A Study on the Estimating Solar Radiation Using Hours of Bright Sunshine for the Installation of Photovoltaic System in Korea

(1)

국내 태양광시스템 설치지역을 위한 일조시간에 의한 일사예측에 관한 연구

조덕기*,윤창열*,김광득*,강용혁*

*한국에너지기술연구원(

dokki j o@ki e r . r e . kr/ yunc y@ki e r . r e . kr/kdki m@ki e r . r e . kr/

yhkang@kier.re.kr)

A Study on the Estimating Solar Radiation Using Hours of Bright Sunshine for the Installation of Photovoltaic System

in Korea

Jo,Dok-Ki* Yun,Chang-Yeol* Kim,Kwang-Deuk* Kang,Young-Heack*

*KoreaInstituteofEnergyResearch(

do kki j o @ki e r . r e . kr/ yunc y@ki e r . r e . kr/

kdki m@ki e r . r e . kr/

yhkang@kier.re.kr)

Abstract

Solarradiationdataarethebestsourceofinformationforestimatingaverageincidentradiation.Lackingthis ordatafrom nearbylocationsofsimilarclimate,itispossibletouseempiricalrelationshipstoestimateradiation from daysofhoursofbrightsunshine.

Itisnecessarytoestimatetheregressioncoefficientsinordertopredictthedailyglobalradiationonahorizontal surface.Thereforemanydifferentequationshaveproposedtoevaluatethem forcertainareas.Inthisworkanew correlation hasbeen madeto predictthesolarradiation for16differentareasoverKorea by estimating the regressioncoefficientstakingintoaccounthoursofbrightsunshine.

Particularly,theproposedstraightlineregressionmodelshowsreliableresultsforestimatingtheglobalradiation onahorizontalsurfacewithmonthlyaveragedeviationof-0.2to+0.5% andeachstationannualaveragedeviation of-1.6to+1.7% from measuredvalues.

Keywords:태양복사 (SolarRadiation),수평면 전일사량 (GlobalRadiationonHorizontalSurface), 일조시간(HoursofBrightSunshine),직선회귀모형 (StraightLineRegressionModel)

1.서 론

투고일자 :2011년 6월 7일,심사일자 :2011년 6월 27일,게재확정일자 :2011년 8월 11일 교신저자 :조덕기(dokkijo@kier.re.kr)

[논문] 한국태양에너지학회 논문집 Journal of the Korean Solar Energy Society

Vol. 31, No. 4, 2011 IS S N 1 5 9 8 - 6 4 1 1

(2)

1.서 론

최근에 태양에너지사업 수행지역이 확대됨 에 따라 태양광시스템의 설계기준 및 이에 따 른 설계자료로서 해당지역에 대한 정확한 일 사자료가 매우 절실히 요구되고 있다.그러나 일사측정 지역이 일부지역에만 국한됨에 따 라 우리나라 전 지역에 대한 일사량 산출은 현실적으로 불가능한 실정이다.

일반적으로 일사자료가 없는 지역에서는 기 상조건이 유사한 지방의 측정자료를 사용하는 것이 통상적이나,그렇지 못한 지역에서는 그 지역의 일조율이나 운량 등 관련 기상자료를 이용하여 일사량을 예측하는 방법이 매우 유효 하게 널리 사용되고 있다.즉,태양으로부터 지 구표면에 도달되는 복사에너지는 대기권을 통 과하는 사이에 전리층과 오존층에 흡수되며, 또한 대기중의 구름이나 수증기,이산화탄소, 먼지 등에 의해 상당량이 흡수되거나 산란되어 지표면에 도달되고 있다.

이와 같이 일사량은 대기상태 및 특성에 의 해 크게 달라짐에 따라 많은 학자들은 일사량 과 관련 기상매개변수사이에 함수관계가 있을 것으로 간주하여 이들간의 상관관계

¹ ⁾ ²⁾

를 오래 전부터 연구하여 왔다.

따라서,본 논문에서는 이와 같은 점을 고 려하여 우선 일사량을 측정하는 지역에서 측 정된 일사자료와 일조시간과의 상관관계를 유도하여 지역상수를 산출하고,해당지역의 일사량을 기기고장이나 교정 등으로 측정하 지 못할 시,이 상수를 해당 지역에 적용하여 일사량을 예측하고자 하였으며,또한 현재 관 측을 수행중인 지역에 대해서도 일사자료를 추정하여,그 지역 측정자료의 질적수준을 평 가하는 보편으로도 이용하고자 하였다.

1)H.P.Garg,TreatiseonSolarEnergy,JohnWileyNew York,1982.

2)Duffie John A.and Beckman William A.,SolarEngineering ofThermalProcess,John Wiley& Sons,Inc.,1991

2.일사예측 이론적 배경

1922년 초기에 분광학자인 Angstrom에 의 해 최초로 월평균 1일 청명일사량에 대한 수 평면 전일사량의 비를 그 지방의 월평균 1일 일조율 즉,월평균 1일 가조시간에 대한 일조 시간의 비와의 관계식으로 식 (1)과 같이 제 시되면서 부터 일사량을 이론적으로 예측하 기 위한 연구가 시작되었다.

H

Hc

= a'+b'n

N

(1)

여기서,H :월평균 1일 수평면 전일사량 Hc:월평균 1일 청명일사량 n :월평균 1일 일조시간 N :월평균 1일 가조시간 n/N :일조율

a',b':경험적 상수

이다.

그러나,위 식은 청명일이라는 개념이 명확 하지 않아 최근에 와서는 이와 같은 문제점을 보완하기 위하여 Page(1964)및 Garg(1967) 와 같은 학자들은 청명일일사량 대신에 대기 권밖 일사량을 근거로 한 관계식으로 식 (2) 와 같이 유도하였다.

H

Ho

=a+b n

N

(2)

여기서,Ho :월평균 1일 대기권밖 일사량 H/Ho :일사율

a,b :개정된 경험적 상수

이며,월평균 1일 대기권밖 일사량은 다음 식 의해 산출할 수 있다.

(3)

H

o

=24× 3600/

π

․G

s c

[1+0.033cos (360d/365)]× [cos

φ

cos

δ

sin

ω

s +2

πω

s/360․sin

φ

sin

δ

] (3)

여기서 G

s c

:태양상수 (1,353W/m

²

) d :통산일(通算日)

φ

:해당지방의 위도

δ

:일적위

=23.45sin(360․284d/365)

ω

s :일몰시간각

cos

ω

s=-tan

φ

tan

δ

3.일사예측 상관식 산출

예측기법에 적용되는 인자로서는 해당지역 수평면 전일사량과 운량으로 표 1에서 보는바 와 같이 전국 주요 16개 지역을 선정하여 이들 지역에서 1982.1～ 2010.12기간 동안에 측정 된 29년간의 1일 데이터(254,040개)를 이용하 였다.

또한,이들 인자 중 수평면 전일사량은 한 국에너지기술연구원 측정네트워크에서 미국 Eppley사에서 제작한 수평면일사계와 동사의 적분기록장치,그리고 Vaisala사의 데이터수 집장치에 의해 관측되었으며,태양의 직사광 이 지표면에 비친 시간인 일조시간 관련 기상 자료는 동기간 동안에 기상청에서 발행한

“기상년․월보”1일 자료

³⁾

를 사용하였다.

