OWC-MIMO 시스템을 위한 효율적인 극좌표 변조기법
김정현
1, 문성재
1, 김영우
1, 홍성훈
2*2
Efficient Polar Modulation for Optical Wireless Communication MIMO Systems
Jung-Hyun Kim
1, Seong-Jae Moon
1, Young-Woo Kim
1, and Sung-Hoon Hong
2*요 약
OWC-MIMO 시스템의 변조를 위한 극좌표 변조 기법은 기 제안된 QCM기법[11]에 비해 QAM 또는 PSK로 변조된 심볼을 복소수에서 양의 실수로 변환하여 데이터 전송율을 향상시키는 효과적 인 기법으로 알려져 있다. 하지만 극좌표 변조 과정에서 발생하는 비선형성으로 인해 변조 이후 심 볼 간 유클리디언 거리가 균일하지 못해 특정 심볼의 오류 확률이 증가되는 문제점을 가지고 있다.
본 논문에서는 극좌표 변조 이후 심볼간 균일한 유클리디언 거리를 유지하기 위해 Constellation Rearrangement (CR) 기법이 적용된 극좌표 변조 기법을 제안한다. 모의 실험 결과 제안된 극좌표 변조 기법은 QCM 변조방식[11] 대비 BER 성능과 전송량이 우수함을 확인하였으며, 일반적인 극좌 표 변조방식 대비 동일한 전송량에서 BER 성능과 소비전력 측면에서 우수함을 확인 할 수 있었다.
Abstract
The polar modulation(PM) scheme of the OWC-MIMO system is well known to be an effective modulation method to increase the data rate by converting QAM or PSK modulated symbols to positive real symbol compared to the QCM scheme. However, there is a problem that the euclidean distance between PM symbols is uneven in constellation, thereby increasing the error probability of a specific symbol. In this paper, we propose a novel PM method which uses CR to uniform the euclidean distance between PM symbols. Simulation result show that the proposed method has better BER gain and power consumption compared with general PM technique. Also proposed method has better performance of BER gain and BPCU compared with QCM method.
Keywords : OWC, MIMO, polar modulation, constellation rearrangement
1한국광기술원 µLED연구센터
2전남대학교 전자컴퓨터공학부 (광주광역시 북구 용봉로 77) 교수
*Corresponding Author : [email protected] 접수일자 : 2018. 11. 14.
1차 심사 : 2018. 12. 05.
2차 심사 : 2018. 12. 15.
1. 서 론
실내 근거리 통신망에서 가시광대역(400~
700nm)을 사용하는 무선 근거리 광통신 기술 은 물리적 보안성 및 주파수 간섭 자유등의 장 점을 기반으로 한 유망한 연구 영역으로 잘 알 려져 있다[1]. 특히, Light Emitting Diode (LED)는 긴 수명, 낮은 소비전력, 빛의 고품 질이라는 장점과 함께 On/Off 및 디밍 제어가 가능하기 때문에 데이터를 전송하는 통신의 송신 단으로 적용 가능하다. 이러한 기술이 적용되는 통신방식을 Optical Wireless Communication (OWC)라는 이름으로 잘 알려져 있다. OWC에 서 Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) 송⋅수신 시스템은 각 송신 LED들은 추가적인 송신 전력이나 주파수 할당 없이 서로 다른 데이 터를 전송하여 전송량을 증가시키기 때문에 차세 대 근거리 통신 시스템에서 요구되는 전송 속도 를 만족시키는 기법 중 하나로 간주되고 있다.
이러한 이유로 많은 연구자들이 OWC-MIMO 시스템에 관심을 가지고 있으며 다양한 신호 변조 기법이 제안되고 있다.
OWC-MIMO 시스템은 기존 RF통신 시스 템과 비교하여 LED 광원은 송신부로 사용하고 PD를 수신부로 사용하기 때문에 Intensity Modulation - Direct Detection (IM-DD) 방 식이라 많이 불리우고 있다. IM-DD 방식은 기 저대역 통신 방식으로 변·복조 과정에서 음수와 복소값을 사용할 수 없다. 즉, 양의 실수값으로 변조가 필수적이기 때문에 M-ary Quadrature Amplitude Modulation(QAM)과 같은 주파 수 효율성이 높은 변조방식을 OWC시스템에 도 입하기 위해서는 양의 실수값으로 변화하는 신호 처리 과정이 추가로 필요하다.
