GIS와 빈도비 모델, 퍼지 소속 함수, 계층분석기법을 결합한 상대적 광산 지반침하 발생 위험도 평가 소프트웨어 개발
서장원1)· 최요순2)· 박형동3)* · 이승호4)
Development of a Software for Assessing Mining Subsidence Susceptibility using GIS Combined with Frequency Ratio, Fuzzy Membership Functions
and Analytic Hierarchy Process
Jangwon Suh, Yosoon Choi, Hyeong-Dong Park* and Seungho Lee (Received 19 June 2015; Final version Received 31 July 2015; Accepted 24 August 2015)
Abstract : This paper presents a GIS-based software for evaluating subsidence susceptibility in abandoned mine areas. The software is designed to combine frequency ratio model, fuzzy membership functions, analytic hierarchy process to prioritize areas vulnerable to subsidence incorporating 15 contributing factors which can be extracted from Mine GIS of Mine Reclamation Corporation. ArcObject programming using Visual Basic.NET was performed to implement the software as an extension toolbar in ArcMap program. It enables to provide 2D or 3D visualization of final resultant data obtained from four step processes (factor selection, weighting, correlation analysis, mapping option). Application of the software to the abandoned coal mine areas in Gangwon-do revealed that the software can analyze ground stability considering drift, topography, geology and hydrological conditions. Consequently, it gave a reasonable subsidence susceptibility map by spatially comparing with subsidence inventory map. The developed software can be effectively utilized to support subsidence prediction and management of abandoned mine areas.
Key words : Mining subsidence, GIS, Software, Frequency ratio, Fuzzy membership functions
요 약 : 본 연구에서는 광산 지반침하 발생 위험도를 상대적 순위 관점에서 평가할 수 있는 GIS 기반의 소프트 웨어를 개발하였다. 한국광해관리공단에 구축된 광산GIS 자료로부터 추출 가능한 지반침하 영향인자 15개를 대상으로 통계 기반의 빈도비 모델, 반정량적 기법인 퍼지 소속 함수, 가중치를 산정하는 계층분석기법을 결합하 여 적용할 수 있도록 설계하였다. 소프트웨어 구현을 위해 Visual Basic.NET과 ArcObjects 프로그래밍을 수행하 였으며, ArcMap 프로그램 확장 툴바 형태로 개발하였다. 4단계 과정(인자 선택, 가중치 산정, 빈도비 또는 퍼지 분석, 지도 작성 옵션)을 통해 분석된 결과는 ArcGIS 프로그램에서 가시화(2, 3차원)할 수 있도록 하였다. 개발된 소프트웨어를 강원도 폐탄광 지역에 적용한 결과 갱도, 지형, 지질, 수계 조건을 함께 고려하여 분석을 수행할 수 있었으며, 기 지반침하지와의 공간적 비교 분석을 통한 검증 결과 신뢰할 수 있는 평가 결과를 얻을 수 있었다.
본 연구에서 개발한 소프트웨어가 폐광산 지역의 지반침하 예측 및 관리를 지원할 수 있는 도구로서 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대한다.
주요어 : 광산 지반침하, 지리정보시스템, 소프트웨어, 빈도비 모델, 퍼지 소속 함수
1) Department of Energy and Mineral Engineering, The Pennsylvania State University
2) 부경대학교 환경해양대학 에너지자원공학과 3) 서울대학교 공과대학 에너지시스템공학부 4) 한국광해관리공단 광해기술연구소
*Corresponding Author(박형동) E-mail; [email protected]
Address; Department of Energy Systems Engineering, Seoul National University, Seoul, Korea
ISSN 2288-2790(online) Vol. 52, No. 4 (2015) pp. 364-379, http://dx.doi.org/10.12972/ksmer.2015.52.4.364
서 론
폐광산 지역의 방치된 갱도 및 채굴적에 의해 발생하는 광산 지반침하는 지상 구조물의 안정성에 부정적인 영향을 미칠뿐만 아니라 휴･폐광산지역의 경제적 진흥을 위한 지 역개발에도 장애요인으로 작용하여 폐광산 지역의 공동화 를 가속화시킨다(Kratzsch, 1983; Waltham et al., 2011).
국내의 경우 613개 광산지역에서 지반침하가 발생한 것으 연구논문
로 보고되었으며 마교리, 소망의 집 사례 등 도로나 철도, 주거지역에도 지반침하가 발생하면서 인명 및 재산 피해가 발생되고 있다(MIRECO, 2012). 또한, 최근에는 자원개발 및 광해방지 패키지 산업과 같이 해외자원개발시 지속적이 고 안정적인 자원개발 및 수급을 위한 광해관리 대책에 대 한 관심이 급증하고 있어, 광산 지반침하를 평가･예측하고 관리할 수 있는 기술 개발이 요구되고 있다.
광산 지반침하 분석을 위해 활용될 수 있는 다양한 기법 들이 많은 연구자들에 의해 제안되었다. 특히, 갱도, 지형, 지질, 수계 조건 등 다양한 요인을 공간적 관점에서 복합적 으로 해석할 수 있는 지리정보시스템(Geographic Information Systems, GIS)과 정량적/정성적 해석 기법을 결합하여 광 산지역의 지하정보를 모델링하고 광역적 범위에서 지반침 하 발생 위험도를 평가･예측하는 연구 사례가 다수 발표되 었다. 이러한 접근법들은 크게 (1) 과거 지반침하 이력과 광 산지역 공간자료들의 상관성을 분석함으로써 지반침하의 발생 가능성을 평가 및 예측하는 확률/통계적 기법과 (2) 전 문가들의 이론적 지식과 현장 경험을 바탕으로 지반침하 영향인자들의 상대적인 중요도를 산정하거나 정량화하는 전문가 시스템 기법으로 나눠볼 수 있다(Bonham-Carter, 1994). 확률/통계적 기법을 이용한 광산 지반침하 평가 사 례로는 빈도비 모델이나 weight of evidence (WoE), 로지 스틱 회귀분석(logistic regression) 적용 연구(Kim et al., 2006; Oh and Lee, 2010; Oh and Lee, 2011, Oh et al., 2011)와 빈도비 모델-로지스틱 회귀분석 비교 연구(Kim et al., 2006) 등이 발표되었다. 전문가 시스템이 함께 적용된 연구로는 빈도비와 계층분석기법 결합 모델(Suh et al., 2010; Kim et al., 2012; Suh et al., 2013), 퍼지 연산자 (fuzzy operator) 적용 사례(Choi et al., 2010) 등이 보고되 었다. 그 외에도 다기준의사결정법 응용 연구(Mancini et al., 2009)와 데이터마이닝에서 자주 활용되고 있는 인공신 경망(artificial neural network) 또는 뉴로퍼지(neuro-fuzzy) 응용 연구(Ambrozic and Turk, 2003; Kim et al., 2009, Park et al., 2012) 등이 발표되었다. 이와 같은 연구들은 최 종 결과를 지도의 형태로 도시하는데 정량적인 분석과 객 관적인 결과 도출과 결과의 재생산성에 대한 확보가 가능 하며 추가적인 자료 확보가 이루어질 경우 결과에 대한 정 확도와 신뢰도가 향상될 수 있는 장점이 있다. 또한, 관심지 역의 모든 격자셀에 대한 지반침하 위험지수를 계산할 수 있기 때문에 상대적 위험도 관점에서 서열화가 가능하고, 위험도가 높게 산정된 지역을 중심으로 정밀조사를 통해 공학적 보강 대책을 수립할 수 있는 장점이 있다. 이러한 기 법들을 GIS 환경에서 구현하여 손쉽게 적용할 수 있도록 하는 소프트웨어 개발에 대한 연구는 미비한 실정이다.
