Research Article, pISSN : 2287-8920
https://doi.org/10.22716/sckt.2020.8.1.004
FFC2Q 모형을 이용한 노면의 수막두께 분석
허성철1, 김정수2, 박상식2, 정진우3
1(주)이산 상무, 2부천대학교 조교수, 3(주)한국케이지티콘설턴트 대표이사
Analysis of Water Film Thickness at Road Surface using FFC2Q Model
Sungchul-Hur1, Jungsoo-Kim2, Sangsik-Park2, Jinwoo-Jung3
1Director, Isan
2Assistant Professor, Bucheon University
3General Manager, Korea KGT Consultant
1Corresponding author: [email protected]
ReceivedJanuary 31, 2020; Revised February 28, 2020; Accepted March 17, 2020
ABSTRACT
도로주행의 안전성 확보의 측면에서 우수에 의해 형성되는 노면의 수막두께와 이로 인한 차량주행성능에 관한 사항은 도로 포장설계 에서 고려되어야 할 주요 요소이다. 즉, 집중호우시 형성되는 노면의 수막두께는 강우량, 강우강도 및 도로의 종․횡단 경사 이외에도 포장체의 종류에 따라 다양하다. 본 연구에서는 강우강도에 따른 도로에서의 수막두께를 산정하기 위하여 운동파 이론으로 유출량을 산정하기 위하여 SWMM 모형의 RUNOFF 블럭과 FFC2Q 모형을 사용하였다. FFC2Q에서는 보다 정밀한 지표면 유출해석과 수막두 께의 산정을 위하여 지표면 저류 수심 변화를 고려한 저류방정식을 구성하여 해석하는 방법을 제안하고, 이에 대한 구체적인 개념과 적용방법을 제시하였다. 포장체의 종류에 따라 불투수성(밀입도) 포장은 침투가 발생하지 않아 수막두께가 크게 산정되었으며, 침투 성 포장인 투수성 포장과 배수성 포장은 큰 침투율에 의하여 수막두께는 얇은 것으로 나타났다. 설계빈도 및 강우강도의 증가에 따라 수막은 2.0 ~ 3.6 mm로 두께가 크게 증가하고 있으며, 강우지속시간이 길어질수록 수막두께는 2.9 ~ 1.4 mm로 작아지는 것으로 분석 되었다. 침투성 포장(투수성, 배수성)은 불투수성 포장에 비하여 수막을 현저하게 줄일 수 있을 것으로 판단된다.
In terms of securing road driving safety, the water film thickness of road surface formed by rainwater and the resulting vehicle driving performance are the main factors to be considered in the pavement design. In other words, the water film thickness of the road surface formed during heavy rainfall varies depending on the type of pavement, in addition to rainfall, rainfall intensity, and longitudinal and transverse slope of the road. In this study, the runoff block and FFC2Q model of SWMM model were used to estimate the runoff using the kinematic wave theory to estimate the thickness of water on the road according to rainfall intensity. The FFC2Q models proposed a method to construct and analyze the storage equations considering the changes in the surface reservoir depth for more accurate surface runoff analysis and water film thickness. According to the type of package, the permeability (density) package did not penetrate and the water film thickness was largely estimated. The permeable package and the permeable package were thin due to the large penetration rate. As the design frequency and rainfall intensity increase, the thickness of water film is increased to 2.0 ~ 3.6 mm and the thickness of water film decreases to 2.9 ~ 1.4 mm as rainfall duration is longer. Permeable packaging (water permeability, drainage) is expected to significantly reduce the water film compared to impermeable packaging.
Keywords: Water film thickness, FFC2Q , Kinematic wave
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1. 서 론
일반적인 도로에서 자동차가 원활한 주행을 위해서는 타이어와 노면의 기본적인 마찰 저항을 확보한 평탄하고 안전한 노면을 제공하는 것이 도로 포장의 목적이다. 우리나라의 경우 집중호우에 따른 도로의 수로화 및 빗물 고임으로 인하여 노면과 타이어 의 마찰저항이 감소하여 미끄럼 저항이 작아지면서 일반적인 건조 노면보다 교통사고의 위험성이 증가한다. 물에 젖은 노면을 자동차가 고속으로 주행할 때, 타이어와 노면 사이에 수막이 발생하여 타이어가 노면 접지력을 상실하거나 수막의 두께가 두꺼 워 물의 압력으로 인해 접지력이 감소하고 타이어가 포장면으로부터 완전히 떠오르는 상태를 수막현상(hydroplaning)이라고 한다(Shuo Li, 2004; Sillem, 2008; Cerezo, 2010). 수막현상이 발생하면 차량의 제동거리가 건조 노면에 비해 이동거리가 평균 적으로 4.2m 늘어나며, 차종에 따라서는 최대 8.8m 까지 차이가 발생한다(KTSA, 2010). 이와 같이 노면에 형성된 수막은 노면 과 타이어 사이의 마찰저항을 급격하게 저감시켜 교통사고 피해가 증가로 이어짐에 따라 차량 이용자의 안전을 위협하므로 도 로의 관리 및 설계자는 이에 대한 충분한 검토를 고려하여야 한다.
