- 기호설명 - A : 전열면적 (m2)
cp : 비열 (J/kgK)
Dc : 핀 칼라 포함 관 외경 (m) Dh : 수력직경 (m)
e : 핀 높이 (m) f : 마찰인자 (-) G : 질량유속 (kg/m2s)
h : 열전달계수 (W/m2K)
I : 제 종 수정된1 Bessel 함수 (-) j : Colburn j 인자 (-)
k : 열전도도 (W/mK)
K : 제 종 수정된2 Bessel 함수 (-)
̇ 유량: (kg/s) N : 열수(-)
NTU : 전달단위수 (-) Pf : 핀 피치 (m)
Pl : 흐름방향 튜브 피치 (m)
Pt : 흐름에 직각방향 튜브 피치 (m) Pr : Prandtl 수
학술논문
< > DOI:10.3795/KSME-B.2011.35.3.269 ISSN 1226-4881
구리 재질의 평판 핀과 나선형 핀이 사용된 핀 관- 열교환기의 공기측 성능
이진욱 박지훈 이정표 김내현
인천대학교 기계공학과
*
Air-Side Performance of Fin-and-Tube Heat Exchanger with Copper Plate or Copper Spiral Fins
Jin Wook Lee*, Ji Hoon Park*, Jung Pyo Lee* and Nae Hyun Kim*
* Dept. of Mechanical Engineering, Univ. of Incheon
(Received September 6, 2010 ; Revised January 20, 2011 ; Accepted January 21, 2011)
Key Words: Plate Fin(평판 핀), Spiral Fin(나선형 핀), Fin-and-Tube Heat Exchanger(핀 관 열교환기- ), Copper(구리), Thermal Performance(열적성능)
초록 본 연구에서는 구리 재질의 평판 핀과 나선형 핀 관 열교환기에 대하여 핀 피치와 열수의 변화에: - 따른 공기측 전열성능을 검토하였다 두 형상 모두 핀 피치가 열전달계수에 미치는 영향은 미미하였다. . 마찰인자는 핀 피치가 증가하면 증가하였다 열수가 미치는 영향은 형상에 따라 다르게 나타났다 평판. . 핀 관 열교환기의 경우 열전달계수는 열수가 증가할수록 감소하였다 하지만 나선형 핀 관 열교환기의- . - 열전달 계수는 열수가 증가하면서 그 값이 증가하는 경향을 보였다 평판 핀 관 열교환기의 열전달계수. - 는 나선형 핀 관 열교환기의 열전달계수보다 높게 나타났다 하지만 열수가 증가하면 그 차이가 줄어들- . 어 4열이 되면 거의 같았다 한편 마찰인자는 평판 핀 관 열교환기에서 다소 높게 나타나고 열수의 영. - 향은 크지 않았다 본 실험 데이터를 기존 상관식의 예측치와 비교하였다. .
Abstract: We investigate the heat-transfer and pressure-drop characteristics of fin-and-tube heat exchangers with a copper plate or copper spiral fins. Twenty-four samples with different fin pitches and tube rows were tested. For both configurations, the effect of the fin pitch on the j factor is negligible, and the f factor increases with the fin pitch. The effect of the tube row depends on the configuration. For plate fin-and-tube heat exchangers, the j factor decreases as the row number increases; the reverse is true for spiral exchangers. We explain this by considering the flow pattern. The j factor for plate fin-and-tube heat exchangers is larger than that for spiral exchangers, and the difference decreases as the row number increases. The f factor of the plate fin-and-tube heat exchanger is also larger. We compare our results with existing predictions of correlations.
