Evaluation of the Tank Model Optimized Parameter for Watershed Modeling

DOI:http://dx.doi.org/10.5389/KSAE.2014.56.4.009

유역 유출량 추정을 위한 TANK 모형의 매개변수 최적화에 따른 적용성 평가

Evaluation of the Tank Model Optimized Parameter for Watershed Modeling

김계웅

․송정헌

․안지현

․박지훈

․전상민

․송인홍

․강문성

Kim, Kye Ung․Song, Jung Hun․Ahn, Jihyun․Park, Jihoon․Jun, Sang Min․Song, Inhong․Kang, Moon Seong

ABSTRACT

The objective of this study was to evaluate of the Tank model in simulating runoff discharge from rural watershed in comparison to the SWAT (Soil and Water Assessment Tool) model. The model parameters of SWAT was calibrated by the shuffled complex evolution-university Arizona (SCE-UA) method while Tank model was calibrated by genetic algorithm (GA) and validated. Four dam watersheds were selected as the study areas. Hydrological data of the Water Management Information System (WAMIS) and geological data were used as an input data for the model simulation. Runoff data were used for the model calibration and validation. The determination coefficient (R

), root mean square error (RMSE), Nash-Sutcliffe efficiency index (NSE) were used to evaluate the model performances.

The result indicated that both SWAT model and Tank model simulated runoff reasonably during calibration and validation period.

For annual runoff, the Tank model tended to overestimate, especially for small runoff (< 0.2 mm) whereas SWAT model underestimate runoff as compared to observed data. The statistics indicated that the Tank model simulated runoff more accurately than the SWAT model. Therefore the Tank model could be a good tool for runoff simulation considering its ease of use.

Keywords: TANK; SWAT; Optimization; Runoff

I. 서 론

^*

유역 유출량의 정확한 추정은 유역관리의 중요한 요소이다.

가장 정확하게 유출량을 결정하는 방법은 직접 유출량을 측정 하는 것이고, 우리나라는 지속적인 투자를 통하여 세계적인 수 준의 수문관측 시스템을 갖추게 되었다. 그러나 모든 유역에 대 하여 고비용의 수문관측시스템을 구축하는 것에는 어려움이 있 으며 관측된 수문자료 또한 축적된 정도가 부족하고 실측자료 가 일부 존재하는 등 정확도가 떨어지는 단점을 가지고 있어 이를 이용하는 것에 어려움이 존재한다 (Im et al., 2007; Choi et al., 2012). 부족한 유출랑 자료를 모의하는 방법으로는 경 험식에 의한 방법, 비유량법 등 여러 가지가 있으나 강우-유출 모형을 이용하여 모의하는 것이 일반적이다 (Shin et al., 2007).

* 서울대학교 농업생명과학대학 생태조경․지역시스템공학부

** 서울대학교 농업생명과학대학 조경․지역시스템공학부, 농업생명과

학연구원 겸무연구원

*** 서울대학교 농업생명과학연구원

† Corresponding author Tel.: +82-2-880-4582 Fax: +82-2-873-2087

E-mail: [email protected] 2014년 4월 12일 투고 2014년 6월 16일 심사완료 2014년 6월 16일 게재확정

국내의 유역 유출량 추정에는 Tank, SWAT (Soil and Water Assessment Tool), SSARR (Streamflow Synthesis and Reservoir Regulation Model), HSPF (Hydrologic Simulation Program- Fortran) 등 다양한 모형이 사용되고 있으며, 이 중 Tank 모형과 SWAT 모형이 널리 이용되고 있다 (Sung et al., 2008; Kim et al., 2009; Kim and Kim, 2012; Kang et al., 2013). 최근 컴퓨 터 기술과 지리정보시스템의 발달로 물리적 매개변수 기반 분포형 수문모형의 이용이 증가하고 있으며 준분포형 모형인 SWAT 모 형이 널리 이용되고 있는 추세이다 (Kang et al., 2006; Kim et al., 2009; Lee et al., 2011; Kim and Kim, 2012; Choi, 2013).

