Yield spread, percent

제 12 장 채권수익률의 기간구조와 위험구조

제 12 장 채권수익률의 기간구조와

위험구조

Contents Contents

기간구조의 의의와 수익률곡선 12.1

12.1

기간구조이론 12.2

12.2

채권수익률의 위험구조 12.3

12.3

채권포트폴리오와 투자전략 12.4

12.4

만기가 서로 다른 순수할인채의 수익률을 현물이자율이라 부른다.

현물이자율 (spot interest rate)

1. 현물이자율과 수익률곡선

이자율의 기간구조(term structure of interest rate)라고도 하며 만기와 현물이자율의 관계를 말한다.

이는 단기이자율과 장기이자율의 관계를 나타내는 것으로 흔히 수익률곡선으로 나타낸다.

채권수익률의 기간구조 (term structure of yield)

제 1 절 기간구조의 의의와 수익률곡선

제 1 절 기간구조의 의의와 수익률곡선

[그림 12-1] 수익률곡선의 형태

1. 현물이자율과 수익률곡선

제 1 절 기간구조의 의의와 수익률곡선

제 1 절 기간구조의 의의와 수익률곡선

액면금액이 100만원, 만기가 서로 다른 순수할인국채가 다음 표와 같이 거래될 때 5년 현물이자율을 구하라.

예 예

1. 현물이자율과 수익률곡선

국채 만기 (년) 가격 국채 만기 (년) 가격

A B C

1 2 3

94.34 85.73 77.22

D E F

5 8 10

68.06 58.20 50.83 [표 12-1] 만기가 다른 순수할인국채의 가격 (단위 : 만원)

제 1 절 기간구조의 의의와 수익률곡선

제 1 절 기간구조의 의의와 수익률곡선

1. 현물이자율과 수익률곡선

만기에 따른 현물이자율

(풀이) ☞ 5년 만기 순수할인채의 수익률(현물이자율) 계산

∴ r₅=8%

5 5

) 1

( 06 100 .

68   r

같은 방법으로 나머지 현물이자율을 구하면 다음과 같다.

만기 (년) 현물이자율 만기 (년) 현물이자율

1 2 3

6%

8%

9%

5 8 10

8%

7%

7%

제 1 절 기간구조의 의의와 수익률곡선

제 1 절 기간구조의 의의와 수익률곡선

기간구조와 채권가격

1. 현물이자율과 수익률곡선

앞 예의 현물이자율을 이용하여 표면이자율이 5%, 액면금액이 100만원이며 만기가 2년인 이표채의 가치를 평가하라.

예 예

(풀이)

시장에서 채권이 위의 가격으로 거래된다면 채권의 만기수익률은 다음과 같다.

74 . 94 02

. 90 72

. ) 4

08 . 0 1

(

105 )

06 . 0 1

(

5

2

  

 



)

1 (

105 )

1 ( 74 5

.

94 y   y

 

제 1 절 기간구조의 의의와 수익률곡선

제 1 절 기간구조의 의의와 수익률곡선

만약 시장에서 앞의 채권이 90만원에 거래된다면 다음과 같은 차익 거래가 가능하다.

2. 채권의 이론가격과 시장가격

거 래 t = 0 t = 1 t = 2 채권 1단위 90에 매입

1년간 4.72 차입(이자율6%) 2년간 90.02 차입(이자율8%)

-90 4.72 90.02

5 -5 0

105 0 -105

차익거래의 현금흐름 4.74 0 0

[표 12-3] 차익거래의 현금흐름 (단위 : 만원)

제 1 절 기간구조의 의의와 수익률곡선

제 1 절 기간구조의 의의와 수익률곡선

3. 현물이자율과 선도이자율의 관계

[그림 12-2] 단기이자율과 현물이자율의 관계

%

1

6

0

r  ₁ r ₂  10 %

^r

^{ 11 %}

%

2  8 r

%

3

 9 r

3 2

1

: 매년의 단기이자율

: 1년간 투자시 : 2년간 투자시

: 3년간 투자시 현물이자율

%

1

 6 r

제 1 절 기간구조의 의의와 수익률곡선

제 1 절 기간구조의 의의와 수익률곡선

선도이자율이란 현물이자율의 기간구조를 이용하여 구한 미래의 이자율(예를 들어, ₁r₂ 또는 ₂r₃)을 말한다.

선도이자율 _T-1r_T는 다음의 방법에 의해 구할 수 있다.

