변형지도 모델링을 통한 몰리브데늄의 고온 변형에 따른 미세조직 변화 연구
김영무*·이성호·이 성·노준웅 국방과학연구소 제4기술연구본부 국방소재기술부
Microstructural Evolution during Hot Deformation of Molybdenum using Processing Map Approach
Youngmoo Kim*, Sung Ho Lee, Seong Lee and Joon-Woong Noh Defense Material and Evaluation Technology Directorate, The 4th Research and
Development Institute, Agency for Defense Development, 111 Sunam-dong, Yuseong-gu, Daejeon 305-600, Republic of Korea
(Received October 2, 2008; Accepted November 7, 2008)
Abstract The hot deformation characteristics of pure molybdenum was investigated in the temperature range of 600~1200°C and strain rate range of 0.01~10.0/s using a Gleeble test machine. The power dissipation map for hot working was developed on the basis of the Dynamic Materials Model. According to the map, dynamic recrys- tallization (DRX) occurs in the temperature range of 1000~1100°C and the strain rate range of 0.01~10.0/s, which are the optimum conditions for hot working of this material. The average grain size after DRX is 5 μm. The mate- rial undergoes flow instabilities at temperatures of 900~1200°C and the strain rates of 0.1~10.0/s, as calculated by the continuum instability criterion.
Keywords : Molybdenum, Hot working, Processing map, Dynamic recrystallization
1. 서 론
몰리브데늄은 밀도(10.20 g/cc)가 높고 음속(5.0
km/s)이 매우 빠르기 때문에 기존 구리를 대체할 차
세대 성형작약 라이너 소재로 연구되고 있다[1]. 현 재까지 개발된 몰리브데늄 라이너 제조 방법은 단결 정, 고에너지 변형성형(high energy rate forming), 단조, 압출 및 열간등압성형(hot isostatic pressing)등 이 있다[1, 2]. 이 중에서 열간 단조 공정 후, 열처리 를 통해 미세조직을 제어하는 기술이 가장 일반적으 로 사용되고 있다. 그러나 몰리브데늄의 경우, 상온 취성이 있고 강도가 매우 높기 때문에, 냉간이 아닌 열간 성형 방법으로 단조를 수행하여야 한다[3].
일반적으로 성형성(workability)이란, 단조, 압출, 압
연 등과 같은 가공 공정 중에 균열이 발생하지 않고 쉽게 변형되는 정도, 즉 소성 변형의 용이성을 말한 다[4]. 이러한 성형성은 응력 상태(state-of-stress)와 고유(intrinsic) 특성으로 구분된다. 우선 전자의 경우, 소재의 내부 특성, 즉 미세조직 등과는 무관하며, 변 형 영역 및 금형 형상 등과 관계가 있다. 따라서 이는 가공 공정 방법에 따라 크게 차이가 나게 된다.
또한 후자의 경우, 특정 변형 조건에서의 미세조직 변화와 관계가 있으며, 모재의 초기 미세조직과 큰 연관성이 있다. 최근에는 고유 성형성을 이론적으로 해석하기 위해 변형지도(processing map)이라는 개념 이 도입되어, 현재 많은 소재에 적용되고 있다. 이 개념은 Frost와 Ashby[5]에 의해 처음 도입 되었으 며, 주로 낮은 변형률 속도에서의 크립 거동을 해석
*Corresponding Author : [Tel : +82-42-821-2909; E-mail : [email protected]]
하는데 적용되었다. 이 후, Raj[6]에 의해 위의 개념 을 확장시켰으며, 주로 순수 금속에 적용, 해석하였 다. 그러나 신소재의 개발로 다양한 합금 및 복합소 재가 사용됨에 따라, 1997년 Prasad와 Sasidhara [4]는 고온 변형 거동을 설계하고 해석하는 신개념의 변형 지도를 개발하게 되었다. 이러한 변형지도 도구 는 현재 다양한 소재의 성형성을 예측하는데 사용되 고 있다. 우선 철강 소재를 비롯하여[4], 니켈 초합금 (Ni-based superalloy) [7], 알루미늄 및 알루미늄 기 지 복합재료[8, 9], 그리고 Fe3Al과 같은 금속간 화 합물[10] 등의 변형지도를 설계, 고온 변형에 따른 미세조직을 분석하였다. 또한 J. Liu 등[11]은 기존 2차원적인 변형지도 개념에서 변형률 차원을 도입 3 차원의 변형지도를 설계, 발표하였다. 그러나 몰리브 데늄, 텅스텐 및 관련 합금 소재의 경우, 그 분말들 에 대한 거동을 해석한 사례는 있으나[12], 벌크 소 재의 고온 성형성 및 이에 따른 미세조직 변화에 대 한 분석 결과는 전무한 실정이다.