SWAT 모형은 물리적 매개변수 기반의 유역 규모 수문모형으 로 DEM, 토지이용, 토양 등의 공간 분포형 입력 자료를 이용하 여 유역 내 매개변수를 산정하고 유출량 및 수질을 모의할 수 있 다. 또한, 유역의 물리적 특성에 의해 매개변수를 산정하기 때문 에 특별한 보정과정 없이 미계측 유역에 적용가능하며 미래의 유 역특성변화 또한 고려할 수 있는 장점이 있다 (Im et al., 2007;

Kim and Kim, 2012). 그러나 SWAT 모형은 미국에서 개발되어 우리나라의 환경조건과 상이한 조건에서 개발된 모형으로 국내 유역특성을 반영하는 것에 한계가 있으며 보다 신뢰성 있는 모의 를 위해서는 추가적으로 매개변수의 보정과정이 요구된다. 또한 많은 입력 자료와 매개변수는 모의 및 보정과정에 있어서 시간이

요구되기 때문에 현재까지도 실무에서는 집중형 모형의 사용이 많이 되고 있다 (Kim and Kim, 2012; Kang et al., 2013).

한편 집중형 수문 모형은 유출과정의 공간적 분포를 유역단위 로 평균화하여 계산하며, 우리나라에서는 Tank 모형이 주로 사 용되고 있다. Tank 모형은 입력 자료의 구축이 쉽고 상대적으 로 매개변수가 적어 보정이 쉽고 처리속도가 빠르다는 장점을 가지고 있다 (Park et al., 2007; Kim and Kim, 2012). Tank 모형에 대한 연구는 모형의 정확도 향상을 위한 매개변수 최적 화 및 미계측 유역 적용을 위한 매개변수 지역화 등을 위주로 이 루어져 왔다 (Kim and Park, 1988; Huh et al., 1993; Kim et al., 2000; Kim et al., 2005; Shin et al., 2010; Kang et al., 2013). 그러나 집중형 모형의 특성상 매개변수를 유역별로 평균 화하여 산정하기 때문에 유출과정의 공간적 분포를 파악하기 어 려우며 유역특성변화를 반영하기 어렵다는 단점이 있다.

유출량 계측 자료가 보유된 지역의 경우 집중형 및 분포형 모형 은 유출량 모의 과정에서 실측 자료와 비교하여 매개변수를 최적 화하는 보정과정을 거치는 것이 일반적이다. SWAT 모형의 경우 도 보정 과정을 거치게 되는데, 그 과정에서 유역의 물리적 특성 을 고려하여 산정된 초기 매개변수는 목적함수를 만족하는 값으로 변하게 된다. 이는 유출량 계측 지역에 대해 SWAT 모형을 적용 할 경우 매개변수의 물리적 특성을 고려하여 유출량을 모의할 수 있는 장점에서 벗어나게 된다. 따라서 유출량이 계측된 지역에 대 해 수문 모형을 적용할 경우 Tank 모형과 SWAT 모형이 모의 능 력이 비슷하다면, 적용이 편리한 Tank 모형이 추천될 수 있다. 국 내에서는 SWAT-K 모형과 Tank 모형의 유출량 모의 능력을 비 교하는 연구가 Kim and Kim (2012)에 의해 수행된 바 있으나, SWAT 모형과 Tank 모형을 비교하는 연구는 미흡한 실정이다.

본 연구에서는 Tank 모형과 SWAT 모형의 비교를 통한 Tank 모형의 적용성을 검토하기 위하여, 4개의 댐 유역을 대상 으로 입력 자료를 구축하고, 최적화 기법을 이용하여 Tank 모 형과 SWAT 모형의 매개변수를 보정하여, SWAT 모형과 Tank 모형의 유출량을 비교하고 평가하고자 한다.

II. 연구방법

Fig. 1은 본 연구의 흐름도를 나타내고 있다. 강우량, 증발산량, 평균온도 등의 기상자료와 DEM, 토지이용도, 토양도 등의 지형자 료를 이용하여 모형의 입력자료를 구축하였다. Tank 모형의 매개 변수는 유전자 알고리즘 (Genetic Algorithm, GA)을 이용하여 최 적화하였으며, SWAT 모형의 매개변수는 SCE-UA (Shuffle Complex Evolution) 기법을 이용하여 최적화하였다. 최적화된 매 개변수를 이용하여 모형의 검정을 실시하였으며 두 모형의 유출량 을 통계적 변량과 도시적인 방법을 이용하여 비교하였다.