한국광해관리공단(Mine Reclamation Corporation, MIR-
ECO)에서는 광산지역에서 발생하는 지반재해들을 예방 하고 관리하기 위해 국내 폐탄광지역에 대한 수치갱내도, 수치지형도, 수치지질도 자료, 광해위치도(광해실태), 시 추공 자료 등 다양한 공간자료들을 데이터베이스화한 광산 지리정보시스템(Mine Geographic Information Systems, MGIS)을 구축하여 광해방지사업에 활용할 수 있도록 하 고 있다. 그러나 아직까지 MGIS는 자료 조회 및 검색이나 아주 기본적인 분석 기능만을 탑재하고 있기 때문에 실질 적인 광해방지 업무에 바로 적용하기 어려운 한계가 있으 며, 기존 연구에서 제시된 지반침하 평가용 통계적 기법, 반 정량적 기법 등에 대한 분석 모듈들이 상용 GIS 소프트웨 어로 개발되어 있지 않기 때문에 실무 작업에 쉽게 활용하 지 못하는 단점이 있다. 따라서 기 구축된 GIS 자료로부터 쉽고 빠른 분석을 통해 유용한 정보를 생산하고 이를 바탕 으로 광해방지사업의 의사결정을 지원할 수 있는 기술을 개발할 필요가 있다.
본 연구의 목적은 GIS와 빈도비 모델, 퍼지 소속 함수, 계 층분석기법을 결합하여 폐광산지역의 상대적 지반침하 발 생 위험도를 평가할 수 있는 지반침하 분석 소프트웨어를 개발하는 것이다. 광산지리정보시스템의 GIS 자료로부터 추출 가능한 다양한 지반침하 영향인자들을 선택하고, 영 향인자 별로 상대적인 중요도를 평가하는 가중치 산정 모 듈을 포함하며, 관심지역의 지반침하지 자료 여부에 따라 선택 가능한 빈도비 모델 또는 퍼지 소속 함수 등을 이용하 여 쉽고 빠르게 지반침하 평가를 수행할 수 있는 윈도우 기 반의 소프트웨어를 개발하고자 한다. 본 논문에서는 각 기 법의 원리와 적용 방법, 소프트웨어의 인터페이스와 기능 에 대해 설명한 후, 강원도 세원탄광 지역을 대상으로 개발 된 소프트웨어의 적용 결과를 제시한다.
상대적 지반침하 발생 위험도 평가 방법 및 배경 이론
상대적 지반침하 위험도 분석 절차 및 방법
본 연구에서는 폐광산지역의 다양한 지형공간자료와 GIS의 공간분석기법을 활용하여 광산 광구 혹은 지역 단위 로 상대적인 지반침하 발생 위험도를 평가할 수 있는 기법 을 제시하고자 한다. GIS를 이용한 지반침하 분석 절차는 다음과 같다(Fig. 1).
(Step 1) 연구대상지역을 선정하고, 해당 광산지역에 대 한 다양한 지형공간자료(수치갱내도, 수치지형도, 수치지 질도, 시추공 자료, 지반침하 위치도 등)를 수집한다. (Step 2) 광산 지반침하 발생에 영향을 미치는 인자들을 선정한 다. MGIS에 구축되어 있는 GIS 데이터베이스로부터 추출 가능한 영향인자 15개 중에 연구지역의 특성에 적합한 영
Fig. 1. Procedure for GIS-based mining subsidence susceptibility mapping in this study.
향인자를 복수로 선택한다. ESRI grid format의 아스키 파 일(ascii file)로 된 영향인자 자료를 입력 자료로 활용한다.
(Step 3) 지반침하 영향인자의 상대적인 중요도를 나타내 는 가중치를 산정한다. 연구지역의 특성과 자료의 신뢰성 정도에 따라 영향인자 별 가중치를 할당한다. (Step 4) 지반 침하 발생 위험도 평가를 위한 분석 기법을 선택하고 분석 을 수행한다. 연구대상지역의 지반침하지 자료가 있는 경 우에는 빈도비 모델 또는 퍼지 이론 중에 하나를 선택할 수 있고, 지반침하지 자료가 없는 경우에는 퍼지 이론만 적용 가능하다. (Step 5) 지반침하 발생 위험성 지도 작성에 활용 할 분석 기법 또는 조합 모델(빈도비 모델, 퍼지 이론, 빈도 비-가중치 결합, 퍼지 소속값-가중치 결합)과 최종 결과 가 시화 방법(2D, 3D)을 결정하고, 광산지역의 상대적 지반침 하 발생 위험도를 작성한다.
이와 같은 5단계의 분석 절차를 통해 생성되는 최종 결과 물은 래스터 형식의 지도이며, 이는 해당 광산지역 내에서 의 지반침하 발생 위험도를 상대적 순위 관점에서 평가할 수 있다.
빈도비 모델
빈도비(frequency ratio, FR) 모델은 통계적 기법의 하나 로서, 다양한 지형공간자료들의 결합을 통해 과거에 발생 한 사건(본 연구에서는 광산 지반침하이므로 지반침하 발 생 위치도 필요)과 이에 영향을 미치는 인자들의 상관관계 를 정량적으로 평가하고 미래에 발생할 사건을 예측할 수 있다. 이 모델은 어떤 사건의 발생은 특정한 요소나 조건에 의해 결정되며, 미래의 사건도 과거에 발생된 사건의 환경 과 동일한 조건에서 발생된다는 가정을 두고 있다(Yilmaz and Keskin, 2009). 빈도비를 계산하기 위해서는 먼저 영향 인자 레이어 자료의 히스토그램(histogram) 분포를 고려하
여 전체 격자셀(또는 포인트) 값을 범위나 종류에 따라 몇 개의 등급(구간)으로 분류해야 한다. 영향인자 레이어가 이 산형 자료(categorical data)의 경우에는 속성 데이터의 개 수만큼 등급을 나눈다. 빈도비는 영향인자의 등급(값의 범 위 또는 종류) 별 사건 발생 면적비율을 해당 등급의 전체 면적비율로 나눈 값으로 정의되며, 아래와 같은 식에 의해 계산될 수 있다.
(1)
여기서 FR은 빈도비, SGFC(Subsidence Grid of Factor Class)는 어떤 영향인자의 임의의 등급(값의 범위에 따른 범위 또는 종류)에서 발생된 사건의 격자셀 갯수이고, TSG(Total Subsidence Grid)는 연구대상지역에서 발생된 사건의 전체 격자셀 갯수이다. GFC(Grid of Factor Class) 는 어떤 영향인자의 특정 등급 전체 격자셀의 갯수이며, TG(Total Grid)는 연구대상지역 전체 격자셀의 갯수이다.
