Analysis of Containment Building Subjected to a Large Aircraft Impact using a Hydrocode

構 造 工 學

第31卷 第5A 號·2011年 9月 pp. 369 ~ 378

Hydrocode를 이용한 격납구조의 대형 민항기 충돌해석

Analysis of Containment Building Subjected to a Large Aircraft Impact using a Hydrocode

신상섭*·박대효**

Shin, Sang Shup · Park, Taehyo

···

Abstract

In this paper, the response analysis of RC(Reinforced Concrete), SC(Steel-Plate Concrete) containment buildings subjected to a large aircraft impact is performed using Autodyn-3D as Hydrocode. Until now, the impact load in the analysis of aircraft impacts has been applied to target structures at the local area by using the impact load-time history function of Riera. However in this paper, the results of aircraft crash are analyzed by using an aircraft model similar to Boeing 767 and verified by com- paring the generated history of the aircraft crash against the rigid target with another history by using the Riera's function. To estimate the resistivity of the impact, the response and safety of SC containment buildings, this study is performed by com- paring the four cases of plane concrete, reinforced concrete, bonded containment liner plate at reinforced concrete, and SC structure. Thus, the different behaviors between SC and RC structures when they are subjected to the extreme impact load could be anticipated. Consequently, the improved safety is expected by replacing RC structure with SC structure for nuclear power plants.

Keywords : SC structure, aircraft impact, impact load, impact area, hydrocode

···

요 지

본 논문은 RC(Reinforced Concrete), SC(Steel-Plate Concrete) 격납구조에 대한 대형 민항기 충돌에 관한 응답해석을

Hydrocode 인 Autodyn-3D 를 통해 수행하였다 . 이전에 연구된 대부분의 항공기 충돌 해석에서의 충격 하중은 국부적인 부분

( 동체면적의 약 2 배 ) 에 대해 Riera 의 충격하중함수를 적용하는 방법을 이용하여왔다 . 하지만 , 본 논문에서는 실제 Boeing

767 과 유사한 모델을 구현하여 대상 구조체에 직접 충돌 시켜 나타나는 현상을 비교 분석 하였으며 , 항공기 모델은 강성

벽 (Rigid Target) 에 대해 항공기를 충돌 시켰을 시 발생되는 충돌하중이력곡선과 , Riera 함수를 이용한 충돌하중이력곡선과의

비교를 통하여 검증하였다 . ^{항공기 충돌 시} , SC ^{격납구조에 대한 충돌저항능력 및 응답} , ^{안전성 효과를 평가 하기 위해 무}

근 콘크리트 (Plain Concrete:PC), 철근 콘크리트 (Reinforced Concrete:RC), 철근 콘크리트와 완전 부착된 내부 Liner Plate(CLP:Containment Liner Plate), 그리고 SC 격납구조에 대한 해석을 수행하였다 . 따라서 항공기 충돌과 같은 비정상 충격하중이 RC 구조와 SC 구조에 가해질 경우에 대한 거동 예측이 가능하며 , 보수적인 안전성이 요구되는 RC 원전 격납건 물에 SC ^{구조를 적용하면 상대적인 안전성 증대 효과를 기대 할 수 있을 것으로 보여진다} .

핵심용어 : SC 구조 , 항공기 충돌 , 충격하중 , 충돌 면적 , Hydrocode

···

1. 서 론

특수 구조물 (i.e. 원전 격납건물 ) 에 대한 항공기 충돌에 관

한 연구는 2001 ^년 World Trade Center( ^이하 WTC) ^{와 미국}

방성 (Pentagon) 에 대한 항공기 충돌이 있기 전에는 가상의

충돌하중에 대한 구조물의 응답 해석이 집중되어 연구 (Riera, 1968, 1980; Abbas 등 , 1996; Rebora 등 , 1976; Chelapati 등 , 1972) 되어왔다 . 그러나 WTC 테러 발생 후 , 전쟁의 개념이 국가간의 전쟁에서 국가 대 테러단체로 변화되면서 , 국가중 요시설 테러에 대한 안전성이 점차 부각되었다 . 따라서 , 국

가중요시설에 대한 고속의 미사일 공격 뿐만 아니라 , WTC

의 경우와 유사하게 항공기 공중납치 후 자살 테러 등에 사 용되는 , 상대적인 속도는 작지만 질량이 큰 항공기 충돌에 대한 중요성이 부각되었고 (Arros ^등 , 2007; Jovall 2007;

Hiermaier, 2009), 공격 대상구조체로 지정되었을 시 상당한

피해가 예상되는 원전 격납건물의 안전에 대한 관심이 커져 왔다 (EPRI, 2002).

지금까지 진행되어온 대부분의 원전 격납건물의 항공기 충 돌관련 연구는 격납건물의 국부적인 부분에 대해 Riera 의 충 격하중 - 시간함수를 항공기 모델에 따라서 이상화하여 적용

*정회원·한양대학교건설환경공학과석사과정

(E-mail : [email protected])

**정회원·교신저자·한양대학교건설환경공학과교수

(E-mail : [email protected])

(Abbas 등 , 1996) 하거나 , 원전 격납건물을 일반적인 철근 콘 크리트 빌딩 구조물 형태로 이상화하여 해석하였다 (Arros 등 ,

2007). 또한 현재까지 진행된 항공기 충돌관련 연구는 민항

기가 아닌 F-4D 전투기를 통한 실험적 검증에 국한 (Sugano

등 , 1993) 되거나 , 민항기의 철근 콘크리트 벽체의 두께에 따

른 충돌 해석 (Katayama 등 , 2004) 에 국한되어왔다 .