우천 시에 도로에 떨어지고 유하하는 우수는 도로의 기하학적 조건(종경사 및 횡경사)을 이용하여 신속히 측구로 이동시키고 이동된 측구로 흐르는 우수는 측구에 설치된 빗물받이로 배출되로록 설계된다. 그러나 강우량이 도로 표면 및 측구로부터 배수 되는 양보다 많이 경우나 측구로부터 배출되지 못하여 도로 표면에 고일 경우에 도로 표면에 수막을 형성하게 된다. 이와 같이 강우로 인한 수막현상은 강우강도, 도로의 단면조건(종경사 및 횡경사), 측구와 빗물받이의 배수조건 및 도로 포장체의 종류와 형상에 따라서 다양한 노면의 수막두께를 형성하게 된다. 강우량과 도로 조건에 따라 발생하는 수막두께의 변화는 도로의 주행 의 안정성을 저해하고 미끄럼 저항을 감소시켜 사고의 위험성을 현저하게 높이고 있으므로 강우강도 및 도로 조건에 따라 발생 하는 수막두께의 예측이 필요하다.
도로주행의 안전성 확보의 측면에서 우수에 의해 형성된 노면의 수막두께와 이로 인한 차량주행성능에 관한 사항은 도로 포 장설계에서 고려되어야 할 주요 요소이다. 즉, 집중호우시 형성되는 노면의 수막두께는 강우량, 강우강도 및 도로의 종・횡단 경 사 이외에도 포장체의 종류에 따라 다양하다. 본 연구에서는 강우강도에 따른 도로에서의 수막두께를 산정하기 위하여 운동파 이론으로 유출량을 산정하였다. 이를 위하여 SWMM 모형의 RUNOFF 블럭과 FFC2Q 모형을 사용한다. 지표면 유출해석을 위 한 저류방정식의 해석에서 RUNOFF 블럭에서는 지표면 수면형을 거리에 관계없이 균일한 수심을 갖는다고 가정한다. FFC2Q 에서는 보다 정밀한 지표면 유출해석과 수막두께의 산정을 위하여 지표면 저류 수심 변화를 고려한 저류방정식을 구성하여 해 석하는 방법을 제안하고 있으며, 이에 대한 구체적인 개념과 적용방법을 제시하였다. 그러므로 이 연구에서는 두 모형을 각각 적 용하고 그 적정성을 비교하여 최적의 산정이 되도록 검토하였다.
또한, 노면의 저류수심은 도로의 폭원 및 종·횡단경사에 의해 결정되므로 노면의 기하학적 형상을 고려한 연구도 단계적으로 수행이 필요하다. 그리고 강우 시 수막형성에 영향을 주는 횡단경사, 도로폭의 영향에 대해서는 추가적인 연구의 필요성에 따라 노면의 기하학적 형상을 고려한 연구도 수행하였다. 이는 노면의 배수상태에 따라 수막두께가 변경될 수 있으므로 본 연구에서 는 통상적으로 배수가 원활히 이루어질 경우에 대한 수막두께를 산정하였다.
2. 포장체 종류에 따른 투수계수 산정을 위한 우수침투율 분석
2.1 포장체 종류에 따른 투수계수
일반적으로 포장체는 불투수성(밀입도)과 침투성(투수성, 배수성, 보수성) 포장으로 구분할 수 있으며, 포장체 종류에 따른 우수침투효과의 개념은 Table 1과 같다. 밀입도 포장의 경우는 우수가 도로로 침투하지 못하고 바로 유출되는 불투수성 포장이
며, 침투성 포장에는 투수성, 배수성, 보수성 포장 등이 있다. 투수성 포장의 경우에서는 우수가 표층과 기층을 통하여 노반까지 침투하는 포장체를 의미한다. 배수성 포장의 경우에서는 우수가 표층으로 침투하여 포장체의 투수성으로 인하여 불투수층인 기 층을 따라 배수되는 시스템을 가지며, 보수성 포장의 경우에서는 우수를 표층에 일부 흡수하였다가 강우가 종료된 후에 증발되 도록 시공된 포장을 말한다. 침투성 포장체의 경우에서는 투수계수에 따라 우수침투율이 상이하다.