일반적으로 운량에 의한 일사예측 방법에 서 지역상수 a",b"값은 표준치의 회귀함수 로 나타나며,각 측정지역에서 관측된 수평 면 전일사량,운량 등의 기상자료를 기초로 최소자승법

⁴ ⁾

을 사용하여 다음 식과 같이 산 출할 수 있다.

3)기상청,“기상년․월보”,1982～ 2010.

4)Montogomery,Douglas C.,Design and Analysis ofExperimental (ThirdEdition),JohnWiley& Sons,Inc.,1981.

지 역 명 지 역 번 호 위 도 경 도 고 도 (m) 춘 천 101 37

^o

54' 127

^o

44' 74.0 강 릉 105 3745 12854 26.0 서 울 108 3734 12658 85.5 원 주 114 3720 12757 149.8 서 산 129 3646 12628 19.7 청 주 131 3638 12726 59.0 대 전 133 3622 12722 67.2 포 항 138 3602 12924 2.5 대 구 143 3553 12837 57.8 전 주 146 3549 12709 51.2 광 주 156 3510 12653 70.3 부 산 159 3506 12902 69.2 목 포 165 3449 12622 36.5 제 주 184 3331 12632 22.0 진 주 192 3512 12806 21.5 영 주 272 3652 12831 209.5 표 1.일사예측 시뮬레이션을 위한 선정지역 명세

즉,

∑ ^N

i = 1

[aX(i)+b-Y(i)]2의 식이 최 소가 되는 a,b를 구하는 것으로서,

a={N

Σ

X(i)Y(i)-[

Σ

X(i)][

Σ

Y(i)]}/

{N

Σ

[X(i)]2-[

Σ

Y(i)]2} (4) b= 1

N

[

Σ

Y(i)-

Σ

X(i)] (5)

이다.또한 R은,

R ={

Σ

[X(i)-X)]-[Y(i)-Y]}/

{

Σ

[X(i)-X]2

Σ

[Y(i)-Y]2} (6)

이며,R이 1에 가까울수록 회귀식이 실측치와 거의 일치하는 a,b값들을 계산함을 나타낸다.

(4)

월 지역

상수 춘천 강릉 서울 원주 서산 청주 대전 포항 대구 전주 광주 부산 목포 제주 진주 영주

1월

a"

2 . 9 4 8 4 3 . 1 1 1 4 2 . 7 9 5 5 3 . 2 1 9 8 3 . 5 9 4 5 3 . 2 0 0 8 2 . 9 0 1 6 2 . 6 1 4 4 2 . 8 7 5 8 3 . 0 0 4 2 3 . 4 0 2 3 . 1 2 9 3 . 7 3 1 2 2 . 7 4 2 4 3 . 3 7 1 9 2 . 7 5 3 2

b"

⁰ ^. ⁸ ⁷ ⁵ ^{2 0} ^. ⁹ ² ⁰ ^{9 0} ^. ⁸ ⁶ ⁰ ^{1 0} ^. ⁹ ⁶ ² ^{3 0} ^. ⁹ ⁶ ⁰ ^{1 0} ^. ⁹ ² ⁴ ^{4 1} ^. ⁰ ⁰ ⁷ ^{1 1} ^. ⁰ ⁴ ⁴ ^{6 0} ^. ⁹ ¹ ⁵ ^{7 0} ^. ⁹ ⁵ ² ^{7 0} ^. ⁹ ⁶ ⁷ ^{4 0} ^. ⁹ ³ ⁹ ^{9 0} ^. ⁹ ⁹ ⁰ ^{2 1} ^. ⁰ ⁹ ⁵ ^{9 1} ^. ⁰ ³ ⁴ ^{5 0} ^. ⁸ ⁹ ⁰ ⁹

R

0 . 8 8 6 8 0 . 9 1 2 2 0 . 8 5 8 9 0 . 8 9 4 5 0 . 9 0 1 0 . 8 7 6 9 0 . 9 0 6 5 0 . 9 2 2 6 0 . 8 7 9 9 0 . 8 9 8 4 0 . 8 8 5 3 0 . 8 4 7 0 . 9 1 0 4 0 . 9 0 3 9 0 . 9 1 0 2 0 . 9 2 6 4

2월

a"

4 . 1 6 8 9 4 . 2 4 8 4 . 0 9 3 9 4 . 5 0 9 2 4 . 4 6 3 6 4 . 3 1 0 6 4 . 0 9 5 6 3 . 7 5 0 5 4 . 1 3 7 2 4 . 0 1 8 8 4 . 2 1 9 3 . 7 2 9 7 4 . 4 7 9 3 3 . 5 2 2 6 5 . 0 2 1 8 3 . 8 0 6 9

b"

1 . 0 3 3 9 1 . 0 7 1 . 0 1 8 9 1 . 1 0 6 3 1 . 1 3 2 9 1 . 0 9 3 3 1 . 1 9 1 5 1 . 2 0 8 8 1 . 0 5 4 5 1 . 0 9 0 1 1 . 1 9 4 4 1 . 1 7 6 7 1 . 2 3 7 6 1 . 2 9 5 8 1 . 1 3 0 2 1 . 0 2 2

R

0 . 8 5 1 9 0 . 8 5 8 1 0 . 8 4 5 0 . 8 7 2 1 0 . 8 7 7 3 0 . 8 7 1 4 0 . 8 8 9 6 0 . 8 8 8 8 0 . 8 4 7 9 0 . 8 7 0 6 0 . 8 7 2 6 0 . 8 3 6 4 0 . 8 9 5 3 0 . 8 8 8 1 0 . 8 5 2 8 0 . 9 0 5 3

3월

a"

⁵ ^. ¹ ⁸ ⁹ ⁴ ^. ⁷ ³ ² ⁴ ^. ⁵ ¹ ² ^{7 5} ^. ⁰ ⁵ ⁶ ^{3 4} ^. ⁸ ² ⁸ ^{1 4} ^. ⁴ ⁹ ⁷ ^{6 4} ^. ⁷ ³ ⁸ ^{4 4} ^. ⁵ ⁵ ⁹ ^{4 4} ^. ⁷ ² ¹ ^{5 4} ^. ⁴ ⁶ ⁹ ^{6 5} ^. ⁰ ⁰ ⁹ ^{6 4} ^. ⁶ ⁷ ¹ ^{4 5} ^. ⁴ ⁸ ⁶ ^{4 4} ^. ¹ ⁹ ⁴ ^{6 5} ^. ⁴ ⁵ ⁸ ⁴ ⁴ ^. ⁴ ⁸ ⁴

b"

