기상조건과 축열조 용량에 따른 평판형 태양열 집열기 시스템의 동적 성능 해석
Dynamic performance analysis of flat plate solar collector system according to weather conditions and capacity of heat storage tank
박배덕*․김규덕*․김경훈**†
Park Bae-Duck* and Kim Gew-Deok*, Kim Kyoung-Hoon**†
(Submit date : 2014. 10. 14., Judgment date : 2014. 10. 17., Publication decide date : 2014. 12. 22.)
Abstract : Solar energy has attracted wide attention as a promising renewable energy source. The goal of this paper is to estimate the dynamic performance of solar flat plate collector system according to the weather conditions and the capacity of heat storage tank. This study provides a detailed description of the modeling methods and materials of the system. The effects of the daily clearness index and the volume of the heat storage tank on the hourly and daily performances of the system are numerically investigated. Special attention is focused on the important system variables including the solar insolation on the collector surface, useful energy, heat loss at the collector, and collector efficiency.
Key Words :
Flat plate collector(평판형 태양열 집열기), Heat storage tank(축열조), Insolation(일사량), Useful energy(유용 에너지), Daily clearness index(청명지수)
**†김경훈(교신저자) : 금오공과대학교 기계공학과 E-mail : [email protected], Tel : 054-478-7292
*박배덕 : 금오공과대학교 대학원
*김규덕 : 금오공과대학교 대학원
** †Kim Kyoung-Hoon(corresponding author) : Dept. of Mech.
Eng., Kumoh National Institute of Technology.
E-mail : [email protected], Tel : 054-478-7292 *Park Bae-Duck : Grad. School of Kumoh Nat. Inst. Tech.
*Kim Gew-Deok : Grad. School of Kumoh Nat. Inst. Tech.
기 호 설 명
A
p: plate area (m
2) C
p: specific heat (kJ/kgK) D
o: outer diameter (m) F
c: collector efficiency factor
F
R: heat removal factor
G
b: solar beam radiation flux (kW/m
2) G
d: solar diffuse radiation flux (kW/m
2) G
sc: solar constant (kW/m
2)
H : daily total radiation on terrestrial horizontal surface (kJ/m
2) [논문] 한국태양에너지학회 논문집
Journal of the Korean Solar Energy Society
Vol. 34, No. 6, 2014
I S S N 1 5 9 8 - 6 4 1 1
http://dx.doi.org/10.7836/kses.2014.34.6.057
H
0: daily total radiation on extra-
terrestrial horizontal surface(kW/m
2) H
u: daily useful energy (kJ/m
2)
h : hour angle (deg)
h
ss: hour angle at sunset (deg) K
T: daily clearness index
k
i: thermal conductivity of insulation L : latitude (deg)
N : day of the year Q
h: heat load (kW)
Q
r: total radiation at the collector(kW) Q
t: heat loss at the storage tank (kW) Q
u: useful energy (kW)
R
b: tilt factor for beam radiation R
d: diffuse radiation factor R
r: reflection radiation factor S : incident solar flux absorbed in
the absorber plate (kW/m
2) T
a: ambient temperature (K)
T
L: temperature in the storage tank(K) T
P: absorber plate temperature(K) U
b: bottom heat loss coefficient (W/m
2K) U
L: overall loss coefficient (kW/m
2K) U
s: heat loss coefficient form the
collector edges (W/m
2K) U
t: top loss coefficient (W/m
2K) V : wind velocity (m/s)
W : tube spacing (m)
그리스 문자
β : incident angle (deg) δ : solar declination (deg)
δ
d: thickness of bottom insulation δ
p: thermal conductivity of absorber plate θ : incident angles on the tilted surface (deg) θ
s: incident angles on horizontal surfaces (deg) ρ : reflectivity
(τα)
b: transmittance for beam radiation (τα)
d: transmittance for diffuse radiation
1. 서 론
국제에너지기구(IEA)는 2014년도 9월의 보 고서를 통해 2050년 기준으로 세계 발전량에 서 차지하는 비율이 태양광 발전 16%, 태양열 발전 11% 등 태양에너지가 27%에 달해 화석 연료, 풍력, 원자력 등 전 에너지원에서 1위가 되며 태양에너지 발전으로 연간 이산화탄소 배출량을 60억톤 감축시킬 것으로 전망했다.