Table 1. Stormwater penetration effect according to package type
불투수성 포장 침투성 포장
밀입도 포장 투수성 포장 배수성 포장 보수성 포장
한편, 밀입도 포장의 경우에서는 표층이 불투수성 재료로 구성되어 우수가 침투하지 못하게 구성되어 있으나 투수성 포장의 경우에서의 국내 시설기준에 의거하여 표층의 투수계수는 1.0×10-2 cm/s, 기층의 투수계수는 10.0×10-2 cm/s 이상, 공극률은 약 12.0% 이상이다. 배수성 포장에서는 표층의 투수계수가 1.0×10-2 cm/s 이상이고 기층은 불투수성 재료로 구성된다. 또한, 투 수성 포장과 동일하게 포장의 공극률은 약 12.0% 이상이다(Table 2). 보수성 포장은 도로에서 발생하는 고온의 효과를 저감시 키기 위하여 콘크리트의 공극에 보수재를 첨가하여 우수시 도로 표층에 물을 흡수시키고 수분의 증발에 의하여 포장면의 온도를 저감시키는 목적으로 설치되는 포장이나, 포장체의 함수효과로 약간의 우수유출 저감효과도 기대할 수 있다. 그러나, 일반적으로 보수성 포장의 경우에서는 무강우시에도 온도저감을 목적으로 도로 내 살수를 통하여 포장체의 함수량은 포화상태를 유지하므로 밀입도 포장과 마찬가지로 우수유출량의 저감효과는 크게 없을 것으로 판단되어 금회 연구에서는 분석대상에서 제외하였다.
Table 2. Porosity and Permeability Coefficient According to Package Type
구분 밀입도 포장 투수성 포장 배수성 포장 보수성 포장
공극률 표층 - 12% 이상 12% 이상 -
투수계수 (cm/s)
표층 - 1.0×10-2 이상 1.0×10-2 이상 -
기층 - 10.0×10-2 이상 - -
또한 강우 시 수막형성에 영향을 주는 횡단경사, 도로폭의 영향에 대해서는 추가적인 연구의 필요성에 따라 노면의 기하학적 형상을 고려한 연구도 수행하였다. 이는 노면의 배수상태에 따라 수막두께가 변경될 수 있으므로 본 연구에서는 통상적으로 배 수가 원활히 이루어질 경우에 대한 수막두께를 산정하였다.
2.2 포장체 종류에 따른 우수침투율 분석
도로표면에서의 유효우량 산정은 도로의 거칠기에 따른 요면(凹面)저류와 침투성 포장(투수성, 배수성)의 침투량에 의하여 산정될 수 있다. 따라서, 침투량을 투수성 포장과 배수성 포장에 대하여서 검토하였으며, 이때, 선행강수조건 및 포장체의 초기
함수조건을 고려한다. 침투량의 산정방법에는 Horton 및 Green-Ampt 방법을 선택할 수 있으며 이들 식에는 포장체의 종류에 따라 다양한 계수값이 사용된다. 본 연구에서는 국내에서 많이 적용되고 있는 Horton 방법을 기준으로 침투량을 산정하고, Green-Ampt 방법과 비교하였다. 침투량 산정에 있어서 밀입도 포장과 포화된 보수성 포장의 경우에는 우수 침투율이 없고 지면 의 저류만 발생한다. 한편, 침투성 포장체는 투수성, 배수성 포장의 순으로 침투율이 크게 나타나며 이에 따른 수막두께가 상이 하다. Horton의 침투능 곡선식 (1)과 Green-Ampt 식 (2)는 다음과 같다.
(장기우량의 경우), (단기우량의 경우) (1)
(2)
여기서, 는 임의 시간에 있어서의 침투능(mm/hr), 는 초기 침투능(mm/hr), 는 종기 침투능(mm/hr), 는 시간(hr), 는 감쇠계수(토양의 종류와 식생피복에 따라 결정되는 상수), 은 담심(cm), 는 투수계수(cm/h), 는 모관흡인 수두, 은 습윤전선의 길이(cm)이다.
Im 등(2007)은 투수성 포장의 수리모형실험을 통하여 200.0 mm/hr 이하의 강우강도조건에서는 강우량의 100.0 %가 침투되 었으며, 그 이상의 조건에서는 93.0%로 다소 감소하는 것으로 분석하였다. 또한, 종기 침투능은 강우강도에 무관하게 일정한 것 으로 분석하였다. 따라서, 이 연구에서는 이를 바탕으로 투수성 포장에서의 Horton식의 초기 침투능을 200.0 mm/hr, 종기 침투 능을 186.0 mm/hr로 채택하였으며, 감쇠계수는 2.0 hr-1로 하였다. 배수성 포장의 경우에서 초기 침투능은 표층의 투수계수가 투수성 포장과 동일한 점을 감안하여 200.0 mm/hr로 결정하였으며, 종기 침투능은 포장체의 배수능력에 따라 0.0 mm/hr부터 186.0 mm/hr까지 다양하게 적용하였다.
