Numerical Modeling on the Aquifer Thermal Energy Storage System under Continuous Operation Regime

서 론

축열 시스템은 에너지 공급과 수요를 일치시킴으로써 전 세계적으로 에너지 문제에 대하여 경제적이고 환경친화 적인 해결 방안으로 제시되어 왔다(Paksoy et al., 2004).

현재까지 제안된 다양한 형태와 크기의 매체들 중 지중 축열체(underground thermal energy storage, UTES)는

계절별 열기 및 냉기 저장을 위하여 주로 사용되고 있다 가장 일반적인 형태의 지중 축열시스템 (Nielsen, 2003).

인 대수층 축열체(aquifer thermal energy storage, ATES) 는 지하수 열자원의 직접 이용과 유사하나 에너지 저장을 통해 계절별로 냉난방을 공급한다(Sanner, 2001; Rafferty, 피압 대수층은 장기간에 걸쳐 대량의 열에너지를 2003).

저장할 수 있는 경제적인 방법을 제공한다(Probert et al., 1994; Paksoy et al., 2000; Allen et al., 2000; Schmidt et al., 2003; Paksoy et al., 2004).

대수층이 효율적인 축열체인지 결정하기 위해서는 대 수층 및 압층의 열적 수리학적 거동을 파악해야 한다, . 최근 지열 거동의 예측과 평가에 컴퓨터 모델링 기법의

연속 운전 방식의 대수층 축열 시스템에 대한 수치 모델링

이근상¹⁾* · 정상진¹⁾

Numerical Modeling on the Aquifer Thermal Energy Storage System under Continuous Operation Regime

Kun Sang Lee

and Sang Jin Jeong

Abstract :This paper presents numerical investigations and thermohydraulic evaluation on the two-well model of aquifer thermal energy storage (ATES) systems operated under continuous flow regime. A three-dimensional finite-difference model for groundwater flow and heat transport is used to analyze the thermal energy storage in the aquifer. The model includes the effects of convection and conduction heat transfer, heat loss to the adjacent confining strata, and hydraulic anisotropy. The operation scenario consists of continuous injection and recovery from two wells and four periods per year to simulate the seasonal temperature conditions. The calculated temperatures at the producing well were relatively constant within certain range through the year and fluctuating with a quarterly year period. Operation schedules, injection temperature, injection/production rate, and geometry of well arrangement used in the model are shown to impact the predicted temperature profiles at each stage and the recovery water temperature. But aquifer thickness and hydraulic anisotropy have a minimal effect on the performance of ATES systems.

Key words :Aquifer Thermal Energy Storage (ATES), Two-Well Model, Continuous Flow Regime, Geothermal Energy

요 약: 본 연구에서는 연속 유동 방식으로 운영되는 대수층 축열 시스템의 정 모델에 대하여 수치 연구와2 열수리학적 평가를 수행하였다 대수층 내 축열을 분석하기 위하여 지하수 유동과 열 이동에 대한 차원 유한차. 3 분 모델을 사용하였다 이 수치 모델은 대류 및 전도 열전달 인접 압층으로의 열 손실 수리 이방성 등의 효과를. , , 반영할 수 있다 운전 시나리오는 두 개의 정호를 이용한 연속적 주입과 회수로 구성되어 있으며 계절 조건을. 반영하여 연중 회의 주입수 수온 변동 구간을 설정하였다 생산수의 온도 계산치는 개월마다 변동하면서 연중4 . 3 특정 범위 내에서 일정한 값을 유지했다 모델에 사용된 운전 스케쥴 주입수 온도 주입 생산량 정호 배열의. , , / ,

형상 등은 온도 분포 및 생산수 온도에 상당한 영향을 미치는 것으로 나타났다 그러나 대수층 두께와 수리.

이방성이 대수층 축열 시스템의 거동에 미치는 영향은 크지 않았다.

주요어 :대수층 축열, 2정 모델 연속 유동 방식 지열 에너지, ,

년 월 일 접수 년 월 일 채택

2007 9 10 , 2008 2 1

경기대학교 토목환경공학부 환경공학전공 1)

*Corresponding Author 이근상( ) E-mail; [email protected]

Address; Major of Environmental Engineering, Kyonggi University, Suwon, Kyonggi 443-760 연구논문

활용이 확산되고 있다(Breger et al., 1996; O’Sullivan et al., 2001). ATES개발 프로젝트를 수행할 때 설계의 평 가와 최적화를 위하여 지반 내 지열 시스템의 거동에 대 하여 질량 및 에너지의 연계 이동 이론에 따른 수치 모 델링을 수행해야 한다.

