입체사진

입체사진

가천대학교

박홍기

Parallax Fundamentals

•

Method of measuring distance called parallax.

•

^Example:

– Hold pencil at arm’s length, and close each eye in turn.

– Each eye looks at pencil from slightly different direction.

– Brain determines object’s distance from slight change in direction.

•

For distant objects, small distance between eyes means parallax angle too small to see change in direction.

•

Military rangefinders use binoculars with lenses one meter apart to increase perspective.

(parallax)

Image Parallax

•

Applications of photogrammetry use the principle of parallax to incorporate stereo pairs.

•

Parallax is the apparent change in relative positions of

stationary objects caused by a change in viewing position.

•

These displacements form the basis of three dimensional viewing of overlapping photos.

•

Parallax displacements occur parallel to line of flight.

•

Image centers of preceding and succeeding photographs called conjugate principal points.

•

Line drawn through principal and conjugate principal points defines the flight axis.

Stereoscopic Vision

입체시(Stereoscopic Vision)

Stereoscopy

The use of binocular vision to achieve 3-dimensional effects.

Enables you to view an object from 2 different camera positions to obtain a 3-dimensional view.

Stereo pairs of photographs

Two adjacent, overlapping photographs in the same flight line.

Stereo views can only be seen in the overlapping portion of the photos.

입체시(Stereoscopic Vision)

1. 정입체시

어느 대상물의 중복사진을 명시거리(약 25cm정도)에서 왼쪽사진은 왼쪽 눈으로, 오른쪽사진은 오른쪽 눈으로 보면 좌우의 상이 융합되면서 입체감을 얻게 되는 현상

- 단안시 : 물체의 원근감을 얻을 수 없다.

- 쌍안시 : 입체시가 가능하며 원근감을 느낄 수 있다.

입체시의 능력한계는 약 400～500m이며, 25cm의 최적 관측거리에서 두눈에 의한 입체시는 0.1mm의 깊이 차를 구별할 수 있다. 단안시의 경우에는 약 0.02mm정도까지 분석 가능하다.

2. 역입체시 (Pseudoscopic Vision)

고저가 바뀌는 입체시 (높은 것-낮게, 낮은 것-높게)

1) 한 쌍의 입체 사진을 180°회전할 경우(좌우 사진을 바꾸어 볼 경우)

2) 정상적인 여색 입체시 과정에서 색안경의 적, 청을 좌, 우로 바꾸어 볼

경우

입체시(Stereoscopic Vision)

3. 立體 寫眞의 조건

입체감을 주기 위해 2매의 사진이 만족할 조건.

1) 한 쌍의 사진을 촬영한 사진기의 광축이 거의 동일 평면상에 있어야 한다.

2) 기선고도의 비(B/H)가 적당한 값 즉, 약 0.25정도이어야 한다.

3) 2매의 사진 축척은 거의 같아야 한다.

- 축척 차이가 15%까지는 입체시 가능

- 장시간 입체시할 경우 5%이상은 좋지 않다.

입체시의 원리

視差(Parallax) : 관찰점이 달라짐에 따라 생기는 변위

-점 P의 시차 : -점 Q의 시차 :

-視差差(Parallax difference) : 높이가 다른 두 지점의 시차의 차이(원근감의 원인)

-점 P와 Q의 시차차 = - 점P, 점Q의 원근감 : 수렴각 γ₁과 γ₂의 값이 다르기 때문

P와 Q가 안구 중심 O₁, O₂를 통하여 망막상의 p₁, p₂ 및 q₁, q₂에 상을 맺음

History of stereoscope

Original stereoscope was invented by Wheatstone in United Kingdam in

1838. It gives stereoscopic vision by its separated stereo image pair (One picture for left eye and the other for right eye) and 2 mirrors as figure 1.

And 1849, Brewster in UK invented prism stereoscope (figure 2) which uses prisms instead of mirrors.

Afterwards a stereoscope with lens which replaced prisms became

popular. Viewmaster represents this kind of stereoscopes and it has a lot of fans now.

fig.1

fig.2

http://www.holoblade.com/

History of stereoscope

On the other hand, mirror-type stereoscope developed into 4- mirror system (figure 3) and it had used for appreciation of

comparatively large stereo image pair.