즉, 빈도비는 각 영향인자의 등급(클래스)안에 포함된 전체 격자수와 지반침하 격자수로부터 계산되며, Fig. 2는 래스 터 자료로부터 빈도비를 계산한 예를 도시화한 것이다. 빈 도비는 양의 값을 갖는데 값이 1 이상이면 어떤 사건과 관 련된 영향인자가 양의 상관관계를 갖는 것을 의미하며 빈 도비 값이 증가할수록 미래의 사건 발생확률도 증가한다는 것으로 해석할 수 있다. 반대로 빈도비 값이 1보다 작은 경 우에는 음의 상관관계로서 미래의 사건 발생확률이 낮음을 의미한다. Fig. 2에서와 같이 연구대상지역 전체 격자에 대 한 영향인자 별 빈도비가 할당되고 나면, 다중 레이어의 덧 셈연산을 통해 연구지역 전체 격자에 대한 지반침하 발생 위험성 지수를 산정한다(식 2).
Fig. 2. Example for calculating frequency ratio using raster grids (modified from Oh et al., 2011).
Table 1. Selected fuzzy membership functions and their fuzzy value equations (after Robinson, 2003)
Fuzzy membership function type Equation
Monotonically increasing linear function
for ≤ ≤
for
(3)
Monotonically decreasing linear function
for ≤ ≤
for
(4)
Triangular membership function maxmin
(5)Generalized bell function
for
for
(6)
(2)이때 SHIfr은 빈도비 모델에 근거한 지반침하 발생 위험 성 지수를, n은 영향인자의 개수를 의미한다.
퍼지 소속 함수
퍼지 이론(fuzzy theory)은 퍼지 소속 함수(fuzzy member- ship function)와 퍼지 연산자(fuzzy operator)를 포함하는 개념으로서 Zadeh (1965)에 의해 처음 제안되었다. 퍼지 소속 함수는 일반적으로 다양한 인자 또는 요인이 갖는 수 치적 범위가 다를 때 값을 정규화시킴으로써 자료들을 동 일한 잣대에서 비교 분석하기 위해 사용되며, 퍼지 연산자 는 다양한 퍼지 소속 값의 조합(combination) 또는 통합에
주로 활용된다. 본 연구에서는 지반침하와 영향인자의 특 성에 따른 상관성을 반영할 수 있는 퍼지 소속 함수만을 다 루기 때문에 퍼지 연산자에 대한 자세한 설명은 생략한다.
퍼지 소속 함수는 전문가의 경험에 의한 지식이나 자료 의 특성에 근거하여 결정되고 적용되기 때문에 광산 지반 침하지에 대한 자료 유무에 관계없이 분석을 수행할 수 있 다. 따라서 지반침하지에 대한 조사가 이루어지지 않았거 나 자료가 구축되지 않은 지역의 경우에도 지반침하 발생 위험도를 평가할 수 있다는 장점이 있다. 본 연구에서는 기 존에 알려져 있는 다양한 퍼지 소속 함수 중에서 아래와 같 이 11개의 함수를 제시하였으며(Table 1), 각 함수의 형태 와 계산 수식에 대한 추가적인 설명과 이론적 배경은 Robinson (2003)을 참고할 수 있다.
지반침하 평가 및 예측에 퍼지 소속 함수를 적용하기 위
Table 1. Selected fuzzy membership functions and their fuzzy value equations (after Robinson, 2003)
Fuzzy membership function type Equation
Closed trapezoidal membership function maxmin
(7)
Left trapezoidal membership function maxmin
(8)
Right trapezoidal membership function maxmin
(9)
S＋ membership function
for
for ≤ ≤
for ≤ ≤
for
(10)
S－ membership function
for
for ≤ ≤
for ≤ ≤
for
(11)
Left shoulder sigmoidal membership function
(12)
Right shoulder sigmoidal membership function
(13)
해서는 먼저 지반침하와 영향인자간의 대략적인 상관관계 를 파악하여 영향인자 별로 적절한 함수의 종류를 결정한 뒤, 퍼지 소속 함수의 구체적인 모양과 형태를 결정하기 위 하여 컨트롤 포인트(control point) 값을 입력해야 한다. 입 력해야 할 컨트롤 포인트 변수는 일반적으로 2 – 4개이며, 이는 퍼지 소속 함수의 종류에 따라 정의된다. 각 영향인자 별로 적절한 퍼지 소속 함수를 선정하고 컨트롤 포인트 값 을 입력함으로써 영향인자 레이어의 모든 격자 별 속성 값 을 지반침하 영향 정도의 척도인 0 – 1의 분포를 갖는 실수 값으로 정규화한다. 이 때 변환된 퍼지 소속값(fuzzy value) 이 1에 가까울수록 지반침하 발생 위험도가 상대적으로 큰 것을 의미하며, 퍼지 소속 값이 0에 가까울수록 지반침하 발생 위험도가 상대적으로 작은 것으로 해석할 수 있다. 이 과정을 통해 생성된 영향인자 별 퍼지 소속값 레이어의 덧 셈연산(선형조합)을 통해 연구대상지역 전체 격자에 대한 지반침하 발생 위험성 지수(Subsidence hazard index, SHI) 를 산정한다(식 14).
(14)
여기서 SHIfuzzy는 퍼지 모델에 근거한 지반침하 발생 위험
성 지수를, n은 영향인자의 개수를 의미한다.
계층분석기법
계층분석기법(Analytic Hierarchy Process, AHP)은 Saaty (1977)에 의해 처음 제안되었으며, 복합적인 이유에 의해 발생하는 문제를 계층화하여 여러 인자로 나누고 쌍대비교 (pairwise comparison)를 통해 어떤 사건과 관련되어 있는 요인들의 상대적인 중요도를 평가하여 가중치를 산정하는 전문가 시스템 기법의 하나로, 다기준 의사결정 등의 다양 한 분야에서 활용되고 있다. 이는 전문가들이 과거의 연구 나 현장조사를 통해 얻은 지식과 경험을 이용하여 어떤 사 건과 관련된 요인들을 2가지씩 비교하는 방식으로 상대적 인 중요도를 결정하는 쌍대비교행렬(pairwise comparison matrix)을 작성한다.
예를 들어, 4개 영향인자(A, B, C, D)에 대한 가중치의 결 정을 위해서 다음과 같이 4 × 4의 크기를 갖는 2차원 비교행 렬을 구성할 수 있다(식 15). 쌍대비교행렬의 (i, i)에 위치 한 원소(element, E)는 동일 인자에 대한 상대적 중요도 값 으로 항상 1의 값을 갖게 되며, 행렬의 (i, j)에 위치한 원소 는 j번째 인자에 대한 i번째 인자의 상대적 중요도를 나타내 는데, 이 때 상대적 중요도 값은 Table 2에 제안된 척도를 이 용할 수 있다. 만약 지반침하를 평가함에 있어서 A 인자가
Table 2. Scale for pairwise comparison matrix (after Saaty, 1977)
Intensity Definition Explanation
1 Equal importance Two activities contribute equally to the objective
3 Moderate importance Experience and judgement slightly favor one activity over another 5 Strong importance Experience and judgement strongly favor one activity over another 7 Very strong or demonstrated importance An activity is favored very strongly over another; its dominance
demonstrated in practice
9 Extreme importance The evidence favoring one activity over another is of the highest possible order of affirmation
2, 4, 6, 8 For compromise between the above values Sometimes one needs to interpolate a compromise judgement numerically
B 인자에 비해 매우 중요(strong importance)하다면, 행렬 의 EAB에는 5의 값이 상대적 중요도로서 할당된다. 또한, 쌍 대비교행렬의 경우 대각행렬을 중심으로 우측 상단과 좌측 하단의 값이 역수의 형태를 갖는 대칭적 특성을 보이기 때 문에 Eij 요소의 값이 할당되면, Eji요소는 Eij의 역수인 1/Eij
값을 갖게 된다. 즉, EAB값이 5인 경우, EBA에는 1/5의 값이 할당된다. 쌍대비교행렬의 모든 요소에 값이 결정되고 나 면, 아래 식을 이용해서 4개 요인들의 정규화 벡터 값을 나 타내는 priority matrix를 계산할 수 있다(식 16). Priority matrix에 나타난 요소 값들이 곧 영향인자들의 상대적인 중 요도, 즉 가중치를 의미한다. 이를 통해 최종 결과로서 각 영향요인의 가중치를 0.0∼1.0의 범위를 갖는 실수 값으로 할당한다.
