를 논리 회로로 조립이 가능하다는 점이다. 실제 로 나노 컴퓨터가 상업화되기 위하여 해결해야할 난제들이 아직 많이 남아있는 것이 사실이지만, 지금까지의 연구 성과에 비추어 볼 때 분자 전자 공학과 나노기술은 매우 유망할 것으로 예측된다 [Science, Vol 294, p. 1293(2001)].
미세 유로 시스템은 생물학과 생명공학기술에 서 널리 사용되고 있다. 주된 응용분야는 DNA와 단백질의 분석, 세포의 분류, 고성능 분리, 화학반 응, 그리고 1-100nl의 적은 부피의 이송 등이다.
화학적인 분석을 목적으로 미세 유로 디바이스가 사용되려면 우선 가격이 저렴해야 하고 작동이 용 이해야 한다. 이러한 관점에서 볼 때, 압력에 의하 여 작동되는 시스템이 필요하며 동시에 가능하면 최소의 구동 부품으로 이루어지는 것이 바람직하 다. 미세 유로의 설계는 전류 또는 미세 가공에 필 요한 식각 기술의 적용에 필요하도록 평판 또는 다층 구조에 적합하게 이루어져야 한다. 단면의
길이 ℓ이 약 100㎛의 미세 유로에서 대부분의 액 체의 흐름은 Reynolds number(Re)가 약 100미 만인 조건에서 이루어진다.
미세 유로에서의 흐름에 있어서 효과적인 혼련 은 화학반응에서 용질의 균일화와 Poiseuille 흐름 의 방향에서 물질의 분산성을 조절함에 있어서 매 우 중요하다. 매우 낮은 Re에서 간단한 구조의 유 로를 흐를 때, 압력에 의한 흐름은 한 방향의 층류 에 해당하기 때문에 층간 상호간의 혼련은 확산에 의존할 수밖에 없다. 크기가 작은 미세 유로이지 만, 유로 방향으로의 물질의 대류대비 확산에 의 한 혼련 속도는 매우 느리다(Peclet number(Pe)
> 100). 이러한 단일 방향의 흐름에서 혼련에 필 요한 유로의 길이∆ym은Pe×ℓ에 해당한다. 이 러한 혼련 길이는 비실용적으로 길어질 수 있으며 Pe에 비례하여 증가한다.
혼련 길이의 감소를 위하여 유로의 단면을 가로 질러서 유체에 연신과 접힘 작용을 가할 수 있는 횡방향의 흐름이 도입되어야 한다. 이렇게 되면 균일화를 위하여 확산이 작용해야 하는 평균 횡단 거리∆r이 감소되는 효과가 있다. 정상상태의 혼 돈 흐름(chaotic flow)에서, 연신과 접힘 작용을 받는 유체의 부피는 축방향 길이와 지수 함수적으 로 관계된다. 즉, ∆r=ℓ exp(- ∆y/λ)의 관계가 성립하게 되는데, 여기서 ℓ은 초기 횡방향 거리 이며λ는 혼돈 흐름에 존재하는 궤적의 기하학적 인 모양에 의하여 결정되는 특성 길이에 해당한다.
Pe가 큰 경우에, 단면에 걸쳐서 혼돈 흐름이 존재 하면 혼련 길이가 현저하게 감소될 수 있다. :∆ym
~λln(Pe).
1cm 이상의 비교적 거시적인 시스템에서 혼돈 흐름에 근거한 여러 가지 혼련 기법이 제안된바 있지만 미세 유로에서의 혼련은 아직까지 어려운 문제로 남아있다. Beebe의 연구팀은 나선 모양의 미세 유로에서 혼돈 흐름을 구현하였는데, 여기서
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신·기·술·소·개
그림 1. 분자 크기의 컴퓨터를 설계하는 방법. (A)반도
체 나노와이어를 이용한 다이오드와 트랜지스터. (B)
탄소 나노튜브 트랜지스터. (C)Polyphenylene분자로
이루어진 자기 조립형 단분자층. (D)디지털 정보를 저
장하는 Pophyrin분자.
혼련은 굽힌 부분에서 발생하는 소용돌이에 의하 여 중간 수준의Re(Re>1)에서 일어났다. 이 혼련 기는 제작이 복잡하고 1 이하의 낮은Re에서는 효과적이지 못한 단점이 있다. 효과적인 믹서를 구성하기 위하여 다양한 진동수를 가지는 외부 펌 프를 설치하거나 별도의 구동 장치를 내부에 설치 해야 한다. 따라서 이러한 문제를 해결하기 위하 여 Harvard대학의 Whitesides 교수의 연구팀은 1 에서 100 사이의 낮은Re에서 혼돈 혼련을 일으 킬 수 있는 횡방향의 흐름을 생성하기 위하여 일 반화된 전략을 제안하였다.