OWC에 주파수 효율성이 높은 변조기법을 도입하는 연구는 PAM과 같이 양의 실수값 성 상도만을 가지는 신호 집합을 기반으로 LED 세기 변조를 고려하였으며, Space Shift Keying (SSK)와 그 일반화 기법[2],[3] 및 Spatial Multuplexing, Spatial Modulation, Gene- ralized Spatial Modulation 기법[4],[5], [6],[7] 등이 좋은 예이다. 이후, OWC 채널
다중경로에 의한 지연확산에 대한 해결방안으 로 Orthogonal Frequency Division Multi- plexing(OFDM) 기법을 도입하였으며 QAM 과 같은 복소값을 가지는 신호 집합의 사용을 광범위하게 제안하였다.[8],[9],[10]. 최근에 는 복소값을 실수와 허수값으로 구분하여 LED 인덱스에 매칭해 양의 실수 신호로 변환 시키 는 QCM기법[11]이 제안되었으나 Bit Per Channel Use(BPCU)가
log
로 데이터 전송 용량이 제한되는 문제점을 가지고 있다.
여기서 는 송신 LED의 수이며, 은 QAM /PSK/PAM 변조방식의 성상점 총 개수이다.
본 논문에서는 OWC-MIMO 시스템을 위해 극좌표 변조기법을 적용하며, 극좌표 변조 이후 성상점의 불균일성 문제점을 해결한 효율적인 극좌표 변조 기법을 제안한다. 모의실험 결과 제안된 변조 방식은 기존 극좌표 변조 방식 대 비 BER 성능 이득과 소비전력 측면에서 이득 을 보이며, QCM 방식 대비 전송량과 BER 성 능 이득 측면에서 우위에 있음을 확인하였다.
2. OWC-MIMO 시스템 모델
본 시스템 모델링을 위해 개의 송신 LED 들과 개의 수신 PD들로 구성된 OWC 채널을 고려하였다. × OWC MIMO 채널 행렬 는 수식 (1)과 같이 표현된다.그림 1. 기하하적 채널 모델.
Fig. 1. Geometric channel model.
…
…
⋮ ⋮ ⋱ ⋮
…
(1)
는 번째 송신 LED와 번째 수신 PD 사이 의 채널 이득을 의미하며, 는 수식 (2)와 같 이 계산한다.
cos
(2)
는 번째 LED에서의 방사각이다. 은 Lambert ian emission의 차수로 lncos
ln 로 구할 수 있
으며, 는 LED의 반전력 반치각이다. 는
번째 수신 PD의 입사각이며, 는 PD의 검출 면적이다. 는 번째 LED와 번째 PD 사이 의 거리를 의미하며 는 PD의 화각을 나타 낸다. 는 일 경우 로 변 환하며, 일 경우 으로 변환하 는 함수이다. 그림1. 은 송신 LED와 수신 PD 간의 채널이득을 계산하기 위한 채널 모델을 표현하였다. 채널 이득이 포함된 송신 신호
⋯ 와 수신 신호 ⋯ 의 관 계는 수식 (3)과 같이 표현된다.
(3)
⋯는 번째 송신 LED에서 전송되 는 신호이며, ⋯은 번째 수신 PD에서 수신되는 신호를 의미한다. 은 평균이 0이고 분산이 인 실수 가우시안 잡음이며, 는 PD 의 응답성이다.
3. 제안된 극좌표 변조기법
이번 장에서는 공간적으로 다중화된 OWC- MIMO 시스템을 위한 일반적인 극좌표 변조기 법을 소개하고, 일반적인 극좌표 변조기법의 문 제점을 분석하여 이를 개선한 효율적인 극좌표 변조 기법을 제안한다.
3.1 극좌표 변조기법(PM)
OWC 시스템은 LED의 빛의 세기를 조절하 여 데이터를 전달하고 PD를 이용하여 직접 수 신된 세기에 따라 데이터를 복원하기 때문에 IM-DD의 기저대역 통신 방식이다. 즉, QAM 으로 변조된 신호는 양의 실수값만 가져야 하 며 이를 위해 복소수값를 양의 실수값으로 변 환하는 과정이 필수적이다. 일반적인 극좌표 변 조는 복소수 를 복소수의 크기 과 위상 으 로 표현할 수 있으며, 이는 하나의 복소수를 크 기와 위상을 양의 실수값으로 구분하여 전송한 다. 복소수의 크기 및 위상 변환은 수식 (4)-(6)와 같이 표현할 수 있으며, 일반적인 극좌표 변조 기법이 적용된 송신기는 그림 2.