하지만 , 본 논문에서는 Riera 의 충격하중 - 시간함수를 이상 화하여 동체면적의 약 2 배에 해당하는 영역에 대해 충격하 중을 적용하는 것이 아닌 , 실제 크기와 유사한 항공기를

Riera 의 가정사항을 따라 모델링 하였으며 , 가상의 원전 격

납건물 또한 실제와 유사한 크기로 모델링 하여 해석을 수 행하였으며 , 충돌 시 발생하는 열 해석 및 RC 구조의 텐던

(Tendon), SC 구조의 Tie-Bar 에 대한 영향은 고려하지 않았

다 . 또한 , 격납건물에 발생하는 손상은 , 철근 강도와 배근

방법 및 텐던 (Tendon) 존재 유무 , 콘크리트 두께 , 내부

Liner Plate 존재 유무 , 항공기의 충돌 속도 , 각도 , 이륙시 총 중량 등에 따라 변위 , 가속도 , 에너지 이력 등이 다를 것으 로 예상된다 .

지금까지 SC ^{구조에 관한 연구는 구조적 특성 및 구조용}

리브 등을 보강하였을 시 벽체의 거동에 관한 연구 ( 이승준 등 , 2009; 문일환 등 , 2008) 가 주로 이루어져왔다 . 하지만 본 연구에서는 격납건물에 SC 구조를 적용하여 항공기 충돌 시 발생하는 격납건물의 거동과 충돌저항능력 및 안전성에 관한 연구로서 , 실제 Boeing 767 기 (http://www.boeing.co-m) 의 모 델 검증과 시간에 따른 충돌 면적 변화에 대한 특성을 고려 하여 , 무근 콘크리트 , 철근 콘크리트 , 철근 콘크리트에 내부

Liner Plate ^{완전 부착} (Bonding) ^{한 격납건물에 항공기 충돌}

시 , 대상 구조체에 대한 충격 손상을 감소시키기 위한 대안으 로 SC 구조를 적용하였을 경우에 발생하는 구조물의 응답 ,

손상정도 , 그리고 내외부 Liner Plate 의 보강 효과를 통해

SC ^{구조의 안전성을 확인 할 수 있을 것으로 보여진다} .

2. 항공기 모델 및 Riera 충돌하중이력곡선

본 논문에 적용된 항공기는 미국과 국내에서 운항중인 기종 의 약 88% 를 포괄 하는 Boeing 767 기 (EPRI 2002) 를 선택하

여 Shell 요소로 모델링 하였고 , 항공기에 사용된 재료는

Katayama(2004) 가 항공기의 주재료로 사용한 AL2024-T351 (Johnson 등 , 1983) 을 사용하였으며 , Table 1 에 나타내었다 .

또한 항공기의 파괴기준은 NEI 07-13(2009) 를 따라 Plastic Strain 0.1(10%) 를 적용하였다 .

Riera 식에 따르면 항공기의 구조물 충돌하중이력은 항공

기 동체 축을 따르는 질량분포와 항공기 동체의 좌굴

(Buckling) 강도와 밀접한 관계가 있는 것으로 나타났으며 ,

구조물의 손상은 항공기의 랜딩기어 , 엔진 및 날개 속에 위 치한 항공 유류용 철재탱크의 강성의 영향을 국부적으로 받

을 수 있는 것으로 나타났다 (NEI 07-13, 2009). ^{그리고 뒤}

쪽 날개는 이미 손상을 받은 구조물에 대해 충돌하기 때문 에 구조물의 충돌응답에 큰 영향을 미치지 않으므로 , 뒤쪽 꼬리 날개는 고려하지 않고 그 질량이 동체에 분포되도록 모델링 하였다 .

Fig. 1 에 나타난 항공기 모델은 Boeing 767 기종으로 이

륙시 최대 항공유류 용량을 고려하여 항공기의 질량이 각 절점에 분포되도록 모델링 하였다 . 그리고 항공기 모델을 미

국 EPRI 의 보고서 (2002) 에서 가정한 WTC 테러와 유사한

항공기 충돌 속도인 150 m/sec 로 강성 벽에 충돌시켜 구한

충돌하중이력곡선과 , Riera 의 식에 따라 구한 이론적 충돌하 중이력곡선과 비교하였다 . 원칙적으로는 항공기의 충돌시험 을 통하여 구한 충돌하중이력과 본 연구의 해석결과를 비교 하여 항공기 모델의 적절성을 검토하는 것이 타당하지만 , 현 재까지는 대형 민항기의 충돌시험이 이루어진 바가 없으므

로 항공기 충돌평가 가이드인 NEI 07-13(2009) 에서 허용하

는 Riera 의 식에 따라 충돌하중이력을 산정한 후 해석결과를

비교하는 방법으로 해석모델을 검증하였다 .