Corresponding Author, [email protected] 2011 The Korean Society of Mechanical Engineers
Ⓒ
q : 전열량 (W)
rc : 핀을 포함한 튜브 반경 (m) Req : 환형 핀의 상당직경 (m) Re : Reynolds 수
s : 핀 간격 (m) t : 두께 (m) T : 온도 (K)
U : 총괄열전달계수 (W/m2K)
V : 열교환기 내부에서 공기 유속 (m/s) 그리스문자
Δ : 압력손실 (Pa) μ : 점성계수 (kg/ms) η : 핀효율 (-) η : 표면효율 (-) σ : 축소계수 (-)
하첨자 0 : 0 계 1 : 1 계 a : 공기 b : 핀 기저부 c : 핀 칼라 단면, D : 관경
exp : 실험 f : 핀
i : 관내측
m : 평균 max : 최대 min : 최소
o : 관외측
p : 평판 pred : 예측
r : 관내측
s : 표면 나선형, t : 관벽 핀 상부,
1. 서 론
건물용 공기조화기의 냉온수 코일에는 핀 피치 사이의 평판 핀이나 나선형 2.12 mm ~ 3.18 mm
핀 관 열교환기가 널리 사용된다- . 평판 핀 관 열-
교환기 또는 나선형 핀 관 열교환기의 공기 측 성- 능은 다수의 연구자(1~7)들에 의해 연구되어 왔고 상관식도 여럿(6~10) 존재한다 그간 나선형 핀 관. - 열교환기에 대한 연구는 대체로 두꺼운 핀 두께( 이상 알루미늄 또는 스테인리스강 재질 0.4 mm )
의 핀으로 제작된 열교환기를 대상으로 수행되었 다 평판 핀 관 열교환기에 대한 연구도 주로 알. - 루미늄 핀으로 제작된 열교환기에 대하여 수행되 었다 만일 열전도도가 높은 구리를 핀으로 사용. 한다면 핀 두께를 얇게 하여도 유사한 핀 효율을 유지할 수 있을 것이다 특히 구리는 항균성이 있. 어 공조기용으로 유리한 면이 있다.
핀 관 열교환기의 공기측 성능시험 자료로 부터- 열전달계수를 도출하기 위해서는 핀 효율을 알아 야 한다 해석의 편의상 핀 효율은 열전달계수가. 핀 전체에 걸쳐 균일하다고 가정하여 계산된다.(11) 하지만 이 가정은 실제 핀 효율을 과대 예측하는 것으로 알려져 있다 또한 재질의 열전도도에 따. 라서도 달라지는 것으로 알려져 있다 예를 들어. Hu and Jacobi(12)는 1열 환형 핀 관 열교환기에서- 실제 핀효율과 균일 열전달계수를 가정한 핀 효 율의 차이가 열전도도가 큰 알루미늄 핀을 사용 한 경우 3%~7%, 열전도도가 작은 연강의 경우는 된다고 보고하였다 따라서 기존 열전달
9%~17% .
계수 상관식을 재질이 다른 핀으로 제작된 열교 환기에 적용하는 데는 유의를 요한다 본 연구에. 서는 구리 재질의 두께 0.2 mm(나선형 핀의 경우 는 0.23 mm) 평판 핀과 나선형 핀으로 제작된 핀 관 열교환기에 대하여 핀 피치 열수 등을 변화
- ,
시키며 일련의 실험을 수행하고 기존 상관식의 적용 가능성을 검토하였다.
Fig. 1 Schematic drawing of side-view of the fin-and- tube heat exchangers
실험장치 및 방법 2.
2.1 열교환기 시료
에 평판 핀 관 열교환기와 나선형 핀 관
Fig. 1 - -
열교환기의 개략도를 나타내었다 시료의 제원은. 에 나타나 있다 모든 시료의 관 외경 은
Table 1 . (D)
유동에 직각 방향 관 피치
15.9 mm, (Pt)는 38.1
유동방향 관 피치
mm, (Pl)는 33.0 mm 로 동일하 고 시료의 크기도 높이 495 mm, 폭 600 mm 로 동일하다 핀의 두께도 평판 핀은. 0.2 mm, 나선형 핀은 0.23 mm로 거의 같다 나선형 핀의 경우 외. 곽 직경은 35.0 mm (핀 높이 9.6 mm)이다 열교. 환기의 내측 관으로는 평활관이 사용되었고 단일 입출구의 직교 대향류 형태로 구성되었다 핀 피. 치(2.12 mm, 2.54 mm, 3.18 mm)와 열수 (1, 2, 3, 를 변화시키며 제작된 개의 시료에 대하여 실
4) 24
험을 수행하였다.