따라서 본 연구에서는 몰리브데늄 성형작약 라이 너를 제조하기 위해 도입한 단조 기술을 적용하기 위 해, 몰리브데늄 소재의 고온 성형성을 분석하였다. 이 를 위해 특정 변형률에서 온도와 변형률 속도에 따 른 유동응력과 연신율을 평가하였으며, 이 결과를 바 탕으로 변형지도를 설계, 미세조직에 대한 변화를 함 께 고찰하였다.
2. 실험방법
본 연구에서 사용된 몰리브데늄 소재는 오스트리 아 Plansee에서 구입한 지름 60 mm, 길이 1000 mm인 봉 형태의 빌렛이다. 소재의 화학조성은 표 1 과 같으며, 미세조직은 크게 반경방향(radial direction) 과 길이방향(longitudinal direction)으로 구분하여 분 석하였다. 그 결과 그림 1에서 보듯이, 평균 입도 10 mm의 결정립들이 길게 늘어나 있는 것을 확인하 였으며, 이는 빌렛 제조 공정에 기인된 것으로 판단
된다. 이러한 원 소재를 고온 변형 거동과 이에 따른 미세조직을 분석하기 위해 고온 압축시험을 수행하 였다. 이 때 사용한 시험장비는 순천대학교 철강공정 기술평가지원센터에서 보유하고, Dynamic System Inc.에서 제작한 Gleeble 3500이다. 압축 시험은 600~1200°C의 온도 구간에서, 변형률 속도 0.01~
10.00/초로 최대 변형률 1.0까지 수행하였다. 또한 시험 분위기는 질소와 수소가 혼합된 분위기에서 수 행하였으며, 이는 몰리브데늄의 고온 산화를 방지하
Table 1. Chemical composition of pure molybdenum billet (unit: mg/g)
Mo Ag Al Ba Ca Co Cr Cu Fe K
>99.97wt% <10 <10 <5 <20 <10 <20 <20 <60 <10
Fe K Mg Mn Nb Ni Ta Zn Zr W
<60 <10 <10 <2 <10 <10 <20 <10 <10 <250
Fig. 1. Microstructures of molybdenum billet before com- pression (a) radial and (b) longitudinal direction.
기 위함이다. 시험 후 소재는 즉시 물에서 급속 냉각 (quenching)시켰으며, 이 후 변형된 시편은 압축 방 향의 수직으로 절단하였으며, 분석 위치는 그림 2에 서 보듯이 압축 후 생기는 dead zone을 피해 시편 절단면의 중심부와 표면부의 중간 지점을 선택하였 다. 이 때 사용한 식각액은 Murakami 용액이며, 광 학현미경을 통해 미세조직을 분석하였다. 이 후 표 2 에 정리한 온도, 변형률 속도 및 변형률에 따른 유동 응력 값을 국방과학연구소 및 포항공과대학교에서 공 동 개발한 ESMAT-Pro 프로그램에 입력하여, 변형 지도를 계산하였다.
3. 결과 및 고찰
3.1. 몰리브데늄의 고온 압축 거동
주어진 온도 및 변형률 속도에 따른 고온 압축 시 험결과는 표 2에 정리하였으며, 온도별 변형률 속도 에 따른 진응력-진변형률 곡선을 그림 3에 나타내었 다. 그림에서 보듯이 온도가 높고 변형률 속도가 느 릴수록 유동 응력 값은 감소하는 현상을 확인할 수 있다. 또한 대부분의 경우, 변형률이 증가함에 따라 최대 응력은 날카로운 최고점(peak)을 가지지 않았으 며, 정상상태까지 점진적으로 증가하다가 감소하는 가공 연화되는 양상을 나타내었다 (600°C에서 1.0/s 및 800°C에서 0.1/s, 1000°C에서 0.01/s의 조건의 경우는 예외). 또한 시험 중의 가공 발열에 의한 유 동 응력 값의 오차를 보정해 주어야 한다. 이와 같이 보정된 응력 값을 통해 온도 및 변형률 속도에 따른 변형률 속도 민감도(strain rate sensitivity, m)를 계 산하였다. 변형률 속도 민감도는 동일한 온도 및 변 형률 하에서, 변형률 속도에 대한 응력의 변화 정도 Fig. 2. Position of specimen where microstructures were
analyzed.