Pairwise comparison matrix =
(15)
×
(16)
쌍대비교행렬의 계산 과정(요소별로 할당한 값들)이 일 관성 있게 진행되었는지를 확인해보기 위해 일관성 지수 (consistency ratio, CR)를 계산한다(Saaty, 1977). 예를 들 어, 쌍대비교행렬 구성 과정에 있어서 전문가가 E11 요인을 E12 요인보다 더 중요한 것으로, E12 요인이 E13 요인보다 더
중요하다고 판단했다면, 당연히 E11 요인 또한 E13 요인보 다 중요하다고 판단해야 일관성 있게 쌍대비교를 수행했다 고 볼 수 있다. 그러나 마지막 과정에서 두 요인의 중요도를 반대로 판단하거나 동일한 중요도를 갖는다고 판단할 경우 일관성 정도가 떨어진다고 볼 수 있다. 이와 같이 쌍대비교 행렬 계산 과정에서의 일관성 정도를 CR 값으로 나타내는 것이다. CR은 식 17과 같이 Consistency Index (CI)를 Random Index (RI)로 나눈 값으로 정의되며, 일반적으로 CR 값이 0.1 이하일 경우 계산 과정의 일관성 있게 진행된 것으로 해석할 있다. 일관성 지수의 계산 방법에 대한 자세 한 설명은 Bascetin (2007) 또는 Choi et al. (2009)을 참고 할 수 있다.
(17)
이와 같이 광산 지반침하 영향인자의 가중치를 산출하고 나면, 전술한 영향인자 별 빈도비 레이어 또는 퍼지 소속값 레이어에 각각 다른 가중치를 곱함으로써 가중 빈도비 레 이어(weighted frequency ratio layer) 또는 가중 퍼지 소속 값 레이어(weighted fuzzy value layer)를 생성할 수 있고, 가중치가 결합된 모든 레이어의 덧셈연산을 수행하는 가중 조합이 가능해진다(식 18, 19). 즉, GIS 분석 환경에서 퍼지 -계층분석기법 결합 모델 또는 빈도비-계층분석기법 결합 모델을 통한 지반침하 발생 위험성 지수 산정이 가능한 것 이다.
× (18)
× (19)여기서 SHIwfr와 SHIwfuzzy는 각각 빈도비-계층분석기법 결
Fig. 3. Initial screen of developed software.
Fig. 4. Software architecture and overall analysis procedure.
합 모델, 퍼지-계층분석기법 결합 모델에 근거한 지반침하 발생 위험성 지수를 나타내며, Weight는 영향인자 별 가중 치를 의미한다.
소프트웨어 개발
소프트웨어 목표 및 개발도구
본 연구에서는 한국광해관리공단에서 구축한 광산지리 정보시스템의 GIS 자료를 기반으로 빈도비 모델, 퍼지 소 속 함수, 계층분석기법을 결합하여 광산 지반침하 분석을 수행할 수 있는 ArcMap 확장 툴바 형태의 소프트웨어를 개 발하였다. 본 소프트웨어를 이용하면 광산 지반침하 발생 영향인자를 선택하고 이에 대한 가중치를 할당할 수 있으 며, 퍼지 이론의 적용에 필요한 변수를 입력하거나 옵션을 설정할 수 있고, 빈도비 모델 적용 시에는 영향인자 별 등급 의 개수와 분할 방법을 선택할 수 있다. 최종적으로 지반침 하 발생 위험성 지도 작성에 사용할 분석 모델(들)을 선택
하여 2차원 또는 3차원으로 가시화 할 수 있다.
본 소프트웨어는 Visual Basic.NET 2008 프로그래밍 언 어를 기반으로 개발하였으며, ArcGIS 제품군의 하나인 ArcMap 프로그램이 제공하는 기능들을 사용자의 편의에 따라 커스터마이징할 수 있는 ArcObject 라이브러리를 이 용하여 ArcMap에서 활용이 가능한 확장 어플리케이션의 형태로 개발하였다. 지반침하 분석에 필요한 입출력 파일 은 ArcMap 프로그램에서 사용되는 ESRI ASCII Grid 포맷 (*.asc)을 사용하였다. 본 소프트웨어는 Visual Basic.NET 프로그램에서 제공하는 윈도우 설치용 파일 생성 기능을 통해 인스톨 패키지(install package) 형식이나 윈도우에서 바로 실행 가능한 확장자(*.exe) 등의 형태로 배포가 가능 하다.
소프트웨어 설계 및 구조
Fig. 3은 ArcMap 프로그램의 확장 툴바 형태로 개발된 본 소프트웨어의 초기 화면을 보여준다. 초기 화면 상단의
Fig. 6. Graphical user interface for weighting of selected mining subsidence-related factors.
Fig. 5. Graphical user interface for mining subsidence- related factor selection and data input.
확장 툴바에서 ‘지반침하분석’ 버튼을 클릭하면 상대적인 지반침하 발생 위험도를 평가할 수 있는 윈도우 기반의 소 프트웨어가 호출된다. 본 소프트웨어는 영향인자 선택 및 자료 입력, 가중치 산정, 빈도비 모델 분석, 퍼지 모델 분석, 지도 작성 및 가시화 등 5개의 사용자 인터페이스 폼으로 구성되어 있다(Fig. 4). 각 인터페이스는 유기적으로 연결 되어 있으며, 사용자는 지반침하지 자료 유무에 따라 빈도 비 모델이나 퍼지 모델 중 1개를 분석 모델로 선택하기 때 문에 실질적인 평가 과정은 총 4단계로 이루어진다. 모든 분석이 완료되면 본 소프트웨어에서 직접 결과를 확인하거 나 ArcGIS 프로그램(ArcMap 또는 ArcScene)을 호출하여 최종 결과물을 가시화할 수 있다.
소프트웨어 인터페이스 및 상세 기능 광산 지반침하 영향인자 선택 및 GIS 자료 입력 폼 첫 번째 인터페이스 폼에서는 광산 지반침하 발생에 영 향을 미치는 인자를 선택하고, 영향인자, 수치고도모델, 지 반침하지 자료 등을 입력할 수 있다(Fig. 5). 이 때 입력되는 모든 자료는 래스터 형식을 갖는 ESRI grid format의 아스 키 파일(*.asc) 형태이며, 격자셀 개수와 크기가 동일해야 한다.
