Detecting Reinforcing Bars under Multi Boundary Layers and Void Shapes in Concrete Using Simulation Analysis Model of Electromagnetic Wave Radar

콘크리트工學

第26卷 第4A 號·2006年 7月 pp. 809 ~ 816

전자파 레이더 모의해석에 의한

다층 경계 콘크리트 철근 및 내부 공동형상 검출 특성

Detecting Reinforcing Bars under Multi Boundary Layers and Void Shapes in Concrete Using Simulation Analysis Model of Electromagnetic Wave Radar

박석균*

Park, Seok Kyun

···

Abstract

More than effectively judging the existence of reinforcing bars under multi boundary layers and void shapes in concrete, this study aims to develop the analysis algorithm of radar response on multi boundary layers in reinforced concrete and radar capa- ble of estimation of the shape of specific voids in plain concrete. To detect or estimate reinforcing bars and void shapes in these conditions, the simulation analysis model of transmission and reflection wave of electromagnetic radar is used. This radar sim- ulation model is carried out with reinforced or non reinforced concrete of various boundary conditions and void shapes. And, the output signals (images) of radar simulation results are calculated and represented by convolution method. As the results, it is clarified that this simulation analysis technique can be used to analyze radar response on multi boundary layers in reinforced concrete and void shapes in concrete.

Keywords :

···

요 지

다층경계를 갖는 콘크리트 내의 철근 위치와 공동(공극) 형상을 효과적으로 검출하기 위해, 본 연구에서는 다층경계를 갖 는 철근 콘크리트의 레이더 응답 및 무근 콘크리트 내 공동의 형상추정이 가능한 전자파 레이더의 해석 알고리즘을 개발하 는데 목표를 두고 있다. 이들 조건에서의 철근 및 공동형상을 검출 또는 추정하기 위해 레이더 모의해석 모델은 다양한 경 계조건과 공동형상을 갖는 철근 또는 무근 콘크리트에 대해 적용되었다. 그리고 레이더 모의해석 결과에 대한 출력신호(화상) 는 컨볼루션법에 의해 계산하여 나타내었다. 그 결과, 본 모의해석 기법은 철근콘크리트의 다층경계와 콘크리트의 공동형상 에 대한 레이더 응답해석에 활용이 가능할 것으로 판단된다.

핵심용어 : 철근, 공동형상, 모의해석, 전자파 레이더

···

1. 서 론

레이더법에 의한 콘크리트의 비파괴검사는 비접촉식 주사 방법을 이용하여 비금속성 물체의 내부를 탐사 가능한 기술 로서, 적용부재에 대한 제약이 비교적 적고 측정도 다른 검 사방법 보다 빠르고 간단하기 때문에, 장래 유망한 기술로서 관심이 많아지고 있다. 또한, 무엇보다 넓은 면적을 빠른 시 간 내에 탐사 가능하기 때문에 터널, 도로, 철도, 교량, 댐, 건축물 등 대형 건설 구조물의 효과적인 탐사에 매우 유용 하다. 그러나 콘크리트와 같이 굵은 골재가 포함된 비균질성 매질에 대하여 적용하는 경우에는 감쇠 및 산란 등의 영향 이 크고, 고주파 성분의 사용이 곤란하기 때문에 분해능도 나빠진다. 각종 경계와 이물질 등으로부터의 잡신호가 목표 물로부터의 신호와 혼합되어 버리기 때문에, 해석에 전문적

인 지식과 경험이 요구된다. 특히, 도로 상판 콘크리트나 터 널 라이닝 콘크리트등과 같이 내부의 구성재료가 균일하지 않거나(복합재료이기 때문) 운반타설다짐양생 시의 각종 시 공불량 또는 각종 열화요인에 의해 결함이 발생하는 경우는 각 매질의 전기적 성질이 변화하게 되어, 전자파의 위상(位 相)속도(전기적 성질 차에 의해 형성된 위치에서 주기적으로 되풀이 되는 운동속도)와 반사 및 투과특성 등이 변화된다.