검증결과 Fig. 2 에 나타낸 것과 같이 응답 형상은 다소

차이를 보이나 전반적인 충돌에너지의 측면에서는 유사하게

나타난다 . 그리고 최대 응답 점의 차이 ( 약 10~30 ms) 는

Riera 식의 유도과정에서 충돌 후 속도를 150 m/sec 로 가정

하여 나타난 결과이거나 , 항공기의 좌굴 (Buckling) 강도 혹 은 항공기 축을 따르는 질량분포의 차이로 인한 것으로 보 인다 . 그러나 전반적으로는 충돌하중이력과 Riera 의 식에 의

Table 1. Material Properties of AL2024-T351 Strength Model Johnson Cook Model

Shear Modulus 2.76E+07(kPa)

Yield Stress 3.24E+05(kPa)

Failure Plastic Strain

Fig. 1 Rigid Target (Thick 6 m) against a Large Aircraft Impact

Fig. 2 Reaction History (Riera, 200Hz, 50Hz)

해 유도된 충돌함수 - 시간이력은 유사하다 .

본 연구에서는 Riera 의 이론적인 충돌하중이력과 항공기 모델을 이용한 해석결과의 차이점이 나타나는 주요 원인에 대해 분석 정리하였다 . 항공기의 대상구조체에 대한 시간에 따른 충격하중을 구하기 위해 항공기의 충돌속도는 WTC

테러와 유사한 150 m/s 로 가정하여 Fig. 1 과 같이 두께 6

m 의 강성 벽 (Rigid Target) 에 충돌시켜 나온 충격 하중을

NEI 07-13(2009) 에서 추천하는 주파수 200 Hz 와 50 Hz 로 평균값 필터링 (Filtering) 을 이용하여 구한 것과 Riera 식에 따라 구한 충격 하중을 각각 Fig. 2 에 나타내었다 . 하지만 Fig. 2 에 서 나타났듯이 200 Hz 로 필터링 된 값은 Fluctuation 이 크게 나타나 실제 구조물의 응답 특성 유지에는 어려우므로 ,

Noise 를 제거한 50 Hz 로 필터링 된 값을 사용하였다 .

본 연구에서 사용한 Riera 식의 기본 가정은 다음과 같다 .

충돌대상 구조물은 강성 벽 (Rigid Target) 이고 , 항공기의 축

과 길이 방향은 구조물과 직각이고 , 항공기는 속도 ( v ) 를 갖 는 원형 그대로 비행하는 부분과 속도가 0 인 찌그러지는 부 분으로 나뉘어진다 . 그리고 항공기의 모든 찌그러짐은 강성 벽과 인접한 부위에서 국부적으로 발생하며 , ^{항공기는 완전}

강소성 거동을 하는 것을 가정으로 한다 . 항공기 충돌로 인 하여 강성 벽에 발생하는 충격함수 - 시간이력 F ( t ) ^{는 식} (1) 의 미분방정식 (NEI 07-13, 2009) 을 이용하여 구한다 .

여기서 x ( t ) ^{는 항공기의 충돌된 길이} , P

[ x ( t )] ^{는 위치} x ^에서

축 방향으로 엔진을 제외한 기체의 충돌한 정적 하중 , α

은 실험에 의한 계수 , ^{그리고 는 위치} x ^{에서의 단위길이}

당 질량 , dx/dt ^{는 충돌하지 않은 부분의 속도를 나타낸다} .

식 (1) 은 와 에 관한 비선형 미분 방정식으 로 나타내어진다 . 단위길이당 질량 는 식 (2) 와 같이 표현되어진다 .

(2)

여기서 , 는 단위길이당 엔진을 제외한 기체의 질량 ,

는 항공기의 장비 부분의 단위 길이당 질량 ,

는 단위길이당 연료의 질량이다 .

충돌한 정적 하중 는 식 (3) 과 같이 나타내어진다 . (3)

여기서 는 엔진을 제외한 기체의 충돌 저항 ,

는 항공기의 장비 부분의 충돌 저항을 나타낸다 . 일반적으로 충돌 저항력은 단위길이당 질량에 비례하는

식으로 나타낼 수 있으며 , 여기서 K

는 충돌 상수를 의미한다 .

또한 , 식 (4) 는 에 의해 발생하는 감속을 나타내 는 것으로 동체의 찌그러짐에 의해 발생하는 힘이 남아있는 항공기 부분에 전달되지 않는 것으로 가정한다 .

(4)

Riera 식의 검증은 F-4D 의 충돌시험을 통하여 입증된 바

있으며 , ^{초기 식에 대해 저감계수} 0.9 ^{의 값을 적용하는}

개정된 식이 현재 이용되고 있다 .

Riera 식에 따른 충격함수 - 시간이력의 정확성 및 적합성은

타켓 (Target) 이 강성 벽이고 충돌이 정면 ( 수직 ) 으로 발생한다

는 두 개의 기본 가정에 기초하며 질량분포 , 동체의 좌굴 강도 , 엔진 및 랜딩기어 등의 부속품들의 떨어져나가는 힘 등 자료의 정확성에 의존한다 .

Fig. 2 에서 나타난 Riera 함수와 50 Hz 의 응답 차이를

Fig. 3 에 나타냈다 . Fig. 3 의 a 구간의 발생원인은 항공기의 엔진이 충돌하기 시작하는 위치의 차이에 의한 것이며 , b 구 간은 날개의 충돌이 끝나는 시점의 차이에 의한 것이다 . 그 리고 c 구간은 항공기의 꼬리 날개에서의 차이를 나타낸다 .