본 연구에서는 광산 지반침하 발생과 밀접한 연관성을 갖는 인자에 대한 문헌조사를 수행하고, 광산지리정보시 스템의 면밀한 검토를 통해 MGIS로부터 추출 가능한 15개 의 영향인자(갱도 심도, 갱도 밀도, 갱도 너비, 갱도 높이, 갱 도 경사, 갱도로부터의 거리, 도로로부터의 거리, 철도로부 터의 거리, 단층대로부터의 거리, 지하수 심도, 암반등급, 지질도, 토지이용도, 사면 경사도, 강우누적흐름량)를 선정 하였다. 인터페이스 좌측의 지반침하 영향인자 선택 박스 로부터 사용자가 원하는 영향인자를 복수로 선택할 수 있
으며, 선택된 영향인자에 대해서는 자료를 입력할 수 있도 록 입력 파일 텍스트 창, 데이터 불러오기 버튼과 레이어 미 리보기 버튼이 그림과 같이 활성화된다. 자료를 입력한 후 미리보기 버튼을 클릭하면 윈도우 기반의 창이 호출되면서 영향인자 자료를 간단하게 가시화할 수 있다.
또한, 빈도비 모델과 같은 통계적 분석 또는 3차원 가시 화에 필요한 수치고도모델(digital elevation model, DEM) 이나 지반침하지 자료도 유사한 방식으로 자료를 입력할 수 있다. 인터페이스 우측의 데이터 입력 완료 버튼을 클릭 하면 파일 입력이 완료되며, 구체적인 분석을 위한 다음 단 계로 넘어갈 수 있다.
광산 지반침하 영향인자의 가중치 산정 폼
본 인터페이스에서는 앞서 선택된 영향인자에 대한 상대 적 중요도(가중치)를 결정할 수 있다. 이전 단계에서 데이 터가 입력된 지반침하 영향인자는 Fig. 6의 좌측에 보이는 바와 같이 적색으로 강조되며, 가중치 산정 방법은 사용자 편의를 위하여 인터페이스 좌측 상단에 제시된 3가지 중에 서 선택 가능하도록 하였다. 가중치를 산정한 후, 인터페이 스 우측 상단의 빈도비 모델이나 퍼지 모델 바로가기 버튼 을 클릭하면 해당 단계로 넘어가서 분석을 수행할 수 있다.
• 가중치 동일(weight of all factors = 1): 모든 영향인자의 가중치가 동일한 것으로 영향인자의 상대적인 중요도를 모두 동일하게 간주하는 것이다. 이 기법을 선택하면 인 터페이스 우측의 ‘최종 가중치’ 텍스트박스 값이 모두 1 로 할당된다. 본 옵션이 가중치 산정을 위한 기본값으로 설정되어 있기 때문에 사용자가 추가적인 가중치 산정을 하지 않을 경우 모든 영향인자의 가중치는 동일한 것으 로 간주한다.
Fig. 7. Graphical user interface for frequency ratio analysis. Fig. 8. Graphical user interface for fuzzy membership function analysis.
• 가중치 직접 입력: 이 옵션을 선택하면 프로그램 우측의
‘가중치 입력란’이 활성화되고, 사용자가 값을 입력한 후 하단의 ‘정규화(sum=1)’ 버튼을 클릭하면 이를 정규화 한 값이 최종 가중치로 계산된다. 최종 가중치의 합은 1 이며, 인터페이스 우측 하단의 ‘OK’ 버튼을 클릭하면 영 향인자 별로 해당 가중치가 할당된다.
• 계층분석기법(AHP)을 이용한 가중치 산정: 이 옵션을 선택하고, 인터페이스 좌측 하단의 ‘선택 완료’ 버튼을 클릭하면 ‘데이터그리드뷰(data grid view)’를 통해 사 용자가 직접 쌍대비교행렬을 구성할 수 있다. Fig. 6에서 보이는 바와 같이 데이터그리드뷰 창의 음영처리 된 셀 에 쌍대비교행렬을 구성한 후, 하단의 ‘쌍대비교행렬 완 성’ 버튼을 클릭하면 최종 가중치가 산출되며, 프로그램 우측 하단의 ‘OK’ 버튼을 클릭하면 계산된 가중치가 할 당된다.
빈도비 모델 분석 폼 (지반침하 자료가 있는 경우에만 적용 가능)
본 단계에서는 빈도비 모델을 이용하여 기 지반침하 발 생 위치 자료와 영향인자 간의 상관성을 분석할 수 있다. 빈 도비 모델의 경우 통계적 분석 기법의 하나이기 때문에 첫 번째 인터페이스에서 지반침하 자료가 입력된 경우에만 분 석이 가능하다.
본 인터페이스가 호출되면 Fig. 7에 보이는 바와 같이 좌 측 상단에서 연구지역 전체 격자셀 개수와 지반침하 격자 셀 개수, 지반침하 발생면적비율(%)에 대한 정보를 확인할 수 있다. 인터페이스 좌측의 Step 1에서는 선택된 영향인자 가 적색으로 강조되어 있는 것을 확인할 수 있으며, Step 2 에서는 각 영향인자의 등급(클래스) 별 빈도비의 계산을 위 해 영향인자 별 등급(클래스) 개수와 분할 방법을 콤보박스
로부터 선택할 수 있다. 클래스 수는 최소 2개에서 최대 10 개까지 선택가능하며, 분할 방법은 ‘Quantile’, ‘Equal Interval’, ‘Standard deviation’ 중에서 선택할 수 있다. 영 향인자의 등급 분할 작업이 완료되면 하단의 데이터그리드 뷰(data grid view)에 영향인자의 등급별 속성 값의 범위, 등급별 전체 격자셀 개수, 등급별 지반침하 발생 격자셀 개 수 등이 자동으로 계산되며, 이로부터 빈도비가 산출된다.
인터페이스 우측에 위치한 ‘빈도비 모델 분석 수행하기’ 버 튼을 클릭하면 산출된 빈도비가 저장된다. 이 때, 활성화된
‘지반침하 위험도 결과 작성 바로가기’ 버튼을 클릭하면 마 지막 단계로 넘어갈 수 있다.
퍼지 모델 분석 폼 (지반침하 자료 유무와 상관없이 적용 가능)
본 단계에서는 퍼지 소속 함수 분석을 통해 영향인자 레 이어로부터 퍼지 소속값 레이어를 생성할 수 있다. 퍼지 모 델 분석 폼은 크게 퍼지 소속 함수의 그림으로부터 퍼지 소 속 함수를 선택하는 부분(Step 1), 퍼지 소속 함수의 구체적 인 모양과 형태를 결정하기 위해 컨트롤 포인트(변수)를 입 력하는 부분(Step 2), 영향인자 별로 선택된 퍼지 모델로부 터 퍼지 소속값 레이어를 생성하고 결과 파일을 입력하는 부분(Step 3) 등으로 이루어져 있다(Fig. 8).
본 소프트웨어에서 퍼지 모델을 이용한 지반침하 발생 위험도 분석의 세부 절차는 다음과 같다. 첫 번째 단계에서 는 지반침하와 각 영향인자의 상관성을 고려하여 Step 1에 제시된 퍼지 소속 함수 중 하나를 선택한다. 함수가 선택되 면 Step 2에서 입력할 변수 창이 자동으로 나타난다. 두 번 째 단계에서는 퍼지 소속 함수 그림을 참고하여 Step 2에 있 는 컨트롤 포인트 값을 입력함으로써 특정 영향인자에 대 해 선택된 퍼지 소속 함수의 구체적인 형태를 결정한다. 이
Fig. 9. Graphical user interface for mine subsidence susce- ptibility mapping
Fig. 10. Distributions of mine drifts, road and subsidence occurrences in the study area (Suh et al., 2010).