선도이자율(forward interest rate)과 현물이자율

3. 현물이자율과 선도이자율의 관계

) 1

( )

1 ( )

1

(  r _T ^T   r _{T  1} ^{T  1}  _{T  1} r _T

☞ 예를 들어 선도이자율 ₁r₂ 는

를 이용하면, (1.08)² = (1.06)(1+₁r₂) 이므로 ₁r₂=10%이다.

) 1

)(

1 ( )

1

(  r

  r



r

제 1 절 기간구조의 의의와 수익률곡선

제 1 절 기간구조의 의의와 수익률곡선

기대이론 (expectation theory)

유동성프리미엄이론 (liquidity premium theory) 시장분할이론 (market segmentation theory) 선호영역이론 (preferred habitat theory)

제 2 절 기간구조이론 제 2 절 기간구조이론

< 기간구조의 설명이론 >

기대이론은 채권의 만기수익률이 미래 현물이자율에 대한 투자자 들의 예상을 그대로 반영한다는 이론.

기대이론과 투자자의 예상

 ^{1 ( )}  ^{1 ( )}   ^{1 ( )} 

) 1

(  y

  E

r

 E

r

  E

r

I. 기대이론(expectation theory)

y

) (

r

E

이 식에서 왼쪽 항은 현재 1원을 투자했을 때 T년 후의 미래가치이 고, 오른쪽 항은 1원을 매년마다 선도이자율로 재투자했을 때의 미 래가치이다.

제 2 절 기간구조이론

제 2 절 기간구조이론

I. 기대이론

수익률곡선과 미래 현물이자율에 대한 투자자들의 기대

만기 수익률

이자율이 높아질 것으로 예상하는 경우

이자율이 변하지 않을 것으로 예상하는 경우 이자율이 낮아질 것으로 예상하는 경우

제 2 절 기간구조이론

제 2 절 기간구조이론

유동성프리미엄이론은 투자자들이 만기가 긴 채권일수록 장기간 투자하는 대가로 예상되는 미래 현물이자율 외에 추가적 프리미엄 을 요구한다는 이론.

단기채권에 비해 장기채권에 투자하는 경우 유동성을 보다 크게 상 실하여 보다 큰 위험을 부담하므로 위험회피형 투자자들은 단기채 권을 선호한다.

장기채권은 단기채권에 비해 투자원금 및 이자지급에 대한 미래의 불확실성이 크고 미래이자율의 변화에 따른 채권가격의 변동성이 크므로 합리적인 투자자들은 프리미엄을 더 요구한다.

유동성프리미엄이론 (liquidity premium theory)

II. 유동성 프리미엄이론

제 2 절 기간구조이론

제 2 절 기간구조이론

선도이자율과 미래 현물이자율의 기대치와의 차이가 유동성프리미 엄이다.

유동성프리미엄이론 (liquidity premium theory)

선도이자율 = 미래 현물이자율의 기대치 + 유동성프리미엄

n년 만기 채권의 만기수익률

    

 ^{1  (}

^{) }

^{1  (}

^{) }

^{1  (}

^{) }



^{ 1}



T

E r L E r L E r L

y 

T

T_1

L

II. 유동성 프리미엄이론

제 2 절 기간구조이론

제 2 절 기간구조이론

[그림 12-3] 선도이자율과 미래 현물이자율의 기대치, 유동성프리미엄의 관계

만기 수익률

선도이자율

유동성프리미엄

미래 현물이자율의 기대치

만기 수익률

선도이자율

유동성프리미엄

미래 현물이자율의 기대치

(a) (b)

II. 유동성 프리미엄이론

제 2 절 기간구조이론

제 2 절 기간구조이론

[그림 12-3] 선도이자율과 미래 현물이자율의 기대치, 유동성프리미엄의 관계

만기 수익률

선도이자율

유동성프리미엄

미래 현물이자율의 기대치

(c)

II. 유동성 프리미엄이론

제 2 절 기간구조이론

제 2 절 기간구조이론

채권시장의 투자자들은 채권의 만기에 따라 선호대상이 다르기 때 문에 채권의 만기수익률은 어느 일정범위의 만기에서는 그 만기의 채권을 선호하는 투자자 사이에서 결정된다는 이론.

시장분할이론이 성립한다면 차익거래가 가능하기 때문에 만기별로 독립적인 수익률곡선이 형성될 수 없다.

☞ 학계에서 지지 받지 못하는 이유

시장분할이론 (market segmentation theory)

III. 시장분할이론

제 2 절 기간구조이론

제 2 절 기간구조이론

[그림] 시장분할이론에 의한 수익률곡선

만기(년) 수익률

① ②

③ ④

0 5 10 15 20

III. 시장분할이론

제 2 절 기간구조이론

제 2 절 기간구조이론

각 투자자들이 선호하는 특정한 만기의 영역이 존재하나, 만일 다 른 만기의 채권들에 충분한 프리미엄이 존재한다면 자신들이 선호 하는 영역을 벗어난 만기를 가진 채권에 언제라도 투자할 수 있다 는 이론.