따라서 이들에 관한 전자파의 기본전파 특성을 사전에 규명 하여 해석을 병용하지 않는 한, 해석이 곤란하거나 잘못될 가능성도 높다고 생각된다. 그럼에도 불구하고, 지금까지의 레이더법 해석은 이들에 대한 특별한 고려 없이(보정 없이) 철근 등의 목표물을 탐사하는 경우 단지 장비의 측정결과에 대한 판독에만 치우쳐 온 경향이 있다. 또한, 콘크리트의 내 부 공동의 탐사 시에도 체계적이고 이론적인 사전 모의해석

*

(E-mail : [email protected])

연구 없이 이 경우도 역시 측정결과에 대해서만 판정이 이 루어지고 있어 많은 문제점을 안고 있다 .

따라서 , 보다 정확하고 효과적인 검사를 하기 위해서는 우 선 , 가능한 한 충분한 사전정보 , 즉 , 구조물의 경계조건 , 내 부 목표물의 기하학적 특성 , 전기적 성질 등을 활용하거나 예측함으로써 해당 구조물에 대한 레이더 신호의 사전해석 을 도입하는 것이 바람직하다 . 물론 , 이와 같이 다양한 정보 를 사전에 완전하게 파악하는 것은 대부분 불가능 하지만 ,

그 대신에 여러 가지의 조건을 가상적으로 만들어 , 각 조건 에서의 레이더 전파특성을 검토하는 시뮬레이션기법이 유효 하다고 사료된다 . 본 연구는 이러한 현상을 고려하여 , 전기 적 성질이 다른 각 층간 재료의 변화에 의한 콘크리트내의 레이더 전파 및 그 신호응답 특성을 시뮬레이션 해석하여 사전해석의 유용성을 검토하였다 .

이에 대한 기존 연구로서는 다층경계 조건을 갖는 콘크리 트 시험체를 대상으로 한 시뮬레이션 해석과 컨볼루션법

(convolution method: 정해진 구간에서 연속되어 발생하는

신호를 포개어 적분하는 방법 ) 에 의한 출력신호의 발생 연구 는 N. McCAVITT, M.C. FORDE, 1991, Park, Uomoto,

1996 등의 연구결과가 보고 된 바 있지만 , 다양한 형상을

갖는 콘크리트 내부공동까지 포함한 본 연구기법의 종합적 적용결과 검토는 본 연구가 처음인 것으로 사료된다 .

2.1 전자파의 반사와 투과

Fig. 1 ^{과 같이 어떤 매질의 경계면을 평면전자파} ( ^평행편파 )

가 임의각을 갖고 입사할 경우에 대한 전계 ( 電界 ) 는 식

(1)~(5) 과 같은 관계식으로 나타낼 수 있다 (David M.

Pozar, 1990).

(1) (2) (3) (4) (5)

여기서 , 식 (1) 부터 식 (3) 은 각각 입사 , 반사 , 투과파의 전계를 나타내고 , E

는 일정전계 , 는 각축 방향의 단위 벡터 , k

, k

는 각 매질의 파수 ( 波數 ),

는 각주파수 ,

는 진공의 투자율 ( 透磁率 ),

,

는 각 매질의 유전율 ( 誘電率 : 전

하가 나타나는 비율 ) 을 의미한다 .

한편 , 상기식에서 전계의 연속성과 입사각과 반사각의 일 치라는 경계조건을 적용하여 방정식을 풀면 , 다음과 같이 유 전율이 다른 매질간의 경계면에서의 반사계수 R과 투과계수 T에 관한 식이 얻어진다 (David M. Pozar, 1990).

(6)

(7) (8) (9)

여기서 , 는 각 매질의 임피던스이고 , 는 입사 각과 투과각을 나타낸다 .

따라서 , 식 (6)~ 식 (9) 로부터 , i층부터 i +1 층까지의 입사에 대한 일반식은 다음과 같이 얻을 수 있다 .