Green-Ampt식에서 투수성 포장과 배수성 포장의 투수계수와 공극률은 1.0×10-2 cm/s, 12%로 각각 적용하였으며, 모관 흡 입수두는 투수성 포장에서 Loamy sand의 투수계수와 유사하다고 보아 6.13 cm를 채택하였다. 배수성 포장에서는 표층의 두께 가 통상적으로 5.0 cm인 점을 감안하여 이 값을 채택하였다(Table 3).
Table 3. Key parameters for estimating stormwater penetration 구분
Horton 방법 Green-Ampt 방법
초기 침투능 (mm/hr)
종기 침투능 (mm/hr)
감쇠계수 (hr-1)
투수계수 (cm/s)
공극률 (%)
모관 흡입수두 (cm)
투수성 포장 200.0 186.0 2.0 1.0×10-2 12 6.13
배수성 포장 200.0 0.0～186.0 2.0 1.0×10-2 12 5.00
3. 수막두께 산정 방법
3.1 도로의 설계 제원
수막두께 산정에 있어서 가장 중요한 인자로는 도로의 경사를 들 수 있으며, 도로의 경사는 횡단경사와 종단경사로 구분한다.
횡단경사 중 노면배수의 경우, 일반 포장도로(시멘트콘크리트 포장, 아스팔트 콘크리트 포장)은 1.5~2.0%, 간이 포장도로는 2.0~4.0%, 비포장도로의 경우 3.0~6.0%를 표준으로 하며, 보도의 횡단경사는 2~3%를 표준으로 한다. 노면의 횡단경사는 강우
혹은 융설에 의한 노면상의 물을 측구로 유도하기 위해 필요하다. 단면형상은 노면의 물을 충분히 배제하는 동시에 주행 차량에 대해 안전하고 지장이 없는 것으로 한다. 횡단경사는 일반적으로 도로의 폭, 통행 자동차의 종류, 기상, 선형, 종단경사, 노면의 종류 등을 고려하여 결정한다.
노면배수를 위해서는 우리나라 도로설계 기준에는 일반적으로 표준 횡단경사로 2.0%를 적용하고 있다. 즉, “도로의 구조․시 설기준에 관한 규정”에서는 도로 포장부(차도, 길어깨의 측대, 중앙분리대의 측대) 횡단구배의 표준값으로 배수에 가장 영향이 큰 노면의 종류와 차로 수에 따라 Table 4와 같이 규명하고 있다. 종․횡단경사의 완급은 우수의 유달시간에 영향을 미치고, 배수 시설에 의해 우수를 배제하고 있는 도로에서는 배수시설의 차집율에도 영향을 미친다. 우수의 도달시간은 종·횡단경사가 급할 수록 짧아지기 때문에 설계강우강도가 커지므로 배수시설 규모가 크게 된다. 또한, 특히 종단경사가 급하면 우수는 노면의 종단 방향으로 흐르게 되고, 배수시설로 물이 처리되지 않으므로 이와 같은 경우에는 측구 및 배수시설의 규모, 배치 등에 주의하여야 하며, 배수구의 형상에 대해서도 검토하여야 한다. 도로의 종단경사의 경우에서는 특별한 규정은 없으며 도로의 선형과 지형적 인 측면을 고려하여 선택되어야 한다.
Table 4. Standard cross slope of road
노면의 종류 표 준 횡 단 경 사 (%)
편도 1 차로 편도 2 차로 절점의 공급량이 정해진 상태에서 절점의 수두를 계산
일반 포장도로 1.5 2.0
간이 포장도로 2.0 4.0
비포장도로 3.0 ~ 6.0 수용량 공급
Lee 등(2003)의 연구에서는 횡단경사의 증가에 따라 첨두유출량이 크게 증가하는 것으로 분석되었으며, 종단경사가 증가할 수록 흐름길이가 길어지고 흐름폭이 감소하여 첨두유출량은 감소하는 것으로 연구되었다. 이 연구에서는 종․횡단경사 관련 기 준에 근거하여 횡단경사는 편도 2차선(6.0 m)을 기준으로 표준 횡단경사인 2%, 종단경사는 0~5% 사이에서 각각 1%씩 변화시 킨 다양한 조건에서 검토를 실시한다.
