보 강 된 복 합 적 층 원 통 형 패 널 의 최 소 중 량 화 설 계 에 관 한 연 구

(1)

碩士學位論文

보 강 된 복 합 적 층 원 통 형 패 널 의 최 소 중 량 화 설 계 에 관 한 연 구

A S t u d y on t h e M i n i m u m W e i g h t D e s i g n of S t i ff e n e d L a m i n a t e d C om p o s i t e Cy l i n dr i c a l P a n e l

國民大學校大學院

機械設計學科

李炫坤

2 0 0 0

(2)

碩士學位論文

보 강 된 복 합 적 층 원 통 형 패 널 의 최 소 중 량 화 설 계 에 관 한 연 구

A S t u d y on t h e M i n i m u m W e i g h t D e s i g n of S t i ff e n e d L a m i n a t e d C om p o s i t e Cy l i n dr i c a l P a n e l

國民大學校大學院

機械設計學科

李炫坤

2 0 0 0

(3)

보 강 된 복 합 적 층 원 통 형 패 널 의 최 소 중 량 화 설 계 에 관 한 연 구

A S t u d y on t h e M i n i m u m W e i g h t D e s i g n of S t i ff e n e d L a m i n a t e d C om p o s i t e Cy l i n dr i c a l P a n e l

指導敎授元鍾鎭

이 論文 을 碩士學位請求論文 으 로 提出 함

2 0 0 0 年 1 1月日

國民大學校大學院

機械設計學科

李炫坤

(4)

李炫坤 의

碩士學位請求論文 을 認准 함

2 0 0 0 年 1 1月日

審査委員長金泰佑審査委員元鍾鎭審査委員崔炯集

國民大學校大學院

(5)

목 차

국문요약 ⅲ

N om e n cl a t u r e ⅳ

L i s t of T a b l e s ⅵ

L i s t of F i gu r e s ⅶ

1. 서 론 1

1.1 연구 배경 1

1.2 연구 목적 및 방법 2

2. 좌굴 이론 4

2.1 전좌굴 해석 6

2.1.1 전좌굴 강성계수(stiffnes s )의 산정 6

2.1.2 막변형률의 산정 6

2.1.3 원통형패널 skin 및 보강재에서의 합응력의 산정 6

2.1.4 상당응력(effectiv e str ess )의 산정 7

2.2 좌굴 해석 7

2.2.1 좌굴강성계수의 산정 7

2.2.2 좌굴하중계수의 산정 8

2.2.3 원통형패널의 변형률- 변위 관계식 9

2.2.4 전체좌굴, 원통형패널 skin의 국부좌굴 및 준전체좌굴

하중계수의 산정 11

2.2.5 보강재의 국부좌굴하중계수의 산정 11

3. 최소중량화설계 해석 13

3.1 문제설정 및 수식화 13

3.1.1 목적함수 및 설계변수 14

3.1.2 성질제한조건 14

3.1.3 기하학적 제한조건 16

(6)

3.2 최소중량화설계 해석과정 16

3.3 최소중량화설계 프로그래밍 16

4. 최소중량화설계 예 및 해석결과 18

4.1 최소중량화설계 예 18

4.1.1 복합재료의 물성치 및 적층 18

4.1.2 기하학적 형상 및 초기 설계변수 19

4.2 목적함수 및 설계변수의 수렴도 20

4.3 설계예Ⅰ에 대한 최소중량화설계 및 좌굴거동 25

4.4 설계예Ⅱ에 대한 최소중량화설계 및 좌굴거동 37

4.5 설계예Ⅰ과 설계예Ⅱ에 대한 비교검토 51

5. 해석결과의 비교 52

5.1 유한요소 모델링 52

5.2 해석결과 및 분석 57

6. 결 론 60

참 고 문 헌 61

ABST RA CT 63

(7)

국 문 요 약

본 논문에서는 하중을 받는 곡선부분은 고정지지(clam ped support )되며 옆의 직선부분은 단순지지(sim ple support )되고, [0/ ±θ/ 90]s로 적층된 R형 단면 및 T 형 단면의 길이방향 보강재(stiffen er )로 보강(stiffened )된, 복합적층 원통형패널 (lam in at ed com posit e cy lin dr ical pan el )에 축압축하중 (ax ial Com pr es sion )과 횡 압력(lat er al pr es sur e)이 작용할 경우 좌굴하중을 유한차분에너지법(F DEM , F in it e Differ en ce E n er g y M et h od )을 이용한 선형 및 비선형 이론 (lin ear an d n on lin ear th eor ies )에 의해 구하고 좌굴에 대한 최소중량화설계 (m inim u m w eight desig n )를 유한차분에너지법을 이용한 선형 및 비선형 좌굴이론과, 비선형 탐색 최적설계기법인 ADS (Aut om at ed Design Synthesis )를 사용하여 해석한다. 해석

결과의 타당성을 검증하기 위하여 유한차분에너지법에 의한 전체좌굴하중

(g en er al bu cklin g load )과 유한차분에너지법에 의해 구해진 설계변수의 결과값을 입력자료로 활용하여 유한요소법(F EM , F init e Elem ent M ethod)에 의한 ANSYS 로 좌굴해석(buckling an aly sis )을 수행하여 구해진 전체좌굴하중을 길이대 반경 비 L/ R =1인 경우에 대하여 비교 검토한다.

최소중량화설계에 대한 설계변수(design v ariable)로는 최대 5개, 부등제한조건 으로는 전체좌굴( gen er al bucklin g ), 준전체좌굴( panel buckling ), 판 및 보강재의 국부좌굴(local bu ckling ) 등의 성질제한조건(b ehavior con str aint s )과 설계변수의 상, 하한을 나타내는 기하학적 제한조건(side con str aint s ) 등을 설정한다.

본 최소중량화설계 해석은 국부좌굴하중계수와 전체좌굴하중계수를 산정하는 단순설계 과정과 시험모의 과정으로서 보강재가 부착된 하나의 패널 모듈에 대 한 변형형상을 구한다. 다음 과정으로 단순설계에서 구해진 좌굴하중계수를 입력 데이터로 활용, 좌굴에 대한 최소중량화설계 해석을 수행하여 최소중량화설계변 수와 목적함수인 최소중량을 산정하는 과정, 최소중량화설계에 따른 좌굴모드형 상(buckling m ode shape) 등을 구하는 과정 등으로 구성된다.

