4. 중 력

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일반지구과학 및 실습 Ⅰ

5 주 차 우 주 의 이 해 - 중 력 -

중 력 은 천 문 학 에 서 가 장 중 요 한 힘 이 다

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4. 중 력

우주에서의 운동을 충분히 이해하려면

그 변화를 일으킨 힘을

이해해야 한다

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4 . 1 무 엇 이 중 력 의 세 기 를 결 정 하 는 가 ?

뉴턴의 만유인력법칙은 중력이 어떻게 작용하는지 기술해준다

1) 질량이 있는 각각의 물체는 소위 중력이라 부르는 힘을 통하여 다른 질량이 있는 물체를 끌어당긴다 2) 서로 다른 두 물체를 끌어당기는 중력의 세기는 두 물체의 질량의 곱에 비례한다.

3) 두 물체 사이의 중력의 세기는 두 물체 중심 사이의 거리의 제곱으로 감소한다. 그래서 우리는 중력이 역제곱법칙을 따른다고 말한다.

4 . 2

뉴 턴 의 중 력 법 칙 이 어 떻 게 케 플 러 법 칙 으 로 확 장 되 는 가 ?

뉴턴의 만유인력법칙은 안정된 행성궤도를 기술해 준다

1) 케플러의 두가지 법칙이 태양주위를 도는 행성에만 적용되는 것이 아니라 궤도운동을 하는 모든 물체에 적용된다는 것을 발견했다

2) 타원들은 유일한 궤도경로가 아니다는 것을 발견했다

3) 케플러의 세번째 법칙을 일반화하여 먼 거리에 있는 물체의 질량을 계산할 수 있음을 알아냈다

𝑝 ² = ^{4𝜋 2}

𝐺(𝑀 ₁ +𝑀 ₂ ) 𝑎 ³

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4 . 3 중 력 과 에 너 지 로 부 터 어 떻 게 궤 도 를 알 수 있 는 가 ?

궤도에너지는 궤도를 때때로 급격하게 변하게 한다

궤도에너지 보존 (운동에너지 + 중력퍼텐셜에너지)

• 태양주위를 공전하는 행성은 운동에너지와 중력퍼텐셜에너지를 갖고 있다

• 공전하면서 행성거리와 속력이 변한다

• 운동에너지와 중력퍼텐션에너지도 변한다

• 궤도에너지는 일정하게 유지된다

궤도는 자발적으로 변할 수 없다.

어떤 물체의 궤도는 그것이 궤도 에너지를 얻거나 잃을 때 만 변한다

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중 력 만 남 ( 조 우 )

궤도는 순간적으로 변할 수 없지만 에너지 교환을 통하여 변할 수 있다

중력만남(gravitational encounters)

• 두 천체가 서로의 중력을 느낄수 있을 정도로 충분히 근접했을때 에너지를 교환할 수 있다

• 태양을 향하여 비구속궤도로 운동하는 혜성이 목성을 근접할때 서로 에너지를 교환

• 혜성은 상당히 많은 궤도에너지를 잃어버리고 구속타원궤도로 변한다

• 목성은 혜성이 잃은 에너지를 얻지만 질량이 커서 큰 영향이 없다

• 우주선 뉴호라이즌스가 명왕성으로 가는 경로에서 목성근처로 보내서 목성으로부터 궤도에너지를 얻어 우주선의 속력을 증가시켰다

• 혜성들이 목성형 행성들지역을 공전하면서 생기는 중력만남을 통해 걷어차임(kicked out) 태양에서 먼 거리를 도는 궤도를 갖게되었다

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대 기 항 력

물체들은 마찰로 궤도에너지를 잃을 수 있다

• 저궤도 위성은 지구의 얇은 상층대기에서 작은 항력을 겪는다

• 이 항력으로 위성은 궤도에너지를 잃어 지구로 떨어지게 된다

• 위성의 잃어버린 궤도에너지는 열에너지로 전환되어 대기에서 타버린다 외행성들의 작은 위성들의 기원

• 외행성들이 한때 기체구름으로 둘러싸여있었다

• 가스를 통과하는 천체들이 마찰로 인해 속력이 느려진다

• 작은 천체들 중에 마찰로 적절한 에너지를 손실하여 행성의 위성으로 포획되었다

• 화성의 2개 위성이 이렇게 포획되었다고 여겨진다

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이 탈 속 도

우주선에 충분한 궤도에너지를 주면 지구를 완전히 이탈하게 된다

• 우주선을 화성으로 보낼 때 지구 궤도를 탈출하기에 충분한 에너지를 제공하는 큰 로켓을 사용한다

• 지구의 이탈속도는 초속 11km (시속 4만km)

• 이탈속도는 이탈 물체의 질량과는 상관없다

• 지표면 위의 어떤 높은 지역에서 출발하는가에 따라 달라진다

• 지표면에서 고도가 높아질 수록 이탈속도는 작아진다

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4 . 4 중 력 이 어 떻 게 조 수 를 일 으 키 는 가 ?

조수는 지구와 달이 서로를 향하여 중력으로 끌어당기기 때문에 일어난다

• 달의 중력은 지구의 서로 다른 부분에 약간 다르게 영향을 준다

• 조석력: 달이 지구 작 부분에 미치는 인력의 차이

• 조석 부풀음: 달을 향하거나 달의 반대방향에 있을 때 생김

• 조수는 육지와 해수모두에게 영향을 주지만 물이 땅보다 쉽게 움직이기 때문에 해수조수를 주목한다

• 지구자전으로 인해 하루에 두번 일어남

• 썰물: 2개의 조석 부풀음이 있는 지역의 중간지점에서 일어남

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태 양 에 의 한 조 석 변 화

태양은 달보다 훨씬 질량이 크지만 지구에 미치는 태양의 조석효과는 더 작다 1) 태양의 조석영향은 달의 영향력보다 작다

• 태양에서 지구까지의 거리가 달에서 지구까지 거리에 비해 훨씬 멀다

• 지구를 향한 쪽과 그 반대쪽에 미치는 태양의 인력차이가 달에 비해 상당히 작사

• 태양에 의한 전체 조석력은 달에 의한 조석력의 절반 정도밖에 안 된다

• 사리: 태양과 달의 조석력이 함께 작용한다

• 조석간만의 차이가 크다

• 초승달과 보름달 때 생김

• 조금: 태양과 달의 조석력이 서로 상쇄될때

• 조석간만의 차이가 작다

• 상현과 하현에 생김

2) 조석력은 태양계와 우주에 있는 많은 물체에 영향을 미친다

• 지구는 달에 조석력을 끼쳐서 달이 항상 지구에 같은 면을 보이게 한다

• 목성의 위성 이오의 활발한 화산활동을 일으킨다

• 유로파 표면아래에 물이 존재할 가능성을 제시

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요 약

참 고 문 헌

1 ) 무 엇 이 중 력 의 세 기 를 결 정 하 는 가 ?

2 ) 뉴 턴 의 중 력 법 칙 이 어 떻 게 케 플 러 법 칙 으 로 확 장 되 는 가 ? 3 ) 중 력 과 에 너 지 로 부 터 어 떻 게 궤 도 를 알 수 있 는 가 ?

4 ) 중 력 이 어 떻 게 조 수 를 일 으 키 는 가 ?

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