2.2 실험장치 및 실험 절차
실험장치의 개략도가 Fig. 2에 나타나 있다 실.
Air Water
Dry bulb ( )
Wet bulb ( )
Inlet temp.
( )
Flow rate (kg/hr)
21 14.6 50 550
Table 2 Test condition
험장치는 크게 흡입식 풍동 수순환 회로 자료획, , 득장치 등으로 구성되고 항온항습 챔버 내에 설 치된다 시료는 흡입식 풍동의 입구에 설치된다. . 시료 후방에는 배플이 설치되어 배출공기를 혼합 시켜 준다 시료의 입출구 온습도는. ASHRAE 규 격 41.1에 따라 측정하였다.(13) 시료의 내측으로는 물이 순환하는데 항온조로부터 일정온도와 유량 을 공급받았다 물의 온도는 정밀도. ± 0.1 의 정 밀 RTD(-100Ω 센서 로써 측정하였고) , 유량은 정밀도 ± 0.0015 L/s의 질량유량계로 측정하였다. 공기측 풍량은 흡입식 풍동 후방에 장착된 노즐 을 사용하여 측정하였고(ASHRAE 규격 41.2)(14) 시료의 압력손실은 정밀도 ±1.0 Pa의 차압 트랜스 듀서로 측정하였다 시험 중 챔버의 온습도와 순. 환수의 공급 온도 및 공급 유량은 Table 2에 나타 나 있다 실험은 시료 전방풍속을. 1.0 m/s에서 4.0 사이에서 변화시키며 수행 되었는데 공기측과 m/s
물측 열평형은± 3% 내에서 일치하였다. ASHRAE 규격 41.5(15)에 따라 실험오차 해석을 수행하였고 그 결과가 Table 3에 나타나있다 마찰인자의 오. 차는 주로 차압계(± 1 Pa)에 의한 것이었고 열전 달계수의 평판 핀의 핀효율은 Schmidt식(18)을 사용 하여 구한다.
Fin (mm)
(mm)
(mm)
(mm) N Plate 38.1 33.0 15.9 2.12 1 2.54 1 3.18 1 38.1 33.0 15.9 2.12 2 2.54 2 3.18 2 38.1 33.0 15.9 2.12 3 2.54 3 3.18 3 38.1 33.0 15.9 2.12 4 2.54 4 3.18 4 Spiral 38.1 33.0 15.9 2.12 1 2.54 1 3.18 1 38.1 33.0 15.9 2.12 2 2.54 2 3.18 2 38.1 33.0 15.9 2.12 3 2.54 3 3.18 3 38.1 33.0 15.9 2.12 4 2.54 4 3.18 4 Table 1 Geometric dimensions of sample heat exchangers
Fig. 2 Schematic drawing of the test setup
나선형 핀의 핀 효율은 아래 식으로부터 구한 다.(19)
열전달 계수는 관례상 j인자로 나타낸다.
마찰인자는 아래식으로 구한다.
Parameter Max Uncertainties (at ReDc=8000) Temperature ± 0.1 Differential pressure ± 1 Pa
Water flow rate ± 1.5×10-6 /s
ReDc ± 2%
f ± 4%
j ± 11%
Table 3 Experimental errors 오차는 주로 관내측 상관식의 오차(±10%)에
기인하였다. 실험오차는 Reynolds수가 감소할 수록 증가하였다.
2.3 자료처리
본 연구에 사용된 대향직교류 열교환기의 경우 공기측 열전달 계수는 다음과 같이 구해 진다.(16)
여기서 K는 열수에 따라 아래 식으로 구해 진다.
열 열교환기의 경우 직교류의 관계
1 ε-NTU
식을 사용한다. UA가 구해지면 공기측 열전달 계수는 아래식으로 구한다.