(8)

N o m e n c l a t u r e

A _s Cr os s- s e ct i on a r e a of s t r i n ge r A _ij E x t e n s i on a l s t i ffn e s s m a t r ix B _ij Cou p l i n g s t iffn e s s

C_ij I n t e gr a t e d st i ffn e s s D_ij B e n di n g s t i ffn e s s d_f St r i n ge r fl a n ge w i d t h ds St r i n ge r w i d t h

E You n g ' s m od u l u s

E_s You n g ' s m od u l u s of s t r i n ge r

G Sh e a r m od u l u s

I Mom e n t of i n e r t i a of cr os s- s e ct i on a r e a J P ol a r m om e n t of i n e r t i a of cr os s- s e ct i on

a r e a

L L e n gt h of cyl i n d r i c a l p a n e l b Ci r cu m fe r e n t i a l l e n gt h ls St r i n ge r s p a ci n g

n , m x , y d i r e ct i on w a v e i n di ce s

n , m H a l fw a v e n u m b e r i n x , y di r e ct i on s N x , Ny , Nx y I n - p l a n e l oa d r e s u l t a n t s

Nx sk Axi a l l oa d r e s u l t a n t s i n sk i n N_{x s} Axi a l l oa d r e s u l t a n t s i n st r i n ge r

(9)

R R a di u s of cyl i n d r i c a l p a n e l t_s St r i n ge r t h i ck n e s s

t_sf F l a n ge t h i ck n e s s t_sk Sk i n t h i ck n e s s

tsk l Sk i n l a m i n a t h i ck n e s s t_{s tl} St r i n ge r l a m i n a t h i ck n e s s

u , v , w Di s p l a ce m e n t i n d i r e ct i on of x , y , z , r e s p e ct iv e l y

x , y , z P a n e l s u r fa ce coor d i n a t e s

γ We i gh t d e n si t y

θ Wi n di n g a n gl e

λ E i ge n v a l u e or b u ck li n g l oa d fa ct or ν P oi s s on ' s r a t i o

ε₁ , ε₂ , γ₁₂ P r i n ci p a l st r a i n ε⁰_x , ε⁰y , γ⁰xy Me m b r a n e st r a i n σ₁ , σ₂ , τ₁₂ P r i n ci p a l st r e s s

x Axi a l ch a n ge i n cu r v a t u r e

y Ci r cu m fe r e n t i a l ch a n ge i n cu r v a t u r e

x y Ci r cu m fe r e n t i a l ch a n ge i n t w i s t

(10)

L i s t o f T a b l e s

T able 1 Int egration limit s and applied in - plane loads for the

buckling of cylindrical panel skin 11

T able 2 Int egration limit s and applied in - plane loads for the

local buckling of stiffener s 12

T able 3 Mat erial pr opert ies of Carbon/ Epoxy USN 125 & USN 150

prepreg 19

T able 4 Initial values and L/ R r atio of design v ariable 20 T able 5 Minim um w eight design r esult s of USN 125 cylindrical

panel w it h v ariou s L/ R r atios by t he finit e difference ener gy m et hod using Donnell ' s linear and S ander ' s

nonlinear deform ation t heories , r espectiv ely (Design Ⅰ) 26 T able 6 Minim um w eight design r esult s of USN 150 cylindrical

panel w it h v ariou s L/ R r atios by the finit e difference ener gy m et hod using Donnell ' s linear and S ander ' s

nonlinear deform ation t heories , r espectiv ely (Design Ⅰ) 27 T able 7 Minim um w eight design r esult s of USN 125 cylindrical

panel w it h v ariou s L/ R r atios by the finit e difference ener gy m et hod using Donnell ' s linear and S ander ' s

nonlinear deform ation t heories , r espectiv ely (Design Ⅱ) 38 T able 8 Minim um w eight design r esult s of USN 150 cylindrical

panel w it h v ariou s L/ R r atios by t he finit e difference ener gy m et hod using Donnell ' s linear and S ander ' s

nonlinear deform ation t heories , r espectiv ely (Design Ⅱ) 39 T able 9 Buckling load accor ding t o Sander s ' nonlinear

deform ation theory and ANS YS eigen solv er (unit :N ) 57

(11)

L i s t o f F i g u r e s

F ig . 1 St iffened lam inat ed com posit e cylindrical panel w ith

R - type and T - type stringer s 4

F ig . 2 Actual and m em br ane pr ebuckling deform ation near the

end of a sim ply support ed cylindrical panel 5 F ig . 3 Discr etized stiffened panel m odule with a R - type stringer ,

local buckling m ode and w ide colum n buckling m ode 15 F ig . 4 F low diagr am for the minimum w eight design of

stiffened laminat ed composit e panel 17

F ig . 5 Conv ergence curv e of obj ect function (w eight ), W for L/ R ratios according t o minim um w eight design of USN 125 pr epr eg cylindrical panel w hen t he load condition is

axial com pr ession 21

lat eral pres sure 21

(12)

F ig . 10 Conv ergence curv e of object function (w eight ), W for L/ R ratios according t o minim um w eight design of USN 125 pr epr eg cylindrical panel w hen t he load condition is

F ig . 13 Object funct ion (w eight ), W for L/ R ratios according t o minim um w eight design by deform ation theories and m at erial pr opert ies , r espectiv ely when the load condition is

F ig . 15 Winding angle, θ for L/ R ratios according t o minim um w eight design by deform ation theories and m at erial pr operties, respect iv ely when the load condition is axial

(13)

compr ession 29 F ig . 16 Winding angle, θ for L/ R ratios according t o minim um

w eight design by deform ation theories and m at erial pr operties, respect iv ely when the load condition is lat er al

pr essur e 29

F ig . 17 Stringer spacing , l^S for L/ R rat ios accor ding t o minim um w eight design by deform ation theories and m at erial pr operties, respect iv ely when the load condition is axial

compr ession 30

F ig . 18 Stringer spacing , l^S for L/ R rat ios accor ding t o minim um w eight design by deform ation theories and m at erial pr operties, respect iv ely when the load condition is lat er al

pr essur e 30

F ig . 19 Stringer w eb w idth d^s for L/ R r atios accor ding t o minimum w eight design by deform ation theories and m at erial

pr operties, respect iv ely when the load condition is axial

compr ession 31

F ig . 20 Stringer w eb w idth d^s for L/ R r atios accor ding t o minimum w eight design by deform ation theories and m at erial

pr operties, respect iv ely when the load condition is lat er al

pr essur e 31

F ig . 21 Skin t hickness t^{s k} for L/ R r atios accor ding t o m inimum w eight design by deform ation theories and m at erial pr operties, respect iv ely when the load condition is axial

compr ession 32

F ig . 22 Skin t hickness t^{s k} for L/ R r atios accor ding t o m inimum w eight design by deform ation theories and m at erial

(14)

pr essur e 32

F ig . 23 Stringer thicknes s t^s for L/ R ratios according t o minim um w eight design by deform ation theories and m at erial

compr ession 33

pr essur e 33

F ig . 25 Local buckling m ode shape about each load st ep accor ding t o panel m odule with R - type stringer s w hen N^x=- 96315N/ m

dN^x=- 8756N/ m 34

F ig . 26 3- D local buckling m ode shape according t o panel

m odule with R - type st ringer s w hen N^x=- 96315N/ m 34 F ig . 27 Model geom etry for L/ R =1 befor e the minimum w eight

design w ith R - type stringer s 35

F ig . 28 Buckling m ode shape for L/ R =1 befor e the minim um

w eight design w ith R - type stringer s whenλ=5.0730 35 F ig . 29 Model geom etry for L/ R =1 accor ding t o t he m inimum

w eight design w ith R - type stringer s 36 F ig . 30 Buckling m ode shape for L/ R =1 accor ding t o the m inimum

w eight design w ith R - type stringer s when λ=1.9470 36 F ig . 31 Object funct ion (w eight ), W for L/ R ratios according t o

minim um w eight design by deform ation theories and m at erial pr opert ies , r espectiv ely when the load condition is