¹ ^. ³ ⁰ ⁹ ^{8 1} ^. ⁴ ¹ ² ^{1 1} ^. ³ ³ ⁰ ⁵ ¹ ^. ⁴ ⁴ ¹ ¹ ^. ⁴ ⁴ ⁷ ^{5 1} ^. ³ ⁸ ⁶ ^{8 1} ^. ⁴ ⁶ ⁶ ^{2 1} ^. ⁴ ⁸ ⁴ ^{5 1} ^. ³ ⁵ ⁸ ^{2 1} ^. ⁴ ² ⁴ ^{4 1} ^. ⁴ ⁶ ⁷ ^{3 1} ^. ⁴ ² ⁸ ^{9 1} ^. ⁵ ¹ ⁹ ^{1 1} ^. ⁵ ⁸ ⁰ ^{2 1} ^. ⁴ ⁷ ³ ^{7 1} ^. ² ⁸ ⁴ ¹

R

0 . 9 1 1 9 0 . 9 2 6 9 0 . 8 9 8 2 0 . 9 2 5 0 . 9 3 8 4 0 . 9 0 7 6 0 . 9 3 9 5 0 . 9 4 1 5 0 . 9 2 1 6 0 . 9 3 3 9 0 . 9 2 0 3 0 . 8 9 3 1 0 . 9 3 4 4 0 . 9 4 1 8 0 . 9 4 3 3 0 . 9 1 0 8

4월

a"

6 . 1 9 0 7 6 . 1 5 8 8 5 . 5 1 9 9 6 . 3 5 6 9 5 . 9 7 2 5 . 6 3 1 3 5 . 7 9 8 2 5 . 6 0 2 8 5 . 7 2 6 4 5 . 6 7 3 6 6 . 1 3 9 9 5 . 2 9 2 6 . 6 4 0 3 5 . 6 7 0 2 6 . 0 7 4 3 4 . 7 7 8 5

b"

¹ ^. ⁴ ⁵ ³ ^{8 1} ^. ⁵ ⁴ ⁴ ^{2 1} ^. ⁵ ⁰ ¹ ^{8 1} ^. ⁵ ⁵ ¹ ^{1 1} ^. ⁵ ⁸ ⁹ ^{1 1} ^. ⁵ ¹ ⁶ ^{2 1} ^. ⁶ ⁰ ⁵ ^{7 1} ^. ⁶ ¹ ⁸ ^{2 1} ^. ⁵ ⁰ ⁸ ^{5 1} ^. ⁵ ² ⁵ ⁹ ¹ ^. ⁵ ⁸ ³ ¹ ^. ⁶ ³ ⁹ ^{2 1} ^. ⁶ ⁶ ¹ ^{6 1} ^. ⁶ ⁶ ⁴ ^{1 1} ^. ⁶ ⁶ ⁵ ^{6 1} ^. ⁵ ⁰ ⁶ ⁹

R

⁰ ^. ⁹ ² ¹ ^{2 0} ^. ⁹ ³ ² ^{7 0} ^. ⁹ ¹ ¹ ^{4 0} ^. ⁹ ² ⁹ ^{6 0} ^. ⁹ ⁴ ⁸ ^{7 0} ^. ⁹ ² ⁴ ^{9 0} ^. ⁹ ⁴ ³ ^{3 0} ^. ⁹ ⁴ ⁵ ^{8 0} ^. ⁹ ³ ⁶ ^{9 0} ^. ⁹ ³ ⁵ ^{3 0} ^. ⁹ ³ ⁰ ^{1 0} ^. ⁹ ⁰ ⁵ ² ⁰ ^. ⁹ ⁵ ⁴ ⁰ ^. ⁹ ⁴ ⁸ ^{9 0} ^. ⁹ ⁵ ⁰ ⁴ ⁰ ^. ⁹ ³ ²

5월

a"

⁷ ^. ⁰ ⁸ ⁸ ^{6 7} ^. ¹ ⁴ ⁹ ^{8 5} ^. ⁹ ⁷ ⁶ ^{9 7} ^. ⁰ ⁷ ⁹ ^{3 6} ^. ⁶ ⁴ ⁸ ^{3 6} ^. ⁷ ⁷ ⁰ ^{6 6} ^. ⁹ ² ⁸ ^{6 6} ^. ⁵ ³ ³ ^{9 6} ^. ⁴ ⁹ ² ^{4 6} ^. ⁶ ⁹ ³ ^{7 6} ^. ⁸ ⁰ ⁸ ^{2 6} ^. ² ⁴ ⁴ ^{6 7} ^. ³ ⁹ ⁷ ^{9 6} ^. ⁷ ³ ⁴ ^{2 7} ^. ⁰ ⁵ ⁰ ^{9 5} ^. ⁹ ³ ⁶ ⁷

b"

¹ ^. ⁵ ⁵ ⁰ ^{5 1} ^. ⁶ ¹ ⁵ ^{4 1} ^. ⁶ ⁰ ¹ ^{7 1} ^. ⁶ ⁵ ³ ^{6 1} ^. ⁶ ⁵ ⁵ ^{7 1} ^. ⁵ ⁶ ⁶ ^{9 1} ^. ⁵ ⁷ ⁷ ^{6 1} ^. ⁶ ⁵ ⁷ ^{2 1} ^. ⁵ ⁹ ⁰ ^{6 1} ^. ⁵ ⁷ ⁶ ^{8 1} ^. ⁶ ⁴ ⁶ ^{9 1} ^. ⁶ ³ ⁰ ¹ ¹ ^. ⁷ ⁰ ² ¹ ^. ⁷ ⁰ ⁶ ^{8 1} ^. ⁷ ⁰ ⁴ ^{7 1} ^. ⁵ ² ³ ⁴

R

0 . 9 2 3 1 0 . 9 4 7 1 0 . 9 2 4 4 0 . 9 3 3 8 0 . 9 4 3 7 0 . 9 3 4 2 0 . 9 1 0 9 0 . 9 3 7 3 0 . 9 3 2 4 0 . 9 3 5 0 . 9 4 0 9 0 . 9 1 1 8 0 . 9 6 0 1 0 . 9 5 0 6 0 . 9 3 9 7 0 . 9 0 1 9

6월

a"

⁷ ^. ⁵ ⁰ ⁷ ^{3 7} ^. ⁴ ² ⁹ ^{4 6} ^. ⁴ ⁸ ⁹ ^{2 8} ^. ⁰ ⁵ ⁷ ^{8 7} ^. ⁵ ⁴ ³ ^{4 7} ^. ⁷ ³ ⁷ ^{2 7} ^. ⁴ ⁷ ¹ ^{9 7} ^. ⁴ ⁶ ⁰ ^{5 7} ^. ⁴ ⁶ ⁵ ^{6 7} ^. ³ ⁹ ² ^{5 7} ^. ³ ² ¹ ^{9 6} ^. ⁵ ³ ⁸ ^{1 7} ^. ⁷ ⁸ ⁸ ^{7 7} ^. ⁴ ¹ ³ ^{6 7} ^. ⁴ ⁰ ⁷ ^{2 7} ^. ² ⁶ ³ ¹

b"