Probert et al.(1994)은ATES 프로젝트를 열역학적으 로 평가하고 중요한 대수층 물성 및 설계 인자들을 제시 하였다. Rosen(1999)은 기본적인ATES 모델 시스템의 거동을 평가하기 위하여 열역학 제 법칙에 근거한 엑서지2

분석을 수행하였다

(exergy) . Chavalier and Banton(1999) 는 단일 주입정을 이용한ATES내 에너지 전달 현상을 연구하기 위하여random walk법을 응용하였다. Tenma et al.(2003)은 지하 축열체 시스템의 설계를 검토하여 위하여 정 모델 연구를 수행하였다 설계에 필요한 기2 . 본 데이터를 얻기 위하여ATES의 장기 거동에 영향을 미치는 인자들의 민감도를 평가하였다 그러나 이 연구. 는 단순한 운전 시나리오 하의ATES에 대하여 수행된 시뮬레이션 결과를 바탕으로 결론을 도출하였다.

이전 연구의 제한된 응용성을 극복하기 위해서는ATES 시스템의 평가를 위한 보다 광범위한 연구가 필요하다.

본 연구에서는ATES 시스템의 장기 거동에 영향을 미 칠 수 있는 주입 생산 스케쥴 및 온도를 포함한 부하 조/ 건 열 손실 다양한 설계 및 운전 시나리오를 나타내는, , 정호 대수층 시스템 배열 형태 등을 주요 설계 인자로- 고려하였다 계획된 주입 생산 온도 및 양에 대하여 회수. / 온도와 대수층 내 온도 분포에 대한 신뢰성 있는 예측을 하는 것이 평가의 목적이다.

유체 유동 및 열 이동의 수식화

대수층 내 물의 연속방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

( )

( )

∂

∂ n _{w w}u

t ρ ρ (1)

여기에서n은 공극률, ρ_{는 밀도}, u는Darcy 유출량이며 하첨자w는 물을 나타낸다 물의 유출량은. Darcy의 법 칙에 의하여 결정된다.

(

)

w

∇

−

∇

−

= γ

μ u k

(2)

여기에서k는 투수도 텐서, μ_{는 점도}, p는 압력, z는 심 도, 는 비중량(= ρg 이다) .

에너지는 온도만의 함수이며 대수층 내 열전달은 대류

와 전도에 의해서만 발생한다는 가정 하의 에너지 평형 식을 사용하였다 열전도도와 정용 열용량은 공극률 토. , 양 및 물의 열 물성 함수로 간주하였다 이 경우 최종적. 인 열평형 방정식은 다음과 같다.

( )

[ n _sC_vs n _wC_vw]T ( _wC_vw T _T T) q_H Q_L

t − + +∇⋅ − ∇ = −

∂

∂ 1 ρ ρ ρ u λ

(3)

여기에서T는 대수층 온도, Cvs와Cvw는 각각 토양 및 물 의 정용 열용량, λ_T는 열전도도, qH는 단위 총체적당 엔 탈피 공급량, QL은 상하부 지층으로의 열 손실이다 대. 수층 상하부의 저투수성 압층으로의 열 전달은 열 확산 에 의해서만 이루어진다고 가정하였다.

수치 모델링

주어진 열적 수리학적 조건 하에서, ATES 시스템을 적절히 설계하기 위해서는 피압 대수층 내 열수리학적 과정을 이해해야 한다 복잡한 열수리학적 문제를 수치. 적으로 풀기 위하여 지하수 유동 및 열 이동에 관한 차3 원 유한차분모델인UTCHEM(Center for Petroleum and 을 사용하였다 열수리 Geosystems Engineering, 2000) . 학적 분석의 주 목적은 운전 시나리오 하에서 대수층으 로부터 회수되는 물의 온도를 예측하는 것이다 축열체.

(a) 5-spot pattern

(b) two-well model for quadrant of a 5-spot pattern Fig. 1. Array of wells in a 5-spot pattern.