때, 컨트롤 포인트 입력창 우측의 체크박스를 이용하면 소 프트웨어에서 제공하는 컨트롤 포인트의 기본값(default value)을 사용할 수 있다. 예를 들어, 갱도 심도가 값이 증가 함에 따라 지반침하 발생 확률이 감소하고, 특정 심도부터 는 지반침하 발생 확률이 0에 가깝다는 이론적 배경이나 공 학적 근거가 있다면 ‘Monotonically increasing linear function’ 함수를 선택할 수 있다. 그리고 퍼지 소속 함수의 구체적인 모양을 결정하는 변수로서 α에는 0을, β에는 지 반침하 발생 확률이 0이 되는 심도값을 입력할 수 있다. 세 번째 단계에서는 퍼지 모델 분석을 통해 생성할 결과물에 대한 파일명 옵션을 Step 3에서 선택한다. 인터페이스 우측 에 위치한 영향인자의 체크박스가 선택되어 있는 상태에서 저장 버튼을 클릭하면, 사용자가 선택한 퍼지 소속 함수와 입력된 변수값으로부터 퍼지 소속값이 할당된 새로운 레이 어를 생성한다.
광산 지반침하 발생 위험성 지도 작성 폼
광산 지반침하 발생 위험성 지도 작성 폼은 최종 결과 지 도 작성에 사용할 분석 기법을 선택하는 부분(Step 1)과 지 도 가시화 옵션을 설정하는 부분(Step 2)으로 구성되어 있 다. Fig. 9에 나타난 바와 같이 인터페이스 좌측 부분에서는 이전 단계에서 선택된 지반침하 영향인자들을 확인할 수 있다. 본 소프트웨어에서는 지반침하 발생 위험도 작성 기 법으로서 총 4가지(빈도비 모델, 가중 빈도비 모델, 퍼지 모 델, 가중 퍼지 소속값 모델) 옵션이 주어지며, 최종 결과의 가시화는 2차원(ArcMap) 또는 3차원(ArcScene)으로 제 공한다. 모든 옵션 설정을 완료한 후, ‘지반침하 위험도 작 성 및 저장’ 버튼을 클릭하면 지반침하 발생 위험성 지수가
계산되며, 본 프로그램에서 제공하는 위도우 창이나 ArcGIS 프로그램을 통해 최종 결과물을 확인할 수 있다.
사례연구
본 연구에서 개발한 소프트웨어를 이용하여 강원도 정선 군 일대 폐광산지역에 대한 사례연구를 수행하였다. 연구 대상지역은 지리좌표상 북위 37°12‘∼37°13’, 동경 128°
53‘10”∼128°54’10”에 위치하고, 면적은 약 2.345 km2(=
3,350 m × 700 m)에 이른다. 연구지역은 세원탄광이 위치 한 지역으로 1967년부터 1989년까지 약 20년간 탄층 개발 이 진행되었으며, 지표로부터 약 660 m까지 탄층을 개발하 여 약 756,000톤의 석탄을 채굴한 결과 20개 이상 지역에서
Table 3. Pairwise comparison judgment matrix and weight on eight mining-subsidence related factors
Factor A B C D E F G H Weight
(A) Drift depth (m) 1 2 3 5 6 4 7 5 0.3310
(B) Drift density 1/2 1 2 3 4 2 6 4 0.2015
(C) Distance from nearest drift (m) 1/3 1/2 1 2 2 2/3 5 3 0.1176
(D) Distance from nearest road (m) 1/5 1/3 1/2 1 2 1/2 4 2 0.0797
(E) Groundwater depth (m) 1/6 1/4 1/2 1/2 1 1/3 3 2 0.0596
(F) Rock mass rating 1/4 1/2 3/2 2 3 1 4 3 0.1286
(G) Slope gradient (°) 1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/4 1 1/5 0.0259
(H) Flow accumulation 1/5 1/4 1/3 1/2 1/2 1/3 5 1 0.0561
지반침하가 발생하거나 징후가 발견되었다(Coal Industry Promotion Board, 2005). 개발된 소프트웨어가 지반침하 모델링을 위해 필요한 기능들을 적절하게 구현하는지 확인 하기 위해 Suh et al. (2010)에 제시된 연구대상지역과 동일 한 지역을 선정하였다. 본 연구에서는 퍼지 모델, 퍼지-계 층분석기법 결합 모델의 분석 결과를 제시하며, 빈도비 모 델의 경우 소프트웨어를 활용한 결과가 기존 연구 결과 (Suh et al., 2010)와 잘 일치하는지를 알아보고자 하였다.
Fig. 10은 연구대상지역의 지하갱내도와 지반침하 위치, 지형적 특성, 도로의 분포를 보여준다.
광산 지반침하 영향인자 선택
광산 지반침하는 복합적인 요인과 조건에 의해 발생하기 때문에 합리적인 지반침하 발생 위험도 평가를 수행하기 위해서는 갱도, 지형, 지질, 수계 등의 다양한 인자를 고려 할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 개발된 소프트웨어 에서 제시하는 15개 영향인자 중 8개 영향인자(갱도 심도, 갱도 밀도, 갱도로부터의 거리, 도로로부터의 거리, 지하수 심도, 암반등급, 사면 경사도, 강우누적흐름량)를 선택하였 다. 각 영향인자가 지반침하 발생에 미치는 영향에 대해서 는 Suh et al. (2010)을 참고할 수 있다. 입력 파일은 한 개의 격자셀이 5 m × 5 m 크기를 갖는 ESRI ASCII Grid(*.asc) 의 형태로 전처리하였다.
광산 지반침하 영향인자 가중치 산정
광산 지반침하 영향인자들의 가중치 산정 기법으로는 계 층분석기법을 선택하였으며, 산정된 가중치는 다음과 같 다(Table 3). 쌍대비교를 위해 한국광해관리공단, 한국지 질자원연구원 등 광산 지반침하 분야의 실무자 및 전문가 20여명이 참여한 한국형 광산 지반침하 영향인자의 가중 치 산정에 대한 설문 조사 결과(MIRECO, 2008)와 저자를 포함한 GIS 전문가 3명의 의견을 반영하였다. 이를 바탕으 로 4개의 응답결과를 기하평균한 후, 소수점 이하를 보정하
여 상대적 중요도를 산정하였다. 쌍대비교행렬의 구성을 통해 영향인자의 상대적 중요도를 분석한 결과 전문가들은 갱도의 심도 및 갱도 밀도 인자가 지반침하에 가장 큰 영향 을 미치는 것으로 판단하였다. 또한, CR 값이 0.039으로 계 산된 것으로 볼 때 쌍대비교행렬 구성 과정이 일관되게 수 행된 것으로 사료되었다.
퍼지 소속 함수 선택 및 변수 입력
본 연구에서는 퍼지 모델을 분석기법으로 선택하였다 (빈도비 모델의 경우 Suh et al. (2010)에서 동일한 조건으 로 분석이 수행되었기 때문에 본 소프트웨어를 이용한 결 과의 재현성 및 예측 정확도만을 결론 부분에 기술하였다).