¹ ^. ⁵ ⁸ ⁸ ^{2 1} ^. ⁶ ⁴ ⁹ ^{9 1} ^. ⁵ ⁸ ¹ ^{9 1} ^. ⁶ ⁴ ⁹ ^{7 1} ^. ⁶ ³ ² ^{3 1} ^. ⁴ ⁹ ³ ^{5 1} ^. ⁵ ⁶ ⁸ ^{2 1} ^. ⁵ ⁹ ² ^{9 1} ^. ⁵ ⁴ ⁰ ^{6 1} ^. ⁵ ⁷ ⁹ ^{1 1} ^. ⁶ ⁶ ⁶ ^{9 1} ^. ⁶ ⁵ ⁸ ^{7 1} ^. ⁷ ² ⁷ ^{9 1} ^. ⁶ ⁷ ⁸ ^{3 1} ^. ⁷ ³ ⁷ ^{9 1} ^. ⁴ ² ⁸ ⁸

R

⁰ ^. ⁹ ³ ⁰ ^{7 0} ^. ⁹ ⁴ ⁸ ^{5 0} ^. ⁹ ² ² ^{8 0} ^. ⁹ ² ⁴ ^{7 0} ^. ⁹ ⁴ ³ ^{3 0} ^. ⁹ ¹ ⁸ ^{5 0} ^. ⁹ ⁰ ⁸ ^{4 0} ^. ⁹ ² ⁰ ^{5 0} ^. ⁹ ³ ² ^{8 0} ^. ⁹ ³ ¹ ^{2 0} ^. ⁹ ³ ³ ^{9 0} ^. ⁹ ¹ ⁴ ^{5 0} ^. ⁹ ⁴ ⁶ ^{8 0} ^. ⁹ ² ⁹ ^{2 0} ^. ⁹ ³ ⁵ ² ⁰ ^. ⁸ ⁷

7월

a"

⁶ ^. ⁸ ⁷ ⁶ ^{1 7} ^. ⁰ ⁵ ⁵ ^{8 5} ^. ⁸ ¹ ⁵ ^{6 7} ^. ³ ⁴ ³ ^{2 7} ^. ² ⁵ ² ^{7 7} ^. ⁰ ⁶ ³ ^{5 7} ^. ¹ ⁸ ⁸ ^{7 7} ^. ⁰ ⁰ ⁶ ^{2 7} ^. ¹ ⁷ ⁵ ^{1 7} ^. ⁰ ⁶ ⁸ ^{2 7} ^. ¹ ⁷ ⁰ ⁹ ⁶ ^. ⁵ ⁵ ⁴ ⁷ ^. ⁶ ⁸ ³ ⁹ ⁷ ^. ⁹ ⁵ ⁷ ⁷ ^. ⁰ ⁸ ⁹ ^{9 6} ^. ² ² ³ ²

b"

¹ ^. ⁶ ⁸ ⁶ ^{7 1} ^. ⁶ ³ ⁵ ^{3 1} ^. ⁶ ⁰ ⁷ ^{5 1} ^. ⁷ ⁶ ⁰ ^{6 1} ^. ⁶ ³ ⁷ ^{3 1} ^. ⁵ ³ ³ ^{2 1} ^. ⁶ ¹ ⁶ ^{1 1} ^. ⁵ ⁹ ⁰ ⁸ ¹ ^. ⁵ ³ ¹ ^. ⁵ ⁸ ⁹ ^{5 1} ^. ⁶ ¹ ⁴ ^{1 1} ^. ⁵ ⁸ ⁵ ^{5 1} ^. ⁶ ⁸ ⁰ ^{9 1} ^. ⁵ ³ ⁴ ^{1 1} ^. ⁷ ² ⁸ ^{3 1} ^. ⁵ ⁹ ³ ⁴

R

⁰ ^. ⁹ ⁰ ⁶ ⁷ ⁰ ^. ⁹ ² ⁹ ⁰ ^. ⁸ ⁸ ⁶ ^{8 0} ^. ⁹ ¹ ⁸ ^{6 0} ^. ⁹ ² ⁷ ^{1 0} ^. ⁹ ¹ ⁰ ^{5 0} ^. ⁹ ¹ ¹ ^{1 0} ^. ⁹ ² ⁹ ^{3 0} ^. ⁹ ² ¹ ^{7 0} ^. ⁹ ⁰ ⁵ ^{6 0} ^. ⁹ ⁰ ⁵ ^{7 0} ^. ⁹ ¹ ⁰ ^{4 0} ^. ⁹ ³ ³ ^{6 0} ^. ⁹ ² ⁴ ⁶ ⁰ ^. ⁹ ³ ⁰ ^. ⁹ ⁰ ⁶ ⁵

8월

a"

⁶ ^. ⁷ ⁵ ⁵ ^{9 6} ^. ² ⁸ ⁷ ^{7 5} ^. ⁸ ⁹ ¹ ^{7 6} ^. ⁹ ⁹ ⁵ ^{8 6} ^. ⁷ ⁶ ⁶ ³ ⁶ ^. ² ⁷ ⁸ ⁶ ^. ⁸ ⁴ ⁷ ^{4 6} ^. ⁵ ² ⁰ ^{3 6} ^. ⁶ ⁹ ³ ^{4 6} ^. ⁶ ¹ ⁶ ^{9 6} ^. ⁸ ⁴ ⁶ ^{7 6} ^. ² ⁰ ⁹ ^{2 7} ^. ⁴ ⁰ ¹ ^{2 6} ^. ⁷ ⁴ ⁹ ^{2 6} ^. ⁹ ⁹ ⁷ ^{2 5} ^. ⁶ ⁸ ¹ ²

b"

¹ ^. ⁵ ⁵ ² ^{7 1} ^. ⁵ ⁸ ³ ^{3 1} ^. ⁴ ³ ¹ ^{5 1} ^. ⁶ ⁰ ⁹ ^{8 1} ^. ⁵ ¹ ⁶ ^{2 1} ^. ⁵ ⁰ ⁹ ^{6 1} ^. ⁵ ³ ⁷ ^{9 1} ^. ⁵ ⁴ ⁷ ¹ ¹ ^. ⁴ ⁵ ⁴ ¹ ^. ⁵ ⁰ ⁵ ⁶ ¹ ^. ⁵ ³ ¹ ^. ⁴ ⁹ ¹ ^{1 1} ^. ⁵ ³ ⁹ ^{9 1} ^. ⁵ ⁶ ² ^{6 1} ^. ⁶ ¹ ³ ^{3 1} ^. ⁵ ⁰ ⁶ ⁷

R

⁰ ^. ⁹ ² ³ ⁰ ^. ⁹ ⁴ ¹ ^{9 0} ^. ⁸ ⁹ ⁴ ^{4 0} ^. ⁹ ³ ² ^{3 0} ^. ⁹ ⁴ ⁰ ^{5 0} ^. ⁹ ³ ³ ^{4 0} ^. ⁹ ¹ ⁹ ^{6 0} ^. ⁹ ³ ⁰ ⁹ ⁰ ^. ⁹ ² ⁸ ⁰ ^. ⁹ ¹ ⁹ ^{1 0} ^. ⁹ ¹ ⁷ ^{2 0} ^. ⁹ ⁰ ² ^{8 0} ^. ⁹ ⁴ ⁷ ^{4 0} ^. ⁹ ³ ⁷ ^{1 0} ^. ⁹ ³ ⁷ ^{8 0} ^. ⁹ ¹ ² ⁴

9월

a"