와 같이 표현된다.
(4)
(5)
arg ∈ (6)
여기서 와 는 QAM 심볼 의 실수와 허수 부를의미하며, 과 는 QAM의 정규화 factor 와 송신 LED Power 조절 factor 이다.
그림 2. 극좌표 변조의 OWC 적용.
Fig. 2. Applied polar modulation to OWC.
그림 2. 를 통해 LED1은 QAM으로 변조된 복소신호의 값을 전송하고, LED2는 값을 LED 빛의 세기를 제어하기 위해 사용된다. 예 를 들어, 의 복소수를 전송하는 경우
와 로 변환되며, LED1은 크 기로 빛을 방출하고 LED2는 크기로 빛을 방출한다. 즉, QAM으로 변조된 복소수 심볼을 전송하기 위해서는 × 전송 벡터 를 필 요로 한다.
3.2 극좌표 변조 기법의 문제점
일반적인 극좌표 변조 기법은 QAM으로 변 조된 복소수 심볼을 크기와 위상으로 나누어 독립적으로 전송하며, 수신단에서는 각 수신된 크기와 위상값을 재조합하여 QAM 심볼을 복 원한다. 즉, 극좌표 변조 기법은 QAM으로 변 조된 복소평면에서 크기-위상평면으로 성상도 평면 천이를 발생시키며, 크기-위상평면에서 심 볼간 구분을 위한 균일한 유클리디안 거리가 BER 성능을 결정한다. 하지만, 일반적인 극좌 표 변조 기법은 QAM심볼이 극좌표심볼로 변 환시 선형성을 가지고 있지 못하기 때문에 크 기-위상평면에서 극좌표심볼 간 유클리디안 거 리가 불균일하여 BER 성능 저하가 발생한다.
그림 3. 은 16QAM 심볼의 극좌표 심볼로 변 환시 발생하는 비선형성을 나타내고 있다. 이러 한 문제점을 ‘비선형적 극좌표 변조’ 라 명칭하 며 극좌표 변조 심볼간 불균일한 유클리디언 거 리로 인한 특정 심볼의 에러 확률이 증가한다.
이러한 비선형적 극좌표 변조 문제점을 해결하 는 기법은 다음 소단원에서 설명한다.
그림 3. 극좌표 변조 후 불균일한 성상점.
Fig. 3. Uneven constellation point after polar modulation.
3.3 CR이 적용된 극좌표 변조 기법
인접된 극좌표 변조 심볼 간의 유클리디언 거 리의 불균일화는 인접 심볼 간 유클리디언 거리 가 적은 심볼들의 에러확률을 증가시키며, 변조 차수가 증가 할수록 그 간섭받는 심볼의 수가 증가되어 대용량 데이터 전송시 시스템 성능이 더욱 더 저하되는 문제점을 가지고 있다.
이러한 문제점을 해결하기 위한 가장 확실한 방법은 극좌표 변조 후 위상-크기 평면 성상도 에서 각 심볼간 유클리디언 거리를 균일하게
하는 것이다. 본 제안 기법은 극좌표 변조 심볼 간 유클리디언 거리를 균일하게 하기 위해 QAM 심볼의 성상도를 변환하여 극좌표 변조 방식을 사용하는 기법을 제안하며, 이러한 방식 을 Constellation Rearrangement (CR)로 정의한다. 정사각형 QAM과 비정사각형 QAM 을 위한 CR 과정은 그림 4. 에 요약되어 있으 며, CR의 의사 코드는 그림 5. 에 정리되어 있다. 또한, OWC-MIMO 시스템에서 CR이 적용된 시스템의 구성은 그림 6. 과 같이 도식 화 되어있다.
여기서, 는 성상도에 포함된 성상점의 개
수이며, 함수는 성상도를 재구성하기 위
한 기저 백터의 크기를 구하는 함수로 를 만족하는 이 함수의 결과로 나온다. 은 성 상도의 점을 의미하며, round()는 를 반올 림하는 함수이다. 이해를 돕기 위해 정사각형 QAM을 위한 CR기법의 과정을 16-QAM기반 으로 설명한다면 아래와 같다.
그림 4. 제안하는 CR 과정.
Fig. 4. Proposed CR process.
그림 5. CR과정의 의사코드.
Fig. 5. Pseudo code for CR process.
그림 6. 제안된 극좌표 변조기법이 적용된 4x4 MIMO 시스템.