(10)

(11)

한편 , 매질 중에서 전자파는 + z 방향으로 위상속도 v

(

/

β

) 로 지수함수적으로 감쇠되면서 전파 ( 투과 ) 한다 . 이 경우 , 위 상속도 v

는 다음과 같이 전개된다 (David M. Pozar, 1990).

(12)

그러나 , 저손실유전체와 고주파수대에서는 (

/

)

<<1 이라 생각할 수 있으므로 다음 식과 같은 관계가 되고 , ^파장

도 같은 형식으로 나타낼 수 있어 자유공간에서의 파장

의 이 된다 . 여기서 , c는 빛의 속도 , f 는 중심주파수 이다 .

(13) (14)

2.2 다층경계조건하 전자파의 투과 반사 모델

본 연구에서는 이상의 기본 식을 근거로 하고 , G.G.

Clemena, K.H. McGhee 1980, J.R. Moore, J.D. Echard 1980 의 연구결과를 참고로 하여 Fig. 2 와 같은 다층경계구 조 및 매질재료변화의 경우에 관하여 전자파의 투과 및 반 사 모델을 다음과 같이 제안하였다 . 또한 이를 위해 다음과 같이 각 식을 정리하여 검토하였다 . 즉 , 임의의 안테나 이동 거리 ( x방향 ) 위의 한점에서 깊이 D

(+z 방향 ) 의 각층을 수직 입사 및 투과하면서 각층 경계면 등으로부터 반사되어 돌아 오는 전자파의 수신신호 ( 왕복신호 ) 의 강도 는 식

(15) 와 같이 나타내었다 . 이 경우의 반사와 투과계수 R , T 는 식 (10) 과 식 (11) 에 의해 구해지고 , 수직으로 입사한 신호만을 고려하기 때문에 cos

=1 로 하였다 . 이 때 , 입사각

에서의 i는 z방향의 각층에서의 변화이고 , j는 안테나의 E

( X,Z )=E

( Xˆcos θ

– Zˆsin θ

)e

E

( X,Z )=RE

( Xˆcos θ

+Zˆsin θ

)e

E

( X,Z )=TE

( Xˆcos θ

+Zˆsin θ

)e

k

= ω µ

ε

k

= ω µ

ε

Xˆ, Zˆ

R= η

cos θ

– η

cos θ

η

cos θ

+ η

cos θ

---

T= 2 η

cos θ

η

cos θ

+ η

cos θ

---

η

= µ

/ ε

η

= µ

/ ε

η

, η

θ

, θ

R

= ε

cos θ

– ε

+ cos 1 θ

ε

cos θ

+ ε

+ cos 1 θ

---

T

= 2 ε

cos θ

ε

cos θ

+ ε

+ cos 1 θ

---

v

= ω β−− ^{= c ---} ε

2 1 + ( σ / ωε )

+ 1 ---

1/ ε

v

≅ c/ ε

λ

=v

/f= λ

/ ε

RE

Fig. 1 Incidence of plane wave at dielectric interface

이동에 의한

방향의 변화를 의미한다.

(15)

여기서, 는 안테나로부터 출력되는 초기입사신호를,

Rmn

과

에 있어서

,

은 Fig. 3의 우측에 수치로 나타 내고 있는 각 층의 경계 전후를 각각 의미한다.

또한, 철근과 같이 판정된 크기의 물체에서의 반사수신신 호(왕복신호)의 강도

에 관한 식은 식 (16)과 같이 나타 낼 수 있다. 이 경우의 반사와 투과계수

,

는 식 (10)과 식 (11)에 의해 구해진다.

(16) 여기서, 는 Fig. 3의 하단에 나타낸 바와 같 이, 안테나로부터 발생된 입사각에 의해 변화하는 안테나의 지향성 계수이다. 즉, 가 90

로 되는 경우(안테나로부터 수직 입사하는 경우)에는 그 값이 1로써, 최대치를 나타내게 된다.

