Ⅱ . Measure Ⅱ. 측정(Measure)

(1)

Ⅱ. 측정 (Measure) 차례표

(1) Gage R&R 핵심요약

(3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법 (4) Gage R&R – 계수형 Data

(5) 공정능력지수 ( 연속형 ) – 정규분포 (6) 공정능력지수 ( 연속형 ) – 비 정규분포

(2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법

(7) 공정능력지수 ( 이산형 )

Ⅱ. Measure

(2)

Ⅱ. 측정 (Measure)

공정변동의 이해

(1) Gage R&R 핵심요약

우리가 관측하는 공정의 변동은 실제 공정변동과 측정시스템의 변동이 합해져 있음 만약에 측정시스템의 변동이 클 경우 어떠한 일이 발생할 것인가 ?

공정 / 제품의 실제 변동 공정 / 제품의 실제 변동

관측된 공정의 변동 관측된 공정의 변동

공정 / 제품의 측정 변동 공정 / 제품의 측정 변동

군간 변동

군간 변동 군내 변동군내 변동 작업자작업자 계측기계측기

s

_P²

s

_T²

s

_R&R²

s

_T²

= s

_P²

+s

_R&R²

s

_R&R²⁼

s

_AV²⁺

s

_EV²

Stability (with time) 선정과 교정 선정과 교정 Reproducibility Repeatability

Z

ST

Z

LT ^1.5 Bias(Inaccuracy)

Linearity

Calibration Gage R&R

Studies Process

Evaluation

LSL USL

(3)

Ⅱ. 측정 (Measure)

측정시스템의 오차

(1) Gage R&R 핵심요약

측정이란 어떤 물질의 특정한 성질을 나타내기 위해 물질에 수치를 부여하는 것임 . 작동법 , 절차 , 게이지와 다른 장비 , 소프트웨어 , 요원 등 측정치를 얻기 위해 사용되는 전체를 측정시스템 (Measurement System) 이라 함 .

측정 시스템의 오차

•정확도 : 측정치와 참값과의 차이 ☞ Bias, Linearity,Stability

•정밀도 : 동일 계측기로 같은 부품을 반복 측정하였을 때 측정치의 산포 ☞ Repeatability,Reproducibility

정밀도 낮음 , 정확도 낮음 정밀도 낮음 , 정확도 높음 정밀도 높음 , 정확도 낮음 정밀도 높음 , 정확도 높음 측정 시스템의 정확도 및 정밀도

(4)

Ⅱ. 측정 (Measure)

편의와 안정성

(1) Gage R&R 핵심요약

편의 (Bias) 란 ?

안정성 (Stability) 이란 ?

기준값

편의

측정치의 평균값

* 기준값 ( 참값 ) 의 설정은 가장 정확한 측정 장비를 사용하여 측정한 값으로 한다 .

☞ 기준값 ( 참값 ) 과 측정치 평균값과의 차이이다 .

☞ 시간의 경과에 따른 동일 부품에 대한 측정결과의 변동 정도를 의미함 .

즉 , 적어도 두 번 이상 서로 다른 시기에 동일 부품에 대해서 동일 Gage 를 사용해서 얻어진 측정치 평균값의 차이이다 .

☞ 계측장비가 마모 , 기온 , 습도와 같은 환경변화에 의해 시간이 지남에 따라 계측 결과에 영향을 미치는 것

안정성

Time 1 Time 2 시간의 경과

(5)

Ⅱ. 측정 (Measure)

선형성

(1) Gage R&R 핵심요약

편의大 편의小

LSL USL

측정 평균값

기준값 측정치 평균값

기준값( 참값)

☞ Gage 의 정해진 작동범위 내에서 편의를 비교함으로서 측정의 일관성을 평가한다 .

즉 , 정해진 작동 범위의 양쪽 한계 구간에서 최소한 각각 1 회의 편의 를 검토해서 얻어진 값의 차이임 .

☞ Gage 는 일반적으로 작동 범위 ( 또는 규격치 ) 한계에서는 상한치 보다 하한치 쪽에서 Gage 의 정확도가 나쁨 .

선형성 (Linearity) 이란 ?

☞ Gage 의 작동 범위 또는 Spec 범위

전반에 대한 기준값 ( 참값 ) 과 측정치 평균값 의 차이인 편의값들의 변화량을 의미한다 .