매우 짧은 시간의 차이이지만 a, b 구간에서 발생하는 응답 차이는 항공기 모델을 이용한 충돌해석의 결과에서 엔진의 선단 충돌시간이 Riera 의 식에서 가정한 충돌 시간에 비해 빨랐다는 것을 의미하며 , 날개 부분의 충돌속도도 동일한 원 인에 의하여 오차가 발생하는 것이다 . 그리고 c 구간의 응답 차이는 항공기의 꼬리 날개가 존재 하지 않으므로 발생하는 것이다 . 그러나 이런 응답 차이에도 불구하고 해석결과와

Riera 함수의 최대값이 약 250MN 으로 동일하고 , 전체적인

충돌에너지가 유사하다는 점에서 항공기 충돌해석으로 인한 구조물의 손상이나 응답은 유사하게 나타날 수 있다 . ^다만

순간적이기는 하지만 해석결과에서 최대값 발생시점이 약

10~30 ms 수준으로 차이가 발생할 수 있다는 점은 모든 평

가에서 참조되어야 하며 , 이것은 구조물의 강성이나 강도에 따른 손상도 차이에 따라 영향을 받을 수 있는 요소로 사실 상 무시할 수 있는 오차 범위 내에 포함된다 .

항공기 충돌해석에서 Riera 의 충돌함수 - 시간이력을 이용한

비선형 동적 해석은 F-4D 의 충돌시험 결과에 기초하여 동체

면적의 약 2 ^{배로 가정한 면적에 힘을 적용시키는 방법을 적}

용하고 있다 ( 정철헌 , 2002). 하지만 , F-4D 는 군용기라는 특 성으로 인하여 엔진이 동체에 존재한다는 점이 일반적인 민 항기와의 차이이며 , 그리고 시험에 고려된 충돌속도와 동체 의 길이에서도 큰 차이를 나타내기 때문에 항공기의 중요 부위에서의 충돌속도와 면적이 차이를 나타낼 것으로 보인 다 . 따라서 본 연구에서는 항공기의 충돌을 세 부분 ( 동체 ,

엔진 , 날개 ) 으로 구분하여 시간에 따른 충돌면적을 해석적으 로 추정하였다 .

Fig. 4 는 항공기를 강체 벽에 충돌 시켰을 때 나타나는

(a) 동체 , (b) 엔진 , (c) 항공기 전체 ( 날개 충돌 면적 포함 ) 를 나타내었다 . 항공기의 구조상 충돌 시 동체가 가장 먼저 충

돌 , 그리고 엔진과 날개 순으로 충돌하며 이는 Fig. 4 에 나

타난 순서로 보여진다 . 따라서 Fig. 4(c) 는 동체와 엔진 , 날 F t ( ) = P

[ x t ( ) ] α +

µ [ x t ( ) ] ( dx dt ⁄ )

µ [ x t ( ) ]

P

[ x t ( ) ] µ [ x t ( ) ]

µ [ x t ( ) ]

µ [ x t ( ) ] µ =

[ x t ( ) ] µ +

[ x t ( ) ] µ +

[ x t ( ) ] µ

[ x t ( ) ]

µ

[ x t ( ) ] µ

[ x t ( ) ]

P

[ x t ( ) ]

P

[ x t ( ) ] = P

[ x t ( ) ] + P

[ x t ( ) ]

P

[ x t ( ) ] P

[ x t ( ) ]

P

( ) x = K

µ

( ) x P

[ x t ( ) ]

a d

x dt ⁄

P

[ x t ( ) ] µ [ x t ( ) ] d x

x

∫

– ⁄

= =

α

( )

Fig. 3 Difference of Response between Proposed Method

and Riera Function

개를 모두 포함하여 충돌 면적이 나타났다 .

Fig. 5 는 Fig. 4 에 나타낸 항공기의 동체 , 엔진 , 날개의 충돌 면적 변화를 시간에 따라 표현한 것으로 , 충돌 후 동

체 면적은 충돌 전 면적의 약 1.67 배로 , 충돌 후 엔진 면적

은 충돌 전 면적의 약 1.62 ^배로 , ^{충돌 전 날개 면적은 충돌}

후 면적의 약 1.65 배 증가하는 것으로 나타났다 . 비록 기초

적인 연구결과이기는 하나 , 이것은 대형 민항기의 충돌함수 -

시간이력을 이용한 해석방법을 적용할 경우 충돌면적이 기존 의 군용기를 적용한 것과 구별되어야 하는 것을 의미하며 , 각 부위의 충돌시간이나 면적이 시간의 항으로 구분되므로 이 런 특성이 고려되어야 보다 실제적인 해석결과의 도출이 가 능함을 의미한다 .