Fig. 4는 입사파가 매질의 경계면에 수직 입사하는 경우, 각 경계에의 반사파와 투과파의 파형에 대해서 변위 및 폭 의 변화를 중심으로 나타낸 것이다. 이 예를 보면, 변위

, 폭

의 입사 펄스(여기서는, 편의상 모노사이클펄스형을 예 로 하였지만, 임펄스형에 대해서도 개념은 동일하다)는 시간 이 경과함에 따라 우측으로 진행하여 경계에 도달한다. 경계

1에서는,

<

이 되므로, 반사파는 변위가

=

와 입사 파에 대하여 반전(−)되어 좌측으로 진행하고, 투과파는 변위 가

=

로 감소되고, 폭도

×

/

이 된다. 그러나 Fig. 3과 같은 예는 이상적인 경우이고, 실제로는 매질의 비 균질성 등에 의한 파형의 흐트러짐과 왕복전파에 의한 수신 파형의 변화 등으로 인하여, 예와 같은 폭 등의 변화 파형 은 얻어지기 어렵다. 그렇기 때문에, 본 모델에서는 콘크리 트의 단일매질을 파가 진행하는 경우의 파장을 기본파장(폭) 으로서 가정하였다.

식 (15)와 식 (16)은 전기적 성질이 다른 각 경계를 투과 하는 파의 강도(변위 또는 진폭)에 각 경계면에서의 반사에 의한 왕복 누가 손실량이 고려되어 표현되고 있다. 예를 들 면, 각 계수만을 고려하는 경우, 경계3에서의 반사파는 매질 1과 2를 투과한 파에 대하여 반사파 [

×

×

]로 나타내 어지지만, 이 반사파는 안테나로 되돌아 올 때까지는 투과파 로 변하기 때문에,

×

의 투과계수의 영향이 추가된다.

단, 이 경우에는 투과파이기 때문에 위상에는 변화(반전)가 없다. 이와 같이, 본 모델에서는 일정한 크기의 입사파에 대 해서 각 경계에서 반사되는 기본파만을 고려하고, 각 층 내 에 반복되어 반사하는 부속신호(다중에코)와 링잉 등의 영향 은 무시한다.

2.3 내부 목표물 형상변화에 따른 전자파의 투과 반사 모델

또한, Fig. 4는 내부에 공동 등 한정된 크기의 결함을 포 함하는 경우, 실린더형 공동의 형태로부터 얻어지는 반사파 RE

=IE

R

RE

=IE

T

T

R

e

=IE

( 1 R –

)R

e

=IE

( 1 R –

)R

e

RE

=IE

=T

T

R

R

R

e

IE

j 1 R ( –

) 1 R ( –

)R

e

IE

RE

=sin 90 ( – θ

)IE

( 1 R –

) 1 R ( –

) 1 R ( –

) R

e

sin 90 ( – θ

) θ

Fig. 2 Illustration of radar reflection and transmission in embedded layer

Fig. 3 Wave propagation in embedded layer

의 양상을 개념적으로 나타낸 것으로 , 공동형상별 레이더 모 의실험에 이용하기 위한 것이다 . ^{이 경우 역시 본 절에서}

기술하는 전파모델이론을 적용할 수 있다 .

2.4 신호처리(출력신호의 발생)

해석대상 시스템을 선형시불변 ( 線形時不變 ) 으로 가정하면 ,

상기 모델에 의해 계산된 결과는 컨볼루션 (convolution) 을

이용하여 출력신호로써 발생시킬 수 있다 . 시스템의 출력

y

(

) 는 식 (17), (18) 과 같이 입력

(

) 와 시스템에 단위 임 펄스를 가한 때의 응답

(

) 와의 컨볼루션에 의해 나타낼 수 있다 . 여기서 ,

는 적분변수 ,

는 출력신호의 샘플링주기 ,

은 응답신호의 구간이다 .