또한 태양에너지를 포함한 신재생에너지가 발 전량에서 차지하는 비율이 2013년도의 22%에 서 2050년에는 60%까지 늘어날 것으로 예측 했다. 이러한 보고는 태양 에너지 설비는 갈수 록 싸지는 반면에 화석 연료에 붙는 탄소배출 세가 늘어나면서 발전 단가가 역전될 것이라 는 전망에 근거하고 있다
1).
태양 에너지 시스템은 본질적으로 무한하고
환경문제 등 직면하고 있는 많은 문제들을 해
결할 수 있는 포텐셜이 있기 때문에 많이 연
구되고 있다
2-4). 태양열 집열기는 태양 복사
에너지를 내부에너지로 변환하여 작동유체로
전달하는 일종의 열교환기이다. 그 중에서 평
판형 집열기는 설치 비용이 저렴하고 직달복
사와 확산복사를 수집할 수 있어 널리 사용되
고 있다. 평판형 집열기의 유리덮개는 대류열
손실을 줄여주며 단파장에는 투명하고 장파장
에는 불투명한 온실 효과로 복사 손실을 줄인
다. 그리고 축열조는 수집한 태양에너지를 저장
할 뿐만 아니라 태양 복사가 불충분할 때에 안
정적으로 에너지를 공급해 주는 역할을 한다
5).
Dagdouguti 등
6)은 평판형 태양열 집열기의
열 거동과 열전달 과정을 연구하였으며 Bahrehm
과 Ameri
7)는 단일 및 2중 유리덮개의 평판형
태양열 집열기에서 자연대류에 대한 수학적
모델을 제시하였다. Comaklı 등
8)은 경제적이
고 효율적인 태양열 시스템을 위한 집열기와
축열조의 최적의 크기에 대해 연구하였으며 Mosallat 등
9)은 평판형 태양열 집열기와 축열 조로 구성된 냉난방 시스템의 설계와 제어 및 시뮬레이션을 수행하였다. Razika 등
10)은 체 적유량 및 경사 각도의 변화가 태양열 집열기 시스템의 성능에 미치는 영향에 관한 실험적 연구를 수행하였으며 Wang 등
11)은 평판형 태양열 집열기를 이용한 재생 유기 랭킨 사이 클의 성능 특성을 해석하였다.
대기권 밖에 도달한 태양 복사는 대기권을 통과하는 과정에서 감쇄되기 때문에 태양 에 너지 시스템의 효율적인 설계를 위해서는 태 양 복사의 변동 특성과 최대 사용 가능한 에 너지에 대한 지식이 필요하며 한정된 기상관 측 자료로 부터 태양 복사의 다양한 동적 특 성에 대해 예측할 수 있는 기술이 요구된다
4). 청명지수 K
T는 대기권 밖 수평면 일사량에 대한 지상 수평면 일사량의 비로 정의되며, 대 기권의 통과로 인한 태양복사의 감쇄를 나타 내는 중요한 파라미터로서 이에 대한 많은 연 구가 이루어지고 있다
12-15).
본 논문에서는 축열조가 설치된 평판형 태 양열 집열기 시스템에 대하여 기상 조건으로 서 청명지수가 변할 때 수학적 모델링을 통하 여 시간에 따른 시스템의 동적 특성에 미치는 영향을 수치적으로 해석한다. 본 논문은 신재 생 에너지원으로서의 태양열을 활용하기 위한 기초 설계 자료를 제시하기 위한 목적으로 수 행되었으며 대기과학에서 관측 자료들을 바탕 으로 개발되고 검증된 수학적 모델링 식들을 이용한다. 시스템의 주요 변수들로서 흡수판 과 탱크 내부의 온도, 집열기 경사판에 들어오 는 총 복사, 유용 에너지, 집열기와 축열조에 서의 열손실 등의 동적 특성을 분석한다. 또한 시간에 대한 적분을 통해 청명지수나 축열조 용량의 변화에 따른 하루 동안의 유용에너지
와 집열기 효율을 예측한다.