3.2 강우강도 및 강우지속시간
도로의 유출심 산정에서 가장 중요한 인자중 하나는 도달시간을 고려한 강우강도의 선택이다. 강우강도의 경우에서는 하수 도시설기준에서 우수배제시설의 설계빈도를 5년으로 규정하고 있으며, 이를 바탕으로 도로에 유출이 발생하는 강우부터 5년 빈도 강우까지를 채택하였다. 도로 내 전구간에서 강우는 일정한 것으로 간주하였다. 또한, 통상적으로 강우는 시간의 변화에 따 른 분포를 갖게 되는데 강우의 지속시간이 매우 짧음으로 강우기간 동안의 강우분포는 등분포로 가정하였다.
본 연구에서는 강우지속시간을 홍수량이 최대가 되는 임계지속시간으로 결정하고 Lee 등(2003)의 연구결과를 토대로 임계 지속시간()과 Kerby 식에 의한 도달시간()과의 상관관계식을 활용하여 산정하고자 한다.
(3)
(4)
여기서, 는 임계지속시간(mim), 는 Kerby 식(=식 (2))에 의한 도달시간(mim), 은 주흐름길이(m), 은 노면의 조도를 나 타내는 상수, 는 주흐름방향 경사(m/m)이다.
3.3 유출심 산정
수막두께 산정을 위하여 도로에서의 주흐름방향()과 주흐름경사(, )는 도로의 종단경사()와 횡단경사()에 의해 결정 되며 이로부터 주흐름길이()가 산정된다(Table 5, Fig. 1). 실제 주흐름방향은 비선형에 가까운 흐름을 보이게 되나 이를 단순화 하여 흐름을 직선으로 가정하였다. 주흐름방향에 따른 유출심의 산정을 위하여 저류방정식과 매닝공식을 적용하여 유출량을 산 정하였다. 이를 위하여 RUNOFF (SWMM)과 FFC2Q 모형을 사용하였다(Fig. 2).
Table 5. Main parameters for rainfall-runoff analysis at road (example) (Lee etc, 2003)
매개변수 수식 예 비고
도로폭(B) - 6 m
노면길이(L) - 20 m 빗물받이간격
종단경사(α) - 1.15° (2%)
횡단경사(β) - 1.15° (2%)
주흐름방향() tan tantan 45°
주흐름경사(θ, ) tantantan 1.62° S = 0.0282 m/m
주흐름길이(ℓ) sin 8.49 m
흐름폭(W) × 14.13 m
집수면적(A) × × 120 m2
(a) 인 경우
(b) 인 경우
(c) 인 경우 Fig. 1. Diagram for estimating rainfall-runoff of road
(Lee etc, 2003)
Fig. 2. Determination of the flow width according to the slope of the road
3.4 수막두께 산정 흐름도
이상의 도로설계 인자와 흐름해석을 통하여 먼저 강우강도를 선택하고, 이에 따른 선행강우조건(토양수분포화율 등)과 포장 체의 종류에 따른 유효우량 산정방법을 결정하게 된다. 유효우량이 산정되면 도로의 제원에 따른 유출해석의 매개변수를 산정 하고 비선형 저류방정식을 적용한다. 유출해석결과에 의하여 도로의 수막두께가 결정되게 되며 그 계산 흐름도는 Fig. 3과 같다.
Fig. 3. Flowchart of calculation for water film thickness
4. 저류방정식에 의한 지표면 유출량 산정
수막두께를 산정하기 위하여 SWMM 모형의 RUNOFF에서는 비선형 저류방정식의 기본가정에서 전 지표면의 유출심은 동 일하다고 가정하게 되는데 실제 지표면에서의 유출심은 강우의 시간과 흐름방향에 따라 누적되게 된다(Fig. 4). 한편, FFC2Q에 서는 흐름방향에 따른 수심변화를 고려하여 실제 지표 저류 수면형을 고려하도록 개선하였다.
Fig. 4. Changing in hydroplaning with rainfall time
4.1 비선형 저류방정식
운동량 방정식에서 관성항 및 압력항과 같은 동역학적인 항들이 무시될 만큼 작고 중력과 마찰력이 지배적일 때 운동파가 발 생하며 마찰경사인 수면경사보다 유역경사를 이용함으로써 다음의 운동파 방정식으로 단순화 될 수 있다. 여기서, 배수효과나 역류, 저류효과는 무시된다.
(5)
(6)
여기서, 는 수심(m), 는 단위폭당 유량(m3/s/m), 는 노면경사, 는 마찰경사이다.