⁵ ^. ⁶ ⁷ ¹ ^{9 5} ^. ³ ⁶ ⁸ ^{8 5} ^. ¹ ⁴ ³ ^{1 6} ^. ⁰ ⁸ ¹ ^{9 6} ^. ¹ ⁹ ⁶ ^{2 5} ^. ⁸ ⁷ ⁴ ^{8 6} ^. ⁰ ¹ ⁰ ^{7 5} ^. ¹ ⁹ ⁶ ^{5 5} ^. ⁷ ⁰ ⁷ ⁸ ⁶ ^. ³ ⁴ ⁶ ^. ¹ ³ ⁷ ² ⁵ ^. ² ² ⁴ ⁶ ^. ⁵ ² ⁹ ^{8 5} ^. ⁴ ⁹ ⁸ ^{6 6} ^. ² ⁰ ⁴ ^{4 5} ^. ² ⁵ ⁰ ⁵

b"

¹ ^. ³ ⁷ ² ^{7 1} ^. ⁴ ² ¹ ^{2 1} ^. ³ ² ¹ ^{6 1} ^. ⁴ ⁶ ¹ ^{8 1} ^. ³ ³ ⁷ ^{1 1} ^. ³ ² ⁵ ³ ¹ ^. ³ ⁷ ¹ ^. ⁴ ⁸ ⁰ ^{2 1} ^. ³ ⁴ ⁴ ^{6 1} ^. ² ⁷ ¹ ⁵ ¹ ^. ³ ⁸ ³ ¹ ^. ⁴ ⁰ ⁸ ⁶ ¹ ^. ⁴ ² ⁶ ¹ ^. ⁴ ⁹ ⁹ ^{6 1} ^. ⁴ ⁹ ⁶ ^{6 1} ^. ³ ⁶ ¹ ³

R

⁰ ^. ⁹ ¹ ⁵ ^{2 0} ^. ⁹ ⁴ ² ^{6 0} ^. ⁹ ⁰ ³ ⁸ ⁰ ^. ⁹ ² ² ⁰ ^. ⁹ ³ ¹ ^{8 0} ^. ⁹ ¹ ⁹ ^{3 0} ^. ⁹ ² ³ ^{6 0} ^. ⁹ ³ ³ ^{6 0} ^. ⁹ ² ⁶ ⁸ ⁰ ^. ⁹ ⁰ ⁷ ⁰ ^. ⁹ ² ⁰ ^{2 0} ^. ⁹ ² ³ ^{9 0} ^. ⁹ ⁴ ⁹ ^{6 0} ^. ⁹ ³ ⁶ ^{1 0} ^. ⁹ ⁴ ² ^{4 0} ^. ⁹ ¹ ⁰ ⁷

10월

a"

⁴ ^. ⁵ ⁰ ⁸ ⁵ ⁴ ^. ² ⁴ ⁵ ⁴ ^. ² ⁴ ⁶ ⁵ ^. ⁰ ⁸ ⁶ ^{6 4} ^. ⁹ ¹ ¹ ^{9 4} ^. ⁵ ⁵ ² ^{6 4} ^. ⁸ ⁸ ⁹ ^{1 4} ^. ⁵ ⁹ ⁸ ^{8 4} ^. ⁹ ⁵ ⁵ ^{8 4} ^. ⁷ ⁵ ⁵ ^{2 5} ^. ² ² ⁰ ^{9 4} ^. ⁶ ⁷ ⁵ ^{4 5} ^. ³ ⁶ ⁹ ^{8 4} ^. ⁶ ² ³ ^{1 5} ^. ² ⁷ ⁹ ^{4 4} ^. ⁷ ³ ⁷ ⁸

b"

¹ ^. ¹ ⁵ ² ^{2 1} ^. ¹ ⁸ ⁷ ^{3 1} ^. ⁰ ⁷ ² ^{6 1} ^. ¹ ⁷ ⁰ ^{3 1} ^. ¹ ⁵ ² ⁵ ¹ ^. ¹ ⁴ ¹ ^. ¹ ⁴ ⁸ ^{3 1} ^. ¹ ⁸ ⁰ ^{1 1} ^. ⁰ ⁵ ² ⁶ ¹ ^. ¹ ³ ² ¹ ^. ¹ ³ ⁹ ^{2 1} ^. ¹ ³ ⁴ ^{3 1} ^. ¹ ⁹ ⁷ ^{1 1} ^. ² ⁹ ² ⁸ ¹ ^. ² ⁴ ⁷ ¹ ^. ⁰ ⁴ ⁶ ⁷

R

⁰ ^. ⁸ ⁷ ⁷ ^{5 0} ^. ⁹ ³ ⁴ ^{3 0} ^. ⁸ ⁶ ⁸ ^{1 0} ^. ⁸ ⁷ ⁸ ⁹ ⁰ ^. ⁹ ⁰ ⁷ ⁰ ^. ⁸ ⁹ ⁶ ^{6 0} ^. ⁸ ⁷ ⁷ ^{2 0} ^. ⁹ ² ⁵ ^{5 0} ^. ⁸ ⁸ ⁷ ^{1 0} ^. ⁹ ⁰ ⁰ ^{1 0} ^. ⁸ ⁷ ⁶ ^{5 0} ^. ⁸ ⁷ ³ ^{4 0} ^. ⁹ ² ⁴ ^{6 0} ^. ⁹ ² ⁰ ^{5 0} ^. ⁹ ¹ ⁶ ³ ⁰ ^. ⁸ ⁹ ⁹

11월

a"

² ^. ⁹ ⁰ ⁷ ^{5 2} ^. ⁸ ⁴ ⁷ ^{7 2} ^. ⁸ ² ³ ^{2 3} ^. ³ ² ⁹ ^{6 3} ^. ⁶ ¹ ³ ^{8 3} ^. ⁰ ⁰ ⁸ ^{4 3} ^. ² ⁸ ³ ^{7 3} ^. ⁰ ⁶ ² ^{1 3} ^. ³ ⁴ ² ^{8 3} ^. ¹ ⁶ ⁸ ^{4 3} ^. ⁶ ⁹ ⁸ ^{9 3} ^. ³ ⁵ ¹ ^{4 3} ^. ⁸ ⁵ ⁹ ^{3 3} ^. ² ⁹ ³ ^{2 3} ^. ⁸ ² ¹ ^{5 3} ^. ⁰ ¹ ³ ⁵

b"

¹ ^. ⁰ ⁰ ¹ ^{1 1} ^. ⁰ ¹ ³ ^{7 0} ^. ⁹ ¹ ⁰ ^{8 1} ^. ⁰ ⁰ ⁹ ^{9 0} ^. ⁹ ⁶ ³ ^{1 1} ^. ⁰ ⁰ ¹ ^{7 1} ^. ⁰ ⁰ ⁹ ^{9 1} ^. ⁰ ³ ⁴ ^{5 0} ^. ⁹ ¹ ² ^{3 0} ^. ⁹ ⁷ ⁸ ^{2 0} ^. ⁹ ⁹ ⁹ ^{9 0} ^. ⁹ ⁶ ⁰ ^{4 1} ^. ⁰ ⁰ ⁹ ^{1 1} ^. ¹ ¹ ³ ^{5 1} ^. ⁰ ⁵ ⁹ ^{1 0} ^. ⁹ ¹ ⁰ ³