편의

(6)

Ⅱ. 측정 (Measure)

정밀성

(1) Gage R&R 핵심요약

반복성 (Repeatability) 이란 ?

반복성 (Repeatability) :

“ 일관성 있는 결과를 얻는 것”

반복 측정시의 변동

☞ 한명의 측정자가 동일 부품의 동일 특성을 동일한 계측기를 사용하여 비교적 단시간에 여러번 측정하였을 때 발생한 측정치의 변동

☞ 이는 계측장비에 의한 변동임 .

측정자 A

측정자 B

측정자 C

재 현 성 재현성 (Reproducibility) 이란 ?

☞ 동일 부품의 동일 특성을 동일한 계측기를 사용하여 여러명의 측정자가 측정 하였을 때 측정자들 간의 측정 평균치의 차이

☞ 이는 평가자에 의한 변동임 . 정밀성 (Precision) 란 ?

(7)

Ⅱ. 측정 (Measure)

Gage R&R Overview

(1) Gage R&R 핵심요약

측정시스템의 변동량 분석을 Gage R&R Study 라고 함 .

• 측정의 총변동량 = 공정의 변동량 + 측정시스템의 변동량

• 측정시스템의 변동량 = 반복성 + 재현성

+ =

실제 공정변동 측정시스템 변동 관측된 공정변동

◈ Gage R&R Study Method

• X bar – R : 부품과 측정자간의 교호작용이 없다고 가정하여 분석 ( 고전적 방법 )

• ANOVA : 부품과 측정자간의 교호작용이 존재하는 경우

교호작용이 유의하지 않은 경우에는 서로 비슷한 결과가 나오므로 어느 것을

사용해도 무방하나 교호작용이 유의한 경우에는 ANOVA Method 를 사용하는 것이 바람직함 .

(8)

Ⅱ. 측정 (Measure) (1) Gage R&R 핵심요약 Gage R&R Overview

◆ Gage R&R의 중요성

◆ Gage R&R의 판정기준 (Rule of Thumb)

* Gage R&R의 값이 클 수록 개선계획을 수립하고 개선하여야 함 . 만약 측정 시스템을 개선하지 않는 것으로 결심 했다면 , 측정 시스템의 오차로 인하여 발생할 수 있는 위험을 감수하여야만 함 .

≤ 20% : Accept 가능 20% to 29% : 조건부 Accept

≥ 30% : 적용 불가 ( 개선 조치 )

◆ 계측기 선정 ( 측정의 분해능 )

Gage는 Process 변동 또는 Spec. 허용 오차의 10%( 즉 , 공차보다 한자리 더 읽을 수 있는 계측기 ) 또는 그 보다 작은 분해능을 추천함 .

* 분해능 : Gage 로 읽을 수 있는 측정의 최소 단위

예 ) 부품의 공차 = ±0.020 일 경우 , Gage 의 분해능은 ≤ 0.002 가 되어야 하며 , Gage R&R 은 ≤ 20% 을 추천함 .

● Gage R&R 의 실행 결과에서 다음과 같은 정보를 가짐 . - 계측기 선정의 적합성 (Gage 의 분해능이 적절함 )

- 측정 시스템이 시간의 경과에 대해서 통계적으로 안정적이다 .

- 측정에 대한 오차가 충분히 작다 . 이것은 Process 변동 또는 규격치와 관련해서 Accept 가능하다 . ( 즉 , 측정에 의한 변동량이 작음으로 “ Y” 의 변동을 유발 시키는 “ X” 인지를 정확하게 찾아낼

준비가 되었다 .)

☞ 측정 시스템이 Process Data 를 수집하기에 충분하다는 정보를 주게 됨 .

(9)

Ⅱ. 측정 (Measure) (1) Gage R&R 핵심요약 Gage R&R Overview

◆ Gage R&R 평가 기준 Number of Distinct

Categories 의미 및 평가 지침

1 공정 분포의 범위와 규격의 공차가 비슷하다면 , 공정에서 생산되는 부품 ( 제품 ) 을 합 / 부 판정에만 사용 가능 . 계수형 계측기와 같음 . 따라서 공정 관리용으로 사용하기에는 부적합함 .