투자자들이 자신들이 선호하는 만기의 영역을 넘어 다른 만기를 가 진 채권에 투자할 때 요구하는 추가적 수익률을 선호영역프리미엄 (habitat premium)이라 한다.

선호영역이론 (preferred habitat theory)

IV. 선호영역이론

제 2 절 기간구조이론

제 2 절 기간구조이론

같은 만기를 갖는 채권이라 하더라도 발행자가 다르다면 각각의 채 권수익률이 다르게 되는데 이러한 차이는 채권의 발행조건이나 발 행자의 위험수준의 차이 때문에 발생하며 이 차이를 수익률스프레 드라 한다.

(Narration 12-1)

채권의 발행조건이나 발행자가 가지고 있는 위험수준의 차이로 인 해 채권의 수익률에 체계적인 차이가 나타나는 것을 채권수익률의 위험구조(risk structure of yields)라 한다.

수익률스프레드 (yield spread)

제 3 절 채권수익률의 위험구조 제 3 절 채권수익률의 위험구조

1. 채권발행자의 위험과 수익률스프레드

채권발행자가 투자자에게 약속한 액면금액과 이자를 지급하지 못 할 위험을 말한다.

약속수익률(promised yield) 또는 약속된 만기수익률은 채무불이행 위험이 없을 경우의 수익률을 말한다.

A기업이 표면이자율 9%, 액면금액 10,000원, 반년마다 이자를 지 급하는 채권을 발행하여 현재 만기가 10년 남았다. 현재시점에서 투자자들은 A기업이 이자는 약속대로 지급하나 만기일에 액면금액 의 70%만을 지급할 것으로 예상하고 있다. 이 채권의 오늘 가격이 7,500원일 때 채권의 약속수익률과 기대수익률은 다음과 같다.

채무불이행위험 (default risk)

2. 채무불이행위험프리미엄과 위험프리미엄

제 3 절 채권수익률의 위험구조

제 3 절 채권수익률의 위험구조

채무불이행위험 (default risk)

2. 채무불이행위험프리미엄과 위험프리미엄

20

2

( 1 / 2 )

450 ,

10 )

2 / 1

(

450 )

2 / 1

( 500 450

,

7 y y    y

 

  

약속수익률 :

이 식에서 y를 구하면 y=13.7%이다.

20

2

( 1 / 2 )

450 ,

7 )

2 / 1

(

450 )

2 / 1

( 500 450

,

7 y y    y

 

  

기대수익률 :

이 식에서 y를 구하면 y=11.6%이다.

☞ 채무불이행위험프리미엄 (default risk premium)

= 약속수익률 – 기대수익률

= 13.7% - 11.6% = 2.1%

제 3 절 채권수익률의 위험구조

제 3 절 채권수익률의 위험구조

수익률스프레드 = 채무불이행위험프리미엄 + 위험프리미엄 채무불이행위험프리미엄 = 약속수익률 – 기대수익률

위험프리미엄 = 기대수익률 -무위험이자율

따라서, 만기수익률(약속수익률)은 다음과 같이 계산된다.

채권의 투자위험

2. 채무불이행위험프리미엄과 위험프리미엄

만기수익률 = 무위험이자율 + 채무불이행위험프리미엄 + 위험프리미엄

제 3 절 채권수익률의 위험구조

제 3 절 채권수익률의 위험구조

채권의 투자위험

2. 채무불이행위험프리미엄과 위험프리미엄

채무불이행위험프리미엄과 위험프리미엄

약속수익률 기대수익률 무위험채권의

만기수익률 채무불이행위험

프리미엄 위험프리미엄 스프레드수익률

무위험수익률

제 3 절 채권수익률의 위험구조

제 3 절 채권수익률의 위험구조

채권등급평가란 채권등급평가기관이 특정 채권의 원금과 이자가 약속대로 상환될 수 있는 정도를 판정하여 이를 등급을 매겨 투자 자에게 전달하는 것.

채권등급평가(Bond Rating)의 의의 3. 수익률의 위험구조와 채권의 등급평가

채권의 원금과 이자가 약속대로 상환될 수 있는 정도를 측정하여 투자자에게 전달함으로써 이 같은 정보를 알지 못해 발생할 수 있 는 손실로부터 투자자 보호.