(15)

F ig . 33 Winding angle, θ for L/ R ratios according t o minim um w eight design by deform ation theories and m at erial pr operties, respect iv ely when the load condition is axial

compr ession 41

F ig . 34 Winding angle, θ for L/ R ratios according t o minim um w eight design by deform ation theories and m at erial pr operties, respect iv ely when the load condition is lat er al

pr essur e 41

F ig . 35 Stringer spacing , l^S for L/ R rat ios accor ding t o minim um w eight design by deform ation theories and m at erial pr operties, respect iv ely when the load condition is axial

compr ession 42

F ig . 36 Stringer spacing , l^S for L/ R rat ios accor ding t o minim um w eight design by deform ation theories and m at erial pr operties, respect iv ely when the load condition is lat er al

pr essur e 42

F ig . 37 Stringer w eb w idth d^s for L/ R r atios accor ding t o minim um w eight design by deform ation theories and m at erial pr opert ies , r espectiv ely when the load condition is

F ig . 38 Stringer w eb w idth d^s for L/ R r atios accor ding t o minim um w eight design by deform ation theories and m at erial pr opert ies , r espectiv ely when the load condition is

(16)

axial com pr ession 43 F ig . 39 Stringer flange w idth d^f for L/ R r atios accor ding t o

minim um w eight design by deform ation theories and m at erial pr opert ies , r espectiv ely when the load condition is

F ig . 40 Stringer flange w idth d^f for L/ R r atios accor ding t o minim um w eight design by deform ation theories and m at erial pr opert ies , r espectiv ely when the load condition is

F ig . 41 Skin t hickness t^{s k} for L/ R r atios accor ding t o m inimum w eight design by deform ation theories and m at erial pr operties, respect iv ely when the load condition is axial

compr ession 45

F ig . 42 Skin t hickness t^{s k} for L/ R r atios accor ding t o m inimum w eight design by deform ation theories and m at erial pr operties, respect iv ely when the load condition is lat er al

pr essur e 45

compr ession 46

pr essur e 46

F ig . 45 F lange thickness t^{s f} for L/ R r atios accor ding t o minimum w eight design by deform ation theories and m at erial

(17)

compr ession 47

F ig . 46 F lange thickness t^{s f} for L/ R r atios accor ding t o minimum w eight design by deform ation theories and m at erial pr operties, respect iv ely when the load condition is lat er al

pr essur e 47

F ig . 47 Local buckling m ode shape about each load st ep accor ding t o panel m odule with R - type stringer s w hen

N^x=- 122583N/ m dN^x=- 8756N/ m 48

F ig . 48 3- D local buckling m ode shape according t o panel

m odule with T - t ype stringer s when N^x=- 122583N/ m 48 F ig . 49 Model geom etry for L/ R =1 befor e the minimum w eight

design w ith T - type stringer s 49

F ig . 50 Buckling m ode shape for L/ R =1 befor e the minim um

w eight design w ith T - type stringer s w henλ=2.0275 49 F ig . 51 Model geom etry for L/ R =1 accor ding t o t he m inimum

w eight design w ith T - type stringer s 50 F ig . 52 Buckling m ode shape for L/ R =1 accor ding t o the m inimum

w eight design w ith T - type stringer s w hen λ=1.6574 50 F ig . 53 Ar eas of cylindrical panel with R - type longit udinal

stiffener s by default design v ariables 54 F ig . 54 Ar eas of cylindrical panel with T - type longitudinal

stiffener s by default design v ariables 54 F ig . 55 Elem ent s of cylindrical panel w ith R - type longitudinal

stiffener s by default design v ariables 55 F ig . 56 Elem ent s of cylindrical panel w ith T - type longitudinal

stiffener s by default design v ariables 55

(18)

F ig . 57 Boundary and load condition of cylindrical panel with

R - type longitudinal stiffener s by default design v ariables 56 F ig . 58 Boundary and load condition of cylindrical panel with

T - t ype longitudinal st iffener s by default design variables 56 F ig . 59 Buckling m ode shape of USN 125 cylindrical panel w ith

R - type longitudinal stiffener s 58

F ig . 60 Buckling m ode shape of USN 150 cylindrical panel w ith

R - type longitudinal stiffener s 58

T - t ype longitudinal st iffener s 59

(19)

1 . 서 론

1 .1 연 구 배 경

복합재료(com posit e m aterials )는 중량감소가 중요한 설계조건이 되는 항공우 주산업 분야의 구조물 소재로서 많이 사용되고 있으며, 자동차 산업의 많은 부분 에서도 그 사용이 점차 증가되고 있다. 금속재료에 의한 설계에 비해서 상당히 큰 중량감소를 얻을 수 있는 Carb on , Glas s , Bor on , Graphite 등과 같은 고강도 섬유로 된 복합재료는 항공기 및 우주 구조물, 미사일 동체, 압력용기, 자동차 구 조물 등에서 점점 기존의 재료를 대체해 나가는 추세이다. 또한, 섬유강화(fiber r einfor ced ) 복합재료는 비강성(sp ecific stiffn es s ), 비강도(sp ecific str en gt h ), 피로 특성, 낮은 열팽창률 등의 기계적 성질이 우수하고, 이방성(anisotropy )을 이용하 여 사용자의 요구조건에 적합한 구성요소를 설계 제작할 수 있는 장점 때문에 첨단 신소재로서 산업분야에서 사용량이 증가하고 있고, 이를 이용한 구조설계는 기술자들에게 많은 관심이 되고 있다. 따라서 효율적인 경량화 설계를 위해서 복 합재료에 대한 연구가 이루어져 왔으며, 복합재료는 적층방법에 따라 재료특성 및 좌굴거동, 좌굴하중이 변하므로 효율적인 설계방법에 대하여 아직도 많은 연 구가 진행되고 있다. 복합적층(lam in ated com posite ) 구조물은 각 단층(lam in a )의 방향성과 적층구조에 기인한 이방성에 의하여 복잡한 기계적 거동을 보이게 된 다. 일반적으로 복합적층 원통형패널(cylindrical pan el)은 적절한 섬유방향과 적 층순서의 선택에 의해 구조물의 좌굴에 대한 저항력을 향상시킬 수 있을 뿐만 아니라 사용목적에 따른 최소중량화설계가 가능하다. 또한, 원통형패널은 항공기 의 동체나 날개, 로켓, 압력용기, 해저 탐사장비 등의 구조물에 광범위하게 사용 되는 구조요소로서 이에 대한 연구가 필요하다. 일반적으로 평판은 좌굴하중점에 서 하중은 일정하고 변위만 늘어나는 안정 좌굴현상을 보이는데 반해, 축압축하 의 원통형패널은 좌굴하중점에서 변위의 변화없이 지지하중만 급격하게 감소하 는 불안정 좌굴현상인 스냅- 쓰루(sn ap - thr ou gh )현상을 보이게 된다. 따라서 항공 기의 동체나 날개 등에는 이착륙시 굽힘에 의한 압축응력이 작용하며 좌굴이 발 생하면 치명적인 사고를 초래할 수 있으므로 좌굴거동의 해석이 필요하다. 특히

(20)

최근 항공기들이 기체의 경량화를 위해 동체나 날개 등에 복합재료의 사용을 확 대하는 추세에 있으며, 복합재료로 만들어진 원통형패널의 좌굴거동 해석과 최소 중량화설계는 중대한 관심사가 되고 있다.