기존의 RUNOFF에서는 지표면의 유출깊이가 동일한 등분포 수면형(Uniform Distribution, UD)으로 가정하고 있으며(Fig.
5 (b)), 이를 반영하여 다음 식 (7)과 같은 연속방정식을 구성한다(Huber and Dickinson, 1998).
× × (7)
여기서, × 는 노면의 물의 체적(m3), 는 시간(sec), 는 초과강우량(m/sec), 는 노면면적(m2), 는 유출량 (m3/s)이다.
4.2 지표면 수심변화를 고려한 비선형 저류방정식(FFC2Q)
등분포 수면형(UD)으로 가정한 SWMM 모형 등의 비선형 저류방정식은 실제 지표면의 유하방향을 따라 누적되는 수심에 의 해 형성되는 실제의 수심분포와는 상이하다. 이를 개선하기 위해서 본 연구에서는 집수구의 분수계인 최상류는 유출깊이가 없
고 유역의 최하류(출구)에 유출깊이가 최대가 되는 선형분포(Linear Distribution, LD) 수면형으로 가정함으로써 자연상태의 비 선형 수면곡선형을 단순화하면서도 자연의 현상을 근사적으로 재현할 수 있도록 하였다(Fig. 5 (a)). 이 해석기법은 국토해양부 도시홍수재해관리기술연구단(2003~2008)에서 개발한 FFC2Q에서 채택하고 있다.
(a) water surface profile of linear distribution (LD) (b) water surface profile of uniform distribution (UD) Fig. 5. Conceptual diagram of surface storage analysis (Hur. S.(2008))
즉, 지표면 수심변화를 고려하여 제안한 연속방정식은 다음과 같다.
cos cos (8)
여기서, 는 저류체적(m3), 는 유달길이(m), 는 노면경사각, 는 강우강도(mm/hr), 는 침투능(mm/hr), 는 유출량 (m3/s), 는 수심(m), 는 시간간격이다.
식 (8)에서 cos(단위폭당 체적), cos, 라 하면, 식 (9)와 같이 표현하며, Manning의 평균유속 공식을 적용하여 유량을 산정한다.
(9)
(10)
여기서, 는 노면폭(m), 은 매닝의 조도계수, 는 주방향 노면경사(m/m)이다.
본 연구에서 제안한 선형분포 수면형으로 고려한 경우의 수면형은 배수영향을 고려하는 확산파 법의 수면곡선형과 유사하며, 유출구의 수심증대 영향으로 동일 수심으로 가정한 등분포 수면형 형태보다 첨두유출량의 계산치가 증가하는 경향을 나타낸다.
LD 법에 의한 유출량 및 유출심 해석을 통하여 도로의 횡단방향에 대한 유출심 변화를 보다 적정하게 산정할 수 있을 것으로 판 단된다.
5. 수막두께 산정 및 분석
노면에서 유출특성 및 수막두께 산정을 위하여 합리식, SWMM (RUNOFF), FFC2Q 모형을 적용하여 첨두유출량 및 수막두 께를 계산하였다. 합리식의 경우에서는 도달시간에 따른 강우강도를 적용하는 것이 기본이론이나 본 연구에서는 Lee 등(2003) 이 제안한 방법에 의거하여 임계지속시간에 대한 강우강도를 적용하였으며, 유출계수는 일반적인 도로의 유출계수인 0.90을 적 용하였다. RUNOFF, FFC2Q에는 전절에서 산정된 매개변수를 각 조건에 맞게 적용하였으며, 수막두께는 산정된 첨두유출량을 유역폭으로 나누어 산정된다.
5.1 강우조건 변화에 따른 수막두께 산정
불투수(밀입도) 포장을 기준으로 재현기간에 따른 유출특성을 분석하였다. 계산조건은 편도 2차선을 대상으로 빗물받이 간 격 20.0 m, 종단경사 5.0%, 횡단경사 2.0%, 조도계수 0.016에 대하여 강우지속시간 2.2분을 대상으로 15초 간격으로 등분포 시 켜 계산하였다(Table 6).
Table 6. Calculation Conditions for Investigating the Impact of Rainfall Conditions 종단경사
(%)
횡단경사 (%)
차선폭 (m)
집수길이
(m) 적용강우 흐름폭
(m)
불투수율
(%) 조도계수
5.0 2.0 6
(2차선) 20 1～20년 7.43 100 0.016
(거친콘크리트)
강우빈도의 증가에 따른 유출특성 분석 결과 합리식, RUNOFF, FFC2Q 모형에서 모두 유사한 유출량을 나타내고 있었으며, 합리식이 다소 작은 값을 보이고는 있으나 그 차이가 미미하였다. 또한, 강우강도(강우빈도)가 증가할수록 수막두께도 증가함을 알 수 있었으며, 수막두께는 합리식에서 가장 크게 나타났으며, FFC2Q 모형에서는 3.7 mm로 산정되었다. 합리식에서는 다소 큰 수막두께가 산정되었으며, RUNOFF와 FFC2Q 모형에의한 산정 결과는 비교적 유사하였으나 FFC2Q가 약간 큰 값을 나타 내었다(Table 7).