2. 시스템 해석
본 연구에서 해석하는 평판평 태양열 집열 기 시스템의 개략도를 Fig. 1에 나타낸다.
Fig. 1 Schematic diagram of the system
시스템의 주요 구성요소는 평판형 태양열 집열기, 축열조, 순환펌프이다. 평판형 태양열 집열기는 태양 복사를 수집한다. 시스템의 수 학적 모델링은 참고문헌5)11)의 방법을 주로 따른다.
통산일 N 에서 대기권밖 수평면 일일 일사 량 H
0는 다음과 같이 구할 수 있다.
×
cos
cossin
sin (1)
여기에서 G
sc는 태양상수,
는 태양적위, L 은 위도, h
ss는 일몰 시간각이다. 청명지수
는 대기권밖 수평면 일일 일사량
에 대한
지상 수평면 일일 일사량 의 비로서 다음과
같이 정의된다.
(2)
통산일 N 에서 지상 수평면 일일 일사량 H 가 주어졌을 때 시간각 h 에서 지상 일일 확산 복사
, 지상 수평면 총 복사 G 및 확산복사 G
d는 수학적 모델링을 이용하여 구할 수 있다
5). 경사각이 β인 집열기판이 받는 경사면 총일 사 G
T는 직달일사 G
b, 반사일사 G
d의 항으로 다음과 같이 계산할 수 있다.
(3)
여기에서 직달, 확산 및 반사복사의 계수 R
b, R
d및 R
r는 다음과 같이 계산할 수 있다.
cos
cos
sin sin coscoscos
sin sin coscoscos
(4)
cos (5)
cos (6)
집열기의 흡수판에서 흡수되는 태양복사 플 럭스 S는 다음과 같이 구할 수 있다.
(7)
집열기의 각 면에서 열의 유동을 1차원이라 가정하면 집열기의 바닥, 측면, 상부, 그리고 총 열관류율 U
b, U
s, U
t및 U
L은 다음과 같이 구할 수 있다
5).
(8)
(9)
(10)
(11) 여기에서 계수 f와 C는 다음과 같이 정의된다.
(12)
(13)
집열기에서 관내 유체에 전달되는 유용에너 지
는 다음과 같이 계산할 수 있다.
(14)
여기서 휜효율 , 집열기 효율계수
, 열제 거 계수
은 다음과 같이 계산한다.
tan
(15)
(16)
exp
(17)
여기서 계수 m은 다음과 같이 주어진다.
(18)
집열기에 들어오는 총 복사와 집열기 흡수 판에 흡수된 총 태양 복사
및
는 다음으 로 계산할 수 있다.
(19)
(20)
(21)
본 시스템에서 축열조는 수집한 태양에너지 를 저장하기 위해 사용된다. 해석을 간략화하 기 위해 축열조에 들어온 유체는 완전히 혼합 되어 축열조 내에서의 온도 구배는 무시할 수 있다고 가정하면 축열조 내 유체의 온도 T
L은 축열조에서의 에너지 평형으로부터 다음과 같 은 방정식으로 구할 수 있다
11).
(22)
여기에서 하첨자 w는 water, t는 tank를 의 미한다.
3. 결과 및 토의
본 논문에서는 수학적 모델링을 이용하여 축열조 용량과 청명지수의 변화에 따른 평판 형 태양열 집열기 성능특성을 해석한다. 해석 은 서울(N37.6
o, E127
o)을 대상 지역으로 하였 다. 외기 온도로는 일일 최고온도와 최저온도 및 발생 시각으로부터 Degelman
13)의 모델을
이용한 설계용 외기온도를 사용하였으며 오후 2시에 최고온도, 오전 4시에 최저온도 시각으 로 설정하였다. 기준일은 9월의 평균일이 되 는 9월 15일로 하고 (2013년 서울 기준으로 9 월 평균 최고온도 25.9℃, 최저온도 18.0℃)로 하였다. 집열기의 방향은 정남향이라 하고 해석 을 위한 기본 데이터는 참고문헌 5)와 11)을 기 준으로 하여 다음과 같이 설정하였다; β=37.6
o, L
1=1.1, L
2=1.6m, L
3=0.2m, M=2, k
i=5W/mK, δ
i=0.05W/mK, h
f=320W/m
2K, N
p=300, D
o=0.015m, D
i=0.0135m, ε
g=0.88, W=0.12m, δ
p=0.0005m, k
p=385W/mK, ρ=0.5, ε
p=0.1, V=2.5m/s, n=1.526, K
ec=0.037, α
n=0.91.