S im it ses 등^{1 ,2 )}은 변화된 Sim plex 기법을 사용하여 조합하중이 작용하고 있는 보강된 원통셸의 최소중량화설계를 수행하였으며, P appas 등^{3 ,4 )}은 DAP 3를 개발 하여 잠수함 압력선체의 최소중량화설계문제를 해석하였다. An der s on 등^{5 )}은 항 공기 구조물의 최적설계를 위하여 좌굴에 대한 구조용 프로그램인 VIPA SA와 비선형 최적화기법인 CONM IN^{6 ,7 )}의 조합된 컴퓨터 프로그램 P A S CO를 개발하였 으며, 이는 단축보강 복합적층평판 및 원통형패널의 최소중량화설계에 널리 사용 되고 있다. A gar w al 등^{8 )}은 비선형 수학적 기법을 사용하여 축압축하중이 작용하 는 Gr aphit e/ Epoxy의 복합적층원통셸의 최적화를 수행하였으며, Dick s on^{9 )}과 Bu shn ell^{10 ～ 15 )}은 CONM IN을 사용하고, Qiu^{16 )}는 David- F lect ch er - P ow ell 기법을 각각 사용하여 보강된 복합적층패널과 원통셸의 최적설계문제들을 후좌굴영역까 지 확장 해석하였다.

1 .2 연 구 목 적 및 방 법

본 논문에서는 하중을 받는 곡선부분은 고정지지(clam ped support )되며 옆의 직선부분은 단순지지(sim ple support )되고, [0/ ±θ/ 90]s로 적층된 복합적층 원통 형패널(cylin drical pan el)에 축압축하중과 횡압력이 작용하는 경우, 좌굴하중을 유한차분에너지법을 이용한 선형 및 비선형이론에 의해 구한다. 또한, R형 단면 및 T 형 단면의 길이방향 보강재(stiffen er )로 보강(stiffened)된, 복합적층 원통형

패널에 축압축하중과 횡압력이 작용할 경우 좌굴에 대한 최소중량화설계

(m in im u m w eight desig n )를 유한차분에너지법을 이용한 선형 및 비선형 좌굴이 론과, 비선형 탐색 최적설계기법인 ADS (Autom at ed Design Synthesis )를 사용하 여 해석한다.

본 최소중량화설계에 대한 설계변수(design v ariable)로는 최대 5개, 부등제한 조건으로는 전체좌굴(gen er al bu cklin g ), 준전체좌굴(panel bucklin g ), 판 및 보강 재의 국부좌굴(local bu cklin g ) 등의 성질제한조건(beh avior con str aint s )과 설계변 수의 상, 하한을 나타내는 기하학적 제한조건(side con straint s ) 등을 설정한다.

(21)

본 최소중량화설계 해석과정에서는 먼저 단순설계에 의한 국부좌굴하중계수와 전체좌굴하중계수를 산정하고, 시험모의(t est sim ulation ) 과정으로 한 개의 보강 재가 부착된 패널 모듈(panel m odule)에 대한 국부좌굴에 대한 변형형상을 구한 다. 다음 과정으로 단순설계에서 구해진 좌굴하중계수를 입력데이터로 활용하여, 좌굴에 대한 최소중량화설계 해석을 수행하고 최소중량화설계변수와 목적함수인 최소중량을 산정하고, 최소중량화설계에 따른 전체 좌굴모드형상(bucklin g m ode sh ap e ) 등을 구한다.

이러한 과정을 통하여 산정된 결과값의 타당성을 검증하기 위하여 3차원 유한 요소해석 코드인 A NSYS^{17 )}를 활용하여 복합적층 원통형패널을 모델링하고 좌굴 해석(bu cklin g an aly sis )을 수행하여 그 결과값을 비교, 검토하였다.

(22)

2 . 좌 굴 이 론

연구 목적에 따라 F ig . 1과 같은 복합적층 원통형패널에 대한 좌굴이론은 F ig . 2와 같이 막변형 전좌굴(m em br an e pr ebuckling )상태로부터 고전 좌굴하중 (cla s sical b u cklin g load s )을 구하는 전좌굴 해석과 유한차분에너지법을 사용하여 실제 전좌굴(actual pr ebu cklin g ) 상태로부터 실제 좌굴하중(actual bucklin g loa ds )을 산정하는 좌굴해석으로 구분된다. 보강된 원통형패널의 좌굴하중은 F ig . 2와 같이 보강재의 역학적 특성이 균배된 상태로 가정하여 산정한다.

F ig . 1 Stiffened laminat ed composit e cylindrical pan el w it h R t ype and T - type stringers

(23)

F ig . 2 Actual and m embran e prebuckling deform ation near the end of a simply support ed cylin drical panel

(24)

2 .1 전 좌 굴 해 석

본 해석은 보강재의 역학적 특성이 균배된 복합적층 원통형패널이 막변형률 (m em br an e str ain )상태에 있다는 가정하에서 다음과 같이 수행된다.

2.1.1 전좌굴 강성계수(st iffness )의 산정

F ig . 1과 같이 복합적층 원통형패널의 전좌굴 인장 및 전단 강성계수 C₁₁, C₂₂, C₃₃, C₁₂는 보강재의 역학적 특성을 원통형패널에 균배시킴으로써 다음과 같이 산정될 수 있으며, 여기서 A _ij는 복합적층 원통형패널의 적층강성 17 )을 나타내고, ( E_s, A _s, l_s ) 는 각각 길이방향 보강재의 종탄성계수, 단면적 그리고 간격을 나타낸다.

C₁₁= A ₁₁+ E_sA _s/ l_s C₁₂= A ₁₂

C₂₂= A₂₂ C₃₃= A₆₆

(1)

2.1.2 막변형률의 산정

보강재의 역학적 특성이 균배된 복합적층 원통형패널에 면내하중

N_x, N_y, N_xy가 작용하는 경우, 막변형률 ⁰_x, ⁰_y, ⁰_{x y}는 식 (1)의 강성계 수와 면내하중으로부터 다음과 같이 나타낼 수 있다.