2~4 관리도에서 공정변화를 민감하게 탐지하지 못함 . 공정능력 지수와 실제 공정의 상태와는 차이가 있을 수 있음 . 따라서 공정관리용으로 사용하기 부적합함 .

5이상 공정관리에 사용하기 적합함 .

◆ Gage R&R 평가 지표의 의미

%Study Var 평가대상의 측정시스템이 공정의 변화를 탐지할 능력을 갖고 있는지 , 즉 공정 관리용으로 사용하기에 적절한 지를 평가하는 것

%Process

평가대상의 측정시스템이 공정의 변화를 탐지할 능력을 갖고 있는지 , 즉 공정 관리용으로 사용 하기에 적절한 지를 평가하는 것

→ 실제 공정상에서 장기적으로 수집된 자료로 부터 계산된 표준편차

( )

%Tolerance 공차대비 측정시스템의 정밀도를 나타내며 , 평가대상의 측정시스템이 제품의 합격여부를 올바르게 판정할 능력을 갖고 있는지를 평가하는 것 Number of Distinct

Categories 평가 대상의 측정시스템의 구별력 (Discrimination) 을 평가함 .

이 수치는 측정시스템이 구별할 수 있는 부품군의 수 ( 구별범주 ) 를 나타냄

σ

^{^}historical

(10)

Ⅱ. 측정 (Measure) (1) Gage R&R 핵심요약 Gage R&R Overview

● 해당 측정 시스템의 용도에 따라 달라져야 한다 . 즉 , 제품의 합 . 부 판정이 중요한자 혹은 공정 모니터링이 더 중요한지에 따라 우선적으로 참조하여야 할 평가 지표가 서로 달라질 수 있다 .

Gage R&R Study

품질 수준이 높아지면 높아질수록 규격 대비로 평가하는 %Tolerance 를 참조하기보다는 총변동량 대비로 평가하는 % R&R (%Study Var, % Process) 을 참조하는 것이 바람직함 .

개선

▶

표본을 공정 평균에 가까운 것으로만 뽑으면

σ

^P^{가 과소평가되어}

σ

^total이 실제보다 작은 값으로 추정이 되므로 % R&R값이 실제보다 나쁘게 나타나고 . 반대의 경우에는 %R&R 값이 실제보다 좋게 나타남 .

시사점

측정시스템의 정밀도도 향상 되어야 정확히 공정을 모니터링을 할 수 있다 .

만일 분석에 사용된 표본이 생산 공정의 변동량을 나타낸다는 확신이 없을 때에는 % R&R을

계산시 총 변동량 (σtotal ) 을 장기적으로 생산 공정에서 모은 측정데이터의 표준편차 (σhistorical) 로 하여 , 즉 % Process로 측정시스템을 평가하는 것이 바람직함

% R&R ----

% Tolerance

---- 해당 측정시스템이 제품의 합부 판정용이면 혹은 관리의 관점에서 제품의 합 . 부 판정이 더 중요하다면 , 우선적 참조 사항임 .

(%Study Var, % Process)

해당 측정시스템이 공정 관리용이면 혹은 관리의 관점에서 공정 모니터링이 더 중요할 때 , 우선적 참조 사항임 .

(11)

Ⅱ. 측정 (Measure) (1) Gage R&R 핵심요약 Gage R&R Overview

※ Gage R&R Study에서 5.15 를 사용하는 이유

측정 시스템의 정밀도 (R&R) 로 인한 분포의 99% 를 포함하는 구간과 제품 규격의 폭 ( 공차 , Tolerance) 을 비교하기 위 함 .

● Gage R&R Study 에서 Study Variation 계산시 표준편차 앞에 곱하는 상수값은 통상적으로 5.15 임 . 상수값을 5.15 로 할 것이냐 , 6 으로 할 것이냐는 해당 산업의 특수성을 고려하여 전략적으로 결정함 .