로서 대수층의 지속가능성을 검토하기 위하여10년간의 장기간에 걸쳐 생산수의 온도를 계산하였다 지중 시스. 템의 인자들을 반영하기 위하여 점 패턴의 개방형 시스5 템을 활용한 일반적ATES를 고려하였다. Fig. 1(a)에 나 타나듯이 정방형 필드의 모서리 부분에 개의 정호가 위4 치하고 번째 정호는 중심에 있다 물은 주입정을 통하5 . 여 온도Tinj, 유량Q로 주입되며 동일량이 인접 개 생4 산정으로부터 회수된다 이 같은 패턴이 반복되는 대규. 모 대수층의 경우 각 주입정 부근의 유동은 대칭이다.

점 패턴의 각 사분면은 대칭이므로 점 패턴은 점

5 5 2

패턴으로 간략화시킬 수 있다. 5점 패턴 내 대칭으로 배 열된 정호들의 거동을 추정하기 위하여 수리적으로 연계 된 각 모서리 상의 정 모델을 사용하였다2 (Fig. 1(b)).배 열 내 대칭성을 나타내기 위하여 외곽 경계는 비유동 및 단열 경계로 설정하였다 이 모델은. Tenma et al.(2003) 이 제안한 모델과 유사하다.

특정 피압 대수층의 효율적 축열체로서의 유망성을 결 정하기 위해서는 대수층 및 압층의 열수리학적 특성과 유체 물성을 파악해야 한다 이러한 인자들로서는 축열. 대수층의 공극률과 투수도 대수층 매질 지하수 압층의, , , 열 전도도와 열용량 등을 들 수 있다. Table 1에 제시된 것처럼 대수층과 물은 일정한 열적 물성을 가지며 약압 축성으로 가정하였다 대수층과 압층의 열 전도도와 체. 적 열용량은 동일하다.

결과 및 검토

축열 시스템의 특성을 추정하기 위하여 연속 유동 조 건에서 정 모델에 대한 시뮬레이션을 수행하였다 대수2 . 층 내 열전달을 시뮬레이션하기 위하여 주입정에서의 일

정 주입 온도Tinj와 대수층 초기 온도Ti를 설정하였다.

전체 대수층과 압층에 대하여 초기 온도는17.5℃로 일 정하다고 가정하고 10년간에 걸쳐 계산을 수행하였다. 연속 유동 조건에서 물은 펌프가 장착된 한 정호에서 채수되고 두번째 정호로 주입된다 전체 축열 사이클은. 계절 조건을 반영하여 년간 기간으로 구성되어 있다4 . 각 사이클의 주입량(Q > 0) 및 생산량(Q < 0),지속 시 간은 동일하다 대수층 내 온도 분포와 생산수의 온도. Tprod를 미분 방정식(3)의 수치 해로부터 일정 시간 간격 으로 계산하였다.

운전 스케쥴

다양한 운전 스케쥴이ATES 시스템의 성능에 미치는 영향을 검토하였다. Table 2에 제시된 것과 같이 본 시 뮬레이션에서는 가지의 경우를 고려하였다4 . Case 1에 서는 지표 온도의 계절적 변화를 고려하여 년간 주입수 온도를 개월 단위로 각각3 5 , 15 , 25 , 15℃ ℃ ℃ ℃로 변화 시켰다. Case 2와Case 3의 운전 스케쥴은 Tenma et al.(2003)이 사용했던 시나리오이다 이 경우 주입온도는. 연속적 또는 반복적으로 반년간5℃를 유지한 후 나머지 기간 동안25℃로 변경되었다. Case 4는Case 1과 유사 하나5℃및25℃주입기 간에 주입 및 생산이 중단된 휴지기를 설정한 변형된 형식의 사이클 운전 방식이다.

의 휴지기에서는 생산정을 포함하는 격자의 온도 Case 4

를Tprod로 간주하였다. 2정 모델의 크기는39 m × 39 이고 주입 및 생산량은

m × 22 m 50 m³/day인데 이는 개월간 유동 시 공극 체적에 해당한다

3 0.45094 .

생산정에서 채수된 물의 온도 계산치를Fig. 2에 제시 하였다 초기 온도와 생산수의 평균 온도 간 차이가 이. 0 고 온도의 변동이 작으면 대수층을 축열 시스템으로 지속 Table 1. Hydrogeological and thermal properties of aquifer and water

aquifer

porosity (n) 0.40

permeability (k) 1013 md

compressibility of formation (βr) 2.96×10^-6 kPa^-1

density of rock (ρ_r) 2.65 g/cm³

thermal conductivity of rock (λ_T) 249.2 kJ/day m K･ ･ thermal conductivity of overburden/underburden rock (λTe) 249.2 kJ/day m K･ ･

heat capacity of rock (Cvr) 0.8864 kJ/kg K･

water

viscosity (μw) 1.1404 cp

compressibility (β_w) 4.4×10^-7 kPa^-1

density (ρ_w) 1 g/cm³

heat capacity (Cvw) 4.184 kJ/kg K･

가능하게 사용할 수 있음을 나타내므로 가장 바람직하다.