(17) (18)

3. 해석대상 시험체

3.1 층간 매질변화에 의한 다층경계 콘크리트 철근 본 연구의 모의해석대상 시험체 개요를 Fig. 5 ^{에 나타내었}

다． D10, 16, 22 의 세 종류의 철근 ( 간격 30 cm) 을 배근하고 , Fig. 6 에 나타냈던 것처럼 경계 1 과 경계 2 의 사이 , 경계 3

이하의 매질은 콘크리트 ( 유전율 : 12 로 가정 ) 상판으로 하고 ,

경계 2 ^{와 경계} 3 ^{의 사이에는 각각 공동} ( ^유전율 : 1 ^{로 가정} ),

모래 ( 유전율 : 7 로 가정 ), 자갈 ( 쇄석 )( 유전율 : 5 로 가정 ) 을 층 간 사이를 무시할 수 있도록 삽입하여 각 매질 변화에 의한 레이더 측정을 검토해 보는 것으로 하였다 . 층간 삽입재료로 서 이들 재료를 사용한 것은 콘크리트 내부의 충전 등의 시 공불량에 의한 열화부분 ( 공극 또는 일명 하니콤이라 불리는 골재노출부 , 강도저하부 등 ) 을 모의하여 나타내기 위함이다 .

특히 모래와 쇄석은 콘크리트에 사용되는 주요재료로서 유 전율 값에도 차이가 있어 모델의 의도에 적합할 것으로 판 단되어 적용하였다 . 해석에 사용한 레이더장비의 중심 주파 수는 600 MHz 로 하였다 .

3.2 형상별 내부 공동

본 연구의 모의해석에서 사용된 형상별 내부공동의 시험체

개요를 Fig. 6 에 나타내었다 . (a) 에는 수평으로 배치된 구형

( 矩形 ) 공동을 , (b) 에는 경사지게 배치된 구형 ( 矩形 ) 공동을 , (c) 에는 곡면 형상변화 공동을 스티로폼으로 제작하여 배치 한 후 각각 콘크리트 내부에 발생한 공동으로 모의하여 , 이 들 형상 변화에 따른 레이더 반사신호 특성을 검토해 보는 것으로 하였다 . 해석에 사용한 레이더장비의 중심 주파수는

800 MHz 로 하였다 .

y t ( )=

0

∫t

^{x ( )h t τ ( – τ )d τ =x t() h × t()}

y nT ( )=

n=0

∑m

^{x nT ( ) δ ( t nT – )}

Fig. 4 Representation of reflected radar image from cylindrical shape void

Fig. 5 Layout of RC specimen with multi boundary layer

Fig. 6 Layout of concrete specimen with various shapes of

void

4. 해석결과 및 고찰

4.1 층간 매질변화에 의한 다층경계 콘크리트 철근 상기 모델이론에 의해 계산한 연속 경계조건하 매질변화 층별 내부 공동 및 강재(Fig. 5 참고)에 대한 레이더 모의 해석결과를 나타내었다. 층간삽입재료가 공동인 경우를 Fig.

7, Fig. 8에, 쇄석인 경우를 Fig. 9, Fig. 10에, 모래인 경 우를 Fig. 11에 각각 나타내었다.

각각의 경우에 대한 출력결과는 전자의 경우는 컨볼루션에 의한 파형 모드로서의 계산결과(wiggle plot: 레이더의 경우, 일정시간간격으로 안테나에 의해 주사(走査)된 펄스가 대상 물체로부터 반사되어 되돌아오는 파형신호를 연속적으로 표 시하여 나타내는 것)를, 후자의 경우는 전자의 결과를 이용 해 반사신호의 강도등급에 따라 색조화상으로 표시하여 나 타내었다.

각 그림에서 첫 번째 신호는 경계1에서의 표면반사파(S)를,

두 번째 신호는 경계2에서의 반사파(B1)를, 세 번째와 네 번째의 신호는 각각 경계3(B2)과 철근(R)에서의 반사파를 의미한다. 또한, 각 그림의 신호강도(진폭)는 안테나로부터의 입사신호강도를 1로 기준하여 상대 비교한 것이다.