0 x

0 y

0 x y

=

C11 C12 0 C12 C22 0 0 0 C33

- 1 N x

N y

N x y

(2)

2.1.3 원통형패널 skin 및 보강재에서의 합응력의 산정

(25)

식 (2)로부터 원통형패널 skin의 길이 및 원주방향의 합응력 N _{x sk}, N _{y sk}와 길 이방향 보강재의 축방향 합응력 N_{x s}는 다음과 같이 산정될 수 있다.

N_{x sk} = N_x - N_{x s}/ l_s N_{y sk} = N_y

N_{x s} = E_s ⁰_xt_s

(3 )

여기서 t_s는 길이방향 보강재의 두께를 나타낸다.

2.1.4 상당응력(effectiv e st res s )의 산정

식 (1), (3)으로부터 복합적층 원통형패널 k번째 층의 전좌굴응력은 다음과 같 이 주재료방향 변형률 ₁^k, ₂^k, ₁₂^k로 나타낼 수 있다.

k

1 = E^k₁₁ ^k₁+ E^k₁₂ ^k₂

k

2 = E^k₁₂ ^k₁+ E^k₂₂ ^k₂

k

12 = G^k ^k₁₂

(4 )

식 (4)로부터 복합적층 원통형패널 k번째 층의 상당응력 ^k_e는 다음과 같이 주재료방향 응력 ₁^k, ₂^k, ₁₂^k로 나타낼 수 있다.

k

e= [ ( ^k₁)²+ ( ^k₂)²- ^k₁ ^k₂+ 3 ( ^k₁₂)²]^{1/ 2} (5 )

2 .2 좌 굴 해 석

2.2.1 좌굴강성계수의 산정

좌굴하중계수를 산정하기 위한 좌굴강성계수 C ^bij는 다음과 같이 나타낼 수

(26)

있다 .

C ^b₁₄= B₁₁+ e_sE_sA _s/ l_s C ₂₄^b = B₁₂

C ₂₅^b = B₂₂

C ₄₄^b = D₁₁+ E_sI_s/ l_s C ₄₅^b = D₁₂

C ₅₅^b = D₂₂

C ₆₆^b = D₆₆+ G_sJ_s/ 4 l_s

(6 )

여기서 B_ij, D_ij는 복합적층 원통형패널의 적층강성, ( G_s, I_s, J_s, e_s ) 는 길 이방향 보강재의 횡탄성계수, 단면 2차모멘트, 극단면 2차모멘트, 그리고 원통형 패널의 중앙면과 보강재의 중앙까지의 거리를 각각 나타내고, 상첨자 b는 좌굴변 형시의 값을 나타낸다.

2.2.2 좌굴하중계수의 산정

전체좌굴과 원통형패널 및 보강재의 국부좌굴 등은 최소포텐셜에너지의 원리 에 의하여 다음과 같이 산정될 수 있다.

좌굴변형시의 변형에너지 U와 일 W 는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

U = 1 2

y m ax 0

x m ax

0 [ ^b]^T[ C^b][ ^b]dx dy

W= 1 2

y m ax 0

x m ax

0 [ N_x( w ^b_{, x})²+ N_y( w ^b_{, y})²+ 2N_{x y} w ^b_{, x} w ^b_{, y}]dx dy

(7 )

여기서 [ ^b] 와 [ C^b] 는 과 같이 좌굴시의 면내변형률 _x^b, _y^b, _{x y} ^b와 곡 률 _x^b, _y^b, _{x y}^b 그리고 복합적층 강성계수 A _ij, B_ij, D_ij로 표시된다.

(27)

[ ^b] = [ _x^b, ^b_y, ^b_{x y}, ^b_x, ^b_y, _xy^b ]^T

[ C^b] =

A B

B D

(8 )

복합적층 원통형패널의 x , y , z 축방향 변위성분 u , v , w는 다음과 같이 일 반적인 형태로 나타낼 수 있다.

u = A n²m [ s in (ny - mx ) + s in (ny + mx ) ] v = B n [ s in (ny - mx ) - s in (ny + mx ) ] w = C [ cos (ny - mx ) - cos (ny + mx ) ]

(9 )

여기서 m , n는 좌굴반파장수 m , n 로 다음과 같이 표시된다.

m = m / x_{m ax}

n = n / y_{m a x} ⁽¹⁰⁾

2.2.3 원통형패널의 변형률- 변위 관계식

원통형패널의 변형률- 변위 관계식에 대한 변형이론^{1 9 )}으로 다음과 같은 D on n el l의 선형이론과

x

b= u^b ,x

y

b= v^b ,y+ w^b/ R

x y

b= u^b ,y+ v^b ,x

x

b= - w^b ,x x

y

b= - w^b ,y y

xy

b= - w^b ,xy

(11)

(28)

다음과 같은 S an der s의 비선형이론 등이 사용된다.

b

y= - w ^b_{, yy}+ v ^b_{, y}/ R

b

xy= - w ^b_{, xy}+ v ^b_{, x}/ R

(12)

이제 식 (7), (9), (11), (12)로부터 전포텐셜에너지 Π(=U - W )는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

Π( = U - W ) = [ u , v , w ]

a₁₁ a₁₂ a₁₃ a_{2 1} a₂₂ a₂₃ a_{3 1} a₃₂ a₃₃

u v w

(13 )

여기서 a_ij는 다음과 같이 표시된다.

a₁₁= ( C₁₁m²+ C₃₃n²) m²n⁴ a₁₂= - ( C₁₂+ C₃₃) m²n⁴ a₁₃= - C ^b₁₄m⁴n² a₂₂= ( C₂₂n²+ C₃₃m²) n² a₂₃= C ₂₅^b n⁴

a₃₃= [ 2 C ₄₄^b m²/ n²+ 2 ( C ₄₅^b + 2 C ^b₆₆) + C ₅₅^b n²/ m²] m²n²

(14)

식 (13)에 최소포텐셜에너지원리를 적용하면, 4변이 단순지지인 경우의 좌굴 모드에 대한 고유치(좌굴하중계수) _j는 작용 면내하중 N_xj, N_yj, N_{x yj}로 다음과 같이 산정될 수 있다.

(29)

j =

a33+ 2 a₁₂a₁₃a₂₃- a₂₂a²₁₃- a₁₁a²₂₃ a₁₁a₂₂- a²₁₂

- ( Nxjm²+ Nyjn²+ 2Nx yjm n ) (15 )

2.2.4 전체좌굴, 원통형패널 skin의 국부좌굴 및 준전체좌굴 하중계수의 산정

전체좌굴, 원통형패널 skin의 국부좌굴 및 준전체좌굴 하중계수 ₁～ ₄는 T able 1에서와 같이 각 좌굴모드에 대한 전포텐셜에너지의 적분영역

( xm a x , ym a x) 와 면내하중 ( Nxj, Nyj, Nxyj )를 식 (15 )에 적용함으로써 각각 산정

될 수 있다.