Table 7. Runoff and Membrane water film thickness according to rainfall change
재현기간 강우량
(mm)
첨두유량 (m3/s) 수막두께 (mm)
합리식 RUNOFF FFC2Q 합리식 RUNOFF FFC2Q
1 4.1 0.0034 0.0034 0.0036 2.9 2.0 2.1
2 5.5 0.0045 0.0046 0.0049 3.9 2.4 2.5
3 6.4 0.0052 0.0054 0.0057 4.5 2.6 2.7
5 7.5 0.0062 0.0064 0.0067 5.2 2.9 3.0
10 9.1 0.0074 0.0079 0.0082 6.3 3.3 3.4
20 10.7 0.0088 0.0091 0.0094 7.5 3.6 3.7
또한, 설계빈도가 5년인 경우에 강우 지속시간을 1, 2, 3, 5, 10, 30, 60분으로 변화시켜 수막두께의 변화를 분석하였다. 유출 특성 분석결과 합리식, RUNOFF과 FFC2Q의 유출분석결과는 모두 유사하게 나타났으며, 임계지속시간은 대략 1~2분인 것으
로 분석되었다. 또한, 수막두께의 경우에서는 임계지속시간으로 산정된 2분 보다 강우지속시간이 증가할수록 첨두유출량은 감 소하여 수막두께가 얇아지는 것으로 분석되었다. 노면의 수막두께는 RUNOFF의 경우에서는 설계빈도 5년 빈도, 임계지속시간 2분의 강우에서 3.0 mm로 가장 크게 산정되었다(Table 8).
Table 8. Runoff and water film thickness according to rainfall duration (design frequency 5 years)
재현기간 강우량
(mm)
첨두유량 (m3/s) 수막두께(mm)
합리식 RUNOFF FFC2Q 합리식 RUNOFF FFC2Q
1 4.4 0.0080 0.0063 0.0075 6.8 2.9 3.2
2 7.1 0.0064 0.0067 0.0070 5.4 3.0 3.1
3 9.2 0.0055 0.0057 0.0062 4.7 2.7 2.9
5 12.8 0.0046 0.0051 0.0051 3.9 2.5 2.5
10 19.5 0.0035 0.0039 0.0039 3.0 2.2 2.2
30 36.8 0.0022 0.0025 0.0025 1.9 1.7 1.7
60 53.5 0.0016 0.0018 0.0018 1.4 1.4 1.4
5.2 포장체 종류에 따른 수막두께 산정
본 연구에서는 포장체 종류에 따른 유출특성 분석조건으로 편도 2차선(도로폭 6.0 m), 횡단경사 2%, 종단경사 5%에 대하여 강우지속시간 2분의 15초 등분포강우를 대상으로 하였다. 우수침투에 대한 Horton 식과 Green-Ampt 식의 주요 매개변수는 Table 3에 설명된 매개변수를 적용하였다. 이때, 설계조건은 Table 6과 동일한 조건에 설계빈도 5년의 강우를 적용하였으며, 포 장체의 종류에 따른 투수조건의 매개변수는 투수성 포장과 배수성 포장 모두 동일한 값으로 적용하였다.
설계빈도 5년의 강우조건에서의 분석결과, 투수성 포장과 배수성 포장체에서 강우가 모두 침투되는 것으로 나타났으며, 이는 투수계수가 큰 표층에 의하여 강우가 모두 침투되어 유출이 발생하지 않는 것에 기인하는 것으로 판단된다(Table 9).
Table 9. Runoff and water film thickness according to package change
구분 첨두유량(m3/s) 유출체적(m3) 수막두께(mm)
밀입도/보수성 포장 0.007 0.96 6.4
투수성/배수성 포장 Horton 0.000 0.00 0.1
Green-Ampt 0.000 0.00 0.0
설계빈도 5년의 강우조건에서의 분석결과, 투수성 포장과 배수성 포장체에서 강우가 모두 침투되는 것으로 나타났으며, 이는 투수계수가 큰 표층에 의하여 강우가 모두 침투되어 유출이 발생하지 않는 것에 기인하는 것으로 판단된다(Table 9).