세계적

기업 GM(General Motors) ---- 5.15 (표준정규 분포의 99% 를 포함하는 구간 ) Ford (몇몇 제품 ) --- 6 ( 표준정규 분포의 99.73% 를 포함하는 구간 )

ASTM --- 4 (표준정규 분포의 95.44% 를 포함하는 구간 )

σ ^{^}

^R&R

• % R&R =

5.15

σ ^{^}

Total

5.15

x 100 = σ ^{^}

R&R

σ ^{^}

Total

x 100

σ ^{^}

R&R

• % R&R =

6

σ ^{^}

Total

6

x 100 = σ ^{^}

R&R

σ ^{^}

Total

x 100

% R&R (Minitab 의 % Study var, % Process) P/T 비율 (Minitab 의 % Tolerance)

σ ^{^}

^R&R

• P/T =

5.15_Tolerance

x 100 = σ ^{^}

R&R

x 100

• P/T =

5.15

USL - LSL

σ ^{^}

R&R

6

Tolerance

x 100 = σ ^{^}

^R&R

x 100

6

USL - LSL

▶ P/T 비율을 고려할 때

P/T (4를 이용 ) < P/T (5.15 를 이용 ) < P/T(6 를 이용 )

상수값이 커질수록 Gage R&R study 에서 % Tolerance 값이 커지므로 나쁜 평가를 받는다 .

시사점

모든 제품에 일률적으로 같은 값을 적용하기보다는 중요한 제품에 대해서는 엄격하게 관리해야 하므로 6 을 사용하고 , 중요하지 않은 제품에 대해서는 4 를 사용하는 것도 하나 대안이 될 수 있음 .

(12)

Ⅱ. 측정 (Measure) (1) Gage R&R 핵심요약 Gage R&R 의 종류

Gage R&R

Xbar - R 방법 ANOVA

Gage R&R(Nested) Gage R&R(Crossed)

연속형 Data 이산형 Data

Nested: 반복측정 불가능 Data( 예 : 파괴검사 ,Batch) Crossed: 반복측정 가능 Data

ANOVA

(13)

개념 이해

* Xbar-R 방법과 ANOVA :

(1) Gage R&R 핵심요약을 평가하는 방법으로는 Xbar-R 방법과 ANOVA 방법이 있습니다 .

(2) Xbar-R 방법은 측정치의 변동을 Part-to-Part, Repeatability, Reproducibility 로 나누어 분석을 수행하는데 사용합니다 .

(3) ANOVA 방법은 Part-to-Part, Repeatability, Reproducibility 에 Operator-by-Part 에 의한 변동을 추가하여 분석하는 것입니다 . ANOVA 방법은 Xbar-R 방법보다 정확합니다 .

(4) Gage R&R(Crossed) 는 두가지 방법을 모두 사용가능하나 , Gage R&R(Nested) 는 ANOVA 방법으로만 가능합니다 .

* % Contribution : 총 변동에서 Gage R&R 이 차지하는 비율 입니다 .

* % Study var :

(1) 총변동의 StdDev 로 각각의 Source 에 있는 StdDev 로 나누어 100 을 곱한 값 입니다 .

(2) 평가대상의 측정시스템이 공정의 변화를 탐지할 능력을 갖고 있는지 , 즉 공정관리용으로 사용하기에 적절한지를 평가할때 사용합니다 .

Ⅱ. 측정 (Measure)

* % Tolerance :

(1) 공정 Spec 대비 Gage R&R 변동의 구간의 비율 입니다 .

(2) 측정 시스템의 정밀도를 나타내며 , 평가대상의 측정시스템이 제품의 합격여부를 올바르게 판정할 능력을 갖고 있는지를 평가할때 사용 합니다 .

(2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법

(14)

개념 이해

* Number of distinct categories( 구별범주의 수 ) : (1)

(2) 그 값이 5 이상이면 , 공정 관리용으로 사용이 가능 합니다 . 1~4 이면 , 제품의 합부판정으로만 사용이 가능합니다 .

단순히 구별범주로만 판단할수 없고 , % Study 와 % Tolerance 도 같이 고려해야 합니다 .

Ⅱ. 측정 (Measure)

1.41 × σ

part-to-part

σ

R&R

^

(2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법

(15)

( 예제 ) 엔시스 QA 그룹에서는 자사 제품의 특성을 측정하는 시스템에 대한 신뢰성을 확보하기 위해 Gage R&R 분석을 하려고 다음과 같이 Data 를 얻었습니다 . 10 개의 Sample 에 대해 3 사람의 측정자가 2 회 반복하여 측정하였습니다 .

Gage R&R 분석을 하시오 .