But new 3-D display methods

was invented in the 20th century such as lenticular method,

polarized filter method and

shutter glasses method. In 1990 decade stereoscope became

regarded as an antique toy.

fig.3

http://www.holoblade.com/

입체시의 방법

1. 肉眼에 의한 立體視

가) 손가락에 의한 방법

나) Stereogram에 의한 방법

입체시가 가능하도록 두 장의 그림이나 사진을 한 줄로 놓은 것.

2. 器具에 의한 立體視

가) 렌즈식 입체경(Lens Stereoscope) 나) 반사식 입체경(Mirror Stereoscope)

Zoom transfer stereoscope

Lens Stereoscope

Mirror Stereoscope

입체시의 방법

3. 여색 입체시(Anaglyph)

가) 여색 인쇄법

한 쌍의 입체 사진의 오른쪽을 적색으로, 왼쪽을 청색으로 현상하여 이것을 미소한 변위를 주어 겹쳐 인쇄한 것을 왼쪽 눈에 적색, 오른쪽 눈에 청색 안경을 쓰고 본다. 일반적으로 여색입체시라 함은 이것을 말한다.

나) 여색 투영광법

한 쌍의 투명 양화를 좌우의 투영대에 장착시키고, 여색관계가 있는 필터를 통하여 백색광을 투영시키면 착색화상이 생기며, 적색 광화상은 적색안경으로 청색 광화상은 청색 안경으로 보면 착색 화상은 흑색이 된다.

여색입체시 (정입체시) 여색입체시 (역입체시)

입체사진의 조건

입체시가 가능하게 하기 위해서 입체사진이 갖추어야 할 조건은 아래와 같다.

1. 한 쌍의 사진을 촬영하는 순간, 각 사진의 노출지점은 거의 동일 평면 내에 있어야 한다.

2. 촬영기선장(B)과 촬영고도(H)의 비, 즉 기선고도비(B/H)가 적절한 값이여야 하며, 이의 적정값은 B/H≒0.25정도이다.

3. 2매의 사진축척은 거의 동일해야 한다.

항공사진을 입체시하면 같은 축척의 실제모형을 보는 것 보다 훨씬 산이 가파르게 보인다.

B (=AB, 안기선; 양눈 간격)에 대하여 촬영고도 H는 매우 크므로 수렴각 γ_p, γ_q는 상당히 작고, 시차차 d_pe (=P_aQ_a-P_bQ_b)도 작기 때문에 거의 고도감을 얻을 수 없으므로 항공기에서 본 산악지는 평평하게 보인다

부상비

그런데, A점 상공에서 촬영하고 보통 100m 이상 비행하여 C점 상공에서 촬영을 하면 안기선 b에 비해서

촬영기선 B(비행거리)는 대단히 크다.

즉,

b ＜ B 이다.

이 촬영기선길이가 안기선길이의 n배 일 때 이 n을 부상비라 하고,

로 나타낸다.

여기서, 안기선은 65mm로 한다. .

지형의 기복은 실제보다 더 과장되어 보인다. 과고감(VE)의 정도는 기선고도비(height ratio; B/H)에 의존한다.

과고감 (Vertical Exaggeration)

사진측량 촬영 시에서는 기선고도비(B/H)가 1/3～3/4 이지만, 입체사진 을 볼 때에는 b/h가 65/250 = 약1/4 이 된다. 이때의 비례 차이에 따라 입 체상의 과고감이 발생하게 된다.

일반적으로 f = 150mm인 카메라로 60%를 중복 촬영된 입체사진을 배율

1:1인 반사입체경(mirror stereoscope)으로 보았을 때, 약 2.4배의 과고

감을 느끼게 된다.