Fig. 1 Flow chart of the study procedure

1. 유역유출량 추정 모형

가. Tank 모형

Tank 모형은 일본의 Sugawara에 의해 1967년 개발된 모형 으로 유역을 여러 탱크의 선형시스템으로 가정하여 강우-유출 과정을 모형화 한 것이다. Sugawara의 Tank 모형은 4단 탱크 로 구성되어 있었으나, Kim (1988)은 우리나라 관개용 저수지 의 유역특성에 맞게 4단 탱크를 생략한 수정 3단 Tank 모형을 제시하였다. 수정 3단 Tank 모형은 1단 Tank는 지표유출을, 2 단 Tank는 중간유출을, 3단 Tank는 기저유출을 모의한다.

Tank 모형에 의한 총 유출량은 각 Tank의 유출량을 합한 값이 며, 각 탱크의 저류량은 다음식에 의해 모의한다.

_





  















 (1)

여기서, _

  은 t-1일의 i번째 탱크의 수심 (mm), _

는 t

일의 강우량, _

는 t일의 유출량, _

는 t일의 증발산량, _



는 t일의 지하배수량이다 (Kang et al., 2013).

본 연구에서는 수정 3단 Tank 모형을 이용하여 유출량 모의를 하였으며, 매개변수는 유전자 알고리즘을 이용하여 보정하였다.

나. SWAT 모형

SWAT 모형은 다양한 토양속성과 토지이용 변화에 따른 유 출량 및 수질 등을 모의하기 위해 미국 농무성 농업연구소 (USDA Agricultural Research Service, ARS)에서 개발한 준 분포형 모형으로 매개변수는 물리적 기반의 공간 분포형 입력 자료를 통해 구축된다 (Kim and Kim, 2012). SWAT모형은 유 역을 지형특성에 따라 몇 개의 소유역으로 나누고, 소유역을 토 지이용, 토양 특성에 따라 수문반응단위 (Hydrologic Response Unit, HRU)로 나누어 각 단위별로 모의를 실시한다. SWAT 모 형은 수문 부모형, 토양유실 부모형, 영양물질 부모형, 하도추 적 부모형으로 구성되어 있으며 유출량 계산에는 수문 부모형 과 하도추적 부모형이 사용된다 (Kang, 2002). 각 모형은 지형 자료에 의해 계산된 매개변수를 이용하여 모의하며 유출량 계

(a) DEM

(b) Landuse map

(c) Soil map

Fig. 2 Geological map of the Yondamdam watershed

산에 비교적 큰 영향을 미치는 매개변수로는 16개가 있다.

SWAT 모형의 수문 기작은 Neitsch et al., (2011)에 상세히 서술되어 있다 (Van Liew et al., 2007; Kim et al., 2009).

2. 최적화 기법

가. 유전자 알고리즘

유전자 알고리즘은 생물의 진화과정을 모방하여 개발된 최적 화 기법으로 무작위로 초기집단을 생성한 후 적합도 평가에 따 라 적합도가 높은 개체를 위주로 선택, 교배하는 과정을 반복함 으로써 최적의 해를 구하는 방법이다. 하나의 해에서 시작하여 최적값을 찾아내는 기존 최적화 방법에 비해 유전자 알고리즘 은 전체 영역에 대하여 임의로 접근하여 해를 찾아내므로 복잡 하고 결정변수가 많은 최적화 문제에 널리 사용되고 있다 (Lee et al., 2009, Kim et al., 2013). 본 연구에서는 Tank 모형의 매개변수 추정을 위해 유전자 알고리즘을 사용하였다. 목적함수 로 SSQ (Sum of the squares of the residuals)를 사용하였으 며 함수식은 다음과 같다.



 

^

^

^

여기서,



나. SCE-UA

SCE-UA 기법은 Simplex method, Controlled random search, Competitive evolution, New complex shuffling concept가 혼합된 방법으로 Duan et al. (1992)에 의해 제안된 전역 최적

화 기법이다. SCE-UA 기법은 전체 모집단을 p개의 complex 로 분리하여 각각의 complex별로 독립적으로 모의한 후, 목적 함수 결과를 이용하여 우수한 집단이 진화하는 방식으로 최적 해에 다가간다. 이 때 진화한 집단을 다시 모집단으로 합치고, 다시 p개의 complex로 나누는 작업을 반복하여 모의함으로써 모집단의 모든 구성요소가 모두 최적해에 접근하도록 한다 (Kang, 2004; Chung et al., 2012). 본 연구에서는 SWAT 모 형의 매개변수 자동보정에 SCE-UA 기법을 사용하였으며, 목 적함수로 SSQ를 사용하였다.