▶ 예제 풀이 순서

① Data 입력 →

②

Gage R&R Study →

③

그래프 분석 → ④ 보고서 작성

(2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법

Ⅱ. 측정 (Measure)

(16)

[1] Data 입력

입력할때 , Data 구조 주의 하세요 .

[2] Gage R&R Study

통계학 → 품질도구 → 게이지 연구 → 게이지 R&R 연구 ( 교차 설계 )…

Ⅱ. 측정 (Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법

(17)

Ⓐ 대상열을 마우스로 클릭한후 ‘선택’단추를 눌러 해당 열을 선택 합니다 .

여기서는 ‘부품번호’에 ‘ Part’ 열을 선택하고 , ‘ 운영자’에 ‘측정자’열을 선택하고 , ‘ 측정 데이터’에 ‘ 측정치’열을 선택합니다 .

Ⓑ ‘ 분석법’은 ‘분산분석’을 선택 합니다 .

Ⓒ ‘ 게이지 정보’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다 .

Ⓓ 측정시스템에 대한 필요한 정보를 입력 합니다

Ⓔ ‘ 확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다 .

Ⅱ. 측정 (Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법

(18)

Ⓐ ‘ 옵션’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다 .

Ⓑ 변동의 범위가 정규분포상에서 차지하는 시그마 값 입니다 . 만약 6 시그마라면 99.73% 의 Data 를 커버 하며 , 5.15 시그마 라면 99% 의 Data 를 커버합니다 . Default값은 ‘ 6’ 입니다 .

Ⓒ 공차를 입력 합니다 . 여기서는 ‘ 1.0’ 을 입력 했습니다 .

Ⓓ 이미 알고 있는 공정변동의 값을 입력 합니다 .

Ⓔ 출력되는 그림을 여러 창으로 나누어 보고자 할때 선택 합니다 .

Ⓕ ‘ 확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다 .

Ⅱ. 측정 (Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법

(19)

‘ 확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다 .

Ⅱ. 측정 (Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법

(20)

‘Gage R&R Study’ 세션 출력내용 입니다 .

② 측정 시스템에 의한 변동은 10.67% 이지만 , 부품간의 차이에 의한 변동은 89.33% 입니다 .

③ Gage R&R ≥ 30% 이므로 본 측정시스템은

개선이 요구 됩니다 . 특히 , 재현성 ( 측정기 / 방법 ) 에 문제가 있다고 생각합니다 .

구별범주의수 ‘ 4’ 이므로 , 의미는 있다고 여겨집니다 .

Ⅱ. 측정 (Measure)

① P-Value > 0.25 이면 오차항 (Repeatability) 에 Pooling 합니다 .

여기서는 , Part 와 측정자간에 교호작용이 유의 함을 나타냅니다 .

(2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법

(21)

① Xbar-R 관리도에서 대부분의 점들이 관리한계선을 벗어나고 있는데 , 이는 변동이 주로 부품 - 대 - 부품에 의한 것입니다 .

② Part간에 큰 차이가 있음을 보여 줍니다

Ⅱ. 측정 (Measure)

③ 측정자간에 작은 차이가 있음을 보여 줍니다

④ Part 와 측정자간에 교호작용이 유의함을 보여주고 있습니다 . 이는 Part 변동에 따라 측정자의 변동이 따라 다님을 볼수 있는 것입니다 .

(2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법

(22)

[4] 보고서 작업 (ReportPad)

창 → 세션

‘ 세션’을 활성화한 그림 입니다 .

‘ 세션’을 활성화 한후 , 마우스의 왼쪽 단추를 눌러 보고서에 입력할 영역을 선택한후 , 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’

Ⅱ. 측정 (Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법

(23)

창 → 세션

‘ 측정치에 의한 Gage R&R 그래프’를 활성화한 그림 입니다 .

‘ 그래프 영역’을 활성화 한후 , 마우스의 오른쪽 단추를 눌러

‘ 바로가기 메뉴’에서 ‘보고서에 그래프 추가’를 선택 합니다 .

Ⅱ. 측정 (Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법

(24)

Ⓐ ‘ 도구모음 메뉴’에서 ‘ Project Manager’ 단추를 눌러 실행 시킵니다 .