채권등급평가의 목적

제 3 절 채권수익률의 위험구조

제 3 절 채권수익률의 위험구조

1. 채권을 발행한 기업이 속한 국가의 신용도 분석.

2. 채권을 발행한 기업이 속한 산업의 동향과 특성.

3. 기업분석 : 기업의 채무상환능력에 영향을 미치는 재무적/비재무 적요소 분석.

4. 개별채권의 발행구조(issue structure) 분석.

등급평가의 주요 결정요소

3. 수익률의 위험구조와 채권의 등급평가

제 3 절 채권수익률의 위험구조

제 3 절 채권수익률의 위험구조

1. 현금흐름비율 : 기업이 벌어들이는 현금흐름이 부채상환을 위해 충분한가를 평가하는 비율.

2. 수익성비율 : 기업의 전반적인 재무건전성을 나타내는 비율.

3. 유동성비율 : 기업의 단기현금지급능력을 측정하는 비율.

4. 레버리지비율(부채비율) : 기업의 부채사용정도를 측정하는 비율.

등급평가의 주요 결정요소 (재무요인의 예) 3. 수익률의 위험구조와 채권의 등급평가

제 3 절 채권수익률의 위험구조

제 3 절 채권수익률의 위험구조

주요신용평가회사와 채권등급의 예

제 3 절 채권수익률의 위험구조 제 3 절 채권수익률의 위험구조

(narration 12-2)

채권등급과 주요재무비율 : S&P ’s credit Week, 2001년 8월 28일

재무비율 AAA AA A BBB BB B CCC

이자보상비율 21.4 10.1 6.1 3.7 2.1 0.8 0.1

투자수익률(ROI) 34.9 21.7 19.4 13.6 11.6 6.6 1

매출총이익률 27 22.1 18.6 15.4 15.9 11.9 11.9

부채/총자본 22.9 37.7 42.5 48.2 62.6 74.8 87.7

*이자보상비율=영업이익/이자비용

각 등급을 받은 기업들의 3개년(1998 ~ 2000) 재무비율의 중앙값

제 3 절 채권수익률의 위험구조

제 3 절 채권수익률의 위험구조

채권등급과 수익률스프레드 : 미연방준비위원회

(www.federalreserve.gov)

Yield spreads between corporate and 10 year treasury bonds for 2003

0 2 4 6 8 10 12

1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992

1994 1996 1998

2000 2002

Moody's Aaa Moody's Baa

High yield - "Junk"

Y ield spread, percent

제 3 절 채권수익률의 위험구조

제 3 절 채권수익률의 위험구조

신용등급과 부도율의 관계

14 12

10 8 6

4 2 0

부 도 율 (%)

Aa2 Aa3 A1 A2 Baa1 Baa2 Baa3 Ba1 Ba2 Ba3 B1 B3 신용등급

Aa1 B2

Aaa

0.00 0.00

0.00 0.08

0.00 0.00 0.06 0.06 0.46 0.69 0.63

2.39

3.79

7.96

12.89

제 3 절 채권수익률의 위험구조

제 3 절 채권수익률의 위험구조

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략 제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

소극적 투자관리 (passive investment strategy)

소극적 투자관리를 하는 투자자는 채권의 시장가격을 공정하게 결 정된 균형가격으로 받아들이고 채권포트폴리오의 위험을 관리하는 데 초점을 둔다.

소극적 투자관리의 대표적인 것이 지수펀드(index fund)를 구성하 는 방법과 면역전략(immunization strategy)을 활용하는 것이다.

I. 소극적 채권투자전략

지수펀드란 투자성과가 특정한 채권지수의 성과와 같게 되도록 채 권포트폴리오를 구성하는 것을 말한다.

채권지수가 가지고 있는 위험-수익의 관계를 복제하려는 것으로 채권지수만큼 수익을 올리고 채권지수만큼 위험을 감수하려는 것 이다.

(narration 12-3)

지수펀드 (index fund)

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략 제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

I. 소극적 채권투자전략

투자자는 한 종류의 채권에 투자하는 것보다는 여러 종류의 채권들 에 분산 투자하는 포트폴리오를 구성함으로써 채권투자에 따른 위 험을 줄일 수 있다.

개인투자자들은 투자자금과 거래비용 등의 제약으로 인해 다양한 종류의 채권에 분산투자를 하는 것이 현실적으로 어렵다.

대신 개인투자자들은 채권에 집중적으로 투자하는 채권형 투자신 탁에 투자하게 되는데 대표적인 것이 채권지수펀드이다.