R

⁰ ^. ⁹ ² ¹ ^{9 0} ^. ⁹ ³ ⁹ ^{1 0} ^. ⁸ ⁹ ⁰ ^{6 0} ^. ⁹ ¹ ¹ ^{5 0} ^. ⁹ ¹ ⁰ ^{4 0} ^. ⁹ ⁰ ⁸ ^{3 0} ^. ⁸ ⁹ ⁷ ^{5 0} ^. ⁹ ² ⁰ ^{2 0} ^. ⁹ ⁰ ⁵ ^{1 0} ^. ⁹ ¹ ⁶ ^{1 0} ^. ⁸ ⁹ ⁸ ^{8 0} ^. ⁸ ⁷ ² ^{1 0} ^. ⁸ ⁸ ⁷ ^{5 0} ^. ⁹ ³ ³ ^{4 0} ^. ⁹ ¹ ⁸ ^{7 0} ^. ⁹ ⁰ ⁸ ⁹

12월

a"

² ^. ⁶ ⁶ ⁵ ^{8 3} ^. ⁰ ³ ² ⁸ ² ^. ⁷ ¹ ³ ³ ^. ⁰ ⁰ ⁵ ^{3 3} ^. ² ⁹ ⁸ ^{2 2} ^. ⁶ ⁴ ¹ ^{1 2} ^. ⁷ ⁸ ⁶ ^{5 2} ^. ⁸ ⁶ ⁷ ^{6 3} ^. ⁰ ⁶ ⁶ ⁵ ² ^. ⁹ ⁷ ² ³ ^. ³ ² ⁰ ^{7 3} ^. ⁰ ² ¹ ^{7 3} ^. ⁴ ⁵ ⁸ ^{2 2} ^. ⁶ ⁷ ⁰ ^{9 3} ^. ⁵ ² ⁴ ^{7 2} ^. ⁷ ² ⁵ ²

b"

0 . 8 1 5 8 0 . 8 0 6 8 0 . 7 2 2 5 0 . 8 6 4 5 0 . 8 5 6 5 0 . 8 6 4 3 0 . 9 1 2 7 0 . 8 9 8 0 . 7 8 9 1 0 . 8 4 7 6 0 . 8 4 3 4 0 . 8 3 1 9 0 . 8 7 9 2 1 . 0 3 0 3 0 . 9 1 8 7 0 . 7 9 3 6

R

0 . 9 1 2 5 0 . 9 1 2 1 0 . 8 5 7 1 0 . 9 1 8 5 0 . 8 8 7 8 0 . 9 0 0 7 0 . 9 1 0 7 0 . 9 0 5 1 0 . 8 6 4 4 0 ` 9 0 8 9 0 . 8 6 9 6 0 . 8 2 7 6 0 . 9 2 3 7 0 . 9 3 1 5 0 . 9 1 8 8 0 . 9 3 2 4

표 2. 우리나라 주요 지역별 수평면 전일사량 -일조시간 지역상수 값

(5)

또한,해당 측정지의 지표면에 입사하는 수 평면 전일사량을 종속변수로 잡고 여기에 영 향을 주는 독립변수로 운량을 선택하는 모형 의 도출을 시도 하였다.

두 변수 x와 y간의 n개의 데이터(xi,yi), i=1,2,…,n에 관한 직선회귀 모형은 다음 과 같은 가정아래 표현된다.

yi=

β

0+

β

1xi+

ε

i (7) [

ε

i～ N(0,

σ

2)이고 서로 독립]

β

0,

β

1은 미지의 모수

x는 i번째 주어진 고정된 x의 값 i=1,2,…,n

먼저 직선회귀모형의 독립변수에 대한 회 귀분석을 고려해 보면,종속변수 y와 독립변 수 x사이에 다음과 같은 관계식이 성립한다.

월

지역 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2

전년 춘천

² ^. ¹ ²² ^. ⁸ ⁸³ ^. ⁷ ⁰⁴ ^. ⁶ ¹⁵ ^. ⁰ ⁶⁵ ^. ⁰ ¹⁴ ^. ⁰ ⁷⁴ ^. ² ³³ ^. ⁸ ¹³ ^. ⁰ ⁴² ^. ¹ ⁰¹ ^. ⁸ ^{2 3} ^. ⁵ ⁴

강릉

² ^. ³ ⁷² ^. ⁹ ⁸³ ^. ⁶ ⁵⁴ ^. ⁶ ³⁵ ^. ⁰ ²⁴ ^. ⁶ ⁴³ ^. ⁹ ⁹³ ^. ⁸ ⁴³ ^. ⁵ ⁹³ ^. ¹ ⁸² ^. ⁴ ⁰² ^. ¹ ^{7 3} ^. ⁵ ⁴

서울

² ^. ⁰ ⁰² ^. ⁷ ⁷³ ^. ⁵ ⁰⁴ ^. ³ ⁸⁴ ^. ⁷ ²⁴ ^. ⁴ ¹³ ^. ³ ⁰³ ^. ⁶ ¹³ ^. ⁵ ⁵³ ^. ⁰ ⁷² ^. ⁰ ⁸¹ ^. ⁷ ^{4 3} ^. ² ⁶

원주

² ^. ¹ ³² ^. ⁸ ⁷³ ^. ⁶ ²⁴ ^. ⁵ ⁸⁵ ^. ⁰ ²⁴ ^. ⁸ ⁸³ ^. ⁹ ⁸⁴ ^. ¹ ⁴³ ^. ⁷ ⁸³ ^. ² ⁰² ^. ² ¹¹ ^. ⁹ ^{0 3} ^. ⁵ ³

서산

2 . 3 03 . 1 33 . 9 54 . 8 75 . 3 25 . 0 14 . 0 94 . 3 84 . 0 53 . 4 72 . 3 21 . 9 8 3 . 7 4

청주

2 . 2 43 . 0 33 . 7 24 . 6 85 . 1 74 . 8 34 . 0 64 . 1 53 . 8 03 . 3 02 . 2 71 . 9 2 3 . 6

대전

2 . 2 83 . 1 13 . 8 84 . 8 55 . 1 54 . 7 94 . 1 84 . 3 33 . 8 63 . 4 22 . 4 22 . 0 5 3 . 6 9

포항

2 . 4 73 . 1 43 . 7 84 . 7 65 . 1 44 . 7 54 . 1 34 . 1 73 . 5 23 . 3 02 . 6 12 . 3 3 3 . 6 7

대구

2 . 3 33 . 0 43 . 8 34 . 7 15 . 0 84 . 7 04 . 0 73 . 9 93 . 5 63 . 2 82 . 4 52 . 1 8 3 . 6 0

전주

2 . 1 22 . 8 03 . 6 04 . 5 94 . 9 44 . 5 93 . 9 54 . 0 23 . 7 03 . 3 12 . 2 91 . 9 0 3 . 4 8

광주

2 . 3 23 . 1 03 . 9 04 . 8 35 . 1 64 . 6 54 . 1 04 . 2 73 . 8 93 . 5 62 . 5 52 . 1 0 3 . 7 0