광산 지반침하는 다양한 이유와 복합적인 조건에 의해 발 생되기 때문에 지반침하와 영향인자 간의 상관성은 꼭 수 식과 같은 형태로 설명되지 않거나 정량적인 관계로 입증 되지 않을 수도 있다. 또한, 퍼지 소속 함수의 종류와 입력 되는 변수에 따라 영향인자 별 함수의 형태와 위험도 예측 결과가 달라질 수 있기 때문에 퍼지 모델 적용에 있어서 소 속 함수의 선택은 신중하게 이루어져야 한다. 이러한 불확 실성을 줄이고 최대한 신뢰할 수 있는 분석을 수행하기 위 해 연구지역에서의 영향인자 별 분포 특성 그리고 다양한 문헌(MIRECO, 2008)에 제시된 지반침하와의 연관성을 종합적으로 고려하여 퍼지 소속 함수와 컨트롤 포인트 값 을 Table 4와 같이 설정하였다.
퍼지 소속 함수의 종류와 형태에 따라 차이가 존재하지 만 인자 값이 증가함에 따라 지반침하 발생 위험도가 감소 하는 패턴을 보이는 것으로 알려져있는 갱도 심도, 갱도로 부터의 거리, 도로로부터의 거리, 지하수 심도, 암반등급 인 자의 경우에는 Left trapezoidal, Left shoulder sigmoidal, Generalized bell 함수를 적용하였다. 반면에 인자 값이 증 가함에 따라 지반침하 발생 위험도가 증가하는 패턴을 보 일 것으로 예측되는 갱도 밀도, 사면 경사도, 강우누적흐름 량 인자의 경우에는 Right trapezoidal 함수를 할당하였다.
Table 4. Selected fuzzy membership function and control point for each factor
Factor Fuzzy membership function Control point
α β γ λ δ p
Drift depth (m) Left trapezoidal 50 600 - - - -
Drift density Right trapezoidal 0.1 0.8 - - - -
Distance from nearest drift (m) Left shoulder sigmoidal 50 400 - - - -
Distance from nearest road (m) Left trapezoidal 50 300 - - - -
Groundwater depth (m) Left trapezoidal 10 50 - - - -
Rock mass rating Generalized bell - 50 - 20 - 0.5
Slope gradient (°) Right trapezoidal 0 60 - - - -
Flow accumulation Right trapezoidal 10 105 - - - -
Fig. 11. Fuzzy value layers. (a) Drift depth, (b) Drift density, (c) Distance from nearest drift, (d) Distance from nearest road, (e) Groundwater depth, (f) Rock mass rating, (g) Slope gradient, (h) Flow accumulation.
예를 들어 Left shoulder sigmoidal 함수가 적용된 갱도로 부터의 거리인자의 경우(Fig. 8의 좌측 함수 그림 참고), 갱 도로부터의 거리가 0 m 일 때 지반침하 위험지수를 1(최대) 로, 거리가 증가하다가 50 m가 됐을 때 지반침하 위험지수 를 0.5로, 거리가 50 m에서 400 m로 증가함에 따라 지반침 하 위험지수가 감소하다가, 거리가 400 m 이상일 때는 지 반침하 위험 지수를 0으로 할당하였다. 즉, 지반침하에 영 향을 미칠 수 있는 최대 갱도로부터의 거리 값을 400 m로 간주한 것이고, 갱도로부터의 거리 약 50 m 부터는 지반침 하 위험지수가 급격하게 감소하는 것으로 판단한 것이라고 볼 수 있다. 갱도 밀도 인자 값이 0 – 0.1일 때는 지반침하 위
험 지수를 0으로, 값이 0.1에서 0.8으로 증가함에 따라 지반 침하 위험 지수도 선형적으로 증가하도록, 값이 0.8 이상인 경우에는 지반침하 위험 지수를 1로 할당하였다.
이와 같은 퍼지 소속 함수 설정과 변수 입력을 통해 영향 인자 별 퍼지 소속값 레이어를 생성하였고, 그 결과는 Fig.
11에 나타내었다. 그림에서 청색은 상대적으로 낮은 퍼지 소속값을, 적색은 상대적으로 높은 퍼지 소속값을 나타내 는데 개별 영향인자 레이어 관점에서는 적색으로 표시된 지역의 지반침하 발생 확률이 상대적으로 높은 것으로 해 석할 수 있다.
Fig. 12. Mining subsidence susceptibility maps (a) Fuzzy model in 2D, (b) Fuzzy-AHP integrated model in 2D, (c) Fuzzy model in 3D, (d) Fuzzy-AHP integrated model in 3D.
지반침하 발생 위험성 지도 작성 및 가시화
앞에서 수행된 분석 결과를 바탕으로 퍼지 모델, 퍼지-계 층분석기법 결합 모델 등 2개의 상대적 지반침하 발생 위험 성 지도를 작성하고, 이를 각각 ArcMap(2차원)과 Arc- Scene(3차원)으로 도시하였다(Fig. 12). 아래 그림에서 적 색으로 표시된 부분은 지반침하 발생 위험도가 높은 지역 을, 청색으로 표시된 부분은 지반침하 발생 위험도가 낮은 지역을 나타낸다. 퍼지 모델과, 퍼지-계층분석기법 모델에 의해 산출된 지반침하 발생 위험 지수의 범위가 각 그림 좌 측 하단부에 범례 형태로 표시되어 있는데 이는 각 모델에 의해 계산된 상대적 지수를 의미하는 것이다. 즉, 다른 모델 에 의해 산정된 지수를 절대적 기준으로 비교할 수는 없기 때문에 Fig. 12(a)에서 위험지수가 2인 지역이 Fig. 12(b)에 서 위험지수가 0.5인 지역보다 더 위험하다고 판단할 수는 없다.
2개의 지도에서 전반적으로 갱도가 위치한 직상부 지역
의 지반침하 위험도가 높게 예측되었는데 이는 갱도 심도 값이 존재하지 않는 경우, 즉 하부에 갱도가 위치하지 않은 지역에는 위험지수를 0으로 할당하고, 갱도로부터의 거리 가 가까울수록 위험지수를 높게 설정했기 때문인 것으로 판단된다. 퍼지 모델이 적용된 Fig. 12(a)의 경우에는 중간- 우측 부분의 지반침하 위험지수가 높게 예측되었는데 이는 갱도들이 공간적으로 밀집되어 있는, 즉 갱도 밀도의 영향 때문인 것으로 판단된다. Fig. 12(b)의 좌측 하단부나 우측 상단부에 보이는 바와 같이 갱도가 위치하지 않은 지역에 서의 위험지수는 Fig. 12(a)의 그것에 비해 상대적으로 완 만한 변화를 보이고 있는데 이는 계층분석기법 적용시 사 면 경사도 인자의 가중치를 작게 반영함으로써 영향력이 감소한 이유인 것으로 사료된다.
지반침하 발생 위험성 지도의 예측정확도 검증 지반침하 발생 위험성 예측 지도는 연구지역의 지반침하
Fig. 13. Cumulative frequency diagrams of fuzzy and fuzzy-AHP integrated model for calculating prediction accuracy.