축방향의 압력 차이를 이용하는 미세 유로에서 횡방향의 흐름성분을 생성하기 위하여 동 연구진 은 유로의 바닥에 흐름방향(y)에 대한 경사각Θ를 가지는 융기(ridge)를 설치하였다[그림 1(A)]. 이 러한 구조는 2단계의 광식각법을 이용하면 제조 가 가능하다. 동 연구진은 poly(dimethylsilo- xane)를 사용하여 유로를 만들었다.
유로 내에 존재하는 융기는 마치 총신 내부 벽 의 강선과 유사하며, 점성 흐름에 있어서 이방성 저항을 야기한다. y′방향의 흐름 저항은 수직 방 향(x′)의 그것보다 적게 된다. 이러한 이방성으로 인하여, 축 방향의 압력 구배는 흐름의 횡방향 성 분을 생성하게 되어 결과적으로 유체는 회전하게 된다. [그림 1(A)]에서 나타난 바와 같이 완전 발 달 흐름은 나사선 모양의 흐름패턴을 가진다.
Re<1인 Stokes 흐름 영역과 작은 융기에 대하여 흐름의 형태가 Re와 무관한 것을 밝혀내었으며 Re<100 이하에서도 흐름의 패턴은 정성적으로 동 일하게 유지되었다. 미세 유로에서 이러한 횡방향 의 흐름 성분을 생성할 수 있다는 것은 미세 유로 시스템에서 혼돈 흐름을 구현할 수 있다는 중요한 의미가 있다.
융기의 패턴을 변경한 staggered herringbone mixer(SHM)[그림 2(A)]를 적용한 실험 결과도 발표되었다. 혼돈 흐름을 야기할 수 있는 구조는 유체로 하여금 국부적으로 회전과 연신을 경험하 게 하는 방법이 있다. 이러한 상황은 SHM을 적 용하면 달성이 가능하며 골의 모양을 축방향의 위 치에 따라서 변경하면 효과적일 수 있다. 반주기 마다 변하는 herringbone의 방향성으로 인하여 회 전축의 변화가 생기며[그림 2(A) ‘c’] 국부적인 연신이 횡방향에서 작용한다[그림 2A ‘u’, ‘d’].
[그림 2(B)]는 SHM의 한 주기에서 흐름의 전개 를 나타낸다.
SHM에서 혼련의 효율은p, herringbone의 비 대칭 인자와∆φm, 각 반주기에서 유체의 회전의 진폭에 의하여 조절된다. 각 변위는 융기의 기하 학적인 모양과 반주기당 존재하는 herringbone의 개수에 의하여 조절된다. p값이 1/2이 되거나(대 칭구조) 각 변위가 영이 되면 혼돈 흐름이 생기지 않게 된다. 그러나p=2/3이고 각 변위가 60도 이 상이 되면 대부분의 단면에서 혼돈 흐름이 생성된
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신·기·술·소·개
그림 1. 미세 유로내에서의 3차원적 흐름 패턴 (A)융 기가 존재하는 미세 유로의 모양. 좌표계(x, y, z)와 (x′ , y′ , z′ )은 유로와 융기의 주축을 정의한다. 각도 Θ 는 유로에 대한 융기의 방향각이다. 융기의 돌출 길 이 αh는 유로의 평균 높이 h에 비하여 매우 작다(α <
0.3). 유로의 폭은 w이고 융기의 주 파동벡터는 q이다.
유로의 아래에 단면에서의 흐름패턴이 주어져 있다.
∆ ϕ는 각 변위에 해당한다. (B)광학현미경을 이용한 미 세 유로의 흐름 관찰. (C)Fluorescent confocal micro- graphs.
θ x′′ y′′
y x
x z
z x w
h ααh
∆∆φφ = 0: ∆∆φφ = 100:
2ππ/q
∆∆φφ = 180:
200µµm
100µµm
z
다. [그림 1]의 경우와 마찬가지로 SHM에서도 흐름의 패턴은 Stokes 영역이나Re<100인 영역에 서 동일한 모양이 유지되었다.
[그림 3(A~C)]는 혼련을 특성화하는 실험에 대한 결과를 보여준다. 유로의 입구에서 형관성 유체와 투명한 유체가 유로의 반을 각각 채운다.