III. 대상유역 및 자료구축

Tank 모형과 SWAT 모형의 유출량 비교를 통한 Tank 모형 의 적용성 검토를 위하여 계측자료가 있는 4개의 댐유역 (밀양, 용담, 횡성, 보령)을 대상유역으로 선정하였다 (Table 1). 대상 유역의 최저·최고 기온, 평균풍속, 일사량 등의 기상자료는 유 역 내 인접한 기상관측소의 2005∼2012년 자료를 이용하였으 며, 유역의 강우량 및 유출량 자료는 국가수자원관리종합정보시 스템 (WAMIS)에서 제공하는 동일 기간에 대한 자료를 이용하 였다. 대상유역의 지형자료는 1/25000 국토지리정보원 수치지 도와, 농촌진흥청의 1/25,000 정밀토양도를 이용하였다. 토지

Table 1 Characteristics of the study watersheds

Watershed Area

(km²)

Watershed length (km)

Slope (%)

Boryeong 161.59 22.30 30.05

Miryang 93.98 28.06 41.65

Hoengseong 207.88 28.71 30.69

Yongdam 922.62 62.60 27.52

Table 3 Calibrated parameter values for the SWAT model simulation

Parameter Description Range Units Calibrated Value

Boryeong Miryang Hoengseong Yongdam Parameters governing surface water response

CN2 Moisture condition Ⅱ curve number 30 ∼ 100 none 49 44 42 54

ESCO Soil evaporation compensation coefficient 0 ∼ 1 none 0.1459 0.7299 0.4676 0.4778

SOL_AWC Available water capacity 0 ∼ 1 mm/mm 0.4571 0.1449 0.3905 0.1787

Parameters governing subsurface water response

GW_REVAP Revap coefficient 0.02 ∼ 0.2 none 0.03868 0.1874 0.0645 0.04825

REVAPMN Threshold water level in shallow aquifer for revap 0 ∼ 500 mm H2O 61.020 440.45 196.14 276.08 GWQMN Threshold water level in shallow aquifer for base flow 0 ∼ 5000 mm H2O 0.6664 1515.1 2160.9 4215.9

GW_DELAY Delay time for aquifer recharge 0 ∼ 50 days 47.696 12.24 14.515 36.238

ALPHA_BF Baseflow recession constant 0 ∼ 1 days 0.0004 0.5879 0.6489 0.9947

RCHRG_DP Aquifer percolation coefficient 0 ∼ 1 fraction 0.2428 0.1996 0.8033 0.4489

Parameters governing basin response

SURLAG Surface runoff lag coefficient 0 ∼ 24 days 0.8128 20.204 13.677 22.546

CH_K2 Effective hydraulic conductivity of channel 0.025 ∼ 150 mm/hr 122.49 133.15 144.19 102.72

이용도는 환경부 (2007)의 중분류 토지피복지도를 재분류하여 구축된 자료를 이용하였다. Fig. 2는 용담댐유역의 수치지도, 토지피복도, 토양도를 나타내고 있다.

IV. 결과 및 고찰 1. 모형의 보정

가. Tank 모형

Tank 모형의 매개변수 최적화는 유전자 알고리즘을 이용하 였으며, 2007∼2009년의 유출량 실측치를 이용하였다. Table 2 는 보정된 Tank 모형의 매개변수를, Table 4는 통계적 변량을 나타내고 있으며, Fig. 3은 유역별 유출량 모의결과를, Fig. 4는