T able 1 Int egration limit s (x_{m ax} , y_{m ax}) and applied in - plane loads

( N_xj, N_yj, N_xyj) for the bucklin g of cylindrical panel skin

M ode ^(xm ax , y_{m ax}) ( N_xj, N_yj, N_xyj) λ_j g en er al bu ck lin g ( L , b) ( N_x, N_y, N_{x y}) λ₁

local bu ck lin g ( L , l_s) ( N _{x sk}, N_{y sk}, N_{x y}) λ₂ bu cklin g b et w een r in g s

(sm ear ed st r in g er s ) ( L , b) ^{( N}x, N_{y s k}, N_{x y}) λ₃ bu cklin g b et w een str in g er s

(sm ear ed r in g s ) ( L , l_s) ( N_{x s k}, N_y, N_{x y}) λ₄

2.2.5 보강재의 국부좌굴하중계수의 산정

보강재는 직교이방성재료로서 A _{i 6}, D i 6( i 6 ) , 및 B i 6는 0이 되며, 원주방 향 보강재의 곡률은 무시한다.

식 (11), (12), (14)에서 N_xyj 및 이방성의 강성계수 C_ij를 0, R 를 ∞, 그리고 보강재의 폭에 대한 좌굴반파장수 n 를 1로 놓고, T ab le 2와 같이 적분영역

( xm a x , ym a x) 와 면내하중 ( Nxj , Nyj, Nx yj) 를 적용하면, 보강재의 좌굴하중계수

j는 다음과 같이 산정된다.

(30)

j = 2 ( / d_s)²

{

^{( C}44 C₅₅) ^{1/ 2}+ C₄₅ + 2 C₆₆

}

^{/ ( - N}xj) (16 )

여기서 C_ij는 다음과 같 이 표 시된 다 .

C₄₄ = A ₁₁t²/ 12

C4 5 = A 11A 12t²/ ( 12A 22 ) C55 = A22t²/ 12

C₆₆ = A₆₆t²/ 12

(17 )

T able 2 Int egrat ion limit s ( x_{m a x} , y_{m ax}) an d applied in - plane loads ( N_xj, N_yj, N_{x yj}) for the local buckling of stiffeners

B u c k l i n g m o d e ( xm ax , ym ax) ( Nxj, Nyj, Nx yj) λ^j S t r i n g e r ( ls, ds) Nx s, 0 , 0 λ5

(31)

3 . 최 소 중 량 화 설 계 해 석

연속설계공간에서 구조물의 최소중량화설계기법에는 여러 가지가 있으나 본 논문에서는 문제의 비선형성, 각종 제한조건식 등을 고려하여 비교적 그 일반성 과 효율성이 잘 알려진 비선형 탐색기법을 사용하는 ADS를 사용하여 최소중량 화설계를 수행한다.

본 설계에 대한 설계변수로는 최대 5개, 부등제한조건으로는 전체좌굴, 준전체 좌굴, 판 및 보강재의 국부좌굴 등의 성질제한조건과 설계변수의 상, 하한을 나 타내는 기하학적 제한조건 등을 설정한다.

3 .1 문 제 설 정 및 수 식 화

본 최소중량화설계문제는 일반적인 수학적 프로그래밍 기법에 따라 다음과 같이 수식화하여 해석할 수 있다 .

M in im ize F (X ) (18 )

S ubj ect t o Gj (X )≤0, j =1, N IC (19) Xj - Xju ≤0, j =NBC +1, N IC, 1 (20) Xjl- Xj ≤0, j =NB C +2, NIC, 2 (21)

(NIC =NBC +2NDV )

여기서 X 는 설계변수벡터, F ( X ) 와 G_j( X ) 는 목적함수와 부등제한조건을 각 각 나타내고, X_j, X _j^u 및 X _j^l는 설계변수와 그들의 상, 하한 값을 각각 나타내며, N DV , N BC 및 N I C는 설계변수, 성질제한조건, 그리고 전체 부등제한조건의 수 를 각각 나타낸다.

(32)

3.1.1 목적함수 및 설계변수

설계변수로는 패널 skin의 두께 t_sk, 복합적층각 (W in din g an gle ) , 길이방향 보강재의 두께 t_s , 폭 d_s 그리고 간격 l_s 등을 설정한다.

X = ( t_sk, , t_s, d_s, l_s) (22)

목적함수 F (X )는 설계변수 및 단위체적당 무게 γ로와 다음과 같이 표시되는 보강된 복합적층 패널의 무게 W 를 설정한다.

F ( X ) = a b ( t_sk+ t_sd_s/ l_s) (23 )

3.1.2 성질제한조건

성질제한을 나타내는 부등제한 조건식으로는 다음과 같이 보강된 복합적층 패 널에서 발생할 수 있는 가능한 모든 좌굴모드를 설정한다.

(1) 보강된 복합적층 패널의 전체좌굴, G1( X )

(2) 길이방향 보강재사이의 복합적층 패널 skin의 국부좌굴, G2( X ) (3) 길이방향 보강재사이의 복합적층 패널의 준전체좌굴, G3( X ) (4) 길이방향 보강재의 국부좌굴, G4( X )

상기 부등제한조건식을 각 좌굴모드에 대한 고유치좌굴(하중계수) _j로 나타 내면 다음과 같다.

G_j( X ) = - _j+ 1≤0 j = 1, 4 (24 )

복합적층 패널에 축압축하중이 작용할 때 보강재의 형태가 R형인 경우의 좌굴 형태에 따른 각각의 좌굴모드는 F ig . 3과 같다.

(33)

Fig . 3 Discretized stiffened pan el m odule w ith a R- type stringer , local buckling m ode and w ide column buckling m ode

(34)

3.1.3 기하학적 제한조건

성질제한조건 이외의 부등제한조건으로는 설계변수의 상, 하한을 나타내는 기 하학적 제한조건이 있으며, 복합적층 패널에 대하여 다음과 같이 각각 표시된다.

Gj ( X ) = X _j

X _j^u - 1 0 j = 5 , N I C - 1 , 2 G_j ( X ) = 1 - X _j

X _j^l 0 j = 6 , N I C , 2

(25 )

3 .2 최 소 중 량 화 설 계 해 석 과 정

본 최소중량화설계에서는 먼저 단순설계에 의한 국부좌굴 및 전체좌굴하중계 수를 선형 및 비선형 좌굴에 대하여 산정하고, 시험모의과정으로 보강재가 부착 된 하나의 패널 모듈에 대한 변형형상을 구한다. 다음 과정으로 단순설계에서 구 해진 좌굴하중계수를 입력데이터로 최소중량화설계를 수행하고, 최소중량화설계 변수들과 목적함수인 최소중량을 산정한다. 마지막으로 설계변수의 설계여유를 구하고, 설계민감도해석을 수행함으로써 최소중량화설계의 타당성을 검토한다.

3 .3 최 소 중 량 화 설 계 프 로 그 래 밍

본 논문에서 사용한 최소중량화설계 프로그램 ADS는 1970년 초에 Zout en dijk 의 F easible Dir ection기법을 기초로 Van derplaat s와 Sugim oto^{2 0 )}가 개발한 비선 형 탐색기법으로, F ig . 4는 그 전체 흐름도를 나타내고 있다.