부산

2 . 5 93 . 2 53 . 8 34 . 6 65 . 0 54 . 6 84 . 2 34 . 4 53 . 6 73 . 4 82 . 7 12 . 4 0 3 . 7 5

목포

2 . 3 13 . 1 44 . 0 35 . 0 15 . 3 64 . 9 24 . 5 14 . 8 94 . 1 73 . 7 52 . 6 22 . 0 8 3 . 9 0

제주

1 . 4 62 . 3 73 . 4 04 . 5 65 . 0 94 . 7 24 . 8 94 . 6 23 . 8 13 . 3 52 . 2 31 . 5 0 3 . 5 0

진주

2 . 7 03 . 3 94 . 1 04 . 9 05 . 1 94 . 6 54 . 2 84 . 3 33 . 8 73 . 7 12 . 8 02 . 5 2 3 . 8 7

영주

2 . 2 52 . 9 83 . 8 04 . 7 25 . 1 64 . 8 04 . 0 64 . 1 03 . 7 83 . 2 82 . 3 62 . 0 6 3 . 6 1

평균

² ^. ² ⁵³ ^. ⁰ ⁰³ ^. ⁷ ⁷⁴ ^. ⁷ ¹⁵ ^. ¹ ⁰⁴ ^. ⁷ ⁵⁴ ^. ¹ ²⁴ ^. ² ²³ ^. ⁷ ⁸³ ^. ³ ⁶² ^. ⁴ ⁰² ^. ⁰ ^{4 3} ^. ⁶ ²

표 3.전국 주요지역의 월별 연평균 1일수평면 전일사량 값

(1982-2010)

(단위 :kWh/m

²

/day)

월

지역

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 전년 춘천

⁵ ^. ^{3 6} ^. ^{1 6} ^. ^{3 7} ^. ^{2 7} ^. ^{2 6} ^. ^{7 4} ^. ^{6 5} ^. ^{5 5} ^. ^{8 5} ^. ^{6 4} ^. ^{7 4} ^. ^{7 5} ^. ⁸

강릉

⁵ ^. ^{9 6} ^. ^{1 6 6} ^. ^{8 6} ^. ^{8 5} ^. ^{6 4} ^. ^{5 4} ^. ^{8 5} ^. ^{2 6} ^. ^{1 5} ^. ^{7 5} ^. ^{9 5} ^. ⁸

서울

⁵ ^. ^{1 5} ^. ^{8 6} ^. ^{1 6} ^. ^{8 6} ^. ^{9 6} ^. ^{0 3} ^. ^{8 4} ^. ^{9 5} ^. ^{8 6} ^. ^{4 5} ^. ^{1 4} ^. ^{9 5} ^. ⁶

원주

4 . 9 5 . 5 5 . 7 6 . 7 6 . 7 5 . 8 4 . 1 5 . 0 5 . 5 5 . 8 4 . 8 4 . 7 5 . 4

서산

4 . 9 6 6 . 5 7 . 3 7 . 5 6 . 4 4 . 6 5 . 9 6 . 3 6 . 6 5 . 0 4 . 5 6 . 0

청주

5 . 3 6 . 1 6 . 4 7 . 5 7 . 6 6 . 5 4 . 9 5 . 8 5 . 9 6 . 5 5 . 3 5 . 1 6 . 1

대전

5 . 2 5 . 9 6 . 3 7 . 3 7 . 4 6 . 5 4 . 9 5 . 7 5 . 8 6 . 5 5 . 3 5 . 0 6 . 0

포항

6 . 1 6 . 2 6 . 1 7 . 1 7 . 2 6 . 1 5 . 2 5 . 5 5 . 1 6 . 2 6 . 1 6 . 1 6 . 1

대구

6 . 2 6 . 6 6 . 5 7 . 3 7 . 4 6 . 1 4 . 9 5 . 3 5 . 3 6 . 5 6 . 0 6 . 1 6 . 2

전주

4 . 9 5 . 6 6 . 0 7 . 1 7 . 0 5 . 8 4 . 4 5 . 2 5 . 6 6 . 3 5 . 2 4 . 6 5 . 6

광주

5 . 1 5 . 8 6 . 2 7 . 1 7 . 1 5 . 6 4 . 6 5 . 6 5 . 7 6 . 6 5 . 5 5 . 0 5 . 8

부산

6 . 4 6 . 5 6 . 2 7 . 0 7 . 1 6 . 1 5 . 3 6 . 5 5 . 5 6 . 7 6 . 5 6 . 6 6 . 4

목포

4 . 6 5 . 5 5 . 9 6 . 9 7 . 0 5 . 7 5 . 1 6 . 6 6 . 0 6 . 8 5 . 6 4 . 6 5 . 9

제주

2 . 3 3 . 7 5 . 1 6 . 5 6 . 8 5 . 7 6 . 3 6 . 3 5 . 4 5 . 8 4 . 2 2 . 7 5 . 1

진주

6 . 1 6 . 5 6 . 3 6 . 9 6 . 8 5 . 4 4 . 7 5 . 3 5 . 2 6 . 5 5 . 9 6 . 1 6 . 0

영주

⁶ ^. ^{2 6} ^. ^{8 7} ^. ^{1 8} ^. ^{0 8} ^. ^{2 7} ^. ^{5 5} ^. ^{4 6} ^. ^{0 6} ^. ^{2 6} ^. ^{9 5} ^. ^{9 5} ^. ^{9 6} ^. ⁷

평균

⁵ ^. ^{3 5} ^. ^{9 6} ^. ^{2 7} ^. ^{1 7} ^. ^{2 6} ^. ^{1 4} ^. ^{8 5} ^. ^{6 5} ^. ^{6 6} ^. ^{4 5} ^. ^{4 5} ^. ^{2 5} ^. ⁹

표 4.전국 주요지역의 월별 연평균 1일 일조시간 값

(1982-201009)

(단위 :Hrs/day)

H =

β

0+

β

1x+

ε

(8)

여기서,H :해당 관측지의 월별 1일 수평 면 전일사량

x:해당 관측지의 월별 1일 일조 시간

으로 표현된다.

여기서

β

0,

β

1은 미지의 모수이며,

ε

는 측 정오차로서 N(0,

σ

2)의 분포에 따르고 상호 독립이라고 가정한다.

따라서,식 (8)을 토대로 해당 지역의 지표 면에 입사하는 수평면 전일사량을 종속변수 로 잡고 여기에 영향을 주는 독립변수로 일조 시간을 선택하여 독립변수와 종속변수간의 관련성을 함수의 형태로서 표 2서 보는바와 같이 우리나라 주요지역과 그 인접지역에서 공히 적용할 수 있는 기후지역상수 a',b'값 을 직선회귀모형 식으로 월별로 제시하였다.