지수펀드 (index fund)

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략 제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

I. 소극적 채권투자전략

지수펀드 (index fund)

만기 정부발행채권 회사채 특수채 기타

1년 미만 1년 ~ 3년 3년 ~ 5년 5년 ~ 10년 10년 이상

15.1%

10%

5%

20%

20%

15%

4.1%

3%

7.8%

표본추출에 의한 지수펀드의 구성 예

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략 제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

I. 소극적 채권투자전략

면역전략이란 투자자들이 이자율위험으로부터 그들의 재무상태를 보호하기 위해 사용하는 전략을 의미하며 순자산가치 면역전략과 목표시기 면역전략으로 구분된다.

면역전략 (immunization strategy)

시장이자율의 변동에 따른 위험인 가격위험과 재투자위험은 서로 반대방향으로 발생하므로 서로 상쇄시켜 순효과가 0이 되도록 하는 투자전략을 생각할 수 있다. 이러한 사고가 면역전략의 기본개념이 다.

면역전략은 목표기간과 듀레이션을 일치시키는 투자를 함으로써 이루어진다.

면역전략의 기본개념

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략 제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

I. 소극적 채권투자전략

재투자위험과 가격위험은 듀레이션과 목표투자기간의 영향을 받는다.

채권의 듀레이션이 목표투자기간보다 작은 경우에는 이자수입의 재투자위험이 가격위험을 지배하여 투자자는 재투자위험의 순효과 를 부담한다.

반면 듀레이션이 목표투자기간보다 큰 경우 가격위험이 재투자위 험을 지배하여 투자자는 가격위험의 순효과를 부담한다.

이러한 두 위험은 듀레이션과 목표투자기간이 일치하는 경우에는 정확히 상쇄되어 순효과는 0이 된다.

면역전략의 기본개념

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략 제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

I. 소극적 채권투자전략

한 투자자가 1년 뒤에 1,060원을 지불해야 할 채무를 가지고 있다.

현재 시장에서 형성되는 수익률곡선은 수평선이며 시장의 이자율 은 6%이다.

이 투자자의 채무의 현재가치는 1,000원(=1,060/1.06)이고 채무의 듀레이션은 1년이다.

만일 투자자가 현재시점에서 1,000원을 듀레이션이 1년인 채권에 투자한다면 이 투자자는 이자율위험을 0으로 만들 수 있다.

그러나 1보다 큰 채권에 투자하는 경우 순가격위험을 부담하게 되 고 듀레이션이 1보다 작은 채권에 투자하는 경우에는 순재투자위험 을 부담하게 된다.

면역전략의 예

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략 제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

I. 소극적 채권투자전략

만기가 각각 6개월, 1년, 2년인 순수할인채권에 1,000원을 투자했 다 하고 투자 후에 이자율이 4%, 8%로 변화한 경우에 채권의 가치 와 채무의 가치 변화를 분석해 보자.

면역전략의 예

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략 제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

I. 소극적 채권투자전략

투자 후 이자율 6%에서 4%로 하락 : 이자율 하락에 따른 재투자수익 10원 감소

☞ 6개월 후에 받게 되는 금액 : 1,000Х(1.06)^0.5 = 1,030(원)

☞ 1년 후에 받게 되는 금액 : 1,030Х(1.04)^0.5 = 1,050(원)

투자 후 이자율 6%에서 8%로 상승 : 이자율 상승에 따른 재투자수익 10원 증가

☞ 6개월 후에 받게 되는 금액 : 1,000Х(1.06)^0.5 = 1,030(원)

☞ 1년 후에 받게 되는 금액 : 1,030Х(1.08)^0.5 = 1,070(원)

면역전략의 예

목표투자기간 1년, 듀레이션 0.5년인 채권에 투자 : 순재투자위험

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략 제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

I. 소극적 채권투자전략

투자 후 이자율 6%에서 4%로 하락

☞ 2년도 말 기대 되는 채권 액면금액 : 1,000Х(1.06)² = 1,124(원)

☞ 1년도 말(목표투자기간) 채권의 가격 : 1,124/(1.04) = 1,080(원)

투자 후 이자율 6%에서 8%로 상승

☞ 2년도 말 기대 되는 채권 액면금액 : 1,000Х(1.06)² = 1,124(원)

☞ 1년도 말(목표투자기간) 채권의 가격 : 1,124/(1.08) = 1,041(원)

면역전략의 예

목표투자기간 1년, 듀레이션 2년인 채권에 투자 : 순가격위험

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I. 소극적 채권투자전략

면역전략의 예

이자율 채무의 목표투 자기간 말 가치

채권의 목표투자기간 말의 가치

듀레이션 1년 듀레이션 0.5년 듀레이션 2년

4% 1,060 1,060 1,050 1,080

6 1,060 1,060 1,060 1,060

8 1,060 1,060 1,070 1,041

[표] 목표투자기간 말 채권∙채무의 가치와 듀레이션, 이자율

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I. 소극적 채권투자전략

금융기관의 포트폴리오관리의 대표적인 방법인 갭관리(gap

management)는 자산과 부채의 듀레이션의 차이(duration gap)를 일정수준으로 제한함으로써 시장이자율의 변동에 따른 순자산가치 의 변동위험을 적정하게 관리하고자 하는 데에 초점이 두어졌다.