Ⓑ 활성화된 Project Manager 창에서 ‘ ReportPad’ 폴더를 선택 합니다 .

Ⅱ. 측정 (Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법

(25)

출력된 보고서 화면 입니다 .

‘ReportPad’ 폴더에서 마우스의 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’에서 보고서의 출력의 형태를 선택 합니다 . 여기서는 ‘보고서 인쇄’를 선택 하였습니다 .

Ⅱ. 측정 (Measure) (2) Gage R&R (Crossed) – ANOVA 방법

(26)

( 예제 ) Sample 이 반복 검사가 불가능한 경우 ( 예 , 파괴검사의 경우 ) 15 개의 batch 로 부터 각 2 개의 시료를 표본으로 취하고 , 한 batch 내의 시료들이 서로 동일하다고 가정합니다 . 측정자 3 사람으로 측정하였다 . 지분실험법으로 측정시스템을 분석해 보십시오 .

②

Gage R&R Study →

③

그래프 분석 → ④ 보고서 작성

(3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법

Ⅱ. 측정 (Measure)

(27)

[1] Data 입력 [2] Gage R&R Study

통계학 → 품질도구 → 게이지 연구 → 게이지 R&R 연구 ( 내포 설계 )…

(3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법

Ⅱ. 측정 (Measure)

(28)

Ⓐ 대상열을 마우스로 클릭한후 ‘선택’단추를 눌러 해당 열을 선택 합니다 .

여기서는 ‘부품번호’에 ‘ Part’ 열을 선택하고 , ‘ 운영자’에 ‘측정자’열을 선택하고 , ‘ 측정 데이터’에 ‘ 측정치’열을 선택합니다 .

Ⓑ ‘ 게이지 정보’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다 .

Ⓓ ‘ 확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다 .

(3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법

Ⅱ. 측정 (Measure)

(29)

Ⓐ ‘ 옵션’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다 .

Ⓑ 변동의 범위가 정규분포상에서 차지하는 시그마 값 입니다 . 만약 6 시그마라면 99.73% 의 Data 를 커버 하며 , 5.15 시그마 라면 99% 의 Data 를 커버합니다 . Default값은 ‘ 6’ 입니다 .

Ⓓ 이미 알고 있는 공정변동의 값을 입력 합니다 .

Ⓔ 출력되는 그림을 여러 창으로 나누어 보고자 할때 선택 합니다 .

Ⓕ ‘ 확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다 .

(3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법

Ⅱ. 측정 (Measure)

(30)

‘ 확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다 .

(3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법

Ⅱ. 측정 (Measure)

(31)

‘Gage R&R Study’ 세션 출력내용 입니다 .

① 측정 시스템에 의한 변동은 82.46% 이고 , 부품간의 차이에 의한 변동은 17.54% 입니다 .

② Gage R&R ≥ 30% 이고 , 구별범주의 수도 ‘ 1’ 이므로 본 측정시스템은 개선이 요구 됩니다 .

재현성의 기여량은 ‘ 0’ 인 반면에 반복성에 대한 기여량이 전부이므로 반복성에 영향을 주는 요인을 찾아 개선해야 합니다 .

(3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법

Ⅱ. 측정 (Measure)

(32)

② 관리상태 이므로 측정의 일관성이 있다고 판단

④ 동일 측정자가 동일 부품 측정시 차이가 큼 반복성 문제 / 개선

⑤ 측정자의 평균값이 비슷하므로 재현성이 양호함

① Gage R&R 변동량 크므로 측정시스템 부적합 반복성 개선

③ 전부 관리한계선 내에 있므로 부품간 변동을 검출하기에는 부적합

(3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법

Ⅱ. 측정 (Measure)

(33)

[4] 보고서 작업 (ReportPad)

창 → 세션

‘ 세션’을 활성화한 그림 입니다 .

‘ 세션’을 활성화 한후 , 마우스의 왼쪽 단추를 눌러 보고서에 입력할 영역을 선택한후 , 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’

(3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법

Ⅱ. 측정 (Measure)

(34)

창 → 결과에 대한 게이지 RR

‘ 결과에 의한 Gage R&R 그래프’를 활성화한 그림 입니다 .

‘ 그래프 영역’을 활성화 한후 , 마우스의 오른쪽 단추를 눌러

‘ 바로가기 메뉴’에서 ‘보고서에 그래프 추가’를 선택 합니다 .