관내측 는 Gnielinski(17)식을 사용하여 구 한다 식. (8)의 ηo는 표면효율로 아래 식으로 구한다.
2 :
exp
(3)
3 :
exp
exp
(4)
4 :
exp
exp
(5)
(1)
ln (2)
, ,
, ,
r in r out a in a out
T T
R T T
= −
− (6)
, ,
, ,
a out a in r in air out
T T
P T T
= −
− (7)
t i i o
o
o kA
t A h UA A
h1 = 1 − 1 −
η (8)
) 1 (
1 η
η = − −
o f
o A
A (9)
φ η φ
c c
mr mr ) tanh(
= (10)
f f
o
t k m 2h
= (11)
1 1 0.35ln
eq eq
c c
R R
r r
ϕ= − +
(12)
1 :
5 . 0 2 2
2 . ) 0
2 / 28 (
.
1
+ −
=
t l t
c t c
eq
P P P
r P r
R
(13)
2 :
2 2 0.5 ( /2)
1.27 0.3
Req Pt Pt Pl
rc rc Pt
+
= − (14)
1 1 1 1
2 2
1 1 0
2 ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
f c f c f
f c o f c c f
r I mr K mr K mr I mr m r r I mr K mr I mr K mr
η −
= − − (15)
ReD a max c a
V D
ρ
= µ (16)
3 / 2 max
Pra
pa a
o
c V j h
= ρ
(17)
−
+
∆ −
= (1 ) 1
) (
2 2
2
max out
in m
in in
m o c
V P A
f A
ρ σ ρ ρ
ρ ρ
ρ
(18)
결과 및 논의 3.
3.1 실험결과
에 열 평판 핀 관 열교환기의 와 인
Fig. 3 2 - j f
자가 ReD의 함수로 나타나 있다 이 그림은. j 인 자는 핀 피치의 변화에 따라 크게 달라지지 않음 을 보여준다. f 인자는 j 인자와는 달리 핀 피치에 따라 증가한다 이러한 경향은 열 수가 다른 경우. 도 동일하게 나타났다. Torikoshi 등(20)은 1열 평판 핀 관 열교환기에 대하여- 3차원 비정상 수치해석 을 통하여 핀 피치의 영향을 검토하였다 열교환. 기 하류의 유동 패턴은 핀 피치에 크게 영향을 받았는데 핀 피치가 증가할수록 하류의 유동은 더욱 비정상(unsteady)적으로 되어 압력손실이 증 가한다고 보고하였다 하지만 열교환기 내부의 유. 동은 핀 피치의 영향을 받지 않았고 따라서 j 인 자도 핀 피치와 무관함을 보고 하였다 이러한 경. 향은 다른 여러 연구자들(1~3)도 보고한 바 있다.
에는 열 나선형 핀 관 열교환기의 와
Fig. 4 2 - j f
인자를 나타내었다 이 그림들도 평판 핀 관 열교. - 환기와 마찬가지로 j 인자는 핀 피치의 변화에 무 관하고 f 인자는 핀 피치에 따라 증가함을 보인 다. f 인자에 대한 기존 연구(7,21)들은 본 연구 결 과와 같이 핀 피치가 증가할수록 f 인자가 증가한 다고 보고하고 있다 하지만. j 인자의 경우는 핀 피치에 무관한 본 연구 결과와는 달리 핀 피치에 따라 다소 증가한다고 보고하고 있다.(4,6) 본 연구 의 경우 핀 피치범위가 2.12 mm~3.18 mm로 그 변화가 크지 않아 핀 피치의 영향이 나타나지 않 은 것으로 판단된다.
에 평판 핀 관 열교환기의 열수 효과가 나 Fig. 5 -
타나 있다. j 인자는 열수가 증가할수록 감소한다. 인자 또한 열수가 증가하면서 감소하나 풍속이 f
작아질수록 그 차이는 줄어든다. Fig. 6에는 나선 형 핀 관 열교환기의 열수 효과가 나타나 있다- . f 인자는 평판 핀 관 열교환기의 경우와 같이 열수- 가 증가하면서 감소하는 경향을 보이나 j 인자는 이와 반대로 열수가 증가하면서 증가하는 경향을 보인다 평판 핀 관 열교환기의 핀 사이 유동을. - 채널유동으로 생각할 수 있고 채널유동에서 열전 달계수는 선단에서 가장 크고 하류로 갈수록 감 소한다 따라서. j 인자는 열 수가 증가하면 감소 하는 것으로 이해할 수 있다.