Table 2 Optimized Tank model parameters

Boryeong Miryang Hoengseong Yongdam

A11 0.1831 0.2340 0.1086 0.1205

A12 0.3133 0.2815 0.3445 0.4438

A2 0.0966 0.0991 0.0985 0.0990

A3 0.0057 0.0077 0.0059 0.0089

B1 0.1005 0.1062 0.1031 0.1542

B2 0.0133 0.0137 0.0415 0.0184

B3 0.0076 0.0080 0.0055 0.0078

H11 32.5712 32.4006 12.7121 5.5855

H12 59.0741 58.8234 59.1190 57.6157

H2 7.8966 32.5049 13.3112 18.6523

ST3 95.2835 94.0645 22.0367 27.4022

유역별 실측치와 모의치의 산포도를 나타낸다. 보정결과 R²는 0.79∼0.88의 범위를, RMSE는 1.93∼2.75 mm의 범위를, NSE는 0.77∼0.86의 범위로 나타났다. Tank 모형의 모의치는 일부 구간에 대해서 0.2 mm 이하로는 유출량이 모의되지 않아 과다 모의되는 경향이 나타났으나 Fig. 3과 Fig. 4를 통해 모의 치가 실측치의 경향은 반영하고 있는 것으로 사료된다.

나. SWAT 모형

SWAT 모형의 보정은 Tank 모형에 적용한 자료와 동일한 자료를 이용하였다. 매개변수 자동보정 기법으로 SCE-UA기법 을 사용하였으며, 자동보정을 위하여 ArcSWAT내의 Parasol 프로그램을 이용하였다. 목적함수로 SSQ를 사용하였으며, 민감 도 분석결과 유출에 대한 민감도가 비교적 큰 것으로 나타난 11개의 매개변수를 대상으로 자동보정을 실시하였다. Table 3 은 SWAT 모형의 매개변수 보정결과를, Table 4는 보정결과를 평가한 통계적 변량을 나타내고 있다. Fig. 3은 SWAT 모형의 유역별 유출량 모의결과를, Fig. 4는 유역별 실측치와 모의치의 산포도를 나타내고 있다. 보정기간에 대한 통계적 변량은 R²은 0.56∼0.74, RMSE는 2.57∼3.97 mm, NSE는 0.40∼0.73 의 범위로 나타나 Tank 모형이 SWAT 모형에 비해 통계적 변량이 더 좋은 결과로 나타났다. RMSE는 SWAT 모형이 Tank 모형에 비해 높게 나타는데, 이는 SWAT 모형의 모의 유출량은 대체로 홍수기와 갈수기에 과소 모의되는 경향을 보였기 때문으로 사료된다. 하지만 Fig. 3과 Fig. 4를 통해 SWAT 모형의 모의치가 실측치의 경향은 반영하고 있는 것 으로 사료된다.

(a) Boryeong watershed

(b) Miryang watershed

(c) Hoengseong watershed

(d) Yongdam watershed

Fig. 3 Comparison of the observed with the simulated runoff between the Tank and SWAT for the calibration period

Table 4 Statistics of the Tank and SWAT model performances for the calibration period

Tank SWAT

Boryeong Miryang Hoengseong Yongdam Boryeong Miryang Hoengseong Yongdam

R² 0.79 0.82 0.88 0.87 0.56 0.71 0.74 0.68

RMSE (mm) 2.43 2.01 2.75 1.93 3.97 2.57 3.79 2.82

NSE 0.77 0.82 0.86 0.85 0.40 0.71 0.73 0.67

(a) Boryeong watershed

(b) Miryang watershed

(c) Hoengseong watershed

(d) Yongdam watershed

Fig. 4 Scatter plots of the observed runoff against the simulated for the calibration period

2. 모형의 검정

가. Tank 모형

유전자 알고리즘을 이용하여 보정한 매개변수를 이용하여 2010∼2012년의 유출량실측자료를 대상으로 검정하였다. Table 5 는 통계적 변량을, Fig. 5는 유역별 유출량 모의결과를, Fig. 6 은 유역별 실측치와 모의치의 산포도를 나타내고 있다. 검정결 과 R²는 0.74∼0.90, RMSE는 2.70∼5.46 mm, NSE는 0.74∼

0.90의 범위로 나타났다. 검정기간 동안 보정된 매개변수는 실 측치와 모의치의 유사성은 유지 하였으나 RMSE는 보정과정에

비해 0.27∼3.03 mm 증가하는 것으로 나타났다. 기존의 연구 결과에 의하면 Kang et al. (2013)은 24개의 저수지유역을 대 상으로 모의 결과 RMSE는 2.7∼10.2 mm, R²가 0.77∼0.91의 범위를 나타내는 것으로 보고하였고, Lee et al. (2009)은 발안 유역에 대한 모의 결과 R²가 0.84, 0.86의 값을 나타내는 것 으로 보고하는 등 본 연구결과는 선행연구의 범위와 유사한 것으로 나타났다. 또한 보정기간에 비해 RMSE 값이 크게 나 는데 이는 80 mm 이상의 강우가 보정기간의 경우 3∼6회 발 생한 것에 비해 검정기간에 8∼11회로 증가하였기 때문으로 사료된다.