Fig. 6. Applied CR method to polar modulation in 4x4 OWC-MIMO systems.
∙CR 함수의 입력은 요구되는 성상도의 크
기인 이며, 출력은 새롭게 재정렬된
16-QAM의 성상점 집합이다.
∙ 함수를 통해 새로운 성상도 생성용
기저벡터의 크기값인 4를 계산하며, 그 결 과 크기가 4인 기저벡터 를 생성한다.
생성된 기저벡터의 평면은 극좌표 크기-위 상 평면이다.
∙극좌표 변조 심볼 위상의 최대값은 로 그 최대치를 넘지 않는 범위 내인 을 max로 설정 한 후, 만큼 균등하게 배 분한 후 홀수를 균일한 성상도 좌표를 계산하 여 기저벡터의 값으로 사용한다. 예를 들어 크기가 4인 기저벡터는
이다.
∙기저벡터 를 이용하여 성상도를 완성하 고 생성된 성상점을 복소수 평면으로 변환 한다. 변환 후 생성된 은 크기가 16이 고 극좌표 변조시 균일한 복소수 평면의 성상점 집합이다.
또한, 극좌표 변조 기법을 수행하기 위해서는 2개 LED가 동시에 필요하기 때문에 송신 LED 은 2의 배수가 되어야 한다. 제안된 극 좌표 변조를 위한 CR 기법은 기존 극좌표 변 조 후에 발생된 극좌표 심볼 배치의 불균일성 문제를 해결하기 위해 복소수 평면의 성상점 배치를 변경하는 기법으로 일반적인 극좌표 변 조 기법을 동일하게 사용할 수 있으며, 극좌표 변조 후에 각 성상점의 크기가 감소하여 LED 관점에서 전력 감소된다는 장점을 가지고 있다.
4. 모의실험 결과
본 장에서는 공간다중화 OWC-MIMO 시스 템을 위한 일반적인 극좌표 변조방식과 CR이 적용된 극좌표 변조방식의 성능을 BER과 평균 심볼 크기 측면에서 살펴보며, 각 성능은 모의 실험을 통해 진행한다. 모의실험 환경은 4개의 LED와 PD를 각각 송신단과 수신단으로 사용 하며 변조를 위해서는 QPSK, 16QAM, 64QAM을 적용하였으며, QAM 적용 이후 변 조 기법의 정확한 성능평가를 위해 평균 심볼 에너지 정규화 factor 와 송신 LED power 조절 factor 를 추가한다. 즉, QPSK/16- QAM/64QAM에서 평균 심볼 에너지를 1로 정규화하기 위해 는 , , 로 각각 결정되어 QAM 심볼에
로 곱해져 정규화되 며, 는 1로 정규화된 심볼에 곱해져 최종 정 규화 크기를 결정한다. MIMO 채널의 계수 값 은 수신단에서 알고 있다고 가정하였으며, 다중 화된 MIMO 스트림의 간섭제거를 위해서는 Zero Forcing(ZF) 검출 기법을 적용하였다.
이외 추가적인 모의실험 환경은 표1에 요약되 어 있다.
그림 7. 과 그림 8. 은 4x4MIMO 환경에서
=1과 4인 경우 QCM 변조, 일반 극좌표 변 조 및 제안된 극좌표 변조 방식의 BER 성능 평가 결과이다. 그림 7. 은 =4인 경우로 제 안된 극좌표 변조가 QCM보다 약 1dB 이상 성능이득을 보이며, 일반 극좌표 변조보다는 5dB 이상 성능이득을 보임을 알 수 있다. 그림 8. 은 =1인 경우로 가 감소할수록 QCM의 성능은 10dB 이상 성능 열화됨을 알 수 있다.
QCM의 경우 가 증가할수록 심볼 크기가 증 가하며, 이에 따라 심볼 간 유클리디언 거리가 증가하여 BER 성능이 개선된다. 이에 반해 일 반 극좌표 변조의 경우 가 증가할수록 심볼 크기는 증가하는데 반해 BER 성능은 약 2dB 정도 증가되며, 이는 가 심볼 간 유클리디언 거리 증가를 균일하게 하지 못하기 때문에 성 능 개선이 제약적으로 발생한다.