발생 위험도에 대한 상대적 순위를 나타내며, 예측 결과의 정확도를 검증하기 위해 연구대상지역의 지반침하 위험성 예측 지도와 현장조사를 통해 관측된 실제 지표침하 지점 에 대한 데이터를 공간적으로 비교분석하였다. 또한, 본 연 구에서 제안된 2가지 모델에 대한 예측정확도 결과를 정량 적으로 검증하고 비교하기 위해 지반재해 위험성 지도의 예측 능력을 평가하는데 널리 이용되고 있는 cumulative frequency diagram (CFD)과 area under curve (AUC) 기법 (Yilmaz, 2009)을 적용하였다. 그 결과, 퍼지 모델을 이용 한 예측 지도의 정확도는 77.9%, 퍼지-계층분석기법 결합 모델에 의한 예측 정확도는 85.7%로서 영향인자 별 중요도 를 함께 고려한 결합 모델의 예측 능력이 더 우수한 것으로 나타났으며(Fig. 13) 이는 신뢰할만한 수준이라고 판단된 다. 또한, 빈도비 모델을 적용했던 기존 연구(Suh et al., 2010)와 동일한 조건과 수치(등급 분할 방법)를 소프트웨 어에 입력하여 분석을 수행한 결과 두 개의 지반침하 위험 예측 지도가 잘 일치하는 것으로 나타났다. 빈도비 모델에 의한 예측 정확도는 89.7%로서 3개의 모델 중 상대적으로 가장 높은 예측 정확도를 보였다.
결 론
본 연구에서는 GIS와 빈도비 모델, 퍼지 이론, 계층분석 기법을 결합하여 광산지역의 상대적 지반침하 발생 위험도 를 평가할 수 있는 소프트웨어를 개발하였다. 본 소프트웨 어는 한국광해관리공단에 기 구축되어 있는 GIS 자료로부 터 쉽게 추출할 수 있는 정보요소들을 기반으로 입력자료 를 구성하고 분석을 수행할 수 있는 장점이 있다. 또한, 연 구대상지역의 지반침하 자료 유무에 따라 분석 기법을 선
택할 수 있도록 통계적 기법(빈도비 모델)과 반정량적 기법 (퍼지 소속 함수)을 포함시키고, 지반침하 영향인자의 상대 적인 중요도를 함께 고려(계층분석기법)할 수 있도록 하였 으며, ArcGIS 프로그램의 2차원 지도 분석 도구인 ArcMap 의 확장 툴바 형태로 소프트웨어를 구현하여 지반침하 예 측 및 관리와 같은 실무 작업에 쉽게 활용할 수 있도록 하였 다. 개발된 소프트웨어를 강원도 정선 지역에 현장 적용한 결과, 다양한 공간적 특성을 갖는 영향인자로부터 여러 종 류의 퍼지 소속 함수와 가중치 산정 기법을 적용하여 지반 침하 분석을 효과적으로 수행할 수 있음을 확인할 수 있었 다. 또한, 본 연구에서 채택한 연구지역 및 영향인자와 동일 한 조건에서 빈도비 모델을 적용한 기존 연구(Suh et al., 2010)와 소프트웨어를 이용한 분석 결과도 동일한 것으로 검증되어 개발된 소프트웨어를 신뢰할 수 있는 것으로 판 단되었다.
본 논문에서는 퍼지 모델과 퍼지-계층분석기법 결합 모 델을 이용하여 2개의 지반침하 발생 위험성 지도를 작성하 였고, 예측 정확도는 각각 77.9%, 85.7%로 산정되었다. 퍼 지 모델의 경우 영향인자의 특성에 따른 이론식이나 통계 적 수치가 존재하지 않는 이상 연구자의 지식과 경험을 바 탕으로 소속 함수의 종류와 형태를 결정하기 때문에 주관 이 개입되는 부분이 존재하며 영향인자에 대한 중요도를 고려할 수 없는 한계가 있다. 따라서 연구지역의 지반침하 자료가 없는 경우에는 퍼지 모델과 계층분석기법을 결합하 여 분석을 수행하는 것이 보다 합리적인 접근일 것으로 판 단된다. 특히, 퍼지 소속 함수의 종류와 형태에 따라 예측 정확도가 달라질 수 있기 때문에 함수 결정 과정은 신중히 이루어져야 하며, 지반침하와 영향인자 간의 상관성에 기 초한 이론식이나 통계적 수치가 존재하지 않는 경우에는 퍼지 소속 함수의 종류에 따른 민감도 분석을 통해 불확실 성을 줄일 수 있을 것으로 사료된다. 본 연구지역 및 영향인 자와 동일한 조건에서 빈도비 모델을 적용한 기존 연구 결 과(Suh et al., 2010)에서의 예측 정확도는 89.7%로 퍼지- 계층분석기법 모델보다 향상된 예측 정확도를 나타냈다.
따라서 연구대상지역의 지반침하 위치 자료가 있는 경우에 는 통계적 방법론의 하나인 빈도비 모델을, 지반침하 자료 가 없는 경우에는 영향인자의 중요도를 함께 고려할 수 있 는 가중치 결합 모델을 사용하는 것이 가장 합리적일 것으 로 판단된다.
본 연구에서 개발된 소프트웨어는 광역적 범위의 상대적 지반침하 위험도 평가를 신속하고 저렴하게 수행할 수 있 고, 적용현장에 따라 영향인자들의 가중치 등을 쉽게 변경 하여 민감도 분석을 수행할 수 있는 등 다양한 결과를 효과 적으로 제시할 수 있기 때문에 폐광산지역의 지반침하 예 측 및 광해관리 계획 수립을 위한 의사결정 지원 도구로서
유용하게 활용될 수 있을 것이라 기대한다. 본 연구에서는 퍼지 소속값의 조합 방법으로서 덧셈 연산(선형 조합)만을 적용했으나 향후에는 다양한 퍼지 연산자(fuzzy AND, OR, algebraic sum, algebraic product)를 활용할 수 있도록 소프트웨어를 개선하고, 사용자가 퍼지소속함수를 보다 용이하게 선택할 수 있도록 툴팁(tool tip)이나 마법사 등을 개발하여 소프트웨어의 효용성과 용이성을 향상시키는 연 구도 필요할 것으로 사료된다.
사 사
본 연구는 2015년 한국광해관리공단의 광해방지기술개 발사업(과제명: GIS 기반의 광해방지 설계지원 분석 기술 개발)과 BK21 Plus 사업의 지원으로 수행되었다.
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서 장 원
현재 펜실베니아 주립대학교 에너지자원공학과 박사후과정 연구원 (本 學會誌 第52券 第1号 參照)
박 형 동
현재 서울대학교 공과대학 에너지자원공학과 교수 (本 學會誌 第52券 第1号 參照)
최 요 순
2004년 서울대학교 공과대학 지구환경시 스템공학부, 공학사
2009년 서울대학교 대학원 에너지시스템 공학부, 공학박사
현재 부경대학교 환경해양대학 에너지자원공학과 조교수 (E-mail; [email protected])
이 승 호
2011년 동아대학교 공과대학 에너지 ․ 자 원공학과, 공학학사
2013년 동아대학교 공과대학 에너지 ․ 자 원공학과, 공학석사
현재 한국광해관리공단 광해기술연구소 연구원 (E-mail; [email protected])
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