이들 결과를 비교해 보면, 층간 구분 없이 전체가 콘크리 트로 일체화 된 경우의 철근까지의 깊이를 1(기준)로 하여 이에 대해 상대 비교해 볼 때, 층간삽입재료가 공동인 경우 는 0.3, 쇄석인 경우는 0.65, 모래인 경우는 0.74순으로 각 각의 경우가 실제의 깊이가 동일함에도 불구하고 다르게 나 타남을 알 수 있었다. 이는 콘크리트와 비교하여, 각 매질을 전파하는 전자파의 속도가 층간삽입재료의 유전율 차이에 따 라 각각 3.5배, 1.5배, 1.3배 빨랐기 때문이다. 따라서 실제 해석시에는 재료의 변화에 의한 판독오차에 주의가 요망되 고, 반대로 단면구조를 알 수 있으면 레이더의 출력결과로부 터 내부 재료의 성질파악도 어느 정도 가능함을 알 수 있다.

특히, 층간삽입재료의 변화에 따라 철근으로부터의 반사되

Fig. 7 Simulation analysis result in case of void as intermediate medium (wiggle plot)

Fig. 8 Simulation analysis result in case of void as intermediate medium (radar image)

Fig. 9 Simulation analysis result in case of gravel as intermediate medium (wiggle plot)

Fig. 10 Simulation analysis result in case of gravel as

intermediate medium (radar image)

는 신호특성도 변화되기 때문에 , 정상 ( 혹은 건전 ) 조건의 콘 크리트의 경우와 비교하여 철근에 대하여 측정된 형상 및 수평분해능 ( ^{인접한 물체간의 위치식별능력} ), ^{그리고 깊이에}

대한 변화를 관찰함으로써 , 철근에 이르는 동안의 전파 매질 의 내부 상태가 열화 되었거나 공동 등이 존재할 가능성을 예측하는 것도 가능할 것으로 사료된다 .

또한 , 각 모의해석결과를 보면 , 각 층으로부터 반사하여 얻 어진 파의 강도 ( 진폭 ) 와 위상등도 각 재료의 전기적 성질이 변함에 따라서 변화됨이 잘 나타나고 있다 . 즉 , 각 경계에서 의 유전율의 차가 크면 클수록 신호의 변화폭도 크다 . 아울 러 , 각 매질을 투과하는 파의 강도 ( 진폭 ) 가 거리에 의한 감 쇠뿐만 아니라 , 각 층 경계에서의 반사에 의한 투과량의 누 적손실로 나타나고 , 안테나로부터 출력된 신호의 제반 특성 치가 정확하게 주어지면 , 어느 깊이 및 경계까지 파의 반사 및 투과가 가능한지 여부도 어느 정도까지 예측할 수 있음 을 알 수 있다 .

한편 , 각 시뮬레이션 그림에서 나타난 바와 같이 , 철근의 수평분해능은 층간삽입재료가 공동인 경우에 24 cm, 쇄석인 경우에 19 cm, 모래인 경우에 19 cm, 동일한 콘크리트로 가 정한 경우에 18 cm 로 계산되어 , 공동 ( 공극층 ) 의 경우 이외에 는 대부분 같은 값이 되는 것을 알 수 있다 . 이는 비금속성 의 층간재료의 변화에 의해 철근의 수평분해능의 영향은 별 로 크지 않음을 나타내고 있다 . 그 이유로서는 입사각과 투 과각의 변화 ( 재료의 임피던스 차이 ) 가 크면 클수록 깊이 D

에 대한 파의 전파 거리 (= D

/cos

) 는 상대적으로 짧아지고 수평 분해능도 작아지기 때문에 ( 그 반대도 성립 ), 이와 같은 변화에 의한 영향이 상쇄되기 때문으로 판단된다 . 또한 , 여 기서 구한 수평 분해능의 값은 각각의 매질 내는 동일 유전 율을 갖고 있는 것으로 가정하고 , 최소 진폭의 신호까지를 고려한 결과이기 때문에 , ^{실제로는 측정 장치의 특성 및 종}

류 , 매질 등에 따라 다른 결과가 나올 가능성도 충분히 있다 .

이상의 모의해석 결과를 Fig. 5 에 대한 실측결과와 비교하

여 보았다 . 실측장비는 해석에서와 같이 중심주파수가 600 MHz 인 GPR 레이더 ( 일본 三井 ( 미츠이 ) 조선사 제품 ) 를 사용하 여 측정하였으며 , ^{측정개요를} Fig. 12 ^에 , ^{실측결과를} Fig.