[그림 3]에서 (A)와 (B)는 높은Pe(2×105)에 대한 흐름을 나타내는데, 단순한 유로(A)나 직선 의 융기가 있는 유로(B)에서는 혼련이 거의 일어 나지 않거나 그 효과가 미비한 것을 보여준다. 그 러나 SHM에서는Pe가 9×105이상으로 증가되더 라도 혼련이 매우 활발하게 일어나는 것으로 나타 났다(C).
혼련 정도를 축방향의 거리와Pe의 함수로 수 치화하기 위하여, 동 연구진은 [그림 3]에서와 같 은 흐름의 단면에 대한 강도의 분포를 측정하였다.
A-C: σ= <(I - <I>)2>1/2, 여기서 I는 0에서 1 사 이의 회색스케일 값이며 < >는 평균값을 의미한 다. σ값이 0.5이면 혼련이 전혀 이루어지지 않은 경우이고 그 값이 영이면 완벽한 혼련을 의미한다.
[그림 3(D)]는 SHM(open symbol)과 단순 유로 (closed symbol)에서 여러Pe 값에 대한 σ값의 변화를 나타내며, [그림 3(E)]는 90% 혼련에 필 요한 혼련 길이∆y90과Pe와의 관계를 보여준다.
[그림 3]에서 나타난 바와 같이 SHM의 우수한
성능을 잘 알 수 있다. [그림 3]에 나타난 결과를 기준으로 단백질 수용액(분자량 105, 확산계수 D~10-6 cm2/s, 속도 1cm/s ,그리고 ℓ=0.01 cm)의 경우를 적용해 보면 다음과 같은 해석이 가능하다. 이 경우에Pe는 104이 되므로 단순 유 로에서 혼련 길이는Pe×ℓ=100cm가 된다. [그 림 3(D)]를 기준으로 하면, SHM에서의 혼련 길 이는 1cm 밖에 되질 않는다. 유속을 10배 증가시 키면 SHM의 혼련 길이는 1.5cm인 반면 단순 유 로의 경우에는 무려 10배가 증가되어야 한다.
압력 흐름에서 혼련이 응용되는 중요한 목적은 축방향의 분산을 감소시키는데 있다. 축 방향의 분산은 압력에 의하여 작동되는 크로마토그래피 의 성능을 결정짓는 매우 중요한 요소이다. 축 방 향의 분산은 피크의 정확도를 감소시키는 결과를 초래하기 때문이다. 그러나 SHM을 적용하게 되 면 이러한 문제점 또한 해결될 수가 있다[그림 4].
SHM을 이용한 미세 유로의 흐름 특성을 조사 함으로써 동 연구진은 미세 유로 시스템에서 발생 하는 혼련의 문제를 해결 할 수 있는 일반적인 해
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신·기·술·소·개
그림 2. Staggered herringbone mixer(SHM) : (A)SHM의 주기적인 흐름 거동. (B)유로의 수직 방향에 대한 confocal micrograph.
그림 3. SHM의 성능: (A)Simple channel (B)Channel
with straight ridges (C)Channel with staggered
herringbone structure (D)Plot of the fluorescence
intensity as a function of the distance down the
channel (E)Plot of ∆y
90as a function of ln(Pe)
법을 제시하였다고 볼 수 있다. 무엇보다도 설계 가 간단하기 때문에 표준화된 미세 가공기술과 쉽
게 접목될 수 있는 장점이 있다. 한 가지 설계구조 는 비교적 넓은 영역의Re와 Pe에 적용되어 우수 한 혼련을 달성할 수 있다. 아울러 이러한 설계는 같은 크기의 단순 유로 보다 저항이 훨씬 적은 것 이 특징이다. 좀더 일반적으로, 유로벽의 모양을 변경함으로써 미세 유로의 흐름을 조절할 수 있는 것이다. 예를 들어 [그림 1]에서와 같이 두 흐름 이 확산 혼련만으로도 서로 교차할 수가 있다.
동 연구에서 그 효과가 확인된 구조는 둥근 형 태의 파이프 또는 모세관에서도 효율적인 혼련을 유도할 수 있을 것이며 전기삼투압에 의한 흐름에 도 SHM의 효과는 유효할 것으로 예상된다. 혼돈 흐름은 staggered herringbone구조를 갖는 표면 에서 작용하는 층류 영역의 전단흐름의 경계층에 서도 존재할 것이다. 이렇게 되면 전극의 표면에 서 일어나는 확산 제한 반응이나 고체로부터 유체 로의 열전달이 매우 활발하게 일어날 것이다 [Science, Vol 295, p. 647(2002)].
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신·기·술·소·개