평판 핀 관 열교환기에서- j 인자가 열수에 반하 여 감소하는 경향은 다른 연구자들(1~3)도 보고한
Fig. 3 Effect of fin pitch on j and f factor of plate fin-and-tube heat exchangers (2 row)
Fig. 4 Effect of fin pitch on j and f factor of spiral fin-and-tube heat exchangers (2 row)
Fig. 5 Effect of tube row on j and f factor of plate fin-and-tube heat exchangers (Pf = 2.54 mm)
Fig. 6 Effect of tube row on j and f factor of spiral fin-and-tube heat exchangers (Pf = 2.54 mm)
Fig. 7 j and f factor ratios of plate and spiral fin-and- tube heat exchangers
바 있다 하지만 나선형 핀 관 열교환기의 경우는. - 평판 핀 관 열교환기와는 달리 핀의 선단효과가- 각 열마다 존재할 뿐만 아니라 전방 열로부터 촉 진된 난류가 후방 열로 공급되기 때문에 후방 열 의 j 인자가 크게 나타나는 것으로 이해된다 나. 선형 핀 관 열교환기에서- j 인자가 열수에 따라 증가하는 경향은 다른 연구자들(4,6)도 보고한 바 있다.
에 평판 핀 관 열교환기와 나선형 핀 관
Fig. 7 - -
열교환기의 j 와 f 인자의 비 (jp/js, fp/fs)를 나타내 었다. Table 4 에는 jp/js, fp/fs의 값을 나타내었다.
은 인자의 비
Fig. 7 j (jp/js)가 1열에서 가장 크고 열 수가 증가할수록 줄어듬을 보여준다 이는 전. 술하였듯이 평판 핀 관 열교환기와 나선형 핀 관- - 열교환기의 열수 효과가 상반되게 나타나기 때문 이다. 1열의 경우 평판 핀 관 열교환기의 인자가- j 나선형 핀 관 열교환기의- j 인자보다 34%~47% 높 게 나타난다 이는 열전달계수가 큰 핀의 선단부. 영역이 평판 핀 관 열교환기에서 보다 크기 때문- 이다 하지만 열수가 증가하면. j 인자의 차이가 줄어들어 4열이 되면 거의 같게 됨 (-8%~6%)을 알 수 있다 한편. f 인자는 평판 핀 관 열교환기에- 서 다소 높게 나타나고 (-8%~21%) 열수의 영향은
Fig. 8 Comparison of plate fin j-factor with correlations
Fig. 9 Comparison of plate fin f-factor with correlations 크지 않다.
3.2 상관식과 비교
본 실험자료를 기존 상관식들과 비교하였다 평. 판 핀 관 열교환기 데이터는- Kim 등(8) (j와 f 인 자 과) Wang 등(9) (j와 f 인자 의 상관식과 비교하) 였고 나선형 핀 관 열교환기의 데이터는- Briggs and Young(6) (j 인자), Robinson and Briggs(7) (f 인 자 상관식과 비교하였다) . Briggs and Robinson 상 관식은 4열 이상에 적용 가능하므로 3열 이하에 서는 보정이 필요하다. Gianolio and Cuti( 2 2 )는 상관식에 사용할 수 있는 보 Briggs and Robinson
1row 2row 3row 4row Fin
pitch (mm)
2.12 1.47 1.09 1.15 1.21 1.07 1.17 0.92 1.15 2.54 1.34 1.14 1.14 1.10 1.10 1.12 0.97 1.09 3.18 1.39 0.93 1.30 1.02 1.24 1.15 1.06 0.92 Table 4 j and f factor ratios of plate and spiral fin-and-
tube heat exchangers
Table 5 Correlations used in this study
Plate
Kim et al.(8)
≥
Wang et al.(9)
≥
log log
log
log
log
log
log
log
log
Spiral
Briggs and Young(6)
max
≤ Robinson and Briggs(7)
Fig. 10 Comparison of spiral fin j-factor with the correlation
Fig. 11 Comparison of spiral fin f-factor with the correlation
정식을 제안하였다. Table 5에 상관식들이 정리되 어 있다.