입체상의 변화

기선고도비(B/H)가 클수록 더 높게 보임

1. 기선에 의한 변화 (같은 촬영고도일 때) - 기선길이가 긴 경우가 높게 보임

2. 초점거리 변화에 의한 변화 (같은 촬영고도일 때) - 초점거리가 긴 경우(보통각 렌즈)가 더 낮게 보임 3. 촬영고도에 의한 변화 (같은 촬영기선일 때 )

- 낮은 촬영고도가 더 높게 보임 4. 눈의 높이에 의한 변화

- 눈의 높이가 약간 높아짐에 따라 더 높게 보임 5. 눈을 옆으로 돌렸을 때의 변화

- 눈에 따라 비스듬히 기울어짐

B

H = m a (1-P/100)

H = a (1-P/100) f

Stereo Photograph Geometry

Geometric center of the photograph, and the intersection of the X and Y axes.

The intersection of the North-South and East-West fiducial marks.

Principal Point

Geometric center of a photograph's stereo pair (not the one at hand), located on the photograph at hand.

Conjugate Principal Points

Stereo Photograph Geometry

1. Obtain 2 photographs consecutively marked on a flight line.

2. Locate and mark the Principal Points on each photograph.

3. Locate and mark the Conjugate Principal Points on each photograph.

4. Line up all 4 points and adjust the distance between photographs to suit your needs.

Orientation of Stereo Pairs

Flight Line

입체시(Stereoscopes)

• 중복 사진 쌍이 필요

• 서로 다른 주점의 사

진은 시차를 일으킨다.

• 등고선을 생성하는데 이용된다.

Problems Affecting Stereoscopic Vision (Avery & Berlin, 1992)

1. 눈의 강도 : Eye strength needs to be balanced between your two eyes.

Wear vision aids when viewing stereo pairs.

2. 관측 상황 : Eye fatigue from mental and physical condition, poor

illumination, uncomfortable seating and viewing positions, misaligned photos, and low-quality photos.

3. 음영 방향 : Align shadows properly and sequence photos correctly or else you will create a pseudoscopic view.

4. 동적 물체 : Moving objects between photos will not view in stereo. They'll show up as blurs.

5. 지형 변화 : Rapid changes in topography between photos can bias stereoscopic interpretation.

6. 기상 조건 : Clouds, shadows, and Sun glint can degrade stereoscopic viewing and cause loss of information.

시차(Parallax)

한 쌍의 사진에서 동일점에 대한 상점을 입체로 볼 때 그 점에서 발생하는 종횡의 시각적인 오차

시차 _{P :} 투영대 _γ상의벡타 ( )

- 횡시차 _{Px :} 시차 _P의 _X성분 _{(Px = X1 - X2)} - 종시차 _{Py :} 시차 _P의 _Y성분 _{(Py = Y1 - Y2)}

시차차에 의한 비고 측정원리

동일 고도에서 수직 촬영한 한 쌍의 사진을 Ⅰ, Ⅱ라하고 촬영간격을 B라 하면 카메라 렌즈에서 A점이 Ⅰ사진상에서는 A₁에, Ⅱ사진상에서는 A₂에 찍힌다.

O₁A₁과 평행하게 O₂A₁'를 그릴 경우 A₁'A₂의 길이 P_A를 A점의 시차(횡시차)라 한다.

Parallax Displacements on Overlapping Vertical Photographs

The parallax of any point such as A in terms of flight line coordinate system:

p_a = x_a – x_a’

where

p

_a

= parallax of point A

x

_a

= measured x coordinate of image a on left

photograph (x

_a

positive) x

_a

’ = x coordinate of image

a´ on right photograph (x_a

’ positive)

A B a b a´ b´

L L´

o o´

a b a´ b´

x_a x_a´

+x +x´

o o´ o o´

+y +y´

시차차에 의한 비고 측정원리(1)

ΔAO₁O₂와 ΔO₂A₁'A₂는 상사형이므로

이며,

∴

한 쌍의 사진에서 f와 B는 일정하기 때문에 A점을 수평면상에서 이동시키더라도 동일한 H_A에 대한 P_A는 일정하기 때문에

동일표고상에 있는 점의 시차는 일정하며, 그 수준면을 등시차면이라 한다.