에서 알 수 있듯이 모든 경우 온도는 점진적으로 Fig. 2

감소하고 있다 순환 유체의 온도가. 5-25℃범위에서 변 함에 따라 온도는 최종적으로 주입수의 평균 온도인15℃

로 변한다 초기 대수층 온도. (17.5 )℃와 평균 주입수 온 도(15 )℃ 간의 에너지 불균형으로 인하여 대수층은 점진 적인 냉각 과정을 나타낸다.

년 기간 동안 생산수의 온도는 변동이 가장 작은 10

의 경우 변동이 가장 큰 의 경우 Case 2 2.6 ,℃ Case 3 7.8℃ 내에서 일정하게 유지되었다 주입수의 온도 변화에 따. 라 생산수의 온도는 개월 단위로 변동하였다3 . Case 4의 경우 초기 온도와 평균 생산수 온도 간의 최소로 나타났 고Case 3의 경우 최대였으나 각 경우간 차이는3%이 내로 비교적 작았다 그러나. Case 3의 변동량의 범위는 보다 배 크게 나타났다 온도의 순 변화량과

Case 4 2.7 .

변동이 작은 Case 2와Case 4가 바람직한 운전 조건으 로 판단된다.

열 손실

상하부 지층으로의 열전달은 생산수의 온도를 결정하 는 중요한 인자 중 하나이다 본 연구에서는 기본 경우에.

서 얻은 결과를 열 손실을 반영하지 않은 경우의 결과와 비교하였다.

에 따르면 열 손실을 반영한 경우 생산수의 평균 Fig. 3

온도는15.4℃였고 변동 범위는 시간이 경과함에 따라 최 초 년간1 4.9℃에서 최종 년간1 4.1℃로 점차 감소한다. 열 손실이 없는 경우 생산정에서의 온도는11.3-19.6℃의 일정한 범위 내(9.2 )℃에서 변동하였다 따라서 각 경우. 의 결과 간 차이는 시간이 경과함에 따라 점차 증가한다. 이 결과는 주변 암석과의 전도 열 교환이 생산정에서 다 른 온도 변동 사이클을 야기하는 중요한 프로세스임을 나타낸다.

주입 온도

주입수의 온도차가 대수층의 장기 축열 성능에 미치는 영향을 보기 위하여 주입정에서의 물 온도 조합을 변화 시키면서 시뮬레이션을 수행하였다 평균 주입수 온도를. 로 유지하면서 년 기간 중 개월 단위의 주입수 온

15℃ 1 3

도를 각각1 /15 /29 /15 , 5 /15 /25 /15 , 9℃ ℃ ℃ ℃ ℃ ℃ ℃ ℃ ℃ 로 설정하였다 또한 비교를 위하여 /15 /21 /15℃ ℃ ℃ . 15℃ 의 일정 온도로 주입한 경우와 비교하였다.

는 모든 경우 점진적인 열 평형치의 감소를 나타 Fig. 4

Table 2. Description of continuous operation scenarios for a year

Injecting or Producing Flow Rate (m³/day) Temperature of Injecting Water ( )℃ Month

Case 1-3 4-6 7-9 10-12 1-3 4-6 7-9 10-12

Case 1 50 50 50 50 5 15 25 15

Case 2 50 50 50 50 5 25 5 25

Case 3 50 50 50 50 5 5 25 25

Case 4 50 0 50 0 5 - 25 -

0 720 1440 2160 2880 3600

Elapsed Time (days) 8

12 16 20 24

Temperature (°C)

Operation Scenario Case 1 Case 2 Case 3 Case 4

0 720 1440 2160 2880 3600

Elapsed Time (days) 8

12 16 20 24

Temperature (°C)

Heat Loss No Loss Loss

Fig. 2. Effects of operation schedule on the temperature of produced water over 10-year period.

Fig. 3. Effects of heat loss on the temperature of produced water over 10-year period.