Fig. 11 Simulation analysis result in case of sand as intermediate medium (radar image)

Fig. 12 Measurement layout of RC specimen with multi boundary layer

Fig. 13 Measurement result in case of void as intermediate medium (radar image)

Fig. 14 Measurement result in case of gravel as intermediate medium (radar image)

Fig. 15 Measurement result in case of sand as intermediate

medium (radar image)

13~Fig. 15 에 나타내었다 .

이들을 비교한 결과 , 각층 경계로부터의 반사신호 도달시

간에 따른 거리도 33 cm 까지의 깊이에서는 각 조건별 최대

1.2 cm 이하의 정도 ( 精度 ) 로 상대 차가 발생해 비교적 양호한

결과를 나타내었다 . 단 , 상대 차의 발생은 모델에서 가정한 유전율과 실제 재료의 유전율 차이가 원인으로 추정되며 , 양 유전율이 일치하는 경우 [ 공동 :

( 가정 유전율 )=1.0,

( 실측 유전율 )=1.0, 쇄석 :

=5.0,

=5.3, 모래 :

=7.0,

=6.0] 에

는 모델과의 상대 차가 최대 0.2 cm 이하로서 양자 간의

차이는 거의 발생하지 않았다 . 다만 , 이들 비교치는 어디까 지나 각 측정치의 별도 기준설정에 의한 상대 비교값으로 나타낸 것이다 . 또한 , 실측결과 신호의 흐트러짐과 철근으로 부터의 반사신호 모양이 다른 것은 실제 매질은 재료 자체 의 불균질성이 크고 , 층간 재료 변화 등에 의한 분산성이 원인이라 판단된다 . 더욱이 안테나 방식과 해석 시스템 등 ,

사용장치의 특성에도 큰 관계가 있는 것으로 사료된다 . 한편 모의해석에서는 각 층을 전파하는 신호에 따라 화상강도가 감쇠영향과 더불어 변화하는 것이 나타나고 있지만 , 실측결 과에서는 다소 다른 경향이 나타난 것은 측정장치에서 STC

처리 ( 감쇠를 보정하는 기능 ) 가 행하여졌기 때문으로 사료된다 .

4.2 형상별 내부 공동

Fig. 16~Fig. 20 에는 이상의 모델이론을 이용하여 형상별

내부공동에 대해 모의해석에 적용한 결과를 나타내었다 . 그 림 Fig. 16 에는 Fig. 6(a) 의 수평으로 배치된 구형 ( 矩形 ) 공 동을 화상모드로 해석한 결과만을 , Fig. 17~Fig. 20 에는

Fig. 6(b) ^{의 경사지게 배치된 구형} ( ^矩形 ) ^공동과 Fig. 6(c) ^의

실린더형 곡면 형상변화 공동을 각각 파형모드와 화상모드

로 해석한 결과를 같이 나타내었다 . 특히 , 이들 해석결과는 공동의 표면에서 반사된 것만을 고려한 것으로 , 저면에서 반 사되는 파의 영향은 무시하여 나타내었다 . 또한 , 모의해석에 서 나타난 공동의 수평길이를 Fig. 6 에서 각 공동의 수평끝 단이 콘크리트의 표면부에 투영되는 길이로 간주하여 비교 하면 , Fig. 6(a) 의 수평으로 배치된 구형 ( 矩形 ) 공동에서는 실제 수평길이가 300 mm 지만 Fig. 17 의 해석결과에서는

360 mm 로 , Fig. 6(b) 의 경사지게 배치된 구형 ( 矩形 ) 공동에 서는 실제 수평길이가 320 mm 지만 Fig. 17, 18 의 해석결과 에서는 380 mm 로 , Fig. 6(c) 의 실린더형 곡면 형상변화 공 동에서는 실제 수평길이가 240 mm 지만 Fig. 19, 20 의 해석 결과에서는 350 mm 로 훨씬 크게 나타났다 . 이는 Fig. 4 에 나타낸 바와 같이 해석모델에서 예상했던 것과 같은 양상으 로 결과가 얻어진 것으로서 , 모의해석에 의해 나타난 결함이 실제 결함의 수평크기보다 1.2~1.5 배로 넓게 퍼져 나타났다 .