(a) Boryeong watershed

(b) Miryang watershed

(c) Hoengseong watershed

(d) Yongdam watershed

Fig. 5 Comparison of the observed with the simulated runoff between the Tank and SWAT for the validation period

Table 5 Statistics of the Tank and SWAT model performances for the validation period

Tank SWAT

Boryeong Miryang Hoengseong Yongdam Boryeong Miryang Hoengseong Yongdam

R² 0.74 0.85 0.82 0.90 0.62 0.66 0.74 0.71

RMSE (mm) 5.46 4.49 3.02 2.70 6.60 7.13 3.53 4.82

NSE 0.74 0.83 0.81 0.90 0.62 0.57 0.74 0.67

(a) Boryeong watershed

(b) Miryang watershed

(c) Hoengseong watershed

(d) Yongdam watershed

Fig. 6 Scatter plots of the observed runoff against the simulated for the validation period

나. SWAT 모형

SCE-UA 기법을 이용하여 보정한 매개변수를 이용하여 2010∼

2012년의 유출량 실측자료를 대상으로 검정을 실시하였다.

Table 5는 통계적 변량을, Fig. 5는 유역별 유출량 모의결과를, Fig. 6은 유역별 실측치와 모의치의 산포도를 나타내고 있다.

검정결과 R²는 0.62∼0.74, RMSE는 3.53∼7.13 mm, NSE는 0.57∼0.74의 범위로 나타났다. 밀양댐유역을 제외한 나머지 유역에서 보정결과에 비해 더 좋은 통계적 변량을 나타냈으나 RMSE는 -0.26∼4.56 mm 증가하였는데 이는 Tank 모형과 마찬가지로 집중호우의 빈도증가가 원인이 되었을 것으로 사료

된다. 또한 보정과정과 마찬가지로 홍수기와 갈수기에 유출량이 과소 모의되는 경향을 나타냈다 (Fig. 5).

3. 모형의 비교

본 연구에서는 Tank 모형과 SWAT 모형의 매개변수를 최적 화하였으며 보정 및 검정기관에 대해 비교하였다. 모의기간에 대해 통계적 변량과 도시적인 방법을 이용하여 비교한 결과 두 모형 모두 모의치가 실측치의 경향성을 잘 반영하는 것으로 나 타났다. 하지만 통계적 변량과 도식적 방법을 통해 Tank 모형

과 SWAT 모형을 비교한 결과 모든 유역에 대해서 Tank 모형 이 SWAT 모형에 비해 더 좋은 결과를 나타냈다 (Table 4, 5, Fig. 3, 4, 5, 6). Table 6은 모형별 연평균 유출량을 보여주고 있다. 연평균 유출량의 경우 SWAT 모형은 실측치에 비해 83∼

101% 범위에서 모의되었으며, Tank 모형은 98∼123%의 범 위에서 모의되었다. 두 모형 모두 실측치와 유사한 범위 내에서 모의되었으나 유역에 따른 차이가 나타났다.

한편, 갈수기 유출량 모의에 있어 Tank 모형과 SWAT 모형 모두 실측치의 경향을 반영하지 못 하는 것으로 나타나는데, 이 는 SWAT 모형과 Tank 모형의 매개변수 보정에 사용되었던 목 적함수가 원인이 되었을 것으로 사료된다. 모형의 목적함수로 사용된 SSQ는 실측치와 모의치의 차의 제곱의 합으로부터 계산 되기 때문에 매개변수의 최적화 과정에서 목적함수 값을 줄이기 위해 오차가 큰 홍수기에 대해서는 비교적 보정이 잘 되었으나 오차가 작은 갈수기에 대해서는 보정이 잘 되지 않은 것으로 사 료된다. Jang et al. (2011)은 SWAT 모형의 auto-calibration 기능을 이용하여 모형을 보정할 때 직접유출과 기저유출로 분 리하여 매개변수 보정을 실시하게 될 경우 모형의 정확도 향상 에 도움이 될 수 있다고 보고한 바 있다.