시차 P_A, P_Q의 차 dP를 시차차라고 하며, P_A와 P_Q는 사진상에서 측정할 수 있기 때문에 비고 dH는 다음과 같이 구할 수 있다.

, 에서

∴

시차차에 의한 비고 측정원리(2)

① 기선장

로부터 (1)

② 사진상의 기선장

p₁ : 좌측사진의 주점으로부터 상점(나무밑)까지의 거리.

p₂ : 우측사진의 주점으로부터 상점(나무밑)까지의 거리.

③ 시차차 :

에서

, (2)

(3)

(1)식을 (3)식에 대입

②에 의해 이므로 ⁽⁴⁾

③시차차로부터 비고 h의 결정 (4)식으로부터

다시 정리하면 (5)

시차차에 의한 비고 측정원리(2)

<특별한 경우>

②와 ③에서 p₂=0, d₂=0가 일 때 (즉 O'의 위치가 나무 바로 위일 때)

ΔP=d₁=d 이고, b=p₁=p 이다.

따라서 식(5)는

(6)

또는, (7)

위의 식 (7)에서 ΔP가 p에 비해 무시할 정도로 작으면,

(8)

또한, p대신에 평균 촬영기선장으로 대치할 수도 있다.

(9)

Stereo Photograph Geometry

시차에 의한 높이계산은 다음과 같은 경우에 유용하다:

소축척 사진(높은 고도에서의 촬영)

대상물이 단사진의 연직점 또는 그 부근에 위치한 경우

입체사진의 한쪽 사진이 뚜렷하지 않지만, 대상물의 바닥 과 위가 보일 때

비행고도를 제외한 비행과 카메라의 제원을 모를 때

부점(Floating Mark)

시차차는 보통의 눈금자로도 측정할 수 있으나, 정밀한 측정을 위해서는 입체경과 시차봉(parallax- bar)을 사용한다. 이 시차봉은 부점의 원리를 이용한 것이다.

그림에서 점 M₂가 M₁의 위치로 이동하면 점은 떠 보이게 된다. 또한 점 M₂가 M₃의 위치로 이동하면 점은 가라앉아 보이게 된다. 이러한 점들을

부점(浮點,floating mark)이라 하며, 이러한 부점의 원리를 이용하여 항공사진으로부터 높이를 측정한다.

한 쌍의 사진에 의한 입체상에서 지표면위 임의의 점이 가지는 실제의 시차와 도화기(또는 입체경)의 시차봉에서 두 부점간의 거리가 일치할 때는 두 개의 부점이 한 개의 측점이 되어 지표면에 밀착한 상태로 보이게 되는데 이때를 부점정위( 浮點正位, on the ground)라 하고, 부점간 거리가 실제 시차보다 길어서 지표면 속으로 들어가 보일 때를 부점하위 (浮點下位, under the ground ), 부점간의 거리가 짧아서 지표면 위로 떠 보일 때를 부점상위(浮點上位,over the

ground)라고 한다.

- 부점은 사진상에서 지형, 지물의 높이를 측정하기 위해 사용되며, 측표(measuring mark)라고도 한다.

1

平行法과 交差法

http://www8.plala.or.jp/kobatetu/vew_manual/steleovew.html

가천대학교 박홍기 32

Stereo Pair Viewing Exercise

The "Sausage Exercise" can be helpful in developing the ability to see stereo. In this exercise you focus your eyes on a distant object and then slowly bring your forefingers into the line of vision.

The farther apart your fingers and the larger the sausage, the more nearly parallel your lines of sight.

육안입체시를 위한 사진

同時プリントを頼むときにはサービス版が一番経済的ですが、２枚並べ て立体視（平行法）は、横幅が有りすぎて、よほどの熟練者でないと無 理。大きな写真を立体視するのには、交差法という方法もあるのですが

、こつつかむまでが大変です。そこで簡単に平行法で立体視するために

は、できあがってきたサービス版を両方とも65mm以内の幅にトリミン

グする必要があります。

http://f57.aaa.livedoor.jp/~barsoom/3d/3dcam/3dcam2.htm

한국일보 2010년 3월13일자 28면

E-mail : hgpark@gachon.ac.kr