내지만 주입 온도간 최대 최소 차이가 커질수록 생산수, 온도의 범위가 증가함을 보여주고 있다 최대 변동을 나타. 내는 1 /15 /29 /15℃ ℃ ℃ ℃의 경우 온도 범위는7.6℃로서 최소인9 /15 /21 /15℃ ℃ ℃ ℃경우의3.6℃보다2.1배 크다. 주입정에서의 연간 온도차가 12℃에서28℃로 증가함에 따라 평균 온도도 약간 감소하였다. 9 /15 /2℃ ℃ 1 /15℃ ℃의 경우 평균 온도는15.5℃이고1 /15 /29 /15℃ ℃ ℃ ℃의 경 우15.3℃로 나타났다.

유동량

본 시뮬레이션은 주어진 주입 또는 생산량 하에서 대 수층으로부터의 열 에너지 회수를 평가하기 위한 것이 다 기본 경우와 동일한 정호 및 대수층 배열에 대하여. 유동량을25, 50, 75 m³/day로 변경하였다 이 유동량은. 각각 개월간3 0.22547, 0.45094, 0.67641 공극 체적에 해당하는 물을 주입한 것과 동일하다.

는 유동량의 증가에 따른 열 저장의 상당한 감소 Fig. 5

와 변동량의 증가를 보여준다 유동량이 배 증가함에 따. 3 라 생산수 평균 온도는15.9℃에서15.3℃로 감소하였고 변동 범위는2.5℃에서8.6℃로3.4배 증가하였다 이 같. 은 결과는 다른 조건이 동일할 경우 적은 유동량은 열에 너지의 순 변화량이 작기 때문에 유리한 유동 조건임을 나타낸다 그러나 유동량이 적정량보다 작을 경우 이용가. 능한 열 에너지의 양이 감소하므로 효율성이 떨어진다.

정간 거리

수치 시뮬레이션의 목적 중 하나는 열 저장 밀도를 최 대화할 수 있는 정호 배열을 찾는 것이다 정간 거리의. 영향을 조사하기 위하여 주입정과 생산정의 거리를42.2 로 변화시키면서 시뮬레이션을 수행 m, 50.9 m, 59.4 m

하였다 이 거리는. 50 m³/day로 개월 간 주입 및 생산3 할 경우 각각0.64935, 0.45094, 0.33130공극 체적에 해 당한다.

은 정간 거리가 커짐에 따라 축열량의 변동이 급 Fig. 6

격히 감소함을 나타낸다 정간 거리의 증가에 따라 대수. 층의 공극 체적이 거의 배로 증가함에 따라 평균 온도2 는15.3℃에서15.6℃로 증가하였고 변동 범위는8.0℃ 에서3.6℃로 약55%감소함으로써ATES시스템의 성 능이 향상되었다 정간 거리가 짧을 경우 발생하는 큰. 변동성은 주입수의 열전면(thermal front)이 각 운전 기 간 중 생산정에 접근함으로써 나타났다 이로 인해 생산. 정 주변 영역에 주입수의 영향이 미치게 되었다 이러한. 결과로부터 주입수의 열수리학적 이동을 고려하여 적절 한 정간 거리를 유지하는 것이 중요하다는 것을 알 수 있다.

0 720 1440 2160 2880 3600

Elapsed Time (days) 8

12 16 20 24

Temperature (°C)

Injection Temperature (°C) 5/15/25/15 1/15/29/15 9/15/21/15 15 (Constant)

Fig. 4. Effects of injection temperature on the temperature of produced water over 10-year period.

0 720 1440 2160 2880 3600

Elapsed Time (days) 8

12 16 20 24

Temperature (°C)

Flow Rate (m³/day) 25 50 75

Fig. 5. Effects of injection rate on the temperature of produced water over 10-year period.

0 720 1440 2160 2880 3600

Elapsed Time (days) 8

12 16 20 24

Temperature (°C)

Well-to-Well Distance (m) 42.4 50.9 59.4

Fig. 6. Effects of well-to-well distance on the temperature of produced water over 10-year period.

대수층 두께

대수층 두께가ATES 시스템의 성능에 미치는 영향을 조사하기 위하여 두께가 각각22 m, 30 m, 38 m인 대수 층 내 정 시스템을 분석하였다 이 거리는2 . 50 m³/day로

개월 간 주입 및 생산할 경우 각각

3 0.45094, 0.33069,

공극 체적에 해당한다 모든 경우에 길이의

0.26107 . 6 m

스크린을 대수층 중앙에 설치한 것으로 설정하였다.