(3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법

Ⅱ. 측정 (Measure)

(35)

Ⓐ ‘ 도구모음 메뉴’에서 ‘ Project Manager’ 단추를 눌러 실행 시킵니다 .

Ⓑ 활성화된 Project Manager 창에서 ‘ ReportPad’ 폴더를 선택 합니다 .

(3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법

Ⅱ. 측정 (Measure)

(36)

출력된 보고서 화면 입니다 .

‘ReportPad’ 폴더에서 마우스의 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’에서 보고서의 출력의 형태를 선택 합니다 . 여기서는 ‘보고서 인쇄’를 선택 하였습니다 .

(3) Gage R&R (Nested) – ANOVA 방법

Ⅱ. 측정 (Measure)

(37)

▶ 계수형 측정시스템 분석방법 (Hradeskey’ 분석절차 : 이원분류 )

• Data 수집 : 계수형 Gage R&R 분석을 위한 시료는 ½은 합격품에서 ½ 은 불합격품에서 수집한다 .

• 계수형 Gage R&R 분석의 시료수 & 반복수 Table

평가자수 최소시료수 최소 반복 측정횟수

1 명 2 명 3 명

24 개 18 개 12 개

5 번 4 번 3 번

1/3 1/3 1/3

合 (50%) 不 (50%)

개념 이해

(4) Gage R&R – 계수형 Data

Ⅱ. 측정 (Measure)

(38)

개념 이해

1) 유효성 (E) : 합 / 부 판정을 정확하게 할수 있는 능력 E = 총 기회 수

정확히 판정한 표본의 수

2)누락확률 : P(Miss) : 불합격을 합격으로 판정할 확률 ( 제 2 종 Error : β 위험율 ) ( 표본수 × 반복횟수 )

P(Miss) =

불합격 표본의 총 측정횟수

합격으로 잘못 판정한 횟수 합격으로 잘못 판정한 횟수

= 불합격 표본의 수 × 반복횟수

3)허위경보 확률 P(FA) ; 합격을 불합격으로 판정할 확률 ( 제 1 종 Error : α 위험율 )

불합격으로 잘못 판정한 횟수 불합격으로 잘못 판정한 횟수

합격 표본의 총 측정횟수 = 합격 표본의 수 × 반복횟수

4) 편의 (Bias) : 평가자가 합 / 부를 분류하는 성향을 나타내는 척도 B = P(FA)

P(Miss)

B = 1 : 편의가 없음

B > 1 : 불합격으로 판정하는 경향 높음 B < 1 : 합격으로 판정하는 경향 높음 통 계 량

유효성 (E) 허위경보 확률 : P(FA)

누락확률 : P(Miss)

적 합 조건부로 채택 가능 부 적 합

0.90 ∼ 1.00 0.00 ∼ 0.05 0.00 ∼ 0.02

0.80 ∼ 0.90 0.05 ∼ 0.10 0.02 ∼ 0.05

0.80 이하 0.10 이상 0.05 이상

(4) Gage R&R – 계수형 Data

Ⅱ. 측정 (Measure)

(39)

(4) Gage R&R – 계수형 Data

Ⅱ. 측정 (Measure)

( 예제 ) Go/No-Go Gage 로 합부 판정을 하는 계수형 측정시스템을 분석하기 위해 시료를 15 EA 선정하고 ( 합격품 8 개 , 불합격품 7 개 ) 평가자 3 명이 3 회 반복 측정하여 Data 를 얻었습니다 . 측정시스템을 분석하시오 . ( 유의수준 5%)

1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 G G G G G G G G G G

3 NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG

5 NG NG NG NG NG G NG G G G

6 G G G G G NG NG G G G

8 NG NG NG NG NG NG NG NG G NG

12 G G NG G NG NG NG G G NG

평가자A 평가자B 평가자C

시료번호 시료참값

②

속성합치도 분석 ( 유효성 , 누락확률 , 허위경보 확률 , 편의 ) →

③

그래프 분석 → ④ 정확도 분석 ⑤ 보고서 작성

(40)

[1] Data 입력 [2] 속성 합치도 분석

통계학 → 품질도구 → 속성 합치도 분석…