Table 2. Corrected flow stress values (in MPa) of pure molybdenum as a function of temperature, strain rate and strain Strain Strain rate
(s-1)
Temperature(°C)
600 700 800 900 1000 1100 1200
0.1
0.01 265.64 249.70 216.23 229.51 204.28 198.70 106.52
0.1 253.69 236.42 291.94 224.20 205.07 196.04 118.48
1.0 317.44 254.22 255.81 244.39 221.82 217.29 139.46
10.0 299.91 298.85 240.94 251.56 256.35 234.82 156.46
0.3
0.01 307.65 277.86 242.79 234.03 201.62 181.17 135.48
0.1 315.58 289.28 294.59 253.16 226.63 210.12 165.49
1.0 358.09 313.72 295.39 278.66 252.89 237.49 192.35
10.0 377.74 350.65 303.36 302.30 285.83 271.75 217.29
0.5
0.01 318.51 287.43 252.36 234.82 200.50 170.81 138.40
0.1 336.04 306.82 290.88 265.64 232.70 209.33 179.31
1.0 365.53 333.91 311.07 297.26 268.30 244.39 214.37
10.0 397.14 369.24 325.15 326.21 299.38 277.07 241.20
0.7
0.01 325.94 291.94 255.02 232.96 195.25 163.64 131.49
0.1 345.33 313.72 288.22 266.44 230.04 204.81 180.37
1.0 374.03 345.34 320.90 304.96 273.88 244.39 219.42
10.0 407.23 379.60 339.91 339.22 304.96 277.07 247.31
1.0
0.01 318.51 283.16 245.45 226.06 190.47 159.38 115.55
0.1 350.91 300.18 267.18 249.76 219.95 204.01 178.51
1.0 374.03 343.74 317.44 312.13 268.30 237.49 219.42
10.0 397.93 373.49 324.35 345.33 291.15 259.27 244.39
를 나타내며, 이 값이 클수록 미세조직적 변화가 활 발함을 의미한다. 본 시험 결과를 토대로 민감도를
계산하기 위하여, 그림 4와 같이 서로 다른 온도에 대하여 변형률 속도와 정상 상태 응력을 log-log 관 계로 나타내었다. 여기서 m 값은 직선의 기울기를 의미하며, 계산 결과 0.02~0.06 값을 나타내었다. 이 값은 추후 변형 지도를 구성하는데 기본 데이터로 활 용될 예정이다.
3.2. 몰리브데늄의 변형지도 및 미세조직 변화 변형지도는 서론에서 언급하였듯이 Prasad 등[4]에 의해 제시된 동적 재료 모델(Dynamic Material
Model, 이하 DMM) 이론에 근거하여 다양한 소재의
고온 가공성을 평가하고 분석하기 위해 개발되었다.
본 모델의 특징은 소성 가공 시, 가공을 하나의 시스 템으로, 소재를 분산자(power dissipater)로 간주하는 점이다. 이를 통해 고온 변형에서, 소재를 일정 온도 (T) 및 변형률 속도 민감도(m)에서 원하는 변형률까 Fig. 3. True stress-true strain curves obtained for pure molybdenum at (a) 600°C, (b) 800°C, (c) 1000°C and (d) 1200°C. for various strain rate.
Fig. 4. Strain rate sensitivity m at ε=1.0 according to the temperature and strain rate for pure molybdenum.
지 변형시킬 때 가해진 변형률 속도( )에 대한 소재 의 반응( )은 다음 구성 방정식으로 표현할 수 있다.
(1)
여기서, 는 유효 응력, 은 유효 변형률, 그리고 C 및 m은 재료 상수 및 변형률 속도 민감도를 의미 한다. 위의 관계는 그림 5와 같이 도식화 되었다. 여 기서 총 면적 은 소재가 방출한 총 에너지(P) 를 의미하며 이는 크게 두 종류로 구성되어 있으며, 이는 두 적분 값의 합으로 다음과 같이 표현된다.