한편, Fig. 4, 6에서 SWAT 모형은 Tank 모형에 비해 더 다양 한 범위로 저유량이 모의되는 것을 볼 수 있다. 이는 SWAT 모형 의 경우 공간 특성을 고려한 준분포형 모형인 반면 Tank 모형은 저유량 모의시 3단 중 하단부에서만 모의가 이루어지기 때문으로 사료된다. 하지만, 모의 기간에 대해서 통계적 변량을 비교하여 평가한 결과 Tank 모형이 SWAT 모형에 비해 대체로 모의능력이 우수한 것으로 나타났다. 이는 유출량 모의에 있어 매개변수가 많 은 모형이 더 다양한 범위로 모의할 수는 있으나 더 좋은 결과를 모의하는 것은 아니라는 것을 의미한다. Beven, K. J. (1989, 2007)와 Dunn, S. M. et al. (2008)에 따르면 많은 매개변수는 불확실성을 증가시켜 모형의 신뢰도를 떨어뜨릴 수 있고, 수문모 형의 매개변수는 3-4개이면 충분하다고 보고한 바 있다. 따라서 유출량 자료를 보유한 지역에 대한 수문모형 적용 시 Tank 모형 의 이용은 편의성을 유지하며 SWAT 모형에 비해 모의 능력이 떨 어지지 않는 결과를 도출할 수 있을 것으로 사료된다.

Table 6 Comparison of annual runoff between the Tank and SWAT

Watershed Observed (mm/yr)

SWAT (mm/yr)

Tank (mm/yr)

Boryeong 1130.0 1104.7 1328.5

Miryang 996.1 834.4 984.7

Hoengseong 1041.1 1047.3 1134.7

Yongdam 1001.5 918.5 1231.5

V. 요약 및 결론

본 연구에서는 유출량 실측자료가 있는 4개의 댐 유역을 대 상으로 최적화 기법을 이용하여 Tank 모형과 SWAT 모형의 매개변수를 최적화하고 유출량 모의 값을 비교하고 평가하였다.

본 연구의 결과는 다음과 같다.

1. 유전자알고리즘을 이용하여 Tank 모형의 매개변수를 보정 하고 검정하였다. 검정결과 연평균 유출량은 실측치의 98∼123%

범위에서 모의되었으며, R²는 0.74∼0.89의 범위를, RMSE는 2.70∼5.46 mm의 범위를, NSE는 0.74∼0.90의 범위를 갖는 것으로 나타났다.

2. SWAT 모형의 매개변수를 SCE-UA 방법을 이용하여 최 적화하고 유출량 모의를 하였다. 검정결과 연평균 유출량은 실 측치의 83∼101% 범위에서 모의되었으며, R²는 0.57∼0.74의 범위를, RMSE는 3.53∼7.13 mm의 범위를, NSE는 0.57∼

0.74의 범위를 갖는 것으로 나타났다.

3. 유역 유출량 모의결과 Tank 모형과 SWAT 모형 둘 다 실 측치의 경향성을 잘 반영하는 것으로 나타났으며 Tank 모형이 SWAT 모형에 비해 실측치와의 유사성이 높은 것으로 나타났 다. 다만 유역에 따라 오차의 정도가 상이하게 나타났으며, 갈 수기에 Tank 모형은 과다 모의하는 경향을, SWAT 모형은 과 소 모의하는 경향을 보였다.

4. 본 연구결과 Tank 모형이 SWAT 모형과 비교하여 대체로 우수한 유출량 모의 결과를 보여주었다, 따라서 추후 유출량 자 료를 보유한 지역에 대한 수문모형 적용 시 Tank 모형의 이용 은 모의능력과 사용자 편의성에 있어서 추천되는 바이다.

본 연구는 농림수산식품기술기획평가원의 ‘농촌용수 물순환 종합해석 모형 기술 개발’ 과제의 지원으로 수행되었습니다.

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