3. 격납건물 및 재료모델

3.1 SC (Steel-Plate Concrete) 구조 특성

국내외에 건설되어 있는 원자력 안전관련 구조물의 대부 분은 철근 콘크리트 구조물이나 프리스트레스 콘크리트 구 조물로 이루어져 있다 . 기존의 콘크리트 구조는 대형 항공 기 충돌 방호를 위하여 두께를 증가시키거나 다수의 철근 을 보강 해야 하는 취약점을 갖게 되므로 시공성을 저하 시키는 결과를 나타나게 된다 . 하지만 SC 구조는 기본적으 로 비산물의 충돌 시 저항 성능이 RC 구조에 비해 우수하 다는 점이 이미 실험적으로 검증되었다 (Mizuno 등 ,

2005). 따라서 기존의 RC 또는 PSC 로 이루어진 격납구조

를 SC 구조로 대체할 경우 시공성능의 향상과 더불어 구조 물의 최적화가 가능하게 된다 . SC 구조란 양면 강판을 타 이바로 연결하고 내부를 콘크리트로 채운 구조체로서 , ^내

부콘크리트와 표면 강판의 합성거동은 전단연결재인 스터

드에 의하여 이루어진다 . 이와 같은 구조적인 특성 때문에 타이바의 간격 및 강판의 두께 조정만으로 RC 구조에 비해 매우 우수한 충돌 저항 성능을 기대할 수 있게 된다 . ^따

라서 본 연구에서는 기존의 RC 구조와 SC 구조의 충돌 저 항 성능을 비교하는 방법으로 SC 구조의 충돌 저항 성능을 평가하여 대체가능성을 제시하고자 한다 . 또한 RC 구조와 는 다른 구조적 특성을 지닌 SC 구조의 충돌 후 충격진 동 성능을 평가하였다 .

3.2 격납건물

격납건물과 항공기의 유한요소 모델을 Fig. 6 에 제시한다 .

게이지 (Gauge) A, B, C 는 가속도와 변위를 측정하기 위해

가상의 원전 격납건물 내부 Node 에 부착한 게이지 (Gauge)

의 위치를 나타낸 것이며 , 게이지 A 는 항공기 동체 충돌위 치 , 게이지 B 는 돔 상부 , 게이지 C 는 격납건물 후면에 각 각 설치하였다 .

충돌 해석에 사용된 RC 격납구조의 제원과 철근 배근을

Fig. 7 에 나타내었다 . 격납건물의 내경 43.9 m, 높이 67.82 m, 벽체 두께 1.2 m 로 , Table 2 에 나타낸 실제 원전 격납 건물의 크기와 2% 이내의 오차를 지닌다 .

격납건물의 하부는 완전 고정 시켰으며 , 철근과 콘크리트 내부 Liner Plate 는 완전 부착되었다 . 콘크리트는 16920 개의

Solid 요소로 구성되었고 , 보강철근은 Fig. 7 과 같이 지름

40.3 mm 의 철근을 종 방향 188 개 , 횡 방향 122 개를 배치하 였으며 , 28482 개의 Truss 요소로 구성되었다 . 또한 RC 구조 에 완전 부착된 내부 Liner Plate ^두께는 6.35 mm, SC ^구조

의 내외부 Liner Plate 의 두께는 19.04 mm 이며 , 5640 개의

Fig. 4 Aircraft Impact Area

Fig. 5 Change of Fuselage, Engine, Wing Area

Fig. 6 Model of Containment Building, Position of Gauge

Shell ^{요소로 구성되었다} .

3.3 재료모델

재료의 동적 거동 문제를 풀기 위해서는 질량보존의 법칙 ,

운동량 보존의 법칙 , 에너지 보존 법칙과 이에 대한 적절 한 초기조건 (Initial Condition) 과 경계조건 (Boundary Condition) 이 필요하며 , Autodyn 과 같은 Hydrocode 는 상 태방정식 (Equation of State:EOS), 강도 방정식 (Strength Equation), ^{그리고 손상 방정식} (Failure Equation) ^{으로 구}

성된다 .

상태방정식은 압력 (Pressure), 밀도 (Density), 내부에너지

(Internal Energy) 와의 관계를 나타내며 , 강도 방정식은 재료 의 소성 변형 , 소성 변형률 , 온도 등을 적절하게 정의하기 위해 사용 되며 , 파괴 방정식은 재료의 응력 , 변형률 등을 기준으로 하여 파괴 또는 변형을 나타낸다 .

3.3.1 RHT 콘크리트

콘크리트는 재료의 불균질 (Inhomogeneity) 과 다공성

(Porosity) 때문에 복잡한 비선형 압축 거동을 하는 취성 재

료로서 , 격납건물에 사용한 RHT 콘크리트는 충돌 , 폭파 등에 주로 사용되는 Herrman(1969) 의 식 (5), (6) 에 나타난 P-

alpha 상태방정식이 적용된다 .

(5)

완전 압축 거동 ( 일반적인 고체거동 ) 을 하는 고체 재료는

식 (5) 와 같은 다항식으로 표현되며 , 는 체적 변화 ,

는 기준 초기 밀도 , e 는 초기 에너지 , 그리고 변수 A

, A

, A

, B

, B

은 재료의 고유 값이다 .

(6)

반면 콘크리트와 같은 다공질 재료는 식 (6) 과 같이 완전 압축거동을 하는 재료에 대해 porosity α를 이용하여 스케 일 조정을 하여 나타내며 , 는 초기 압축 압력 ( 공극이 없는 상태의 압력 ) 을 , 은 고체 압축 압력 ( 콘크리트의 공극률이 인 경우 압력 ) 을 나타낸다 . 따라서 완전 압축

거동을 하는 재료의 압력 P 는 과 같고 , porous 상수

α는 1 이며 , 압력은 식 (5) 에 따라 계산되며 , porous 재료는 식 (6) 에 따라 계산된다 .