은 대수층의 두께가 에서 로 증가함에 Fig. 7 22 m 38 m

따라 평균 온도는 약간 감소하였고 범위는5.5℃에서3.6℃

로32%감소하였음을 나타내고 있다 이 결과는 대수층. 의 두께가 축열에 어느 정도의 영향을 미치기는 하지만 두 꺼운 대수층의 효율성이 아주 높지는 않음을 보여주고 있 다 유사한 공극 체적을 갖는 정간 거리의 시뮬레이션 결. 과와 비교해볼 때 열에너지 변동의 감소폭이 제한적이다.

수직 투수도

이 시뮬레이션은 다른 모든 조건을 기본 경우와 동일

하게 유지하면서 수직 투수도를 변화시켜 투수도의 이방 성을 고려한 것이다. x 및 y 방향의 투수도는 일정하게 유지하였다 수평 투수도에 대한 수직 투수도의 비가.

인 경우를 고려하였다 1.0, 0.5, 0.1 .

은 수직 투수도가 시스템의 성능에 미치

Fig. 8 ATES

는 영향을 표시한 것이다 계산 결과 투수도 이방성에 대. 한 약한 연관성을 얻을 수 있었다. kz/kx = 0.5와kz/kx=

인 경우 온도 계산치는 거의 동일하였으나

1.0 kz/kx= 0.1

의 경우9%미만의 변동성 증가를 보였다 이 같은 결과. 는 다른 조건이 동일한 경우 투수도 이방성의 영향은 작 음을 나타낸다.

결 론

대수층 축열 시스템의 열 거동과 생산정에서의 회수 온 도를 예측하기 위하여 피압 대수층 내 정 시스템을 대2 상으로 연계된 수리지질학적 열적 시뮬레이션을 수행하- 였다 주입 생산 스케쥴 및 온도를 포함한 부하 조건 열. / , 손실 다양한 설계 및 운전 시나리오를 나타내는 정호 대, - 수층 시스템 배열 형태 등의 주요 설계 인자들이 대수층 축열 시뮬레이션의 결과에 미치는 영향을 분석하였다.

계산 결과는 주변 상하부 암석과의 전도 열 교환이 생 산정에서 온도 변동 사이클의 변화를 야기하는 중요한 프로세스임을 보여 주었다 생산 주입량 및 온도 등의 스. - 케쥴에 따라 생산수 온도의 변동이 크게 나타났다 고온. 과 저온의 연속 변동 방식과 변형된 사이클 운전 방식이 생산수 온도의 순 변화량이 작은 바람직한 운전 조건으 로 판단된다 계절별로 주입 온도의 차이와 유동량이 작. 을수록 생산수의 열에너지의 순 변화량이 작기 때문에 유리한 유동 조건임을 나타낸다 그러나 유동량이 적정. 량보다 작을 경우 이용가능한 열 에너지의 양이 감소하 므로 효율성이 떨어진다 또한 정간 거리가 커짐에 따라. 축열량의 변동이 급격히 감소하므로 열 간섭이 일어나지 않을 정도의 정간 거리를 유지하는 것이 중요하다는 것 을 알 수 있다 대수층의 두께나 투수도의 이방성이 미치. 는 영향은 비교적 작게 나타났다.

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Comparative Analysis of Heat Transfer Modeling Using

0 720 1440 2160 2880 3600

Elapsed Time (days) 8

12 16 20 24

Temperature (°C)

Aquifer Thickness (m) 22 30 38

Fig. 7. Effects of aquifer thickness on the temperature of produced water over 10-year period.

0 720 1440 2160 2880 3600

Elapsed Time (days) 8

12 16 20 24

Temperature (°C)

kz/kx

1.0 0.5 0.1

Fig. 8. Effects of vertical permeability on the temperature of produced water over 10-year period.

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Tenma, N., Yasukawa, K., and Zyvoloski, G., 2003, “Model Study of Thermal Storage System by FEHM Code,”

Geothermics, Vol. 32, pp. 603-607.

이 근 상 정 상 진

현재 경기대학교 환경공학과 부교수 (本 學會誌 第43卷 第3号 參照)

년 부산대학교 토목공학과 공학사 1983

년 부산대학교 토목공학과 공학석사 1985

년 부산대학교 토목공학과 공학박사 1991

현재 경기대학교 환경공학과 교수 (E-mail; [email protected])