A Study on the Estimating Solar Radiation Using Hours of Bright Sunshine for the Installation of Photovoltaic System in Korea

국내 태양광시스템 설치지역을 위한 일조시간에 의한 일사예측에 관한 연구

dokki j o@ki e r . r e . kr/ yunc y@ki e r . r e . kr/kdki m@ki e r . r e . kr/

A Study on the Estimating Solar Radiation Using Hours of Bright Sunshine for the Installation of Photovoltaic System

in Korea

do kki j o @ki e r . r e . kr/ yunc y@ki e r . r e . kr/

kdki m@ki e r . r e . kr/

1 ) 2)

H

Hc

N

H

Ho

N

o

π

s c

φ

δ

ω

πω

φ

δ

s c

2

φ

δ

ω

ω

φ

δ

3)

4 )

o

o

∑ N

i = 1

Σ

Σ

Σ

Σ

Σ

N

Σ

Σ

Σ

Σ

Σ

2 . 9 4 8 4 3 . 1 1 1 4 2 . 7 9 5 5 3 . 2 1 9 8 3 . 5 9 4 5 3 . 2 0 0 8 2 . 9 0 1 6 2 . 6 1 4 4 2 . 8 7 5 8 3 . 0 0 4 2 3 . 4 0 2 3 . 1 2 9 3 . 7 3 1 2 2 . 7 4 2 4 3 . 3 7 1 9 2 . 7 5 3 2

0 . 8 7 5 2 0 . 9 2 0 9 0 . 8 6 0 1 0 . 9 6 2 3 0 . 9 6 0 1 0 . 9 2 4 4 1 . 0 0 7 1 1 . 0 4 4 6 0 . 9 1 5 7 0 . 9 5 2 7 0 . 9 6 7 4 0 . 9 3 9 9 0 . 9 9 0 2 1 . 0 9 5 9 1 . 0 3 4 5 0 . 8 9 0 9

0 . 8 8 6 8 0 . 9 1 2 2 0 . 8 5 8 9 0 . 8 9 4 5 0 . 9 0 1 0 . 8 7 6 9 0 . 9 0 6 5 0 . 9 2 2 6 0 . 8 7 9 9 0 . 8 9 8 4 0 . 8 8 5 3 0 . 8 4 7 0 . 9 1 0 4 0 . 9 0 3 9 0 . 9 1 0 2 0 . 9 2 6 4

4 . 1 6 8 9 4 . 2 4 8 4 . 0 9 3 9 4 . 5 0 9 2 4 . 4 6 3 6 4 . 3 1 0 6 4 . 0 9 5 6 3 . 7 5 0 5 4 . 1 3 7 2 4 . 0 1 8 8 4 . 2 1 9 3 . 7 2 9 7 4 . 4 7 9 3 3 . 5 2 2 6 5 . 0 2 1 8 3 . 8 0 6 9

1 . 0 3 3 9 1 . 0 7 1 . 0 1 8 9 1 . 1 0 6 3 1 . 1 3 2 9 1 . 0 9 3 3 1 . 1 9 1 5 1 . 2 0 8 8 1 . 0 5 4 5 1 . 0 9 0 1 1 . 1 9 4 4 1 . 1 7 6 7 1 . 2 3 7 6 1 . 2 9 5 8 1 . 1 3 0 2 1 . 0 2 2

0 . 8 5 1 9 0 . 8 5 8 1 0 . 8 4 5 0 . 8 7 2 1 0 . 8 7 7 3 0 . 8 7 1 4 0 . 8 8 9 6 0 . 8 8 8 8 0 . 8 4 7 9 0 . 8 7 0 6 0 . 8 7 2 6 0 . 8 3 6 4 0 . 8 9 5 3 0 . 8 8 8 1 0 . 8 5 2 8 0 . 9 0 5 3

5 . 1 8 9 4 . 7 3 2 4 . 5 1 2 7 5 . 0 5 6 3 4 . 8 2 8 1 4 . 4 9 7 6 4 . 7 3 8 4 4 . 5 5 9 4 4 . 7 2 1 5 4 . 4 6 9 6 5 . 0 0 9 6 4 . 6 7 1 4 5 . 4 8 6 4 4 . 1 9 4 6 5 . 4 5 8 4 4 . 4 8 4

1 . 3 0 9 8 1 . 4 1 2 1 1 . 3 3 0 5 1 . 4 4 1 1 . 4 4 7 5 1 . 3 8 6 8 1 . 4 6 6 2 1 . 4 8 4 5 1 . 3 5 8 2 1 . 4 2 4 4 1 . 4 6 7 3 1 . 4 2 8 9 1 . 5 1 9 1 1 . 5 8 0 2 1 . 4 7 3 7 1 . 2 8 4 1

0 . 9 1 1 9 0 . 9 2 6 9 0 . 8 9 8 2 0 . 9 2 5 0 . 9 3 8 4 0 . 9 0 7 6 0 . 9 3 9 5 0 . 9 4 1 5 0 . 9 2 1 6 0 . 9 3 3 9 0 . 9 2 0 3 0 . 8 9 3 1 0 . 9 3 4 4 0 . 9 4 1 8 0 . 9 4 3 3 0 . 9 1 0 8

6 . 1 9 0 7 6 . 1 5 8 8 5 . 5 1 9 9 6 . 3 5 6 9 5 . 9 7 2 5 . 6 3 1 3 5 . 7 9 8 2 5 . 6 0 2 8 5 . 7 2 6 4 5 . 6 7 3 6 6 . 1 3 9 9 5 . 2 9 2 6 . 6 4 0 3 5 . 6 7 0 2 6 . 0 7 4 3 4 . 7 7 8 5

1 . 4 5 3 8 1 . 5 4 4 2 1 . 5 0 1 8 1 . 5 5 1 1 1 . 5 8 9 1 1 . 5 1 6 2 1 . 6 0 5 7 1 . 6 1 8 2 1 . 5 0 8 5 1 . 5 2 5 9 1 . 5 8 3 1 . 6 3 9 2 1 . 6 6 1 6 1 . 6 6 4 1 1 . 6 6 5 6 1 . 5 0 6 9

0 . 9 2 1 2 0 . 9 3 2 7 0 . 9 1 1 4 0 . 9 2 9 6 0 . 9 4 8 7 0 . 9 2 4 9 0 . 9 4 3 3 0 . 9 4 5 8 0 . 9 3 6 9 0 . 9 3 5 3 0 . 9 3 0 1 0 . 9 0 5 2 0 . 9 5 4 0 . 9 4 8 9 0 . 9 5 0 4 0 . 9 3 2

7 . 0 8 8 6 7 . 1 4 9 8 5 . 9 7 6 9 7 . 0 7 9 3 6 . 6 4 8 3 6 . 7 7 0 6 6 . 9 2 8 6 6 . 5 3 3 9 6 . 4 9 2 4 6 . 6 9 3 7 6 . 8 0 8 2 6 . 2 4 4 6 7 . 3 9 7 9 6 . 7 3 4 2 7 . 0 5 0 9 5 . 9 3 6 7

1 . 5 5 0 5 1 . 6 1 5 4 1 . 6 0 1 7 1 . 6 5 3 6 1 . 6 5 5 7 1 . 5 6 6 9 1 . 5 7 7 6 1 . 6 5 7 2 1 . 5 9 0 6 1 . 5 7 6 8 1 . 6 4 6 9 1 . 6 3 0 1 1 . 7 0 2 1 . 7 0 6 8 1 . 7 0 4 7 1 . 5 2 3 4

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