(2) 처음 적분항은 G-content로 두번째 적분항은 J co-content로 불리운다. 따라서 그림 5에서의 곡선 아래 영역의 면적이 G 값을, 곡선 위의 면적이 J 값 을 의미한다. 이 때 G와 J의 분할은 소재의 유동성 에 의해 조절되고, 변형률 속도 민감도(m)에 의해 아 래와 같이 결정된다.
(3) 위의 식을 이용하여 식 (1)을 대입해 주어진 온도 에서, J 값을 계산할 수 있고 그 결과는 식 4와 같 다. 이 때 J 값은 동적 변형 시 미세조직 변화에 따 른 소모되는 에너지 값을 의미한다. 이러한 동적 미 세조직 변화에 대표적인 현상으로는 동적 회복, 동적 재결정, 확산에 의한 물질이동, 응력유기 상변태, 조
대화 현상, 동적 구상화, 석출상의 용해 및 성장을 들 수 있다.
(4) 위에 식에서 보듯이 가공성 또는 가공 효율을 극 대화 시키기 위해서는 가공 도중 외부에서 유입된 에 너지가 열적 방출보다는 변형되는 재료의 미세조직 변화에 소모되는 것이 가장 유리하다. 즉, J의 최대 값은, m이 1일 때, /2를 가지며, 가공 효율 (efficiency)은 η으로 정의되고 아래와 같다.
(5) 위에서 계산된 가공 효율 값을 변형 온도 및 변형 률 속도에 따라 계산하여 변형지도를 구성하게 된다.
알루미늄 소재의 경우 현상학적으로 이러한 효율 값 에 따라 몇 가지 특징적인 변형기구 및 미세조직적 변화가 발견되었다고 보고되고 있다. 그러나, 변형 효 율 자체가 이러한 기구들과 직접 관련이 있는 것이 아니고, 이와 관련된 연구도 아직 보고된 바 없다.
또한 Ziegler[13]에 의하면 소성 유동이 국부적 집 중 현상 없이 균일하게 진행되어 안정성이 이루어지 기 위한 조건을 식 (6)에 제시하였다.
(6) 여기서 D는 분산 함수(dissipative function)이며, 분 산되는 에너지에 의하여 주어지는 특성 인자이다. 만 일 전체 에너지가 G와 J로 양분된다면, 이고, 다음과 같이 표현하게 된다.
(7) 위의 식(7)을 통하여 무차원인 불안전성 인자 ξ를 정의할 수 있으며, 이 인자는 온도와 변형률 속도의 함수이고, 음의 부호를 가질 때는 소성 불안정 유동 을 의미하는 것이다. 이러한 불안정성(instability)의 물리적인 의미는 동적 변형 시, 계(system)에서 발생 하는 엔트로피를 방출할 수 없다면, 이 에너지가 재 료 내부에 축적되어 소성 불안정을 야기한다는 것이 다. 이에 현재까지 연구 결과를 토대로 대표적인 불 안정성 영역에서의 미세조직 결과들은 단열 전단 변 형(adiabatic shear band)를 비롯하여 국부적 유동 현상(localized flow) 등이 있다.
몰리브데늄의 고온 압축 물성 치를 이용하여 동적 ε.
σ σ Cε.
= Tm,ε
σ ε.
σε.
( )
P σε.
σdε. ε.
0
∫ σ
+ dσ
0 ε.
∫
= =
dJ dG--- ε·dσ
σdε·--- dlogσ dlogε·
--- m
= = =
J ε· σd
0
∫ σ ⎝⎛m 1---m+ ⎠⎞σε·
= =
σ ε·⋅
( )
η 1
Jmax --- 2m
m 1+ ---
= =
dD dε·
--- dD ---ε·
>
D J≅
ξ ε·( ) ∂ln m m 1[ ⁄( + )] --- m 0d + <
= Fig. 5. G-content and J co-content in the material response
during hot deformation.
변형 시 온도와 변형률 속도에 따른 변형 지도 및 불안정성 지도를 구성하였고, 그 결과를 그림 6과 7 에 나타내었다. 변형 지도 계산 결과, 동적 변형 온 도가 낮은 영역, 즉 900°C이하에서는 변형률 속도가 빠를 수록, 가공 효율이 0.017에서 0.128로 높아지 는 현상을 나타내었다. 이 때 미세조직 변화는 그림 8에 나타내었다. 그림 8(a)는 700°C에서 변형률 속 도 0.01/s으로 압축한 후, 그림 8(b)는 동일 온도에
서 10.0/s으로 변형한 후의 미세조직을 보여주고 있 다. 전자의 경우 단순히 기존 결정립들이 변형된 형 상을 보여주고 있고, 변형률 속도가 빨라질수록 즉 가공 효율이 높아질수록 새로운 결정립들이 생성되 는 현상을 확인하였다. 이는 동적 재결정에 의해 생 성된 것으로 판단된다. 또한 900°C 이상에서는 변형 률 속도가 낮아 질수록 가공 효율이 향상되는 것으 로 분석되었으며, 이에 따른 미세조직 변화를 그림 Fig. 6. Processing map for pure molybdenum at ε=1.0.