더구나 각 결함의 형상별로 나타난 결과에서도 실제 형상과

Fig. 16 Simulation analysis result in case of rectangle type(horizontal) void (radar image)

Fig. 17 Simulation analysis result in case of rectangle type(out of perpendicular) void (wiggle plot)

Fig. 18 Simulation analysis result in case of rectangle type(out of perpendicular) void (radar image)

Fig. 19 Simulation analysis result in case of cylindrical type void (wiggle plot)

Fig. 20 Simulation analysis result in case of cylindrical type

void (radar image)

는 달리 많이 왜곡되어 나타남을 알 수 있다.

이상과 같이 콘크리트 내부공동 등의 결함을 모의하기 위 해 각 결함의 형상별 레이더 탐사 해석결과를 모의한 결과 에서도 비록 실제 결함에 대한 실측결과와의 비교는 이루어 지지 않았지만, 각 결함의 형상과 배치형태, 크기별로 전자 파의 반사특성이 다르게 잘 변화하여 나타나고 있는 것으로 추정해 볼 수 있다. 즉, 이상과 같은 모의해석을 통해 여러 가지 조건별로 사전에 검토해 보지 않을 경우, 현장에서의 측정결과만으로는 결함의 개략적인 형상이나 크기를 파악하 기가 매우 어려울 것으로 판단되어, 사전모의해석방법의 중 요성과 효과, 활용 가능성은 클 것으로 사료된다.

5. 결 론

본 연구에서 얻어진 주된 결과는 다음과 같다.

1) 층간 매질변화에 의한 다층경계 콘크리트 철근

1. 본 모델에 의한 모의해석결과, 콘크리트 내에서 철근까지 의 깊이가 모두 동일함에도 불구하고 사이 층 재료에 변 화가 있을 경우, 철근까지의 해석 깊이는 실제 깊이와 크 게 다르게 나타남을 알 수 있었다. 따라서 현장 레이더 탐사 시 철근까지의 콘크리트 사이 층에 열화부나 시공불 량부와 같이 재료의 변화가 생기면 실제 철근깊이는 전혀 다른 결과를 유발하게 되므로, 반드시 대표개소에 대해 깨 어내기 등의 확인을 통해 보정작업을 거쳐야 한다.

2. 본 모델에서는 각층으로부터 반사되어 되돌아오는 파의 진폭과 위상 등도 각 재료의 전기적 성질이 변함에 따라 변화하는 것을 잘 나타내고 있어 이로부터 내부의 재료성 질 추정도 가능하며, 각 매질을 투과하는 파의 진폭이 거 리에 의한 감쇠뿐 아니라, 각 층 경계로부터의 반사에 의 한 투과량의 누적손실로 나타낼 수 있어 매질 중의 파의 반사 및 투과한계에 대한 예측도 가능하다.

2) 형상별 내부 공동

1. 콘크리트 내부공동에 대해 각 결함의 형상변화별 레이더 탐사 해석결과를 모의한 결과, 제안된 모델이 각 결함의 형상과 크기별로 전자파의 반사특성 변화를 잘 모의하는 것으로 판단된다.

2. 본 모델에서는 레이더 장비의 사용 주파수대별로 결함의 형상과 크기에 따라 어떻게 반사화상이 얻어질 것인가를 미리 예측해 볼 수 있어, 실제 현장 탐사 시 본 해석방 법을 이용하면, 결함의 개략적인 형상이나 크기를 파악하 는 데 활용 가능할 것으로 전망된다.

감사의 글

본 연구의 일부는 한국건설교통기술평가원의 산학연 공동 연구개발사업에 의해 수행된 것으로 이에 감사드립니다.

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(

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