그림 9. 는 8x8 MIMO 환경에서 QCM, 일
반적 극좌표 변조 및 제안된 극좌표 변조에 대 한 BER 성능평가 결과이다. 그림 7. 과 비교 하였을 때 4x4 MIMO에 비해 모든 변조 방식 이 약 20dB 정도 BER 성능 열화가 발생하였 으며, 그 원인은 간섭 신호의 증가에 따른 ZF 의 성능 열화와 표 1. 의 모의실험 환경에서 LED의 배열에 따라 발생된다. 표 2. 는 Power 조절 Factor 와 QAM 변조 차수에 따른 각 변조 방식의 BPCU와 심볼 크기를 비 교한 결과이다.
모의실험 결과를 종합적으로 본다면 QCM은 소비전력이 가장 적으면서 제안된 극좌표 변조 와 유사한 BER 성능에 도달하지만 BPCU가 제안된 극좌표 변조 방식의
로 전송량이 극좌 표 변조 및 제안된 극좌표 변조에 비해 절반으 로 제한된다. 일반적인 극좌표 변조 방식은 BPCU는 동일하지만, 유사 소비전력 환경에서 BER성능이 제안된 극좌표 변조 방식에 비해 5dB 이상 열화 됨을 알 수 있다. 이와 같은 모 의실험 결과를 통해 제안된 극좌표 변조 방식 은 QCM에 비해 전송량과 BER 성능이 우수 하지만 소비전력 측면에서는 열화 되며, 일반 극좌표 변조 방식에 비해 전송량은 동일하지만 BER 성능 및 소비전력 측면에서 더 유리한 변 조방식임을 알 수 있다.
표 1. 모의실험 파라메터.
Table 1. Simulation parameters.
LED와 PD의 위치
[LED1/PD1] [1 1]m [LED2/PD2] [1 2]m [LED3/PD3] [2 1]m [LED4/PD4] [2 2]m
천장과 바닥 간 거리 2.5m
LED 반전력 반치각 60°
PD의 FOV 70°
PD의 응답성 1
그림 7. =4와 4x4 MIMO 환경에서 QAM 변조 차수에 따른 QCM 변조, 극좌표 변조와 제안된 극좌표 변조 기법의 BER 성능 비교.
Fig. 7. BER performance comparison of QCM, polar modulation and proposed method at =4 and 4x4 MIMO.
그림 8. =1와 4x4 MIMO 환경에서 QAM 변조 차수에 따른 QCM 변조, 극좌표 변조와 제안된 극좌표 변조 기법의 BER 성능 비교.
Fig. 8. BER performance comparison of QCM, polar modulation and proposed method at =1 and 4x4 MIMO.
그림 9. =4와 8x8 MIMO 환경에서 QAM 변조 차수에 따른 QCM 변조, 극좌표 변조와 제안된 극좌표 변조 기법의 BER 성능 비교.
Fig. 9. BER performance comparison of QCM, polar modulation and proposed method at =4 and 8x8 MIMO.
표 2. 와 QAM 변조 차수에 따른 QCM 변조, 극좌표 변조 및 제안된 극좌표 변조 기법의 BPCU와 평균 심볼 크기 비교.
Table 2. BPCU and average symbol magnitude comparison of QCM, polar modulation and proposed method at =1, 4 and QAM modulati- on order.
QCM PM Propsed PM BPCU
()
log
log
log
QPSK 0.3536 2.0708 3
8QAM 0.3278 2.0708 2.75 16QAM 0.3162 2.0444 3 32QAM 0.3250 2.0708 2.75 64QAM 0.3086 2.0404 3
QPSK 1.4142 3.5708 3
8QAM 1.3110 3.5708 2.75 16QAM 1.2649 3.4652 3 32QAM 1.3002 3.5708 2.75 64QAM 1.2344 3.4493 3
5. 결 론
본 논문에서는 OWC-MIMO 시스템에서 극 좌표 변조시 발생하는 비선형적 극좌표 변조 문제를 해결하여 균일한 성상도를 가질 수 있 는 CR이 적용된 새로운 극좌표 변조 방식을
제안하였다. 모의실험 결과 제안된 변조방식은 일반적인 극좌표 변조방식 대비 BER성능과 소 비전력이 우수함을 확인하였으며, QCM 변조 방식 대비 전송량과 BER성능이 우수하였다.
제안된 극좌표 변조방식은 소비전력과 BER성 능 및 전송량 측면에서 기존 변조방식과 대비 하여 좋은 교환조건을 보유하고 있음을 확인하 였다.
감사의 글
이 논문은 2018년 문화체육관광부의 재원으 로 한국콘텐츠진흥원(KOCCA) 지원에 의한 논문임 (No. R2018020026).
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