Fig. 2 Plot of total insolation
서울지역 9월 15일 태양시를 기준으로 수평
면에서의 일출 및 일몰시각은 각각 5:53:10 및
18:06:50이고 경사면에서는 각각 6:00:00 및
18:00:00이다. Fig. 2는 청명지수 K
T가 0.2부터
0.8까지 변할 때 시간에 따라 집열기의 경사면
에 들어오는 총 복사
의 태양시에 따른 변
화를 보여준다. 총복사는 식 (8)에서 보는 바
와 같이 직달일사, 확산일사 및 반사일사로 구
성되며, 경사면의 일출시간 이후 증가하다가
Fig. 3 Plot of collector plate temperature
Fig. 4 Plot of heat loss at collector
정오에 태양이 정남향이 되면서 최대값을 가 진 후 경사면의 일몰시각까지 감소한다. 동일 시각에서는 청명지수
값이 커질수록 총복 사가 증가해서 태양시로 12시에
가 0.2일 때 131kw로 가장 낮고
가 0.8일 때 627kW 로 가장 높은 값을 보여준다.
청명지수
값에 따른 집열기 흡수판의 온 도
의 동적 거동을 Fig. 3에서 보여준다.
흡수판의 온도도 총 복사처럼 일출시각 후 상
승하다가 최대값을 가진 후 감소하며 청명지 수가 커질수록 증가한다. 그러나 총복사가 12 시에 최대가 되는 데에 비해서 흡수판의 온도 는 시차효과가 있어 12시 이후에 최대가 된다.
흡수판의 온도가 최대가 되는 시각은 청명지 수가 커질수록 늦어져서 청명지수가 0.2일 때 13시에 최대값 61℃을 가지며 청명지수가 0.8 일 때 14시 40분에 최대값 152℃을 가진다.
청명지수
값에 따른 집열기에서의 열손 실
의 동적 거동을 Fig. 4에서 보여준다. 청 명지수가 커질수록 집열기 흡수판의 온도가 상승하면서 집열기의 열손실은 증가한다. 집 열기 열손실이 최대가 되는 시각은 흡수판의 온도처럼 시차효과가 있어 청명지수가 0.8인 경우 14시 40분경 열손실의 최대값은 266KW가
Fig. 5 Plot of useful energy
된다. 하루 동안 유용에너지
의 시간에 따 른 변화를 Fig. 5에서 보여준다. 유용에너지
는 집열기에서 관내 유체에 전달된 열로서
식 (27)에서 보는 바와 같이 집열기 흡수판에
서 흡수된 에너지 Qp에서 집열기에서의 열손
실 Qc를 뺀 양과 같다. 유용에너지가 음이 되
는 경우에는 축열조에 열을 저장할 수 없으므로 관내 유체 유동을 정지시킨다고 설정한다. 이 에 따라 유용에너지 작동 시간은 흡열기 경사 판의 일사 시간보다 단축되며, 청명지수가 커 질수록 태양복사 흡수량이 증가하므로 유용에 너지 공급 개시시각도 빨라진다. 유용에너지는 청명지수가 커짐에 따라 증가하지만 최대값이
Fig. 6 Plot of heat transfers at collector
Fig. 7 Plot of temperature in the storage tank 발생하는 시각은 청명지수에 따라 단축되어
유용에너지의 최대값은 청명지수가 0.2일 때 12시에 35kW이지만 청명지수가 0.8일 때는 11시 10분에 304kW가 된다.
청명지수가 0.6일 때 Fig. 6는 하루 동안 집열 기에 발생하는 열전달들을 비교해서 보여준다.
그림에서 집열기에 들어오는 총 복사
, 직달 복사
, 확산복사
, 흡수판에 흡수된 총복사
는 태양시 기준 12시에 각각 450kW, 338kW, 92kW 및 352kW의 최대값을 가지나, 집열기 열 손실
가 14시 40분에 최대값 185kW를 가지며 유용에너지
는 11시 20분에 최대값 209kW를 갖는다.
