) 시스템: 한계상태 설계 1997 영국

Sakhalin Island for ExxonMobil 육지의 지진 지형에 건설 2001~2002 러시아

Liberty in offshore Alaska for BP 극지방의 천해에 건설 1999~2001 미국

Thunder Horse for BP HP/HT flowlines: 한계상태 설계 2001~2008 멕시코

Norman Wells for Enbridge 영구동토층을 가로지르는 육상 파이프라인 / 사면위 건설 시

1983~1985 캐나다 변형률기반 설계 도입

표 1변형률기반 설계법을 바탕으로 건설된 파이프라인 프로젝트

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에너지 파이프라인의 변형률기반 설계기법

요구 변형률의 발생

운용 중인 파이프라인 강재의 변형률은 제작, 운송, 설치, 운용 등 다양한 단계에서 발생한다. 이 모든 변 형률을 고려할 수는 없으며, DNV 및 CSA 등에 따르면 크게 파이프라인 설치시의 변형률과 운용 시의 변형률 로 구분하여 적용하도록 되어 있다. 그림의 해양 파이 프라인 설치 예를 보면 수심에 따라 S- 또는 J-래이 방식 을 사용하는데 항복 변형률을 초과하는 큰 변형률이 발 생하며 이미 응력기반 설계법으로 검토할 수 있는 한계 를 초과한다.

해저면에 설치되는 파이프라인의 경우 해저면의 장 주기 평탄성을 고려하여 운용단계의 설계 검토를 수행 하는데 응력기반 설계법에서는 양단 고정보로 모델하 여 허용응력 값을 만족하는 강관 두께를 설계하는 반면 변형률기반 설계법에서는 해저면의 높이 차를 직접 고 려한다. 만약 높이 차가 그리 크지 않은 경우라면 소성 변형을 허용하는 변형률기반 설계가 훨씬 경제적인 결 과를 도출할 수 있다.

현재 정부에서 검토 중인 북한과 러시아를 관통하는 가스 파이프라인의 경우에는 동토를 통과해야 하는데 동결과 융해를 반복하는 동토의 특성상 지반이 불안정

하며 이로 인해 큰 변형이 발생할 수 있다. 더욱이 파이 프 내의 유체가 주변 지반의 온도보다 높은 경우 주변 지반을 녹게 하여 불안정성을 유발한다. 또한 대형 파 이프라인의 특성상 불가피하게 사면지역이나 단층대를 통과해야 하는 경우도 빈번하며 응력기반 설계로는 경 제성을 확보하면서 대응하기는 어려운 실정이다. 해외 의 대형 파이프라인 프로젝트에서는 변형률기반 설계 기법을 적극적으로 도입해서 경제성을 확보하고 있다.

이를 위해 BS, ASME, CSA, DNV, ABS, PD 등 각국 설 계규격에서는 변형률 기반설계를 도입하여 규격화하거 나 검토 중에 있다.

파이프의 변형률 성능

앞서 언급했듯이 변형률기반 설계기법에서는 파이프 강재의 변형률 성능이 요구 변형률을 적정 안전율을 감 안하여 상회해야 한다. 변형률 성능은 크게 압축 변형률 과 인장 변형률을 이용해서 평가한다. 각 규격에는 별도 로 정한 요구 변형률 한도 내에서 평가할 경우 작용 압 력, 직경, 두께, Y/T, CTOD(Crack Tip Opening Displacement), 응력비 등의 함수로 압축 변형률 성능과 인장 변형률 성능을 간편히 계산할 수 있도록 하고 있다.

그림 7내압 파이프의 휨-압축 좌굴시험(Mitsuya 외 2008)

그림 8파이프의 휨-압축 좌굴 비선형 유한요소 해석(지광습 외 2008, 2009)

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만약 규격에서 정한 변형률 한계를 초과하는 경우에 는 비선형 유한요소 해석과 실험을 통해 분석할 수도 있다. 변형률기반 설계기법에서는 탄성한계 이후의 소 성변형 영역을 사용하기 때문에 강재의 비선형거동 분 석능력이 전통적인 응력설계기법에 비해 특히 중요하 다. 파이프의 압축 변형률 성능을 평가하기 위해서는 휨과 압축이 조합된 휨-압축 좌굴시험을 실시하고 이 시험을 잘 모사할 수 있는 비선형 유한요소 모델을 구 축한 후 실제 현장조건을 이 모델에 적용하여 변형률기 반의 건전성을 판별한다. 국부좌굴(local buckling)이 발생하면 변형이 집중되는데 이 변형률을 사용하는 대 신 파이프 직경의 1배 또는 2배 거리에서 측정한 변위 를 사용한 ECA(engineering critical access) 기법을 이용 한다.

파이프라인의 인장변형률 성능은 결함에 의해 크게 영향 받는다. 그러므로 CTOD, Y/T, 결함크기 등의 함 수로 인장변형률 성능을 계산하는데, 압축변형률 평가 의 예와 마찬가지로 규격의 범위를 상회하는 경우에는 CTOD 등 균열 특성을 ECA로 변환하기 위해 비선형 유 한요소 모델을 구축하여 사용할 수 있다. 인장변형률 평 가를 위해 주로 SENT(Single Edge Notched Tension), SENB(single edge Notched bending), CWPT(Curved Wide Plate Test), FS(Full Scale) 등의 시험을 사용하고 있는데, 시험체 별로 CTOD-변형률 거동이 동일하지 않

는 점이 실무 적용 시 주의해야 하는 사항이다. SENT 시 험결과로 평가하는 경우 FS 거동과 유사한 결과를 얻을 수 있다는 결과가 최근 보고되고 있다.

맺음말

에너지 운송을 위한 초대형 파이프라인 프로젝트의 경제성 확보에 유용한 최신 설계기법인 변형률기반 설 계기법을 소개하였다. 이미 에너지 운송이 주요 관심사 인 해외 각국은 변형률기반 설계기법을 설계규격 내에 포함시키고 있으며 관련 연구를 활발히 진행하고 있다.

변형률기반 설계기법에서는 설치단계 및 운용단계에서 발생하는 탄성한계 이상의 변형률을 합리적으로 고려 할 수 있는 이론적 근거를 제시하고 있으며 이를 통해 경제적인 파이프라인 설계를 수행할 수 있는 프레임을 제공하고 있다. 파이프라인 설계 단계에서 강재 성능을 탄성한계 이상의 비선형 영역까지 활용할 수 있으므로 이를 통해 경제적인 파이프라인 설계가 가능하며 최근 개발되고 있는 고인성 강재로 제작된 파이프의 도입 시 시너지효과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다. 파이프라 인의 압축 및 인장 비선형거동을 이해하는 것이 이 기 법의 도입을 위해 매우 중요하며, 파이프라인 설치 현 장별 요구 변형률을 파악하는 연구나 프로젝트를 병행 해야 한다.

그림 9X65 강재의 SENT 시험체의 CTOD 및 ECA 변형률의 관계(지광습 외 2013)

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