갭관리를 하는 하나의 효과적인 방법은 자산의 시장가치로 가중된 부채의 듀레이션을 일치시킴으로써 이자율변동에 따른 순자산가치 의 변동위험을 면역화시키는 것이다.

순자산가치 면역전략

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I. 소극적 채권투자전략

순자산가치 면역전략

(자산의 시장가치) Х (자산의 듀레이션)

= (부채의 시장가치) Х (부채의 듀레이션)

L D

A

D

 



L

A

D

A

D  L

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I. 소극적 채권투자전략

앞의 식과 같은 구성에 의해 은행의 자산과 부채의 듀레이션을 일 치시키면 순자산가치의 듀레이션은 0이 되고 따라서 순자산가치는 이자율변동과 관계없이 일정하게 된다.

이를 순자산가치 면역전략(net worth immunization)이라 한다.

순자산가치 면역전략

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I. 소극적 채권투자전략

이자율변동과 무관하게 자산의 가치가 미래의 채무를 충당할 수 있 도록 하는 목표는 자산과 부채의 듀레이션(=목표투자기간)을 동일 하게 대응시킴으로써 이루어질 수 있다.

즉, 자산의 듀레이션이 부채의 듀레이션과 동일하게 되도록 자산을 구성함으로써 재투자위험과 가격위험을 상쇄시킬 수 있다.

목표투자기간(=부채의 듀레이션)과 자산의 듀레이션을 일치시켜 목표투자기간 말의 자산가치를 이자율변동과 관계없이 안정적으로 확보하려는 투자방법을 목표시기 면역전략이라 부른다.

목표시기 면역전략 (target date immunization)

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I. 소극적 채권투자전략

지급해야 할 채무와 채권의 현금흐름의 크기를 대응시키는 전략으 로 미래의 현금지출이 여러 시점에 걸쳐 존재하는 경우에 효과적으 로 사용할 수 있다.

이러한 경우 포트폴리오 관리자는 매기에 지급해야 할 채무액들과 대응되는 현금흐름이 만들어지도록 순수할인채권과 이표채를 결합 할 수 있다.

현금흐름대응전략 (cash flow matching)

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I. 소극적 채권투자전략

현금흐름대응전략은 듀레이션의 계산이 필요하지 않고 포트폴리오 의 재구성이 불필요하며 매기의 지급채무를 충당하지 못할 위험이 없다.

반면 현금유출시점과 꼭 일치하는 만기를 가진 채권을 구하기가 어 려우며 현실적으로는 채무를 충당하기 위해 꼭 필요한 금액보다 많 은 현금이 창출되도록 포트폴리오가 구성되게 된다는 점에서 면역 전략에 비해 비용부담이 높다.

현금흐름대응전략 (cash flow matching)

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I. 소극적 채권투자전략

면역전략은 기본적으로 채권의 채무불이행위험이 없고 투자한 채 권이 중도에 수의상환되지 않는다는 것을 전제로 하고 있다.

현실적으로 채무불이행위험이나 수의상환위험은 채권에 투자하는 투자자가 부담하는 중요한 위험이며 면역전략을 통해 제거되지 않 는다.

따라서 투자자는 분산투자를 통해 이들 위험을 관리하는 것이 필요 하다.

면역전략의 문제점

채무불이행위험과 수의상환위험

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I. 소극적 채권투자전략

면역전략은 수익률곡선이 수평이며 시장상황이 변동할 때 단기채 권과 장기채권의 수익률이 같은 크기로 변동함을 가정하고 있다.

현실적으로 수익률곡선은 수평이 아니며 단기채권과 장기채권의 수익률이 같은 크기로 변동하는 것도 아니다.

이러한 경우 면역전략을 구성한다 해도 포트폴리오 가치는 이자율 위험으로부터 완벽하게 면역화되지 않는다.