Fig. 7. Instability map for pure molybdenum obtained at a strain of 1.0 representing the variation of the flow instability parameter ξ( ).ε·
Fig. 8. Microstructures obtained on pure molybdenum specimens deformed to a strain of 1.0 at a temperature of 700°C and at strain rates of (a) 0.01/s and (b) 10.0/s.
Fig. 9. Microstructures obtained on pure molybdenum spec- imens deformed to a strain of 1.0 at (a) 900°C, 1.0/s and (b) 1100°C, 0.1/s.
Fig. 10. Microstructures obtained on pure molybdenum specimens deformed to a strain of 1.0 at 1200°C, 0.1/s.
9에 나타내었다. 그림 9(a)는 900°C에서 변형률 속 도 1.0/s로 시험한 결과, 기존 결정립이 변형된 조직 과 동적 재결정을 통해 생성된 결정립이 혼재해 있 는 현상을 확인하였다. 그러나 1100°C에서 0.1/s으 로 압축한 경우, 그림 9(b)에서 보듯이 평균 5 μm 의 입도를 갖는 균일한 미세조직을 얻게 되었다. 이 는 동적 재결정에 의한 미세화로 확인되었으며, 표 3 에 본 재결정이 일어날 조건을 기술하였다. 또한 그림 7에서 보듯이 불안정한 영역에서의 미세조직을 분석한 결과 크게 두 가지 형태로 관찰되었다. 동적 재결정이 일어난 조직(그림 9(b))과 그림 10(1200°C, 1.0/s)에서 보듯이 기존 조직과는 완전히 다른 평균 수십~수백μm의 크기의 결정립 들이 길게 늘어져 있 는 조직으로 확인되었다. 이에 특정 변형 조건이 불 안정한 영역으로 계산되었음에도 불구하고, 이론적으 로 말하는 불안정한 조직, 즉 국부적 유동, 크랙 및
단열 전단 변형과 같은 미세조직은 발견되지 않았다.
차후 본 소재에 대해 다양한 변형률 조건에서 위의 시험을 반복하여, 3차원 변형지도를 구성하고, 이에
따른 미세조직 변화도 동시에 분석할 예정이다.
4. 결 론
본 연구에서는 순수 몰리브데늄 합금을 소재로 고 온 변형에 대한 유동 특성과 변형 조건에 따른 미세 조직 변화를 고찰하였다. 이를 기반으로 Prasad 등 [4]이 제시한 모델을 이용해, 본 소재에 대한 변형 및 불안정성 지도를 구성하여 다음과 같은 결론을 얻 을 수 있었다. 변형 지도에서 보듯이 900°C 미만에 서는 변형률 속도가 빠를수록, 그리고 900°C 이상에 서는 속도가 느릴수록 변형에 대한 효율이 증가 하 였다. 또한 효율이 증가할수록 미세조직 관점에 있어 서 기존 결정립들이 변형됨은 물론 결정립계에서 새 로운 결정립들이 생성됨을 확인할 수 있었다. 이는 동적 재결정에 기인한 것으로 판단되며, 이는 1000~100°C 구간에서 변형률 속도 0.01~10.0/s 구간 에서 완전한 재결정이 일어남을 확인할 수 있었다.
또한 900°C 이상에서 변형률 속도 0.1/s 이상인 경 우 불안정하다고 계산되었으나, 실제 이에 따른 미세 조직은 나타나지 않았다. 이에 불안정한 영역은 고온 변형 시 참고 데이터 일뿐 실제 소성 변형에 있어서 중요한 변수로 작용하지는 않음을 확인하였다.
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Table 3. Deformation conditions of dynamic recry- stallization (DRX) in pure molybdenum
Temperature (°C) 1000~1100
Strain rate (s−1) 0.01~10.0
Strain 1.0