하루 동안 축열조 내부 온도
의 변화를 Fig. 7에 보여준다. 축열조 내부온도는 유용에 너지가 공급되기까지 축열조 외부로의 열손실 로 인해 감소하다가 유용에너지가 공급되면서 오르기 시작하여 최대값을 가진 후 떨어진다.
축열조 내부온도는 청명지수가 커짐에 따라 증가하며 최대값은 청명지수가 0.2일 때 13:30 에 69℃, 0.3일 때 14:30에 73℃, 0.4일 때 14:50 에 87℃로 최대값 발생시각이 늦춰지다가 청 명지수가 0.5, 0.6, 0.7 및 0.8로 0.5 이상일 때는
Fig. 8 Plot of daily useful energy in the storage tank
최대값이 각각 102℃, 118℃, 134℃ 및 151℃
로서 15:00에 발생하게 된다. 하루 동안 축열 조에 공급된 유용에너지
는 유용에너지 Q
u를 0시부터 24시까지 태양시에 대해 적분하여 구할 수 있으며 Fig. 8은 축열조의 총 부피와 청명지수 변화에 따른 일일 유용에너지의 변 화를 보여준다. 고정된 축열조 용량(축열조의 총 부피, Storage tank volume [m
3])에 대해 청명지수
값이 커질수록 집열기 총복사량 이 증가하면서 일일 유용에너지도 증가한다.
고정된 청명지수
값에 대해 축열조의 용량 이 증가하면 시간에 따른 집열기 흡수판과 집 열기 관내 유체의 온도 변화가 감소하고 그 온도차가 증가하면서 집열기에서의 열손실이 줄어드는 반면에 일일 유용에너지는 증가하게 된다. 그러나 청명지수가 0.2와 같이 낮은 경 우에 일일 유용에너지는 축열조 용량이 커짐 에 따라 감소한다. 이는 축열조의 용량이 증가 하면 집열기 흡수판과 집열기 관내 유체의 온 도가 상승하지만 그 온도차는 감소해서 집열 기에서의 열손실이 증가하는 반면에 일일 유 용에너지는 감소하기 때문이다.
Fig. 9 Plot of daily collector efficiency
태양열 집열기 효율은 하루 동안 집열기에 들어오는 총 복사에 대한 유용에너지로 정의 된다. Fig. 9에서는 축열조의 총 부피와 청명 지수에 따른 집열기 효율의 변화를 보여준다.
일일 총복사량은 축열조 용량과는 무관하고 청명지수에 따라서 증가하기 때문에 집열기 효율은 축열조 부피에 따라 증가하지만 청명 지수가 0.2나 0.3 정도로 낮은 경우에는 축열 조 부피가 증가함에 따라 오히려 감소한다. 고 정된 축열조 부피에 대해서 청명지수가 증가 하면 집열기 효율도 상승하지만 유용에너지뿐 만 아니라 집열기 총복사도 증가하기 때문에 그 증가율이 작아진다.
4. 결 론
본 논문에서는 2013년 9월 15일 서울을 대상 으로 하여 청명지수 변화에 따른 평판형 태양 열 집열기 시스템의 동적 특성을 수학적 모델 링을 통해 해석하였다. 해석 결과는 청명지수 가 증가할 때 집열기 경사면 총 복사는 태양시 를 기준으로 12시에 최대값을 갖지만, 집열기 흡수판의 온도나 집열기의 열손실은 12시보다 늦은 시각에, 그리고 관내 유체에 전달되는 유 용에너지는 12시보다 이른 시각에 최대값을 갖 는다는 사실을 보여준다. 해석 결과는 또한 일 일 유용에너지나 집열기 효율은 청명지수나 축 열조 용량이 증가함에 따라 증가하지만 청명지 수가 매우 낮은 경우에는 축열조 용량이 증가 함에 따라 오히려 감소할 수 있음을 보여준다.
후 기
이 논문은 2010년도 교육과학기술부의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임 (No. 2010-0007355)
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