(35)

Fig . 4 Flow diagram for t he minimum w eight design of stiffen ed laminat ed composit e panel

(36)

4 . 최 소 중 량 화 설 계 예 및 해 석 결 과

본 논문에서는 2변은 고정지지, 2변은 단순지지되고 보강된 복합적층 패널에 축압축하중과 횡압력이 작용하는 경우, 좌굴제한조건에 대한 최소중량화설계 문 제를 해석하여 최소중량화에 따른 목적함수 및 설계변수들을 구하고, 그 영향을 검토한다.

4 .1 최 소 중 량 화 설 계 예

직사각형 단면(R형)의 보강재가 길이방향으로 보강된 복합적층 원통형패널에 대한 설계예 I과 T 형 단면의 보강재가 길이방향으로 보강된 복합적층 원통형패 널에 대한 설계예 Ⅱ를 각각 선정하여 길이대 반경비의 변화에 따른 최소중량화 설계를 수행하고, 그 설계결과들을 비교 검토한다.

4.1.1 복합재료의 물성치 및 적층

본 설계 예에서는 보강된 복합적층 원통형패널에 대한 복합재료로 기계적 특 성과 전기적 특성이 뛰어나 최근 여러 분야에 널리 활용되고 있는 에폭시 수지 계에 탄소섬유를 함침시킨 Carbon/ Epox y인 U SN 125와 USN 150 pr epr age를 사용 하였으며, 물성치는 T able 3과 같다.

보강된 복합적층 원통형패널의 skin과 보강재는 [0/ ±θ/ 90]s로 적층된다.

(37)

T able 3 Mat erial properties of Carbon/ Epoxy USN 125 & USN 150 pr epreg

M at er ial

T y p e Properties Symbol Value

U S N 125

E la st ic m odu lu s in fib er - dir ect ion E la st ic m odu lu s in tr an sv er s e dir ect ion S h ear m odu lu s in 1- 2 plan e

P ois s on ' s r at ios S m all P ois s on ' s r at ios

T en sile str en gt h in fib er - dir ect ion Com pr es siv e st r en g th in fib er - dir ect ion T en sile str en gt h in t r an sv er se dir ect ion Com pr es siv e st r en g th in t r an sv er se dir ection S h ear str en gt h

E1 1

E^{2 2} G¹² ν12

ν2 1

X^t Xc

Y^t Y^c S

111㎬

7㎬

4.7㎬

0.28 0.018 1.78㎬

1.08㎫

49.9㎫

208㎫

93㎫

U S N 150

E la st ic m odu lu s in fib er - dir ect ion E la st ic m odu lu s in tr an sv er s e dir ect ion S h ear m odu lu s in 1- 2 plan e

P ois s on ' s r at ios S m all P ois s on ' s r at ios

T en sile str en gt h in fib er - dir ect ion Com pr es siv e st r en g th in fib er - dir ect ion T en sile str en gt h in t r an sv er se dir ect ion Com pr es siv e st r en g th in t r an sv er se dir ection S h ear str en gt h

E^{1 1} E^{2 2} G12

ν12

ν2 1

Xt

X^c Y^t Yc

S

123.6㎬

9.65㎬

5.38㎬

0.33 0.021 2.01㎬

1.40㎫

60.9㎫

130㎫

74.8㎫

4.1.2 기하학적 형상 및 초기 설계변수

본 설계예에서는 T able 4와 같이 기하학적 형상, 초기설계변수 및 길이대 반경 비 등을 설정한다. 하한값은 최소중량화설계 과정에서의 전단계 설계변수 값의 0.01배를 취하여 수행한다.

(38)

T able 4 Init ial v alues an d L/ R r atio of design v ariable

S tiffen er ty p e

In it ial v alu e of design v ar iab les (㎜)

L/ R (R =120㎜) Design Ⅰ

(R - ty p e )

θ= 45° l^s = 72 t^s = 1.2 t^{s k}= 1.2 d^s = 32

1, 3, 5, 7, 9 Design Ⅱ

(T - t y pe )

θ= 45° l^s = 72

t^s = 1.2 t^{s k}= 1.2 d^s = 32 d^f= 32

4 . 2 목 적 함 수 및 설 계 변 수 의 수 렴 도

F ig . 5 ～ 8은 R형 보강재에 대한 U S N 125 및 U S N 150 그리고 축압축하중 및 횡압력이 작용할 때 원통형패널의 길이대 반경비에 따른 목적함수의 수렴도를 나타낸다.

F ig . 9 ～ 12는 T 형 보강재에 대한 U S N 125 및 U S N 150 그리고 축압축하중 및 횡압력이 작용할 때 원통형패널의 길이대 반경비에 따른 목적함수의 수렴도 를 나타낸다.

(39)

Fig . 5 Conv ergence curv e of obj ect function (w eight ), W for L/ R ratios accordin g t o m inim um w eight design of USN 125 prepreg

cylindrical panel w hen the load condition is axial compression

cylindrical panel w hen the load condition is lat eral pressure

(40)

(41)

F ig . 10 Conver gence curv e of obj ect function (w eight ), W for L/ R ratios accordin g t o m inim um w eight design of USN 125 prepreg

(42)

(43)

4 .3 설 계 예 Ⅰ 에 대 한 최 소 중 량 화 설 계 및 좌 굴 거 동

T able 5와 T able 6은 설계예 Ⅰ에 대한 해석결과로서 R형 단면의 보강재로 보 강된 복합적층 원통형패널을 유한차분에너지법에 의한 선형 및 비선형 좌굴이론 을 적용하여 최소중량화설계를 수행한 해석결과를 비교하여 나타내고 있으며, F ig . 13 ～ 24는 최소중량화 해석결과에 따라 하중종류별로 길이대 반경비를 증 가시켜가며 산정된 설계변수인 skin의 두께 t^{s k}, 보강재의 두께 t^s, 폭 d^s, 및 보강 재 사이의 간격 l^s, 복합적층각 θ 그리고 목적함수인 패널의 중량 W 를 각각 보 여주고 있다.

F ig . 25는 R형 단면의 보강재가 길이방향으로 보강된 원통형패널에서 하나의 패널 모듈에 대한 국부 좌굴거동을 하중단계별로 도시하였으며, F ig . 26은 이를 3차원 모드로 형상화한 것을 도시하였다.

F ig . 27 ～ 28은 최소중량화설계 이전의 패널형상과 고유치에 대한 좌굴거동을 나타내며 F ig . 29 ～ 30은 최소중량화설계 이후의 패널형상과 고유치에 대한 좌 굴거동을 나타내고 있다.