콘크리트 강도모델은 Riedel(1998) 이 제안한 RHT 모델

(FOI, 2002) 을 사용 하였으며 , 이는 일정한 식에 따라 콘크

리트 파괴면 , 탄성 영역 , 잔류 강도 상태가 콘크리트의 항복 응력과 압력에 의해 나타내어진다 .

RHT 콘크리트의 손상 방정식은 식 (7) 과 같이 제시된다 . (7)

식 (7) 에 제시된 손상 D 는 축적된 소성 변형률 와 파괴 변형률 나타내어진다 .

(8)

식 (8) 에 제시된 파괴 변형률 는 재료 상수인 D

과 D

그리고 각각 f

에 의해 나누어진 압력과 파편의 강도 를 나타내는 과 으로 나타내어진다 .

격납건물에 사용된 콘크리트 재료 물성치와 상수는 Table 3 에 나타내었으며 , 격납건물 콘크리트에 동적 증가계수 (DIF:

Dynamic Increase Factors) 1.25(NEI 07-13) ^{는 고려하지}

않았다 . P A

µ + A

µ + A

µ + ( B

+ B

µ )ρ

e with µ _ρ ^ρ

--- 1

–

= =

µ ρ = ρ --- 1

– ρ

P f ρ e ( , ) P → f ρα e ( , ) with α 1 αinit 1 ( – ) Plock P – Plock Pcrush – --- n +

=

= =

P

P

α

P

D ^{∆ ε}

ε

---

= ∑

ε

∆ ε

ε

= D

( P

– P

)

ε

P

P

Fig. 7 Specification of Containment Building, Finite Element Model of Steel and Concrete Table 2. Specification of Real and Fictitious Structure

Dimension Real Structure Fictitious Structure

Height 67.82 m 67 m

Inside Diameter 43.9 44 m

Wall Thickness 1.15 m 1.2 m

Dome Radius 21.95 m 22 m

3.3.2 보강철근 및 내·외부 Liner Plate

보강철근과 내·외부 Liner Plate 는 Linear 상태방정식을

사용하며 , Hooke's Law 를 따라 압력과 체적변화의 관계는

식 (9) 과 같이 제시된다 .

(9)

여기서 K 는 재료의 체적 탄성계수를 나타낸다 .

보강철근과 Liner Plate ^{의 강도 모델은} Johnson-Cook ^모델 (1983) 을 사용 하였으며 , 이는 재료의 대변형률 (Large Strain),

대 변형 (High Deformation), 고온 (High Temperature) 하에서의 거동을 고속충돌과 관통조건 하에서 표현한다 .

Johnson-Cook 모델에서 항복응력은 식 (10) 와 같이 제시

된다 .

(10)

여기서 는 등가 소성 변형률 , 는 등가 소성 변형률 속도를 나타내며 A 는 절대 소성 변형률 , B 는 변형률 경화 상수 , C 는 변형률 속도 상수 , n 은 변형률 경화 지수 , m 은 열 연화 지수를 나타내는 상수이다 . T

는 균일 온도를 나타 내며 , T

는 실온 , T

는 녹는 온도를 나타낸다 .

격납건물에 사용되어진 보강 철근과 내·외부 Liner Plate

의 재료 물성치는 Table 4 와 5 에 나타내었으며 , 보강 철근

의 항복강도와 인장강도에는 각각 동적증가계수 1.1 ^과 1.05

를 고려 , 내·외부 Liner Plate 의 항복 , 인장강도에는 각각 동적증가계수 1.29 와 1.1 을 고려하였다 .

4. 해석결과

항공기 동체 충돌 위치에서의 격납구조 변형 형상 과 변 위 - 시간 이력곡선을 각각 Fig. 8, 9 에 나타내었으며 , 충돌 시 발생하는 격납건물의 변위는 철근 , Liner Plate ^{의 유무와}

SC 구조 적용에 따라 달라진다 . Fig. 8(a), (b) 에서 나타난

P K = µ

Y [ A Bεp + n ] 1 Clogεp [ +

] 1 T H [ – m ] with TH ( T Troom – ) Troom Tmelt –

( )

---

= =

ε

ε

Table 3. Material Properties of RHT Concrete

Parameter Value Parameter Value

Equation of State P alpha Tensile Strength (ft/fc) 1.0E-01 (none)

Parameter B1 1.220E+00 (none) Shear Strength (fs/fc) 1.80E-01 (none)

Parameter T1 3.527E+07 (kPa) Intact Failure Surface Constant A 1.60E+00 (none) Parameter T2 0.000E+00 (kPa) Intact Failure Surface Exponent N 6.10E-01 (none)

Reference Temperature 3.000E+02 (K) Failure RHT Concrete

Specific Heat 6.540E+02 (J/kgK) Damage Constant, D1 4.00E-02 (none)

Thermal Conductivity 0.00E+00 (J/mKs) Damage Constant, D2 1.00E+00 (none)

Compaction Curve Standard Minimum Strain to Failure 1.00E-02 (none)

Bulk Modulus A1 3.527E+07 (kPa) Residual Shear Modulus Fraction 1.30E-01 (none)

Strength RHT Concrete Tensile Failure Hydro (Pmin)

Shear Modulus 1.670E+07 (kPa) Erosion Geometric Strain

Compressive Strength (fc) 3.50E+04 (kPa) Erosion Strain 2.00E+00 (none)