과 에 평판 핀 관 열교환기 와 인자
Fig. 8 9 - j f
를 상관식과 비교하였다. Table 6에는 각 상관식 의 예측치와 실험 데이터의 비에 대한 표준 편차 를 나타내었다 이 그림은. Kim 등(8)의 상관식이 실험데이터를 보다 적절히 예측함을 보여준다.
exp 의 표준 편차는 9%이고 exp의 표 준 편차는 13%로 나타났다. Fig. 10과 11에는 나 선형 핀 관 열교환기 와 인자를 상관식과 비교하- j f 였다 이 그림은 각 상관식이 실험데이터를 적절.
히 예측함을 보여준다. Briggs and Young(6) 상관식에 의한 exp의 표준 편차는 8%이고 Robinson and Briggs(7) 상관식에 의한 exp의 표준 편 차는 24%로 나타났다.
4. 결 론
본 연구에서는 동일한 형상 관경 관 피치 핀( , , 피치 의 구리 재질 평판 핀과 나선형 핀 핀 관 열) - 교환기에 대하여 핀 피치와 열수의 변화에 따른 공기측 전열성능을 검토하였다 주된 결론은 다음. 과 같다.
실험 범위에서 두 열교환기 모두 핀 피치가 (1)
열전달계수에 미치는 영향은 미미하다 하지만 마. 찰인자는 핀 피치가 증가하면 증가한다.
평판 핀 관 열교환기의 경우 열전달계수는
(2) -
열수가 증가할수록 감소한다 하지만 나선형 핀. - 관 열교환기에서는 열수가 증가하면 증가한다 마. 찰인자는 두 열교환기 모두에서 열수가 증가할수 록 감소한다.
열에서 평판 핀 관 열교환기의 열전달계수
(3) 1 -
는 나선형 핀 관- 열교환기의 열전달계수보다 높게 나타난다 하지만 열수가 증가하면
34%~47% .
그 차이가 줄어들어 4열이 되면 거의 같게 된다. 한편 f 인자는 평판 핀 관 열교환기에서 다소 높- 게 나타나고 열수의 영향은 크지 않다.
평판 핀 관 열교환기의 열전달계수와 마찰
(4) -
인자는 Kim 등 상관식으로 나선형 핀 관 열교환, - 기의 열전달계수는 Briggs and Young 상관식으로, 마찰인자는 Robinson and Briggs 상관식으로 적절 히 예측된다 따라서 상기 상관식들은 알루미늄. 재질뿐 아니라 구리 재질의 핀으로 만들어진 열 교환기의 성능 예측에도 사용될 수 있다고 판단 된다.
평판핀과 나선형 핀의 인자 비
(5) j (jp/js)는 열1 에서 가장 크고 (34%~47%) 열 수가 증가할수록
Plate fin Spiral fin
Kim et al.(8) Wang et al.(9) Briggs and Young(6) Robinson and Briggs(7)
exp exp exp exp exp exp
0.09 0.13 0.11 0.13 0.08 0.24
Table 6 Standard deviations of exp and exp
줄어든다 한편. f 인자는 평판 핀 관 열교환기에서- 다소 높게 나타나고 (-8%~21%) 열수의 영향은 크 지 않다 따라서 압력손실과 열 성능을 모두 고려. 할 때 열 수가 적을 경우에는 평판 핀이 유리하, 고 4열 이상이 되면 나선형 핀이 유리함을 알 수 있다.
후 기
본 논문은 2010년도 인천대학교 자체연구비 지 원에 의해 연구되었음.
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