(44)

(45)

(46)

Fig . 15 Object function (w eight ), W for L/ R ratios according t o minimum w eight design by deform ation theories and m at erial

properties , respect iv ely w hen the load condition is axial compr ession

Fig . 16 Object function (w eight ), W for L/ R ratios according t o m inim um w eight design by deform ation theories and m at erial

properties , respect iv ely w hen the load condition is lat eral pressure

(47)

Fig . 17 Winding angle, θ for L/ R ratios according t o minimum w eight design by deform ation theories and m at erial properties , r espectiv ely

w hen the load con dition is axial com pression

F ig . 18 Win ding angle, θ for L/ R ratios accor ding t o minimum w eight design by deform ation theories and m at erial properties ,

respectiv ely w hen the load condition is lat er al pressure

(48)

Fig . 19 Stringer spacing , lS for L/ R ratios according t o minimum w eight design by deform ation theories and m at erial properties ,

respectiv ely w hen the load condition is axial compres sion

(49)

F ig . 21 Stringer w eb w idt h ds for L/ R ratios accor ding t o minimum w eight design by deform ation theories and m at erial properties ,

F ig . 22 Stringer w eb w idt h ds for L/ R ratios accor ding t o minimum w eight design by deform ation theories and m at erial properties ,

(50)

Fig . 23 Skin thickn ess t sk for L/ R ratios accor ding t o minimum w eight design by deform ation theories and m at erial properties , r espectiv ely

Fig . 24 Skin thickn ess t sk for L/ R ratios accor ding t o minimum w eight design by deform ation theories and m at erial properties , r espectiv ely

w hen the load con dition is lat eral pressure

(51)

Fig . 25 Stringer thickn ess t s for L/ R ratios accordin g t o m inim um w eight design by deform ation theories and m at erial properties ,

Fig . 26 Stringer thickn ess t s for L/ R ratios accordin g t o m inim um w eight design by deform ation theories and m at erial properties ,

(52)

Fig . 27 Local buckling m ode shape about each load st ep according t o panel m odule w ith R - type strin gers

w hen Nx =- 96315N/ m dNx =- 8756N/ m

F ig . 28 3- D local buckling m ode shape accordin g t o panel m odule w ith R- type stringers w hen

Nx =- 96315N/ m

(53)

F ig . 29 Model geom etry for L/ R=1 befor e the minimum w eight design w ith R- t ype stringers

F ig . 30 Buckling m ode shape for L/ R=1 before the minimum w eight design w ith R- t ype stringers

w hen λ=5.0730

(54)

Fig . 31 Model geom etry for L/ R=1 according t o the minimum w eight design w ith R- t ype stringers

F ig . 32 Bucklin g m ode shape for L/ R=1 according t o the minimum w eight design w ith R- type

strin gers w hen λ=1.9470

(55)

4 .4 설 계 예 Ⅱ 에 대 한 최 소 중 량 화 설 계 및 좌 굴 거 동

T able 7과 T able 8은 설계예 Ⅱ에 대한 해석결과로서 T 형 단면의 보강재로 보강된 복합적층 원통형패널을 유한차분에너지법에 의한 선형 및 비선형 좌굴이 론을 적용하여 최소중량화설계를 수행한 해석결과를 비교하여 나타내고 있으며, F ig . 31 ～ 46은 최소중량화 해석결과에 따라 하중종류별로 길이대 반경비를 증 가시켜가며 산정된 설계변수인 skin의 두께 t^{s k}, 보강재의 두께 t^s, 웨브의 폭 d^s, 플랜지의 폭 d^f 및 보강재 사이의 간격 l^s, 복합적층각 θ 그리고 목적함수인 패 널의 중량 W 를 각각 보여주고 있다.

F ig . 47은 T 형 단면의 보강재가 길이방향으로 보강된 하나의 패널 모듈에 대 한 국부 좌굴거동을 하중단계별로 나타내고 있으며, F ig . 48은 이를 3차원 모드 로 형상화하여 보여주고 있다.

F ig . 49 ～ 50은 최소중량화설계 이전의 패널형상과 고유치에 대한 전체 좌굴 거동을 나타내고 있으며, F ig . 51 ～ 52는 최소중량화설계 이후의 패널형상과 고 유치에 대한 전체 좌굴거동을 나타내고 있다.

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(57)

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Fig . 35 Object function (w eight ), W for L/ R ratios according t o m inim um w eight design by deform ation theories and m at erial

properties , respect iv ely w hen the load condition is axial com pression

Fig . 36 Object function (w eight ), W for L/ R ratios according t o m inim um w eight design by deform ation theories and m at erial properties , respectiv ely w hen t he load condit ion is lat eral pres sure

(59)

w hen the load con dition is lat eral pressure

(60)

보 강 된 복 합 적 층 원 통 형 패 널 의 최 소 중 량 화 설 계 에 관 한 연 구

碩 士 學 位 論 文

보 강 된 복 합 적 층 원 통 형 패 널 의 최 소 중 량 화 설 계 에 관 한 연 구

A S t u d y on t h e M i n i m u m W e i g h t D e s i g n of S t i ff e n e d L a m i n a t e d C om p o s i t e Cy l i n dr i c a l P a n e l

國 民 大 學 校 大 學 院

機 械 設 計 學 科

李 炫 坤

2 0 0 0

碩 士 學 位 論 文

보 강 된 복 합 적 층 원 통 형 패 널 의 최 소 중 량 화 설 계 에 관 한 연 구

A S t u d y on t h e M i n i m u m W e i g h t D e s i g n of S t i ff e n e d L a m i n a t e d C om p o s i t e Cy l i n dr i c a l P a n e l

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機 械 設 計 學 科

李 炫 坤

2 0 0 0

보 강 된 복 합 적 층 원 통 형 패 널 의 최 소 중 량 화 설 계 에 관 한 연 구

A S t u d y on t h e M i n i m u m W e i g h t D e s i g n of S t i ff e n e d L a m i n a t e d C om p o s i t e Cy l i n dr i c a l P a n e l

指 導 敎 授 元 鍾 鎭

이 論 文 을 碩 士 學 位 請 求 論 文 으 로 提 出 함

2 0 0 0 年 1 1月 日

國 民 大 學 校 大 學 院

機 械 設 計 學 科

李 炫 坤

李 炫 坤 의

碩 士 學 位 請 求 論 文 을 認 准 함

2 0 0 0 年 1 1月 日

審 査 委 員 長 金 泰 佑 審 査 委 員 元 鍾 鎭 審 査 委 員 崔 炯 集

國 民 大 學 校 大 學 院

목 차

국 문 요 약

N o m e n c l a t u r e

L i s t o f T a b l e s

L i s t o f F i g u r e s

1 . 서 론

2 . 좌 굴 이 론

{

}

3 . 최 소 중 량 화 설 계 해 석

4 . 최 소 중 량 화 설 계 예 및 해 석 결 과

碩士學位論文

國民大學校大學院

機械設計學科

李炫坤

碩士學位論文

國民大學校大學院

機械設計學科

李炫坤

指導敎授元鍾鎭

이 論文 을 碩士學位請求論文 으 로 提出 함

2 0 0 0 年 1 1月日

國民大學校大學院

機械設計學科

李炫坤

李炫坤 의

碩士學位請求論文 을 認准 함

2 0 0 0 年 1 1月日

審査委員長金泰佑審査委員元鍾鎭審査委員崔炯集

國民大學校大學院