Table 4. Material Properties of Reinforced Bar Reinforced Bar Parameter Value

Equation of State Linear

Reference density 7.83E+00 (g/cm

)

Bulk Modulus 1.59E+08 (kPa)

Strength Johnson Cook

Shear Modulus 8.18E+07 (kPa) Yield Stress 5.1210E+05 (kPa) Table 5. Material Properties of Liner Plate

Liner Plate Parameter Value

Equation of State Linear

Reference density 7.83E+00 (g/cm

)

Bulk Modulus 1.59E+08 (kPa)

Strength Johnson Cook

Shear Modulus 8.18E+07 (kPa) Yield Stress 2.846E+05 (kPa)

Fig. 8 Deformation Shape [400 ms]

비정상적인 변위는 충돌이 발생 한 후 콘크리트와 철근이 완전 파손되었으나 , 요소가 계속적으로 이동하는 것으로 보 여지는 해석상의 착시현상이다 . 또한 , 항공기의 기수 (Nose) 가

격납건물 관통 발생 시작 시점은 Fig. 9 의 A, B 에 나타내

었다 . 이는 콘크리트와 철근의 요소가 NEI 07-13(2009) 에서 추천한 Erosion 값인 10~50% 중 최소값인 10% 를 적용하 여 해석 수행을 진행 하였을 시에 기하학적 변형률을 넘어 서 재료의 완전 파손이 발생한 시점이며 , 관통 발생 후 변

위의 계속적인 증가 현상은 Fig. 8(a), (b) 에서 나타났듯이

요소와 함께 게이지가 탈락함으로써 나타나는 해석적인 착

시 현상으로 보여진다 . Fig. 9 의 C 지점은 철근콘크리트에

내부 CLP 를 부착한 경우 Liner Plate 의 찢어짐 (Tear) 현상과

철근의 일부가 파손되는 시점이다 . 그리고 Fig. 9 에서 내부

Liner Plate 를 부착한 경우보다 SC 구조를 적용하였을 경우

변위가 약 72% 감소하며 , 내·외부 Plate 의 찢어짐 (Tear) 현 상을 방지하여 스캐빙 (Scabbing), 관통 (Penetration), 관입

(Perforation) 현상을 방지할 수 있을 것으로 보인다 .

항공기 동체 충돌 위치 (Gauge A), 돔 상부 (Gauge B),

격납건물 후면 ( ^{충돌 반대방향} , Gauge C) ^{의 대상 구조물의}

진동 응답을 50 Hz 로 필터링 하여 Fig. 10 에 나타내었다 .

Fig. 10 에서 나타나듯이 RC 구조의 결과 , 충돌 후 , 충돌 부 위 콘크리트의 완전 파손으로 인한 에너지 소산이 충격 응 답을 감소시켜 돔 상부와 격납건물 후면에는 충돌에 대한 영향이 거의 나타나지 않았다 . 하지만 RC 구조에 내부

Liner Plate 를 부착한 경우는 외부 충격 하중으로 인하여 콘

크리트는 완전 파손 되었으나 , 내부 Liner Plate 가 존재하므

로 변위가 일정 시간 계속적으로 증가하면서 충격 응답이

증가한 후 감소하는 경향을 나타내며 내부 Liner Plate 를

따라 충격 진동이 전달되는 것으로 나타내어진다 . SC 구조의 경우 구조물의 상대적인 강성의 증가로 인해 충돌이 발생 할 시 , ^{충격력을 내외부 강판이 함께 흡수하여 전체적인 변}

위는 감소하나 , 표면강판을 따라 전달되는 충격 진동 전달로 인하여 구조물의 응답이 커질 수 있을 것으로 예상된다 . 위 의 해석 결과에 따라 RC 구조와 SC 구조에 대해 항공기 충 돌 등으로 인해 비정상 하중이 가해질 경우 , ^{발생하는 구조}

물의 변위와 진동 특성은 다를 것으로 예상 된다 .

Fig. 11(a), (b), (c) 는 시간에 따른 격납건물의 손상 영역

(Damage Contour) 을 나타낸 것이며 , Fig. 11(d) 의 경우는

외부 Liner Plate 가 받는 손상 영역을 나타낸 것이다 . Fig.

11(a), (b) 는 (c), (d) 의 경우보다 시간에 따른 손상 영역 더

넓게 확산 되는 것은 Fig. 9 에서 나타났듯이 , 항공기의 충돌

로 인하여 콘크리트와 철근이 관통하면서 항공기의 주 날개 의 찌그러짐 현상이 발생 하기 전에 격납건물과 날개가 충 돌하기 때문이다 . 또한 , Fig. 11(c) 의 경우 , 내부 Liner

Plate 를 통해 충격에너지가 전달되어 콘크리트의 파손이 확

산되지만 , ^내부 Liner Plate ^{의 존재로 인해 항공기 기수}

(Nose) 의 관통은 발생되지 않는 것으로 나타난다 . 또한 Fig.