면역전략의 문제점

수익률곡선의 평행이동가정

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I. 소극적 채권투자전략

시장이자율의 변화나 시간의 경과에 따라 포트폴리오를 구성하는 개별채권의 듀레이션은 변동하게 되고 목표투자기간과 포트폴리오 의 듀레이션을 일치시키기 위해서는 투자자는 지속적인 포트폴리 오를 재구성해야 한다.

이러한 재구성은 많은 거래비용을 수반하고 각 채권들의 듀레이션 을 지속적으로 재계산해야 한다.

면역전략의 문제점

포트폴리오의 재구성과 거래비용

면역전략은 기본적으로 명목가치를 기준으로 구성되어 인플레이션 기에는 실질가치측면에서 효과를 발휘하지 못할 수 있다.

인플레이션의 문제

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I. 소극적 채권투자전략

듀레이션을 이용한 분석은 이자율변동과 채권가격 간의 선형적 관 계를 가정하고 있다.

그러나 실제로는 채권가격과 이자율과의 관계는 원점에 대해 볼록 한 비선형적 관계를 갖고 있다.

따라서 이자율의 변동이 아주 작을 때는 듀레이션은 채권가격변동 의 민감도를 적정하게 표현하나 이자율변동폭이 클 경우 듀레이션 에 의한 채권가격변동의 측정치는 상당한 오차가 발생한다.

면역전략의 문제점

볼록성과 듀레이션분석

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I. 소극적 채권투자전략

면역전략의 문제점

[그림] 볼록성과 듀레이션, 채권가격의 변동 가격

이자율



B



B

B

B

B

y y

y

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I. 소극적 채권투자전략

이러한 문제는 채권가격과 이자율 간의 관계를 나타내는 함수의 볼록성(convexity)을 분석하여 보완할 수 있다.

면역전략의 문제점

볼록성과 듀레이션분석

가격변동률(%) = -수정듀레이션 Х Δy + 1/2Х볼록성 Х

∆y

볼록성에 기인한 가격변동률

= 실제가격변동률

– 듀레이션에 기인한 변동률







 



  





 

t

t

t

t t

y CF

y

2

2

( )

) 1

( )

1 ( 1 볼록성 채권가격

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I. 소극적 채권투자전략

적극적 투자관리에 따르는 투자자는 채권시장이 비효율적일 수도 있다고 생각하여 과소/과대 평가된 종목의 식별능력이나 미래 예측 능력을 활용하여 초과수익을 얻을 수 있다고 생각한다.

1. 이자율의 변화

2. 수익률곡선의 모양변화

3. 채권들 간의 수익률스프레드의 변화 4. 특정 채권의 수익률스프레드의 변화

채권투자의 성과에 영향을 주는 요인

☞ 적극적 관리자는 위의 네 가지 요인에 대한 예측을 통해 자신의 포트폴리오를 구성한다.

II. 적극적 채권투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

포트폴리오 관리자가 이자율예측에 따라 채권포트폴리오의 듀레이 션을 조정하기 위해 포트폴리오를 구성하는 채권들을 교체하는 것.

이자율예측에 따른 채권투자관리의 핵심은 미래이자율의 정확한 예측에 달려있다.

시장이 효율적이라면 지속적으로 우월한 투자성과를 올릴 수 있는 시장이자율의 예측능력을 포트폴리오 관리자가 가질 수 없으므로 이자율 예측에 따른 투자전력이 남보다 월등한 수익을 가져다 주지 못할 것이다.

볼록성과 듀레이션분석

채권 교체매매전략

II. 적극적 채권투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

미래 이자율의 변동을 예측하여 매매차익을 얻고자 하는 방법이다.

미래 이자율이 하락할 것으로 예상된다면 투자자는 듀레이션을 증 가시키는 방향으로 포트폴리오를 재구성하고 미래이자율이 상승할 것으로 예상되면 투자자는 듀레이션을 줄이는 방향으로 포트폴리 오를 재구성한다.

이자율예상스왑 (interest rate anticipation swap)

채권 교체매매전략

II. 적극적 채권투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

일시적으로 동일한 위험과 만기를 갖는 동종채권들이 채권의 수요/

공급에 일시적인 불균형으로 인해 서로 다른 가격과 수익률로 거래 되는 경우 높은 가격의 채권을 매각하고 낮은 가격의 채권을 매입 하여 자본이득을 취할 수 있다.

이를 수익률 획득스왑(yield pick up swap)이라고도 한다.

동종채권 간의 스왑 (substitution swap)

채권 교체매매전략

II. 적극적 채권투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

질적 차이가 있는 채권들 사이의 수익률 스프레드는 경기변동의 국 면에 따라 확대되거나 축소되는 경향이 있는데 이러한 변화시점을 파악하여 채권을 교체∙매매함으로써 초과수익을 얻고자 하는 전략.