설계빈도 5년에서는 유출이 발생하지 않아 100년 빈도까지 강우량을 증가시켜 유출이 발생하는 최소강우량을 산정하여 두 포장체의 유출특성을 비교하였다.
분석결과 배수가 원활히 진행되는 경우에 배수성 포장의 유출특성이 투수성 포장과 일치하는 Table 10과 같은 결과를 나타내 고 있었으며, Horton 방법을 기준으로 설계빈도 5년을 상회하는 강우량에서 유출이 발생하였다. 이는 Horton의 매개변수 산정 을 위한 기본가정이었던 200.0 mm/hr의 침투능과 비교할 때, 5년 빈도 강우량 7.1 mm가 강우강도로 환산할 경우에 212.1 mm/hr인 점과 유사하게 나타났다. 또한, 강우량이 증가할수록 수막두께도 증가하고 있었다. 침투율 산정의 경우 강우의 지속시
간에 따른 영향도 추가적으로 분석해야 할 것으로 판단된다. 투수성 포장과 배수성 포장의 정밀한 수막두께 산정을 위해서는 배 수성 포장의 배수속도를 고려한 깊이방향에 대한 해석이 필요할 것으로 사료된다.
Table 10. Runoff and water film thickness of permeable pavement with rainfall changes
강우량(mm)/(빈도) 첨두유량(m3/s) 유출체적(m3) 수막두께(mm)
7.1/5년 Horton 0.000 0.00 0.1
Green-Ampt 0.000 0.00 0.0
8.0/10년 Horton 0.001 0.06 0.5
Green-Ampt 0.000 0.00 0.0
12.0/20년 Horton 0.009 0.93 6.5
Green-Ampt 0.004 0.36 2.3
24.0/100년 Horton 0.017 1.86 13.5
Green-Ampt 0.012 1.29 8.5
6. 결 론
이 연구에서는 우수유출량에 의한 도로에서의 수막두께를 산정하기 위하여 SWMM 모형의 RUNOFF와 FFC2Q를 사용하였 으며, 보다 정확한 유출량 및 수막두께의 산정을 위하여 지표면 수심변화를 고려하여 선형분포 수면형을 갖는 비선형 저류방정 식을 새롭게 제시하였다. 또한 제시된 비선형 저류방정식을 이용하여 강우강도 및 포장체의 종류의 변화에 따른 수막두께를 산 정하고 특성을 분석한 결과는 다음과 같다.
1. 운동파 법에 있어서 지표면 수면곡선형을 기존의 등분포에서 실제와 유사한 선형분포로 가정함으로써 기존의 과소 산정 되던 첨두유출량과 흐름방향에 무관하게 동일한 수심을 산정하는 문제점을 LD 법으로 개선하여 도로 횡단방향에 따른 수 막두께를 산정하였다.
2. 포장체의 종류에 따라 불투수성(밀입도) 포장은 침투가 발생하지 않아 수막두께가 크게 산정되었으며, 침투성 포장인 투 수성 포장과 배수성 포장은 큰 침투율에 의하여 수막두께는 얇은 것으로 나타났다. 또한, 투수성 포장의 경우에서는 5년 빈 도 이상의 강우사상에 대해서 유출이 발생하는 것으로 나타나 수막에 의한 도로의 주행성능 저하를 일부 방지할 수 있을 것으로 판단된다.
3. 설계빈도 및 강우강도의 증가에 따라 수막은 2.0~3.6 mm로 두께가 크게 증가하고 있으며, 강우지속시간이 길어질수록 수 막두께는 2.9~1.4 mm로 작아지는 것으로 분석되었다.
4. 포장체에 따른 수막두께는 밀입도, 보수성, 배수성, 투수성 순으로 크게 나타나고 있으며, 침투성 포장(투수성, 배수성)의 경 우에서는 200.0 mm/hr 이하의 강우강도에서는 침투에 의하여 노면 유출이 발생하지 않는 것으로 분석되었다. 따라서, 보다 정밀한 투수성 포장의 투수계수 및 배수성포장의 배수능에 대한 추가적인 실험 및 수치모의가 필요할 것으로 판단된다.
5. 본 연구결과 침투성 포장(투수성, 배수성)은 불투수성 포장에 비하여 수막을 현저하게 줄일 수 있을 것으로 판단되며, 향후 도로의 다양한 조건과 보다 정밀한 수리실험 조건을 통한 모형개발이 이루어져야 할 것으로 판단된다.
Acknowledgement
※ 이 논문은 국토교통부과학기술진흥원 플랜트연구 사업(19IFIP-B089080-06-000000)의 연구비 지원을 받아 수행된 연구임.
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