11(d) 의 경우 손상 영역이 앞선 경우보다 국부적인 부분에 한

정되어 나타나므로 SC 구조의 보강효과를 확인 할 수 있다 . SC 구조의 충돌부위 (Gauge A) 에서의 내외부 Liner Plate

변위를 Fig. 12 에 나타내었다 . Liner Plate 의 거동 변위의 차이는 발생 하지만 전체 거동이 샌드위치 거동을 하며 ,

Liner Plate 가 탄성 영역 내에 존재하여 시간이 지남에 따라

변형 후 수렴 되어진다 . 또한 외부 Liner Plate 의 변형보다

내부 Liner Plate 의 변형이 크게 나타나는데 , 이는 항공기의

충격하중으로 발생하는 에너지를 외부 Liner Plate 보다 내부

Liner Plate 가 더 많이 흡수함으로 인해 나타나는 현상이다 .

각각의 경우에 대한 격납건물의 에너지 밸런스 이력

Fig. 9 Displacement-Time History

Fig. 10 Acceleration-Time History

(Energy Balance History) 을 Fig. 13 에 나타내었다 . 전반적 으로 4 ^{가지 경우에 대한 에너지 밸런스 이력의 경향의 차이}

는 보이지 않는다 . 하지만 Fig. 13(b), (c), (d) 는 (a) 보다

콘크리트 내부 에너지 (Int. E) 값이 작아 지며 , 운동 에너지

(Kin. E) 의 수렴이 빨라지는 것을 확인 할 수 있는데 , 이는

(a) ^{의 경우에서는 모든 충돌에너지를 콘크리트가 흡수 하지}

만 , 나머지 경우는 철근 , 내부 Liner Plate, 그리고 SC 구

조의 내외부 Plate 가 충돌에너지의 일정량을 흡수하기 때문

에 나타나는 현상이다 . 5. 결 론

본 논문에서는 대상 구조체에 대해 항공기 모델을 통해 충돌 해석을 수행하였으며 , 모델의 검증을 위해 Riera 함수 를 이용한 이론적 충돌하중이력곡선과 , 강체 벽에 대해 모델 의 충돌 시 발생하는 충돌하중이력곡선을 비교하였다 . 검증 된 유한요소 항공기 모델을 통해 무근 콘크리트 , 철근 콘크 리트 , 내부 Liner Plate 를 부착한 철근 콘크리트 , SC 구조

의 돔형 격납건물에 대해 Boeing 767 항공기를 150 m/s 의 속도로 충돌 시켜 충돌 부위에 대한 변위와 격납건물 주요 위치에 대한 가속도 , 그리고 충돌 시 구조물 전체의 응력 형상에 대해 비교 분석하였다 .

현재까지 진행된 항공기 충돌에 관한 연구는 , Riera 가 제

안한 F-4D ^{를 통하여 검증한 동체 면적의 약} 2 ^{배에 상응하}

Fig. 11 Damage Contour of Containment Building with Time Variation

Fig. 12 Inner and Outer Liner Plate of SC Structure [Gauge A]

는 면적에 대해 충돌하중을 적용하는 방법을 이용하여 왔다 .

하지만 대형 민항기는 F-4D 와 달리 질량이 동체중앙부를 따

라 분포된 것이 아니라 , 엔진과 날개의 유류에 따라 분포

되기 때문에 항공기 충돌해석 수행은 앞서 Fig. 4 ^와 5 ^{에 나}

타낸 것과 같이 동체 , 엔진 , 날개 영역으로 각각 고려되어져 야 한다 . 또한 , 본 논문의 해석결과에 나타난 격납건물 응답 은 실제 격납건물의 응답과 다소 차이를 나타낼 것으로 예

상되며 , 이는 철근 배근과 텐던 (Tendon) 배치 , 내·외부에

위치한 보조 구조물 등에 따른 결과이다 .

앞선 해석 결과를 통해 동일한 콘크리트 두께의 격납구조 에 대해 무근 , 철근 콘크리트 , 내부 Liner Plate 를 부착한 철 근콘크리트의 경우보다 SC 강판보강 구조를 적용하였을 경우 ,

항공기 충돌과 같은 비정상 충격하중에 대해 대상구조체의 충 돌위치 변위와 파손영역 감소를 통해 SC 격납구조의 높은 안전성을 볼 수 있다 . 또한 , 콘크리트에 직접적인 충돌 시 발 생하는 스캐빙 , 관통 , 관입 현상방지도 가능할 것으로 보여지

므로 , RC 격납구조에 비해 SC 격납구조를 적용하면 우수한

충돌 저항 성능을 지닐 수 있을 것으로 보여진다 . 하지만

SC 구조의 진동 응답이 돔의 상부와 반대방향까지 도달 하는 것은 , 충돌 시 발생하는 진동으로 인한 구조물 내부 장비의 손상으로 이어져 2 차 중대사고가 발생 할 수 있으므로 , 이에 대한 구조물의 진동 제어에 대한 연구도 필요 할 것으로 보 여진다 . ^또한 , ^{본 연구에서 고려되지 않은 충격고온에 취약한}

프리스트레싱 구조특성에 대한 연구와 함께 충돌 후 폭파 , 그 리고 격납건물 내부의 예기치 못한 손상으로 인한 내부폭발 의 방호에 대한 연구도 필요 할 것으로 보여진다 .

감사의 글

본 연구는 한국연구재단을 통해 교육과학기술부의 세계수 준의 연구중심대학 육성사업 (WCU) ^{으로부터 지원받아 수행}

되었습니다 (R32-2008-000-20042-0). 이에 관계자 여러분께

감사 드립니다 .

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( 접수일 : 2011.6.17/ 심사일 : 2011.7.19/ 심사완료일 : 2011.8.9)