수익률스프레드의 확대/축소의 예상에 따라 수익률이 높은 채권과 낮은 채권의 교체하는 것으로 질적 스왑(quality swap)이라고도 한다.

이종채권 간의 스왑 (inter-market spread swap)

채권 교체매매전략

II. 적극적 채권투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

1. 미래이자율 등의 예측을 통한 채권교체매매전략

채권투자에서 얻는 소득에는 일정한 세금이 부과되므로 투자성과 는 세후수익률(after tax return)을 기준으로 평가할 필요가 있다.

세율은 소득의 종류와 수준, 개인, 법인 등에 따라 달라지므로 세전 투자성과가 동일하더라도 세후수익률에는 차이가 있을 수 있다.

세금스왑은 세금관계를 감안하여 세후수익률을 높이도록 채권을 교체하는 것이다.

세금 스왑 (tax swap)

채권 교체매매전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

투자시한분석은 미래이자율을 예측하여 특정투자기간 동안에 가장 큰 총수익률을 가져다 주는 채권을 선택하는 방법이다.

특정한 투자기간을 갖고 있는 투자자는 투자기간 말에서의 수익률 곡선을 예측하여 현재시점의 수익률곡선과 비교함으로써 미래이자 율을 예측할 수 있다.

예를 들어 20년만기, 액면금액 1,000,000원에 10%의 표면이자율 (5% 연 2회지급)을 가진 채권이 현재 1,092,010원에 거래되고 있 다 하자. (만기수익률 9%)

투자시한분석

II. 적극적 채권투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

5년 후 이 채권은 15년 만기를 가지게 되므로 투자자는 5년 후의 채 권가격을 예측하기 위해 지금으로 5년 후에 형성되는 15년만기 채 권의 만기수익률을 예측하게 된다.

이 만기수익률이 8%라면 5년 후시점의 채권의 가격은 다음과 같다.

투자시한분석

920 ,

172 ,

) 1 04 . 1 (

000 ,

000 ,

1 )

04 . 1 (

000 ,

50

30 30

1



 

 t

t

II. 적극적 채권투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

따라서 채권가격 상승에 따른 자본이득은

80,910(=1,172,920-1,092,010)원이며 이자수입액의 재투자에 따른 재투자수익률이 4%라면 5년도말의 총재투자수익은

50,000[(1.04)⁹+(1.04)⁸+…+1]=600,305원이다.

5년 동안의 채권투자에 대한 총수익은 681,215원이며 총수익률은 681,215/1,092010=0.624 이다.

이는 연평균수익률 10.18%에 해당한다.

☞ (1+y)⁵=1.624, y=10.18

그러나 투자자가 같은 조건의 5년 만기 채권에 투자한 경우 재투자 수익은 600,305원이나 만기시점의 채권가격은 1,000,000원이다.

따라서 이 투자자는 현재시점에서 20년 만기 채권에 투자하는 것이 유리하다.

투자시한분석

II. 적극적 채권투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

현재의 수익률곡선이 우상향의 기울기를 가지고 있고 투자기간 동 안 이 형태가 변하지 않을 것으로 예측된다면 투자자는 이를 이용 하여 자본이득을 얻을 수 있다.

수익률곡선이 우상향하는 모양을 가지며 투자기간 동안 형태가 변 하지 않는다면 특정 투자기간 동안 채권투자를 통해 얻는 투자수익 률은 만기수익률보다 크게 된다.

수익률곡선타기전략이란 이러한 특성을 이용하여 보유하고 있는 채권의 만기가 짧아짐에 따라 발생하는 자본이득과 투자기간 동안 의 이자수익을 동시에 얻고자 하는 전략이다.

수익률곡선타기전략

II. 적극적 채권투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

수익률곡선타기전략

0 1 2 3 만기(년)

13 12

10

수익률(%) 수익률곡선타기

II. 적극적 채권투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

상황적응적 면역전략이란 소극적 관리전략인 면역전략과 적극적 관리전략을 결합하여 사용하는 것으로 유리한 상황에서는 적극적 으로 투자관리를 하고 불리한 상황에서는 면역전략을 이용하는 투 자전략이다.

상황적응적 면역전략에서 가장 중요한 요소는 매 시점에서 포트폴 리오의 가치와 미래에 확보해야 하는 목표금액의 현재가치를 정확 히 계산하여 비교하는 일이다.

상황적응적 면역전략

II. 적극적 채권투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략

제 4 절 채권포트폴리오와 투자전략